贵州省贵阳市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷(扫描版)
贵阳市2018年八年级期末考试试卷
(D)(C){2=x 4=y {102=+y x xy 2=贵阳市2018年第一学期期末考试试题卷八年级 数 学考生注意：1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1. （改编）的算术平方根为 （ A ）91（A ）（B ） （C ） （D ）3131-31±612. （改编）以下列各组数据为三角形三边长，能构成直角三角形的是（ D ） （A ） 4cm,8cm,7cm （B ） 2cm,2cm,2cm （C ） 2cm,3cm,4cm （D ） 13cm,12cm,5cm 3. （改编）在平面直角坐标系中，点（3，－4）在（ D ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 4.（改编）我校招聘教师考试分笔试和面试两种，笔试按60%、面试按40%计算总成绩．李明参加考试的笔试成绩90分，面试成绩85分，那么李明最后的总成绩是（ C ）分． （A ）80 （B ）82 （C ）88 （D ）905. （改编）二元一次方程组 的解是（ A ）（A ） （B ） （C ） （D ）⎩⎨⎧==41y x ⎩⎨⎧==23y x ⎩⎨⎧==24y x 6. （改编）已知一次函数y ＝kx ＋3，y 随x 的增大而减小，则它的大致图象是（ B ）（第15题图）（第7题图）（第10题图77（第9题图）7. （原创）如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为和5.1，2 则A ，B 两点之间表示整数的点共有（ C ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个8. （改编）直角三角形三边的长分别为3、4、x ，则x 的值可能是（ D ） （A ）2 （B ）5 （C ） （D ）5或9. （原创）如图，在△ABC 中，∠A =60°，过△ABC 外任意一点P 分别作△ABC 的三边的平行线l 1， l 2， l 3 ，则∠1+∠2的度数为（ B ）（A ）150° （B ）120° （C ）90° （D ）60°10. （改编）如图所示，在平面直角坐标系中，直线y ＝x －与长方形ABCO 的2323边OC 、BC 分别交于点E 、F ，已知OA =3，OC =4，则△CEF 的面积是（ B ）（A ）（B ）3 （C ）6 （D ）12 43二、填空题（每小题4分，共20分）11．（原创）写出二元一次方程的一组整数解是 ⎩⎨⎧==23y x .83=+y x 12. （改编）我校录播室的面积为49m 2，会议室地面恰由100块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 0.7 m 13. （改编）若点M (5, a )，N (5, b )，且M , N 关于x 轴对称，则(a +b )2016= 0 14．（改编）如图，正方形A 的面积是 144 .15. （原创）如图所示的平面直角坐标系中，点A 的坐标是（－4，4）、点B 的坐标是（2，5），在轴上有一动点P ，要使PA+PB 的x 距离最短，则点P 的坐标是.)(0，34－（第14题图）三、解答题（100分）16.（本题满分8分）（改编）化简：（1） （2）331348+-231－2－227)(×解：==33－34+34331348+-解：=231－2－227)(×－3251－22－223=+×=17.（本题满分10分）（原创）直角坐标系中有两条直线：y =－2x +9，y=3x －11，它们的交点为P ，直线y =－2x +9交x 轴于点A ，直线y=3x －11交x 轴于点B ．（1）写出A 、B 两点坐标；（2）写出方程组的解是（3）根据图形点P 的坐标是解：（1）A （，0），B （，0）29311（2）方程组的解是：{x =4y =1（3）点P 的坐标是（4,1）18.（本题满分10分）（改编）观察下列各式：＝2，＝3，＝4…1＋13132＋14143＋1515（1）根据上述规律写出第4个等式为.615614=+（2）请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来．21121+)+(=++n n n n （第17题图）19.（本题满分10分）（改编）如图，在长方形ABCD 中，AB =15，BC =8，E 是AB 上一点，沿DE 折叠使A 落在DB 上的点F 处，求AE 的长．解：设AE =x ，则BE =15－x 长方形ABCD 中，∠A =90°折叠后：∠A =∠EFB =90°，DF = AD= 8AB =15，BC =8∴DB =1781522=+∴BF =17－8=9，AE =EF =x 在Rt △BEF 中，222－159)(=+x x 解得：x=4.8答：AE 的长4.820.（本题满分10分）（原创）已知b 的平方根为±3， a +2b ﹣1的算术平方根为4，求a +b 的立方根．解：∵ b 的平方根为±3∴ b =9∵ 3a +2b ﹣1的算术平方根为4 即： 417=+a ∴a =﹣1291－33=+=+b a 21.（本题满分10分）（改编）如图，l ∥m ，等边△ABC 的顶点B 在直线m 上，∠1=20°，求∠2的度数.解：如图，延长AC 交直线m 于D ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°，∵l ∥m ，∴∠2=∠3=40°．（第19题图）（第21题图）（第21题图）22.（本题满分10分）（原创）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B在网格中的位置如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为（1，﹣4）（4，﹣3）；（2）点C的坐标为（2，﹣2），在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB，BC，CA，则△A BC是三角形；（3）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．解：（1）建立平面直角坐标系如图.（2）则△A BC是等腰直角三角形；（3）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1如图（第22题图）（第22题图）23.（本题满分10分）（改编）我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示． （1）根据图示填写上表；平均数(分)中位数(分)众数(分)初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）已知决赛成绩的方差分别为初中部s =70，高中部s =160，判断哪一个代表队选手成212绩较为稳定．解：（1）85 85 80 （2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）因为初中部s ＝70，高中部s ＝160.所以s ＜s ，且平均分分别为85分，85分，因此212212，初中代表队选手成绩较为稳定．24.（本题满分10分）（改编）一旅游团51人到一旅社住宿，旅社的客房有二人间和三人间，二人间每人每晚30元，三人间每人每晚20元．若旅客住满21间客房，问：（1）这两种客房各住了多少间？（2）旅游团住宿一宿的花费是多少元？解：（1）设二人间客房住了x 间，三人间客房住了y 间，依题意得：{x +y =212x +3y =51解得：{x =12y =9答：二人间客房住了12间，三人间客房住了9间（2）旅游团住宿一宿的花费是：元1260203930212=××+××（第23题图）25.（本题满分12分）（改编）如图，直线l 1的表达式为：y =﹣3x +3，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A ，B ，直线l 1，l 2交于点C ．（1）点D 的坐标为 .（2）求直线l 2的表达式；（3）求△ADC 的面积；解：（1）点D 的坐标为 （1，0）（2）设直线l 2的表达式为：bkx y +=∵直线l 2 经过点A （4，0）点B ),(23﹣3∴ ∴{4k +b =03k +b =23﹣{k =b =‒623∴直线l 2的表达式为：6﹣23x y =（3）由直线l 1的表达式为：y =﹣3x +3，直线l 2的表达式为：6﹣23x y =可得：解得：{y =‒3x +3y =x ‒623{x =2y =‒3∴点C 坐标为∴AD =4﹣1=3 点C 到x 轴的距离为3),(3﹣2∴293321△=××=ADC S （第25题图）。
2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。
贵州省贵阳市2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷
贵州省贵阳市2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分)1．在平面内，下列图案中，能通过图平移得到的是（）A．B．C．D．2．一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（）A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤23．如图，在▱ABCD中，AD＝8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（）A．2 B．3 C．4 D．54．将分式方程化为整式方程，方程两边可以同时乘（）A．x﹣2 B．x C．2（x﹣2）D．x（x﹣2）5．如图，在▱ABCD中，下列结论不一定成立的是（）A．∠1＝∠2 B．AD＝DC C．∠ADC＝∠CBA D．OA＝OC6．若等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（）A．10 B．7或10 C．4 D．7或47．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜0 D．x＞08．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD，CE分别是斜边上的高和中线，∠B＝30°，CE＝4，则CD的长为（）A．2B．4 C．2D．9．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定10．如图，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C＝90°，以BC为边作等腰△BCD，使点D落在△ABC 的边上，则点D的位置有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题4分，共20分）11．计算的结果为．12．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入个小球时有水溢出．13．如图，在周长为26cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E．则△CDE的周长为cm．14．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝125°，则∠α的大小是度．15．如图，线段AB的长为4，P为线段AB上的一个动点，△PAD和△PBC都是等腰直角三角形，且∠ADP＝∠PCB＝90°，则CD长的最小值是．三、解答题（共8小题，满分50分）16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB．求作：线段AB的垂直平分线．小颖的作法如下：如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D；③作直线CD．所以直线CD就是所求作的垂直平分线．老师说：“小颖的作法正确．”请回答：小颖的作图依据是．17．（6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．18．（8分）如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D．（1）求证AD＝ED；（2）若AC＝AB，DE＝3，求AC的长．19．（6分）某中学需要添置一批教学仪器，方案一：到厂家购买，每件原价40元，恰逢厂家促销活动八折出售；方案二学校自己制作，每件20元，另外需要制作工具的租用费600元；设该学校需要购买仪器x件，方案一与方案二的费用分别为y1和y2（元）（1）请分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）若学校需要购买仪器30～60（含30和60）件，问采用哪种方案更划算？请说明理由．20．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）若∠DAB＝120°，AB＝12，AD＝6，求△ABC的面积．21．（6分）如图，网格中的图形是由五个小正方形组成的，根据下列要求画图（涂上阴影）．（1）在图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴；（画一种情况即可）（2）在图②中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，但不是轴对称图形；（3）在图③中，添加一块小正方形，使之成为既是中心对称图形又是轴对称图形．22．（7分）贵成高铁开通后极大地方便了人们的出行，甲、乙两个城市相距450千米，加开高铁列车后，高铁列车行驶时间比原特快列车行驶时间缩短了3小时，已知高铁列车平均行驶速度是原特快列车平均行驶速度的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．23．（6分）在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了．有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x＝18时，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此时可以得到数字密码171920．（1）根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）（2）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．参考答案一、选择题1．B．2．D．3．C．4．D．5．B．6．C．7．B．8．C．9．B．10．C．二、填空题11．x﹣112．10．13．13．14．3515．2．三、解答题16．解：如图，∵由作图可知，AC＝BC，AD＝BD，∴直线CD就是线段AB的垂直平分线．故答案为：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．17．解：，∵解不等式①得：x＞﹣4，解不等式②得：x＜1，∴原不等式组的解集为：﹣4＜x＜2，∴不等式组的整数解是：﹣3，﹣2，﹣1、0．18．证明：（1）∵AE是∠BAC的角平分线∴∠DAE＝∠BAE∵DE∥AB∴∠DEA＝∠EAB∴∠DAE＝∠DEA∴AD＝DE（2）∵AB＝AC，AE是∠BAC的角平分线∴AE⊥BC∴∠C+∠CAE＝90°，∠CED+∠DEA＝90°∴∠C＝∠CED∴DE＝CD且DE＝3∴AD＝DE＝CD＝3∴AC＝619．解：（1）由题意，可得：y1＝40×0.8x＝32x，y2＝20x+600；（2）当32x＝20x+600时，解得：x＝50，此时y1＝y2，即x＝50时，两种方案都一样，当32x＞20x+600时，解得：x＞50，此时y1＞y2，即50＜x≤60时，方案二划算，当32x＜20x+600时，解得：x＜50，此时y1＜y2，即30≤x＜50时，方案一划算．20．（1）证明：如图．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD且AB＝CD，∵点E，F分别是AB，CD的中点，∴AE＝AB，DF＝CD．∴AE＝DF，∴四边形AEFD是平行四边形；（2）如图，作CH⊥AB于H．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝6，AD∥BC，∴∠B＝180°﹣∠DAB＝60°，∴CH＝BC•sin60°＝3，＝•AB•CH＝×12×3＝18∴S△ABC21．解：（1）如图①所示：（2）如图②所示：（3）如图③所示：22．解：设原特快列车平均速度为xkm/h，则高铁列车平均速度为2.8xkm/h，由题意得：+3＝，解得：x＝100，经检验：x＝100是原方程的解，则3×100＝300（km/h）；答：高铁列车平均速度为300km/h．23．解：（1）x3﹣xy2＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y），当x＝21，y＝7时，x+y＝28，x﹣y＝14，∴可以形成的数字密码是：212814、211428；（2）设x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21＝（x+p）（x+q）（x+r），∵当x＝27时可以得到其中一个密码为242834，∴27+p＝24，27+q＝28，27+r＝34，解得，p＝﹣3，q＝1，r＝7，∴x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21＝（x﹣3）（x+1）（x+7），∴x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21＝x3+5x2﹣17x﹣21，∴，得，即m的值是56，n的值是17．。
贵阳市八年级下学期数学期末试卷
贵阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共38分)1. （4分） (2017七下·承德期末) 如果a＞b，那么不等式组的解集是（）A . x＜aB . x＜bC . b＜x＜aD . 无解2. （4分）如图,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （4分）正八边形的内角和等于（）A . 720°B . 1080°C . 1440°D . 1880°4. （4分） (2017八上·北海期末) 不等式（1﹣a） x＞2变形后得到成立，则a的取值（）A . a＞0B . a＜0C . a＞1D . a＜15. （4分）如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A . 3cmB . 4cmC . 2.5cmD . 2cm6. （4分） (2019八下·顺德月考) 下列式子不能因式分解的是（）A . x2-1B . 2x2+xC . －x2－9D . x2-4x+47. （4分）下列说法中，正确的是（）A . 两条对角线相等的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C . 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D . 两条对角线互相垂直、平分而且相等的四边形是菱形8. （2分） (2017八下·金堂期末) 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是（）．A .B .C .D .9. （4分）(2011·扬州) 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A . 30，2B . 60，2C . 60，D . 60，10. （4分） (2017八下·徐州期中) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB于E，在线段AB上，连接EF、CF．则下列结论：①∠BCD=2∠DCF；②∠ECF=∠CEF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF，其中一定正确的是（）A . ②④B . ①②④C . ①②③④D . ②③④二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分）把多项式2x2y﹣4xy2+2y3分解因式的结果是________12. （4分）每个命题都是由________和________两部分组成。
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末考试试卷
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·鱼台月考) 下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是（）A .B .C .D .2. （2分）一组数据由五个整数组成，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是3，那么这5个数可能的最小的和是（）A . 20B . 21C . 22D . 233. （2分） (2020八下·横县期末) 若函数 = ＋1与 =5 +17的值相等，则的值为（）A . －1B . －3C . －4D . －54. （2分） (2020八下·云梦期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八下·北仑期末) 在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力.较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（）A . 3：3：2：2B . 5：2：1：2C . 1：2：2：5D . 2：3：3：26. （2分） (2020八下·西山期末) 由线段组成的三角形不是直角三角形的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A . 2：5B . 2：3C . 3：5D . 3：28. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D ，交AB于点E ，且BE＝BF ，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）.A . BC＝ACB . CF⊥BFC . BD＝DFD . AC＝BF9. （2分） (2016九上·武汉期中) 如图，点P为⊙O内一点，且OP=6，若⊙O的半径为10，则过点P的弦长不可能为（）A . 17B . 3C . 16D . 15.510. （2分） (2015八下·召陵期中) 如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的3倍，那么斜边长扩大到原来的（）A . 3倍B . 4倍C . 6倍D . 9倍二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·徐汇月考) =________．12. （1分）(2016·南京模拟) 某公司全体员工年薪的具体情况如表：年薪/万元3014964 3.53员工数/人1234564则该公司全体员工年薪制的中位数比众数多________万元．（写出一个即可）________．13. （1分） (2017八下·荣昌期中) 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式：①y随着x的增大而减小；②图象经过点（0，﹣3）．14. （1分） (2019九上·福田期中) 如图所示，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝4，若过点C作CM⊥AB，垂足为M，则CM的长为________．15. （1分）某菱形的两条对角线长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则该菱形的周长为________16. （2分） (2016九上·淅川期末) 如图是拦水坝的横断面．斜坡AB的坡度为1：2，BC⊥AE，垂足为点C，AC长为12米，则斜坡AB的长为________米．三、解答题 (共9题；共63分)17. （10分） (2020九上·南安月考) 计算：．18. （5分） (2019·中山模拟) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x>0)的图象交于点A(a，3)和B(3，1）．（1）求一次函数的解析式．（2）观察图象，写出反比例函数值小于一次函数值时x的取值范围．（3）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，交反比例函数图象于点Q，连接OP、OQ，若△POQ的面积为，求P点的坐标。
贵州省贵阳市 八年级数学 下册第二学期 期末考试 教学质量检测监测调研 统联考真题模拟卷(含答案)
2017-2018学年贵州省贵阳市八年级（下）期末数学试卷收获！来检测一下自己吧，请你认真审题，精心作答，细心检查。
相信你能取得好成绩！一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分)1．（3分）在平面内，下列图案中，能通过图平移得到的是（）2．（3分）一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（）3．（3分）如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（）A．2B．3C．4D．54．（3分）将分式方程化为整式方程，方程两边可以同时乘（）A．x﹣2B．x C．2（x﹣2）D．x（x﹣2）5．（3分）如图，在▱ABCD中，下列结论不一定成立的是（）A．∠1=∠2B．AD=DC C．∠ADC=∠CBA D．OA=OC 6．（3分）若等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（）A．10B．7或10C．4D．7或47．（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＜2B．x＞2C．x＜0D．x＞08．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别是斜边上的高和中线，∠B=30°，CE=4，则CD的长为（）A．2B．4C．2D．9．（3分）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定10．（3分）如图，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C=90°，以BC为边作等腰△BCD，使点D落在△ABC的边上，则点D的位置有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）计算的结果为．12．（4分）小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入小球时有水溢出．13．（4分）如图，在周长为26cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E．则△CDE的周长为cm．14．（4分）如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=125°，则∠α的大小是度．15．（4分）如图，线段AB的长为4，P为线段AB上的一个动点，△PAD和△PBC都是等腰直角三角形，且∠ADP=∠PCB=90°，则CD长的最小值是．三、解答题（共8小题，满分50分）16．（4分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB．求作：线段AB的垂直平分线．小颖的作法如下：如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D；③作直线CD．所以直线CD就是所求作的垂直平分线．老师说：“小颖的作法正确．”请回答：小颖的作图依据是．17．（6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．18．（8分）如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE ∥AB交AC于点D．（1）求证AD=ED；（2）若AC=AB，DE=3，求AC的长．19．（6分）某中学需要添置一批教学仪器，方案一：到厂家购买，每件原价40元，恰逢厂家促销活动八折出售；方案二学校自己制作，每件20元，另外需要制作工具的租用费600元；设该学校需要购买仪器x件，方案一与方案二的费用分别为y1和y2（元）（1）请分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）若学校需要购买仪器30～60（含30和60）件，问采用哪种方案更划算？请说明理由．20．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）若∠DAB=120°，AB=12，AD=6，求△ABC的面积．21．（6分）如图，网格中的图形是由五个小正方形组成的，根据下列要求画图（涂上阴影）．（1）在图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴；（画一种情况即可）（2）在图②中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，但不是轴对称图形；（3）在图③中，添加一块小正方形，使之成为既是中心对称图形又是轴对称图形．22．（7分）贵成高铁开通后极大地方便了人们的出行，甲、乙两个城市相距450千米，加开高铁列车后，高铁列车行驶时间比原特快列车行驶时间缩短了3小时，已知高铁列车平均行驶速度是原特快列车平均行驶速度的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．23．（6分）在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了．有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x=18时，x﹣1=17，x+1=19，x+2=20，此时可以得到数字密码171920．（1）根据上述方法，当x=21，y=7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）（2）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x=27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．2017-2018学年贵州省贵阳市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分)1．（3分）在平面内，下列图案中，能通过图平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移后对应点的连线平行且相等可得答案．【解答】解：能通过图甲平移得到的是B，故选：B．【点评】此题主要考查了图形的平移，关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．2．（3分）一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（）A．x≥2B．x＜2C．x＞2D．x≤2【分析】根据数轴得出不等式的解集即可．【解答】解：不等式的解集是x≤2，故选：D．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据数轴上点的位置得出不等式的解集是解此题的关键．3．（3分）如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用三角形的中位线定理即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=8，∵AE=EB，AF=FC，∴EF=BC=4，故选：C．【点评】本题考查平行四边形的性质．三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．4．（3分）将分式方程化为整式方程，方程两边可以同时乘（）A．x﹣2B．x C．2（x﹣2）D．x（x﹣2）【分析】两个分母分别为x﹣2和x，所以最简公分母是x（x﹣2）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．【解答】解：将分式方程化为整式方程，方程两边可以同时乘x（x﹣2）．故选：D．【点评】解分式方程的基本思想是“转化思想”，将方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转化为整式方程．5．（3分）如图，在▱ABCD中，下列结论不一定成立的是（）A．∠1=∠2B．AD=DC C．∠ADC=∠CBA D．OA=OC【分析】根据平行四边形的性质即可判断；【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC=∠CBA，OA=OC，AD∥BC，∴∠1=∠2．故A、C、D正确，故选：B．【点评】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是记住平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．6．（3分）若等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（）A．10B．7或10C．4D．7或4【分析】分4cm为底边长、4cm为腰长两种情况，根据等腰三角形的性质、三角形的三边关系解答．【解答】解：当4cm为底边长时，腰长为（18﹣4）÷2=7（cm），当4cm为腰长时，底边长为18﹣4×2=10（cm），∵4+4＜10，∴当4cm为腰长时，不能组成三角形，∴该等腰三角形的底边长为4cm，故选：C．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、三角形的三边关系，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．7．（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＜2B．x＞2C．x＜0D．x＞0【分析】由图知：①当x＜2时，y＞0；②当x＞2时，y＜0；因此当y＜0时，x ＞2；由此可得解．【解答】解：根据图示知：一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（2，0），且y随x的增大而减小；即当x≥2时函数值y的范围是y≤0；因而当不等式kx+b＜0时，x的取值范围是x＞2．一元一次不等式kx+b＜0的解集为x＞2．故选：B．【点评】本题主要考查的是关于一次函数与一元一次不等式的题目，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别是斜边上的高和中线，∠B=30°，CE=4，则CD的长为（）A．2B．4C．2D．【分析】由直角三角形斜边上的中线求得AB的长度，再根据含30度角直角三角形的性质求得AC的长度，最后通过解直角△ACD求得CD的长度．【解答】解：∵如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边上的中线，CE=4，∴AB=2CE=8．∵∠B=30°，∴∠A=60°，AC=AB=4．∵CD是斜边上的高，∴CD=ACsin60°=4×=2．故选：C．【点评】考查了直角三角形斜边上的中线、含30度角直角三角形的性质．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．9．（3分）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而利用三角形三边关系得出即可．【解答】解：∵（a﹣b）2﹣c2=（a﹣b+c）（a﹣b﹣c），a，b，c是三角形的三边，∴a+c﹣b＞0，a﹣b﹣c＜0，∴（a﹣b）2﹣c2的值是负数．故选：B．【点评】此题主要考查了因式分解的实际运用，正确应用平方差公式是解题关键．10．（3分）如图，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C=90°，以BC为边作等腰△BCD，使点D落在△ABC的边上，则点D的位置有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据等腰三角形的性质结合找线段相等的画法，画出图形，利用数形结合即可得出结论．【解答】解：①以点B为圆心，BC长度为半径作圆，交AB于点D1；②以点C为圆心，BC长度为半径作圆，分别交AB、BC于点D2、D3；③作BC的垂直平分线，交AB于点D4．∵AB＞2BC，∴点D1、D2、D4均不重合．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键（此处要明白一点，当AB=2BC，点D1、D2、D4三点重合）．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）计算的结果为x﹣1．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式==x﹣1故答案为：x﹣1【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算，本题属于基础题型．12．（4分）小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入10小球时有水溢出．【分析】设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式为y=kx+b，由待定系数法就可求出结论；当y＞49时，建立不等式求出其解即可．【解答】解：设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得：，解得：，即y=2x+30；由2x+30＞49，得x＞9.5，即至少放入10个小球时有水溢出．方法2：由题意可得每添加一个球，水面上升2cm，设至少放入x个小球时有水溢出，则2x+30＞49，解得x＞9.5，即至少放入10个小球时有水溢出．故答案为：10．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，待定系数法求函数的解析式的运用，列不等式解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键．13．（4分）如图，在周长为26cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E．则△CDE的周长为13cm．【分析】先由平行四边形的性质和周长求出AD+DC=10，再根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE，即可得出△CDE的周长=AD+DC【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AD=BC，OA=OC，∵▱ABCD的周长为26cm，∴AD+DC=13cm，又∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=13cm；故答案为13．【点评】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，运用线段垂直平分线的性质得出AE=CE 是解决问题的关键．14．（4分）如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=125°，则∠α的大小是35度．【分析】根据四边形内角和为360°，可求∠BAD'的度数，且∠B'AD'=90°，可求∠BAB'的度数，根据旋转性质可得，∠BAB'=∠α，可求∠α的度数．【解答】解：∵ABCD是长方形∴∠B=∠D'=90°=∠B'AD'根据四边形内角和为360°∴∠BAD'=55°，∴∠α=90°﹣∠BAD'=35°故答案为35【点评】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，关键是灵活运用旋转的性质解决问题．15．（4分）如图，线段AB的长为4，P为线段AB上的一个动点，△PAD和△PBC都是等腰直角三角形，且∠ADP=∠PCB=90°，则CD长的最小值是2．【分析】设AP=x，BP=4﹣x，△ABC，△BCD′均为等腰直角三角形，则DP=x，CP=（4﹣x），然后证明∠DPC=90°，根据勾股定理、二次函数的性质求解即可．【解答】解：设AP=x，BP=4﹣x，△ABC，△BCD′均为等腰直角三角形，则DP=x，CP=（4﹣x），∵∠APD=45°，∠BPC=45°，∴∠DPC=90°，∴CD2=PD2+CP2=x2+（4﹣x）2=x2﹣4x+16∴当x=2时，DC取最小值．∴CD==2．故答案为：2．【点评】本题考查了二次函数最值、等腰直角三角形的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．三、解答题（共8小题，满分50分）16．（4分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB．求作：线段AB的垂直平分线．小颖的作法如下：如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D；③作直线CD．所以直线CD就是所求作的垂直平分线．老师说：“小颖的作法正确．”请回答：小颖的作图依据是到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．【分析】根据线段垂直平分线的作法即可得出结论．【解答】解：如图，∵由作图可知，AC=BC，AD=BD，∴直线CD就是线段AB的垂直平分线．故答案为：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．17．（6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣4，解不等式②得：x＜1，∴原不等式组的解集为：﹣4＜x＜2，∴不等式组的整数解是：﹣3，﹣2，﹣1、0．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出不等式组的解集．18．（8分）如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE ∥AB交AC于点D．（1）求证AD=ED；（2）若AC=AB，DE=3，求AC的长．【分析】（1）由AE是∠BAC的角平分线可得∠DAE=∠BAE，由DE∥AB，可得∠DEA=∠EAD则∠DEA=∠DAE，可得结论．（2）根据等腰三角形三线合一可得AE⊥BC，可证∠C=∠CED则CD=DE，即可求AC的长．【解答】证明：（1）∵AE是∠BAC的角平分线∴∠DAE=∠BAE∵DE∥AB∴∠DEA=∠EAB∴∠DAE=∠DEA∴AD=DE（2）∵AB=AC，AE是∠BAC的角平分线∴AE⊥BC∴∠C+∠CAE=90°，∠CED+∠DEA=90°∴∠C=∠CED∴DE=CD且DE=3∴AD=DE=CD=3∴AC=6【点评】本题考查了等腰三角形的性质和判定，平行线的性质，关键是利用这些性质解决问题．19．（6分）某中学需要添置一批教学仪器，方案一：到厂家购买，每件原价40元，恰逢厂家促销活动八折出售；方案二学校自己制作，每件20元，另外需要制作工具的租用费600元；设该学校需要购买仪器x件，方案一与方案二的费用分别为y1和y2（元）（1）请分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）若学校需要购买仪器30～60（含30和60）件，问采用哪种方案更划算？请说明理由．【分析】（1）方案一：总费用=仪器的单价×仪器的数量．方案二：费用=每件制作的成本×仪器的数量+工具的租用费．据此可得出方案一和方案二的函数关系式；．（2）本题只需让（1）中得出的两个函数关系式相等，求出x的值，就是所求的仪器的件数，可将50件分别代入（1）中的两个函数式中，得出函数的值，然后比较哪种方案更便宜．【解答】解：（1）由题意，可得：y1=40×0.8x=32x，y2=20x+600；（2）当32x=20x+600时，解得：x=50，此时y1=y2，即x=50时，两种方案都一样，当32x＞20x+600时，解得：x＞50，此时y1＞y2，即50＜x≤60时，方案二划算，当32x＜20x+600时，解得：x＜50，此时y1＜y2，即30≤x＜50时，方案一划算．【点评】本题考查了一次函数的应用，读清题意，找对等量关系是解题的关键，另外解决实际问题时还应有一定的生活经验．20．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）若∠DAB=120°，AB=12，AD=6，求△ABC的面积．【分析】（1）根据平行四边形的性质和平行四边形的判定方法证明即可；（2）过点C作CH⊥AB于点H，利用已知条件和锐角三角函数即可求出CH的长，即可解决问题；【解答】（1）证明：如图．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD且AB=CD，∵点E，F分别是AB，CD的中点，∴AE=AB，DF=CD．∴AE=DF，∴四边形AEFD是平行四边形；（2）如图，作CH⊥AB于H．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=6，AD∥BC，∴∠B=180°﹣∠DAB=60°，∴CH=BC•sin60°=3，∴S=•AB•CH=×12×3=18△ABC【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、三角形的面积、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．21．（6分）如图，网格中的图形是由五个小正方形组成的，根据下列要求画图（涂上阴影）．（1）在图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴；（画一种情况即可）（2）在图②中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，但不是轴对称图形；（3）在图③中，添加一块小正方形，使之成为既是中心对称图形又是轴对称图形．【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出答案；（2）直接利用中心对称图形的性质进而得出答案；（3）利用是中心对称图形以及轴对称图形的性质得出答案．【解答】解：（1）如图①所示：（2）如图②所示：（3）如图③所示：【点评】此题主要考查了利用旋转设计图案以及利用轴对称设计图案，正确把握相关图形的性质是解题关键．22．（7分）贵成高铁开通后极大地方便了人们的出行，甲、乙两个城市相距450千米，加开高铁列车后，高铁列车行驶时间比原特快列车行驶时间缩短了3小时，已知高铁列车平均行驶速度是原特快列车平均行驶速度的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．【分析】设原特快列车平均速度为xkm/h，则高铁列车平均速度为3xkm/h，根据现在乘高铁列车比以前乘特快列车少用3h列方程求解即可．【解答】解：设原特快列车平均速度为xkm/h，则高铁列车平均速度为2.8xkm/h，由题意得：+3=，解得：x=100，经检验：x=100是原方程的解，则3×100=300（km/h）；答：高铁列车平均速度为300km/h．【点评】此题考查分式方程的实际运用，掌握路程、时间、速度三者之间的关系是解决问题的关键．23．（6分）在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了．有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x=18时，x﹣1=17，x+1=19，x+2=20，此时可以得到数字密码171920．（1）根据上述方法，当x=21，y=7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）（2）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x=27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．【分析】（1）根据因式分解的方法可以将题目中的式子因式分解，从而可以解答本题，注意本题答案不唯一；（2）根据因式分解的方法和等号左右两边对应相等，可以求得m、n的值．【解答】解：（1）x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x+y）（x﹣y），当x=21，y=7时，x+y=28，x﹣y=14，∴可以形成的数字密码是：212814、211428；（2）设x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21=（x+p）（x+q）（x+r），∵当x=27时可以得到其中一个密码为242834，∴27+p=24，27+q=28，27+r=34，解得，p=﹣3，q=1，r=7，∴x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21=（x﹣3）（x+1）（x+7），∴x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21=x3+5x2﹣17x﹣21，∴，得，即m的值是56，n的值是17．【点评】本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法解答．。
贵州省八年级下学期期末数学试卷
贵州省八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中无理数有（）3.141，，，，，A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018八下·江海期末) 若点（3，1）在一次函数y=kx-2（k≠0）的图象上，则k的值是（）A . 5B . 4C . 3D . 13. （2分）下列统计量中，不能反映一名学生在九年级第一学期的数学成绩稳定程度的是（）A . 方差B . 平均数C . 标准差D . 极差4. （2分）如图，以任意△ABC的边AB和AC向形外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，F、G分别是线段BD和CE的中点，则的值等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·抚宁期末) 若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）A . 20B . 30C . 40D . 606. （2分）方程（x－4）2=81的解是（）A . x=13B . x=－5C . x=13或－5D . 以上都不对7. （2分） (2016九上·临泽开学考) 如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（）A . AD=BCB . OA=OCC . AB=CDD . ∠ABC+∠BCD=180°8. （2分） (2020九上·兴安盟期末) 已知正比例函数y= mx ( m≠0),y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m 的图象大致是（）.A .B .C .D .9. （2分） (2021九上·覃塘期末) 如图，在中，是边的中点，于点E，交边于点F，连接，则图中与相似的三角形共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分） (2017八下·嘉祥期末) 如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上·济宁期中) 一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的正整数根是________．12. （1分）一组数据﹣1、x、3、1、﹣3的平均数为0，则这组数据的标准差为________．13. （1分）如图，在边长为+1的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为________.14. （1分） (2019九上·赣榆期末) 某班45名同学的数学平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，那么这个班男同学的数学平均分为________分15. （1分）(2020·扬州模拟) 无论取任何值，点始终在直线上，在该直线上有一点，若点在轴上方，则的范围是________.16. （1分） (2019八上·通化期末) 如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =________°．三、解答题 (共8题；共45分)17. （10分） (2020八上·高新期末) 计算（1）（2）18. （5分）一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个根是0，求m的值．19. （5分）如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．20. （5分）已知：平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；（1）求证：BH =AB；（2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小关系，并证明你的结论．21. （5分）某中学高一年级的一研究性学习小组为了解本年级1300名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级100名学生进行了调查，结果如下表：时间（天）45678910111213人数248101422161284（1）在这个统计中，众数是多少？中位数是多少？（2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率3.5～5.560.065.5～7.5180.187.5～9.536 0.369.5～11.5280.2811.5～13.5120.12合计100 1.00（3）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人？22. （5分）如图1，长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B、A后立刻返回到出发站停止，速度均为30km/h，设甲车，乙车距南站A的路程分别为y甲， y乙（km）行驶时间为t（h）．（1）图2已画出y甲与t的函数图象，其中a= ， b= ，c= ．（2）分别写出0≤t≤2及2＜t≤4时，y乙与时间t之间的函数关系式．（3）在图2中补画y乙与t之间的函数图象，并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数．23. （5分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BC⊥OC 于点C，点A的坐标为（2，2），AB=4，∠B=60°，点D是线段OC上一点，且OD=4，连接AD．（1）求证：△AOD是等边三角形；（2）求点B的坐标；（3）平行于AD的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t．①当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）②若m=2，请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标．24. （5分）(2017·河西模拟) 在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰直角三角形ACB与ECD的顶点都在网格点上，点N、M分别为线段AB、DE上的动点，且BN=EM．（Ⅰ）如图①，当BN= 时，计算CN+CM的值等于（Ⅱ）当CN+CM取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段CN和CM，并简要说明点M和点N的位置是如何找到的（不要求证明）．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共45分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：。
贵州省黔南州2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题(WORD版+扫描版+答题卡)
2017-2018学年贵州省黔南州八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12个小题，每个小题3分，共36分）1．化简9﹣1的结果是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．﹣4或22．下列各组数据中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A．4，5，2 B．3，6，8 C．1，1，2 D．8，15，173．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．要使式子2x有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤25．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（）A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，146．如图，菱形ABCD的周长=40cm，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，则OE的长为（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm7．如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是（）8．下列运算正确的是（）9．若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（）A．10 B．27C．10或27D．1410．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（）A．方程kx+b=0的解是x=0 B．k＞0，b＞0C．当x＜﹣3时，y＜0 D．y随x的增大而增大11．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是（）12．如图，是一对变量满足的函数关系的图象．有下列3个不同的问题情境：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟，在原地休息了4分钟，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分钟，离出发地的距离为y千米；②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个桶注水，注5分钟后停止，等4分钟后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分钟，桶内的水量为y升；③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA 运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S；当点P与△ABP点A重合时，y=0，其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）13．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为．14．若2(2)a =2﹣a，则a的取值范围是．15．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在平面直角坐标系内找一点D，使得以点A、B、C、D为顶点构成的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是．16．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A、B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示．测试项目测试成绩A B面试9095综合知识测试8580根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么（填A或B）将被录用．17．如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在点D′处，BC交AD′于点E，AB=6cm，BC=8cm，则S阴影=．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使BC=2CD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=．三、解答题（共46分）20．已知1110aa+=+，求221aa+的值．21．（8分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、2的统计图．（1）在图2中，画出乙队的五场比赛成绩的折线图；（2）请你分别计算甲队、乙队五场比赛成绩的平均分．（3）若乙队成绩的方差为111.6，请你计算甲队成绩的方差；（4）对这五场比賽成绩有以下几种分析，你认为是正确的（只填序号）．①从平均分看，两队的实力大体相当；②从折线走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，乙队比赛成绩呈下降趋势；③从方差看，乙队成绩比甲队成绩波动小，乙队成绩较稳定；④要从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，则选派甲队参赛更能取得好成绩．22．（6分）通过以后的学习，同学们会发现一个有趣的结论：当直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2中的k1•k2=﹣1时，两直线互相垂直；反之亦然，即：若两直线互相垂直时，k1•k2=﹣1（k1•k2=0除外）．下面，请同学们利用上面的结论和学过的知识解决以下问题：（1）若直线11过点（﹣1，1），和点（2，4），直接写出该直线的函数解析式．（2）若直线12：y=kx+1过点（4，﹣2），请问：直线12与（1）中直线11互相垂直吗？试说明理由．23．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，E是AD边的中点．M是AB边上一点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）请求出AM为何值时，四边形AMDN是矩形，并说明理由．24．（6分）如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=﹣x+10在第一象限内一个动点．（1）求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；（2）当△OPA的面积为24时，求点P的坐标．25．（9分）已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十•一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房．（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？（2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．2017-2018学年贵州省黔南州八年级（下）期末数学试卷答题卡请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20. （本题6分） 22. （本题6分） 初中 数学注意事项1.答题前，考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2018-2019学年贵州省贵阳市八年级(下)期末数学试卷参考答案
11. 解：∵分式
的值为零，
∴x2-3x=0，且x≠0， 解得：x=3． 故答案为：3．
12. 解；当AD∥BC，AD=BC时，四边形ABCD为平行四边形． 故答案为：AD=BC（答案不唯一）．
13. 解：
，
解不等式①得：x＞ ，
不等式②的解集为x＞m， ∵不等式组的解集为x＞2， ∴m=2． 故答案为：2．
20. 见解答过程
21. 见解答过程
【解析】
1. 解：A、图形不是中心对称图形； B、图形是中心对称图形； C、图形不是中心对称图形； D、图形不是中心对称图形， 故选：B．
2. 解：不等式 x＜1， 解得：x＜3， 故选：D．
3. 解：∵∠C=50°，∠BDC=55°， ∴∠CBD=180°-∠C-∠BDC=180°-50°-55°=75°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，
14. 解：∵△DCE是等腰直角三角形， ∴DE=CE= CD，
∴△DCE周长=CD+CE+DE=（1+ ）CD， 当CD的值最小时，△DCE周长的值最小， ∴当CD⊥AB时，CD的值最小， ∵在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，BC=2， ∴AB= BC=2 ， ∴CD= AB= ，
∴△DCE周长的最小值是2+ ， 故答案为：2+ ．
15. 解：（1）（ - ）÷ = =- ， 当a=3时，代入得：原式=
=- ；
（2）根据题意得：
，
解①得：a＜-3， 解②得：a＜2， ∴原不等式组的解集是：a＜-3， ∴a的取值范围是：a＜-3．
16. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD=∠BCD，AB∥CD， ∴∠BAD=∠ADF，∠EBC=∠BCD，∠E=∠F， ∴∠ADF=∠EBC， 在△DFM和△BEN中
人教版初中数学八年级下册期末试题(2017-2018学年贵州省黔东南州
2017-2018学年贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）下列式子中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（4分）一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（）A．6B．12C．7.5D．103．（4分）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则这个函数的图象必经过点（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（2，1）D．（﹣2，1）4．（4分）某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是（）A．4B．3.5C．5D．35．（4分）下列计算正确的是（）A．+＝B．÷＝C．2×3＝6D．﹣2＝﹣6．（4分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm7．（4分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，面积分别记S1，S2，S3，若S1＝4，S2＝9，则S3的值为（）A．13B．5C．11D．38．（4分）一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点（0，a），（﹣2，b），（1，c）都在函数的图象上，则下列判断正确的是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜a＜c9．（4分）如图，在菱形ABCD中，一动点P从点B出发，沿着B→C→D→A的方向匀速运动，最后到达点A，则点P在匀速运动过程中，△APB的面积y随时间x变化的图象大致是（）A．B．C．D．10．（4分）以矩形ABCD两对角线的交点O为原点建立平面直角坐标系，且x轴过BC中点，y轴过CD中点，y＝x﹣2与边AB、BC分别交于点E、F．若AB＝10，BC＝3，则△EBF的面积是（）A．4B．5C．6D．7二、填空题：（每小题4分，共32分）11．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（4分）甲、乙两名射击手的100次测试的平均成绩都是9环，方差分别是S2甲＝0.8，S2乙＝0.35，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．13．（4分）已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为．14．（4分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b|+＝．15．（4分）如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为m．16．（4分）一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为．17．（4分）如图，折线A﹣B﹣C是我市区出租车所收费用y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系图象，某人支付车费15.6元，则出租车走了km．18．（4分）如图是由6个形状大小完全相同菱形组成的网格，若菱形的边长为1，一个内角（∠O）为60°，△ABC的各顶点都在格点上，则BC边上的高为．三、解答题：（7个小题，共78分）19．（10分）计算：（﹣1）2018+﹣×+（2+）（2﹣）20．（10分）如图，∠AOB＝30°，OP＝6，OD＝2，PC＝PD，求OC的长．21．（12分）某校为了解学生“体育课外活动”的锻炼效果，在期末结束时，随机从学校1200名学生中抽取了部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题．（1）这次抽样调查共抽取了多少名学生的体育测试成绩进行统计？（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是多少？女生体育成绩的中位数是多少？（3）若将不低于40分的成绩评为优秀，请估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是多少？22．（10分）如图，甲、乙两船同时从A港口出发，甲船以每小时30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小时到达C岛，乙船以每小时40海里的速度航行2小时到B岛，已知B、C两岛相距100海里，求乙船航行的方向．23．（12分）如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．24．（12分）某服装店为了鼓励营业员多销售服装，在原来的支付月薪方式（y1）：每月底薪600元，每售出一件服装另支付4元的提成，推出第二种支付月薪的方式（y2），如图所示，设x（件）是一个月内营业员销售服装的数量，y（元）是营业员收入的月薪，请结合图形解答下列问题：（1）求y1与y2的函数关系式；（2）该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的？（3）如果你是营业员，你会如何选择支付薪水的方式？为什么？25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C与直线AD交于点A（1，2），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，请判断△ABC的形状；（3）在直线AD上是否存在一点E，使得4S△BOD＝S△ACE，若存在求出点E的坐标，若不存在说明理由．2017-2018学年贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）下列式子中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；D、被开方数含分母，故D错误；故选：C．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．（4分）一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（）A．6B．12C．7.5D．10【分析】由于32+42＝52，易证此三角形是直角三角形，从而易求此三角形的面积．【解答】解：∵32+42＝52，∴此三角形是直角三角形，∴S△＝×3×4＝6．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是先证明此三角形是直角三角形．3．（4分）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则这个函数的图象必经过点（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（2，1）D．（﹣2，1）【分析】先把点（2，﹣1），代入正比例函数y＝kx（k≠0），求出k的值，故可得出此函数的解析式，再把各点代入此函数的解析式进行检验即可．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），∴﹣1＝2k，解得k＝﹣，∴正比例函数的解析式为y＝﹣x．A、∵当x＝﹣1时，y＝≠2，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；B、∵当x＝1时，y＝﹣≠2，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；C、当x＝2时，y＝﹣1≠1，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；D、当x＝﹣2时，y＝1，∴此点在正比例函数的图象上，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了待定系数法求正比例函数的解析式．4．（4分）某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是（）A．4B．3.5C．5D．3【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可．【解答】解：在这一组数据中4出现了3次，次数最多，故众数是4．故选：A．【点评】本题考查了众数的定义，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．5．（4分）下列计算正确的是（）A．+＝B．÷＝C．2×3＝6D．﹣2＝﹣【分析】直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案．【解答】解：A、+，无法计算，故此选项错误；B、÷＝，故此选项错误；C、2×3＝18，故此选项错误；D、﹣2＝﹣，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．6．（4分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm【分析】只要证明AD＝DE＝5cm，即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD＝BC＝5cm，CD＝AB，∴∠EAB＝∠AED，∵∠EAB＝∠EAD，∴∠DEA＝∠DAE，∴AD＝DE＝5cm，∵EC＝4cm，∴AB＝DC＝9cm，∴四边形ABCD的周长＝2（5+9）＝28（cm），故选：C．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7．（4分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，面积分别记S1，S2，S3，若S1＝4，S2＝9，则S3的值为（）A．13B．5C．11D．3【分析】由扇形的面积公式可知S1＝•π•AC2，S2＝•π•BC2，S3＝•π•AB2，在Rt△ABC 中，由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，即S1+S2＝S3；【解答】解：∵S1＝•π•AC2，S2＝•π•BC2，S3＝•π•AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，即S1+S2＝S3；∵S1＝4，S2＝9，∴S3＝13．故选：A．【点评】本题考查勾股定理的应用，难度适中，解题关键是对勾股定理的熟练掌握及灵活运用，记住S1+S2＝S3；8．（4分）一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点（0，a），（﹣2，b），（1，c）都在函数的图象上，则下列判断正确的是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜a＜c【分析】由一次函数y＝kx+m的图象，可得y随x的增大而减小，进而得出a，b，c的大小关系．【解答】解：由图可得，y随x的增大而减小，∵﹣2＜0＜1，∴c＜a＜b，故选：B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．9．（4分）如图，在菱形ABCD中，一动点P从点B出发，沿着B→C→D→A的方向匀速运动，最后到达点A，则点P在匀速运动过程中，△APB的面积y随时间x变化的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】分析动点P在BC、CD、DA上时，△APB的面积y随x的变化而形成变化趋势即可．【解答】解：当点P沿BC运动时，△APB的面积y随时间x变化而增加，当点P到CD上时，△APB的面积y保持不变，当P到AD上时，△APB的面积y随时间x增大而减少到0．故选：D．【点评】本题为动点问题的图象探究题，考查了函数问题中函数随自变量变化而变化的关系，解答时注意动点到达临界点前后函数图象的变化．10．（4分）以矩形ABCD两对角线的交点O为原点建立平面直角坐标系，且x轴过BC中点，y轴过CD中点，y＝x﹣2与边AB、BC分别交于点E、F．若AB＝10，BC＝3，则△EBF的面积是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据题意得：B（5，﹣），可得E的纵坐标为﹣，F的横坐标为5．代入解析式y＝x﹣2可求E，F坐标．则可求△EBF的面积．【解答】解：∵x轴过BC中点，y轴过CD中点，AB＝10，BC＝3∴B（5，﹣）∴E的纵坐标为﹣，F的横坐标为5．∵y＝x﹣2与边AB、BC分别交于点E、F．∴当x＝5时，y＝．当y＝﹣时，x＝1．∴E（1，﹣），F（5，）∴BE＝4，BF＝2∴S△BEF＝＝4故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，关键是找到E，F两点坐标．二、填空题：（每小题4分，共32分）11．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1．【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围．【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可．12．（4分）甲、乙两名射击手的100次测试的平均成绩都是9环，方差分别是S2甲＝0.8，S2乙＝0.35，则成绩比较稳定的是乙（填“甲”或“乙”）．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵甲、乙的平均成绩都是9环，方差分别是S甲2＝0.8，S乙2＝0.35，∴S甲2＞S乙2，∴成绩比较稳定的是乙；故答案为：乙．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13．（4分）已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为14或16．【分析】因为三角形中位线的长度是相对应边长的一半，所以此三角形有一条边为4，一条为6；那么就有两种情况，或腰为4，或腰为6，再分别去求三角形的周长．【解答】解：∵等腰三角形的两条中位线长分别为2和3，∴等腰三角形的两边长为4，6，当腰为6时，则三边长为6，6，4；周长为16；当腰为4时，则三边长为4，4，6；周长为14；故答案为：14或16．【点评】此题涉及到三角形中位线与其三边的关系，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．14．（4分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b|+＝﹣a．【分析】根据各点在坐标系中的位置判断出其符号及绝对值的大小，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．【解答】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0，所以原式＝b﹣（a+b）＝b﹣a﹣b＝﹣a，故答案为：﹣a．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系及绝对值性质是解答此题的关键．15．（4分）如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为3m．【分析】先根据勾股定理求出OB的长，再在Rt△COD中求出OD的长，进而可得出结论．【解答】解：在Rt△ABO中，∵AB＝15m，AO＝12m，∴OB＝＝＝9m．同理，在Rt△COD中，DO＝＝＝12m，∴BD＝OD﹣OB＝12﹣9＝3（m）．故答案是：3．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．16．（4分）一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为x＞2．【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＜0的解集．【解答】解：函数y＝kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x＞2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＞2．故答案为x＞2．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．17．（4分）如图，折线A﹣B﹣C是我市区出租车所收费用y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系图象，某人支付车费15.6元，则出租车走了10km．【分析】根据函数图象中的数据可以求得BC段对应的函数解析式，然后令y＝15.6求出相应的x的值，即可解答本题．【解答】解：设BC段对应的函数解析式为y＝kx+b，，得，∴BC段对应的函数解析式为y＝1.2x+3.6，当y＝15.8时，15.6＝1.2x+3.6，解得，x＝10，故答案为：10．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．18．（4分）如图是由6个形状大小完全相同菱形组成的网格，若菱形的边长为1，一个内角（∠O）为60°，△ABC的各顶点都在格点上，则BC边上的高为．【分析】如图，连接EA、EC，先证明∠AEC＝90°，E、C、B共线，求出AE即可；【解答】解：如图，连接EA，EC，∵菱形的边长为1，由题意得∠AEF＝30°，∠BEF＝60°，AE＝，∴∠AEC＝90°，∵∠ACE＝∠ACG＝∠BCG＝60°，∴∠ECB＝180°，∴E、C、B共线，∴AE即为△ACB的BC边上的高，∴AE＝，故答案为．【点评】本题考查菱形的性质，特殊三角形边角关系等知识，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．三、解答题：（7个小题，共78分）19．（10分）计算：（﹣1）2018+﹣×+（2+）（2﹣）【分析】先计算乘方、利用性质2、二次根式的乘法、平方差公式计算，再计算加减可得．【解答】解：原式＝1+3﹣+4﹣3＝4﹣3+4﹣3＝2．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及平方差公式．20．（10分）如图，∠AOB＝30°，OP＝6，OD＝2，PC＝PD，求OC的长．【分析】首先过点P作PE⊥OB于点E，利用直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出OE的长，再利用等腰三角形的性质求出EC的长．【解答】解：过点P作PE⊥OB于点E，∵∠AOB＝30°，PE⊥OB，OP＝6，∴OE＝OP＝3，∵OD＝2，PC＝PD，∴CE＝DE＝，∴OC＝4．【点评】此题主要考查了直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出OD的长以及等腰三角形的性质，得出OD的长是解题关键．21．（12分）某校为了解学生“体育课外活动”的锻炼效果，在期末结束时，随机从学校1200名学生中抽取了部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题．（1）这次抽样调查共抽取了多少名学生的体育测试成绩进行统计？（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是多少？女生体育成绩的中位数是多少？（3）若将不低于40分的成绩评为优秀，请估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是多少？【分析】（1）将条形图中各分数的人数相加即可得；（2）根据众数和中位数的定义求解可得；（3）总人数乘以样本中优秀人数所占比例可得．【解答】解：（1）抽取的学生总人数为5+7+10+15+15+12+13+10+8+5＝100（人）；（2）由条形图知随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数40分，∵女生总人数为7+15+12+10+5＝49，其中位数为第25个数据，∴女生体育成绩的中位数是40分；（3）估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是1200×＝756（人）．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的认识．22．（10分）如图，甲、乙两船同时从A港口出发，甲船以每小时30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小时到达C岛，乙船以每小时40海里的速度航行2小时到B岛，已知B、C两岛相距100海里，求乙船航行的方向．【分析】首先计算出甲乙两船的路程，再根据勾股定理逆定理可证明∠BAC＝90°，然后再根据C岛在A西偏北32°方向，可得B岛在A东偏北58°方向．【解答】解：由题意得：甲2小时的路程＝30×2＝60海里，乙2小时的路程＝40×2＝80海里，且BC＝100海里，（3分）∵AC2+AB2＝602+802＝10000，BC2＝1002＝10000，∴AC2+AB2＝BC2，（7分）∴∠BAC＝90°，∵C岛在A西偏北32°方向，∴B岛在A东偏北58°方向．∴乙船航行的方向是东偏北58°方向．（10分）【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．23．（12分）如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．【分析】首先利用平行线的性质与判定方法得出∠DAE＝∠BCF，进而利用AAS得出△ADE ≌△CBF，即可得出AD BC，即可得出答案．【解答】证明：∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，在△ADE和△CBF中∵，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的判定，正确得出△ADE ≌△CBF（AAS）是解题关键．24．（12分）某服装店为了鼓励营业员多销售服装，在原来的支付月薪方式（y1）：每月底薪600元，每售出一件服装另支付4元的提成，推出第二种支付月薪的方式（y2），如图所示，设x（件）是一个月内营业员销售服装的数量，y（元）是营业员收入的月薪，请结合图形解答下列问题：（1）求y1与y2的函数关系式；（2）该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的？（3）如果你是营业员，你会如何选择支付薪水的方式？为什么？【分析】（1）根据题意可以直接写出y1与y2的函数关系式；（2）根据题意和函数图象可以得到该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的；（3）根据（1）中的函数解析式可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，y1与x的函数解析式为：y1＝4x+600，y2与x的函数解析式为：y2＝x＝8x，即y1与x的函数解析式为y1＝4x+600，y2与x的函数解析式为：y2＝8x；（2）由题意可得，该服装店新推出的第二种付薪方式是，没有底薪，每售出一件服装可得提成8元；（3）当售出的衣服少于150件时，选择第一次支付月薪方式，当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样，当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付月薪方式，理由：令4x+600＝8x，解得，x＝150，∴当售出的衣服少于150件时，选择第一次支付月薪方式，当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样，当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付月薪方式．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C与直线AD交于点A（1，2），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，请判断△ABC的形状；（3）在直线AD上是否存在一点E，使得4S△BOD＝S△ACE，若存在求出点E的坐标，若不存在说明理由．【分析】（1）利用待定系数法，即可得到直线AD的解析式；（2）依据点的坐标求得AB＝2，AC＝2，BC＝4，即可得到AB2+AC2＝16＝BC2，进而得出△ABC是等腰直角三角形；（3）依据4S△BOD＝S△ACE，即可得到AE＝，分两种情况进行讨论：①点E在直线AC 的右侧，②点E在直线AC的左侧，分别依据AD＝AE＝，即可得到点E的坐标．【解答】解：（1）直线AD的解析式为y＝kx+b，∵直线AD经过点A（1，2），点D（0，1），∴，解得，∴直线AD的解析式为y＝x+1；（2）∵y＝x+1中，当y＝0时，x＝﹣1；y＝﹣x+3中，当y＝0时，x＝3，∴直线AD与x轴交于B（﹣1，0），直线AC与x轴交于C（3，0），∵点A（1，2），∴AB＝2，AC＝2，BC＝4，∵AB2+AC2＝16＝BC2，∴∠BAC＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形；（3）存在，AC＝2，S△BOD＝×1×1＝，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAE＝90°，∵S△ACE＝AE×AC，4S△BOD＝S△ACE，∴4×＝×AE×2，解得AE＝，①如图，当点E在直线AC的右侧时，过E作EF⊥y轴于F，∵AD＝AE＝，∠EDF＝45°，∴EF＝DF＝2，OF＝2+1＝3，∴E（2，3）；②当点E在直线AC的左侧时，∵AD＝AE ＝，∴点E与点D重合，即E（0，1），综上所述，当点E的坐标为（2，3）或（0，1）时，4S△BOD＝S△ACE．【点评】本题主要考查了两直线相交问题，待定系数法求一次函数解析式的运用，解题时注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．第21页（共21页）。