一个无偏灰色马尔可夫铁路货运量预测模型
基于灰色模型的铁路货运量预测
基于灰色模型的铁路货运量预测铁路货运是国家经济的重要组成部分，货运量的大小直接反映了国家经济发展的水平。
对于铁路货运量的预测具有重要的应用价值。
在众多的预测方法中，灰色模型因其简单、直观、易操作，广泛应用于各个领域，且在时间序列数据的拟合和预测方面表现出良好的效果。
本文将以灰色模型为基础，对铁路货运量进行预测。
一、灰色模型的介绍灰色模型是由中国科学家陈纳德于1988年提出的。
它主要应用于数学建模、数据分析、预测和控制等领域。
灰色模型能够有效地处理少样本、不规则、短序列、非平稳、不规则的数据序列，并且具有较好的拟合和预测精度。
灰色模型是以小样本数据为基础，通过对数据的修正、推导和预测，得出一个合理的预测结果。
其核心思想是将不完备的信息转化为完备的信息，以便进行预测。
二、铁路货运量的影响因素铁路货运量的大小受到多种因素的影响，主要包括国民经济总量、工业结构、商品价格、货运需求等。
在进行货运量预测时，需要考虑到这些因素的综合影响，从而建立合理的预测模型。
通过对这些因素的分析，可以更好地预测铁路货运量的变化趋势。
灰色模型主要包括GM(1,1)模型、灰色马尔科夫模型、灰色Verhulst模型等。
本文将以GM(1,1)模型为例，进行铁路货运量的预测。
1.GM(1,1)模型的建立在建立GM(1,1)模型时，首先需要对原始数据进行累加生成新的数据序列，然后构建累加生成序列的一阶累减序列，进而建立GM(1,1)模型。
GM(1,1)模型的基本结构为：\[X^{(1)}(k) = (X^{(0)}(1) - \frac{b}{a})e^{-a(k-1)} + \frac{b}{a}\]\(X^{(0)}(k)\)表示原始数据序列，\(X^{(1)}(k)\)表示一阶累减序列，\(a\)和\(b\)为灰色常数。
2.模型参数的估计在模型参数的估计过程中，需要采用最小二乘法对模型参数进行估计，得出合理的模型参数。
3.模型的检验和优化建立模型后，需要对模型进行检验和优化，以保证模型的有效性和准确性。
基于灰色马尔可夫模型对我国货运量的预测
基于灰色马尔可夫模型对我国货运量的预测岳大波;姚丁心【摘要】According to"The 12th 5-year Plan"of traffic planning, it will energetically promote the highway, waterway etc. such key traffic infrastructure construction in our country, construction to the internal and external unimpeded transportation system. To promote China's economic and social comprehensive, coordinated and sustainable development provides the transportation guarantee, cargo momentum of accurate prediction seems particularly important. In this paper, through analysis and freight volume growth factors of correlation degree, at the same time, R software writing grey Markov model is adopted to"12th 5-year Plan period"forecast of freight volume in our country .% 根据“十二五”交通规划，我国将大力推进公路、水路等重点交通基础设施建设，构建内外畅通的交通运输体系。
为促进我国经济社会全面协调可持续发展提供了运输保障，货动量的准确预测显得尤为重要。
物流园区物流量灰色马尔可夫预测模型
物流园区物流量灰色马尔可夫预测模型
罗文文;张文会;李德才
【期刊名称】《森林工程》
【年(卷),期】2014(030)005
【摘要】物流量是物流园区规划、建设和管理的一项重要统计数据.结合灰色理论和马尔可夫链的特点,建立灰色马尔可夫预测模型,对某物流园区的物流量进行预测.首先,根据历史统计数据建立灰色预测模型,并对模型进行精度检验.再根据灰色模型预测误差将系统划分为3个状态,确定马尔可夫状态转移矩阵,建立灰色马尔可夫预测模型,并预测物流园区的物流量.将预测结果与灰色模型对比,结果表明,建立的灰色马尔可夫预测模型可用于物流园区物流量预测,且其预测精度较高.
【总页数】4页(P184-187)
【作者】罗文文;张文会;李德才
【作者单位】东北林业大学交通学院,哈尔滨150040;东北林业大学交通学院,哈尔滨150040;东北林业大学交通学院,哈尔滨150040
【正文语种】中文
【中图分类】S776.3;F252
【相关文献】
1.基于灰色预测模型物流园物流量需求预测 [J], 陶娟
2.改进灰色预测模型的研究——以安徽省物流量预测为例 [J], 刘亮;杨章伟;刘年锋
3.基于灰色马尔可夫模型的物流园区物流量预测研究 [J], 王冠奎;董艳
4.基于Markov链的物流园区需求灰色预测模型改进 [J], 胡云超;雷黎;纪寿文
5.基于改进型灰色-马尔可夫预测模型的装备损耗研究 [J], 李籽圻;陈桂明;许令亮;李乔扬
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基于无偏灰色马尔科夫模型的物流需求量预测
基于无偏灰色马尔科夫模型的物流需求量预测
顾央青
【期刊名称】《物流技术》
【年(卷),期】2013(032)011
【摘要】针对灰色预测与马尔科夫链预测的优点和不足,提出了无偏灰色马尔科夫模型,该模型既消除了传统灰色预测的固定偏差,发挥了灰色系统预测精度的特点,又利用了马尔科夫模型对预测波动性数据准确的优势,最后利用宁波市货运量的数据进行预测验证,结果显示无偏灰色马尔科夫模型预测精度较高,表明该模型的可行性和有效性.
【总页数】3页(P262-263,268)
【作者】顾央青
【作者单位】宁波职业技术学院,浙江宁波315800
【正文语种】中文
【中图分类】F252.21
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1.基于改进灰色马尔科夫模型的木材需求量预测 [J], 李义华;杜康;周洁
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基于无偏灰色-模糊-马尔可夫链法的民航货运量预测
科学技术创新2020.32基于无偏灰色-模糊-马尔可夫链法的民航货运量预测赵龙王晓峰（沈阳航空航天大学，辽宁沈阳110000）民航货运量是一项重要的统计指标，可用于反映民航货运营销系统中商品的需求。
民航货运量预测是采用科学的方法估算未来货运量和发展趋势，可以帮助运输管理和实践决策。
由于货物的航空运输与当地经济和企业发展息息相关，铁路货运量预测已成为研究货物需求与经济发展之间关系的重要问题。
当前，有许多方法可以预测时间序列，例如Logistic 回归，神经网络，支持向量机，灰色系统理论等。
1无偏灰色马尔科夫链方法介绍灰色模型已应用于时间序列预测，并且主要利用模型GM （1，1）进行预测。
因为GM （1，1）的解是一条平滑的指数曲线，所以它无法拟合那些作为振动序列的数据。
马尔可夫转移模型是一个动态系统，它通过分析内在发展来预测未来，它反映了影响程度和规律，这些影响程度和规律位于要素从一种状态过渡到另一种状态的过程中。
该模型可以很好地预测这些稳定的随机数据序列，但在现实世界中，这些原始序列会以一定的变化趋势振动和变化。
基于以上分析，我们知道GM （1，1）模型和Markov 模型可以相互集成，以利用它们的优势进行预测。
也就是说：模型GM （1，1）可用于预测数据序列的变化趋势，而马尔可夫链模型可用于确定其发展的振动规律。
为了进一步提高灰色马尔可夫模型的预测能力，对常规灰色马尔可夫模型进行了两项改进。
在灰色预测阶段，为了减少和消除常规GM （1，1）中存在的偏差，开发了无偏GM （1，1）以适应历史统计数据。
在该过程的最后阶段，使用模糊分类对统计样本进行排序。
样本可以属于不同的类别，只有其不同类别的隶属度是不同的。
由于样本受到干扰且略有变化，因此每个州的隶属度都将变化，这不会对最终的预测结果产生严重影响。
这种改进的灰色-马尔可夫链模型称为无偏灰色-模糊-马尔可夫链方法。
2无偏灰色马尔科夫链方法的实现步骤1；构造无偏GM （1，1）（1）给定数据序列x （0）=（x （0）（1），x （0）（2），x （0）（3），…，x （0）（n ）），我们使用累积生成操作来生成新的数据序列：x （1）=（x （1）（1），x （1）（2），x （1）（3），…，x （1）（n ）），wherex （1）（k ）=ki =1∑x （0）（i ）（k=1，2，…，n ）（2）通过构造均值序列z （1）（k ）=0.5x （1）（k ）+0.5x （1）（k-1）（k=2，3，…，n ）（3）灰色微分方程为x （0）（k ）+az （1）（k ）=b （k=2，3，…，n ）相应的增白微分方程为dx （1）dt +ax （1）（t ）=b 其中a 和b 是常规的灰度参数。
基于无偏灰色马尔科夫模型的客流量预测
基于无偏灰色马尔科夫模型的客流量预测马彪【摘要】为合理制定城市轨道交通列车开行方案, 同时为城市轨道交通公安机关布置警力提供科学依据, 采用无偏灰色马尔科夫模型进行客流预测.分析灰色GM(1, 1) 模型和无偏灰色GM(1, 1) 模型的基本特点, 在此基础上构建马尔科夫模型.以郑州地铁1#线2017-02-03—02-18 每日客流量为基础, 分别利用无偏灰色GM(1, 1)模型和马尔科夫模型计算客流量, 并对预测结果进行检验对比.结果表明: 马尔科夫模型较无偏灰色模型对客流量的预测精度提高54％.利用马尔科夫模型对未来3 d 的客流量进行预测, 预测结果符合城市轨道交通客流的实际情况.%In order to make the plan of urban rail transit train more reasonable, the paper provides scientific basis for arranging police force by the public security organ of urban rail transit, and studies the method of passenger flow forecast. According to the analysis of the basic characteristics of the grey GM (1, 1) model and the unbiased grey GM (1, 1) model, the Markov model is established. On the basis of the daily passenger flow from February 3 to February 18 of 2017 in Zhengzhou subway line 1, the GM (1, 1) model and the Markov model are used to calculate the passenger flow, and the forecast results are tested and compared. The results show that the Markov model improves the prediction accuracy of passenger traffic by 54％ compared with the unbiased grey model. The Markov model is used to forecast the traffic volume of the future 3D, which accords with the changing characteristics of urban rail transit passenger flow.【期刊名称】《山东交通学院学报》【年(卷),期】2018(026)001【总页数】8页(P35-41,73)【关键词】灰色理论;模型检验;马尔科夫模型;客流预测【作者】马彪【作者单位】铁道警察学院轨道交通安全保卫系, 河南郑州 450053【正文语种】中文【中图分类】U293.13近年来，中国的城市轨道交通发展非常迅速，逐步成为市区人们日常出行的首选交通工具。
基于无偏灰色模糊马尔可夫链法的铁路货运量预测研究
y (0) ( k) = x (0) ( k) + c k = 1 , 2 , …, n
使数列 y (0) = ( y (0) ( 1) , y (0) ( 2) , …, y (0) ( n) ) 的级比满
足
λy ( k)
=
y(0) ( k - 1) y (0) ( k)
∈ X k = 2 ,3 , …, n
步骤 1 建立无偏 GM (1 ,1) [11 ] (1) 数据检验与处理 给定原始时间序列
x (0) = ( x (0) (1) , x (0) (2) , …, x (0) ( n) ) 计算数列的级比
第1期
基于无偏灰色模糊马尔可夫链法的铁路货运量预测研究
3
λ( k)
=
x (0) ( k - 1) x (0) ( k)
无偏灰色模糊马尔可夫链预测方法是在传统灰色 马尔可夫模型基础上融入无偏灰色理论与模糊分类理 论 ,其预测前期使用无偏 GM (1 ,1) ,一定程度上消除 了传统 GM (1 ,1) 本身所存在的灰色预测偏差 ;预测后 期使用模糊分类 ,对于任一个数据样本可以属于不同 的类别 ,只是对于不同类的隶属度不同 ,这样当样本受 到干扰产生微小变化时 ,只会使预测值对各个相应状 态类的隶属度产生变化 ,从而提高其抗干扰能力[18] 。 3. 2 无偏灰色模糊马尔可夫链预测方法的实现
铁路货运量是反映货运市场体系中铁路货物运输 需求的一个重要统计指标 ,是指一定时期内以重量单 位计算的由铁路实际运输的货物数量 。由于铁路货物 运输和地方经济及企业发展联系紧密 ,铁路货运需求 预测成为货运需求和经济发展关系研究中的一个重要 问题 ,具有较强的实际和理论意义 。
铁路货运量预测是指在对铁路货运市场调查 、分
一个无偏灰色马尔可夫铁路货运量预测模型
一个无偏灰色马尔可夫铁路货运量预测模型
王秀
【期刊名称】《工业控制计算机》
【年(卷),期】2011(24)2
【摘要】科学的货运量预测对铁路发展战略的制定具有十分重要的意义.针对传统的灰色预测模型存在固有偏差,在增长率较大和数据异常波动时预测精度低,将无偏灰色理论和马尔可夫链引入预测模型,提出无偏灰色马尔可夫链预测铁路货运量的预测模型.结合实例证明了该模型预测结果更加准确可靠,具有一定的可行性和有效性.
【总页数】2页(P63-64)
【作者】王秀
【作者单位】菏泽学院机电工程系,山东,菏泽,274000
【正文语种】中文
【相关文献】
1.利用无偏最优维数灰色预测模型预测我国公路货运量的发展 [J], 李国辉;朱建良
2.基于无偏灰色模糊马尔可夫链法的铁路货运量预测研究 [J], 谢建文;张元标;王志伟
3.基于新维无偏灰色马尔可夫的农产品产量预测模型 [J], 陈宝平;于海英
4.基于无偏灰色-模糊-马尔可夫链法的民航货运量预测 [J], 赵龙;王晓峰
5.基于无偏灰色-模糊-马尔可夫链法的民航货运量预测 [J], 赵龙;王晓峰
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６ ３
一
个无偏灰色马尔可夫铁路货运量预测模型
Ａｎ Ｕｎ ｉｓ ｄ Ｇｒ ｙ — ｒ ｏ ａｎ Ｆ ｒ ｃ ｓ ｉｇ Ｍｏ ｅ ｏ ｉ ｙ Ｆ ｅ ｇ ｔ Ｖｏｕ ｂ ａ ｅ ｅ —Ｍａ ｋ ｖ Ｃｈ ｉ ｏ ｅ ａ ｔ ｎ ｄ ｌ ｆ Ｒａｌ ｗａ ｒ ｉ ｈ ｌ ｍｅ
运 量 的预 测 模 型 。 结 合 实 例证 明 了该模 型预 测结 果 更 加 准 确 可 靠 ， 具有 一 定 的 可行 性 和 有 效 性 。
关 键 词 ： 路 货 运 量 ， 色预 测 ， 偏 ＧＭ（ ， ） 灰 色马 尔可 夫链 预 测 铁 灰 无 １１ ，
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ
统 ， 此 可 以进 行 灰 色 预测 。传 统 的 ＧＭ（ ， ） 测 模 型 利 用 累 据 １ １预 加 生 成 后 的 新 数 据建 模 ，在 一 定 程 度 上 弱 化 了 原 始 数 据 的随 机
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性 容 易 找 出 数 据 变换 规 律 ，但 对 于 数 据 随 机 变 化 较 大 的 序 列 进
行拟合 、 预测 的精 度 较 低 。 为 消 除 传 统 的 ＧＭ（ ， ） 型 预 测 的 １１模
固有 偏 差 ， 出 了 无 偏 灰 色 ＧＭ（ ， ） 测 模 型 ， 且 用 马 夫 科 提 １１预 并
ｆ ｓ ｂｌ ｄ ｆｅ ｔ ｅ． ｅａ ｉ ｅ ｆｒｃ ｓｉｇ，ｎ ｉｓ ｄ ＧＭ（ ，） ｙ Ｍａｋ ｖ ｃ ａｎ ｅ ｗｏｄ ： ｌ ｙ ｆ ｇ ｔｖ ｌｍｅｇｅ ｏｅ ａ ｔ ｕ ｂａ ｅ ａｗ ｅ ｒ ｎ １１， ｒ － ｒｏ ｈ ｉ Ｇｅ
Ｍａｒｏｖ ｓ ｋ ｉ ｐｒ ｏｐｏ ｅｄ． ｅｎ ｎ ｔ ｎ ｓ ｓ Ｔｈ ｉｓ ａ ｃｅ ｓｈ ｗ ｈ ｔ ｈｅ ｏ ｔ ａ ｔ ｎｅ ｗ ｍ ｏ ｐｒ ｏｓ ｉ ｔ ｅ ｄｅｌ ｏｐ ｅｄ ｎ ｈ ｐａ ｐｅｒ ｓ ｉ ｍｏｒ ａ ｕｒｔ ａ ｄ ｈ ｍ ｅ ｈ ｄ ｓ ｅ ｃｃ ａ ｅ，ｎ ｔｅ ｔ ｏ ｉ
情 况 。 随 着 时 间 的 推 移 和未 来一 些 扰 动 因素 对 系统 的影 响 ， 但 该
王 秀 （ 菏泽学院机 电工程 系， 山东 菏泽 ２ ４ ０ ） ７ ０ ０
摘 要
科 学的 货 运 量 预 测 对 铁路 发展 战略 的制 定具 有 十 分 重要 的 意 义 。 针 对 传 统 的灰 色预 测模 型 存 在 固有 偏 差 ， 增 长 率 在
较 大 和 数 据 异 常 波 动 时 预 测 精 度 低 ， 无 偏 灰 色理 论 和 马 尔 可 夫 链 引入 预 测 模 型 ， 出无 偏 灰 色 马 尔可 夫 链 预 测铁 路 货 将 提
ｌ Ｓ ｔ ｅ ｎ ａｓ ｄ ｙ．ｏ ｈ ｕ ｂｉ ｅ ｇｒｙ ｈ ｏｒ ａ Ｍａｒｏｖ ｈａｎ ｅ ｔ ｅ ｙ ｎｄ ｋ ｃ ｉ ａｒ ｉｔｏ ｃｅ ｉｔ ｔ ｅ ｏ ｅ ｓｉｇ ｍｏｄ ａ ｔ ｅ ｅ ｎ ｒｄｕ ｄ ｎ ｏ ｈ ｆ ｒ ｃａ ｔ ｎ ｅｌ ｎｄ ｈ Ｕｎ ａ ｅ Ｇｒ ｂｉｓ ｄ ｅｙ—
，
：
２， ．ｎ ３．．
与 传 统 ＧＭ （ ， ） 型 相 比 ， 偏 模 型 不 存 在 传 统 ＧＭ（ ， １１模 无 １
１ 模 型所 固有 的偏 差 ， ） 因而 也 就 消 除 了传 统 ＧＭ（ ， ） 型 在原 １ １模 始 数 据 序 列 增 长 率 较 大 时 失 效 的现 象 ，该 模 型更 适 合 铁 路 货 运 量序列增长率较大时的情况。 ２ 无 偏 灰 色 马 尔可 夫链 预测 方 法
铁 路 货 物 运 输 是 一 个 复 杂 的 社 会 经 济 系 统 ，受 到 社 会 、 经 济、 自然 等多 种 因素 的 综 合 影 响 ， 此 我 们 把 铁 路 货 物 运 输 系 统 因 抽 象 为 没 有 物 理 原 型 ， 素 空 间 难 以穷 尽 ， 息 不 完 全 的 灰 色 系 因 信
夫 链 来 修 正 无偏 预测 的残 差 ， 适 应 货 运 量 数 据 的异 常 波 动 。 来
１ 无偏 ＧＭ（ ， １ １）
铁 路 货 运 量 受 诸 多 因 素 影 响 ，而 其 中许 多 影 响 因 素 又 都是 灰 色 的 ，因 而 采用 无 偏 灰 色 系 统 理 论 进 行 预 测 将 更 加 符 合 客观
Ｔ ｅ Ｇｒｙ ｐ ｅ ｉ ｉｎ ｍｏ ｅ ｈ ｅ ｒｄｃ ｏ ｄ ｌ ｔ ＧＭ（ ，）ｈ ｓ ｉｈ ｒｎ ｒ ｒａ ｄ ｔｅ ｆｒｃ ｓｉｇ ｐｅ ｉｉｎ ｓ ｐ ｏ ｔ ａａ ｃ ａ ｇｎ ａ— １１ ａ ｎ ｅ ｅ ｔｅｒ ｎ ｈ ｏｅ ａ ｔ ｒｃｓ ｉ ｏ ｒｗｉ ｄ ｔ ｈ ｎ ｉｇ ｇｅ ｔ ｏ ｎ ｏ ｈ ｒ
灰 色 系统 理 论 以现 有 信 息 为 基 础 ， 系 统 未 来 进 行 预 测 。 对 其
实 质 上 是通 过 对 历 史 数 据 进 行 一 阶 累加 生 成 运 算 ，得 到 一 规 律
性 较 强 的生 成 数 列 后 ，再 用 近 似 指 数 曲线 去 拟 合 得 到 的该 生 成 数 列 。传 统 的 ＧＭ（ ， ） 型 预 测 存 在 很 多不 足 ， １１模 比如 存 在 偏 差 不 具有 白指 数 规 律 重 合 性 ，在 原 始 序 列 增 长 率 较 大 时 预测 误 差 较 大等 。为 消除 ＧＭ （ ， ） 测 模 型 这 些 不 足 ， 出 了应 用 无 偏 １１预 提