植物繁殖技术
植物扦插繁殖技术
扦插是植物繁殖的一种重要方法，利用植物的一部分茎、根或叶，扦插在排水良好的壤土、砂土或基质中，长出不定根和不定芽，从而长成完整、独立的新植株，具有生长快、开花早、繁殖数量大及保持植物优良性状等特点。
应用扦插繁殖在植物中主要有枝插和根插两类。
枝插又根据插枝的性质不同，分为硬枝扦插（休眠期扦插）和软枝扦插（嫩枝扦插、生长期扦插）。
一、扦插生根的原理植物的细胞具有全能性，每个细胞都具有相同的遗传物质。
在适宜的环境条件下，具有潜在的形成相同植株的能力。
同时，植物体具有再生机能，即当植物体的某一部分受伤或被切除而使植物整体受到破坏时，能表现出弥补损伤和恢复协调的功能。
在插枝扦插后的生根过程中，枝插与根插的生根原理是不同的。
其中枝插生根是在枝条内的形成层和维管束鞘组织，形成根原始体，从而发育生长出不定根，并形成根系；而根插是在根的皮层薄壁细胞组织中生长不定芽，而后发育成茎叶。
插枝扦插后，通常是在插枝的叶痕以下剪口断面处，先产生愈合组织，而后形成生长点。
在适宜的温度和湿度条件下，插枝基部发生大量不定根，地上部萌芽生长，长成新的植株。
按插枝生根的部位来分，有三种生根类型：一是愈合组织生根类型，包括大部分树种；二是皮部生根类型，三是两者兼有类型。
二、扦插成活的条件扦插后插枝能否生根成活，决定于插枝本身的内在条件和外界环境条件。
1．插枝的内在条件植物不同种或同一种植物的不同种，扦插成活率不同，如扦插容易生根的有:侧柏、杉木、大叶黄杨、夹竹桃、杨、柳、红杉、悬铃木、珊瑚树、榕树、石榴、橡皮树、巴西铁、富贵竹、菊花、大丽花、万寿菊、矮牵牛、香石竹及秋海棠等；扦插较易生根的有:山茶、桂花、雪松、火棘、南天竹、龙柏、茉莉、丁香、棕竹、槭及木兰等；扦插难生根的有松、榆树、山毛榉、桃、蜡梅、栎类、香樟、海棠、鹅掌楸、鸡冠花、矢东菊、虞美人、百合、美人蕉及大部分单子叶植物花卉。
植物的不同生育特性，对扦插成活的难易有影响，如灌木比乔木容易生根，匍匐类型比直立类型容易生根；地理分布在高温、多湿地区的树种比低温、干旱地区的树种容易生根；幼龄树上的插枝比老龄树上的扦枝容易生根；根茎上的萌蘗枝比树冠上部的一年生枝容易生根；枝条生长健壮、组织充实、叶芽饱满比营养物质不足的细小枝容易生根等。
植物繁殖技术
植物繁殖技术植物繁殖技术是指人类根据植物的生长特性和繁殖方式，采取一系列措施促进植物繁殖和繁育。
随着科学技术的不断进步和人类对植物利用的不断需求，植物繁殖技术也在不断创新和发展。
本文将介绍几种常见的植物繁殖技术。
首先，我们来介绍无性繁殖技术。
无性繁殖是指从植物的组织或细胞中培养出新的个体，与亲本植株相同。
常见的无性繁殖技术有扦插、分株和嫁接等。
扦插是将植物的枝条或叶片插入土壤中，经过适当的养护环境后，插穗就能生根并形成新的独立个体。
分株是将植物的根茎或根系分割出来，重新种植为新的个体。
嫁接是将两个植物的不同组织以特殊的方式接触在一起，使它们相互融合并生长为一个个体。
其次，植物的有性繁殖技术也十分重要。
有性繁殖是指植物利用花粉与雌蕊结合，形成新的受精卵并发育为种子。
常见的有性繁殖技术有人工授粉和组培。
人工授粉是指人工将某种植物的花粉传递到另一种植物的雌蕊上，以便其结出种子。
这种技术常用于改良植物品种和研究植物的遗传机制。
而组培是指将植物的组织或细胞培养在人工营养培养基上，利用组织培养技术和细胞分裂的特性，使细胞不断分化和增殖，最终发育成为整个植株。
除了传统的无性繁殖和有性繁殖技术，现代的基因工程技术也在植物繁殖领域起到了重要作用。
基因工程技术可以通过改变植物基因组中的某些片段，使其具备特定的性状或功能。
例如，转基因技术就是一种常见的基因工程技术，在植物育种中广泛应用。
通过将外源基因导入植物基因组中，可以使植物具备抗病性、耐旱性、耐寒性等特点，从而提高植物的适应性和产量。
最后，植物繁殖技术的发展对于农业、园艺和生态保护都有着重要的意义。
通过无性繁殖和有性繁殖技术，可以大幅提高植物繁殖的效率和速度，从而满足人类对食物、药材和观赏植物的需求。
而基因工程技术的应用则可以提高植物的耐逆性和抗病能力，有助于资源的保护和环境的改善。
因此，随着科学技术的不断进步，植物繁殖技术将会继续创新和发展，为人类的生活和自然环境的保护做出更大的贡献。
生物中图版学案：第五章第一节植物快速繁殖技术
第一节植物快速繁殖技术1．了解植物组织培养的基本原理。
2．掌握植物组织培养的基本技术，进行月季或其他植物的组织培养。
一、植物组织培养1．基本原理与概念高度分化的植物细胞所具有的全能性，使我们能够将植株上的小块组织(如一段茎节、一个小芽）,在适宜条件下培养成一株完整的植株,这就是植物的组织培养。
2．选材不同植物的组织，培养的难易程度差别很大。
一般说来,容易进行无性繁殖的植物，也容易进行组织培养，如草莓、葡萄、猕猴桃、菊花、秋海棠等。
思考:是否可以选择花粉进行上述植物的快速繁殖？提示:利用花粉培养出的植株为单倍体植株,有矮小、高度不育等特点3．意义可以在较短时间内利用一株植物繁殖出几十万至几百万株幼苗。
对濒危植物的保护、名贵花木的大规模生产有积极的意义，如所需空间小，繁殖速度快，条件可控制，不受季节限制,可以进行连续生产。
二、植物组织培养的基本过程1．获得外植体在植物组织培养过程中，用于离体培养的植物器官或组织片段称为外植体。
从一株植物上可取下大量的外植体进行组织培养，并在短期内大量繁殖植物种苗，实现植物的快速繁殖。
2．脱分化外植体在培养基中培养一段时间后，会通过细胞分裂形成愈伤组织.其细胞是一种高度液泡化的薄壁细胞，呈无定形状态,排列疏松而无规则，具有很强的分生能力。
由高度分化的细胞重新回复到未分化的状态，这一过程称为脱分化。
3．再分化脱分化形成的愈伤组织,在适当的人工培养基上继续进行培养又可以重新分化成芽、根等器官，进而发育成一棵完整的植株。
这一过程称为植物细胞的再分化。
三、植物组织培养的培养基1．培养基中的激素培养基中添加的生长素和细胞分裂素，在启动细胞分裂、脱分化和再分化过程中起着重要作用.当同时使用这两类激素时,两者用量的比例会影响植物细胞的发育方向.当该比值低时，有利于芽的分化、抑制根的形成；当该比值高时,有利于根的分化、抑制芽的形成；比值适中时，促进愈伤组织的生长，诱导根芽分化。
2．外植体在不同的发育阶段对培养基要求不同，在进行植物快速繁殖时，需要配制“脱分化培养基”“生芽培养基"“生根培养基”.3．无菌条件对组织培养的成功至关重要.在组织培养过程中，培养基的灭菌要彻底、外植体的消毒要充分、接种时的无菌操作要严格。
如何进行植物的分株与繁殖
02
准备工作与注意事项
工具材料准备
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分株刀
选择锋利、干净的分株刀，以 确保切割顺利且减少植物受伤 。
消毒剂
准备适量的消毒剂，如酒精或 漂白水，用于消毒工具和植物 切口。
培养土
选择透气性好、排水性良好的 培养土，以利于植物分株后的 生长。
花盆或花园床
根据植物大小和生长需求，准 备合适大小的花盆或花园床。
扦插初期，插穗尚未生 根，需避免阳光直射。 可在苗床上方搭建遮阳 网或放在半阴处养护， 待生根后再逐渐增加光
照。
温度控制
根据植物种类和扦插季 节，控制好温度。一般 来说，多数植物在2025℃的环境下生根较 快。夏季高温时，需采 取降温措施；冬季低温 时，需做好保温工作。
病虫害防治
定期检查扦插苗的生长 情况，发现病虫害及时 防治。可使用杀菌剂、 杀虫剂等药物进行防治 ，同时注意保持环境清
繁殖方式简介
扦插繁殖
利用植物枝条的一段作为插穗，插入土壤中，在适 宜条件下生根发芽，长成新植株。这种方法适用于 易生根的植物种类。
分株繁殖
如上所述，将植物根、茎基部长出的小分枝与母株 分离，分别栽植，使之长成独立新植株。这种方法 适用于丛生性强、容易分生的植物种类。
压条繁殖
将接近地面的枝条压入土中，待其生根发芽后与母 株分离，形成新的独立植株。这种方法适用于枝条 柔软、易生根的植物种类。
准备工具
使用锋利的剪刀或刀具，确保 切口整齐，减少伤害。
脱离母株
将子株从母株周围小心挖出， 尽量保留完整的根系。注意避 免损伤子株和母株。
分割处理技巧
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分割原则
分株繁殖的主要技术方法
分株繁殖的主要技术方法
分株繁殖是一种常见的植物繁殖方式，适用于许多植物，如菊花、竹子、海棠等。
它是通过将植物的根茎或者茎部分离体培养，再将其移植到新的土壤中生长而实现的。
分株繁殖的主要技术方法包括以下几个方面：
1. 制备基质：制备基质是分株繁殖的第一步。
基质应该具备透气性、保水性和营养丰富性。
常用的基质有腐叶土、泥炭土和沙土等。
2. 选择合适的植物：选择健康有活力的植物进行分株繁殖。
通常可以从植物中心部位挑选出表现最好的茎或者根茎进行培养。
3. 分离出茎或者根茎：将选好的茎或者根茎从母体中分离出来，并用刀片清除附着在其上面的泥沙和杂草等不需要的杂质。
4. 切割：将选好并清理过后的茎或者根茎切割成小块，每个小块应该包含足够的根和茎，以便于其生长。
5. 移植：将切割好的小块移植到基质中，每个小块之间应该有一定的距离，以便于其生长和扩展。
在移植过程中，要注意保持植物的稳定
性和正确的深度。
6. 管理：分株繁殖后，需要对其进行适当的管理。
包括浇水、施肥、修剪等。
同时要注意防止病虫害和环境变化等因素对分株繁殖造成的影响。
总之，分株繁殖是一种简单易行、效果显著的植物繁殖方式。
掌握了上述技术方法后，我们可以轻松地将自己喜欢的植物进行繁殖，并且获得更多美丽健康的花草。
植物扦插繁殖技术
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扦插繁殖技术的实例展示
不同植物的扦插繁殖实例
月季扦插
选择当年生半木质化枝条，剪成2-3节长的插穗，插入疏松透气且排水良好的基质中，保 持湿度和温度，约一个月左右可生根。
多肉植物扦插
将多肉植物的叶片或枝条插入疏松透气的基质中，保持湿度和温度，待生根发芽即可。
绿萝扦插
选择健康绿萝枝条，剪成适当长度，插入水中或疏松透气的基质中，保持湿度和温度，约 两周左右可生根。
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扦插繁殖技术的后期护理及 观察
光照的控制
01
光照强度
扦插苗需要适当的光照强度，避免直接阳光照射，以免对扦插苗造成
伤害。
02
光照时间
扦插苗需要适宜的光照时间，一般而言，每天需要保持一定时间的光
照。
03
遮光处理
扦插苗在生根发芽前需要进行遮光处理，以免消耗过多养分，影响生
根发芽。
水分的控制
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植物扦插繁殖技术
目录
• 扦插繁殖技术简介 • 扦插繁殖技术的前期准备 • 扦插繁殖技术的具体实施方法 • 扦插繁殖技术的后期护理及观察 • 扦插繁殖技术的实例展示
01
扦插繁殖技术简介
扦插繁殖技术的定义
扦插繁殖技术定义
植物扦插繁殖技术是一种利用植物器官或组织培养繁殖新个 体的方法，也称为插条繁殖技术。
25℃之间。
保温措施
02
扦插苗在生根发芽前需要进行保温处理，以免受到低温的影响
，导致生根发芽缓慢。
降温措施
03
扦插苗在生根发芽后需要注意降温处理，以免高温导致扦插苗
过度生长或腐烂。
病虫害的防治
病虫害种类
扦插苗容易受到病虫害的侵袭，如腐烂病、蚜虫、红蜘蛛等。
植物繁殖技术手册
植物繁殖技术手册植物繁殖是农业、林业、园艺等领域中非常重要的一个方面。
通过繁殖，可以快速有效地加强植物的数量和质量，满足实际需要。
对于初学者来说，植物繁殖可能是一个挑战，但是只要了解正确的技术和方法，就可以轻松地繁殖自己的植物。
1.播种法播种法是最简单的繁殖方法之一。
这种方法适用于种子大小合适的植物，例如蔬菜、草坪草、花卉等。
准备好土壤，确保它湿润而排水良好，然后把种子放在土壤中适当的深度，覆盖一层土壤。
在播种的几天后，要定期给植物灌溉，并保持土壤湿润，直到植物能够自己吸收水分。
2.分株法分株法通常用于多肉植物和竹子等干茎植物的繁殖。
这种技术基本上是通过将一部分植物从母体中分离出来，然后把它们直接或间接种植。
直接分株法是指在母体植物周围的地方挖一个小坑，然后把分离出来的植物栽入坑中，保持适当的湿度，并在几天内给予灌溉。
间接分株法是指将分离后的植物放在灰质或腐烂的木质中，然后给予适当的温度和湿度，让植物自己生长。
3.插枝法插枝法通常用于木本植物的繁殖，如不花果树，灌木等。
从母体植物上切下枝条后，将枝条下端插在一些湿润的培养介质中，如腐叶土，珍珠岩或砂糖水中，然后给予适当的湿度和温度。
通常，插枝法需要定期检查和喷水，确保嫩芽的生长和发芽。
4.嫁接法嫁接法通常用于为某些植物品种输送新的基因，而不是用于增加植物数量。
这种方法需要将一种植物的芽或树枝嫁接到另一种植物的树干上。
嫁接成功后，它们会独立成长，形成一个新的植物。
5.叶插法叶插法通常用于多肉植物、鲜花和室内植物的繁殖。
将植物叶片插入培养介质中，然后依靠叶片生长的能力使其发芽。
每种繁殖技术都有其各自的繁殖需求和注意事项。
了解这些技术，并根据实际情况选择合适的繁殖方法将会非常有助于您成功繁殖出所需的植物。
园艺植物的繁殖技术及其具体方法
三角函数图象与性质一、选择题与填空题1．（2020·全国（理））设函数()cos π()6f x x ω=+在[π,π]-的图像大致如下图，则f (x )的最小正周期为（ ）A ．10π9 B ． 7π6 C ．4π3D ．3π2解：由图可得：函数图象过点4,09π⎛⎫-⎪⎝⎭， 将它代入函数()f x 可得：4cos 096ππω⎛⎫-⋅+= ⎪⎝⎭又4,09π⎛⎫-⎪⎝⎭是函数()f x 图象与x 轴负半轴的第一个交点， 所以4962πππω-⋅+=-，解得：32ω= 所以函数()f x 的最小正周期为224332T πππω=== 故选：C2. 设当x ＝θ时，函数f(x)＝sin x －2cos x 取得最大值，则cos θ＝( ) A.255 B ．55 C ．－255D．－55解：选C 利用辅助角公式可得f(x)＝sin x －2cos x ＝5sin(x －φ)，其中cos φ＝55，sin φ＝255.当函数f(x)＝sin x －2cos x 取得最大值时，θ－φ＝2kπ＋π2(k ∈Z)，∴θ＝2kπ＋π2＋φ(k ∈Z)，则cos θ＝cos ⎝⎛⎭⎫2kπ＋π2＋φ＝－sin φ＝－255(k ∈Z)．故选C.3．（2018·全国（文））若()cos sin f x x x =-在[],a a -是减函数，则a 的最大值是 A ．4πB ．2π C ．34π D ．π解：因为π()cos sin )4=-=+f x x x x ，所以由π02ππ2π,(k Z)4+≤+≤+∈k x k 得π3π2π2π,(k Z)44-+≤≤+∈k x k 因此π3ππ3ππ[,][,],,044444-⊂-∴-<-≥-≤∴<≤a a a a a a a ，从而a 的最大值为π4，选A.4．（2017·全国（文））函数y ＝1＋x ＋2sin xx的部分图象大致为（ ） A ． B ． C ．D ．解：当x ＝1时，y ＝1＋1＋sin1＝2＋sin1>2，排除A 、C ； 当x →＋∞时，y →＋∞，排除B. 故选：D.5．（2015·湖南（理））将函数()sin 2f x x =的图像向右平移(0)2πϕϕ<<个单位后得到函数()g x 的图像，若对满足12()()2f x g x -=的，，有，则ϕ=A ．512πB ．3πC ．4πD ．6π解：试题分析：向右平移个单位后，得到，又∵，∴不妨，，∴，又∵，∴，故选D.6．（2019·北京（文））如图，A ，B 是半径为2的圆周上的定点，P 为圆周上的动点，APB ∠是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为A ．4β+4cos βB ．4β+4sin βC ．2β+2cos βD ．2β+2sin β解：观察图象可知，当P 为弧AB 的中点时，阴影部分的面积S 取最大值，此时∠BOP =∠AOP =π-β, 面积S 的最大值为2222βππ⨯⨯+S △POB + S △POA =4β+1||sin()2OP OB πβ-‖1||sin()2OP OA πβ+-‖ 42sin 2sin 44sin βββββ=++=+⋅.故选B .7．（2017·天津（文））设函数()2sin()f x x ωϕ=+，x ∈R ，其中0>ω，||ϕπ<.若5()28f π=，()08f 11π=，且()f x 的最小正周期大于2π，则A ．23ω=，12πϕ=B ．23ω=，12ϕ11π=-C ．13ω=，24ϕ11π=-D ．13ω=，724πϕ=解：由题意125282118k k ωππϕπωπϕπ⎧+=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，其中12,k k Z ∈，所以2142(2)33k k ω=--，又22T ππω=>，所以01ω<<，所以23ω=，11212k ϕ=π+π，由ϕπ<得12πϕ=，故选A ．8.（2021·全国（理））已知函数()2cos()f x x ωϕ=+的部分图像如图所示，则满足条件74()()043f x f f x f ππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---> ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的最小正整数x 为________．解：由图可知313341234T πππ=-=，即2T ππω==，所以2ω=； 由五点法可得232ππϕ⨯+=，即6πϕ=-；所以()2cos 26f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭. 因为7()2cos 143f π11π⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭，()2cos 032f 4π5π⎛⎫== ⎪⎝⎭；所以由74(()())(()())043f x f f x f ππ--->可得()1f x >或()0f x <； 因为()12cos 22cos 1626f πππ⎛⎫⎛⎫=-<-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以， 方法一：结合图形可知，最小正整数应该满足()0f x <，即cos 206x π⎛⎫-< ⎪⎝⎭， 解得,36k x k k π5ππ+<<π+∈Z ，令0k =，可得536x <<ππ，可得x 的最小正整数为2.方法二：结合图形可知，最小正整数应该满足()0f x <，又(2)2cos 406f π⎛⎫=-< ⎪⎝⎭，符合题意，可得x 的最小正整数为2.故答案为：2.9．（2020·北京）若函数()sin()cos f x x x ϕ=++的最大值为2，则常数ϕ的一个取值为________．解：因为()()()cos sin sin 1cos f x x x x ϕϕθ=++=+，2=，解得sin 1ϕ=，故可取2ϕπ=. 故答案为：2π（2,2k k Z ππ+∈均可）.10．（2018·江苏）已知函数sin(2)()22y x ϕϕππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则ϕ的值是________．解：由题意可得2sin π13ϕ⎛⎫+=± ⎪⎝⎭，所以2πππππ()326k k k Z ϕϕ+=+=-+∈，，因为ππ22ϕ-<<，所以π0,.6k ϕ==- (2)最小正周期2πT ω=；(3)由ππ()2x k k ωϕ+=+∈Z 求对称轴；(4)由ππ2π2π()22k x k k ωϕ-+≤+≤+∈Z 求增区间; 由π3π2π2π()22k x k k ωϕ+≤+≤+∈Z 求减区间.11．（2021·浙江）已知,,αβγ是互不相同的锐角，则在sin cos ,sin cos ,sin cos αββγγα三个值中，大于12的个数的最大值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3法1：由基本不等式有22sin cos sin cos 2αβαβ+≤，同理22sin cos sin cos 2βγβγ+≤，22sin cos sin cos 2γαγα+≤，故3sin cos sin cos sin cos 2αββγγα++≤， 故sin cos ,sin cos ,sin cos αββγγα不可能均大于12. 取6πα=，3πβ=，4πγ=，则1111sin cos ,sin cos ,sin cos 4222αββγγα=<=>=>， 故三式中大于12的个数的最大值为2， 故选：C.法2：不妨设αβγ<<，则cos cos cos ,sin sin sin αβγαβγ>><<， 由排列不等式可得：sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos αββγγααγββγα++≤++，而()13sin cos sin cos sin cos sin sin 222αγββγαγαβ++=++≤， 故sin cos ,sin cos ,sin cos αββγγα不可能均大于12. 取6πα=，3πβ=，4πγ=，则1111sin cos ,sin cos ,sin cos 424242αββγγα=<=>=>， 故三式中大于12的个数的最大值为2， 故选：C.12．（11年安徽9）已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中ϕ为实数，若()()6f x f π≤对x R∈恒成立，且()()2f f ππ>，则()f x 的单调递增区间是（A ）,()36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ （B ）,()2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦ （C ）2,()63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ （D ）,()2k k k Z πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦解：若()()6f x f π≤对x R ∈恒成立，则()s i n ()163f ππϕ=+=，所以,32k k Z ππϕπ+=+∈，,6k k Z πϕπ=+∈.由()()2f f ππ>，（k Z ∈），可知sin()sin(2)πϕπϕ+>+，即s i n 0ϕ<，所以(21),6k k Z πϕπ=++∈，代入()sin(2)f x x ϕ=+，得()sin(2)6f x x π=-+，由3222262k x k πππππ+++，得263k x k ππππ++，故选C. 13．（2018·北京（理））设函数()()cos 06f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭，若()4f x fπ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭对任意的实数x 都成立，则ω的最小值为__________． 解：因为()4f x f π⎛⎫≤⎪⎝⎭对任意的实数x 都成立，所以()f x 取最大值4f π⎛⎫⎪⎝⎭， 所以22π()8()463k k Z k k Z ωωππ-=∈∴=+∈，，因为0>ω，所以当0k =时，ω取最小值为23. 14．（2017·上海）设1a 、2a ∈R ，且121122sin 2sin(2)αα+=++，则12|10|παα--的最小值等于________ 解： 由三角函数的性质可知111[,1]2sin 3α∈+，211[,1]2sin(2)3α∈+，所以121112sin 2sin(2)αα==++，即12sin sin(2)1αα==-，所以122,,24k k k Z ππαπαπ=-+=-+∈，所以12min |10|4ππαα--=.15.（2020·海南）下图是函数y = sin(ωx +φ)的部分图像，则sin(ωx +φ)= （ ）A ．πsin(3x +）B ．πsin(2)3x - C ．πcos(26x +）D ．5πcos(2)6x - 解：由函数图像可知：22362T πππ=-=，则222T ππωπ===，所以不选A, 当2536212x πππ+==时，1y =-∴()5322122k k Z ππϕπ⨯+=+∈， 解得：()223k k ϕππ=+∈Z ， 即函数的解析式为：2sin 22sin 2cos 2sin 236263y x k x x x ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=++=+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.而5cos 2cos(2)66x x ππ⎛⎫+=-- ⎪⎝⎭ 故选：BC.15. 2020·天津）已知函数()sin 3f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭．给出下列结论： ①()f x 的最小正周期为2π；②2f π⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 的最大值； ③把函数sin y x =的图象上所有点向左平移3π个单位长度，可得到函数()y f x =的图象． 其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①B ．①③C ．②③D ．①②③解：因为()sin()3f x x π=+，所以周期22T ππω==，故①正确；51()sin()sin 122362f ππππ=+==≠，故②不正确； 将函数sin y x =的图象上所有点向左平移3π个单位长度，得到sin()3y x π=+的图象， 故③正确. 故选：B.16. （2016年I 卷12题）已知函数ππ()sin()(0),24f x x+x ，ωϕωϕ=>≤=-为()f x 的零点，π4x =为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在π5π()1836，单调，则ω的最大值为 （A ）11 （B ）9 （C ）7 （D ）517. （2019·全国（理））设函数()f x =sin （5x ωπ+）(ω＞0)，已知()f x 在[]0,2π有且仅有5个零点，下述四个结论：①()f x 在（0,2π）有且仅有3个极大值点 ②()f x 在（0,2π）有且仅有2个极小值点③()f x 在（0,10π）单调递增 ④ω的取值范围是[1229510，)其中所有正确结论的编号是 A ．①④B ．②③C ．①②③D ．①③④解：当[0,2]x π时，,2555x πππωπω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦， ∵f （x ）在[0,2]π有且仅有5个零点，∴5265πππωπ≤+<，∴1229510ω≤<，故④正确， 由5265πππωπ≤+<，知,2555x πππωπω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦时， 令59,,5222x ππππω+=时取得极大值，①正确；极小值点不确定，可能是2个也可能是3个，②不正确； 因此由选项可知只需判断③是否正确即可得到答案， 当0,10x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，(2),5510x ππωπω+⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦， 若f （x ）在0,10π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增，则(2)102ωππ+< ，即<3ϖ ， ∵1229510ω≤<，故③正确． 故选D ．二、解答题1．（2021·浙江）设函数()sin cos (R)f x x x x =+∈.（1）求函数22y fx π⎡⎤⎛⎫=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的最小正周期；（2）求函数()4y f x f x π⎛⎫=-⎪⎝⎭在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值.解：（1）由辅助角公式得()sin cos 4f x x x x π⎛⎫=+=+⎪⎝⎭，则2223332sin 1cos 21sin 22442y f x x x x x ππππ⎡⎤⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+=+=-+=- ⎪ ⎪⎪⎢⎥⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎛⎫⎪⎭⎦⎝，所以该函数的最小正周期22T ππ==;（2）由题意，()2sin sin 444y f x f x x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭22sin cos x x x x x x ⎫=⋅=⎪⎪⎝⎭1cos 2222sin 224x x x x x π-⎛⎫===-+⎪⎝⎭， 由0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦可得32,444x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，所以当242x ππ-=即38x π=时，函数取最大值12+. 2．（2018·上海）设常数R a ∈，函数()2sin 22cos f x a x x =+．（1）若()f x 为偶函数，求a 的值；（2）若π14f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求方程()1f x =[]ππ-，上的解． 解：（1）∵()2sin22cos f x a x x =+，∴()2sin22cos f x a x x -=-+，∵()f x 为偶函数，∴()()f x f x -=， ∴22sin22cos sin22cos a x x a x x -+=+， ∴2sin20a x =，∴0a =；（2）∵π14f ⎛⎫=⎪⎝⎭，∴2ππsin2cos 1124a a ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭，∴a =∴()2π2cos cos212sin 216f x x x x x x ⎛⎫=+=++=++ ⎪⎝⎭，∵()1f x =∴π2sin 2116x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭∴πsin 262x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭， ∴ππ22π64x k +=-+，或π52π2πZ 64x k k +=+∈，， ∴5ππ24x k =-+，或13ππZ 24x k k =+∈，， ∵[]ππx ∈-，， ∴5π24x =-或19π24x =或13π11π2424x x 或==-3．（2018·北京（文））已知函数()2sin cos f x x x x =.（Ⅰ）求()f x 的最小正周期； （Ⅱ）若()f x 在区间,3m π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为32，求m 的最小值.解：（Ⅰ）()1cos211π1cos2sin 222262x f x x x x x -⎛⎫=+=-+=-+ ⎪⎝⎭， 所以()f x 的最小正周期为2ππ2T ==. （Ⅱ）由（Ⅰ）知()π1sin 262f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭.因为π,3x m ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以π5ππ2,2666x m ⎡⎤-∈--⎢⎥⎣⎦.要使得()f x 在π,3m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为32，即πsin 26x ⎛⎫-⎪⎝⎭在π,3m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为1. 所以ππ262m -≥，即π3m ≥. 所以m 的最小值为π3. 4.（2017·山东（理））设函数()sin()sin()62f x x x ππωω=-+-，其中03ω<<.已知()06f π=.（Ⅰ）求ω；（Ⅱ）将函数()y f x =的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移4π个单位，得到函数()y g x =的图象，求()g x 在3[,]44ππ-上的最小值. 解：（Ⅰ）因为()sin()sin()62f x x x ππωω=-+-，所以1()cos cos 2f x x x x ωωω=--3cos 2x x ωω=-1sin )2x x ωω=)3x πω=-由题设知()06f π=，所以63k ωπππ-=，k Z ∈.故62k ω=+，k Z ∈，又03ω<<， 所以2ω=.（Ⅱ）由（Ⅰ）得())3f x x π=-所以()))4312g x x x πππ=+-=-. 因为3[,]44x ππ∈-，所以2[,]1233x πππ-∈-，当123x ππ-=-，即4πx =-时，()g x 取得最小值32-.5.已知函数()()22f x sin x cos x x cos x x R =--∈ （I ）求2f 3π⎛⎫⎪⎝⎭的值 （II ）求()f x 的最小正周期及单调递增区间.解：（Ⅰ）f （x ）＝sin 2x ﹣cos 2x -sin x cos x ，＝﹣cos2x x ， ＝﹣226sin x π⎛⎫+⎪⎝⎭， 则f （23π）＝﹣2sin （436ππ+）＝2，（Ⅱ）因为()2sin(2)6f x x π=-+． 所以()f x 的最小正周期是π． 由正弦函数的性质得3222,262k x k k Z πππππ+≤+≤+∈， 解得2,63k x k k Z ππππ+≤≤+∈， 所以，()f x 的单调递增区间是2[,]63k k k ππ+π+π∈Z ，．6．（2017·北京（文））已知函数())2sin cos 3f x x -x x π=-.（I ）求f (x )的最小正周期； （II ）求证：当[,]44x ππ∈-时，()12f x ≥-．解:（Ⅰ）()31sin2sin2sin2sin 2223f x x x x x x x π⎛⎫=+-==+ ⎪⎝⎭. 所以()f x 的最小正周期22T ππ==. （Ⅱ）因为44x ππ-≤≤，所以52636x πππ-≤+≤. 所以1sin 2sin 362x ππ⎛⎫⎛⎫+≥-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 所以当,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，()12f x ≥-.7．（2017·江苏）已知向量()([]30a cosx sinx b x π==∈r r，，，，． （1）若a b r P r，求x 的值；（2）记()f x a b =⋅rr ，求函数y ＝f （x ）的最大值和最小值及对应的x 的值． 解：（1）∵向量()([]30a cosx sinx b x π==∈r r，，，，． 由a b r P r，可得：3sinx =，即3tanx =-， ∵x ∈[0，π] ∴56x π=． （2）由()233f x a b cosx x π⎛⎫=⋅==+⎪⎝⎭r r ∵x ∈[0，π]， ∴225333x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦， ∴当2233x ππ+=时，即x ＝0时f （x ）max ＝3； 当2332x ππ+=，即56x π=时()min f x =- 8．（11年广东16.）（本小题满分12分）1()2sin(),36f x x x R π=-∈已知函数5(1)()4f π求的值;106(2),0,,(3),(32),cos()22135f f ππαβαβπαβ⎡⎤∈+=+=+⎢⎥⎣⎦设求的值.9．（11年北京15）（本小题共13分） 已知函数。
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植物繁殖技术
植物繁殖技术是指通过不同的方法和手段，促进植物进行繁殖和繁
衍的过程。
在农业、园艺和生态环境等领域，植物繁殖技术广泛应用，以满足人们的需求。
本文将探讨一些常用的植物繁殖技术，并介绍它
们的应用。
一、有性繁殖技术
有性繁殖技术是指利用植物的性生殖系统进行繁殖的方法。
这种方
法通过花粉和卵细胞的结合，形成新的组合基因，产生具有遗传多样
性的后代植物。
有性繁殖技术主要有以下几种：
1. 人工授粉：人工授粉是将雄性花粉转移到雌性花蕾上，促进花粉
和卵细胞结合。
这种方法常用于改良农作物和培育新品种。
例如，在
水稻研究中，研究人员可以选择特定的雄性亲本和雌性亲本，通过人
工授粉创造高产和抗病性更好的品种。
2. 节育苗：节育苗是指将植物的一部分切割并贮存在适宜的培养基中，使其形成新的植株。
这种方法常用于园艺领域中的植物繁殖。
例如，可以通过茎段、叶片或侧芽等方式进行节育苗，从而实现众多的
植株繁殖。
二、无性繁殖技术
无性繁殖技术是指利用植物的有机体进行繁殖的方法，不涉及花粉
和卵细胞的结合。
这种方法产生的后代植物与亲本完全相同，具有相
同的遗传信息。
无性繁殖技术主要有以下几种：
1. 分株：分株是指将一株植物分成两个或更多的部分，每个部分再
独立生长成一个新的植株。
例如，一些草本植物如蓬草和百合等可以
通过分株扩大种群。
这种方法在园艺领域中广泛应用，以快速繁殖和
扩大植株数量。
2. 插条：插条是指将植物的一段茎、叶片或芽插入培养基中，使其
生根并形成新的植株。
这种方法常用于林木、果树和花卉繁殖。
例如，将玫瑰花枝插入培养基中，经过适当的处理和条件，可以获得与母株
相同的玫瑰植株。
3. 嫁接：嫁接是指将一株植物的茎或芽与另一株植物的根部连接，
形成一个整体，使其共享营养和水分。
这种方法常用于果树和蔬菜的
繁殖和栽培。
通过嫁接，可以将某个品种的上部与耐病或耐逆的根系
结合，从而获得更好的繁殖效果和生长特性。
总结
植物繁殖技术是农业、园艺和生态环境等领域中关键的技术之一。
有性繁殖技术利用植物的性生殖系统进行繁殖，产生具有遗传多样性
的后代植物；而无性繁殖技术则通过利用植物的有机体进行繁殖，产
生与亲本植株相同的后代。
通过合理运用这些繁殖技术，我们可以满
足不同领域对植物数量和品质的需求，并为农业生产和生态环境保护
做出贡献。
对植物繁殖技术的进一步研究和应用，有助于提高作物产量、改良品种、保护生物多样性，以及解决全球粮食安全和环境保护
等问题。