浙教版七年级数学上册课件:1.1 从自然数到有理数(2)

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2024年浙教版七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数 (课件)

2024年浙教版七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数 (课件)
元具有相反意义的量不唯一,可以是亏损400元,也
可以是亏损100元等。
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
典例3 下列选项中,是具有相反意义的量的是( C )
A.身高增加1 cm与体重减少1 kg
B.海平面以上与海平面以下
C.向东5 m与向西8 m
D.存入100元与降价10元
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
0米
_____。
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
(3)手机移动支付给生活带来便捷,若规定收款为正,则+37元
收款37元
付款111元
表示__________,−111元表示___________。
(4)从山脚测山高为300 m,山脚高出海平面50 m。若以海平面
+350 m
为基准,山脚的高度记作+50 m,则山高记作________;若以山脚
第1章 有理数
1.1 从自然数到有理数
七上数学 ZJ
学习目标
1.了解从自然数到有理数的发展过程,感受数学与现实生活的
联系。
2.理解正数、负数和零的意义,会判断一个数是正数还是负数。
3.理解生活中具有相反意义的量,会用正数和负数表示具体情
境中具有相反意义的量,培养应用意识。
4.理解有理数的意义,能按一定的标准对有理数进行分类,体
3
用大于零的数前面放
负数 上负号“-”来表示的
数。
2
−60,−0.5,−
3
注意
正数前的“+”
常省略不写。
负数前的“-”不
能省略不写。
新知探究 知识点3 正数和负数 重点
数的

1.1 从自然数到有理数 浙教版数学七年级上册课件

1.1 从自然数到有理数 浙教版数学七年级上册课件
(4)排序,如年份、月份、名次等.
2.分数、小数的关系:
(1)分数可以看做两个整数相除,因此分数都可以化为小数(有限小数或无限循环小数);
(1)表示计数或测量的数可以进行数的运算,而表示标号或排序的数一般不能进行数的运算.
典例1 李亮收集到以下信息:
(1)某城市有16条公共汽车线路;
(2)王刚乘坐T26次火车去上海;
1.具有相反意义的量包括两层含义:(1)具有相反意义;(2)具有数量.
2.具有相反意义的量的特点:
具有相反意义的量的特点
举例
成对出现
单独一个量不能成为具有相反意义的量,如上升10米.
同类量
如向东走20米与出口200箱就不是具有相反意义的量.
与一个量具有相反意义的量不止一个
只要求具有相反意义,不要求数量相等,如与盈利300元具有相反意义的量有很多,如亏损400元、亏损100元等.
定义
举例
注意
正数
大于零的数.
123,36,1.31
正数前的“+”号常省略不写.
负数
用大于零的数前面放上负号“-”来表示的数.
-60,-0.5
负数前的“-”号不能省略不写.
0的意义:
(1)0既不是正数,也不是负数.
(2)0是正数与负数的分界.
D
知识点3 用正负数表示具有相反意义的量 重点
(2)
B
[解析]
序号
分析
判断

不带负号的数包括0,但0既不是正数也不是负数.
×

整数和分数统称有理数.
×

-3.14既是负分数,也是有理数.


0是有理数,但0既不是正数也不是负数.

浙教版-数学-七年级上册-1.1从自然数到有理数 教学课件

浙教版-数学-七年级上册-1.1从自然数到有理数 教学课件

车次 出发-直达 发时-到时 运行时间 参考票价
K101 北京-温州
23:16-05:10 1天5小时54 硬卧上391元,硬卧中

405元,硬卧下418元
D365 北京南-温州南 07:50-20:32 12小时42分 二等软座586元
1、一种商品有两种不同规格的包装, 其质量和价格如图所示。请问哪一种 包装每克的价格更低?你会选择 哪一种规格?为什么? 2、如图所示的正方形的边长为2,用分数表示下列各图形的面积。
汽车路线等具有“标号”的含义.
下列语句中用到的数,哪些属于计数?哪些表 示测量结果?哪些属于标号或排序?
(1)2015年衢州市进入高铁时代,其中杭长 高铁衢州段总长约为99000米 ;
(2)小明哥哥乘1425次列车从北京到天津;
(3)香港特别行政区的中国银行大厦高368米, 地上70层,至1993年为止,是世界第五高楼。
我们在小学学过的小数(π除外)也都可以化为 分数。
以后我们把可以化为分数的小数也都叫做分数。
C 1、下列说法错误的是( ) A.0属于自然数 B.上海地区的电话长途区号是021,其中“021”表示标号 C.分数的分子与分母都乘以或除以同一个数,分数的值不变. D.百分数可以看成分母是100的分数. 2、小华和她的7位朋友一起过生日,要平均分享一块生日蛋糕,
每人可得多少蛋糕? 1/8
3、小明的身高是168厘米,如果改用米做单位,应怎样表示?
小学里学过的小数和百分数都可以看作分数。
合作学习 1

大家好,我是小
慧,我要去北京
参加夏令营了,
我的行程如下:

先从温州出发,坐 大巴到杭州,然后 乘坐T32次火车到 北京。路程和时间

1.1 从自然数到有理数 浙教版数学七年级上册教学课件

1.1 从自然数到有理数 浙教版数学七年级上册教学课件
你认为 0 应该放在什么地方?
0既不是正数,也不是负数.
正整数、零、负整数统称为整数. 正分数、负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数.
有理数可以怎样分类呢?
整数 有 理 数
分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
如果按性质(正数、负数)来分类,又该怎样 来分呢?
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, , -5, , , 0.1, -5.32 , -80, 123, + 2.33
… 正数集合
… 正分数集合
… 整数集合
… 负分数集合
在下表适当的空格里画上“√”号
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 -9 -2.35 0 +5
20
20
15
15
15
10
10
10
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高88 44.43m,新 疆吐鲁番盆地比海平面低155 m.
(+8844.43m )
(-155m)
像10,1.2,17,…,这样的数叫做正数,它们都 比0大.
在正数前面加上“-”号的数叫做负数,例如-10, -3 …
第1章 有理数
1.1 从自然数到有理数
我们学过的数:
正整数,如:1,2,3,… 整
零,0 数
负整数,如:-1,-2,-3 ,…

正分数,如:1 , ,0.1,5.32,…
2
数 负分数,如:
,-0.5,-150.32,…

从自然数到有理数 课件 浙教版七年级上

从自然数到有理数 课件 浙教版七年级上

四.教材分析: 1、学生通过自学能初步掌握数的 转化和简单计算。(拟设计2个善于自学题引导 自学,1个勤于巩固练习题)。 2、学生自学不能准确掌握一些复杂的运算。 (拟设计1个合作交流,1个勤于巩固题。)
2020/3/23
• 教学流程设计:
善于自学----勤于巩固1----勤于巩固2---乐于合作 ----勇于提高----喜于收获---布置作业。
例如: 1.6 8 168 11,0 7.06 2 62 3.1
2020/3/23
100 25 100 50 00
2020/3/23
2. 1. 你你 能能 帮帮 小小 慧慧 用用 分自 数然 列数 出列 算出 式算 吗?式
吗?
仔细寻找条件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、先从温州出发,坐大巴 到杭州,然后乘坐T32次火 车到北京,路程、速度和时间:
2020/3/23
勤于巩固1:
1、自然数的作用是(1)
;(2)
.
2020/3/23
2、下列句子中用到的自然数,哪些属于计数? 哪些表示测量结果?哪些属于标号或排序?
(1)、2002年全国共有高等学校2003所; 2002属于排序,2003属于记数.
(2)、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津;
1425属于标号.
(1) 1+2+3+4+5+……+1000
(2) 2+4+6+8+……+2000
(3)
1 1×2
+1
2×3
+1
3×4
+……+
1 9×10
(4)
1 1×3

1 3×5
+1
5×7
+……+
1 97×99
2020/3/23
行程问题示意图

1.1 从自然数到有理数(2)(浙教版2014)

1.1 从自然数到有理数(2)(浙教版2014)

+25% , (3)规定增加的百分比为正,增加25%记做_______
减少12% 。 -12%表示___________

数的分类
正数
有理数

负数
特别提醒:零既不是正数,也不是负数!

数的分类
1 , 2, 3, 称为正整数; 1 2 5 , , , 称为正分数。 2 3 4
涨0.15元 跌1.24元 99国债(3)__________;01 通化债券________;
跌2.01元 01三峡债小结
1、正数与负数都来自于实际生活;用正、负 数可以表示实际问题中具有相反意义的量; 2、 0 既不是正数,也不是负数,它表示正数与 负数的界限。
1 , 2, 3, 称为负整数; 1 2 5 , , , 称为负分数。 2 3 4

数的分类
正整数
正数
有理数

负数
正分数
负整数 负分数
特别提醒:零既不是正数,也不是负数!

例 下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?
哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?

在日常生活和生产实践中,我们经常会 遇到具有相反意义的量,如: 温度有“零上”和“零下”
路程有“向东”和“向西” 水位变化有“升高”和“降低”
经营情况有“盈利” 和“亏损”
……
具有相反意义的量的含义:一是两个量,数字部分可以不相等;二是必须要具有相反的意义,缺一不可。

义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》七年级上册(2014版)
瞿溪华侨中学 周龙云

我们知道在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数。随着人类的进步和实践的 需要,又会产生什么样的数呢?

(浙教版)最新七年级上册数学精品课件:1.1.1从自然数到有理数

(浙教版)最新七年级上册数学精品课件:1.1.1从自然数到有理数
能化为分数的有:1.2,0.31,0.25,2.75, 0.5 .
合作学习 请讨论下列问题
你能帮小慧列出算式么?如 果用自然数怎样列算式?用 分数呢
你能帮小慧列出等式?如果用自然数怎样列式?用分数呢?
1、用自然数列算式:
温州到杭州 花的时间
400÷100=4(时),
21时40分-4时-40分=17时. 出发的时间
A、﹣20℃<﹣17℃<﹣16℃,故A不符合题意; B、﹣22℃<﹣20℃,故B不符合题意;
C、﹣20℃<﹣18℃<﹣16℃,故C不符合题意; D、﹣20℃<﹣19℃<﹣16℃,故D不符合题意;
故选:B.
5、一口井,深12米.一个蜗牛从井底往上爬, 白天爬4米,晚上掉3米.问
几天能爬出来( )
A.13天 B.12
自然数 实际需要 分数、小数
3 = 35 0.6 5
7 =7 4 1.75 4
1 = 13 0.3 3
结论:分数可以看做两个整数相除,分数都可以化为小数.
分数在转化成小数时,结果可能是有限小数,也可能 是无限循环小数.
反过来成立吗?
ห้องสมุดไป่ตู้
0.6= 3
5
0.0062=
62 = 31 10000 5000
(1)调整前:0.4,0.4,0.4,0.6,0.6,0.8; 调整后:0.3,0.4,0.6,0.7,0.8,1;
(2)第一次3分钟,第二次3分钟,第三次3分钟,第四次2分钟或第一次3分钟,第二次3分 钟,第三次5分钟.其他符合条件的也可.
课堂总结
1.自然数可以用来计数、测量、标号或排序;分数和小数在实 际生活中的应用. 2.数的运算在人们分析、判断、解决实际问题过程中的重要作 用. 3.小学学过的数不够用了,数的范围需要扩展.

浙教版数学初一上册 1.1 从自然数到有理数精品课件

浙教版数学初一上册 1.1 从自然数到有理数精品课件

新课引入
大家想一想,在小学里,学习过哪些数?
自然数、整数、 分数、奇数、偶 数、质数(素 数)、合数。
新课引入
自然数概念指用以计量事物的件 数或表示事物件数的数 。 即用数 码0,1,2,3,4,……所表示的 数 。自然数由0开始 , 一个接一 个,组成一个无穷集体。
新课引入
+12、2.5 、 、258
共握手几次?
10
• 3、一个数加上8,减去3,除以6得5,
则这个数是几?
25
课后作业
1.有10袋面粉,以每袋15千克为标准,超过的 千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记 录情况如下: 0.5, 1, 0.5, 0.5, 0.3, 0.2, 0.1,0.3,0, 0.2 这10袋面粉的重量分别是多少?总重量是多少?
花花一一样样美美丽丽,,感感谢谢你你的的阅阅读读。。 87、天勇放下气眼兴通前亡往方,天匹堂只夫,要有怯我责懦们。通继往续20地,:28狱收2。获0:2的80季:3208节72.就01:42在.82前:0320方07T.。1u42e.0s2.d07a2.1y0,4TJ2uu0el.ys7d.11a44y,2,20J0u.72ly.01144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。20:2820:28:307.14.2020Tuesday, July 14, 2020
零和分数
新课讲解
【新情境题】 假日公司的西湖一日游价格如下: A种:成人每位160元,儿童每位40元 B种:5人以上团体,每位100元 现有三对夫妇各带1个小孩,共9人,参加西 湖一日游,最少要多少钱?
合作探究:
随堂即练
• 1、若三个连续自然数的和为27,则最大
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星期 一 二 三 四 五 六 日 水位
+0.5 +0.41 -0.25 +0.10 0 -0.13 -0.2 变化
(1)说出表中“-0.25”的实际意义; (2)这一周内,河水的水位是星期五最高吗? (3)如果星期三时河水的水位为 12.43 m,那么星期六河水
的水位是多少? 【点拨】 求解本题的关键是要把握每一个数是与前一天比较 的,关注正、负数的相对性.
确;B.向东走与向南走不具有相反意义,故错误;C.减产-10 t 其 实就是增产 10 t,故错误;D.下降与上升具有相反意义,但没有量, 故错误.
【答案】 A
【跟踪练习 1】 下列具有相反意义的量的是
()
A.前进与后退
B.胜 3 局与负 2 局
C.气温升高 3 ℃与气温为-3 ℃
D.盈利 3 万元与支出 3 万元
课前预练
1. 大于零的数叫做正数,小于零的数叫做负数. 2. 自然数包括零和正整数. 3. 0 既不是正数,也不是负数. 4. 正整数、零和负整数统称整数,正分数、负分数统
称分数,整数和分数统称有理数.
课内讲练 1.正、负数的实际意义
【典例 1】 下列各组量中,具有相反意义的量的是 A.足球比赛胜 5 场与负 3 场 B.向东走 3 km,再向南走 3 km C.增产 10 t 粮食与减产-10 t 粮食 D.下降的反义词是上升
按时完成B本课后训练相关内容
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【解析】 明明和小燕说得对.小芳是以大堤为基准的,明明比大 堤高出 38 m,则明明所在的位置高为+38 m,故小芳说得不正确. 【答案】 明明和小燕说得对,理由见“解析”
名师指津
1. 正、负数的概念的建立是把自然数、分数扩展到有理数 的关键.
2. 按课本中的有理数的分类,很明显整数和分数是不可能 有重合部分的,因此我们不能把整数看做分母是 1 的分 数,但是可以把整数看做分母为 1 的有理数,所以任何 有理数都可以表示成mn (m,n 均为整数,且 n≠0).
()
【点拨】 (1)解决本题的关键是分析出各选项所给的是不是两个
量,这两个量是否具有相反的意义.
(2)本题只要求判断两个量的意义相反,并未要求量的大小相等.
(3)此题的难点在“增产 10 t 粮食与减产-10 t 粮食”,要理解负号
“-”就是减产的意思.
【解析】 A.足球比赛胜 5 场与负 3 场,表示相反意义的量,正
【解析】 A.前进与后退具有相反意义,但没有量,故错
误;B.正确;C.升高与降低具有相反意义,气温为-利与亏损具有相反意义,盈
利 3 万元与支出 3 万元不具有相反意义,故错误.
【答案】 B
2.有理数的分类
【典例 2】 把下列各数填在相应的横线上:
100,-0.82,-3012,3.14,-2,0,-2015,-3.15,37.
【跟踪练习 2】 把下列各数填入相应的横线上:
-2,-35,0,5,-3.7,0.35,23,4.5.
(1)整数:

(2)负整数:

(3)正分数:

(4)负有理数:

【答案】 (1)-2,0,5 (2)-2 (3) 0.35,23,4.5
(4)-2,-35,-3.7
3.正、负数在生活中的应用
【典例 3】 下表是某河流一周内水位变化的情况(其中正号表 示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降,单 位:m).
(1)正分数: (2)整数: (3)负有理数: (4)非正整数:
; ;
; .
【点拨】 (1)整数和分数统称有理数.其中整数包括正整数、零和 负整数,分数包括正分数和负分数.按符号分类,有理数包括正
有理数、零和负有理数.
(2)此题的难点在于准确理解“非正整数”就是“零和负整数”的意思. 【答案】 (1) 3.14,37 (2) 100,-2,0,-2015 (3) -0.82, -3012,-2,-2015,-3.15 (4) -2,0,-2015
【解析】 (1)“-0.25”表示水位比前一天(星期二)下降 0.25 m. (2)不是.星期二水位最高. (3)星期六河水的水位为:12.43+0.10+0-0.13= 12.40(m). 【答案】 (1)表示水位比前一天(星期二)下降 0.25 m (2)不是 (3) 12.40 m
【跟踪练习 3】 如图 1.1 -1,小芳家住在黄河 边上的开封市,黄河 大堤高出开封市区 20 m.市里另有铁塔高 约 58 m,是开封市的 一大景观.小芳和好 朋友小燕、明明出去 玩.小芳站在黄河大 堤上,小燕站在地面上放风筝,顽皮的明明则爬上铁塔顶. 小芳说:“以大堤为基准,记为 0 m,则小燕所在的位置高为 -20 m,明明所在的位置高为+58 m.” 明明说:“以铁塔为基准,记为 0 m,则小燕所在的位置高为 -58 m,小芳所在的位置高为-38 m.” 小燕说:“明明的位置比我高 58 m.” 他们谁说得对?请说明理由.
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