计量型和计数性测量系统分析
测量系统分析
2 .2 测量系统的分析 —— 偏倚
偏倚
如果偏倚相对比较大，查看这些可能的原因： 1）基准的误差； 2）磨损的零件； 3）制造的仪器尺寸不对； 4）仪器测量非代表性的特性； 5）仪器没有正确校准； 6）评价人员使用仪器不正确。
偏倚示例
偏倚＝观察平均值－基准值 偏倚＝0.75－0.80＝－0.05 偏倚占过程变差的百分比计算如下： 偏倚％＝100[ 偏倚 / 过程变差] 偏倚％=100[0.05/0.70]=7.1％
基准值
偏倚
观测的平均值
重复性
重复性是由一个评价人，采用一 种测量仪器，多次测量同一零件的同 一特性时获得的测量值变差。
重复性
再现性
再现性是由不同的评价人 ，采用相同的测量仪器，测量 同一零件的同一特性时测量平 均值的变差。
操作者B 操作者C
操作者A
再现性
稳定性
稳定性（或飘移），是测 量系统在某持续时间内测量同 一基准或零件的单一特性时获 得的测量值总变差。
如果不可能按这种方法对所有样件进行测量，可采用下列替代的 方法：
1）在工具室或全尺寸检验设备上对一个基准件进行精密测量； 2）让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少10次； 3）计算读数的平均值。基准值与平均值之间的差值表示测量系统 的偏倚。
如果需要一个指数，把偏倚乘以100再除以过程变差（或容差）， 就把偏倚转化为过程变差（或容差）的百分比。
研究测量系统稳定性的一个方法是按常规画出基准或基准件重复读 数的平均值和极差(X-R控制图)。从这种分析中可以确定，例如，失控信 号是需要校准测量系统的标志。还有可能由于基准或基准件变脏而出现 失控信号。无论哪种情况，包含在控制信号内的信息的解释取决于对过 程的了解。
MSA测量系统分析
风险分析法测量数据表 No：评价次数
Ref：基准值 评价值
风险分析法——Kappa系数的计算方法
➢假设检验分析——交叉表分析法 评价人之间交叉评价，计算Kappa系数，确定评价人之间意见的一致程度。
A-B交叉表
0 A
1
总计
计算 期望的计算 计算 期望的计算 计算 期望的计算
B
0
1
44
6
15.7 34.4
5. 选择类型 6. 选择子组 7. Xbar-R选项 8. 定义检验项
9. 统计 10. 质量工具 11. 能力分析 12. 正态
13. 选择子组 14. 定义公差带
Cpk值判定
稳定性判定和不合格的原因
失控判定规则
✓1点超出控制限 ✓连续9点在基准值的一侧 ✓连续6点上升或下降 ✓连续14点交替上下 ✓连续3点中有2点在2σ线以外 ✓连续5点中有4点在1σ线以外 ✓连续15点在1σ线以内 ✓连续8点中无1点在1σ线以内
5.选择测量值 6.输入参考值 7.输入公差值
测量系统偏倚判定和接受准则
Cg、Cgk VDA要求的检具能 力，判定标准与 Cpk值判定一致， 即Cgk≥1.33则检 具能力满足。
偏倚判定准则
✓P<0.05：偏倚显著，不能接受 ✓P>0.05：偏倚不显著，可以接受
偏倚接受准则
➢|偏倚%|<10%时可接受 ➢10%≤ |偏倚%|≤30%时可接受需改进 ➢|偏倚%|>30%时拒绝接受
1. 统计 2. 质量工具 3. 量具研究
4. 量具R&R研究 （嵌套）
8. 定义公差值
5. 定义部件 6. 定义测量人 7. 定义测量值
GR&R计算结果判定准则
测量系统分析(MSA)实操应用培训
判断稳定性
根据控制图及统计量判断 测量系统是否稳定，若存 在异常波动，则需要进行 调整或改进。
偏倚分析
确定基准值
选择一种高精度、高稳定 性的测量方法作为基准， 获取测量对象的真实值。
计算偏倚
将测量系统的测量值与基 准值进行比较，计算偏倚 量及偏倚百分比。
判断偏倚
根据偏倚量及偏倚百分比 判断测量系统是否存在偏 倚，若偏倚过大，则需要 进行校准或调整。
MSA在成品检验中的应用 通过对成品进行全面的检验和测试，确保产品的 质量符合客户要求和行业标准，提高客户满意度 和企业声誉。
案例三
MSA在生产设备验证中的应用
01
通过对生产设备的验证和确认，确保设备的性能符合要求，为
医疗器械的生产提供可靠的保障。
MSA在生产过程监控中的应用
02
利用MSA对医疗器械的生产过程进行实时监控和分析，确保生
引入先进测量技术
加强对测量数据的分析和利用，及时 发现并解决问题，持续改进测量系统 性能。
提高操作员技能
通过持续的培训和技能评估，提高操 作员的测量技能和意识。
完善数据分析和改进流程
关注行业最新的测量技术和方法，适 时引入先进的测量设备和技术，提高 测量效率和准确性。
05
MSA在企业中的应用案例 分享
针对问题制定改进措施
量具改进
如果%GR&R过高，可能需要改 进或更换量具，以提高测量的准
确性和一致性。
操作员培训
如果再现性成为问题，应加强对操 作员的培训，提高其使用测量设备 的技能和一致性。
测量程序优化
优化测量程序和方法，减少测量误 差和不确定性。
持续改进方向与目标
持续关注量具性能
MAS量测系统分析
如何进行量测系统分析
量测系统分析主要为初期分析与定期分析.前者是新购此量测 系统时所执行,以评判量测系统统计特性是否合符期望;后者是在规 定期限内所执行,以评判量测系统是否维持在可接受之状态中.
量测系统分析作业步骤: 1. 建立必要之指导文件,例分析指导书,校正指导书等； 2. 建立必要之程序,以管制所有量测系统维持在正常及最佳状态； 3. 须有合格之分析人员,待分析之量具,以及必要环境； 4. 依据相关指导书执行作业； 5. 搜集足够之数据,再依据所使用之分析表格执行分析作业用分析 结论判定量测系统是可接受、勉强接受、不能接受。
作业员a 作业员b 作业员c n为被测零件数目 作业员 r为位作业者量测次数 a
作业员 b
再生性
作业员 c
衡定性(Stability)
稳定性:又称为漂移(Drift),指不同时间量测值之变异,此量测 之方式可两种:
1.以相同标准件在不同时间量测同一量具所得之变异 以相同量具在不同时间量测同一零件所得之变异 稳定性图标
量测标准的传递
国际标准 国家标准 地方标准 公司标准 测量结果
国际实验室 国家实验室 国家认可的校准机构 企业的校准实验室
生产现场
检测设备 制造厂
量测系统分析目的
量测系统分析的主要目的是在所处环境下求得该量测 系统的变异,进而分析此变异之类别与变异之程度.分析时 应注意下列事项:
------应设定量具之允收标准 ------量具间如何进行比对 ------单一量具在修理前与修理后之比较 ------长期之量测能力评估 ------量具之管制作业
设备 材料
测量过程
数据
方法
环境 输入
输出
TS16949与MSA
测量系统分析2
（3）再现性（Reproducibility）
不同的测量人员、使用不同设备、在 不同实验室、在不同时间，采用相同的方 法对同一另件的同一特性测量的结果，其 相互接近的程度。
—— ISO 5725-1
再现性
不同的测量人员 不同/相同一量具 相同另件的 同一特性
3、测量系统（Measurement System）
用以对被测特性赋值的作业、方法、
步
骤、量具、设备、软件、人员
的集合。
为获得测量结果的完整过程。 ——引自QS 9000参考手册
测量系统的要素：
测量方法 测量环境 仪器设备
测量系统 被测量对 测量人员 计量基准 象的特征
测量系统的组成：
传感器：感受被测物理量/特征量的变化（长度、 温度、重量、磁场、均匀性、舒适度等）
转换器：物理量/特征量的转换/放大（磁-电、 光-电、热-电等）
读 出：模拟显示、数字显示、磁记录、观测记 录等（显示器、记录器、观测人员等）
阻尼器：减少测量系统的高频振荡，有助于测 量结果的平稳输出（滤波、磨擦、阻 抗等）
记录员记录读数。 上述循环重复3遍，测量顺序打乱。
（a）确定重复性 Repeatability
选取样件（n）和评价人（r） 确定测量次数（m） 重复测量并记录（xijk）i=1,…,r
j=1,…,n k=1,…,m
重复性计算：
子组极差： Rij max{xij1,...,xijm} min{xij1,...,xijm}
测量注意事项：
盲测——随机抽取 估读——最小刻度的1/2 记录——防止混淆
（1）小样法实例
另件号 1 2 3 4 5
测量系统分析(MSA)
测量系统分析（MSA）测量系统可分为“计数型”及“计量型”测量系统两类。
测量后能够给出连续性的测量数值的为计量型测量系统；而只能定性地给出测量结果的为计数型测量系统。
“计量型”测量系统分析通常包括(Bias)、稳定性(Stability)、(Linearity)、以及重复性和再现性(Repeatability&Reproducibility，简称R&R)。
在测量系统分析的实际运作中可同时进行，亦可选项进行，根据具体使用情况确定。
测量：是指以确定实体或系统的量值大小为目标的一整套作业。
我们通常用分辨力、偏倚、稳定性、线性、重复性和再现性等评价测量系统的优劣，并用它们控制测量系统的偏倚和波动，以使测量获得的数据准确可靠。
有效测量的十原则：1.确定测量的目的及用途。
一个尤其重要的例子就是测量在质量改进中的应用。
在进行最终测量的同时，还必须包括用于诊断的过程间测量。
2.强调与顾客相关的测量，这里的顾客包括内部顾客与外部顾客。
3.聚集于有用的测量，而非易实现的测量。
当量化很困难时，利用替代的测量至少可以提供关于输出的部分理解。
4.在从计划到执行测量的全程中，提供各个层面上的参与。
那些不使用的测量最终会被忽略。
5.使测量尽量与其相关的活动同时执行，因为时效性对于诊断与决策是有益的。
6.不仅要提供当期指标，同时还要包括先行指标和滞后指标。
对现在及以前的测量固然必要，但先行指标有助于对未来的预测。
7.提前制订数据采集、存储、分析及展示的计划。
8.对数据记录、分析及展示的方法进行简化。
简单的检查表、数据编码、自动测量等都非常有用，图表展示的方法尤为有用。
9.测量的准确性、完整性与可用进行阶段评估。
其中，可用性包括相关性、可理解性、详细程度、可读性以及可解释性。
10.要认识到只通过测量是无法改进产品及过程。
基本概念：3.稳定性：测量系统保持其位置变差和宽度变差随时间恒定的能力。
4.偏倚：观测平均值（在重复条件下的测量）与一参考值之间的差值。
MSA测量系统分析
时间点 2
第三章
数 据 分 析
四、测量系统变差的种类与定义 重复性 同样人使用同样部品、同样特性、同样机器反复测定得 到的测量值之间散布。
基准值
基准值
平均
好的重复性
平均
不好的重复性
第三章
数 据 分 析
四、测量系统变差的种类与定义 再现性
测量同一特性时，互相不同的人使用同样机器得到的测量值之间的
第二章 MSA工作的一般要求
3、测量系统的统计特性
1、理想的测量系统是只产生真值的结果，它应具有零
方差、零偏倚和错误分类零概率的统计特性，但这种理 想的测量系统几乎是不存在的； 2、一个测量系统的质量经常用多次测量数据的统计特 性来确定。 3、在某一用途中最重要的统计特性在零一种用途中不 一定是最重要的。如CMM最重要的统计特性是小的偏倚和 方差，它用来分析制造过程十分有用，但用它来区分好 的和坏的产品时是不能够被接受的。故测量系统的其它 因素会产生额外的变差来源。
第二章 MSA工作的一般要求
样品可以是5个、10个，关键尺寸需要更 多的零件或者试验，原因量具研究评价 所需要的置信度，故数量要多一点。10 个最好。 另外一种因素：零件的结构，一些大的 零件或重的零件可以规定比较少的样品 或较多的试验。都要考虑三三十法则。
第二章 MSA工作的一般要求
第一章
概述
3、什么是测量系统
：人、机、料、法、环 。 狭义上常指“法”和“机” 。即评价人实施的测量方法和 直接用于测量的设备、仪器和量具。
：定量研究测量体系的特性对其自身 输出的影响。主要研究 法和机 。目的是得到这些影响的定
量描述作成 测量系统是否适用的明确判定。
测量系统分析方法评述及应用
测量系统分析方法评述及应用摘要：在实际生产中，即使测量仪器经过检定或校准，由于人、机、物、法、环、测等方面的原因，仍然会带来测量误差；同时检测设备的检定或校准不能满足实际测量的需要；因此，需要对测量系统进行评价，分析测量结果的变差，从而确定测量系统的质量，以满足测量的需要。
关键词：测量；系统分析；方法随着科技的发展及制造能力的提高，数据的应用比以前更加广泛了。
在实际的生产过程及科学试验活动中，为了实现对他们的分析、监控与改进，人们常常需要获取数据与信息。
现在对制造过程进行调整的决定，通常是以测量数据为基础，将测量数据或是一些从它们计算出的统计值与过程的统计限进行比较，如果比较结果显示过程已超出统计控制，则进行某种调整，否则，该过程允许在没有调整的状态下运行。
使用数据为基础的程序的最大好处取决于数据的质量。
如果数据质量低，程序的好处可能会降低；同样的，如果数据的质量高，好处也可能会较高。
一、测量系统分析测量，是以确定量值为目的的一组操作，是指赋值给具体事物以表示它们之间特殊特性的关系。
赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为测量值。
由此可以看出这不是一个简单的赋值过程，而是应将测量过程看成是一个制造过程，它产生数字（数据）作为输出，是融于生产中的一道工序。
它与其他工序紧密联系，又相互影响，具有承接性，任何一次测量不准确，都会影响到下一道工序的操作，影响到整个过程的质量。
测量系统的概念已经不再仅仅局限于测量所涉及的测量用具，而是扩展到了用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合，是用来获得测量结果的整个过程。
二、测量系统分类在不同的行业和领域，测量系统的复杂程度存在很大的差别，难以一描述。
但是根据构成测量系统模型的各要素及其属性可将测量系统氛围两种基本类型：简单测量系统和复杂测量系统，主要研究简单测量系统的评价分析方法，对于复杂测量系统由于条件和设备的限制，下面将对两种不同类型的简单测量系统进行具体的介绍。
MSA管理规定---计量型_计数型_复杂型_量化过度型等4种测量系统分析
1.目的保证公司有效展开测量系统分析（MSA工作，保证测量系统的可靠性，提高测量数据的质量，并为改进提供支持。
2.适用范围在控制计划中所要求的用于测量产品的特性与性能的测量系统。
3.引用文件《测量系统分析》第三版。
4.术语定义4.1.测量：赋值（或数）给具体事物以表示它们之间关于特定特性的关系。
4.2.量具:任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间的装置，包括用来测量合格/不合格的装置.4.3.测量系统：用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合，用来获得测量结果的整个过程.4.4.稳定性:是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差. 偏倚：是测量结果的观测平均值与基准值的差值.4.5.线性：是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值.4.6.重复性（EV :是由一个检验员，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差.4.7.再现性（M）:是由不同的检验员，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差.4.8.零件变差（PV :不同零件之间的变差，零件在多人多次同一个量具测量出的平均值的变差。
4.9.总变差（TV :测量值与真值（基准值）之间的总变差。
4.10.检具能力：由检测设备的测量不确定度与检验特性的公差的比例关系确定.5.职责5.1.质量部负责并组织研发、生产等测量系统涉及人员实施测量系统分析5.2.新产品开发APQP组成员评价测量系统的可接收性，并对存在的问题采取纠正措施，根据测量, 在检验基准书上配置合适的量检具6.工作程序6.1.测量系统的分类6.1.1质量部组织确认测量系统类型，类型包括计量型测量系统、计数型测量系统、复杂测量系统、量化过度测量系统。
6.1.2质量部组织确认需要研究的范围计量型测量系统研究稳定性、偏倚、线性、重复性和再现性。
计数型测量系统研究检验员自身一致性、检验员之间一致性、检验员与标准之间一致性复杂测量系统研究稳定性和变异性6.2.计量型测量系统分析6.2.1仪器和人员的选择测量仪器必须是经过检定或校准合格，测量仪器分辨率的第一准则是能够分辨过程变差的10% 基于对整个测量系统的评价，从日常操作该仪器的人中挑选测量人。
测量系统分析方法
本方法适用于各类测量系统的影响测量结果的变异来源及其分布的分析方法。
主要包括：分辨力、偏差、线性、稳定性、重复性和再现性、假设试验分析等。
分辨力、偏差、线性、稳定性、重复性和再现性的分析方法适用于计量型测量系统的研究，假设试验分析法适用于计数型测量系统的分析，不可重复的测量系统可选用控制图法分析。
2术语2.1测量系统：是对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合；也就是说，用来获得测量结果的整个过程。
2.2测量系统分析：是指检测测量系统以便更好地了解影响测量结果的变异来源及其分布的一种方法。
2.3分辨力指一测量仪器能够检测并忠实地显示相对于参考值的变化量。
2.4偏差是指测量结果的观测平均值与基准值的差值。
2.5稳定性（或称飘移）是指测量系统在某持续时间内测量同一基准或样本的单一特性时获得的测量值总变差。
2.6线性是指在测量设备预期的工作范围内，偏差值的差值。
2.7重复性即设备变差：是指由一个评价人，采用同一测量设备，多次测量同一样本的同一特性时获得的测量值变2.8 再现性即评价人变差：是指由不同的评价人，采用同一测量设备，测量同一样本的同一特性时获得的测量平均值变差。
2.9 计数型测量系统测量数值为一有限的分类数量的测量系统。
2.10计量型测量系统能获得一连串数值结果的测量系统。
3准备工作3.1应该事先决定好测量员数量，测量样本的数量及重复测量的次数。
3.2测量员应该从那些平时经常操作测量设备的人中选出。
3.3测试的样本必须从流程测量中选出，并代表该流程的控制范围，每个样本应被看作代表产品偏差的整个范围来进行分析的，每个样本将会进行多次测量，为了便于认别每个样本，必须对它们进行编号。
3.4按照指定的测量程序，确保测量方式正确。
3.5所有的分析方法都应确保每次读数的统计独立性，为了减少可能得出的错误的结果，应该采取下列步骤：a）测量必须是随机进行，以确保在分析研究中任何测岀的偏差或改变随机分布。
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限
1
• 控制区内表示测量灵敏度
（噪声）。大约一半或更
多的均值应落在控制区外，
那么测量系统能够充分探
测零件之间的变差并能提
供对过程分析和过程控制
有用的信息。
-1
• 同时，可以分析出分析评
价人之间的差异。如有基
准值则可分析出各评价人
-2
的整体偏倚倾向
评价人A 评价人B 评价人C
UCL LCL
极差图
1.0
零件 16 均值
（Xp） .169 -0.851 1.099 0.367 -1.06 -0.186 0.454 17 R==(R-a+R-b+R-c)n =0.3417 18 X-DIFF=MaxX-—MinX- =0.4446 19 UCLR=R=D4 =0.3417*2.58=0.8816
20
8 -0.31 -0.2 -0.17 -0.227 0.14
3）将数据按时间顺序画在X-R控 制图上;
4）结果分析 建立控制限并用标准控制图分 析评价是否稳定
注：如果测量过程是稳定的，数据可 以确定测量系统的偏倚和测量系 统重复性的近似值
5）如不稳定, 需实验设计或其他 分析技术查找原因
稳定性分析示例
工艺小组在工艺中程附 近选择了一个零件，送 测量室测量，确定基准 值为6.01。小组每班测 量这个零件5 次，共测 量4周（20个子组）。 数据收集后作X——R控 制图。
12 2.40 3.80 6.10 7.70 9.40
计算偏倚和均值
使用统计软件计算最佳拟合线：Y=0.7367-0.1317X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
偏移＝０
X X X X X
•偏移＝０的线与置信度区间相交，没有包括在置信区间内，存在线性问题。 •需要查找原因，进行重新校准达到零偏移或实施修正。
8
3 0.07 -0.68 1.34 0.20 -1.28 0.06
9 平均 .133 -.790 1.157 0.413 -1.01 0.027
10 极值 0.18 0.75 0.40 1.02 0.72 0.42
11 C 1 0.04 -1.38 0.88 0.14 -1.46 -0.29
12
2 -0.11 -1.13 1.09 0.20 -1.07 -0.67
• 如零没有落在置信区间内，需要查找原因，进行重新校准达到零偏移 或实施修正。
7.1 确定稳定性指南
1）取一样本并建立可溯源的基
准值，具备高、中、低数的标 准比较理想，对每个标准样本 分别测量与做控制图
2）定期（天、周）测量样本3~5
次，频率选定因素包括校准频 次、维护、使用频率、作业环 境；应在不同的时间读数，以 反映环境因素变化
８ 计数型测量系统分析
• 计数型测量系统的测量结果是有限的分级数，最常见的是合格/不合 格二个结果。对目视标准，可能产生五到七个分类。
• 量具的最大风险来自于分区边界，比较好的方法是对边界进行量化 分析
评价人B 0.80 0.70 0.95 0.55 0.60
极差（A,B) 0.05 0.05 0.05 0.10 0.10
极差均值R=0.35/5=0.07 GRR=R/d*2=0.07/1.19=0.0588 (d*2从已知数据表C中查取) %GRR=100*(GRR/过程标准差）＝75.7% (过程标准差=0.0777从之前研究得到)
9 2.26 1.99 2.01 2.087 0.27
-0.63 1.80
0.08 2.12
-0.34 -0.297 0.71 -0.46 -0.56 -0.49 -0.503 0.10
2.19 2.037 0.39 1.77 1.45 1.87 1.697 0.42
-0.342 1.940
10 -1.36 -1.25 -1.31 -1.307 0.11
尺寸规格：
量具类型：
来自数据表： R= =0.3417
X-DIFF=0.4446
Rp=3.511
测量系统分析
重复性—设备变差（EV）
试验次数 K1
EV=R=× K1=0.3417× 3.05
2
4.56
=1.042
3
3.05
再现性—评价人变差（AV）
AV = （XDIFF K2）2 （EV2nr）
=1.185
4. 画出相对参考值的直方图，判 断是否有异常。如不存在 n<30时应特别谨慎。
５.计算n个读数的平均值
X=
n
xi
i=1
n
6. 计算重复性标准
重复性=[max(xi)- mix(xi)]/d*2
7. 确定偏倚的t统计量 偏倚= X 基准值
b = 重复性 / n t = 偏倚/ b
8. 如果0落在偏移值附近的１- α置信度界线内，则偏移在α水准上是可以接受的.
7.4.2 均值-极差法
均值极差法是一种可对测量 系统进行重复性和再现性作估计 评价的方法。
分析方法忽略了零件内变差。
分般理解为评价人的 变差；如果使用多台夹具，再现 性就是夹具间的变差。
研究
1）取样本零件数n5，应代表实 际的或期望的过程变差。
2）选评价人A、B、C，零件号码 从1到n。
偏移
[ d2 b d*2
(tv,1- α/2) ]
=<０=< 偏移 + [
d2 b d*2
(tv,1- α/2) ]
d2、d*2、 v可从已知的数据表中查到，取g=1,m=n, tv,1- α/2 可从标准t分布表查到
示例
一个零件经测量已确定基准值 为6.0,后由评价人测量15次,数 据如下，评价测量系统的偏移。 5.8 5.7 5.9 5.9 6.0 6.1 6.0 6.1 6.4 6.3 6.0 6.1 6.2 5.6 6.0
6 2.30 3.90 6.10 7.80 9.50
7 2.50 3.90 6.00 7.80 9.50
8 2.50 3.90 6.10 7.70 9.50
9 2.40 3.90 6.40 7.80 9.60
10 2.40 4.00 6.30 7.50 9.20
11 2.60 4.10 6.00 7.60 9.30
4 平均 .447 -0.607 1.26 0.537 -.853 -0.100 0.667
5
极值 0.35 0.12 0.17 0.17 0.12 0.23 0.16
6 B 1 0.08 -0.47 1.19 0.01 -0.56 -0.20 0.47
7
2 0.25 -1.22 0.94 1.03 -1.20 0.22 0.55
零件
1
2
3
4
5
基准值 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
1 2.70 5.10 5.80 7.60 9.10
2 2.50 3.90 5.70 7.70 9.30
3 2.40 4.20 5.90 7.80 9.50
4 2.50 5.00 5.90 7.70 9.30
5 2.70 3.80 6.00 7.80 9.40
低值：b+aX0- s 1/gm+(X0- X/m )2/ ( X- X/m )2 tgm-2,1-/2 高值：b+aX0+ s 1/gm+(X0- X/m )2/ ( X- X/m )2 tgm-2,1-/2
7) 画出偏倚为0的线，评审该图，指出特殊特性和线性的可接受性（偏倚 为０的线必须完全在拟合置信带内）
如果： a ( X- X/m )2 /s tgm-2,1-/2 所有的基准值有相同的偏倚。
则可假设斜率a=0,测量系统对
对于可接受的线性，偏倚必须为0，也就是： b/ s 1/gm+ (X/m )2 / ( X- X/m )2 tgm-2,1-/2 则可假设b=0
举例: 在量程内选5个零件，每个测量12次，结果如下：
13
3 -0.15 -0.96 0.67 0.11 1.45 -0.49
14 平均 .073 -1.157 0.880 0.15 -1.33 -.483
15 极值 0.19 0.42 0.42 0.09 0.39 0.38
0.83 0.617 0.36 0.02 0.01 0.21 0.080 0.20
下限
上限
10.8
2.206 0.0067
-0.1185
0.1319
结论：由于零落在偏移置信度区间（－0.1185, 0.1319)内，偏移可以接受
＝ • 在用X-R(或S)图研究稳定性时，其结果可以用来分析偏移，可从控制图上获取X, 计算偏移．可以用极差的平均值计算重复性标准差，此时，g＝子组个数，ｍ＝子组 容量.
分析显示，测量结果是稳 定的
UCL=6.297 X==6.021
LCL=5.746 UCL=1.010 R-=0.4779
LCL=0
7.3 确定线性的指南
1）选择 g 5个零件，这些零件测 量值覆盖量具的操作范围
2）确定每个零件的基准值
3）评价人之一测量每个零件m 10次（盲测法）
4）计算： Yij=Xij-Xi Yij 第 i 个零件第 j 次偏倚 Xij 第 i 个零件第 j 次测量值 Xi 第 i 个零件基准值