2015-2016学年人教版七年级数学上册章节导读学案1.4.1有理数的乘法.doc
数学：1.4.1《有理数的乘法(1)》 精品导学案(人教版七年级上)
数学：1.4.1《有理数的乘法（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .（ 2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知：（1） 2×3 = ；（2）（－2）×3 = ；（3）（＋2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。
任何数与0相乘，都得 。
2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3） ； 2）（—4）×6 ；3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ；3、请同学们自己完成例1 计算：（1）（－3）×9； （2）（－21）×（-2）；归纳： 的两个数互为倒数。
例2【课堂练习】课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）【要点归纳】：有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。
2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1【总结反思】：教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
人教版七年级数学上册导学案：1.4.1有理数的乘法(第1课时)
七年级数学上册导学案
A.符号相反
B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大
D.符号相反且正数的绝对值大
5.若ab=0，则( )
A. a=0
B. b=0
C. a=0或b=0
D. a=0且b=0
6. 两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗( )
A. a＋b＞0，ab＜0
B. a＋b＞0，ab＞0
C. a＋b＜0，ab＜0
D. a＋b＜0，ab＞0
7.下列说法中，不正确的是（）
A、零是绝对值最小的数
B、倒数等于本身的数只有1
C、相反数等于本身的数只有0
D、原点左边的数离原点越远就越小
8.若a+b＜0，ab＜0，则（）
A、a＞0，b＞0
B、a＜0，b＜0
C、a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
9.下列计算错误的是（）
A、0﹣（﹣5）=5
B、（﹣3）﹣（﹣5）=2
C、
D、（﹣36）÷（﹣9）=﹣4
10.若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）
A、a，b都是正数
B、a，b都是负数
C、a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值。
新人教版七年级数学上册第一章1.4.1有理数的乘法导学案
新人教版七年级数学上册第一章1.4.1有理数的乘法导学案
第1课时
【学习目标】
1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；
2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.
【重点难点】
重点：有理数的乘法运算。
难点：有理数乘法法则的理解。
1.4.1有理数的乘法
第2课时
【学习目标】
1. 熟练掌握有理数的乘法法则。
2. 会运用乘法运算率简化乘法运算。
3. 了解互为倒数的意义，并会求一个非零有理数的倒数。
【重点难点】
重点：掌握含多个有理数相乘的乘法法则
难点：运用乘法运算律简化计算
【学法指导】自主探究、合作学习
1.4.2有理数的除法
第1课时
【学习目标】
1.熟悉探索有理数除法法则的过程；
2.会进行有理数的除法运算；
3.培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力。
【重点难点】
重点：有理数的除法运算。
难点：有理数除法法则的理解。
1.4.2有理数的除法
第2课时
【学习目标】
1、掌握有理数的除法法则，能熟练进行有理数的混合运算.
2.通过有理数除法法则运用，体会转化思想.
【重点难点】
重点：掌握有理数混合运算的顺序.
难点：能熟练进行有理数的混合运算.
【学法指导】自主探究、合作学习。
新人教版七年级数学上册第一章《1.4.1有理数的乘法(第一课时)》导学案
新人教版七年级数学上册第一章《1.4.1有理数的乘法（第一课时）》导学案【学习目标】理解有理数乘法法则，会进行有理数的乘法运算【重点难点】能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.含有负因数的乘法． 【关键问题】确定积的符号【学法指导】自主学习、合作探究.【预习评价】（认真阅读教材28—30页的内容并回答下列问题.） 问题1：通过课本28页思考1你发现了什么规律？问题2：通过课本28页思考2你发现了什么规律？问题3：通过课本29页思考3你发现了什么规律？结论：正数乘以正数积为 数；负数乘正数积为 数正数乘负数积为 数；负数乘负数积为 数 归纳有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。
（2）任何数和0相乘，都得 。
直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3） 2）（—4）×6 3）（—7）×（—9） 4）0.9×8问题4：计算（1）（－3）×（－9） （2）（－21）×31（3）（—6）×0= （4）29×(-)34（5）（—1）×（—2）×3 （6）（—4）×（—0.5）×（—3）问题5： -2的倒数是 ，641的倒数是 , 的两个数互为倒数【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.4.1有理数的乘法（第一课时）问题训练1、写出下列各数的倒数1的倒数是 （理由：1和1的乘积得1） -1的倒数是 （理由： ） 5的倒数是 （理由： ）32-的倒数是 （理由： ） 2. 的倒数是31-； 的倒数是它本身， 没有倒数。
3.选择（1）下列说法正确的是（ ）A.积比每一个因数都大B.两数相乘，如果积为0，则这两个因数异号C.两数相乘，如果积0，则这两个因数至少一个为0。
D.两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都为正数。
（2）计算：)213()312(-⨯-的值为（ ）A 、649B 、649-C 、616D 、616-4、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？5.有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则2008a+2009b 的值是多少？)6(5-⨯ 与 5)6(⨯- = )5()]4(3[-⨯-⨯ 与 )]5()4[(3-⨯-⨯ = )]7(3[5-+⨯ 与 )7(535-⨯+⨯ =归纳：试一试：用两种方法计算)12()216141(-⨯-+解法一：解法二：思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？哪种解法运算量小？【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.4.1有理数的乘法（第二课时）问题导读【学习目标】1. 能根据有理数乘法法则熟练进行有理数乘法运算；2. 掌握多个数相乘的积的符号法则；3. 能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程. 【重点难点】有理数乘法法则，多个数相乘的积的符号法则. 【关键问题】有理数乘法法则 【学法指导】自主学习、合作探究. 【知识链接】有理数乘法法则及运算律.【预习评价】（认真阅读教材31—33页的内容并回答下列问题.） 问题1：计算下列各题（1） )5(432-⨯⨯⨯ （2）)5()4(32-⨯-⨯⨯（3） )5()4()3(2-⨯-⨯-⨯ （4）)5()4()3()2(-⨯-⨯-⨯-（5） )5.23(0)5(8.7-⨯⨯-⨯归纳:几个不是0的数相乘，积的符号与 因数的个数有关系，当负因数 的个数是 时，积为正数，当负因数的个数 时，积为负数。
人教版-数学-七年级上册-导学案：1.4.1有理数的乘法(1)
学习目标:1．理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算．2．经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力．3．培养语言表达能力．调动学习积极性，培养学习数学的兴趣．学习重点与难点重点：有理数乘法法则推导难点：积的符号的确定学习过程一、自主学习：1．有理数加法法则内容是什么？2．计算（1）2+2+2= （2）（－2）+（－2）+（－2）=3．你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、探索新知:1．自学课本28－29页回答下列问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为．（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为．（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为．（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为．由上可知：（1） 2×3 = ；（2）（－2）×3 = ；（3）（+2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0 ．观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？（从积的符号和绝对值两方面考虑）两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘． 任何数与0相乘，都得 ．三、应用新知:1．直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（－3）= 2）（－4）×6 =3）（－7）×（－9）= 4）0.9×8=2．计算（1）（－3）×（－9）； （2）（－21）×31．(5)（－6）×（－1） (6) 6×（－1） (7) （－6）×0 (8) 0×（－6）(9)（－6）×0.25 (10)（－0.5）×（－8） (11）32×（－49） (12）（－31）×41七、教学反思。
1.4.1有理数的乘法(一)-人教版七年级数学上册导学案
a<0，b<0，积ab的符号________；a<0，b>0，积ab的符号________；
a与b中至少有一个0，积ab________．
强调法则：在计算时，先看是否零因数，若有零因数，则结果为0；若没有零因数，然后先判断符号后判断其绝对值．
三、合作探究：（学生用时：7分，老师讲解：4分）
例1．填写下表：
乘数
乘数
积的符号
绝对值
结果
－3
8
12
6
－3
－5
4
－2
例2：计算：
（1）（-3）× ；（2）（- ）×（-2）；
（3） ；（4）1 ×（0.6）．
归纳：的两个数互为倒数
四、巩固练习：（学生做题：8分，老师讲解：5分）
1、判断题
（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数． （ ）
（3）：互为相反数的两个数相加得0
（4）：一个数同0相加，仍得这个数
2.（1）9；（2）-9
3.（1） （2）
二、自主学习：1.（1） （2）
（3） （4）
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数与0相乘，都得0
用字母表示：+，-，+，-，为0
三、合作探究
例1：
乘数
乘数
积的符号
绝对值
结果
－3
A．均为0 B．两个数中一个为0 C．互为相反数 D．两数互为相反数，但不为0
五、教学反思：（2分）
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
人教版-数学-七年级上册-1.4.1有理数的乘法法则 导学案
七年级（上）数学 导学案班级 姓名学习目标:1、经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法．2、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力．3、培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．学习重点：有理数乘法运算法则．学习难点：有理数的乘法运算中积的符号的确定.学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力1、 有理数的加法运算律。
2、 小学学习的乘法运算律。
1、如何借助数轴研究有理数的乘法法则？2、有理数的乘法法则是什么？3、倒数的定义是什么？0的倒数是多少？1、计算：（1）5×（－4）=________； （2）错误！不能通过编辑域代码创建对象。
________； （3）（-7）×（-1）= ________；（4）（+5）×（+2）=________； （5）错误！不能通过编辑域代码创建对象。
________；（6）（-6）×4=________；（7）（-3）×错误！不能通过编辑域代码创建对象。
_______; (8) （-5）×0 =________.2、填空：（1）-7的倒数是_______，它的相反数是_______，它的绝对值是_______；（2）错误！不能通过编辑域代码创建对象。
的倒数是_______，-2.5的倒数是_______；（3）倒数等于它本身的有理数是_______。
二一课前预习 课中探究三1、有理数的乘法法则是什么？2、在有理数的乘法运算中如何确定积的符号和绝对值？（一） 基础知识探究探究点（一）：有理数的乘法法则仔细观察下列四个式子：（+2）×（+3）=+6 ； （-2）×（-3）=+6 ； （+2）×（-3）=-6 ； （-2）×（+3）=-60 ×(-100) = 0； 错误！不能通过编辑域代码创建对象。
人教版七年级数学上册第一章导学案1.4.1.1有理数乘法
新人教版七年级数学上册第一章导教学设计：有理数的乘法【学习目标】1、经历研究法规的过程，发展观察，归纳能力。
2、会进行乘法运算。
3、认识倒数定义，会求一个数的倒数。
【学习重点】有理数的乘法法规【课前预习】阅读课本第 28 页 -30 页，完成以下填空。
有理数乘法法规： _________________________________( 在课本 29 页用红笔标出）有理数相乘，可以先确定积的 _______, 再确定积的 _______. 。
乘积是 1 的两个数互为 _______.（2）（3）（2）计算：（ 1）×2（ 2）（ 3）写出以下数的倒数：1， -1 ， 2【课堂学习】小组合作谈论完成课本28 页的两个思虑，得出规律。
小组谈论完成课本第29 页的思虑3、归纳有理数的乘法法规：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘，任何数同4、填写课本P30 上方的空。
得有理数相乘的步骤：①确定积的，②计算积的。
【合作研究·释义】0 相乘，都得0例 1 计算：①（3）×9② （1）（2）2a ( a ≠0)的倒归纳：①倒数的定义：乘积是的两个数互为倒数。
数是②倒数的求法：求一个数的倒数可用1这个数。
例 2．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队登攀一座山岳，每登高1km 气温的变化量为 -6 ℃，登攀 3km 后，气温有什么变化【课堂反响】1、课本 P30 练习解：（ 1）1 计算。
（写在教学设计上）解：（ 2）解：（ 3）解：（ 4）解：（ 5） 解：（ 6）练习 3：原数倒数注：一个数的倒数是他自己的是-------------2、. 以下计算①23 6；②（1）（6） 1 ；③ 0（ 200）7 2007；④ （ 8）（） 1067 7。
正确的个数是（）A1B2C 3D 43）（）（ 4）3、计算：① （2）（②4、-2.4 的倒数是 ；相反数是 ；绝对值是 。
【最新】人教版七年级数学上册第一章《1.4.1有理数的乘法(1)》导学案
1. 以具体实例对乘法 10 的相关知识进行回顾 复习 2．通过先自主独立， 然后以小组为单位进 行合作归纳的学习方 法进行复习回顾
Pg30 练习 2
1、 和 统称为有理数； 2 、有理数根据三分法可以分 为 、 、 3、3×3 = ； 4、3 ×2= ； 5、3×1 = ×0 = ； ； ；2、-1 的 ； ； ） 4、 ； 6、3
良 合 格 不 合 格
第二 学段
3. 复 习 倒 数 的 概念以及相关 知识 准确掌握有理 数乘法的正负 号法则并能灵 活运用解题
3. 以 具 体 实 例 进 行 诱导，然后总结归纳 得出倒数的相关内容 学习课本 P30 的例题 掌握有理数的乘法正 负号法则
5
Pg30 练习 3
1、1 的倒数是 倒数是 ； 3、0 的倒数是
第一 学段
（学生活动） 议 一议： 请同学们回忆 一下， 我们小学 学过的 “数的乘 法 再回顾有理数 的分类即正数、 负数、0； 请同学们回顾 一下小学学过 的倒数的概念 学习课本 P28、 29 内容。 学习有理数的 乘法的正负号 法则
1.复习“乘法” 的相关知识； 2. 复 习 有 理 数 的相关知识
写出下列各数的倒数： （1）-15； 2、 （1） 、 （2）-
4 ； 9
（3）-0.25； （4）0.17； （5）4 ；
1 2 ； （6）-5 4 5
1 8 5 3 ×（- ） = ； （2） 、- ×（）= 9 4 10 6 34 3 （3） 、×25= ； （4） 、-0.3×（）= 15 10
新人教版七年级数学上册第一章《1.4.1 有理数的乘法（1） 》导学案
学科 数学 年级 七年级 设 计 人 班 级 授课人 学生姓名
2016年秋七年级数学上册 第一章 有理数 1.4.1 有理数的乘法导学案 (新版)新人教版
有理数的乘法【学习目标】1．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则．2．能准确地进行有理数的乘法运算，培养学生的探索能力．3．传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神．【学习重点】有理数的乘法法则．【学习难点】有理数乘法中的符号法则．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题旧知回顾：1．计算：(1)(－5)＋(－5)＝－10；(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝－15；(3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝－20；(4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝－25．2．猜想下列各式的值：(－5)×2＝－10；(－5)×3＝－15；(－5)×4＝－20；(－5)×5＝－25．3．两个有理数相乘有几种情况？五种：正数乘正数；负数乘负数；正数乘负数；正数乘0；负数乘0.自学互研生成能力知识模块一有理数的乘法法则【自主学习】阅读教材P28～P29，探究有理数乘法法则．2．有理数相乘，总是先确定积的符号，再确定积的绝对值．一般步骤：两个有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘．知识链接：1．因数中有带分数时，先把带分数化成假分数；2．小数和分数相乘，把小数化为分数，再相乘．提示：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数．倒数是本身的数是1和－1.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．【合作探究】(1)－0.7×⎝ ⎛⎭⎪⎫－137； (2)35×(－4)； 解：原式＝－710×⎝ ⎛⎭⎪⎫－107＝1; 解：原式＝－35×4＝－140； (3)－4.8×(－1.25); (4)(－132.64)×0. 解：原式＝4.8×1.25＝6; 解：原式＝0.知识模块二 倒数的概念【自主学习】阅读教材P 30，完成下面的内容：－710×⎝ ⎛⎭⎪⎫－107＝1；3×13＝1． 想一想：－710与－107，3与13之间是什么关系？ 归纳：乘积是1的两个数互为倒数．【合作探究】写出下列各数的倒数：－1，13，1，－13，－5，－23，0. 解：以上各数的倒数分别为：－1，3，1，－3，－15，－32，0没有倒数． 练习：下列说法错误的是( A )A ．任何有理数都有倒数B ．互为倒数的两个数的积为1C ．互为倒数的两个数同号D ．0没有倒数交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 有理数的乘法法则知识模块二 倒数的概念检测反馈 达成目标【当堂检测】1．若ab>0，则必有( D )A ．a>0，b>0B ．a<0，b<0C ．a>0，b<0D ．a ，b 同号2．(－2)×(－3)＝6； ⎝ ⎛⎭⎪⎫－23·⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＝1． 3．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312×(－4)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－723×3.解：原式＝72×4＝14； 解：原式＝－233×3＝－23. 4．若有理数a 与它的倒数相等，有理数b 与它的相反数相等，则2012a ＋2013b ＝2012或－2012．【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：____________________________________________________________________2．存在困惑：_______________________________________________________________。
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1.4.1有理数的乘法（第一课时）问题导读——评价单
班级： 姓名： 组名： 指导教师：黄春哲 审核人：七年级数学组 时间：
【学习目标】理解有理数乘法法则，会进行有理数的乘法运算
【重点难点】能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.含有负因数的乘法．
【关键问题】确定积的符号
【学法指导】自主学习、合作探究.
【预习评价】（认真阅读教材28—30页的内容并回答下列问题.）
问题1：通过课本28页思考1你发现了什么规律？
问题2：通过课本28页思考2你发现了什么规律？
问题3：通过课本29页思考3你发现了什么规律？
结论：正数乘以正数积为 数；负数乘正数积为 数
正数乘负数积为 数；负数乘负数积为 数
归纳有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。
（2）任何数和0相乘，都得 。
直接说出下列两数相乘所得积的符号
1）5×（—3） 2）（—4）×6 3）（—7）×（—9） 4）0.9×8 问题4：计算
（1）（－3）×（－9） （2）（－
21）×3
1 （3）（—6）×0= （4）29×(-)34 （5）（—1）×（—2）×3 （6）（—4）×（—0.5）×（—3）
问题5： -2的倒数是 ，
64
1的倒数是 , 的两个数互为倒数
【我的问题】
【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：。