不含括号的混合运算
不含括号的混合运算
4.1不含括号的混合运算班级：组名: 姓名: 家长签名: 内容：教材第15至17页课型：新授领导签字：时间：2012年3月25日学习目标：1．让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问。
2．让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。
学习重点：1．掌握三步计算的运算顺序学习难点：1．运用三步计算解决实际问题学习准备：无学习过程：一、学前热身（1）看谁算得又对又快：12×3= 98－18= 80×90= 55÷5=420÷6= 20×34= 64×10= 36＋60=100÷4= 21×40= 80－28= 30×800=（2）说出先算什么，再计算。
16×3＋20 560÷4×2= == =二、新知探究知识点一可同时计算的三步混合运算你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？聪明的你发现了什么？知识点二含有同级混合运算的三步运算思考讨论：此题从左到右依次含有加法、法、法三种运算，乘法、除法属于级运算，应先算这两种运算，按的顺序算完除法和乘法后，再算前面的加法。
小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
如果加法或减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可以同时计算。
算式中只含同级运算的应按从左往右的顺序依次计算。
三、自我检测= == == == == =改正：四、应用与拓展1．用递等式计算。
280÷70＋15×8 18＋94÷2×5 46×12÷83－7 345÷3－25×4五、学后反思：通过这份讲学稿的学习，你学会了哪些知识？还有哪些不懂的地方？你还想了解或知道些什么？你认为老师在上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？请记下来吧！（教师利用此处写教学反思）。
《不含括号的混合运算》教案精选3篇
《不含括号的混合运算》教案精选3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《不含括号的两步混合运算》教案
（1）对于运算顺序的掌握，教师可以通过以下算式进行解释：
32 - 8 ÷ 2 + 4
难点在于先进行除法运算，再按照从左到右的顺序进行加减运算。
（2）在将实际问题转化为数学表达式时，如以下问题：
一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，又以每小时80公里的速度行驶了3小时。求汽车行驶的总路程。
45 + 20 ÷ 5 × 2
此类算式要求学生先进行除法运算，再进行乘法运算，最后进行加法运算。
2.教学难点
（1）运算顺序的掌握：学生在面对不含括号的两步混合运算时，容易混淆运算顺序，导致计算错误。
（2）实际问题的转化：将生活实际问题转化为数学表达式，学生可能难以把握问题中的数量关系。
（3）混合运算中的符号识别：学生可能会忽略运算符的优先级，导致计算错误。
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地感受到了学生对不含括号的两步混合运算的学习热情。从导入新课到实践活动，学生们积极参与，课堂氛围活跃。但在教学过程中，我也发现了一些值得反思的地方。
首先，对于运算顺序这一难点，尽管我在课堂上进行了多次讲解和示范，但仍有部分学生在实际操作中出现错误。这说明我在教学中需要更加关注学生的个体差异，对于掌握程度不同的学生，采取针对性的辅导和讲解，帮助他们真正理解并掌握运算顺序。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《不含括号的两步混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要先乘除后加减的情况？”（例如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索两步混合运算的奥秘。
《不含括号的混合运算》教学反思
不含括号的混合运算教学反思前言作为初中数学老师，在教学中深感混合运算是一个非常重要的基础知识点。
但是，由于括号的引入，混合运算的难度大大增加。
因此，今天我着重总结了一下如何教授不含括号的混合运算。
预习贯彻在上课之前，我会让学生提前预习相关知识，并要求他们准备一些相关的练习题。
同时，我自己也会花费十分充足的时间审阅这些题目，以便在课上做到心中有数。
概念讲解在开始进入实际例题之前，我会先向同学们详细介绍不含括号的混合运算的定义，并且将其意义和怎么理解在日常计算中的应用进行详细讲解。
我会反复强调每个概念的妙处与实际的过程。
例题演练接下来，我会在屏幕上放出一些相关的例子，然后针对每一个例子进行详细的讲解，并着重强调如何找到优先顺序，这也是整个混合运算的基础。
在这一环节中，我会再次强调每个概念中体现的实际过程，使学生能够更容易地理解。
练习研究在完成了一些例题之后，我会让学生自己去尝试做一些习题并研究，如果他们遇到了困难，就可以跟我提出来，我会反馈他们的疑惑并帮助他们找到正确的答案。
课后作业一定要有足够的习题量，并且难度要有所提高，否则学生容易产生过度自信的错觉。
如果有特别出彩的学生，我会让他们在课上分享他们的解题思路，这样能够增加他们的自信心，同时也能够激起其他学生学习的兴趣。
小结本次反思教学体会，不含括号的混合运算已经成为了初中阶段数学学习中的重要环节。
在如何教授这个环节时，我们要做到预习贯彻、概念讲解、例题演练、练习研究四个方面。
除此之外，我们还要注重课后作业的难度，以激励学生更好地学习。
只有深刻理解这些问题与思考本身，才能够更好地帮助孩子们拿到满分成绩。
四年级数学不含括号的混合运算
教学要求： 1、理解并掌握不含括号的三步混合运 算的运算顺序，并能正角进行计算。
2、使学生在认识和理解运算顺序的过 程中，进一步积累学习的经验，提高 解决问题的能力。 3、加强合作交流、以展思维能力。
教学重点： 理解并掌握不含括号的三步混合运 算的运算顺序，并能正角进行计算。 教学难点： 培养耐，比一比
25×30 + 25×20 25×(30+20)
840÷40 -400÷40 (840 – 400) ÷40
小华家有3口人,居住面积是72平方米. 小红家有5口人,居住面积是85平方米. 小华家的人均居住面积比小红家大多少?
420÷7 - 25×2 95 - 40×6÷5 91- 66÷6 + 6
光明小学美术组有24人,书法组的 人数是美术组的2倍.合唱组比美 术组和书法组的总人数少8人.求 合唱组有多少人?
学校食堂运来6筐苹果和7筐香蕉. 每筐苹果重70千克,每筐香蕉重60千克. 食堂运来苹果和香蕉一共多少千克?
学校食堂运来6筐苹果和7筐香蕉. 苹果一共重420千克, 香蕉一共重420千克. 平均每袋苹果比每袋香蕉重多少千克?
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子的口气，应该是与20年前楚归国的一桩宫廷秘闻有关，我本想继续问下去，但萧公子没说什么，只是让我告诉你，必须保护 好公子。”“初月，我实话告诉你吧，我从萧煜痕那偷到一粒灵芝草配置的解毒丸，让玉瑶带回去了，只怕这会哥哥已经服下 了。”“这灵芝丸虽能解毒不假，但是60你这么做太冒险了。你知道萧煜痕为什么明明知道公子中了壮阳丸的毒，却迟迟不给 我们解药吗？”“难道不是他居心叵测，意图染指我们雪城吗？”“并非，初月之前就说过是有人故意为之栽赃给萧公子的， 您想想，萧公子平日呆在天香楼里，连我们素日都不知道雪城有这么一号人物，为什么在公子中毒后处处有关联。第二，公子 在进天香楼前已经是迷迷糊糊的状态，又是什么人能从天香楼给一个不省人事的人喂进这壮阳丸的呢？其次，我在萧煜痕处翻 了不少古籍资料，这壮阳丸之毒不是一两日就能积累成如此，想必自然是有府里的人在给公子服这种药，以达到不可告人的目 的。”“初月，你是不是已经知道是谁下的毒了？”“60，初月不敢妄加预言，60七窍玲珑心自然想得到是谁，只是若是处置 不当，势必会让雪城处在一个内忧外患的境地。”“初月，没想到我纪雪芙聪明一世，关键时候竟然还不如你想的透彻，我知 道是谁了，待我回雪城府，一定想个法子好好治治他。”第022章 还恩君莫急 “60，这灵芝丸的解药一旦给公子服下，就得 三个月药不能停，这是以毒攻毒的法子，只是60不知其药理仓促给公子服下，那下一丸药60又要如何取？”“什么？萧煜痕竟 如此卑鄙？”“60，这些日子在萧公子身边懂了很多，我们雪城之所以能任人鱼肉完全是因为我们太封闭的活在自己的世界里， 所以奴婢恳求60，让初月去萧公子的暗卫营里历练，强大自己再来保护60。”“初月，你这又是何苦？你我自幼一起长大，你 当我不知你对哥哥的心意吗？如今哥哥正在病中，你舍得就这么放下吗？”“60，初月自小就知道与公子60的身份差距，老太 爷公子和60都对初月极好，今生都无以为报，怎么还能肖想和公子在一起呢？初月的心意已决，还望60成全。”“唉，你当真 想好了？那萧煜痕又可愿意收你？”“60，且不论初月一心为雪城的赤胆忠心，连初月都能看出来萧公子对60的上心程度，若 是60肯去说，萧公子自然是不会拒绝的，只是60，萧公子真的不是您想的那种人，不论他对别人如何，对60怎样60自然是比奴 才清楚，能因为60你还能爱惜60您身边的丫鬟初月我，这种爱屋及乌的深情，60还是要早些明白才是。”“初月你不必再说了， 你知道我的命运的，我不论嫁给谁都是带有家族利益的，我是没有权利选择自己嫁给谁而不嫁给谁的，所以此话日后
不含括号的混合运算
不含括号的混合运算混合运算是指在一个数学表达式中同时出现加、减、乘、除等不同运算符的运算。
通常情况下，混合运算中还会出现括号，而本文将介绍一种特殊的混合运算，即不含括号的混合运算。
1. 什么是不含括号的混合运算在数学表达式中，通常可以使用括号来改变运算的优先级，但本文所讨论的不含括号的混合运算不涉及括号的使用。
即在这种混合运算中，所有的运算符都没有被括号包围。
例如，表达式5 + 3 * 2 - 4 / 2便是一个不含括号的混合运算。
在不含括号的混合运算中，运算符的优先级按照一定的规则确定，我们将在后面的章节中详细讨论。
2. 不含括号的混合运算的优先级规则在不含括号的混合运算中，各个运算符的优先级按照以下的规则确定：1.乘法和除法的优先级高于加法和减法。
2.当有多个乘法或除法运算符出现时，从左到右依次进行计算。
根据这些规则，我们可以对不含括号的混合运算进行优先级的划分和计算。
3. 不含括号的混合运算的计算过程为了更好地理解不含括号的混合运算的计算过程，我们以一个具体的例子进行说明。
假设有一个表达式8 + 4 * 3 - 6 / 2，我们按照运算符的优先级规则进行计算。
首先，我们计算乘法和除法运算。
根据优先级规则，4 * 3的结果为12，6 / 2的结果为3。
于是，原表达式可以转化为8 + 12 - 3。
接下来，我们计算加法和减法运算。
根据优先级规则，8 + 12的结果为20，20 - 3的结果为17。
因此，原表达式的最终结果为17。
综上所述，不含括号的混合运算的计算过程可以分为两个步骤：先计算乘法和除法，再计算加法和减法。
4. 不含括号的混合运算的注意事项在进行不含括号的混合运算时，需要注意以下几点：•乘法和除法的运算优先级高于加法和减法，要特别注意遵守优先级规则。
•在有多个乘法或除法运算符的情况下，要按照从左到右的顺序进行计算。
•对于较长的表达式，可以使用计算器或编程语言中的解释器来进行计算，以避免计算错误。
不含括号的混合运算教学设计方案
不含括号的混合运算教学设计方案教学目标：1.学生能够理解混合运算的概念。
2.学生能够正确运用加减乘除进行混合运算。
3.学生能够独立解决不含括号的混合运算问题。
教学准备：1.白板、黑板或投影仪。
2.教学用的小黑板或白板。
3.计算器。
4.学生练习册。
教学过程：引入活动：1.以“小明买书”为例，引入混合运算的概念。
小明去书店买了一本数学书，价格是120元。
他还买了一本语文书，价格是90元。
请问，小明一共花了多少钱？2.引导学生思考并回答问题，然后解释这个问题需要进行加法运算。
示范操作：1.在黑板或白板上写出几个不含括号的混合运算题目，如：35+12-7、24×5÷3等。
2.请学生观察这些题目，并思考解决方法。
3.随机选择学生上台解答问题，并与学生一起验证答案。
概念讲解：1.用小黑板或白板，展示加法、减法、乘法和除法的符号，并解释它们的含义。
2.解释混合运算是指在一个数学表达式中同时包含了加法、减法、乘法和除法。
3.提示学生记住混合运算的运算顺序，即先进行乘法和除法，再进行加法和减法。
练习操作：1.让学生自行完成一些不含括号的混合运算练习题，如：a)56÷7+8-3×2；b)24+3-5×2÷4；c)10×8-4+6÷3；d)9+7×4-6÷22.鼓励学生用纸和笔来解决问题，而不仅仅依赖计算器。
巩固练习：1.分发练习册，让学生完成更多的混合运算练习题。
2.教师巡视学生的练习情况，帮助他们解决出现的问题。
小结活动：1.请几名学生回答以下问题：a)混合运算是什么？b)混合运算的计算顺序是什么？c)为什么要先进行乘法和除法，再进行加法和减法？2.总结学生回答的问题，并对概念和计算顺序进行再次强调。
扩展活动：1.让学生设计自己的不含括号的混合运算问题，向同学出题并互相解答。
2.提供更复杂的混合运算练习题，让学生挑战更高难度的问题。
不含括号的混合运算三种教学设计
不含括号的混合运算教学设计一、教学内容2014苏教版小学数学《义务教育教科书》四年级（上册）第70、71页。
二、教学目标1.使学生在联系现实问题中的数量关系，理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行运算。
2.积累数学学习经验，能用三步计算进行实际问题解决，发展数学思维。
3.感受数学的应用价值，让学生认识到数学与生活息息相关，增强数学学习的信心，并在学习过程中渗透乐于助人的优秀品质。
三、重、难点1、重点：四、教学过程（1）复习导入1.课堂常规：①师生问好；②课前励志小文数学是给我智慧的一门学科，以前我不该懒惰，不爱做题，把老师的话当做耳旁风，上课不认真听讲，下课不认真做题，对待数学作业应付、糊弄、抄袭，上课说话、玩玩具、做小动作这些都不对，今天我知道错了，我真的知道错了，今后我要好好学习数学，培养自己学习数学的兴趣！2.复习师：我们已经学过两步计算的混合运算，这些题请你算一算！看看谁又快又好！20×3＋40= 180－60÷2=师：谁来说说你的运算顺序？教师明确运算顺序:(在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法,后算加减法.看这！“符号决定顺序”！这句话老师原来教过你们，混合运算中一定要看清符号。
这句秘诀，在不含括号的三步混合运算中依然管用。
（板书课题）3.导入看，小朋友们在玩象棋和围棋，羡慕吧！不用羡慕，为了丰富大家的课余生活，咱们学校的李老师也到商店去购买了，不过她好像遇到问题了，聪明的同学们，你能帮助她解决吗？（出示例题图）（2）教学新知1.一起学（例1）师：你从题中找到了怎样的数量关系？根据找到的数量关系，请你列式解答，能列综合算式的最好。
（展示）方法一：12×3＝36（元）方法二：15×4＝60（元）15×4＝60（元） 12×3＝36（元）36＋60＝96（元） 60＋36＝96（元）师：你能根据分步算式列出综合算式吗？（真棒！）12×3＋15×4（这就是一道不含括号的三步混合运算的题目）师：我们按座位分成苹果、番茄两个小组，比赛一下哪组同学算的好。
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不含括号的三步混合运算
教学内容：p.35.36
教材分析：
本节课的主要内容是使学生理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；能运用所学知识解决相关的实际问题，使学生认真、严谨的学习习惯。
传统教材安排混合运算的教学时，一般都是先说明顺序，再让学生按顺序计算，把运算顺序看作是一种规定，但学生并不理解为什么要这样算。
本节课注意让那个学生结合实际问题体会混合运算的运算顺序，明白为什么要这样算。
以实际问题为题材，使学生明白要先算什么，再列出算式。
同时让学生理解在有加法和乘法的三步计算的混合运算里，要先算乘法再算加法的运算顺序。
学情分析：
本节课是在学习了整数的加法、减法、乘法、除法以及两步混合运算的基础上，让学生结合具体情况学习三步混合运算。
这部分内容是本套教材安排的整数混合运算的最后一个教学单元，既可以进一步发展学生的计算能力，又满足了学生进一步学习小数和分数混合运算的需要。
通过由两步混合运算向三步混合运算的发展，让学生增强按顺序运算的意识。
教学目标：
1、使学生在具体的情境中理解并掌握不含括号的混合运算的运算顺序，学会正确地进行计算。
2、使学生在解决实际问题的过程中自觉按运算顺序计算，强化数学的应用意识。
3、培养学生认真、严谨的学习习惯，发展数学思维能力。
教学重点：两个乘法（或除法）与加法（或减法）混合运算同时进行脱式的运算方法。
教学难点：熟练准确地进行三步计算，运用三步计算解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境
1、谈话：新学期开学后，学校准备开办一些球类兴趣小组。
王老师带领4个小组的成员去体育用品店购买各种球。
出示体育用品店。
经过商量，选定了乒乓球、足球、排球、篮球这四种球，我们来看一下有关这四种球的信息。
出示：乒乓球36元每盒，足球48元每个，排球，篮球
2、提问：你知道了什么信息？
3、王老师决定让四个小组分组购买，先来看一下第一小组的购买情况。
出示：第一小组：购买了3盒乒乓球和5个足球。
从题目中知道了什么信息，你能提出什么数学问题？
（1）一共多少元？
（2）足球比乒乓求多多少元？
可能出现：一，只列分步，提问：每一步表示的是什么？
追问：会列成综合算式吗？
4、学生列式，先算什么，再算什么？
二，直接列出综合算式，提问，你是怎样思考的，每一步表示什么？
5、比较，与之前学过的混合运算的综合算式相比，有什么不同？
学生回答：三步混合运算。
6、小结：像这样含有三步混合运算的综合算式怎样计算呢？这就是我们今天要一起研究的内容。
7、揭题，板书：三步混合运算。
8、学生独立计算。
展示学生计算方法：（一）、36×3＋48×5
=108＋240
=348元
（二）、36×3＋48×5
=108＋48×5
=108＋240
=348元
9、提问：联系实际问题，分别说说：你是怎么想的？先算什么？为什么要先算乘法？
10、比较：哪种方法简单？为什么？哪一步可以省略？
11、小结：两个乘积相加的三步计算，两个乘法可同步计算（小黑板出示）
二、探索交流
出示：第一小组的小芳特别爱打乒乓球，今天她自己另外带了钱来买乒乓球，她买了5个乒乓球，还找回了20元钱，你知道她带了多少钱吗？
1、分析题目，你知道了哪些信息？你准备怎样解决这个问题？要先求什么，再求什么？会列综合算式计算吗？
指名回答，板书：36÷6×5＋20
2、思考讨论：算式中有哪些运算？这里的乘和除连在了一起，应该怎样计算？能同时进行吗？
3、小结：这里的乘和除是同级运算，应从左往右依次计算。
计算，板书。
36÷6×5＋20
=6×5＋20
=30＋20
=50元
说说每一步表示什么？
4、观察两道综合算式，都不含括号，今天我们研究的就是不含括号的三步混合运算。
板书：不含括号的三步混合运算
5、提问：通过刚才两道算式的计算，不含括号的三步混合运算，运算顺序怎样？
6、小结归纳：在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法。
三、巩固强化
1、出示：80÷2＋76÷4 240÷6－2×17 45－20×3÷4 51－36÷3＋25
说说先算什么？再算什么？分别算一算。
同桌互说运算顺序，并算一算，指名4人板演，集体订正。
2、出示“想想做做”2，下面的运算对吗？把不对的改正过来。
判断，纠错
3、谈话：刚才明确了不含括号的三步混合运算怎样计算并帮助了第一小组的同学，其它三组在购买中也遇到了一些数学问题，能帮他们解决吗？
4、出示：第二组：女生买了18个乒乓球，男生买的乒乓球的数量是女生的2倍。
老板还赠送了6个乒乓球给第二组的同学，第二小组一共有多少个乒乓球？
提问：在这道题中，先算什么，再算什么？
你会列综合算式计算吗？在列式的时候要注意什么？独立列式计算，展示学生作业。
指名说说每一步表示什么。
集体订正。
5、出示：第三组：
1、买3个排球用了72元，买5个篮球用了85元，篮球的单价比排球少多少元？
提问：要解决这个问题，要先算什么，再算什么？
会列综合算式计算吗？
学生独立列式，指名回答，说说每一步表示什么？
这里，两个除法可以同步计算吗？
2、第三组邀请了第二组进行投篮比赛。
出示比赛情况：（1）第二组有14人，平均每人投11个；第三组有13人，平均每人投9个。
第二组比第三组多投多少个？
提问：你能帮助他们解决这个问题吗？
要先算什么？再算什么？
列综合算式计算。
（2）第二组有14人，共投了154个；第三组有13人，共投了117个。
第二组比第三组平均每人多投多少个？
列式计算。
3、谈话：比较（1）、（2）两题的算式，你认为它们在列式的时候有什么联系与区别？
小组交流，汇报。
第三组在比赛中认识到了自己存在的不足，准备加紧训练，这还多亏了大家的计算，现在一起来看一下第四组的购买情况吧。
4、出示：第四组：（1）男生买了8个足球，女生买了2个足球，一共用了多少元？
提问：要解决这个问题，你认为要先算什么，再算什么？
列式，说说每一步表示什么。
追问：还可以怎样列式？
（2）男生用324元买乒乓球，女生用216元买乒乓球，男生比女生多买了几盒？
审题、分析题意。
列式计算。
这两道算式有什么特点？
5、小结：两个乘积相加减或两个除法相加减时，只要其中一个乘数相同或除数相同，那么就可以转换成两步计算。
四、全课总结
课堂小结：刚才四个小组的同学在大家的帮助下都心满意足地买到了自己的东西，他们很快就要成立各个球类兴趣小组了，他们都非常感谢你们。
在刚才的学习中，你知道了关于不含括号的三步混合运算的哪些知识？它的计算顺序是怎样的?有什么需要注意的地方吗？
五、拓展延伸
1、提问：刚才一直都在帮助别人买东西，如果我们班也开展球类兴趣小组，你准备怎样购买体育用品呢？
学生自由表达。
2、拓展：买三种，怎样列综合算式？
买四种，怎样列综合算式？
根据学生回答板书算式。
3、提问：含有加减乘除的四步、五步或更多步的不含括号的混合运算，你会计算吗？先算什么？再算什么？
4、小结：不含括号的混合运算，先算乘除，再算加减。
5、中国古代数学家张邱建，给后人留下了一道名题：
今甲、乙两人各有钱但不知其数，若乙给甲10枚，则甲比乙多的钱是乙余钱的5倍；若甲给乙10枚，则甲、乙钱数相等。
问甲、乙两人各有多少枚钱？
由甲给乙10枚钱后两人钱数相等可知，原来甲比乙多20枚钱。
当乙给甲10枚钱后，这时甲比乙多40枚钱。
由甲比乙多的钱是乙余钱的5倍可知，这时乙的余钱是40÷5=8枚，加上给甲的10枚，乙原来有8+10=38枚钱。
10+10=20枚
20×2÷5+10
=40÷5+10
=8+10
=18枚
18+20=38枚
答：加有38枚，乙有18枚。
六、课堂作业
完成《补充习题》P25
七、板书设计
不含括号的三步混合运算
36×3＋48×5 36÷6×5＋20
在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法。