四川省广元市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监测数学(理)试题(PDF版)
渊A冤 30毅
渊B冤 45毅
渊C冤 60毅
渊D冤 90毅
9. 下列各数进位制之间转化·不正确的是 渊A冤 10212渊3冤=104渊10冤
渊B冤 2376渊8冤=1276渊10冤
渊C冤 412渊5冤=212渊7冤
渊D冤 119渊10冤=315渊6冤
10. 圆 C院x2+y2-x+2y=0 关于直线 l院x-y+1=0 对称的圆的方程为
…………………………1′
已知 PO 于O, PA交平面于A, m , m AO ……………………3′
求证： m PA
……………………………4′
∵
证明：
m
PO
平面
PO m 又m AO
m
平面PAO
m PA
……………………………8′
x1
x2
12 4k 1 k2
∴
y1
y2
kx1
2
kx2
2
k ( x1
x2 )
4
12k 4 1 k2
∴
oA
OB
(112k42k
，12k 1
4 k2
)
……………………9′
要 OA OB 与 PQ 共线，则 612k 4 212 4k
1 k2
1 k2
解得 k 3 4
……………………11′
由（Ⅰ）知 k ( 3 ,0) 4
∴ 不存在常数 k，使 OA OB 与 PQ 共线. ……………………12′ 21. 解：（Ⅰ）连接 AC 交 BD 于 O，连接 EO
∵ 正方形 ABCD，
O是AC中点 ∴ E是PC中点
EO∥PA
渊A冤 充分不必要条件
渊B冤 必要不充分条件
渊C冤 充要条件
渊D冤 既不充分也不必要条件
数学试题卷渊理工类冤第 1 页穴共 4 页雪
7. 执行如图所示的程序袁 则输出的结果是
渊A冤 30
渊B冤 120
渊C冤 360
渊D冤 720
8. 一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内袁它与两个半平面所成
的角都是 30毅袁 则这条直线与这个二面角的棱所成的角为
频率
组距 0.1
渊A冤 11
渊B冤 11.5
渊C冤 12
渊D冤 12.5
0.06
5. A 袁B袁C袁D 4 名学生按任意顺序排成一排袁则 A 和 B 都排
在两端位置的概率为
渊A冤
1 2
渊B冤
1 3
5 10 15 20
重量
渊C冤
1 4
渊D冤
1 6
6. l1袁l2 是空间中的两条不同的直线. 若 p院l1 与 l2 是异面直线曰q院l1 与 l2 不相交. 则 p 是 q 的
n
移xiyi-n窑x y
渊I冤
试求 y 关于 x
的回归直线方程曰渊参考公式院b赞 = i
=
1 n
, a赞=y -b赞 x 冤
移x2i-nx 2
i=1
渊II冤 已知每辆该型号汽车的收购价格为 棕=0.05x2-1.75x+17.2 万元袁根据渊I冤中所求的回归方
程袁预测 x 为何值时袁小王销售一辆该型号汽车所获得的利润 z 最大钥
∵ A、B 是不同两点， ∴ △= (4k 12) 2 4(1 k 2 ) 36 0 ……………4′
解得 3 k 0 4
∴ k 的取值范围为 ( 3 ,0) 4
……………………6′
（Ⅱ）∵ P（0,2）， Q（6,0） ∴ PQ (6,2)
……………………7′
设 A(x1，y1) B(x2，y2), 由（Ⅰ）知
为 n袁则 m+n=
.
数学试题卷渊理工类冤第 2 页穴共 4 页雪
16. 关于四面体 P要A BC 有下面四个结论院淤若 PA =PB=PC袁则顶点 P 在底面 A BC 的射影是吟A BC
的内心曰于若 PA 彝PB袁PB彝PC袁PC彝PA 袁则顶点 P 在底面 A BC 的射影是吟A BC 的垂心曰盂若
渊D冤 若 m彝琢袁m椅茁袁则 琢彝茁曰
3. 已知吟A BC 的三顶点坐标分别为 A 渊10袁-1袁6冤袁B渊4袁1袁9冤袁C渊2袁4袁3冤袁则 S吟ABC=
渊A冤
49 2
渊B冤
49 2
姨2
渊C冤
49 4
渊D冤
49 4
姨2
4. 如图是一个容量为 100 的样本频率分布直方图袁 由图可 估计样本的中位数为
22
22
DE PB 又∵ PB
0, EF
注意事项院
必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.
第玉卷共 12 小题.
一尧 选择题院 本大题共 12 小题袁 每小题 5 分袁 共 60 分援 在每小题给出的四个选项中袁 只有一个
是符合题目要求的.
1. 已知直线 l 过圆 x2+y2-6y+5=0 的圆心袁且与直线 x+y+1=0 平行袁则 l 的方程为
19. 渊本小题满分 12 分冤 已知命题院在平面内的一条直线袁如果它和这个平面的一条斜线的射影垂 直袁那么它也和这条斜线垂直. 渊I冤 请根据这个命题的意思画出图形袁写出已知袁求证袁并证明曰 渊II冤 写出这个命题的逆命题袁并判断其真假.
数学试题卷渊理工类冤第 3 页穴共 4 页雪
20. 渊本 小 题 满 分 12 分 冤在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 袁已 知 圆 x2+y2-12x +32 =0 的 圆 心 为 Q袁 过 点 P渊0袁2冤且斜率为 k 的直线与圆 Q 相交于不同的两点 A 袁B. 渊I冤 求 k 的取值范围曰
渊B冤
16 3
渊D冤
8 3
B
A
E C
第域卷 (非选择题 共 90 分)
注意事项院
必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答. 作图题可先用铅
笔绘出袁 确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚. 答在试题卷尧 草稿纸上无效.
二尧 填空题院 本大题共 4 小题袁 每小题 5 分袁 共 20 分援 请将答案直接填写在答题卡上.
5
5
bˆ
32 52 57 56 45 300 (4 16 36 64 100) 5 62
1.45
………………………4′
aˆ 10 (1.45) 6 18.7
………………………5′
∴ y 关于 x 的回归直线方程为 yˆ 1.45x 18.7 ……………………6′
13. 2
14. 5 8
15. 18
三、解答题，共 70 分.
16. ②③
17. 解：（Ⅰ）由题意知 D(1, 1), A(8,5) 2
∴
5 1 kAD= 2
1
81 2
………………………………3′
∴ 直线 AD 的方程为 y 5 1 (x 8) 2
………………………5′
即 x-2y+2=0
渊I冤 求中线 A D 所在直线的方程曰
渊II冤 求 BC 边上的高 A E 所在直线的方程.
18. 渊本小题满分 12 分冤 二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数 x渊0<x臆 10冤与销售价格 y渊单位院万元/辆冤进行整理袁得到如下的对应数据院
使用年数 2 4 6 8 10
售 价 16 13 9.5 7 4.5
PA =PB=PC=A B=BC=A C袁则 PA 彝BC曰榆若 PA 彝PB袁PB彝PC袁PC彝PA 袁则吟A BC 也可能是 Rt吟.
其中正确的说法是
渊只填序号即可冤.
三尧 解答题院本大题 6 个小题袁共 70 分. 解答应写出必要的文字说明袁证明过程或演算步骤.
17. 渊本小题满分 12 分冤 已知吟A BC 的顶点 A 渊8,5冤袁B渊4袁-2冤袁C渊-6,3冤.
z=
y x+1
的最大值曰
渊II冤 求吟A BC 外接圆的方程.
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广元市 2018—2019 学年度上学期期末高中二年级教学质量监测
理科数学参考解答
一、选择题，每小题 5 分，共 60 分.
CDACD ACBBA BD
二、填空题，每小题 5 分，共 20 分.
广元市 2018要2019 学年度上学期期末高中二年级教学质量监测
数 学 试 题 渊理工类冤
本试题分第玉卷 渊选择题冤 和第域卷渊非选择题冤援 满分 150 分. 考试时间 120 分钟. 考生作答 时袁 需将答案写在答题卡上袁 在本试题卷上答题无效. 考试结束后, 将答题卡交回援
第玉卷 渊选择题 共 60 分冤
（Ⅱ）由题意知 z 1.45x 18.7 (0.05x2 1.75x 17.2)
= 0.05x 2 0.3x 1.5
……………………9′
∴ x 0.3 3 时，z 最大. 2 (0.05)
∴ x=3 时，销售利润取最大值. ……………………12′
19. 解：（Ⅰ）如图
渊A冤 x+y-2=0
渊B冤 x-y+2=0
渊C冤 x+y-3=0
渊D冤 x-y+3=0
2. 已知 m袁n是空间中两条不同的直线袁 琢袁 茁 是空间中两个不同的平面袁 下列命题正确的是
渊A冤 若 m椅琢袁m椅茁袁则 琢椅茁曰
四川省广元市2018_2019学年高二物理上学期期末教学质量检测试题(含解析)
广元市2018—2019学年高二上学期期末教学质量监测物理试题一、选择题：1.如图所示，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘．当矩形线圈突然向右运动时，线圈各边所受安培力的合力方向A. 向左B. 向右C. 垂直纸面向外D. 垂直纸面向里【答案】A【解析】【分析】金属线框abcd放在导线MN上，导线中电流产生磁场，当矩形线圈突然向右运动时，穿过线框abcd的磁通量增大，根据楞次定律判断线框abcd感应电流，再由左手定则来确定所受有安培力方向．【详解】金属线框abcd放在导线MN上，导线中电流产生磁场，根据安培定则判断可知，线框abcd左右两侧磁场方向相反，线框左侧的磁通量小于线框右侧的磁通量，磁通量存在抵消的情况。
当矩形线圈突然向右运动时，穿过线框的磁通量向里将增大。
根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍磁通量的变化，则线框abcd感应电流方向为逆时针，再由左手定则可知，左边受到的安培力水平向左，而右边的安培力方向也水平向左，故安培力的合力向左。
故A正确，BCD错误。
故选A。
【点睛】本题运用楞次定律判断电磁感应中导体的运动方向，也可以根据因果关系，运用安培定则、楞次定律和左手定则按部就班进行分析判断．2.如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为电键，V与A分别为电压表与电流表。
初始时S0闭合、S断开，现将S闭合，则（）A. 电压表V的读数变大，电流表A的读数变小B. 电压表V的读数变大，电流表A的读数变大C. 电压表V的读数变小，电流表A的读数变小D. 电压表V的读数变小，电流表A的读数变大【答案】C【解析】试题分析：当S闭合后，和并联后与串联，与原先断开时相比，电路总电阻减小，路端电压减小，而电压表测量路端电压，所以电压表示数减小，电路总电流增大，所以两端的电压增大，故并联电路两端的电压减小，即两端的电压减小，所以通过的电流减小，故电流表示数减小，C正确；考点：考查了电路动态分析3.某同学为了验证断电自感现象，找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；稳定后断开S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复实验，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，原因可能是A. 线圈电阻偏大B. 电源的内阻偏大C. 小灯泡电阻偏大D. 线圈的自感系数偏大【答案】A【解析】【分析】线圈与小灯泡并连接电池组上．要使灯泡发生闪亮，断开开关时，流过灯泡的电流要比以前的电流大．根据楞次定律和并联的特点分析．【详解】线圈电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流大于线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡不发生闪亮现象。
四川省广元市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监测数学(理)试卷(PDF版)
第Ⅰ卷 (选择题
共 60 分)
必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 一、 选择题: 本大题共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一个 1. 已知直线 l 过圆 x2+y2-6y+5=0 的圆心,且与直线 x+y+1=0 平行,则 l 的方程为 (A) x+y-2=0 (B) x-y+2=0 (C) x+y-3=0 是符合题目要求的.
1 6Biblioteka 7. 执行如图所示的程序, 则输出的结果是 (A) 30 (C) 360
(B) 120
开始 a=6, S=1
S=S×a
8. 一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内,它与两个半平面所成 的角都是 30°, 则这条直线与这个二面角的棱所成的角为 (A) 30° (C) 60° (B) 45° (D) 90° (B) 2376(8)=1276(10) (D) 119(10)=315(6)
2. 已知 m,n是空间中两条不同的直线, α, β 是空间中两个不同的平面, 下列命题正确的是 (A) 若 m∥α,m∥β,则 α∥β; (C) 若 m∥α,m∥n,则 n∥α; (A) 49 2 (B) (B) 若 m⊥α,m⊥n,则 n∥α; (D) 若 m⊥α,m∥β,则 α⊥β; (C) 49 4 (D) 49 2 4 √
频率 组距
5. A ,B,C,D 4 名学生按任意顺序排成一排,则 A 和 B 都排 在两端位置的概率为 1 (A) 2 (C) 1 4 1 (B) 3 (D)
(D) 12.5
5
10 15 20
重量
6. l1,l2 是空间中的两条不同的直线. 若 p :l1 与 l2 是异面直线;q :l1 与 l2 不相交. 则 p 是 q 的 (A) 充分不必要条件 (C) 充要条件 (B) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件 数学试题卷(理工类)第 1 页穴共 4 页雪
2018-2019学年高二(上)期末数学试卷2带答案
2018-2019学年高二（上）期末数学试卷2带答案一、填空题（本大题满分36分）本大题共12小题，每个空格填对得3分，否则一律得0分.1．（3分）直线3x﹣4y﹣5=0的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）2．（3分）若=（﹣5，4），=（7，9），则与同向的单位向量的坐标是．3．（3分）若线性方程组的增广矩阵为，解为，则a+b=．4．（3分）行列式中中元素﹣3的代数余子式的值为7，则k=．5．（3分）以点P（3，4）和点Q（﹣5，6）为一条直径的两个端点的圆的方程是．6．（3分）若顶点在原点的抛物线的焦点与圆x2+y2﹣4x=0的圆心重合，则该抛物线的准线方程为．7．（3分）在△ABC中，|AB|=3，|BC|=7，|CA|=5，则在方向上的投影是．8．（3分）已知双曲线kx2﹣y2=1的一条渐进线的方向向量=（2，﹣1），则k=．9．（3分）在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=3，BD=1，则=．10．（3分）已知F1、F2是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P 是双曲线C上一点，且⊥，若△PF1F2的面积为16，则b=．11．（3分）若点O和点F分别为椭圆+y2=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则|OP|2+|PF|2的最小值为．12．（3分）在平面直角坐标系中，两个动圆均过点A（1，0）且与直线l：x=﹣1相切，圆心分别为C1、C2，若动点M满足2=+，则M的轨迹方程为．二、本大题共4小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.13．（4分）“”是“方程组有唯一解”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条C．充要条件D．既不充分又不必要条件14．（4分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4 B．5 C．6 D．715．（4分）已知集合P={（x，y）||x|+2|y|=5}，Q={（x，y）|x2+y2=5}，则集合P∩Q中元素的个数是（）A．0 B．2 C．4 D．816．（4分）已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐进线方程为y=±x（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x0，y0），使b|x0|＜a|y0|，则该双曲线的焦点（）A．在x轴上B．在y轴上C．当a＞b时，在x轴上D．当a＞b时，在y轴上三、解答题（本大题满分48分）本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（8分）已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（1）若||=2，且∥，求的坐标；（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ．18．（8分）已知直线l经过点P（﹣2，），并且与直线l0：x﹣y+2=0的夹角为，求直线l的方程．19．（10分）如图所示，A（2，0）、B、C是椭圆E：+=1（a＞b＞0）上的三点，BC过椭圆E的中心且斜率为1，椭圆长轴的一个端点与短轴的两个端点内构成正三角形．（1）求椭圆E的方程；（2）求△ABC的面积．20．（10分）如图所示的封闭区域的边界是由两个关于x轴对称的半圆与截取于同一双曲线的两段曲线组合而成的，其中上半圆所在圆的方程是x2+y2﹣4y﹣4=0，双曲线的左右顶点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与该圆的另两个交点是该圆平行于x轴的一条直径的两个端点．（1）求双曲线的方程；（2）记双曲线的左、右焦点为F1、F2，试在封闭区域的边界上求点P，使得∠F1PF2是直角．21．（12分）对于曲线C：f（x，y）=0，若存在非负实常数M和m，使得曲线C 上任意一点P（x，y）有m≤|OP|≤M成立（其中O为坐标原点），则称曲线C 为既有外界又有内界的曲线，简称“有界曲线”，并将最小的外界M0成为曲线C 的外确界，最大的内界m0成为曲线C的内确界．（1）曲线y2=4x与曲线（x﹣1）2+y2=4是否为“有界曲线”？若是，求出其外确界与内确界；若不是，请说明理由；（2）已知曲线C上任意一点P（x，y）到定点F1（﹣1，0），F2（1，0）的距离之积为常数a（a＞0），求曲线C的外确界与内确界．参考答案与试题解析一、填空题（本大题满分36分）本大题共12小题，每个空格填对得3分，否则一律得0分.1．（3分）直线3x﹣4y﹣5=0的倾斜角的大小为arctan（结果用反三角函数值表示）【分析】根据所给的直线3x﹣4y﹣5=0，得到直线的斜率时，直线的斜率是倾斜角的正切，得到tanα=，α∈[0，π]，根据倾斜角的范围和正切的反三角函数的值域确定结果．【解答】解：∵直线3x﹣4y﹣5=0，∴直线的斜率时，直线的斜率是倾斜角的正切，∴tanα=，α∈[0，π]，∴α=arctan，故答案为：arctan．【点评】本题考查反三角函数的应用及直线的倾斜角与斜率的关系，本题解题的关键是理解反三角函数的值域和倾斜角的范围，本题是一个基础题．2．（3分）若=（﹣5，4），=（7，9），则与同向的单位向量的坐标是（，）．【分析】根据坐标运算求出向量，再求与同向的单位向量即可．【解答】解：∵=（﹣5，4），=（7，9），∴=（12，5），||==13；∴与同向的单位向量的坐标为=（，）．故答案为：（，）．【点评】本题考查了平面向量的坐标运算与单位向量的应用问题，是基础题目．3．（3分）若线性方程组的增广矩阵为，解为，则a+b=2．【分析】根据增广矩阵的定义得到是方程组的解，解方程组即可．【解答】解：由题意知是方程组的解，即，则a+b=1+1=2，故答案为：2．【点评】本题主要考查增广矩阵的求解，根据条件建立方程组关系是解决本题的关键．4．（3分）行列式中中元素﹣3的代数余子式的值为7，则k=3．【分析】由题意可知求得A12=﹣=k+4，代入即可求得k的值．【解答】解：由题意可知：设A=，元素﹣3的代数余子式A12=﹣=k+4，∴k+4=7，∴k=3，故答案为：3．【点评】本题考查三阶行列式的代数余子式的定义及行列式的运算，考察计算能力，属于基础题．5．（3分）以点P（3，4）和点Q（﹣5，6）为一条直径的两个端点的圆的方程是（x+1）2+（y﹣5）2=17．【分析】由中点坐标公式求出圆心，由两点间距离公式求出圆半径，由此能求出圆的方程．【解答】解：∵点P（3，4）和点Q（﹣5，6），∴以点P（3，4）和点Q（﹣5，6）为一条直径的两个端点的圆的圆心为（﹣1，5），圆的半径r===．∴圆的方程为：（x+1）2+（y﹣5）2=17．故答案为：（x+1）2+（y﹣5）2=17．【点评】本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意中点坐标公式和两点间距离公式的合理运用．6．（3分）若顶点在原点的抛物线的焦点与圆x2+y2﹣4x=0的圆心重合，则该抛物线的准线方程为x=﹣2．【分析】由已知得抛物线的焦点F（2，0），由此能求出该抛物线的准线方程．【解答】解：∵顶点在原点的抛物线的焦点与圆x2+y2﹣4x=0的圆心重合，∴抛物线的焦点F（2，0），∴该抛物线的准线方程为x=﹣2．故答案为：x=﹣2．【点评】本题考查抛物线的准线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线、圆的性质的合理运用．7．（3分）在△ABC中，|AB|=3，|BC|=7，|CA|=5，则在方向上的投影是．【分析】利用余弦定理求出A，则与的夹角为π﹣A．【解答】解：cosA===﹣．∴在方向上的投影是||•cos（π﹣A）=3×=．故答案为．【点评】本题考查了平面向量的夹角，余弦定理，属于基础题．8．（3分）已知双曲线kx2﹣y2=1的一条渐进线的方向向量=（2，﹣1），则k=．【分析】根据题设条件知求出渐近线的斜率，建立方程求出k．【解答】解：∵双曲线kx2﹣y2=1的渐近线的一条渐近线的方向向量=（2，﹣1），∴渐近线的斜率为=，∴k=．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．9．（3分）在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=3，BD=1，则=．【分析】利用向量的加法法则化，展开后利用数量积运算得答案．【解答】解：如图，∵AB=3，BD=1，∠B=60°，∴===．故答案为：．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量的加法法则，是基础题．10．（3分）已知F1、F2是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P 是双曲线C上一点，且⊥，若△PF1F2的面积为16，则b=4．【分析】Rt△PF1F2中，由勾股定理及双曲线的定义，△PF1F2面积为16，即可求出b．【解答】解：设|PF1|=m，|PF2|=n，⊥，得∠F1PF2=90°，∴m2+n2=4c2，△PF1F2的面积为16，∴mn=32∴4a2=（m﹣n）2=4c2﹣64，∴b2=c2﹣a2=16，∴b=4．故答案为：4．【点评】本题给出双曲线的焦点三角形为直角三角形及它的面积，着重考查了勾股定理、双曲线的定义和简单几何性质等知识．11．（3分）若点O和点F分别为椭圆+y2=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则|OP|2+|PF|2的最小值为2．【分析】先求出左焦点坐标F，设P（x，y），根据P（x，y）在椭圆上可得到x、y的关系式，表示出|OP|2+|PF|2，再将x、y的关系式代入组成二次函数进而可确定答案．【解答】解：由题意，F（﹣1，0），设点P（x，y），则有+y2=1，解得y2=1﹣，因为|OP|2+|PF|2=x2+y2+（x+1）2+y2=x2+（x+1）2+2﹣x2=（x+1）2+2，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x=﹣1，|OP|2+|PF|2的最小值为2．故答案为：2．【点评】本题考查椭圆的方程、几何性质、两点间的距离公式、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力．12．（3分）在平面直角坐标系中，两个动圆均过点A（1，0）且与直线l：x=﹣1相切，圆心分别为C1、C2，若动点M满足2=+，则M的轨迹方程为y2=2x﹣1．【分析】由抛物线的定义可得动圆的圆心轨迹方程为y2=4x，利用2=+，确定坐标之间的关系，即可求出M的轨迹方程．【解答】解：由抛物线的定义可得动圆的圆心轨迹方程为y2=4x，设C1（a，b），C2（m，n），M（x，y），则∵2=+，∴2（x﹣m，y﹣n）=（a﹣m，b﹣n）+（1﹣m，﹣n），∴2x=a+1，2y=b，∴a=2x﹣1，b=2y，∵b2=4a，∴（2y）2=4（2x﹣1），即y2=2x﹣1．故答案为：y2=2x﹣1．【点评】本题考查轨迹方程，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，确定坐标之间的关系是关键．二、本大题共4小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.13．（4分）“”是“方程组有唯一解”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条C．充要条件D．既不充分又不必要条件【分析】根据两直线间的位置关系，从而得到答案．【解答】解：由⇔a1 b2≠a2 b1，⇔直线a1x+b1y=c1和直线a2x+b2y=c2不平行，⇔方程组有唯一解，故选：C．【点评】本题考查了充分必要条件，考查了直线之间的位置关系，是一道基础题．14．（4分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：当S=0时，满足继续循环的条件，故S=1，k=1；当S=1时，满足继续循环的条件，故S=3，k=2；当S=3时，满足继续循环的条件，故S=11，k=3；当S=11时，满足继续循环的条件，故S=2059，k=4；当S=2049时，不满足继续循环的条件，故输出的k值为4，故选：A【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．15．（4分）已知集合P={（x，y）||x|+2|y|=5}，Q={（x，y）|x2+y2=5}，则集合P∩Q中元素的个数是（）A．0 B．2 C．4 D．8【分析】做出P与Q中表示的图象，确定出两集合的交集，即可做出判断．【解答】解：对于P中|x|+2|y|=5，当x＞0，y＞0时，化简得：x+2y=5；当x＞0，y＜0时，化简得：x﹣2y=5；当x＜0，y＞0时，化简得：﹣x+2y=5；当x＜0，y＜0时，化简得：﹣x﹣2y=5，对于Q中，x2+y2=5，表示圆心为原点，半径为的圆，做出图形，如图所示，则集合P∩Q=∅，即P∩Q中元素的个数是0个，故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．16．（4分）已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐进线方程为y=±x（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x0，y0），使b|x0|＜a|y0|，则该双曲线的焦点（）A．在x轴上B．在y轴上C．当a＞b时，在x轴上D．当a＞b时，在y轴上【分析】利用题设不等式，令二者平方，整理求得﹣＞0，即可判断出焦点的位置．【解答】解：∵a|y0|＞b|x0|≥0∴平方a2y02＞b2x02∴﹣＞0∴焦点在y轴故选：B．【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生分析问题和解决问题的能力．三、解答题（本大题满分48分）本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（8分）已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（1）若||=2，且∥，求的坐标；（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ．【分析】（1）设，由||=2，且∥，知，由此能求出的坐标．（2）由，知，整理得，故，由此能求出与的夹角θ．【解答】解：（1）设，∵||=2，且∥，∴，…（3分）解得或，…（5分）故或．…（6分）（2）∵，∴，即，…（8分）∴，整理得，…（10分）∴，…（12分）又∵θ∈[0，π]，∴θ=π．…（14分）【点评】本题考查平面向量的坐标运算和数量积判断两个平面垂直的条件的灵活运用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．18．（8分）已知直线l经过点P（﹣2，），并且与直线l0：x﹣y+2=0的夹角为，求直线l的方程．【分析】根据条件求出直线l的倾斜角，可得直线l的斜率，再用点斜式求得直线l的方程．【解答】解：由于直线l0：x﹣y+2=0的斜率为，故它的倾斜角为，由于直线l和直线l0：x﹣y+2=0的夹角为，故直线l的倾斜角为或，故直线l的斜率不存在或斜率为﹣．再根据直线l经过点P（﹣2，），可得直线l的方程为x=﹣2，或y﹣=﹣（x+2），即x=﹣2，或x+y﹣1=0．如图：【点评】本题主要考查直线的倾斜角和斜率，两条直线的夹角，用点斜式求直线的方程，属于基础题．19．（10分）如图所示，A（2，0）、B、C是椭圆E：+=1（a＞b＞0）上的三点，BC过椭圆E的中心且斜率为1，椭圆长轴的一个端点与短轴的两个端点内构成正三角形．（1）求椭圆E的方程；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）由题意可得a=2，再由正三角形的条件可得a=b，解得b，进而得到椭圆方程；（2）由题意写出A点坐标，直线CB方程，联立直线方程与椭圆方程可求得交=|OA|•|y B﹣y C|，代入数值即可求得面积．点C、B的纵坐标，S△ABC【解答】解：（1）A的坐标为（2，0），即有a=2，椭圆长轴的一个端点与短轴的两个端点构成正三角形，可得a=b，解得b=2，则椭圆E的方程为，（2）直线BC的方程为y=x，代入椭圆方程x2+3y2=12，得y=x=±，=|OA|•|y B﹣y C|=×2=6，∴S△ABC△ABC的面积为6．【点评】本题考查求椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系、三角形面积公式，考查学生分析问题解决问题的能力，属于中档题．20．（10分）如图所示的封闭区域的边界是由两个关于x轴对称的半圆与截取于同一双曲线的两段曲线组合而成的，其中上半圆所在圆的方程是x2+y2﹣4y﹣4=0，双曲线的左右顶点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与该圆的另两个交点是该圆平行于x轴的一条直径的两个端点．（1）求双曲线的方程；（2）记双曲线的左、右焦点为F1、F2，试在封闭区域的边界上求点P，使得∠F1PF2是直角．【分析】（1）根据上半个圆所在圆的方程得出两圆的圆心与半径，再求出双曲线的顶点坐标与标准方程；（2）设点P的坐标，根据∠F1PF2是直角得出方程x2+y2=8，分别与双曲线和圆的方程联立，即可求出点P的坐标，注意检验，排除不合题意的坐标．【解答】解：（1）上半个圆所在圆的方程为x2+y2﹣4y﹣4=0，圆心为（0，2），半径为2；则下半个圆所在圆的圆心为（0，﹣2），半径为2；双曲线的左、右顶点A、B是该圆与x轴的交点，即为（﹣2，0），（2，0），即a=2，由于双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点，则令y=2，解得x=±2，即有交点为（±2，2）；设双曲线的方程为﹣=1（a＞0，b＞0），则﹣=1，且a=2，解得b=2；所以双曲线的方程为﹣=1；（2）双曲线的左、右焦点为F1（﹣2，0），F2（2，0），若∠F1PF2是直角，设点P（x，y），则有x2+y2=8，由，解得x2=6，y2=2；由，解得y=±1（不满足题意，应舍去）；所以在封闭区域的边界上所求点P的坐标为（±，）和（±，﹣）．【点评】本题考查了双曲线的标准方程的求法问题，也考查了圆与圆、圆与双曲线的位置关系，是综合性题目．21．（12分）对于曲线C：f（x，y）=0，若存在非负实常数M和m，使得曲线C 上任意一点P（x，y）有m≤|OP|≤M成立（其中O为坐标原点），则称曲线C 为既有外界又有内界的曲线，简称“有界曲线”，并将最小的外界M0成为曲线C 的外确界，最大的内界m0成为曲线C的内确界．（1）曲线y2=4x与曲线（x﹣1）2+y2=4是否为“有界曲线”？若是，求出其外确界与内确界；若不是，请说明理由；（2）已知曲线C上任意一点P（x，y）到定点F1（﹣1，0），F2（1，0）的距离之积为常数a（a＞0），求曲线C的外确界与内确界．【分析】（1）由外确界与内确界的概念，结合曲线方程，数形结合得答案；（2）由题意求出曲线C的方程，进一步得到x的范围，把x2+y2转化为含有x的代数式，分类讨论得答案．【解答】解：（1）y2=4x的图象为开口向右的抛物线，抛物线上的点到原点的距离的最小值为0，无最大值，∴曲线y2=4x不是“有界曲线”；∵曲线（x﹣1）2+y2=4的轨迹为以（1，0）为圆心，以2为半径的圆，如图：由图可知曲线（x﹣1）2+y2=4上的点到原点距离的最小值为1，最大值为3，则曲线（x﹣1）2+y2=4是“有界曲线”，其外确界为3，内确界为1；（2）由已知得：，整理得：（x2+y2+1）2﹣4x2=a2，∴，∵y2≥0，∴，∴（x2+1）2≤4x2+a2，∴（x2﹣1）2≤a2，∴1﹣a≤x2≤a+1，则=，∵1﹣a≤x2≤a+1，∴（a﹣2）2≤4x2+a2≤（a+2）2，即，当0＜a＜1时，2﹣a，则，∴，则曲线C的外确界与内确界分别为；当1≤a≤2时，2﹣a，则，∴0，则曲线C的外确界与内确界分别为，0；当2＜a≤3时，a﹣2，则a﹣3≤﹣1≤a+1，∴0，则曲线C的外确界与内确界分别为，0；当a＞3时，a﹣2，则a﹣3≤﹣1≤a+1，∴，则曲线C的外确界与内确界分别为，．【点评】本题考查曲线的外确界与内确界的求法，体现了分类讨论的数学思想方法，理解题意是关键，注意函数与方程思想的合理运用，属难题．。
【期末试卷】2018-2019学年高二(上)期末数学试卷(理科)含答案解析
2018-2019学年高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.抛物线y 2=4x 的准线方程是（ ） A.x=﹣1 B.x=1 C.x=﹣2 D.x=2 2.数列{a n }满足a n =4a n ﹣1+3（n ≥2且n ∈N*），a 1=1，则此数列的第3项是（ ） A.15 B.255 C.20 D.31 3.命题“∃x 0∈R ，f （x 0）＜0”的否定是（ ） A.∃x 0∉R ，f （x 0）≥0 B.∀x ∉R ，f （x ）≥0 C.∀x ∈R ，f （x ）≥0 D.∀x ∈R ，f （x ）＜0 4.在等差数列{a n }中，a 2=5，a 6=17，则a 14=（ ） A.45 B.41 C.39 D.375.实数a ，b 满足a+b=2，则3a +3b的最小值是（ ）A.18B.6C.2D.26.设，是非零向量，“=||||”是“”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.F 1，F 2为椭圆的两个焦点，过F 2作椭圆的弦AB ，若△AF 1B 的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程是（ ）A. B.C.D.8.设变量x ，y 满足约束条件，则目标函数z=x+2y 的最小值为（ ）A.2B.3C.4D.59.椭圆中，以点M （﹣2，1）为中点的弦所在的直线斜率为（ ）A. B. C. D.10.O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，P 为C 上一点，若|PF|=4，则△POF 的面积为（ ）A.2B.2C.2D.411.与曲线=1共焦点，而与曲线=1共渐近线的双曲线方程为（ ）A.=1 B. =1 C. =1 D. =112.当|m|≤1时，不等式1﹣2x＜m（x2﹣1）恒成立，则x的取值范围是（）A.（﹣1，3）B.C.（﹣3，1）D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.不等式的解集是.14.若等比数列{a n}满足a2+a4=20，a3+a5=40，则数列{a n}的前n项和S n= .15.方程表示焦点在x轴上椭圆，则实数k的取值范围是.16.已知数列{a n}中，a1=1，a n=3a n﹣1+4（n∈N*且n≥2），则数列{a n}的通项公式为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.命题p：关于x的方程x2+ax+2=0无实数根，命题q：函数f（x）=log a x在（0，+∞）上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围.18.解关于x的不等式 2ax2﹣（2a+1）x+1＞0（a＞0）.19.已知x＞0，y＞0，且2x+8y﹣xy=0，求：（1）xy的最小值；（2）x+y的最小值.20.已知点P为曲线C：x2+y2=4上的任意一点，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在曲线C上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程，并说明点M轨迹是什么？21.已知各项都为整数的等差数列{a n}的前n项和为S n，若S5=35，且a2，a3+1，a6成等比数列.（1）求{a n}的通项公式；（2）设b n=，且数列{b n}的前n项和为T n，求证：T n.22.如图，椭圆的两顶点A（﹣1，0），B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C，D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q.（1）当|CD|=时，求直线l的方程；（2）当点P异于A，B两点时，求证：点P与点Q横坐标之积为定值.参考答案1.A.2.D.解析：数列{a n}满足a n=4a n﹣1+3（n≥2且n∈N*），a1=1，a2=4a1+3=7，a3=4a2+3=31.3.C.解析：∵命题“∃x0∈R，f（x0）＜0”是特称命题.∴否定命题为：∀x∈R，f（x）≥0.4.B.解析：设等差数列{a n}的公差为d，由a2=5，a6=17得， =3，则a14=a6+（14﹣6）×3=17+24=41，5.B.解析：实数a，b满足a+b=2，则3a+3b≥2=2=2=6，当且仅当a=b=1时，取得等号，即3a+3b的最小值是6.6.A.7.D.8.B.9.D.10.C.11.A.12.B.13.答案为：（0,0.5）；14.答案为：2n+1﹣2.解析：设等比数列{a n}的公比为q，∵a2+a4=20，a3+a5=40，∴a3+a5=40=q（a2+a4）=20q，解得q=2，∴20=a2+a4=a1（2+23），解得a1=2.则数列{a n}的前n项和S n=2n+1﹣2.15.答案为：（0.5，1）.16答案为：a n=3n﹣2.解析：数列{a n}中，a1=1，a n=3a n﹣1+4（n∈N*且n≥2），可得a n+2=3（a n﹣1+2），则数列{a n+2}为首项为3，公比为3的等比数列，可得a n+2=33n﹣1=3n，即有a n=3n﹣2.17.解：18.解：19.解：20.解：21.22.解：。
广元市2017-2018学年度上学期期末高中二年级教学质量监测(理工类)。
广元市2017—2018学年度上学期期末高中二年级教学质量监测数 学 试 题（理工类）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知直线l:y =kx +1的倾斜角为锐角，则此直线不过（ ）A.第一象限B.第一象限C.第一象限D.第一象限2. 已知m,n 是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列结论正确的是（ ） A.若m//α，n//β，则m//n B. 若m ⊥α，n ⊥α，则m//n C. 若m//α，m//β，则α//β D. 若m ⊥α，n ⊥β，则α//β3. 正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，若A (0,0,0)，B (1,0,0)，D (0,1,0)，则棱C 1D 1的中点E 的坐标 应为（ ）A.（12，1，1） B. （12，12，1） C. （12，12，12） D. （12，1，12） 4.已知双曲线 x 2a 2−y 2b 2=1 的一条渐近线方程为y =43x ，则此双曲线的离心率为（ ）A. 53 B. 43 C. 54 D. 32 5.若抛物线y 2=2px 的焦点与椭圆x 26+y 22=1的左焦点重合，则p=（ ）A.−2B. 2C.−4D. 46.下列各组变量中，具有相关关系的是（ ）A.人的体重与他拥有的财富B.圆的半径和面积C.角度和它的正弦值D.农作物的施肥量与产量 7.频率分布直方图中，小长方形的面积等于（ ）A.相应各组的频数B.相应各组的频率C.组数D.组距 8.已知⊙O ：x 2+y 2=1和直线l:x +y −2=0，则⊙O 关于直线l 对称的圆的方程为（ ）A.x 2+ y 2−4x −4y +4=0B. x 2+ y 2+4x +4y +4=0C. x 2+ y 2+4x −4y +4=0D. x 2+ y 2−4x +4y +4=0 9.登上一个4级台阶，可以选择的方法共有（ ）A.3种B. 4种C. 5种D. 8种10.已知样本9，10，11，x ，y 的平均数为10，方差为2，则xy=（ ）A.100B. 99C.96D. 9111.已知命题p ：“x >2”是“x 2>4”的从分不必要条件；命题q ：“∃x 0∈R ，x 0−2>0”的否定是“∀x∈R，x−2<0”，则（）A.p∨q为真命题B. p ∧q为真命题C. p是假命题，q是真命题D. p，q均为假命题12.已知c是椭圆x 2a2+y2b2=1（a>b>0）的半焦距，则b+ca的取值范围是（）A.（1，+∞）B. （√2，+∞）C. （1，√2]D. （1，√2）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案直接写在答题卡上.13.已知变量x，y满足约束条件{5x+3y≤15,y≤x+1,x−5y≤3.，目标函数z=3x+5y的最大值为M，最小值为N，则M—N=_______14.运行如图的程序，输出的结果是________15.椭圆x29+y216=1的焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且PF2的中点为Q，若|PF2|，则|OQ|=________16.抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，AA1⊥l于A1，BB1⊥l于B1. 给出下列五个命题：①以AB为直径的圆与l相切；②以AF为直径的圆与y轴相切；③以BF为直径的圆与y轴相切；④∠A1FB1=900；⑤∠AOB=900。
四川省广元市城关中学2018年高二数学理期末试题含解析
四川省广元市城关中学2018年高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，则A∩Z={0，1，2}，则A∩Z中所有元素的和为0+1+2=3，故选：C2. 圆（x﹣1）2+y2=1与直线的位置关系是( )A．相交B．相切C．相离D．直线过圆心参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题．【分析】要判断圆与直线的位置关系，方法是利用点到直线的距离公式求出圆心到此直线的距离d，和圆的半径r比较大小，即可得到此圆与直线的位置关系．【解答】解：由圆的方程得到圆心坐标为（1，0），半径r=1，所以（1，0）到直线y=x的距离d==＜1=r，则圆与直线的位置关系为相交．故选A【点评】考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握直线与圆位置关系的判别方法．3. 已知两个丁圆O1和O2，它们的半径分别是2和4，且|O1O2|=8，若动圆M与圆O1内切，又与O2外切，则动圆圆心M的轨迹方程是（）A．圆B．椭圆C．双曲线一支D．抛物线参考答案：C【考点】双曲线的定义．【分析】由两个圆相内切和外切的条件，写出动圆圆心满足的关系式，由双曲线的定义确定其轨迹即可．【解答】解：设动圆圆心为M，半径为R，由题意|MO1|=R﹣2，|MO2|=R+4，所以|MO2|﹣|MO1|=6（常数）且6＜8=|O1O2|故M点的轨迹为以，O1O2为焦点的双曲线的一支．故选C．【点评】本题考查定义法求轨迹方程、两圆相切的条件等知识，考查利用所学知识解决问题的能力．4. 命题“若，则”的逆否命题是（）A、若，则B、若，则C、若，则、D、若，则参考答案：C略5. 已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＜b成立的必要而不充分的条件是（）A．|a|＜|b| B．2a＜2b C．a＜b﹣1 D．a＜b+1参考答案：D略6. “”的否定是（）A． B．C． D．参考答案：A7. 函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）．A． B． C． D．参考答案：B略8. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为A． B． C．D．参考答案：D9. 下列不等关系的推导中，正确的个数为（）①a＞b，c＞d ac＞bd，②a＞b，③a＞b an＞bn，④x＜1．A略10. 当时,函数的图象大致是( )A. B.C. D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将二进制数化为十进制数，结果为__________参考答案：4512. 直线3x﹣y+1=0在y轴上的截距是．参考答案：【考点】直线的一般式方程．【分析】由直线x﹣3y+1=0，令x=0，解得y即可得出．【解答】解：由直线x﹣3y+1=0，令x=0，解得y=．∴直线在y轴上的截距是．故答案为：13. 在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2＝4x的焦点F，且与该抛物线相交于A，B 两点，其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°，则△OAF的面积为________。
四川省广元市2019年数学高二年级上学期期末考试试题
四川省广元市2019年数学高二年级上学期期末考试试题一、选择题1．执行如图所示的程序框图，若输入542n A x ===，，，则输出的A 的值为（ ）A.27B.56C.113D.2262．若点(2,22)A 在抛物线2:2C y px =上，记抛物线C 的焦点为F ，则直线AF 的斜率为( ) A ．24B ．423C ．22D ．2233．已知随机变量ξ服从正态分布()21,N σ，若()20.66P ξ≤=，则()0P ξ≤=（ ）A.0.84B.0.68C.0.34D.0.164．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ） A ．30 B ．25C ．20D ．155．若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) ①②③④A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则UA B =（ ）A ．{}1-B ．{}0,1C ．{}1,2,3-D ．{}1,0,1,3-7．已知a ，b ，c 分别为ABC 内角A ，B ，C 的对边，222a c b ac +-=，则角(B = ) A ．23πB ．3π C ．56π D ．6π 8．关于x 的方程ln 10xkx x --=在区间(]0,e 上有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是( ) A ．21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．11e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭，C ．21,e e⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．211,e e e +⎡⎤⎢⎥⎣⎦9．曲线()2xf x x e =-在点(0,(0))f 处的切线方程是（ ）A.210x y --=B.10x y -+=C.0x y -=D.10x y --=10．古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：将一线段AB分为两线段,AC CB ，使得其中较长的一段AC 是全长AB 与另一段的比例中项，即满足510.6182AC BC AB AC -==≈．后人把这个数称为黄金分割数，把点C 称为线段AB 的黄金分割点.在ABC ∆中，若点,P Q 为线段BC 的两个黄金分割点，在ABC ∆内任取一点M ，则点M 落在APQ ∆内的概率为（ ）A ．512- B ．52-C ．514- D ．522- 11．执行如右图所示的程序框图，则输出的s 的值是（ ）A.7B.6C.5D.312．设等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，a 2，a 5是方程2x 2－3x －2＝0的两个根，则S 6＝ A ．92B ．5C ．－92D ．－5二、填空题13．命题“∃x ∈（0，2π），cosx ＞x”的否定是______． 14．三个数60.7，0.76，log 0.76的从小到大的顺序是（ ） A.0.7log 60.7< 60.76< B.0.7 60.70.76log 6<< C.0.760.7log 660.7<<D.0.760.70.7log 66<<15．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为___．16．命题：“若21x <，则11x -<<”的否命题是______命题.(填“真”或“假”之一) 三、解答题17．如图，已知在四棱锥中，为中点，平面平面，，，，．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．18．已知函数（为自然对数的底数）.（1）讨论函数的单调性； （2）记函数的导函数，当且时，证明：.19．已知函数f （x ）=﹣+4x+m 在区间（﹣∞，+∞）上有极大值．求实常数m 的值．20．已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围. 21．已知函数()若的图象在处与直线相切．（1）求的值； （2）求在上的最大值22．如图，墙上有一壁画，最高点离地面4米，最低点离地面2米，观察者从距离墙米，离地面高米的处观赏该壁画，设观赏视角（1）若问：观察者离墙多远时，视角最大？ （2）若当变化时，求的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C C C B A B A D B BA13．(0,2),cos x x x π∀∈≤ 14．C 15．0795三、解答题17．（1）见解析；（2）【解析】分析：（1）由勾股定理可得，可得平面，于是，由正三角形的性质可得，可得底面，从而可得结果；（2）以为，过作的垂线为建立坐标系，利用向量垂直数量积为零列方程组，求出平面的一个法向量与平面的一个法向量，利用空间向量夹角余弦公式可求出二面角的余弦值.详解：（1）证明：∵，，，，∴，，，，∴，∴平面，∴，∵，为中点，∴，∴底面，∴平面平面．（2）如图建立空间直角坐标系，则，，，∴，，，，设平面的一个法向量为，平面的法向量为，则由可得取，得，，即，由可得取，得，，即，∴．故二面角的余弦值为．点睛：空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和18．（1）当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；在上单调递减；（2）证明见解析.【解析】分析：（1）先求导，再对m分类讨论，求函数f(x)的单调性.(2)先把问题等价转化，，再构造函数设函数求即得证.详解：（1）的定义域为，①当时，；②当时，令，得，令，得，综上所述：当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；在上单调递减.（2）当时，，设函数，则，记，，则，当变化时，的变化情况如下表：- 0 +单调递减极小值单调递增由上表可知而，由，知，所以，所以，即，所以在内为单调递增函数，所以当时，即当且时，，所以当且时，总有.点睛：（1）本题主要考查利用导数求函数的单调性和最值，考查利用导数证明不等式，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析转化推理能力.(2)解答本题的关键有两点，其一是转化，，其二是构造函数设函数求19．m=4【解析】【分析】由．令，可解得或，列表讨论，可以得出当x=2时，取得极大值，进而可求出m的值。
四川省广元市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监测历史试卷(PDF版)
广元市2018—2019学年度上学期期末高中二年级教学质量监测历史试卷说明:本试卷分为选择题和非选择题两部分,满分100分,考试时间90分钟。
注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、座位号、考籍号等用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘贴是否正确。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上;非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后,将答题卡收回。
第Ⅰ部分(选择题共48分)一、选择题(本大题共32小题,每小题1.5分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1.马克思指出:“理论在一个国家实现的程度,总是取决于理论满足这个国家的需要的程度。
”在春秋战国国家走向统一的时代,讲求“耕战”、富国强兵,“满足”秦实现统一的理论是A.儒家思想B.道家思想C.法家思想D.墨家思想2.春秋时期成书的《国语》主要记载各国公卿之“语”,而战国时期的《战国策》则主要记载游士之“策”。
这种变化表明编者A.注重史书编写体例的创新B.推崇法家富国强兵之术C.对社会权势变动有所意识D.全面记录各国历史风貌3.西汉时期,太学开设并讲解《易经》、《诗经》、《尚书》、《礼记》、《公羊传》、《谷梁传》、《左传》、《周官》、《尔雅》等课程。
这反映出儒学教育A.课程设置多样化B.逐步官方化和制度化C.由精英化走向世俗化D.向社会下层扩展4.魏晋时期,有人斥责佛教“使父子之亲隔,君臣之义乖,夫妇之和旷,友朋之信绝。
”这反映出当时A.佛教颠覆了中国传统观念B.佛教受到人们的抵制C.佛教急于融入本土文化D.佛教与儒家伦理抵触5.《宋史》创立《道学传》,认为“道”盛于三代,昭于孔子,及于孟子,孟子没而无传,千余年后,至于宋代得圣贤不传之学而焕然大明。
这种认识A.突出了程朱理学的地位B.混淆了儒家与道家思想C.适应了专制统治的需要D.阐明了道学的发展历程6.17世纪的中国出现了黄宗羲、顾炎武、王夫之三大著名思想家,18世纪的法国则涌现出了伏尔泰、孟德斯鸠、卢梭等举世闻名的启蒙思想家。
四川省广元市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监测英语试题(PDF版)
广元市2018—2019学年度上学期期末高中二年级教学质量监测英语试题注意事项:1.本试卷由四个部分组成。
其中,第一、第二部分和第三部分的第一节为选择题,第三部分的第二节和第四部分为非选择题;2.在答题前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在答题卡上;3.选择题答案在答题卡上涂黑,非选择题在答题卡上作答。
考试结束后,将答题卡收回;4.本试卷满分150分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共100分)第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.How will the woman go to the town center?A.By taxi.B.By bus.C.By train.2.Where does the conversation take place?A.At an airport.B.At a hotel.C.At a travel agency.3.What does the woman like to watch in her spare time?A.Advertisements. plays.C.Art shows.4.What makes the man so happy?A.Tom will play football with him.B.Tom will tell him the best news.C.Tom’s father will play football with him.5.Who will probably decide the place to go?A.The man.B.The woman.C.Harry.高二英语试题第1页(共12页)第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题+答案
参考答案一、选择题，每小题5分，共60分.1-12、CDACD ACBBA BD二、填空题，每小题5分，共20分.13. 2 14. 85 15. 18 16. ②③ 三、解答题，共70分.17. 解：（Ⅰ）由题意知)5,8(),21,1(A D - ∴ k AD =2118215=+-………………………………3′ ∴ 直线AD 的方程为)8(215-=-x y ………………………5′ 即 x-2y+2=0 ………………………………6′（Ⅱ）由已知得 k BC =21)6(432-=---- ……………………………7′ ∴ k AE =2 ………………………………9′∴ 直线AE 的方程为y-5=2(x-8) ……………………………11′即 2x-y-11=0 ……………………………12′18. 解：（Ⅰ）6)108642(51=++++=x 10)5.475.91316(51=++++=y ………2′ 45.165)1006436164(3004556575232ˆ2-=⨯-++++-++++=b ………………………4′ 7.186)45.1(10ˆ=⨯--=a………………………5′ ∴ y 关于x 的回归直线方程为7.1845.1ˆ+-=x y……………………6′ （Ⅱ）由题意知 )2.1775.105.0(7.1845.12+--+-=x x x z=5.13.005.02++-x x ……………………9′∴ 3)05.0(23.0=-⨯-=x 时，z 最大. ∴ x=3时，销售利润取最大值. ……………………12′19. 解：（Ⅰ）如图 ………1′已知AO m m A PA O PO ⊥⊂⊥,,,ααα于交平面于 ……………………3′ 求证：PA m ⊥ ……………………………4′证明：PAO m AO m m PO m PO 平面又平面∵⊥⇒⎭⎬⎫⊥⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥αα PA m ⊥∴ ……………………………8′（Ⅱ）逆命题：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直. ………………………10′逆命题是真命题 ……………………………12′20. 解：（Ⅰ）由题意知，直线AB 的方程为y-2=k(x-0) 即y=kx+2 ……………………1′代入圆方程，整理得： 036)124()1(22=+-++x k x k ………………3′∵ A 、B 是不同两点， ∴ △=036)1(4)124(22>⋅+--k k ……………4′解得 043<<-k ∴ k 的取值范围为)0,43(- ……………………6′ （Ⅱ）∵ P （0,2）， Q （6,0） ∴ )2,6(-=PQ ……………………7′设 A(x 1，y 1) B(x 2，y 2), 由（Ⅰ）知2211412kk x x +-=+ ∴ 221212114124)(22k k x x k kx kx y y ++=++=+++=+ ∴ )14121412(22k k k k OB oA +++-=+， ……………………9′ 要OB OA +与PQ 共线，则221412214126k k k k +-⋅-=++⋅解得 43-=k ……………………11′ 由（Ⅰ）知)0,43(-∈k ∴ 不存在常数k ，使OB OA +与PQ 共线. ……………………12′21. 解：（Ⅰ）连接AC 交BD 于O ，连接EO∵ 正方形ABCD ，∴⇒⎭⎬⎫中点是中点是PC E AC O （Ⅱ）z y,x ,DP DC,DA,D 分别为为原点，射线以轴的正半轴建立直角坐标系设PD =DC=1,易知：D （0，0，0），A （1，0，0），C （0，1，0），B （1，1，0），P（0，0，1）∴ )1,1,1(),21,21,0(),21,21,0(--==PB DE E EFD PB EF PB DE PB PB DE 平面∵又⊥⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊥⊥∴=⋅,0 ……………………7′ （Ⅲ）由（Ⅱ）可知：)0,0,1(),0,1,0(),1,1,1(-==--=BC AB PB设平面PAB 的法向量为m=（x,y,z ）,则⎩⎨⎧==+--00x y z y ∴x=z,y=0，取m =(1,0,1) ……………………9′ 同理可得平面PCB 的法向量n =(0,1,1)21221,cos =⋅>=<n m ∴ ︒60的夹角为与n m ……………………11′EDB PA EDB PA EDB EO PA EO 平面∥平面平面∥⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊄⊂ ……………3′结合图形可知，二面角A —PB —C 为120° ……………………12′22. 解：（Ⅰ）区域D 如图……………………2′)1(01---=+=x y x y z 即连线的斜率与定点为动点)0,1(),(z -P y x ……………………4′∴ 2)1(002z =---=PB k 的最大值为 ……………………5′ （Ⅱ）由（Ⅰ）知A （2,0），B （0,2），C （4,4）设 △ABC 的外接圆方程为022=++++F Ey Dx y x 代入各点得⎪⎩⎪⎨⎧=+++=++=++04432024024F E D F E F D ……………………7′ 解得： 314-==E D 316=F ∴ △ABC 的外接圆方程为0316********=+--+y x y x ………………10′。