2011中考二次函数

A
2
k 的交点 A 的横 x
k 2 + x + 1 < 0 的解集是( x
C．0 < x < 1
)
B ．x < − 1
D．− 1 < x < 0
x
（第 10 题）
19. （2011 湖北襄阳，12，3 分）已知函数 y (k 3) x 2 2 x 1的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 A. k 4 B. k 4 C. k 4 且 k 3
C、D 两点. 若以 CD 为直角边的△PCD 与△OCD 相似，则点 P 的坐标为
▲ .
D C O
B
5. （2011 山东济宁，12，3 分）将二次函数 y x2 4x 5 化为 y ( x h)2 k 的形式， 则y ．
9. （2011 山东潍坊，14，3 分）一个 y 关于 x 的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1） 点；②当 x>0 时，y 随 x 的增大而减小.这个函数解析式为______________________ ___ （写出一个即可） 【答案】如： y
9． （2011 四川重庆，7，4 分）已知抛物线 y＝ax ＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置 如图所示，则下列结论中正确的是( )
2
A．
a>0
B． b＜0
C． c＜0
D． a＋b＋c>0
10. （2011 甘肃兰州，9，4 分）如图所示的二次函数 y ax2 bx c 的图象中，刘星同学 观察得出了下面四条信息： （1） b 4ac 0 ； （2）c>1； （3）2a－b<0； （4）a+b+c<0。你
4. （2011 山东德州 6,3 分）已知函数 y ( x a)(x b) （其中 a b ）的图象 如下面右图所示，则函数 y ax b 的图象可能正确的是 y 1 O 1 x -1 O （B） y 1 x -1 O -1 （C）
2
y x O -1
y 1 x
（A）
（D）
第 6 题图
2
则当 x=1 时，y 的值为 A.5 B.-3 C.-13 D.-27
7. （2011 山东威海，7，3 分）二次函数 y x2 2x 3 的图象如图所示．当 y＜0 时，自 变量 x 的取值范 围是（ A．－1＜x＜3 ） ． C． x＞3 D．x＜－1 或 x＞3
B．x＜－1
8. （2011 山东烟台，10,4 分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的 对称轴， 则下列关系正确的是（ A．m＝n，k＞h C．m＞n，k＝h ） B．m＝n ，k＜h D．m＜n，k＝h
2 , y x 3, y x 2 5 等，写出一个即可. x
2
10． （ 2011 重庆江津， 18，4 分）将抛物线 y=x －2x 向上平移 3 个单位,再向右平移 4 个 单位等到的抛物线是_______. 【答案】y=(x-5) +2 或 y=x -10x+27 11. （2011 江苏淮安，14，3 分）抛物线 y=x -2x-3 的顶点坐标是 【答案】 （1，-4） 12. （2011 贵州贵阳，14，4 分）写出一个开口向下的二次函数的表达式______． 【答案】y=-x +2x+1 13. （2011 广东茂名，15，3 分）给出下列命题： 命题 1．点(1，1)是双曲线 y
2
2
12. （2011 山东聊城，9，3 分）下列四个函数图象中，当 x<0 时，函数值 y 随自变量 x 的 增大而减小的是（ ）
13. （2011 山东潍坊，12，3 分）已知一元二次方程 ax bx c 0(a 0) 的两个实数根
2
x1 、 x2 满足 x1 x2 4 和 x1 x2 3 ，那么二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的图象有可能
n 与抛物线 y nx2 的一个交点 ． x
14. （2011 山东枣庄，18，4 分）抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x ，纵坐标 y 的 对应值如下表：
x y
… …
－2 0
－1 4
0 6
1 6
2 4
… …
从上表可知，下列说法中正确的是
． （填写序号）
①抛物线与 x 轴的一个交点为（3,0） ； ②函数 y ax2 bx c 的最大值为 6； ③抛物线的对称轴是 x 【答案】①③④ 15. 三、解答题 1. （2011 广东东莞，15，6 分）已知抛物线 y (1)求 c 的取值范围； (2)试确定直线 y＝cx+l 经过的象限，并说明理由．
2 2 2 2
.
1 2 与抛物线 y x 的一个交点． x
命题 2．点(1，2)是双曲线 y 命题 3．点(1，3)是双曲线 y ……
2 与抛物线 y 2 x 2 的一个交 点． x 3 与抛物线 y 3x 2 的一个交点． x
请你观察上面的命题,猜想出命题 n ( n 是正整数): 【答案】点(1，n)是双曲线 y
1. （2011 山东日照，17，4 分）如图，是二次函数 y＝ax ＋bx＋c（a≠0）的图象的一部 分， 给出下列命题 ： ①a+b+c=0； ②b＞2a； ③ax +bx+c=0 的两根分别为-3 和 1； ④a-2b+c ＞0．其中正确的命题是 ． （只要求填写正确命题的序号）
2
2
2. （2011 浙江杭州，23， 10)设函数 y kx2 (2k 1) x 1 (k 为实数)． (1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中， 用描点法画出这两个特殊函数的图象； (2)根据所画图象，猜想出：对任意实数 K，函数的图象都具有的特征，并给予证明； (3)对任意负 实数 k，当 x<m 时，y 随着 x 的增大而增大，试求出 m 的一个值． ． 3. (2011 浙江湖州，15，4)如图，已知抛物线 y x2 bx c 经过点（0，－3） ，请你确定 一个 b 的值，使该抛物线与 x 轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间你所确定的 b 的值 是 ．
2
17. （2011 四川凉山州，12，4 分）二次函数 y ax2 bx c 的图像如图所示，反比列函 数y
a 与正比列函数 y bx 在同一坐标系内的大致图像是（ x
y y
）
y O 第 12 题 x A
y
y
O
x
O B
x
O C
x
O D
x
18. （2011 江苏无锡，10，3 分）如图，抛物线 y = x + 1 与双曲线 y = 坐标是 1，则关于 x 的不等式 A．x > 1 y
二次函数
一、选择题 1. （2011 山东滨州，7，3 分）抛物线 y x 2 3 可以由抛物线 y x2 平移得到,则下
2
列平移过程正确的是(
)
A.先向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位 B.先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位 C.先向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位 D.先向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位 2. （2011 广东广州市，5，3 分）下列函数中,当 x>0 时 y 值随 x 值增大而减小的是（ A．y = x
是（ ）
14． （2011 四川广安，10，3 分）若二次函数 y ( x m)2 1 ．当 x ≤l 时， y 随 x 的增大 而减小，则 m 的取值范围是（ A． m =l B． m >l ） C． m ≥l D． m ≤l
2
15. （2011 上海，4，4 分）抛物线 y＝－(x＋2) －3 的顶点坐标是（ (A) （2，－3） ； (B) （－2，3） ；
5. （2011 山东菏泽，8，3 分）如图为抛物线 y ax bx c 的图像，A、B、C 为抛物线 与坐标轴的交点，且 OA=OC=1，则下列关系中正确的是 A．a＋b=－1 B． a－b=－1 C． b<2a D． ac<0
6. （2011 山东泰安，20 ，3 分）若二次函数 y=ax +bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表： X y -7 -27 -6 -13 -5 -3 -4 3 -3 5 -2 3
4. （2011 浙江义乌，16，4 分）如图，一次函数 y=－2x 的图象与二次函数 y=－x +3x 图象 的对称轴交于点 B. （1）写出点 B 的坐标 ▲ ；
2
2
（2）已知点 P 是二次函数 y=－x +3x 图象在 y 轴右侧 部分上的一 ．． 个动点，将直线 y=－2x 沿 y 轴向上平移，分别交 x 轴、y 轴于
2
） ． (D) （－2，－3） ．
(C) （2，3） ；
16. （2011 四川乐山 5，3 分）将抛物线 y x 向左平移 2 个单位后，得到的抛物线的解 析式是 A． y ( x 2)
2
B． y x 2
2
C． y ( x 2)
2
D． y x 2
2
D. k 4 且 k 3
20. (20011 江苏镇江,8,2 分)已知二次函数 y x x
1 ,当自变量 x 取 m 时,对应的函 5
( )
数值大于 0,当自变量 x 分别取 m-1,m+1 时对应的函数值 y1 、 y2 ,则必值 y1 , y2 满足 A. y1 >0, y2 >0 答案【B 】 二、填空题 B. y1 <0, y2 <0 C. y1 <0, y2 >0 D. y1 >0, y2 <0