初中数学第五章-一次函数--整章练习题

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5.3.1 一次函数的概念浙教版数学八年级上册课后练习(含解析)

浙教版初中数学八年级上册第五章一次函数5.2.1函数的有关概念——课后练习A掌握基本知识落实4基1.下列函数（其中x是自变量）中，一定是正比例函数的是（）A．y=2xB．y=―x3C．y=―3x+2D．y=kx2．下列函数中，是一次函数的是（）A．y=1x B．y=x2―1C．y=x D．y=x+1x3．已知函数y=23x+k―2是正比例函数，则常数k的值为（）A．-2B．0C．2D．±24．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（）A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）D．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形5．下列问题中两个变量成正比例的是（）A．正方形面积和它的边长B．一条边确定的长方形，其周长与另一边长C．圆的面积与它的半径D．半径确定的圆中，弧长与该弧长所对圆心角的度数B提升关键能力练就4能6．已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的关系式是；7．已知一次函数y=（m-1）x|m|-2，则m= 8．已知y关于x的函数y=(m+2)x+m2―4是正比例函数，则m的值是 .9．小明爸爸开车带小明去杭州游玩。

一路上匀速前行，小明记下如下数据：观察时刻9：009：069：18路牌内容杭州90km杭州80km杭州60km(注：“杭州90km”表示离杭州的距离为90km 从9点开始，记汽车行驶的时间为t(min)，汽车离杭州的距离为s(km)，则s关于t的函数表达式为．10．已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？11．已知一长方体无盖的水池的体积为700m3，其底部是边长为10m的正方形，经测得现有水的高度为2m，现打开进水阀，每小时可注入水40m3．（1）写出水池中水的体积V(m3)与时间t(ℎ)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)；（2）5小时后，水的体积是多少立方米？（3）多长时间后，水池可以注满水？C发展核心素养培养3会12．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：通过观察可以发现：第4个图形中，火柴棒有根，第n个图形中，火柴棒有根，若用y表示火柴棒的根数，x表示正方形的个数，则y与x的函数关系式是，y是x的函数．13．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．（1）若该城市A用户6月份用水18吨，该户6月份水费是多少？（2）设B用户某月用水量为x吨（x＞20），应缴水费为y元，求出y关于x的函数关系式．（3）若C用户8月份水费为83元，求C用户8月份用水量．14．某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择：①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；②若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理1立方米有害气体需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为28000元.设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元（注：利润=总收入-总支出）（1）分别求出用方案①、方案②处理有害气体时，y与x的函数关系式；（2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润.答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、y=2x，该函数是反比例函数，故该选项不符合题意；B、y=―x3，该函数是正比例函数，故该选项符合题意；C、y=―3x+2，该函数是一次函数，不是正比例函数，故该选项不符合题意；D、y=kx，当k=0时，该函数不是正比例函数，故该选项不符合题意．故答案为：B．【分析】根据正比例函数的定义逐项判断即可。

八年级数学上册《第五章一次函数》练习题-附答案(浙教版)

八年级数学上册《第五章一次函数》练习题-附答案(浙教版)一、选择题1.下列函数中，正比例函数是( )A.y=﹣8xB.y=1x C.y=8x2 D.y=8x﹣42.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=－6，则当x=1时，y的值为( )A.3B.－3C.12D.－123.下列函数中，“y是x的一次函数”的是( )A.y＝2x﹣1B.y＝12x2 C.y＝1 D.y＝1﹣x4.若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是( )A.0B.–2C.2D.–0.55.下列函数中，是一次函数的有( )①y＝12x；②y＝3x＋1；③y＝4x；④y＝kx－2.A.1个B.2个C.3个D.4个6.若函数y=(2－m)x|m|－1是关于x的正比例函数，则常数m的值等于( )A.±2B.﹣2C.± 3D.﹣ 37.函数y＝(m﹣n＋1)x|n﹣1|＋n﹣2是正比例函数，则m，n应满足的条件是( ).A.m≠﹣1，且n＝0B.m≠1，且n＝0C.m≠﹣1，且n＝2D.m≠1，且n＝28.在y=(k+1)x+k2－1中，若y是x的正比例函数，则k值为( )A.1B.－1C.±1D.无法确定二、填空题9.若函数y＝﹣2x m＋2是正比例函数，则m的值是.10.已知自变量为x的函数y＝mx+2-m是正比例函数，则m＝________，•该函数的解析式为_______11.若函数y＝(n﹣3)x+n2﹣9是正比例函数，则n的值为12.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数.13.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．14.如果函数y＝(k﹣2)x|k﹣1|＋3是一次函数，则k＝_______.三、解答题15.已知y与2x+1成正比例函数，当x=2时，y=10.(1)求y与x的函数关系式；(2)若A(3，m)在此直线上，求m的值.16.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；(2)当x＝3时，求y的值.17.已知y与x＋2 成正比例，当x＝4时，y＝12.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当y＝36时x的值；(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点.18.已知y﹣1与x成正比例，且x＝﹣2时，y＝4(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)设点(a，﹣2)在这个函数的图象上，求a的值；(3)如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围.参考答案1.A2.B3.D4.C5.B6.B7.D8.A9.答案为：﹣1.10.答案为：2；y ＝2x.11.答案为：﹣312.答案为：﹣3，0，﹣12. 13.答案为：≠1，=－1.14.答案为：0.15.解：(1)y=4x+2；(2)m=14.16.解：(1)设y 1＝k 1x ，y 2＝k 2(x －2)，则y ＝k 1x ＋k 2(x －2)，依题意，得⎩⎨⎧k 1－k 2＝0，－3k 1－5k 2＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－12，k 2＝－12. ∴y ＝－12x －12(x －2)，即y ＝－x ＋1. ∴y 是x 的一次函数.(2)把x ＝3代入y ＝－x ＋1，得y ＝－2. ∴当x ＝3时，y 的值为－2.17.解：(1)设y ＝k(x ＋2).∵x ＝4，y ＝12，∴6k ＝12.解得k ＝2.∴y＝2(x＋2)＝2x＋4.(2)当y＝36时，2x＋4＝36，解得x＝16.(3)当x＝－7时，y＝2×(－7)＋4＝－10 ∴点(－7，－10)是函数图象上的点. 18.解：(1)∵y﹣1与x成正比例∴设y﹣1＝kx将x＝﹣2，y＝4代入，得∴4﹣1＝﹣2k解得k＝﹣3 2；∴y与x之间的函数关系式为：y=﹣32x+1；(2)由(1)知，y与x之间的函数关系式为：y=﹣32x+1；∴﹣2＝﹣32a＋1，解得，a＝2；(3)∵0≤x≤5∴0≥﹣32x≥﹣152∴1≥﹣32x＋1≥﹣132，即﹣132≤y≤1.。

初中数学第五章一次函数整章练习题

盛泽二中初二数学第五章章节练习 §5.1 函数一、选择题1、在圆的周长公式2cr π=中，下列说法正确的是（）A.常量为2，变量为,,c r πB.常量为2,,π变量为,c rC.常量为2,,r π，变量为cD.以上答案都不对2、函数1y x=-中，自变量x 的取值范围是（）A.12x ≤-B.1x ≠C.12x ≥-且1x ≠D. 12x >-且1x ≠ 3、已知函数51x y x +=+，当2x =-时，函数y 的值是（）A.3B.－3C.13D.－13二、填空题4、某种储蓄的月利率是0.2%,存入100元本金后,则本息和y 元与所存月数x 之间的函数关系是 .5、夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃,已知山脚下的温度是26℃,山顶的温度是12.7℃,那么山的高度是米.6、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h 与层数n 之间的函数关系式为，其中可以将看成自变量，是因变量．7、树苗原高是0.5米,如果每年增长高度平均为0.4米,则a 年后树高h 与a 之间的关系式是 ,10年后树高米. 8、在函数关系式y =－31x ＋2中，当x =－3时，y = ；当y =0时，x 9、如图5.1-1这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s 与时间t(1) 这是一次赛跑． (2)先到终点的是 . (3)王平在赛跑中速度是 m ／s. 三、解答题10、下表是某市2008年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?11、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：（1）个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．求y和x间的关系式；（2）寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；（3）矩形的周长为12 cm，求它的面积S（cm2）与它的一边长x（cm）间的关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积．12、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.一、综合渗透1、如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝5，BC＝3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。

一次函数练习题(附答案)

一次函数练习题(附答案)篇一：一次函数测试题及其答案一次函数测试题1. 函数y=中，自变量x的取值范围是〔〕 x?1A．x≥0 B．x 1 C．x 0且x≠1 D．x≥0且x≠1 2. 正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是〔〕A．2 B．-2 C．-0.5 D．0.5 3. 一次函数y=-2x-3的图像不经过〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一局部同学步行，另一局部同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y〔千米〕与所用时间x 〔分钟〕之间的函数关系，那么以下判断错误的选项是〔〕 A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D．步行的速度是6千米/小时。

5. 一次函数y=〔m+2〕x+〔1-m〕，假设y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，那么m的取值范围是〔〕A．m -2 B．m 1 C． -2 D．-2 m 16. 〔2022福建福州〕一次函数y?(a?1)x?b的图象如下图，那么a的取值范围是〔〕A．a?1 B．a?1C．a?0D．a?07. 〔2022上海市〕如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么〔〕 A．k?0，b?0B．k?0，b?0C．k?0，b?0D．k?0，b?08. 〔2022陕西〕如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数图象交于点B，那么该一次函数的表达式为〔〕 A．y??x?2C．y?x?2B．y?x?2 D．y??x?2〕9. 〔2022浙江湖州〕将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是〔。

CA、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2) 10. 两点M〔3，5〕，N〔1，-1〕，点P是x轴上一动点，假设使PM+PN最短，那么点P的坐标点是〔〕 A．〔0，-4〕B．〔2，0〕 3C．〔4，0〕 3D．〔3，0〕 2二、填空题 11. 假设点A〔2，，-4〕在正比例函数y=kx的图像上，那么k=_____。

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有标准答案)ok

一次函数（图像题）专项练习一1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y1，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．33．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（）A．B．C．D．5．如图所示，如果k?b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）A．第一部分B．第二部分C．第三部分D．第四部分7．已知正比例函数y=﹣kx和一次函数y=kx﹣2（x为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．8．函数y=2x+3的图象是（）A．过点（0，3），（0，﹣）的直线B．过点（1，5），（0，﹣）的直线C．过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线D．过点（0，3），（﹣，0）的直线9．下列图象中，与关系式y=﹣x﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（）A．B．C．D．10．函数kx﹣y=2中，y随x的增大而减小，则它的图象是下图中的（）A．B．C．D．11．已知直线y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，满足b1＜b2，且k1k2＜0，两直线的图象是（）A．B．C．D．12．如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（）A．B．C．D．13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V（万米3）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．降雨后，蓄水量每天减少5万米3B．降雨后，蓄水量每天增加5万米3C．降雨开始时，蓄水量为20万米3D．降雨第6天，蓄水量增加40万米314．拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．15．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则y=kx﹣k的大致图象可能是下图的（）A．B．C．D．16．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x_________时，y＞2．17．一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当x_________时，有y＜0．18．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x_________时，y＞0．19．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x=3时，y1=y2；④当x＞3时，y1＜y2中，正确的判断是_________．20．如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x_________时，y1＞y2．21．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_________．22．在平面直角坐标系中画出函数的图象．（1）在图象上标出横坐标为﹣4的点A，并写出它的坐标；（2）在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标．23．作函数y=2x﹣4的图象，并根据图象回答下列问题．（1）当﹣2≤x≤4，求函数y的取值范围．（2）当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？24．如图是一次函数y=﹣x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题：（1）求自变量的取值范围．（2）在（1）在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由．25．已知函数y1=﹣x+和y2=2x﹣1．（1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（2）根据图象，写出它们的交点坐标；（3）根据图象，试说明当x取什么值时，y1＞y2？26．作出函数y=3﹣3x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而_________；（2）图象与x轴的交点坐标是_________；与y轴的交点坐标是_________；（3）当x_________时，y≥0；（4）函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27．已知函数y=2x﹣1．（1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点A（﹣2.5，﹣4），B（2.5，4）是否在函数y=2x﹣1的图象上；（3）当x取什么值时，y≤0．28．已知函数y=﹣2x﹣6．（1）求当x=﹣4时，y的值，当y=﹣2时，x的值．（2）画出函数图象．（3）如果y的取值范围﹣4≤y≤2，求x的取值范围．29．已知一次函数的图象经过点A（﹣3，0），B（﹣1，1）两点．（1）画出图象；（2）x为何值时，y＞0，y=0，y＜0？30．已知一次函数y=﹣2x+2，（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）根据图象回答问题：①图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是_________；②当x_________时，y＞0．参考答案：1．分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选C2．由一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象可知k＜0，a＜0，当x＞2时，y2＞y1，①③正确．故选 C3．∵一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，∴k＜0，又∵kb＞0，∴b＜0，∴函数的图象经过第二、三、四象限．故选 C4．根据图象知：A、a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故选B5．∵k?b＜0，且k＜0，∴b＞0，k＜0，∴函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选 D6．由题意可得，解得，故点（，）应在交点的上方，即第二部分．故选B．7．分两种情况：（1）当k＞0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当k＜0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选A．8．A、把x=0代入函数关系式得2×0+3=3，故函数图象过点（0，3），不过（0，﹣），故错误；B、由A知函数图象不过点（0，﹣），故错误；C、把x=﹣1代入函数关系式得，2×（﹣1）+3=1，故（﹣1，﹣1）不在函数图象上，故错误；D、分别令x=0，y=0，此函数成立，故正确．故选 D9．函数y=﹣x﹣1是一次函数，其图象是一条直线．当x=0时，y=﹣1，所以直线与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；当y=0时，x=﹣1，所以直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．故选 D10．整理为y=kx﹣2∵y随x的增大而减小∴k＜0又因为图象过2，4，3象限故选D．11．k1k2＜0，则k1与k2异号，因而两个函数一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小，因而A是错误的；b1＜b2，则y1与y轴的交点在y2与y轴的交点的下边，因而B、C都是错误的．故选D．12．①当ab＞0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故D错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；②当ab＜0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a＞0，b＜0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；a＜0，b＞0时过第一、二、四象限．故选A13．A、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（40﹣10）÷6=5；故本选项正确；C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10万米3，故本选项错误；D、根据图示知，降雨第6天，蓄水量增加了40万米3﹣30万米3=10万米3，故本选项错误；故选B14．根据题意列出关系式为：y=40﹣5t，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与y轴交于点（0，40），如果每小时耗油0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段．故选D15．∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴y=kx﹣k的大致图象经过一、三、四象限，故选：B．16．由图形可知，该函数过点（0，2），（3，0），故斜率k==，所以解析式为y=，令y＞2，即＞2，解之得：x＜017．根据题意，要求y＜0时，x的范围，即：x+3＜0，解可得：x＜﹣2，故答案为x＜﹣218．根据题意，观察图象，可得直线l过点（2，0），且y随x的增大而增大，分析可得，当x＞2时，有y＞0 19．根据图示及数据可知：①一次函数y1=kx+b的图象经过第二、四象限，则k＜0正确；②y2=x+a的图象经与y轴交与负半轴，则a＞0错误；③一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标是3，所以当x=3时，y1=y2正确；④当x＞3时，y1＜y2正确；故正确的判断是①，③，④20．根据图示可知点P的坐标是（﹣4，2），所以y1＞y2即直线1在直线2的上方，则x＜﹣4．21．根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1．故答案为x＜122．函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3），（6，0）．（1）点A的坐标（﹣4，5）；（2）和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M（2，2），N（﹣2，4）23．当x=0时，y=﹣4；当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）（2，0）．图象如下：（1）x=﹣2时，y=2×（﹣2）﹣4=﹣8，x=4时，y=2×4﹣4=4，∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∴﹣8≤y≤4；（2）x＜2时，y＜0；x=2时，y=0；x＞2时，y＞0．24．（1）由图象可看出当y=2.5时，x=5，因此x的取值范围应该是0＜x≤5（y轴上的点是空心圆，因此x≠0）；（2）由图象可看出，当x=5时，函数的值最小，是y=2.525．（1）如图所示：（2）由（1）中两函数图象可知，其交点坐标为（1，1）；（3）由（1）中两函数图象可知，当x＞1时，y1＞y2．26．如图．（1）因为一次项系数是﹣3＜0，所以y的值随x的增大而减小；（2）当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；（3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以x≤1时，y≥0．（4）∵OA=1，OB=3，∴函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S△AOB=×1×3=．27．（1）函数y=2x﹣1与坐标轴的坐标为（0，﹣1）（，0），描点即可，如图所示；（2）将A、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x﹣1的图象上，B点在直线y=2x﹣1的图象上，A代入函数后发现﹣ 2.5×2﹣1=﹣6≠﹣4，因此A点不在函数y=2x﹣1的图象上，然后用同样的方法判定B是否在函数的图象上；（3）当y≤0时，2x﹣1≤0，因此x≤．28．（1）当x=﹣4时，y=2；当y=﹣2时，x=﹣2；（2）由（1）可知函数图象过（﹣4，2）、（﹣2，﹣2），由此可画出函数的图象，如下图所示：（3）∵y=﹣2x﹣6，﹣4≤y≤2∴﹣4≤﹣2x﹣6≤22≤﹣2x≤8﹣4≤x≤﹣129．（1）图象如图：（2）观察图象可得，当x＞﹣3时，y＞0；当x=﹣3时，y=0；当x＜﹣3时，y＜0．30．（1）列表：x 0 1y 2 0描点，连线（如图）…（也可以写成过点（0，2）和（1，0）画直线）（2）①（1，0）；（0，2）②＜1。

《第5章一次函数》试卷及答案_初中数学八年级上册_浙教版_2024-2025学年

《第5章一次函数》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、已知一次函数的表达式为y=2x-3，那么当x=2时，y的值为（）A. 1B. 3C. 1D. 52、若一次函数y=kx+b经过点（3，-2），且该函数图像与y轴交于点（0，4），则该函数的解析式为（）A. y=2x+4B. y=-2x+4C. y=-2x-4D. y=2x-43、已知一次函数的图象经过点（2，-3）和（4，1），求该一次函数的解析式。

A. y = x - 5B. y = x + 5C. y = -x + 5D. y = -x - 54、在一次函数 y = ax + b 中，若 a > 0 且 b < 0，则该函数的图象将满足以下哪个条件？A. 一定经过第一、二、三象限B. 一定经过第二、三、四象限C. 一定经过第一、三、四象限D. 一定经过第一、二、四象限5、已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，3）和点（-1，1），则下列选项中正确的是（）A. k=2，b=1B. k=1，b=2C. k=2，b=-1D. k=-1，b=26、若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1）且与y轴的交点在x轴的上方，则下列选项中正确的是（）A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<07、已知函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点A（2，-1）和点B（-1，3），则下列哪个选项是正确的？A. k=-2，b=3B. k=2，b=3C. k=2，b=-3D. k=-2，b=-38、若一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴都相交，则下列哪个选项是正确的？A. k>0，b>0B. k<0，b>0C. k>0，b<0D. k<0，b<09、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和点（-1，-1），则下列选项中正确的是（）A. k=1, b=1B. k=2, b=-1C. k=-1, b=1D. k=-2, b=1 10、在一次函数y=kx+b中，若k<0且b>0，则函数图象的走向是（）A. 从左到右上升B. 从左到右下降C. 从左到右水平D. 从左到右先上升后下降二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）第一题：已知一次函数的图象经过点A(2, 5)和点B(4, 3)，求该一次函数的解析式。

浙教版八年级数学上册《第五章一次函数》单元测试卷及答案

浙教版八年级数学上册《第五章一次函数》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________注意事项∶1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2. 所有答案都必须写到答题卷上。

选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。

3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。

考试时间共90分钟。

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）已知火车的速度是120千米/时，则火车行驶的路程s （千米）与时间t （时）之间的关系是120s t =．在此变化过程中，变量是（） A ．速度、路程 B ．速度、时间 C ．路程、时间D ．速度、路程与时间2．（22-23八年级上·浙江宁波·期末）如图图象中，表示y 是x 的函数的个数有（）A ．1B ．2个C ．3个D ．4个3．（21-22八年级上·浙江丽水·期末）若32y x b =-+-是正比例函数，则b 的值是（） A ．2-B ．0C ．2D ．34．（23-24八年级下·浙江台州·期末）一次函数()60y kx k =+>上有两点()14,y -和()23,y ，则1y ，2y 的大小关系是（） A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不能确定5．（23-24八年级下·浙江台州·期末）对于一次函数21y x =-，下列结论正确的是（） A ．图象过点()1,0B ．图象向下平移1个单位长度，得到直线2y x =C ．y 随x 的增大而增大D ．图象经过第一、二、三象限6．（23-24八年级上·浙江金华·期末）如图，一次函数y x m =+的图象与x 轴交于点()3,0-，则不等式0x m +>的解为（）A ．3x >-B ．3x <-C ．3x >D ．3x <7．（23-24八年级下·浙江台州·期末）已知直线11:l y ax =+与直线2:l y x a =+，（其中0a ≠，1a ≠）在同一平面直角坐标系内，有两点(,)A m n ，(,2)B m n -分别在1l ，2l 上．下列结论中正确的有（）．①两条直线的交点在第一象限；①两条直线的交点在直线1x =上；①(1)(1)2m a --=；①直线1l ，2l 与x 轴的交点要么都在正半轴上要么都在负半轴上． A ．①①B ．①①C ．①①①D ．①①①8．（23-24八年级上·浙江绍兴·期末）甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．已知甲车先出发1h ，乙车才沿相同路线行驶．又过了3小时，甲乙两车同时到达途中某修理厂处，乙未作停留，甲停留1h 后，按原速度继续行驶，到达终点B 地停止．在此过程中，两车之间的距离()km y 与乙车出发的时间()h x 之间的函数关系如图所示．有下列结论：①乙车的速度是80km /h ；①AB 两地相距480km ；①8.5n =；①当两车相距60km 时，x 的值分别为0，3.75，7．其中结论正确的是（）A ．①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①9．（23-24八年级上·浙江湖州·期末）如图，一次函数2y x =-第一象限的图象上有一点P ，过点P 作x 轴的垂线段，垂足为A ，连结OP ，则Rt OAP △的周长的最小值是（）A 2B ．22C 21D 22+10．（22-23八年级上·浙江湖州·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线443y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，直线44y x =-+与x 轴交于点C ，与y 轴交于点B ，若线段BC 上的点D 到直线AB 的距离DE 长为3，则点D 的坐标为（）A ．41,1615⎛⎫⎪⎝⎭B ．83,3211⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．3,14⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．5,623⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）11．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）一次函数22y x =-的图象与y 轴交点坐标为． 12．（22-23八年级下·浙江台州·期末）正比例函数的图象经过点()1,3，则它的图象还经过点．（写出一个正确答案）13．（23-24八年级下·浙江台州·期末）如图1，一个圆柱体铁块放置在圆柱体水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，32秒时注满水槽，水槽内水面的高度()cm y 与注水时间()s x 之间的函数图象如图2所示．如果将圆柱体铁块取出，再经过秒恰好将水槽注满．14．（23-24八年级下·浙江台州·期末）如果函数1y x =-的图象与函数12y x a =+的图象恰好有一个交点，则a = ．15．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）已知一次函数y kx b =+，当12x -≤≤时14y ≤≤，则k 的值为．16．（23-24八年级上·浙江金华·期末）如图，将长方形ABCD 放置于平面直角坐标系中，点C 在第一象限，点A 与坐标原点重合，过点A 的直线y kx =交BC 于点E ，连接DE ，已知14BE CE =：：，AE 平分BED ∠，则k 的值为．17．（23-24八年级上·浙江丽水·期末）如图，直线24y x =+与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，直线4y kx k =+与直线AB 交于点P ．（1）当点()0,4P 时，k 的值是．（2）当两直线相交所成的锐角是45︒时，k 的值是．三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）18．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）已知y 与2x +成正比例，当4x =时12y =． (1)求y 与x 之间的函数表达式． (2)当24y =时，求x 的值．19．（19-20八年级上·浙江绍兴·期末）如图，直线l 1：y ＝﹣2x+2交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，直线l 2：y ＝12x+1交x 轴于点D ，交y 轴于点C ，直线l 1、l 2交于点M ．（1）点M 坐标为_____；（2）若点E 在y 轴上，且△BME 是以BM 为一腰的等腰三角形，则E 点坐标为_____．20．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）一次函数()10y ax b a =+≠恒过定点()1,0． (1)若一次函数1y ax b 还经过()2,3点，求1y 的表达式； (2)若有另一个一次函数2y bx a①点(),A m p 和点(),B n p 分别在一次函数1y 和2y 的图象上，求证：2m n +=； ①设函数12y y y =-，当24x -≤≤时，函数y 有最大值6，求a 的值．21．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）疫情放开之后，商场为刺激消费推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商场会员，则所有商品价格可获九折优惠．(1)以x （元）表示商品价格，y （元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y 关于x 的函数解析式；(2)若某人计划在商场购买价格为7000元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？22．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）如图，直线1l 的解析表达式为：33y x =-+，且直线1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点(4,0)A 和33,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，直线12,l l 交于点C ．(1)求点D 的坐标； (2)求直线2l 的解析表达式；(3)若直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得ADP 与ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．23．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）如图（1），在平面直角坐标系中，直线334y x =-+交坐标轴于A ，B 两点，过点()3,0C -作CD 交AB 于点D ，交y 轴于点E ，且COE BOA △≌△．(1)B 的坐标为_________，线段OA 的长为_________． (2)求直线CD 的解析式和点D 的坐标．(3)如图（2），点M 是线段CE 上一动点（不与点C ，E 重合），ON OM ⊥交AB 于点N ，连结MN ．①在点M 移动过程中，线段OM 与ON 数量关系是否不变，并证明； ①连结MN ，当DMN 面积最大时，求OM 的长度和DMN 的面积．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CCCCC ADBCA1．C【分析】此题主要考查了自变量和因变量．在函数中，给一个变量x 一个值，另一个变量y 就有对应的值，则x 是自变量，y 是因变量，据此即可判断．【详解】解：由题意得：120s t =，路程随时间的变化而变化，则行驶时间t 是自变量，行驶路程s 是因变量；故选：C ． 2．C【分析】根据函数的定义：对于任意自变量值，有唯一确定的函数值与之对应．即可得到答案.【详解】解：属于函数的有：①y 是x 的函数的个数有3个，故C 正确．故选：C ．【点睛】本题考查函数的定义，理解对任意自变量的值，函数值的唯一确定性是解题的关键． 3．C【分析】直接根据正比例函数的定义：一般地，形如(y kx k =是常数，0)k ≠的函数叫做正比例函数，进行解答即可．【详解】解：因为32y x b =-+-是正比例函数所以20b -= 所以2b =．故选：C ．【点睛】此题考查的是正比例函数的定义，掌握正比例函数的定义是解决此题的关键． 4．C【分析】本题主要考查了比较一次函数值的大小，一次函数的增减性，对于一次函数y kx b =+（k 为常数，0k ≠），当0k >时，y 随x 的增大而增大，当0k <时，y 随x 的增大而减小，据此求解即可．【详解】解：①在一次函数6y kx =+中0k > ①y 随x 增大而增大①点()14,y -，()23,y 在一次函数()60y kx k =+>的图象上，且43-< ①12y y < 故选：C ． 5．C【分析】本题考查一次函数的图象和性质，根据一次函数的性质以及一次函数平移的特点逐一分析，即可得到答案．【详解】解：A 、当x =1时21110y =⨯-=≠，图象不过点()1,0，结论不正确； B 、图象向下平移1个单位长度，得到直线21122y x x =--=-，结论不正确； C 、20k => y 随x 的增大而增大，结论正确； D 、图象经过第一、三、四象限，结论不正确；故选C ． 6．A【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出与x 轴的交点坐标．根据点A 的坐标找出b 值，令一次函数解析式中0y =求出x 值，从而找出与x 轴的交点坐标，观察函数图象，找出在x 轴上方的函数图象，由此即可得出结论．【详解】解：一次函数y x m =+的图象与x 轴交于点()3,0-3m ∴=令3yx中0y =，则30x +=解得：3x =-3y x ∴=+的图象交x 轴于点()3,0-．观察函数图象，发现：当3x >-时，一次函数图象在x 轴上方 ∴不等式30x +>的解集为3x >-．故选：A ． 7．D【分析】本题考查了一次函数与坐标轴的交点以及两直线的交点问题，联立两直线解析式即可判断①①；将点(,)A m n ，(,2)B m n -分别代入对应直线解析式即可判断①；求出直线1l ，2l 与x 轴的交点，即可判断①；【详解】解：①点(,)A m n ，(,2)B m n -分别在1l ，2l 上 ①1,2am n m a n +=+=-消去n 可得：12am m a +=++，即：()12am m a ---= ①(1)(1)2m a --=，故①正确；由1y ax y x a=+⎧⎨=+⎩得：11x y a =⎧⎨=+⎩ ①两条直线的交点为：()1,1a + 点()1,1a +在直线1x =上，故①正确；当10a +<，即1a <-时，两条直线的交点在第四象限，故①错误；令0y =，可得直线1l ，2l 与x 轴的交点分别为()1,0,,0a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭①直线1l ，2l 与x 轴的交点要么都在正半轴上要么都在负半轴上，故①正确；故选：D 8．B【分析】本题考查一次函数的应用，主要是以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态．根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为60，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．【详解】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距60km,则说明甲每小时行驶60km/h ，3小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快60320km ÷=，则乙的速度为602080km /h +=．①正确；由图象可得第6小时，乙由A 到达B ，,A B 两地相距680480km ⨯=；①正确；当甲在相遇点休息1h 时，乙前进80km ，则M 点坐标为()4,80,N 点代表乙到达B 地，从相遇点到B 地，甲行驶了6312--=小时，共行驶了260120⨯=km ，乙行驶了633-=小时，共行驶了380240⨯=km ，甲乙相距240120120km -=，N 点坐标为()6,120,甲到达B 地，还需要行驶120602÷=小时则628n =+=，①错误；当甲车先出发1h 时，两车相距60km 时，此时x 的值为0当两车相遇之后，甲停留1h 时，乙前进60800.75÷=h 时，两车相距60km ，此时x 的值为30.75 3.75+=当乙到达B 地后，甲行驶到达B 地过程中，甲行驶1h 时，两车相距60km 时，此时x 的值为7．①正确．正确的有：①①① 故选：B ． 9．C【分析】本题考查一次函数的图象与坐标轴的交点，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积，垂线段最短．设一次函数2y x =-+x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，令0y =，可求得点B 的坐标，令0x =可求出点C 的坐标，从而得到OB ，OC 的长，BOC 的面积．设点P 的坐标为(,2a a -（02a <，则Rt 2OAP C OA PA OP OP =++=，当OP 垂直一次函数2y x =-+OP 取得最小值时，Rt OAP △的周长为最小．根据BOC 的面积可求得OP 的最小值，即可解答．【详解】如图，设一次函数2y x =-的图象与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C把0y =代入函数2y x =-+中，得20x - 解得2x =①点B 的坐标为)2,0 把0x =代入函数2y x =-2y =①点C 的坐标为(2①点P 是一次函数2y x =-①设点P 的坐标为(,2a a -（02a <<）①PA x ⊥轴于点A ①2PA a =-+OA a = ①(Rt 22OAP C OA PA OP a a OP OP =++=+-+= ①当OP 垂直一次函数2y x =-+OP 取得最小值，Rt OAP △的周长为最小． ①)2,0B (2C ①2OB =2OC =①()()2222222BC OB OC =++= Rt 1122122BOC S OB OC =⋅== ①Rt12BOC S BC OP =⋅，即1122OP =⨯①1OP =即OP 的最小值为1，Rt OAP △21．故选：C ．10．A【分析】先求出点A 、B 、C 的坐标，得出225AB OA OB +=，()134AC =--=求出14482ABC S =⨯⨯=△，设点D 的坐标为()44,m m -+，根据()1153444822ABC ABD ADC S S S m =+=⨯⨯+⨯⨯-+=，求出m 的值，即可得出答案．【详解】解：连接AD把0x =代入443y x =+得：4y = ①点B 的坐标为()0,4把0y =代入443y x =+得：4043x =+ ①点A 的坐标为()3,0-把0y =代入44y x =-+得：044x =-+①点C 的坐标为()1,0 ①225AB OA OB + ()134AC =--= ①14482ABC S =⨯⨯=△ 设点D 的坐标为()44,m m -+，则：()1153444822ABC ABD ADC S S S m =+=⨯⨯+⨯⨯-+=解得：1516m = 15144164-⨯+= ①点D 的坐标为41,1615⎛⎫ ⎪⎝⎭，故A 正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点问题，勾股定理，三角形面积的计算，解题的关键是设点D 的坐标为()44,m m -+，根据三角形面积列出关于m 的方程，解方程． 11．(0,2)-【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据一次函数与y 轴的交点得横坐标等于0，将0x =代入22y x =-，可得y 的值，从而可以得到一次函数22y x =-的图象与y 轴的交点坐标．【详解】解：将0x =代入22y x =-，可得2y =-故一次函数22y x =-的图象与y 轴的交点坐标是(0,2)-．故答案为：(0,2)-．12．()2,6（答案不唯一）【分析】先利用待定系数法求出函数解析式，然后找出满足的点坐标即可．【详解】解：设正比例函数的函数解析式为y kx =把点()1,3代入得：3k =①3y x =故答案为：()2,6（答案不唯一）【点睛】本题考查待定系数法求正比例函数解析式，掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．13．8【分析】根据函数图象和图象中的数据，可以求得如果将圆柱体铁块取出，又经过多少秒恰好将水槽注满．本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合思想解答．【详解】解：由图形可知圆柱体水槽的高是25cm ，圆柱体铁块的高是10cm ，注满水需要2510(328)4025--÷=（秒)故如果将圆柱体铁块取出，又经过10408825⨯-=（秒)恰好将水槽注满故答案为：8．14．12-/-0.5 【分析】本题考查了函数图象的交点问题，画出函数1y x =-和12y x =的图象，由图象可知，当把直线12y x =向下平移，使直线12y x a =+经过点(1,0)时，两函数图象恰好有一个交点，把(1,0)代入函数解析式即可求解，画出函数图象利用数形结合思想解答是解题的关键．【详解】解：画函数1y x =-和12y x =图象如下：由图象可知，当直线12y x a =+经过点(1,0)时，两函数图象恰好有一个交点 ①1012a =⨯+ 解得12a =- 故答案为：12-． 15．1或1-【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质．利用一次函数的性质，当0k >时 1x =- 1y =；2x = 4y = 当0k <时 1x =- 4y =；2x = 1y = 然后分别利用待定系数法求出一次函数解析式，从而得到k 的值．【详解】解：当0k >时 1x =- 1y = 2x = 4y =∴124k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得12k b =⎧⎨=⎩∴此时一次函数解析式为2y x =+；当0k <时1x =- 4y = 2x = 1y =∴421k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得13k b =-⎧⎨=⎩ ∴此时一次函数解析式为3y x =-+综上所述，一次函数解析式为2y x =+或3y x =-+．故答案为：1或1-．16．3【分析】本题主要考查了一次函数的定义、坐标与图形、勾股定理等知识点，求出CD 的长是解题的关键．设BE x =，则4CE x =，14BE CE =：：再根据勾股定理求出CD 的长，然后再代入计算即可．【详解】解：设BE x =，则414CE x BE CE ==，：： ①5AD BC BE CE x ==+=①AE 平分BED ∠①BEA DEA ∠=∠①BC AD ∥①DAE DEA ∠=∠①5AD DE x ==在Rt CDE △中 ()()2222543CD DE CD x x x =-=-=①3AB CD x ==①33AB x k BE x ===．故答案为：3．17． 1 13或3- 【分析】本题主要考查了一次函数的图象和性质，一次函数解析式求解，全等三角形的性质和判定，解题的关键是掌握一次函数的图象和性质；（1）将点()0,4P 代入直线4y kx k =+即可求解；（2）求出点C 坐标，设点P 坐标为(),24a a +，证明CDM PCN ≌△△，根据全等三角形性质得出()2,4D a a --，代入24y x =+，求出85=-a ，得出84,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，1612,55D ⎛⎫- ⎪⎝⎭代入4y kx k =+即可求解；【详解】（1）将点()0,4P 代入直线4y kx k =+，得：44k =解得：1k =；故答案为：1；（2）令0y =，则04kx k =+，解得4x =-；则()4,0C -设点P 坐标为(),24a a +当两直线相交所成的锐角是45︒时，过C 作CD ⊥直线4y kx k =+交直线24y x =+于点D ，过点P 作PN CO ⊥，过点D 作DM CO ⊥则90,45,PCD CPD CDP ∠=︒∠=∠=︒,CD CP ∴=90,90,PCO DCO PCD PCO NPC ∠+∠=∠=︒∠+∠=︒,DCO NPC ∴∠=∠(),CDM PCN AAS ∴≌,24,DM CN PN CM a ∴===+()4242,OM OC CM OC PN a a ∴=-=-=-+=-()44,DM CN OC ON a a ==-=--=+()2,4D a a ∴--代入24y x =+，得()4224a a --=+ 解得85=-a ①84,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 1612,55D ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 将84,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 1612,55D ⎛⎫- ⎪⎝⎭分别代入4y kx k =+ 解得：13k =或3k =- 故答案为：13或3-． 18．(1)24y x =+(2)10x =【分析】本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键．（1）根据待定系数法求解即可．（2）根据（1）代入即可即解答．【详解】（1）解：y 与2x +成正比例∴设()()20y k x k =+≠．4x =时12y =()4212k ∴+=2k ∴=()2224y x x ∴=+=+y ∴与x 之间的函数表达式为24y x =+．（2）当24y =时2424x =+10x ∴=．19．（1） (25，65)；（2） (01025+或(01025-)或(0，25) 【分析】（1）解析式联立，解方程即可求得；（2）求得BM 的长，分两种情况讨论即可．【详解】解：（1）解22112y x y x =-+⎧⎪⎨=+⎪⎩得2565x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩①点M 坐标为（25，65）故答案为（25，65）；（2）①直线l 1：y ＝﹣2x+2交x 轴于点A ，交y 轴于点B①B （0，2）①BM 2226255⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭25当B 为顶点，则E （01025+）或（01025-）；当M 为顶点，则MB ＝MEE （0，25）综上，E 点的坐标为（01025+）或（01025-）或（0，25）故答案为（01025+01025-）或（0，25）．【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质及等腰三角形的特点．20．(1)133y x =-(2)①见解析；①1或1-【分析】本题主要考查了求一次函数的解析式，一次函数的性质：（1）利用待定系数法解答，即可求解；（2）①把点(1,0)代入()10y ax b a =+≠可得=-b a ，从而得到an a am a -+=-，即可求解；①先求出1222a y y x y a --==，然后分两种情况，结合一次函数的性质，即可求解．【详解】（1）解：把点(1,0)，(2,3)代入()10y ax b a =+≠得：023a b a b +=⎧⎨+=⎩ 解得：33a b =⎧⎨=-⎩①1y 的表达式为133y x =-；（2）解：①把点(1,0)代入()10y ax b a =+≠得：0a b +=，即=-b a①点(),A m p 和点(),B n p 分别在一次函数1y 和2y 的图象上①bn a p am b p+=⎧⎨+=⎩ ①bn a am b +=+①an a am a -+=-①()2am an a m n a +=+=①2m n +=；①根据题意得：()1222y y y ax b bx a a b x b a ax a =-=+--=-+-=-①当24x -≤≤时，函数y 有最大值6若0a >，y 随x 的增大而增大此时当4x =时，函数y 有最大值6即2426a a ⨯-=，解得：1a =；若0a <，y 随x 的增大而减小此时当2x =-时，函数y 有最大值6即()2226a a ⨯--=，解得：1a =-；综上所述，a 的值为1或1-．21．(1)方案一：0.95y x =；方案二：0.9300y x =+(2)方案二【分析】此题考查了一次函数的应用，准确列出函数解析式和求出函数值是解题的关键．（1）根据方案分别写出函数解析式即可；（2）分别求出两个方案的函数值，比较后即可得到结论．【详解】（1）根据题意可得，按方案一购买：0.95y x =；按方案二购买：0.9300y x =+；（2）当7000x =时方案一：0.950.9570006650y x ==⨯=（元）方案二：0.93000.970003006600y x =+=⨯+=（元）①66006650<，①选择方案二更省钱．22．(1)D 点坐标为()1,0 (2)362y x =- (3)()6,3P【分析】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求解析式，两直线的交点问题；（1）利用x 轴上点的坐标特征求D 点坐标；（2）利用待定系数法确定直线l 的解析式；（3）由于ADP 与ADC 的面积相等，根据三角形面积公式得到点P 与点C 到AD 的距离相等，则P 点的纵坐标为3，对于函数362y x =-，计算出函数值为3所对应的自变量的值即可得到P 点坐标，即可求解．【详解】（1）解：把0y =代入33y x =-+，得330x -+=解得：x =1，所以D 点坐标为()1,0；（2）解：设直线2l 的解析表达式为y kx b =+将点(4,0)A 和33,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭代入得 40332k b k b 解得：326k b ∴直线2l 的解析表达式为362y x =- （3）解：联立33362yx y x解得：23x y =⎧⎨=-⎩ ∴()2,3C -直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得ADP 与ADC 的面积相等∴点P 与点C 到AD 的距离相等，则P 点的纵坐标为3当3y =时3632x -= 解得：6x =∴()6,3P23．(1)()0,3，4 (2)443y x =+ 1284,2525D ⎛⎫- ⎪⎝⎭(3)①相等，不变，见解析，①125OM = 7225DMN S = 【分析】（1）分别将0x =、0y =时，代入解析式，即可求出点A 、B 坐标，即可求解（2）根据COE BOA △≌△，可得4OE OA ==，通过()3,0C -和()0,4E ，求直线CE 的解析式，与334y x =-+联立方程组，即可求解（3）①由已知可证MOE NOA ≌，即可求解，①由OMEN CAD COM NOA CAD AOB S S S S S S =--=-，得到OMEN S 为定值，当MON S最小时DMN S 最大，由22MON OM S =，得：当OM CE ⊥时，OM 取最小值，即可求解本题考查了，一次函数综合，三角形的面积，全等三角形的性质与判定，解题的关键是：利用全等三角形，实现面积之间的等量代换．【详解】（1）解：当0x =时，直线33303344y x =-+=-⨯+= ()0,3B ∴当0y =时，直线3034x =-+，解得：4x = ()4,0A ∴404OA ∴=-=故答案为：()0,3，4（2）解：过点()3,0C -作CD 交AB 于点D ，交y 轴于点E ，且COE BOA △≌△ 3OC OB ∴== 4OE OA ==()0,4E ∴设过点()3,0C -，()0,4E 直线CE 的解析式为：y kx b =+则：()0340k b k b ⎧=⋅-+⎨=⋅+⎩解得：434k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴直线CE 的解析式为：443y x =+ CE ∴、AB 交于点D443334y x y x ⎧=+⎪⎪∴⎨⎪=-+⎪⎩解得：12258425x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 1284,2525D ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭故答案为：443y x =+ 1284,2525D ⎛⎫- ⎪⎝⎭ （3）解：①COE BOA ≌4OE OA ∴== OEM OAN ∠=∠90BOA ∠=︒ ON OM ⊥90MON BOA ∴∠=∠=︒MOE EON EON NOA ∴∠+∠=∠+∠MOE NOA ∴∠=∠()ASA MOE NOA ∴≌OM ON ∴=，即线段OM 与线段ON 数量关系，OM ON =保持不变 ①COE BAO ≌EOC ABO ∴∠=∠90COE ∠=︒90COM MOB ∴∠+∠=︒OM ON ⊥90MON ∴∠=︒，即：90NOB MOB ∠+∠=︒ COM NOB ∴∠=∠OM ON =()AAS COM BON ∴≌COM NOA BON NOA AOB S S S S S ∴+=+= 4OA = 3OB OC == 1284,2525D ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 14362AOB S ∴=⨯⨯= 184294722525CAD S =⨯⨯= OMEN CAD COM NOA CAD AOB S S S S S S =--=- ①14425OMEN S =为定值 DMN MON OMEN S S S +=①要使DMN S最大，求MON S 最小即可 222MON OM ON OM S ⋅== ①当OM 取最小值时，MON S 最小3OC = 4OE = 90COE ∠=︒ 2222345CE OE OC 当OM CE ⊥时，OM 取最小值22OM CE OC OE ⨯⨯=∴，即：53422OM ⨯⨯=，解得：125OM = MON S ∴面积最小为72251447272252525DMN S =-= 故答案为：①相等，不变，见解析；①125OM = 7225DMN S =．。

初中数学一次函数图像及应用练习题(附答案)

初中数学一次函数图像及应用练习题一、单选题1.如图，一次函数11y k x b =+与一次函数224y k x =+的图象交于点(13)P ，，则关于x 的不等式124k x b k x +>+的解集是( )A.1x >B.0x >C.2x >-D.1x <2.在函数32y x =-中，自变量x 的取值范围是( ) A.1x >- B.1x - C.1x >-且2x ≠ D.1x -且2x ≠ 3.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点()()2,,,3A m B n ,那么一定有( )A.0,0m n >>B.0,0m n ><C.0,0m n <>D.0,0m n <<4.若直线1l 经过点()04，，2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（） A ．()2,0-B ．()2,0C ．()6,0-D ．()6,05.如果一次函数y kx b =+，当31x -≤≤时，17y -≤≤，则kb 的值为( ) A.10B.21C.-10或2D.-2或106.若一次函数y kx b =+，当x 得值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值( ) A.增加4B.减小4C.增加2D.减小27.在平面直角坐标系中，已知(1,1),(3,5)A B ，要在坐标轴上找一点P ，使得PAB △的周长最小，则点P 的坐标为( )A.(0,1)B.(0,2)C.4,03⎛⎫⎪⎝⎭或(0,1) D.(0,2)或4,03⎛⎫⎪⎝⎭8.函数y kx b =+与21y x =-的图象关于x 轴对称，且交点在x 轴上，则该函数表达式为( ) A.21y x =-+B.21y x =--C.21y x =+D.以上都不对9.已知一次函数的图象与直线1y x =-+平行，且过点(6,2)-，那么一次函数解析式为( ) A.6y x =-B.4y x =--C.10y x =-+D.4y x =10.如果一条直线l 经过不同的三点()()(),,,,,A a b B b a C a b b a --，那么直线l 经过( )A. 第二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限11.如图所示，直线4y x =+与两坐标轴分别交于A B 、两点，点C 是OB 的中点，D E 、分别是直线AB ，y 轴上的动点，则CDE 周长的最小值是( )A. B. 310C. D. 12.如图，把Rt ABC 放在直角坐标系内，其中905CAB BC ∠=︒=，，点A B 、的坐标分别为()10，、()40，，将ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC 扫过的面积为( )A. 4B. 8C. 16D. 13.如图，一次函数0ax by c ++=的图象与坐标轴交于A B ，两点，且,34x b y c ==-是方程3-2ax by c +=的一组解，则下列结论错误的是( )A ．20c b -=B ．0abc <C ．0a c +=D ．1OAB S ∆=14.下列各关系中,不是函数关系的是( ) A.(0)y x x =-≤ B.(0)y x x =±≥C.(0)y x x =≥D.(0)y x x =-≥15.下列式子:①35y x =-；②1y x=；③y =2y x =；⑤y x =。

浙教版初中数学八年级上册第五单元《一次函数》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)

浙教版初中数学八年级上册第五单元《一次函数》单元测试卷考试范围：第五章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿直线y=−3x平移后，4点O′的纵坐标为6，则点B平移的距离为( )A. 4.5B. 6C. 8D. 102.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米，其中正确结论的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.小明从早晨8时从家出发到郊外赏花.他所走的路程(千米)随时间(时)变化的情况如图所示，则下面说法中错误的是( )A. 在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程B. 小明在途中休息了半小时C. 从8时到10时，小明所走的路程约为9千米D. 小明从休息后直至到达目的地的平均速度约为1.25千米/时4.某电视台记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(km)与时间x(ℎ)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是．( )A. 汽车在高速公路上的行驶速度为100km/ℎB. 乡村公路总长为90kmC. 汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/ℎD. 该记者在出发后4.5ℎ到达采访地5.实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．如图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是( )A. 4860年B. 6480年C. 8100年D. 9720年6.下列函数中，y是x的一次函数但不是正比例函数的是( )A. y=1−x2B. y=2xC. y=x2D. y=x2+17.2020年12月1日下午6点，京张高铁延庆线正式启用，“复兴号”列车在北京北站与延庆站之间往返，途径清河站、昌平站、八达岭站、如图是从北京北站到延庆站的线路图，其中延庆站到八达岭站，全长9.33公里、某天“复兴号”列车从八达岭站出发，终点为北京北.列车始终以每小时160公里的速度匀速行驶，那么在到达昌平站之前，“复兴号”列车到延庆站的距离与对应的行驶的时间满足的函数关系是( )A. 正比例函数关系B. 反比例函数关系C. 一次函数关系D. 二次函数关系8.下列选项中，y与x的关系为正比例函数关系的是( )A. 正方形的周长y(cm)与边长x(cm)的关系B. 圆的面积y(cm2)与半径x(cm)的关系C. 直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角的度数x的关系D. 矩形的面积为20cm2，长y(cm)与宽x(cm)之间的关系9.已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2和直线y=2x+2分别交x轴于点A和点B.3则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是( )A. y=x+2B. y=√2x+2C. y=4x+2D. y=2√3x+2310.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b)，函数y1和y2的图象可能是( )A. B.C. D.11.把直线y=−x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是( )A. 1<m<7B. 3<m<4C. m>1D. m<412.如图 ①，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC−CB运动，到点B停止.过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图 ②所示.则当点P运动3秒时，PD的长是( )A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 12cm5第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么在S，p，a中变量是．14.一棵树高ℎ(m)与生长时间n(年)之间满足一定的关系，请你根据下表中的数写出ℎ(m)与n(年)之间的关系式：ℎ=．n/年246810⋯ℎ/m 2.6 3.2 3.8 4.4 5.0⋯15.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B−C−D−A匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y.若y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的周长为．16.对于一次函数y=kx+2，当−2≤x≤3时，y有最大值5，则k=．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

浙教版八年级数学上册五章一次函数5.4《一次函数的图象》同步练习题 .docx

浙教版八年级数学上册第五章一次函数5.4《一次函数的图象》同步练习题一、选择题1．有下列函数：①y ＝3πx ＋1；②y ＝8x －6；③y ＝1x ；④y ＝－12－8x ；⑤y ＝5x 2－4x ＋1.其中是一次函数的有(B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．若函数y ＝－4x ＋3a －4是正比例函数，则a 的值为(D ) A. 0 B. －2 C. 2 D. 433．拖拉机油箱中原有油40 kg ，若工作时每小时耗油6 kg ，则油箱中的余油量Q (kg)与拖拉机工作时间t (h)的函数关系是(D )A ．Q ＝40－6tB ．Q ＝40－6t ⎝⎛⎭⎪⎫0＜t ＜203 C ．Q ＝40－6t ⎝ ⎛⎭⎪⎫0＜t ≤203 D ．Q ＝40－6t ⎝ ⎛⎭⎪⎫0≤t ≤2034．一次函数y ＝x ＋2的图象不经过(D )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．一次函数y ＝x ＋2的图象大致是(A )6．若5y ＋2与x －3成正比例关系，则y 是x 的(B )A. 正比例函数B. 一次函数C. 没有函数关系D. 以上答案均不正确二、填空题7. 一次函数y ＝2x －1的图象经过点(a ，3)，则a ＝_______．8．在平面直角坐标系中，将直线y ＝－2x ＋1向下平移4个单位长度后．所得直线的表达式为________.9．直线y ＝－2x ＋3与x 轴的交点坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫32，0，与y 轴的交点坐标是(0，3)，图象与坐标轴所围成的三角形面积是_________.(第10题)10．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的表达式为_________． 11. 已知点A (a ，3)，B (－2，b )均在直线y ＝－32x ＋6上，则a ＋b ＝___．12．如图，直线y ＝－43x ＋8与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，M 是OB 上的一点．若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，则直线AM 的表达式为_______．(第12题)三、解答题13．(1)在同一直角坐标系中，作出一次函数：y ＝－2x ，y ＝－2x ＋1，y ＝－2x －1的图象； (2)观察(1)中所画的图象，你觉得三条直线有何位置关系？ (3)直线y ＝－2x －1可由直线y ＝－2x 经过怎样的平移得到？ 14．已知一次函数的图象经过点(1，1)，(－1，－5)． (1)求此一次函数的表达式；(2)求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积；(3)已知另一条直线与该一次函数图象交于点A(－1，m)，且该直线与y 轴的交点的纵坐标为4，求这条直线的表达式．15．依法纳税是每个公民应尽的义务．从2011年9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过3500元，不需缴税；超过3500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：(1)某工厂一名员工2014年3月的收入为4400元，问：他应缴税款多少元？(2)设x 表示公民每月收入(单位：元)，y 表示应缴税款(单位：元)，当5000≤x ≤8000时，请写出y 关于x 的函数表达式；(3)某公司一名职员2014年4月应缴税款120元，问：该月他的收入是多少元？(第16题)16．在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．(1)实验操作：在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：(2)观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y＝－2x＋2的图象上，平移2次后在函数 y＝－2x＋4的图象上……由此我们知道，平移n次后在函数y＝－2x＋2n的图象上(请填写相应的函数表达式)；(3)探索运用：点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y＝x上的点Q处，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标．参考答案：1B. 2D. 3D. 4D .5.A 6.B7. 2 8. y＝－2x－3． 9.94． 10. y＝－2x＋2 11. 11 12. y＝－12x＋313【解】(1)如解图．(2)三条直线互相平行．(3)直线y＝－2x－1可由直线y＝－2x向下平移1个单位得到．(第13题解)14【解】 (1)设y ＝kx ＋b. ∵图象经过点(1，1)，(－1，－5)，∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝1，－k ＋b ＝－5，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3，b ＝－2. ∴y ＝3x －2.(2)易得y ＝3x －2与两坐标轴交于点M ⎝ ⎛⎭⎪⎫23，0，N(0，－2)．∴S △MON ＝12×23×2＝23.(3)∵点A 在y ＝3x －2上，∴m ＝－5. ∴另一条直线经过点(－1，－5)，(0，4)． ∴可求得这条直线的表达式为y ＝9x ＋4.15【解】 (1)3月份他应缴税款(4400－3500)×3%＝27(元)．(2)当5000≤x ≤8000时，y ＝[(x －3500)－1500]×10%＋1500×3%＝0.1x －455. (3)∵当收入x 为5000元至8000元之间时，纳税额y 在45元至345元之间， ∴当y ＝120时，120＝0.1x －455，解得x ＝5750，故该职员2014年4月的收入为5750元． 16【解】 (1)描点如解图所示：(第15题解)(2)设过点(0，2)，(1，0)的函数表达式为y ＝kx ＋b(k ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧2＝b ，0＝k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，k ＝－2. 故第一次平移后的函数表达式为y ＝－2x ＋2；同理，平移2次后的函数表达式为y ＝－2x ＋4，平移n 次后的函数表达式为y ＝－2x ＋2n. (3)设点Q 的坐标为(x ，y)，由题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ＋2n ，y ＝x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2n3，y ＝2n 3.∴点Q 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫2n 3，2n 3. ∵平移的路径长为x ＋y ，∴50≤2n 3＋2n3≤56，解得37.5≤n ≤42.∵点Q 的坐标为正整数， ∴n 为3的倍数，∴n ＝39或42.∴点Q 的坐标为(26，26)或(28，28)．初中数学试卷。

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0 92 100 t(s)500S (m) 李明王平图5.1-1一、选择题1、在圆的周长公式2c r π=中，下列说法正确的是（）A.常量为2，变量为,,c r πB.常量为2,,π变量为,c rC.常量为2,,r π，变量为cD.以上答案都不对2、函数211x y x+=-中，自变量x 的取值范围是（）A.12x≤-B.1x ≠C.12x ≥-且1x ≠D. 12x >-且1x ≠ 3、已知函数51x y x +=+，当2x =-时，函数y 的值是（）A.3B.－3C.13D.－13二、填空题4、某种储蓄的月利率是0.2%,存入100元本金后,则本息和y 元与所存月数x 之间的函数关系是 .5、夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃,已知山脚下的温度是26℃,山顶的温度是12.7℃,那么山的高度是米.6、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h 与层数n 之间的函数关系式为，其中可以将看成自变量，是因变量．7、树苗原高是0.5米,如果每年增长高度平均为0.4米,则a 年后树高h 与a 之间的关系式是 ,10年后树高米. 8、在函数关系式y =－31x ＋2中，当x =－3时，y = ；当y =0时，x = ． 9、如图5.1-1这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系，读图填空：(1) 这是一次赛跑． (2)先到终点的是 . (3)王平在赛跑中速度是 m ／s. 三、解答题10、下表是某市2008年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?11、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：（1）个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．求y和x间的关系式；（2）寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；（3）矩形的周长为12 cm，求它的面积S（cm2）与它的一边长x（cm）间的关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积．12、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.一、综合渗透1、如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝5，BC＝3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。

设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。

在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）2、、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中Rs/千米50100/3N20QP M210/3145t/时路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.二、应用创新1、某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款30000元,以后每年付款如下表．⑴上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量? ⑵根据表格推测,第7年应付款多少元?⑶如果第x 年(其中x >1)应付房款为y 元,写出y 与x 的关系式．⑷小明家购得一套住房,到第8年恰好付清房款,8年来他家一共交付房款多少元?2、如图，AB 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车从A 地出发驶往B 地，图中PQR 和线段MN ，分别表示甲和乙所行驶的S 与该日下午时间t 之间的关系，试根据图形回答：⑴甲出发几小时，乙才开始出发.⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B 地还有多少千米？ ⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？⑷乙行驶的速度是多少？三、探究发散1、下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n 个棋子，每个图案的棋子总数为s ，根据下图的规律用式子表示出s 与n 的关系，并说出其中的变量与常量．n=2,s=4 n=3,s=8 n=4,s=12 n=5,s=162、如图，瓶子或罐头盒等物体常常那样堆放，试写出物体总数y 与层数x 之间的函数关系式.1、一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是（）A ．甲的效率高B ．乙的效率高C ．两人的效率相等D ．两人的效率不能确定2、甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： (1). 他们都行驶了18千米； s(千米) 乙甲 (2). 甲在途中停留了0.5小时； 18 (3). 乙比甲晚出发0.5小时；(4). 相遇后，甲的速度小于乙的速度；(5). 甲乙两人同时到达目的地。

0 0.5 1 2 2.5 t(小时) 其中符合图象的描述的说法有：（）A. 2个B. 3个C. 4个D.5个3、函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是______.工作量1125一、选择题1、下列函数①y=x －6；②y=x 2；③y=8x；④y=7－x 中，y 是x 的一次函数的是（） A 、①②③ B 、①③④ C 、①②③④ D 、②③④ 2、下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是（）A 、215y x =B 、()25y x x x =--C 、12y x=D 、51y x =- 3、如果()2213m y m x -=-+是一次函数，则m 的值是（）A 、1B 、－1C 、±1D 、4、函数23y x =-，当1x =时，y 的值是（）A 、1B 、0C 、－1D 、－5 二、填空题5、在函数：①y=－x ；②y=－3x －6；③y=2（x －3）；④y=x 2＋3；⑤y=4-x 中，正比例函数有，一次函数有。

6、甲乙两地相距264千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶24千米，t 小时后，停在途中加水，则所剩路程s 与行驶时间t 之间的关系式是，s 是t 的函数。

7、已知等腰三角形周长为20，则底边长y 与腰长x 之间的函数关系式是，自变量x 的取值范围是。

8、已知y 与x 成正比例，且当x=1时，y=0.5，则函数关系式是 . 三、解答题9、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？ (1)面积为10cm 2的三角形的底a (cm)与这边上的高h (cm)； (2)长为8(cm)的平行四边形的周长L (cm)与宽b (cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x 天后还剩下煤y 吨； (4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s （千米）和时间t （小时）．10、见下表：根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x的一次函数？y是否为x的正比例函数？11、函数y=ax+b,当x=1时，y=1；当x=2时，y=－5。

（1）求a、b的值。

（2）当x=0时，求函数值y ;（3）当x取何值时，函数值y为0？12、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．[一、综合渗透1、“五一”黄金周期间，李娟同学和父母自驾车去外地旅游，出发时，油箱中有油b升，行使过程中每千米耗油k升。

途中李娟同学两次观察里程表A和余油量表B，当A表显示30千米时，B表显示32升；当A表显示100千米时，B表显示25升。

设行使的路程为x千米，油箱中的余油量为y升。

求出k，b的值，并写出y关于x的函数关系式.2、某出版社出版适合中学生阅读的科普读物，该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：(1)发过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y (元)是印数x (册)的一次函数，求这个一次函数的解析式(不要求写出x的取值范围)。

(2)如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？二、应用创新1、某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y 与小车x （辆）之间的函数关系，及x 的取值范围．2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。

设每户每月用水量为x 米3，应缴水费y 元。

（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y 与x 之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。

（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。

3、我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y （元）与月收入x （元）之间的关系式。

（2）某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？三、探究发散1、已知│a ＋1│＋(b －2)2=0,则函数y=(b ＋3)x －a ＋b 2－8b ＋16是什么函数？当x=－ 51时函数值y 是多少？2、已知A 、B 两地相距30千米，B 、C 两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A 地出发，经过B 地到达C 地．设此人骑行时间为x （时），离B 地距离为y （千米）． (1) 当此人在A 、B 两地之间时，求y 与x 的函数关系及自变量x 取值范围； (2) 当此人在B 、C 两地之间时，求y 与x 的函数关系及自变量x 的取值范围．[链接中考]1、下列函数中，是正比例函数的是（）A 、12y x =B 、4y x= C 、53y x =- D 、2621y x x =-- 2、已知y 与x 成正比例，且当1x =-时，6y =-，则y 与x 之间的函数关系式为________.3、某地举办乒乓球比赛的费用y （元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b ，另一部分与参加比赛的人数x （人）成正比例．当x ＝20时，y ＝1600，当x ＝30时，y ＝2000． (1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？盛泽二中初二数学第五章章节练习§5.3 一次函数的图象一、选择题1、下列四点，在函数32y x =+的图象上的是（）A 、()0,2- B 、2,03⎛⎫⎪⎝⎭C 、)2D 、11,222⎛⎫⎪⎝⎭2、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（）A 、y=32x －8 B 、y=－x+3 C 、y=2x+5 D 、y=7x －6 3、在一次函数()15y m x =++中，y 的值随x 值的增大而减小，则m 的取值范围是（）A 、1m <-B 、1m >-C 、1m =-D 、1m < 4、若一次函数b kx y +=的图象经过一、二、三象限,则b k ,应满足的条件是:（）A.0,0>>b kB.0,0<>b kC.0,0><b kD.0,0<<b k5、将直线y=2x 向上平移两个单位，所得的直线是（）A 、y=2x+2B 、y=2x －2C 、y=2（x －2）D 、y=2（x+2）二、填空题 6、直线152y x =-与x 轴的交点坐标是_______，与y 轴的交点坐标是_______. 7、直线23y x =-可以由直线2y x =沿y 轴_______而得到；直线32y x =-+可以由直线3y x =-y 轴_______而得到. 8、已知一次函数()()634y m x n =++-.（1）当m______时，y 随x 的增大而减小；（2）当m______，n______时，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方；（3）当m______，n______时，函数图象过原点. 9、已知一次函数2y x b =-+，当3x =时，1y =，则直线2y x b =-+在y 轴上的截距为________.三、解答题10、在同一个直角坐标系中，画出函数21y x =-与34y x =-+的图象，并判断点A （1，1）、B （－2，10）是否在所画的图象上？在哪一个图象上？11、画出函数36y x =-的图象，并回答下列问题：（1）当2x =-时，y 的值是多少？（2）当9y =时，x 的值是多少？（3）当x 为何值时，0,0,0y y y >=<？12、若一条直线过点（－3，2），（1，－1），试确定这条直线的解析式.[能力提升] 一、综合渗透1、点A （－3，4）在一次函数35y x =--的图象上，图象与y 轴的交点为B ，那么△AOB 的面积为________.2、已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.(1)求这个一次函数的解析式;(2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?3、某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y （升）与行km ）xyB '第23题图ABMO驶的路程x(km)成一次函数关系，其图象如图。