2007--2015年新课标高考(文理科)考点分布统计表(1)

解 答 20
抛 物 线 方 程 及 其 与 直线 椭圆（直线与 位置关系 ( 圆的方程、抛 统计（几何概 椭圆（待定系 椭圆位置关系 物 线 的 定 义 、 直 线 与抛 圆与圆的位置关系 轨迹 型 、 随 机 模 拟 椭 圆 、 抛 物 线 数 法 求 方 程 ， 关 系 、 等 差 数 解析几何与函 物 线 的 位 置 关 系 、 点到 方程 直线与椭圆的位置 关系(弦长) 、 期 望 、 概 、 向 量 、 直 线 求 轨 迹 ， 分 类 列 、 第 一 定 数（轨迹、导 直 线 距 离 公 式 、 线 线平 率） （求方程） 讨论） 义） 数） 行等) 函数导数（对 勾函数、切线 、证明对称性 、面积（切线 、直线））
考察椭圆的方程及其集 合性质、直线与椭圆的 位置关系等基础知识， 意在考察学生的综合处 理问题的能力
抛物线的切线方程的求法 （结合函数的导数）；直 线与抛物线位置关系；等 价转化能力的应用。
解 答 21
函数导数（对 数、二次，极 值、单调性、 证明不等式）
函数导数（三 次、指数，单 调性，证明不 等式）
2014
2015
逻辑（含量词 集 合 （ 交 、 集合（绝对值 集合及元素运算 ( 集合的 命 题 ， 正 弦 函 三 角 函 数 图 补 ， 给 了 具 体 、 无 理 不 等 复数（除法、 概 念 和 集 合 中 元 素 个数 集合的运算及集合之间 数值域） 象，求周期 集合） 式） 共轭） 的求法) 的关系
分段函数（图 象变换含绝对 考察函数不等式恒成立 统 计 （ 标 准 抛 物 线 （ 定 义 立 几 （ 棱 锥 三 值 、 对 数 运 算 三角函数（性 球与空间几何体 ( 锥体及 求参数范围的问题的解 差） 、最值） 视图、面积） 、函数图像） 质） 其外接球的结构特征) 法。
三视图（投影 三棱锥、四棱 、最值（三角 函数图象（反 指数函数与对数函数 ( 指 递推公式数列的单调性 考察空间几何体的三视 锥 组 合 （ 高 之 代 换 或 者 均 值 分 段 函 数 图 象 双 曲 线 （ 中 点 比例型、三角 数 函 数 与 对 数 函 数 图像 三角形面积椭圆定义 图，意在考察考生的识 函数与导数及函数的零 比） 不等式）） 、最值 弦） 函数） 的位置关系) 图能力、空间想象能力 点的综合运用 双曲线（点到 抛物线（直线 渐近线的距离 向量（空间向 与抛物线中点 随机模拟和定 、求离心率） 量的模） 弦） 积分 线性规划 平面向量 ( 平面向量的数 量积及其运算法则) 数量积 考察二项式定理，意在 考察考生对二项式定理 考察函数的奇偶性，定义 的运用和运算求解能力 的运用
三角恒等变换
排列（特殊元 向量（三角形 三角（同角、 素） 的三心） 恒等变换） 定积分
选 择 10 选 择 11 选 择 12 填 空 13 填 空 14 填 空 15 填 空 16 解 答 17
算法（框图、 循环、条件嵌 立体几何（三 导数的几何意 定积分（反比 套 、 分 段 函 棱柱与球、球 义和面积 例） 数） 的表面积） 向量与命
复合函数图象 ( 函数的图 像 ， 定 义 域 、 最 值 、单 考察椭圆的额中点弦 调 性 ， 导 数 在 求 单 调性 （设而不求思想）的问 和最值得应用) 题
考察抛物线定义的运 用，意在考察学生对平 在二项式定理中用排列组 面知识及解析几何知识 合的方法解决问题（二项 交汇运用能力。 式定理的本质） 考察导数、函数的零 点，意在考察学生综合 运用数学知识解题能力 借助着简单组合体的三视 及运算求解能力 图考察球及圆柱的表面积
程序框图 ( 框图表示算法 考察球截面、球的体积 的意义) 公式
数列（等差、 等比的等和性 数 列 （ 等 差 、 算 法 （ 框 图 、 双曲线（离心 三 视 图 、 空 间 几 何 体体 考察程序框图（循环结 、 不 等 式 最 三 角 （ 同 角 、 等 比 ， 解 方 循 环 结 构 、 列 率、与直线位 积 ( 简单几何体的三视图 考察等差数列的前n项和 构），意在考察运算求 平面向量的线性运算及共 值） 二倍角） 程） 项求和） 置关系） 及体积计算) 的公式，方程思想 解能力 线的表示 考察诱导公式、同角三 角函数的基本关系等三 根据三角函数的图像求解 角函数知识，并突出弦 函数的解析式及结合图像 化切这一转化思想 （解析式）求解单调区间 考察线性规划知识，考 察学生的作图、识图能 结合程序框图考察循环结 力及计算能力 束的条件
立几（三视图 、 棱 锥 的 体 积） 向量（共线）
立 几 （ 体 积 、 函 数 性 质 （ 偶 二 项 式 定 理 双 曲 线 、 抛 物 线 的 性质 简单组合体的三视图及 垂 直 、 平 行 、 函 数 、 复 合 函 （两个乘积、 ( 抛物线的准线、直线与 简单几何体的体积公式 异面直线角） 数） 特殊项） 双曲线的位置关系) 。 二项式系数的最大值及 三角函数的单调性( 三角 组合数公式，考察方程 函数的图像及其性质) 思想
题 题 型 号 选 择 1 选 择 2 选 择 3 选 择 4 选 择 5 选 择 6 选 择 7 选 择 8 选 择 9
(理科)年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
集合的交集运算，意在 考察学生对集合运算的 掌握情况及数型结合能 复数的四则混合运算及复 力 数的模的表示
22
圆
圆、相似
圆（四点共圆 、角分线） 圆、相似
四点共圆的判定方法;圆 选修 质、圆 圆（四点共圆 线 平 行 判 定 、 三 角 形相 内接四边形的性质、等 、相似） 似的判定等) 腰三角形的性质。
23 三 选 一 24
选修 4 — :4 ：坐标系与参 参数方程、极坐标方程 参数方程、极坐标方程 椭圆与圆、直 数方程 ( 参数方程及参数 和普通方程的互化（极 和普通方程的互化（极 线 的 参 数 方 直线与圆的参 的 意 义 ， 极 坐 标 的 基本 坐标与直角坐标的互 坐标与直角坐标的互 程 ， 点 到 直 线 数 方 程 、 求 轨 参数方程、极 概 念 和 点 在 极 坐 标 中位 化）考察化归与转化及 化）考察化归与转化及 直角坐标方程与极坐标互 距离、最值 迹 坐标方程 置的确定) 运算求解能力 运算求解能力 化；直线与圆的位置关系 利用基本不等式进行最 利用基本不等式进行最 绝对值函数的 选修 4 — 5 ：不等式 选讲 值求解和函数的求值， 值求解和函数的求值， 建立绝对值函 图象，解绝对 ( 含 绝 对 值 不 等 式 的 解 意在考察学生的灵活运 意在考察学生的灵活运 含绝对值不等式解法；分 解 绝 对 值 不 等 绝 对 值 函 数 图 数 、 解 绝 对 值 值 不 等 式 ， 数 绝 对 值 不 等 法 ， 分 类 讨 论 的 数 学思 用知识分析问题、解决 用知识分析问题、解决 段函数；一元二次不等式 式、最值 像不等式 不等式 形结合。 式，恒成立 想) 问题的能力 问题的能力 解法 圆和直线的参 数方程（交点 两个圆的极坐 、伸缩变换及 标、交点 其后的交点）
函数导数（指 数、二次、单 调性、最值、 分类讨论） 函数导数
函数导数的集合意义、 不等式的证明，考察学 导数的几何意义 导数运 生分类讨论的思想，意 利用导数研究曲线的切 函数与导数 ( 导数在求单 算 应用导数求函数最值 在考查学生的逻辑推理 线；研究三次函数的零 调性、最值问中的应用) 不等式恒成立 能力、解决问题能力 点；等价转化能力的求解 四点共圆的判定方法; 圆的有关的几何性质、 圆的切线判定与性质；圆 圆内接四边形的性质、 周角定理；直角三角形射 等腰三角形的性质。 影定理
解三角形（面 积、求角） 解三角形 数列（递推、 数列（等差通 叠加、等比求 解 三 角 形 （ 实 项、前 n 项和最 解 三 角 形 （ 设 和 、 错 位 相 等比数列（列 际应用） 大值） 计方案） 减） 项求和） 统计（分层抽 立几（正方体 样、概率、用 三棱锥（线面 中的线线角、 统计图估计总 、二面角） 线面角） 体） 四棱锥（线线 垂直、线面垂 直、平行、二 椭圆与直线、 统计（方差、 面 角 ， 探 究 向量，探究性 方差的最值） 题）
解 答 18 解 答 19
解斜三角形 ( 正余弦定理 应用) 分 段 函 数 、 概 率 及 分布 列 ( 分段函数解析式的求 四 棱 锥 （ 线 线 立几（锥体、 法 ； 有 限 个 值 得 离 散型 垂 直 、 线 面 垂 直 、 二 面 随 机 变 量 的 概 率 分 布和 角） 角） 数学期望) 立 体 几 何 线 线 垂 直 、二 面角 ( 空间直线与直线、 独立事件互斥事件的概 统计（随机抽 直 线 与 平 面 、 平 面 与平 率 离散型随机的变量的 样 、 独 立 性 检 统计概率（分 面 的 位 置 关 系 ； 二 面角 分布列和数学期望 验） 布列） 的概念和计算)
向量（数乘、 函数性质（单 复数的运算，意在考察 减 法 的 坐 标 运 复 数 （ 四 则 运 复 数 的 四 则 运 复 数 （ 除 法 、 调 性 、 奇 偶 排列组合 ( 计数原理中排 复数的概念及运算、分 学生对复数代数形式的 诱导公式及两角和与差的 算） 算） 算 乘法、共轭） 性） 列组合) 母实数化及模的计算 四则运算 正余弦公式 定义（锐角三 角函数余弦值 导数（切线， 命题与复数 ( 复数的基本 随机抽样的方法（简单 三 角 函 数 图 像 、 二 倍 角 或 用 统 计 （ 相 关 分 式 函 数 一 次 算 法 （ 循 概 念 和 复 数 代 数 形 式的 、系统、分层）及三种 （简图） 余弦定理） 性） 比一次） 环，） 运算) 抽样方式的区别与联系 三角函数（圆 数列（等差数 数列（等比的 双曲线（渐近 周运动、角速 列的通项与前n 通 项 和 前 n 项 线 、 点 到 直 线 度 、 画 图 ， 模 古典概型（计 椭圆及其性质 ( 椭圆的性 双曲线的几何性质（由 项和） 和） 的距离） 型思想） 数原理） 质及数形结合思想) 离心率求渐近线方程） 算法（框图、 算法（框图、 逻辑（含量词 循 环 结 构 、 等 条 件 语 句 ， 比 、 三 角 恒 等 变 逻 辑 （ 单 调 三角函数（定 等比数列 ( 等比数列的性 程序框图及分段函数值 差数列求和） 大小） 换） 性） 义、二倍角） 质及运算) 域的求法 抛物线（定义 、等差、焦半 函数遇不等式 线性规划（最 二项分布的期 径） （恒成立问） 值） 望 三视图 函数的奇偶性，意在考 察学生对函数性质的灵 活运用 特称命题的否定 双曲线焦点到渐近线的 距离，意在考察学生对 圆锥曲线基本量的理解 及对知识的灵活运用能 独立重复试验；互斥事件 力 和概率公式 向量数量积的坐标表示、 概率计算，考察学生对 双曲线的标准方程焦点坐 利用概率知识解决实际 标及结合方程求解不等式 问题能力 的解集 考察建立函数解析式及 函数的图像，意在考察 学生的识图、用图的能 圆锥的体积公式及生活常 力 识