功、功率和能量总结
沪粤版初三物理知识点总结
第一讲功与功率一、功1.功能关系★做功：能量转化的过程称为做功。
★能量：如果物体能够对外做功，我们就说物体具有能量。
★功是能量转化的量度。
2.功（W）定义：如果一个力作用在物体上，并是这个物体在力的方向上移动了一段距离，就称这个力对物体做了机械功，简称机械功。
★做功的必要条件有作用在物体上的力；物体在这个力的方向上移动了一段距离劳而无功（有力无距离）★不做功的三种情况无力无功（有距离无力）垂直无功（力与距离垂直）二、功的计算1.定义：物理学中规定力对物体做的功等于力与物体在力方向上移动距离的乘积2.公式：W = F s功=力*力方向上的距离1 J=1 Nm★注意：①.辨别清楚是哪个力做功；②.注意距离的方向要与力的方向对应上；③.统一单位进行运算；④.做功多少只由F与s决定，与物体的质量、速度、运动方向和接触面的粗糙程度无关。
三、功率（P）1.定义：物体做的功与所用时间的比值叫功率。
2.物理意义：表示物体做功快慢的物理量。
3.公式：P=Wt1W=1J/s★功率推导式：P=Wt =Fst=Fv第二讲机械效率一、有用功与额外功1.有用功：对人们有用的功，用W有用表示。
①对于竖直方向上提升重物，目的是克服重力做功，故W有用＝G物h；②对于沿水平方向匀速拉(推)动物体，目的是拉（推）动物体做功（克服摩擦阻力做功），故W有用＝F拉s物= f s物2．额外功:人们不需要但又不得不做的功，用符号W额外表示。
3．总功：有用功与额外功的总和，用符号W总表示。
W总＝W有用+ W额外二、机械效率1．定义：有用功跟总功的比值，机械效率是反映机械效率优劣的重要标志之一。
2．公式：η=W有用W总×100%3．机械功原理：使用任何机械做功时，都会不可避免产生额外功，所以机械效率总是小于1的。
三、滑轮组机械效率1.竖放滑轮组机械效率（克服重力做功）①.理想状态（不计滑轮重，绳重及一切摩擦）F=1nG ;s=nhη=W有用W总×100%=GhFs=100%②.半理想状态（考虑动滑轮重，不计绳重及一切摩擦）F=G物+G动n；s=nhη=W有用W总×100%=GhFs=G物G物+G动●物体越重，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高。
功与功率知识点总结
功与功率知识点总结一、功的概念1. 功的定义在物理学中，功是指力沿着物体运动方向所做的功。
即力F对物体位移s所做的功为W，表示为W=Fs。
2. 功的大小如果力F与位移s的方向一致，那么力对物体所做的功会使物体具有一定的能量，称为正功。
如果力F与位移s的方向相反，那么力对物体所做的功会使物体失去一定的能量，称为负功。
3. 功的单位国际单位制中，功的单位为焦耳(J)，1焦耳等于1牛顿力作用下1米位移的功。
4. 功的计算力对物体所做的功可以通过力的大小和物体位移的方向来计算，公式为W=Fs*cosθ，其中θ为力F和位移s之间的夹角。
二、功的应用1. 功和能量的关系功是能量的一种表现形式，力对物体所做的功就是将能量传递给物体或者从物体中取走能量，因此功与能量之间有密切的关系。
2. 功的功效在日常生活和工程实践中，功常常被用来描述力对物体所做的效果，例如机械设备的工作效率、运动物体的加速度等。
三、功率的概念1. 功率的定义在物理学中，功率是指功对时间的率量，表示为P=ΔW/Δt，即单位时间内所做的功。
如果力的方向不变，那么功率可以更直接地表示为P=Fv，其中v为物体的速度。
2. 功率的单位国际单位制中，功率的单位为焦耳/秒(瓦特W)，1瓦特等于1焦耳/秒。
3. 功率的计算物体所做的功与时间的比值即为功率，可以通过功的大小和时间来计算。
例如，当物体所做的功为100焦耳，时间为5秒时，那么功率为P=100/5=20瓦特。
四、功率的应用1. 功率与能量转换功率表示了单位时间内能量的转换速率，因此可以用来描述能量转换的快慢程度。
例如，功率越大表示单位时间内能量的转换越快，反之则表示转换越慢。
2. 功率与机械设备在机械设备中，功率通常用来描述设备的工作效率和性能。
例如，汽车的发动机功率越大，其加速性能和承载能力就越强。
3. 功率与电气设备在电气设备中，功率是评估设备性能和运行状态的重要指标之一。
例如，家用电器的功率越大，其能够提供的功效也就越强。
能量与功率关系
能量与功率关系能量和功率是物理学中重要的概念，它们在描述能量转化与传递过程中发挥着关键作用。
能量是物体或系统所具有的做功的能力，而功率则是单位时间内所做的功。
下面将详细介绍能量与功率的关系以及它们在现实生活中的应用。
一、能量与功率的定义1. 能量的定义能量是物体或系统所具有的做功的能力，是物体的一种状态量。
它可以以各种形式存在，如机械能、化学能、热能、电能等。
物体的能量可以由外力或其他物体传递过来，也可以通过各种方式转化为其他形式。
2. 功率的定义功率是单位时间内所做的功，是描述能量转化速率的物理量。
功率的单位是瓦特（W），它等于单位时间内所做功的大小。
功率越大，表示能量转化的速率越快。
二、能量和功率的关系1. 能量与功率的关系能量和功率之间存在着紧密的关系。
根据能量和功率的定义可以得知，功率等于单位时间内所做的功，即功率等于能量的变化量除以时间的变化量。
数学上可以表示为：功率 = 能量的变化量 / 时间的变化量2. 能量与功率的计算方法在实际应用中，通常能量和功率是通过测量来获得的。
对于物体的能量，可以通过计算机械能（如动能和重力势能）或其他形式的能量（如化学能、热能等）来获取。
而功率则可以通过计算单位时间内所做的功来得到。
三、能量与功率的应用1. 能源领域能量与功率的关系在能源领域具有重要的应用价值。
例如，在电力行业中，需要计算电网输送电能的功率，以确保电网的正常运行。
此外，在可再生能源的利用过程中，也需要对能量和功率进行监测和计算，以评估能源利用效率和可持续性。
2. 工程领域在工程领域，对于设备的能量消耗和功率需求的准确计算至关重要。
例如，在建筑行业，需要计算建筑物的能耗和能源需求，以提供合理的供暖、通风和空调系统。
此外，在机械和汽车工程中，需要对设备的功率需求进行计算和调整，以确保正常运行和高效能。
3. 物理研究在物理学科中，能量和功率的研究是基础和核心。
通过对能量与功率的研究，可以深入了解物质运动与相互作用的规律，揭示宇宙的奥秘。
高考常考功和能量物理公式
高考常考功和能量物理公式功和能量是相辅相成的，复习这一课程时，同学们需要掌握相关公式，下面是店铺给大家带来的高考常考功和能量物理公式，希望对你有帮助。
高考常考功和能量物理公式总结1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝4.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝13.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(2)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
功和能量：功率的概念与计算方法
（注：本篇文章由生成，如有不妥之处，请仔细辨别。
）功和能量是我们日常生活和科学中经常涉及到的概念。
功率则是描述功和时间关系的指标，通常表示为功率 P，在物理学、电工学、机械工程化学工程等领域都有应用。
它不仅是我们日常生活中用电、用水、使用各种机器设备的重要指标，还是人类制造和利用各种能源的重要参考。
本文将探讨功率的相关概念和计算方法。
一、功的定义物理学中的功是力对物体作用引起的能量变化。
相应地，当一个物体沿着一个力的方向移动时，如果该力的方向与物体的运动方向相同，则该力对物体做的功为正数；如果该力的方向与物体的运动方向相反，则该力对物体做的功为负。
在国际单位制中，功的单位是焦耳（J），其中1焦耳等于1牛米（N·m），即如果一个力为1牛，它在1米的距离上施加力，那么它做的功就是1焦耳。
二、功率的定义功率是表示单位时间内所产生的功的大小的物理量。
功率越大，表示越能快速地完成某项工作。
换句话说，功率是表示物理工作的速率。
在国际单位制中，功率的单位是瓦特（W），即一秒钟内所完成的功为1焦耳时，所需的平均功率为1瓦特。
例如，一台功率为100W的电灯，每秒钟消耗的能量为100焦耳。
三、功率的计算方法功率可以通过功和时间的关系来计算。
即P = W/t其中，P表示功率，W表示所完成的功量，t表示所需的时间。
按照上面的功量定义，如果一个力为F，物体移动的距离为s，物体所受到的作用力方向与物体移动方向相同，则所做的功量为W=F*S，按照单位时间来算，所做的功率就是P=F*S/t。
此时，注意力的单位为牛，距离的单位为米，时间的单位为秒，因此功率的单位为瓦特。
四、功率计算的实例我们来看一个例子来理解功率的计算方法。
例如，一个汽车在6秒内沿直线道路行驶100米，推动汽车运动的力为1200牛，假设道路尽量平坦，不受阻力和摩擦力的影响，计算汽车的平均功率。
汽车运动的功为：W=F*S=1200牛×100米=120,000焦耳汽车的平均功率为：P=W/t=120,000/6=20,000瓦特（20千瓦）因此，在这个示例中，汽车的平均功率为20千瓦。
高一物理功和能公式归纳
高一物理功和能公式归纳功的定义：W=Fscosα功率：P=W/t=Fvcosα动能定理：W总=½mv22-½mv12机械能守恒定律：Ep1+Ek1=Ep2+Ek2仅重力做功滑动摩擦生热：Q=fss：相对位移耗散力做功*：W非G=E机2-E机11功和能的关系：做功的过程就是能量转化的过程功是能量转化的量度。
2功和能的区别：能是物体运动状态决定的物理量,即过程量功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量这是功和能的根本区别。
一、课前认真预习预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。
课前预习未讲授的新课，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。
对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。
二、主动提高效率的听课带着预习的问题听课，可以提高听课的效率，能使听课的重点更加突出。
课堂上，当老师讲到自己预习时的不懂之处时，就非常主动、格外注意听，力求当堂弄懂。
同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。
三、定期整理学习笔记在学习过程中，通过对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平。
学习笔记要简明、易看、一目了然，符合自己的特点。
四、及时做作业作业是学好物理知识必不可少的环节，是掌握知识熟练技能的基本方法。
在平时的预习中，用书上的习题检查自己的预习效果，课后作业时多进行一题多解及分析最优解法练习。
五、复习总结提高对学过的知识，做过的练习，如果不及时复习，不会归纳总结，就容易出现知识之间的割裂而形成孤立地、呆板地学习物理知识的倾向。
其结果必然是物理内容一大片，定律、公式一大堆，但对具体过程分析不清，对公式中的物理量间的关系理解不深，不会纵观全局，前后联贯，灵活运用物理概念和物理规律去解决具体问题。
物理知识点总结：功率和能量知识归纳
物理知识点总结：功率和能量知识归纳1. 功率（Power）功率是衡量能量转化速度的物理量，定义为单位时间内所做功的大小。
功率的单位是瓦特（W），表示每秒转化的能量量。
1.1 计算公式功率可以根据能量和时间的关系来计算。
当能量改变的大小为ΔE，时间改变的大小为Δt 时，功率 P 的计算公式为：P = ΔE/Δt1.2 功率的衡量功率越大，表示能量转化的速度越快。
在实际应用中，功率的大小直接影响到一种能量形式转化成另一种能量形式的速度。
2. 能量（___）能量是物体所具有的做功能力。
根据能源的类型和形式，能量可以分为许多种类，例如机械能、电能、热能等。
2.1 机械能机械能是物体的动能和势能之和。
动能是由物体的运动引起的能量，可以用公式 Ek = (1/2)mv^2 来计算。
其中，m 为物体的质量，v 为物体的速度。
势能是物体由于位置或形状而具有的能量，可以用公式 Ep = mgh 来计算。
其中，m 为物体的质量，g 为重力加速度，h 为物体的高度。
2.2 电能电能是由电荷移动引起的能量。
电能可以通过电流和电压的关系来计算。
当电流为 I，电压为 U 时，电能 E 的计算公式为 E = I *U * t。
其中，t 为电流的通断时间。
2.3 热能热能是物体的内能，是由物体内部分子、原子的热运动形成的能量。
热能的大小与物体的温度有关。
3. 能量转化和守恒定律能量转化是指一种能量形式转化成另一种能量形式的过程。
根据能量守恒定律，能量在转化过程中不会消失也不会产生，只会转化成其他形式。
能量转化的过程中，一部分能量将会以热能的形式散失到周围环境中，称为能量的损失。
因此，能量转化总是伴随着能量损失。
在实际应用中，我们常常通过提高功率的方式来增加能量的转化速度，从而提高效率。
4. 总结功率和能量是物理学中重要的概念，在能源的转化和利用过程中起到关键作用。
功率是衡量能量转化速度的物理量，表示单位时间内转化的能量量。
能量是物体具有的做功能力，可以转化成不同形式的能源。
人教版高一物理必修二第七章功、功率复习知识点总结
第二节功1．追寻守恒量(1)伽利略的斜面实验探究如图所示。
①过程：不计一切摩擦，将小球由斜面A上某位置滚落，它就要继续滚上另一个斜面B。
②现象：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这一点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同。
③结论：这一事实说明某个量是守恒的。
在物理学中我们把这个量叫做能量或能。
(2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
(3)动能：物体由于运动而具有的能量。
(4)能量转化：小球从斜面A上下落的过程势能转化为动能；沿斜面B升高时，动能转化为势能。
2．功(1)概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
(2)做功的三个因素：A、作用在物体上的力；B、力的作用点以地面为参照物的位移（相对于地面静止的物体均可作为参考物）；C、力和位移夹角的余弦值说明：A、功和物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量(1)当 α＝2时，W ＝0，力对物体不做功，力既不是阻力也不是动力。
(2)当 0≤α<2时，W >0，力对物体做正功，做功的力是动力。
(3)当2<α≤π 时，W <0，力对物体做负功，或说成物体克服这个力做功，做的大小等都无关系。
B 、功是一个过程量，功描述了力的作用效果在空间上的积累，它总与一个具体运动过程相对应。
(3)做功的公式：W ＝Fl cos α，(4)单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是 J 。
（5）适用于恒力做功3．正功和负功功是标量，由 W ＝Fl cos α 可知：ππ π功的力是阻力。
对功的理解利用公式 W ＝Fl cos α 计算时 F 、l 需要带表示方向的正负号吗？提示：功是标量，没有方向，计算时力 F 和位移 l 都只要代入数值就行。
正功一定比负功大吗？提示：功是标量，功的正负既不表示方向也不表示大小，比较功的大小，只需比较数值的大小，与正负号无关，所以正功不一定比负功大。
高中物理功和能(功是能量转化的量度)公式大全
高中物理功和能(功是能量转化的量度)公式大全功和能(功是能量转化的量度)1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝2.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝3.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}4.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝7.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}8.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)9.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝10.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝11.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝12.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝13.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:(1)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(2)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少(4)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;。
功,功率,动能定理知识点总结
功,功率,动能定理知识点总结一、功。
1. 定义。
- 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
- 公式：W = Fxcosθ，其中W表示功，F是力的大小，x是位移的大小，θ是力与位移方向的夹角。
2. 功的正负。
- 当0≤slantθ <(π)/(2)时，cosθ> 0，力对物体做正功，力是动力，物体的能量增加。
- 当θ=(π)/(2)时，cosθ = 0，力对物体不做功，例如物体做圆周运动时向心力不做功。
- 当(π)/(2)<θ≤slantπ时，cosθ<0，力对物体做负功，力是阻力，物体的能量减少。
3. 合力的功。
- 方法一：先求出物体所受的合力F_合，再根据W = F_合xcosθ计算合力的功，这里的θ是合力与位移方向的夹角。
- 方法二：分别求出各个力做的功W_1,W_2,W_3,·s，然后根据W_合=W_1 + W_2+W_3+·s计算合力的功。
二、功率。
1. 定义。
- 功率是描述力对物体做功快慢的物理量。
- 公式：P=(W)/(t)，其中P表示功率，W是功，t是完成这些功所用的时间。
2. 平均功率和瞬时功率。
- 平均功率：P=(W)/(t)，也可以根据P = F¯vcosθ计算，其中¯v是平均速度。
- 瞬时功率：P = Fvcosθ，其中v是瞬时速度。
当F与v同向时，P = Fv。
3. 额定功率和实际功率。
- 额定功率：是发动机正常工作时的最大功率，通常在发动机铭牌上标明。
- 实际功率：是发动机实际工作时的功率，实际功率可以小于或等于额定功率，不能长时间大于额定功率。
三、动能定理。
1. 动能。
- 定义：物体由于运动而具有的能量叫动能，表达式为E_k=(1)/(2)mv^2，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
- 动能是标量，且恒为正。
2. 动能定理。
- 内容：合外力对物体做的功等于物体动能的变化。
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一、功和功率 1、功的计算
（1）、恒力做功的计算：αcos Fl W =，F 为恒力，l 是F 的作用点相对于地的位移，α是F 和l 间的夹角。
（2）、变力做功的计算：○
1把变力做功转化为恒力做功求解○2用动能定理求解○3用图像法求解。
（3）总功的计算 2、功率的计算
瞬时功率αcos Fv P = 平均功率t
W P =
题型1、如图，水平传送带两端点A 、B 间的距离为L ，传送带开始时处于静止状态．把一个小物体放到右端的A 点，某人用恒定的水平力F 使小物体以速度v 1匀速滑到左端的B 点，拉力F 所做的功为W 1、功率为P 1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q 1．随后让传送带以v 2的速度匀速运动，此人仍然用相同的水平力恒定F 拉物体，使它以相对传送带为v 1的速度匀速从A 滑行到B ，这一过程中，拉力F 所做的功为W 2、功率为P 2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为 Q 2．下列关系中正确的是（ ） A 、W 1=W 2，P 1＜P 2，Q 1=Q 2 B ．W 1=W 2，P 1＜P 2，Q 1＞Q 2 C ．W 1＞W 2，P 1=P 2，Q 1＞Q 2 D ．W 1＞W 2，P 1=P 2，Q 1=Q 2
题型2、如图所示，质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数为k 的轻弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A 向上提升距离L 1时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 1、手做功的平均功率为P 1；若将A 加速向上拉起，A 上升的距离为L 2时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 2、手做功的平均功率为P 1．假设弹簧一直在弹性限度范围内，则 A ．k mg L L =
=21 B ．k
mg
L L 212=> C ．W 2 ＞ W 1 D ．P 2＜ P 1
二、机车的启动问题
题型3、某列车发动机的额定功率为KW 4
102.1⨯，列车的质量为Kg 5
100.1⨯，列车在水
平轨道上行驶时，阻力是车重的0.1倍，2
/10s m g =。
（1）若列车保持额定功率从静止启动，则列车能达到的最大速度是多少？
（2）若列车从静止开始以0.5m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则这段过程能维持多长时间？6s 末列车的瞬时功率多大？
（3）如果列车保持额定功率行驶，当列车在水平轨道上行驶速度为10m/s 时，列车的加速度为多少？
V
t
t 1 t 2 题型4、我国自行研制的新一代轮式装甲车已达到西方国家第三代战车的水平，将成
为中国军方快速部署型轻装甲部队的主力装备。
设该装甲车的质量为m ，若在平直的公路上从静止开始加速，前进较短的距离s 速度便可达到最大值v m 。
设在加速过程中发动机的功率恒定为P ，坦克所受阻力恒为f ，当速度为v （v m >v ）时，所受牵引力为F 。
以下说法正确的是( )
A 、坦克速度为v 时，坦克的牵引力做功为Fs
B ．坦克的最大速度
C ．坦克速度为v 时加速度为
D ．坦克从静止开始达到最大速度v m 所用时间
练习1、将一质量为m 的木箱放在水平桌面上，现对木箱施加一斜向右下方的阻力，使木箱由静止以恒定的加速度a 沿水平桌面向右做匀加速直线运动。
已知恒力与水平方向的夹角为θ，木箱与水平桌面的动摩擦因素为μ，重力加速度为g ，则木箱向右运动位移x 的过程中，下列说法正确的是 A.恒力所做的功为
θμμtan 1)(+-x g a m B.恒力所做的功为θ
μμtan 1)(-+x
g a m
C.木箱克服摩擦力所做的功为mgx μ
D.木箱克服摩擦力所做的功为μ
θθμ-+cot )cot (x
g a m
练习2、一滑块放在水平面上，从t=0时刻开始对滑块
施加一水平恒力F ，使滑块由静止开始运动，恒力F 作用的时间为t 1,如图所示为滑块在整个过程中的速度随时
间的变化规律，且图像的倾角βα<。
若0—t 1时间内恒力F 做的功以及滑块
克服摩擦力做的功分别为W 和W 1、恒力F 做功的平均功率以及滑
块克服摩擦力做功的平均功率分别为P 和P 1，t 1—t 2时间内滑
块克服摩擦力做的功与克服摩擦力做功的功率分别为W 2、P 2。
则下列关系式正确的是
A 、21W W W +=
B 、21W W =
C 、21P P P +<
D 、21P P
= 练习3、一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v ，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度
变为2v，对于上述两个过程，用、分别表示拉力F1、F2所做的功，、分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（）
A、，B．，-
C．，D．，
练习4、如题3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分
别表示电场线和等势线，两电子分别从a、b两点运动到c点，
设电场力对两电子做的功分别为和，a、b点的电场强度
大小分别为和，则
A．B．
C．D．
三、一个定理，两个定律
题型5、如图所示，让小球从一半径为R=2m的光滑圆弧轨道中的C位置由静止释放，运动到最低点D后，进入粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径r=0.3m 的竖直放置的光滑圆环轨道，当小球进入圆轨道立即关闭A孔．已知两轨道与水平面平滑连接，θ=60°，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2．试求：（1）小球在D点对轨道的压力大小；
（2）要使小球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围
题型6、用长为L的细线拉一质量为m的小球，小球带电量为+q，细线一端悬于固定点O，整个装置放在水平向右一足够大的匀强电场中，小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ，电
场范围足够大，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）将小球拉至O点正下方最低点由静止释放，小球向上摆动过程中的最大速度大小；（3）在（2）问中，小球运动到最高点时细线对小球的拉力大小；
（4）若将小球拉至O点正下方最低点时给它一水平向右的初速度，小球在竖直面内做完整的圆周运动，这个初速度至少是多大
四、规律的优先原则：
1、对单个物体，宜选用动能定理，特别是涉及位移的优先选用动能定理。
2、若是多个物体组成的系统，则优先考虑机械能守恒定律和能量守恒定律。
3、若涉及系统内物体间的相对路程并涉及滑动摩擦力做功，要优先考虑能量守恒定律。
两类力做功
（1）重力、弹簧弹力和电场力都属于“保守力”，做功均与路径无关，仅由作用对象的初末位置（即位移）决定。
（2）摩擦力做功与路径有关。
八大功能关系：
（1）重力做功等于重力势能增量的负值P G E W ∆-=
（2）弹簧弹力做功等于弹簧弹性势能增量的负值P E W ∆-=弹 （3）电场力做功等于电势能增量的负值P E E W ∆-=
（4）一对滑动摩擦力做功的绝对值等于系统内能的增加量相对fs Q =
（5）电场中，只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，只有电场力和重力做功，电势能、重力势能和动能之和保持不变。
（6）洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，永不做功 （7）合外力做的功等于物体动能的变化量K E W ∆=合
（8）除重力和系统内弹力之外的其他力做的功等于机械能的变化量机其他E W ∆=
题型7、如图9所示，一物体m 在沿斜面向上的恒力F 作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t 力F 做功为60 J ，此后撤去恒力F ，物体又经时间t 回到出发点，若以地面为零势能点，则下列说法正确的是 ( ) A.物体回到出发点时的动能是60 J B ．开始时物体所受的恒力F ＝2mgsin θ C ．撤去力F 时，物体的重力势能是45 J
D ．动能与势能相同的位置在撤去力F 之前的某位置
题型8、以某点A 以初动能E K0竖直向上抛出一质量为m 的小球，小球上升H 到达最高点B ，若小球上升过程中所受空气阻力恒为f ，下落过程中所受空气阻力是上升过程中所受空气阻
力的
4
3
，重力加速度为g ，则下列说法中正确的是 A 、小球上升过程中动能减少了mgH B 、小球上升过程中机械能损失了fH C 、小球从A 点经过B 点回到A 点过程中机械能损失了fH 4
1
D 、小球回到抛出点A 的动能为fH
E K 4
5
0 练习5、我国自行研制的新一代
轮式装甲车已达到西方国家第三代战车的水平，将成
为中国军方快速部署型轻装甲部队的主力装备。
设该装甲车的质量为m ，若在平直的公路上从静止开始加速，前进较短的距离s 速度便可达到最大值v m 。
设在加速过程中发动机的功率恒定为P ，坦克所受阻力恒为f ，当速度为v （v m >v ）时，所受牵引力为F 。
以下说法正确的是( )
A 、坦克速度为v 时，坦克的牵引力做功为Fs
B ．坦克的最大速度
C ．坦克速度为v 时加速度为
D ．坦克从静止开始达到最大速度v m 所用时间。