第4章 组合逻辑电路课后答案
数电第四章参考答案
第四章 组合逻辑电路 作业 参考答案【题4-1】 分析图示组合逻辑电路，列出真值表，写出输出Y 1、Y 2与输入的逻辑函数式，说明整个电路所实现的逻辑功能（不是单个输出与输入的关系，而是把2个输出与3个输入综合起来看）。
解：该电路的逻辑功能为全加器，Y 1是和，Y 2是进位。
【题4-2】某汽车驾驶员培训班进行结业考试，有三名评判员，其中A 为主评判员，B 和C 为副评判员。
在评判时，按照少数服从多数的原则通过，但主评判员认为合格，方可通过。
请填写真值表，写出逻辑表达式，并用一片74LS00（内含四个2输入端与非门）或一片74LS02（内含四个2输入端或非门）这2种方法实现此评判规定。
解：设评判员评判合格为“1”，反之为“0”； 考试通过，F 为“1”，反之为“0”。
根据题意，列真值表如下。
据此可得：ABC12ABCC B A C B A C B A AC BC AB C B A ABC Y +++=+++++=)()(1AC BC AB Y ++=2ACAB AC AB F =+=CB AC B A F ++=+=)(FB CA FB CA【题4-3】设计一个“4输入1输出”的组合逻辑电路，实现“五舍六入”的功能：即当输入的四位8421BCD 码不大于5时，输出0；否则输出1。
要求： (1) 画出卡诺图、化简逻辑函数；(2) 用1片CD4001（内含四个2输入端或非门）实现该逻辑功能（标出管脚号）。
【题4-4】设计一个代码转换电路，输入为3位二进制代码、输出为3位格雷码（见下表），要求从CD4011、CD4001、CD4030中选用1个最合适的芯片实现逻辑功能。
解：CDAB Y 00X X 0X 011001X XXCA B A C A B A BC A Y +++=++=+=))((FB CA21313546121101000111XABC00011011YABC0010111ZABCAX =BA B A B A Y ⊕=+=CB C B C B Z ⊕=+=B CAYZX【题4-5】用一片74HC138（3-8译码器）辅以“4输入与非门”实现“1位全减”。
数字电子技术第4章组合逻辑电路习题解答
习题4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。
习题4.1图解：B A B A B A B A B A F ⊕=+=+= 该电路实现异或门的功能4.2分析图所示电路，写出输出函数F 。
习题4.2图解：[]B A B BB A F ⊕=⊕⊕⊕=)(4.3已知图示电路及输入A 、B 的波形，试画出相应的输出波形F ，不计门的延迟．图解：B A B A B A AB B AB A AB B AB A F ⊕=•=•••=•••=4.4由与非门构成的某表决电路如图所示。
其中A 、B 、C 、D 表示4个人，L=1时表示决议通过。
（1） 试分析电路，说明决议通过的情况有几种。
（2） 分析A 、B 、C 、D 四个人中，谁的权利最大。
习题4.4图解：（1）ABD BC CD ABD BC CD L ++=••=B AC & && & D L B A =1 =1=1FF A B & &&& & F B A(3)4.5分析图所示逻辑电路，已知S 1﹑S 0为功能控制输入，A ﹑B 为输入信号，L 为输出，求电路所具有的功能。
习题4.5图解：（1）011011)(S S B S A S S B S A L ⊕⊕+⊕=⊕⊕•⊕= (2)4.6试分析图所示电路的逻辑功能。
习题4.6图解：（1）ABC C B A F )(++=10电路逻辑功能为：“判输入ABC 是否相同”电路。
4.7已知某组合电路的输入A 、B 、C 和输出F 的波形如下图所示，试写出F 的最简与或表达式。
习题4.7图解：（1）根据波形图得到真值表：C AB BC A C B A F ++=4.8、设∑=)14,12,10,9,8,4,2(),,,(m D C B A F ，要求用最简单的方法，实现的电路最简单。
1）用与非门实现。
2）用或非门实现。
3) 用与或非门实现。
数字电子技术基础教材第四章答案
习题44－1 分析图P4－1所示得各组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,说明电路得逻辑功能。
解:图(a):;;真值表如下表所示:其功能为一位比较器。
A>B时,;A=B时,;A<B时,图(b):真值表如下表所示:功能:一位半加器,为本位与,为进位。
图(c):真值表如下表所示:功能:一位全加器,为本位与,为本位向高位得进位。
图(d):;;功能:为一位比较器,A<B时,＝1;A=B时,＝1;A>B时,＝14－2 分析图P4－2所示得组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,指出该电路完成得逻辑功能。
解:该电路得输出逻辑函数表达式为:因此该电路就是一个四选一数据选择器,其真值表如下表所示:,当M＝1时,完成4为二进制码至格雷码得转换;当M＝0时,完成4为格雷码至二进制得转换。
试分别写出,,,得逻辑函数得表达式,并列出真值表,说明该电路得工作原理。
解:该电路得输入为,输出为。
真值表如下:由此可得:完成二进制至格雷码得转换。
完成格雷码至二进制得转换。
4－4 图P4－4就是一个多功能逻辑运算电路,图中,,,为控制输入端。
试列表说明电路在,,,得各种取值组合下F与A,B得逻辑关系。
解:,功能如下表所示,两个变量有四个最小项,最多可构造种不同得组合,因此该电路就是一个能产生十六种函数得多功能逻辑运算器电路。
4－5 已知某组合电路得输出波形如图P4－5所示,试用最少得或非门实现之。
解:电路图如下:4－6 用逻辑门设计一个受光,声与触摸控制得电灯开关逻辑电路,分别用A,B,C表示光,声与触摸信号,用F表示电灯。
灯亮得条件就是:无论有无光,声信号,只要有人触摸开关,灯就亮;当无人触摸开关时,只有当无关,有声音时灯才亮。
试列出真值表,写出输出函数表达式,并画出最简逻辑电路图。
解:根据题意,列出真值表如下:由真值表可以作出卡诺图,如下图:C AB 00 10 11 100 1由卡诺图得到它得逻辑表达式为: 由此得到逻辑电路为:4－7 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路,输入为8421BCD 码,输出为3个检测信号。
数字电子技术第四节课后习题答案(江晓安等编)
第四章组合逻辑电路1. 解：(a)(b)是相同的电路，均为同或电路。
2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。
同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。
因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或103. 由真值表可看出，该电路是一名二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。
4. 解：函数关系如下：SF++⊕=+ABSABS BABS将具体的S值代入，求得312F值，填入表中。
AA FB A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F BA A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F ABBA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111111011010110001011101010011000001110110)(01010100101001110010100011000001235. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。
(2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。
6. 解因为一天24小时，所以需要5个变量。
P变量表示上午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示时刻数值。
真值表如表所示。
利用卡诺图化简如图(a)所示。
化简后的函数表达式为DC A PD B A P C B A P A P D C A P D B A P C B A P A P F =+++=用与非门实现的逻辑图如图(b)所示。
数字电子技术第四章课后习题答案（江晓安等编）
第四章组合逻辑电路1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。
2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。
同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。
因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或103. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。
4. 解：函数关系如下：SF++⊕=+ABSABS BABS将具体的S值代入，求得F 312值，填入表中。
A A FB A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111111011010110001011101010011000001110110)(01010100101001110010100011000001235. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。
(2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。
6. 解因为一天24小时，所以需要5个变量。
P变量表示上午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示时间数值。
真值表如表所示。
利用卡诺图化简如图(a)所示。
化简后的函数表达式为D C A P D B A P C B A P A P DC A PD B A P C B A P A P F =+++=用与非门实现的逻辑图如图(b )所示。
第四章（组合逻辑电路）习题解答
第四章 组合逻辑门电路4．2 试分析图中所示电路的逻辑功能。
解：Y AB AB AB AB A B ==+=⊕可知，图中所示电路为异或门电路。
4．3 试分析图中所示电路是否合理，并写出其最简与－或表达式。
A CB DB C D图4.3解：（1）由图写出逻辑表达式：Y AC B BD BC BC D =（2）化为与－或表达式：()()()Y AC B BD BC BC DAC B BD BC BC D AC B BD BC B C D ABCD ABC BC BD CD==+=++++=++++（3）由与－或表达式作出图示卡诺图：（4）由卡诺图得出最简逻辑表达式： Y A C B C D =++ 可见，图示电路不合理。
4．7 路灯由安装在三个不同地方的开关A 、B 、C 控制。
当总电源开关闭合时，三个开关可控制路灯的点亮和熄灭，这时，一个开关动作时灯亮，另一个开关动作时灯熄灭。
当总电源开关S 断开时，路灯不会亮。
试用与非门设计该路灯控制电路。
解：（1）分析设计要求并列出真值表：设总电源开关S 闭合时为1，断开时为0；路灯控制开关A 、B 、C 动作时为1，不动作时为0； 灯用Y 表示，灯灭为0，灯亮为1。
由此可列出真值表，如表题4.7所示：（2）求出最简与－或表达式 由真值表作出卡诺图，如图题4.7(a)所示。
由图可知，该逻辑函数已不能进一步化简。
因此，可直接写出逻辑表达式： Y A BC AB C A B C AB C =+++ 由真值表可知，S=0，Y=0；S=1时，Y 受A 、B 、C 的控制。
因此，符合题意要求的逻辑表达式应为：()Y S ABC ABC ABC ABC =+++ 将上式变换为与－非表达式：Y S ABC SABC SABC SABC = （3）画出逻辑图：如图题4.7(b)所示。
图题4.7C S（a ）（b ）4．8 由与非门设计一个数值范围判别电路。
设电路输入A 、B 、C 、D 为表示1位十进制数X 的8421BCD 码，当X 符合下列条件时，输出Y=1，否则输出为0。
第4章组合逻辑电路习题答案
Z
& & & & &
ab cd
00 00 00 01 00 10 00 11 01 00 01 01 01 10 01 11 10 00 10 01 10 10 10 11 11 00 11 01 11 10 11 11
Z
1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1
1
a
1
b
1
c
1
4.2 图P4.2是一个多功能逻辑函数发生 器电路。试写出当S0、S1、S2、S3 为0000～1111共16种不同状态时输出 Y的逻辑函数式
A
B
A B
解： Y S AB S AB S AB S AB 0 1 2 3
S0 S1 S2 S3
0000 0001 0010 0011 0100 0 10 1 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
0 0
1 0 1 0 0 1
功能：一位二进制加法器
4.8 有一水箱由大小两台水泵ML和MS供水，水箱中设置了3个水位 检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平； 水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位高于C 点时水泵停止工作；水位高于B点而低于C点时MS单独工作；水位 低于B点而高于A点ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作 。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路。 解: ①分析题意,写出真值表 停止 C MS B ML A ML 和 M S
S0 S1 S2 S3
& & & & ≥1
Y
1
A B A B A A B B AB AB AB A B AB AB B AB A AB AB
第04章-组合逻辑习题解答
第四章组合逻辑习题解答4. 1. 2组合逻辑电路及输入波形（A.B）如图题4.1.2所示，试写出输出端的逻辑表达式并画岀输出波形。
解：由逻借电路写出逻辑表达式L = AB + AB = AQB首先将输入波形分段，然后逐段画岀输岀波形。
当A.B信号相同时，输出为1,不同时，输出为0,得到输出波形。
TLTLnJ如图所示4. 2. 1试用2输入与非门设计一个3输入的组合逻辑电路。
当输入的二进制码小于3时, 输出为0：输入大于等于3时，输岀为1。
解：根据组合逻辑的设计过程，首先要确定输入输出变量，列出真值表。
由卡诺图化简得到最简与或式，然后根据要求对表达式进行变换，画出逻辑图1）设入变呈:为A. B.C输出变量为L,根据题意列真值表A B C L0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 12）由卡诺图化简，经过变换得到逻辑表达式L=A+BC=A^BC 3）用2输入与非门实现上述逻辑表达式4・2. 7 某足球评委会由一位教练和三位球迷组成，对裁判员的判罚进行表决。
当满足以 下条件时表示同意：有三人或三人以上同意，或者有两人同意，但其中一人是叫教练。
试用 2输入与非门设计该表决电路。
解:1）设一位教练和三位球迷分别用A 和B. C.D 表示，并且这些输入变量为1时表示同 意，为0时表示不同意，输出L 表示表决结果。
L 为1时表示同意判罚，为0时表示不同意。
由此列岀真值表输入输出AB C DL 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1111 11111 1AB2）由真值表画卡诺图1/1 1 /I// /由卡诺图化简得L二AB+AC+AD-BCD由于规左只能用2输入与非门，将上式变换为两变量的与非一一与非运算式3）根据L的逻辑表达式画岀由2输入与非门组成的逻辑电路4. 3. 3判断图所示电路在什么条件下产生竞争冒险，怎样修改电路能消除竞争冒险?解：很据电路图写出逻借表达式并化简得L = A^B + BC当A二0, C二1时，L = E + B有可能产生竞争冒险，为消除可能产生的竞争冒险, 增加乘积项使滋，使L = A^B + BC + AC,修改后的电路如图/■ B- 04.4.4试用74HC147设计键盘编码电路，十个按键分别对应十进制数0〜9,编码器的输出 为8421BCD 码。
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第4章[题]．分析图电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。
图P4.1B YAP 56P P =图解：（1）逻辑表达式()()()5623442344232323232323Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+()()()2323Y P P C P P CAB AB C AB ABC AB AB C AB AB CABC ABC ABC ABC=+=+++=+++=+++（2）真值表（3）功能从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。
[题] 分析图电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
图P4.3B1Y 2[解]解： 2Y AB BC AC =++12Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（））真值表：由真值表可知：、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[题] 图是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
图P4.4[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。
3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++=（2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。
、COMP=1、Z=0时的真值表COMP=0、Z=0的真值表从略。
[题]用与非门设1，输入为其他状态时输出为0。
[解] 题的真值表如表所示，逻辑图如图(b)所示。
表A4.5输 入输 出A B C D 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 1 0 1 0 10 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 01 1 Y000010001 0 1 0 1 0 1 01 1 1 1 1 11 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 00 1 1 0 1 100010111输 入输 出A B C D Y由表可写输出逻辑函数式Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABC ABD ACD BCD=++++=+++填卡诺图，如图(a)所示合并最小项，得最简与—或式Y ABC ABD ACD BCD =⋅⋅⋅00 01 11 1000011110Y AB CD0 0 0 00 0 1 00 1 1 10 0 1 0图A4.5 aAB C 图A4.5bD[题] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图所示。
水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。
水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。
现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。
试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
图P4.6[解] 题的真值表如表所示。
表真值表中的C B A 、C B A 、C B A 、C AB 为约束项，利用卡诺图图(a)化简后得到：SM LMS M A BC =+， L M B =（M S 、M L 的1状态表示工作，0状态表示停止）。
逻辑图如图(b)。
[题] 设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。
可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。
[解] 题的真值表如表所示。
表由真值表得到 33， 232， 121A A Y ⊕=， 010 逻辑图如图所示。
图A4.71234A[题] 试画出用4片8线-3线优先编码器74LS148组成32线-5线优先编码器的逻辑图。
74LS148的逻辑图见图。
允许附加必要的门电路。
[解] 以310~I I 表示32个低电平有效的编码输入信号，以D 4D 3D 2D 1D 0表示输出编码，可列出D 4、D 3与Y EX4Y EX3Y EX2Y EX1关系的真值表。
如表所示。
表从真值表得到34344EX EX EX EX Y Y Y Y D ⋅=+= 24243EX EX EX EX Y Y Y Y D ⋅=+=逻辑电路图略。
[题] 某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。
现要求当一号病室的铵钮按下时，无论其他病室内的按钮是否按下，只有一号灯亮。
当一号病室的按钮没有按下，而二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。
当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的铵钮是否按下，只有三号灯亮。
只有在一、二、三号病室的按钮均未按下，而四号病室的按钮按下时，四号灯才亮。
试分别用门电路和优先编码器74LS148及门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。
74LS148的逻辑图如图所示，其功能表如表所示。
表 74LS148的功能表[解]设一、二、三、四号病室分别为输入变量1234A A A A 、、、，当其值为0时，表示呼叫按钮按下，为1时表示没有按呼叫铵钮,将它们接到74HC148的3210I I I I 、、、输入端后，便在74HC148的输出端210Y Y Y 、、得到对应的输出编码；设一、二、三、四号病室呼叫指示灯分别为Z 1、Z 2、Z 3、Z 4，其值为1指示灯亮，否则灯不亮，列出真值表，如表示。
表将该真值表与表对照可知，在74LS148中47I I :应接1，0,1EX S Y ==。
则 1210221032104210S SS SZ Y YY Y Z Y Y Y Y Z Y YY Y Z Y Y Y Y ⎧=⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩由上式可得出用74LS148和门电路实现题目要求的电路如图所示。
1Z 2Z 3Z 4Z Y Y Y Y[题] 写出图中Z 1、Z 2、Z 3的逻辑函数式，并化简为最简的与-或表达式。
74LS42为拒伪的二-十进制译码器。
当输入信号A 3A 2A 1A 0为0000～1001这10种状态时，输出端从90Y Y 到依次给出低电平，当输入信号为伪码时，输出全为1。
[解]图P4.101Z2Z3Z 74HC142Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y321AAAAMNOPNOPMPONMPONMYYYZ++==7411PONMPONMPONMYYYZ++==8522PONMPONMPONMYYYZ++==9633利用伪码用卡诺图化简，得：NOPPONPONMZ+++=1PMPONPONZ++=2MPPNOOPNZ++=3约束条件：0=+MOMN[题] 画出用两片4线-16线译码器74LS154组成5线-32线译码的接线图。
图是74LS154的逻辑框图，图中BASS、是两个控制端（亦称片选端）译码器工作时应使BASS、同时为低电平，输入信号A3、A2、A1、A0为0000～1111这16种状态时，输出端从15YY到依次给出低电平输出信号。
图A4.1174L S 154S AS BA 3A 2A 1A 0Y 8Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 9Y 10Y 11Y 12Y 13Y 14Y 150Y 15Y AS B S[解] 电路如图所示。
当A 4=0时，片（1）工作，150Y Y ⋅⋅⋅对应输出低电平；当A 4=1时，片（2）工作，3116Y Y ⋅⋅⋅对应输出低电平。
[题] 试画出用３线-８线译码器74LS138和门电路产生多输出逻辑函数的逻辑图（74LS138逻辑图如图所示，功能表如表所示）。
⎪⎩⎪⎨⎧+=++==C AB C B Y BC C B A C B A Y ACY 321图P4.1274H C 138S 1 S 2 S 3 A 2A 1A 0Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7表 74LS138 功 能 表[解] 令A=A 2，B=A 1 ,C=A O 。
将Y 1Y 2Y 3写成最小项之和形式，并变换成与非-与非形式。
∑===751Y Y )7 5i (mi Y74312Y Y Y Y )7,4,3,1j (mj Y ===∑ ∑===6403Y Y Y 0,4,6)mk(k Y用外加与非门实现之，如图所示。
图A4.1223Y 1[题] 画出用4线-16线译码器74LS154（参见题）和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。
D C B A D C B A D C B A D C B A Y 1+++= D ABC D C AB CD B A BCD A Y +++=2B A Y =3[解]842184211Y Y Y Y m m m m Y =+++=141311714131172Y Y Y Y m m m m Y =+++=765476543Y Y Y Y m m m m Y =+++=电路图如图所示。
图A4.13231[题] 用3线-8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路。
输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差及向高位的借位信号。
[解] 设a i 为被减数，b i 为减数，c i-1为来自低位的借位，首先列出全减器真值表，然后将Di ，Ci 表达式写成非-与非形式。
最后外加与非门实现之。
由全减器真值表知：1111----+++=i i i i i i i i i i i i i c b a c b a c b a c b a D7421m m m m +++=7421m m m m =7421Y Y Y Y =全减器真值表输 入输 出M i N i B i-10110100 10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 0 1 1 1D i 表4.140111000 1B i同理可知 7321Y Y Y Y Ci令a i =A 2，b i =A 1，c i-1=A 0。
电路如图所示。
1 0 0图A 4.14i i i-1[题] 试用两片双4选1数据选择器74LS153和3线-8线译码器74LS138接成16选1数据选择器。
74LS153的逻辑图见图，74LS138的逻辑图见图。
[解] 见图。
[题] 分析图电路，写出输出Z 的逻辑函数式，并化简。