[初中数学]整式的加减说课稿1人教版

人教版初一数学《整式的加减》§2.2说课稿

一、教材分析:

1、教材所处的地位及作用：

本节课选自新人教版数学七年级上册§ 2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、

探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加

减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所

学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；

在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运

算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

2、学情分析:

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知

识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、

求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思

维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

二、教学目标:

1．知识与技能:

(1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.

(2)能先合并同类项化简后求值。

2.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

3.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让

他们享受成功的喜悦。

三、教学重点、难点：

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

四、教学方法与教学手段：

(1) 教法分析:

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模

式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、

演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发

学生学习的兴趣。

(2) 学法分析:

教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发

挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，

想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形

象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在

学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、

活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实

物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

五、教学过程：

一、创设问题情境，引入新课

1.运用有理数的运算律计算：

100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)=

有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？

我们来看本章引言中的问题（2）.

青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）

解：这段铁路的全长是:

100t+120×2.1t

即 100t+252t

2. 类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。

对比：100×2+252×2 100t+252t

=(100+252) ×2 =(100+252)t

=704 =352t

这就是我们这节课要学习的内容： 2.2.1整式的加减

二、探究新知

事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分

配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.

1.填空

(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( ) ab2

小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)

对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律

100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-a b2

这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。

讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？

教师引导学生总结： 1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

2.判断下列各组中的两项是否是同类项：

(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2 ( )

(4)53与35（） (5) x3与53 ( )

因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分

配律把多项式中的同类项进行合并。例如：

4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)

=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)

=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)

=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)

=-4x2+5x+5

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同

类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

学生交流，教师归纳：

合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数

的和，且字母部分不变。

注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或

者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。

三、巩固新知

例1：合并下列各式的同类项：

(1)xy2-1/5xy2(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2