6.3一次函数的图像第一课时
6.3 一次函数的图像(1)课件
（1）列表． x y＝2x＋1 „ „
－2 －3 －1 －1 0 1 1 3 2 5
„ „
表中x的值如何选取？表中y的值如何确定？
这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标： (－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)、(1，3)、(2，5)．
6.3 一次函数的图像（1）
交 流 y＝2x＋1
y
y
4 3 2 1 --2 --1 -2 -1 o -1 -2 -3 -4 1 2 3
把 y＝0 代入y＝－3x＋3 得 x＝1．
过点(0，3)、(1，0)画一条直线，
xx
这条直线就是函数y＝－3x＋3的图像．
y＝－3x＋3
试判断：在点A（2，5）、B（－1，6）、 C（3，12）、 D（－2，3）、E（5，-12）中，哪些点在此函数的图像上？
交 流 思 考
画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？ 画一次函数y＝－x＋2的图像时，只要确定
两个点的位置，这是因为： 两点确定一条直线 ．
议一议：通常选取哪两点比较方便？
6.3 一次函数的图像（1）
四、自主拓展 例：在直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图像． 解：把 x＝0 代入y＝－3x＋3 得 y＝3．
6.3 一次函数的图像（1）
课 堂 练 习 2. 在同一坐标系中，画一次函数y＝2x＋2、y＝2x－1、
y＝2x－2的图像. x y＝2x＋2 x y＝2x－1
x y＝2x－2
y
0
0
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 1 2 3 4 x
0 0
0 0
-3
y＝2x＋2
-4
y＝2x－1 y＝2x－2
一般找直线与坐标轴（x、y轴）的2个交点．
6.3.1一次函数的图像（第一课时）教案
6.3.1一次函数的图像（第一课时）教案《6.3.1一次函数的图像（第一课时）教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容课题：6.3.1一次函数的图像(第一课时)教材：苏教版初中数学八年级(上册)【教学内容解析】“一次函数的图象”本节内容安排了两个课时，本节课主要内容是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。
培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。
本节课内容为探索下节课一次函数图像的性质作准备。
【教学目标分析】基于教材分析，确立本节课的教学目标如下：知识与技能目标：1.了解一次函数的图象是一条直线，能作出一次函数的图象。
2.学生能求出直线y=kx+b与坐标轴的交点。
过程与方法目标：1.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤;2.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力;情感、态度与价值观目标：1.经历作图过程，归纳总结作函数图像的一般步骤，发展学生的总结概括能力;2.在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力。
【学生学情分析】八年级学生已在七年级学了“变量之间的关系”，对利用图像表示变量之间的关系已有所认识。
由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合“两点确定一条直线”，学生能画出一次函数图象，需要教师在教学中引导学生重点突破是函数与图像的对应关系。
根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。
所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。
抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力;另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
一次函数的图象(一)课件
04
习题与练习
基础习题
基础习题1
已知函数$y = 2x + 1$，求当$x = -2$和$x = 3$时的函数值。
基础习题2
已知函数$y = -3x + 4$，求当$x = 0$和$x = 2$时的函数值。
基础习题3
已知函数$y = x - 5$，求当$y = 0$和$y = 5$时的自变量$x$的值 。
一次函数在数学问题中的应用
代数问题
在解代数方程时，一次函数可以 用来求解线性方程组，简化计算
过程。
几何问题
在解析几何中，一次函数可以用 来描述直线、平面等几何图形，
研究几何性质。
概率统计
在一次函数与概率统计结合的问 题中，一次函数可以用来描述概
率分布、回归分析等。
一次函数与其他数学知识的综合应用
03
一次函数的应用
一次函数在实际生活中的应用
线性规划
在资源分配、成本预算等方面， 一次函数可以用来描述变量之间
的关系，实现最优资源配置。
经济分析
在经济学中，一次函数可以用来描 述商品价格与需求量之间的关系， 预测市场变化。
物理现象
在物理学中，一次函数可以用来描 述匀速直线运动、弹性形变等现象 ，解释物理规律。
一次函数的性质
斜率
决定直线的倾斜程度，$k > 0$ 时，直线从左下到右上倾斜；$k < 0$ 时，直线从左上到右下倾斜 。
截距
决定直线与 $y$ 轴的交点，即当 $x = 0$ 时，$y = b$。
一次函数的表示方法
01
02
03
解析法
使用函数表达式 $y = kx + b$ 表示。
苏科版数学八年级上册一次函数的图像教学课件
的图像。
x 01 y=－3x+3 3 0
（1）、试判断：点A （2,5）、B（-1,6）、C （-2,3）中，哪些点在 此函数的图像上？
y
3• 2
1
0 1• 2
x
y=－3x+3
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
在平面直角坐标系中，画一次函数y=2x的图像。
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
交流讨论
问题：（1）一次函数的图象是什么样的图形？
y=2x+1
y=－x+2
（2）在所作的图像上任取几个点，找出它们的横纵坐标，并 验证它们是否满足函数关系式？
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
是否可以简化画 一次函数图像的过 程？
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
仿照刚才方法画一次函数y=－x+2的图象
x … -2 -1 0 1 2 …
y=－x+2 … 4 3 2 1 0 … y
•
•
• 1•
x
0 1•
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
y=－x+2
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
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6.3一次函数的图像(1)
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
函数定义
在一个变化的过程中有两个变量x和 y，如果对于变量x的每一个值,变量y都 有唯一的值与它对应,则y是x的函数.其 中,x是自变量,y是因变量.
一次函数第一课时ppt课件
直线y=kx经过 的象限
性质
一、三象限
二、四象限
y随x的增大而增大 y随x的增大而减小
图象必经过的点 图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点
某登山队大本营所在地的气温为50C， 海拔每升高1km气温下降6 0C，登山 队员由大本营向上登高 x km时，他 们所在的位置的气温是 y 0 C，试用 解析式表示 y 与 x的关系。
4.如果长方形的周长是30cm，长是xcm，宽是ycm. (1)写出y与x之间的函数解析式，它是一次函数吗？ (2)若长是宽的2倍，求长方形的面积.
解：(1)y=15-x (0<x<15)，是一次函数. (2)由题意可得x=2（15-x）. 解得x=10，所以y=15-x=5. ∴长方形的面积为10×5=50(cm2).
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg） 的方法是，以cm为单位量出身高值 h ，再减常数 105，所得差是G 的值； G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位： 元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费 （按0.1元/min收取）；
y=0.1x+22
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少
形式：y=kx+b（k≠0） 特别地，当b=0时， y=kx(k≠0)是正比例函数
一次函数的简单应用
• 感悟：
时间是一个“常量”，但对于勤奋 者来说，却是一个“变量”.
你的收获与平时的付出是成正比 的，一份耕耘、一份收获，相信自 己，只要付出，你一定会有收获！
4
2
2
∴h是x的一次函数，且 k 3 ,b 0.
2
（2）当h= 3 时，求x的值. （3）求△ABC的面积S与x的函数解析式.S
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》说课稿1
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》说课稿1一. 教材分析《一次函数的图象》是苏科版数学八年级上册第六章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行学习的。
通过本节内容的学习，使学生能够掌握一次函数的图象特征，能够运用一次函数的图象解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了初步的函数知识，对于一次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于一次函数的图象特征和如何运用一次函数的图象解决实际问题，可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索一次函数的图象特征，提高学生解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一次函数的图象特征，能够识别一次函数的图象，能够运用一次函数的图象解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主探索、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象特征。
2.教学难点：如何运用一次函数的图象解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、交流等教学方法，引导学生自主探索一次函数的图象特征。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示一次函数的图象，帮助学生直观地理解一次函数的图象特征。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一次函数的定义和性质，引出本节课的内容——一次函数的图象。
2.自主探索：让学生自主探究一次函数的图象特征，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，总结一次函数的图象特征。
3.合作交流：让学生分组讨论，分享各自探索的成果，互相学习，互相启发。
4.讲解演示：教师根据学生的探索结果，进行讲解和演示，使学生更直观地理解一次函数的图象特征。
5.练习应用：布置一些练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题，巩固所学内容。
一次函数的图像(第1课时)同步课件
函数表达式法: 表示两个变量之间函数关系的式子称为函数表达式.
图像法: 在平面直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、对应的函数值为纵
坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像.
2.什么是一次函数？
一般地，形如y=kx+b(k、b 是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，
y
y＝－2x+3 5
解：
＝＋，
(2)
＝－＋ ，
∴
=
=
，
.
∴交点
坐标为( ， )
y＝x＋2
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
-5
x
新知巩固
2.已知一次函数y＝x＋2与y＝－2x＋3 ，
(3)求这两条直线与坐标轴所围成的图形面积．
在平面直角坐标系中描出相应的点；
③连线：顺次连接描出的各点.
5
4
3
2
1
-2 -1 O 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
x
尝试与交流
仿照上述方法，在下图中画出y＝－x＋2的图像.
判断点(0，2)、(2，0)、(3，1)、(－1，3)是否在此函数图像上.
y
①列表：
x
··· -2
-1
0
1
2
···
y
···
3
3
3
平行
6. 直线y＝2x＋3与直线y＝2x－1的位置关系是________．
一次函数的图象(第1课时)课件
y
9 8 7 6 5 4 3 2 1
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
x
–1
A
–2
–3
B
–4
–5
–6
–7
答:（1）点B坐标（4，-3） 当x=4时，y=-2x4+5=-3
故（4，-3）满足关系式 y=-2x+5
（2）一次函数y=–2x+5的 图象上的点（x,y）满足关系 式y=–2x+5
北师大版 八年级 上册（第四章）
3.一次函数的图象
(第1课时)
引例
已知一次函数y=2x , <1> 当x= 1 时,y = 2
当x= 2 时,y = 4 <2> 当x= –3时,y = – 6
当x= –4时,y = – 8 <3>以x为点的横坐标,相应的y的值为点 的纵坐标,可得点
(1, 2) ；(2,4) ；(-3,-6)；(-4,-8) <4>再找一些满足同样要求的点
<4>作函数的一般步骤应怎样?
答: A:一次函数y=-3x的图象应是一条直线
B:作函数的一般步骤:列表,描点,连线
例 作出一次函数y=-3x的图象
解: x … -2 -1 0 1 2 … y
y=2x+1 … 6 3 0 -3 -6 … 5
4
作函数图象的一般步骤： 列表:找到一些满足条件的点。 描点:以表中各组对应值作为点的坐
1 2 34567 8
A
B
答： （1）当x=3, y=–2x3+5=-1 所对应的点（3,–1）在一次函数 y=–2x+5的图象上。
《一次函数的图像》第一课时参考课件1 公开课课件
x
经验证，（1，3）和（3，-1）都满足y=-2x+5
想一想
（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点 （x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？
（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y） 都满足关系式y=-2x+5吗？
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线 上的点与y=kx+b对应的x、y的值一一对应。
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
例1 作出一次函数y=2x+1的图象
解：列表:
x
… -2 -1 0 1 2 …
Y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
描点：以表中各组对应值作为点的坐 标，在直角坐标系内出相应的点。
连线：把这些点依此连接起来，得到 y=2x+1的图象（如下图）。
它是一条直线。 y 5
4
y=2x+1
3
2
1
作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
一次函数的图像教案
一次函数的图象教学设计（第一课时）一、教学设计思想本节课共两课时，第1课时本节交代了函数图象的概念和作图的一般步骤，目的是为后继学习反比例函数、二次函数的图像作必要的知识准备。
根据教学目标，结合学生心理特点，这节课采用在教师引导下，学生主动探索发现的教学方法.即教师创设问题情景，引导学生观察、比较、自学、思考并展开讨论，使学生作为学习主体参与知识发生、发展的全过程，体验揭示规律，发现真理的乐趣，从而产生巨大的内驱力，提高课堂教学效率，充分发挥教师主导作用和学生的主体作用.二、教学目标知识与技能1．总结作一次函数图像的一般步骤，能熟练作出一次函数图像．2．总结归纳出一次函数的性质———k>0或k<0时图像变化的情况．过程与方法经历作图过程，归纳总结作作函数图像的一般步骤，发展总结概括能力，培养数形结合的意识．情感态度与价值观加强新旧知识的联系，促进新的认知结构的建构．三、教学重点1．能熟练地作出一次函数的图象．2．归纳作函数图象的一般步骤．3．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系．四、教学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系．五、教学方法讲、议结合法．六、教具准备投影片两张：第一张：补充练习（§6．3．1 A ）；第二张：补充练习（§6．3．1 B）．七、教学过程Ⅰ．导入新课［师］上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念，正比例函数与一次函数的关系，并能根据已知信息列出x与y的函数关系式，本节课我们来研究一下一次函数的图象及性质．Ⅱ．讲授新课 一、函数图象的概念［师］要研究一次函数的图象，首先应知道什么叫图象？把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph ）． 假设在代数表达式y =2x 中，自变量x 取1时，对应的因变量y =2，则我们可在直角坐标系内或描出表示（1，2）的点，再给x 的另一个值，对应又一个y ，又可知直角坐标系内描出一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y =2x 的图象．由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合．那么应如何作函数的图象呢？ 二、作一次函数的图象 ［例1］作出一次函数y =21x +1的图象． ［师］根据图象的定义，需要先找点．所以要先列表，找满足条件的点，再描点，连线． 解：列表x … －2 －1 0 1 2 …y =21x +1 021 123 2 …描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点． 连线：把这些点依次连接起来，得到y =21x +1的图象如下，它是一条直线．［师］从刚才我们作图的情况来总结一下，作一次函数的图象有哪些步骤呢？ ［生］①列表；②描点；③连线． 三、做一做（1）作出一次函数y =－2x +5的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y =－2x +5．［生］列表x …－2 －1 0 1 2 …y=－2x+5 …9 7 5 3 1 …描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连接起来，得到y=－2x+5的图象，它是一条直线．图象如下：在图象上找点A（3，－1），B（4，－3）当x=3时，y=－2×3+5=－1．当x=4时，y=－2×4+5=－3．∴（3，－1），（4，－3）满足关系式y=－2x+5．四、议一议（1）满足关系式y=－2x+5的x、y所对应的点（x，y）都在一次函数y=－2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=－2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=－2x+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？［师］请大家分组讨论，然后回答．［生］满足关系式y=－2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=－2x+5的图象上．（2）一次函数y=－2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=－2x+5．［师］由此看来，满足函数关系式y=－2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y= －2x+5的图象上；反过来，一次函数y=－2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=－2x+5．所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的．即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的代数表达式．（3）［生］一次函数的图象是一条直线．［师］非常正确．一次函数的图象是一条直线．由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y =kx +b 的图象也称为直线y =kx +b ．Ⅲ．课堂练习 分别作出一次函数y =31x 与y =－3x +9的图象． ［师］根据刚才的讨论可知，我们在画一次函数的图象时，只要确定两个点就可以了． ［生］作函数y =31x 的图象时，找点（3，1），（6，2）图象如下．作函数y =－3x +9的图象时，找点（1，6），（2，3） 图象如下：补充练习投影片（§6．3．1A ）（1）作出一次函数y =－x +21的图象． （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的坐标，并验证其是否都满足关系式y =－x +21． ［生］（1）作一次函数y =－x +21的图象时，取点（0， 21）和（1，－21），然后过这两点作直线即可．图象如下：（2）在图象上取点A （23，－1），B （－1，23） 当x =23时，y =－23+ 21=－1 当x =－1时，y =1+21=23∴A 、B 两点的坐标都满足关系式y =－x +21． 投影片（§6．3．1 B ） （1）作出一次函数y =4x +3的图象；（2）判断下列各对数是不是满足关系式y =4x +3，如果是，请验证一下以这些数对为坐标的点是否在你所作出的函数图象上． （0，3），（－1，－1），（21，5），（1，7），（－23，－3） ［生］解：（1）作一次函数y =4x +3的图象时，找点（0，3），（1，7），然后过这两点作直线即可．图象如下：（2）当x =0时，y =4×0+3=3; 当x =－1时，y =4×（－1）+3=－1; 当x =21时，y =4×21+3=5; 当x =1时，y =4×1+3=7;当x =－23时，y =4×（－23）+3=－3． ∴每对数都满足关系式y =4x +3．由前面的议一议可知，以这些数对为坐标的点在所作的函数图象上． Ⅳ．课时小结本节课主要学习了以下内容： 1．函数图象的概念；2．作一次函数图象的步骤以及熟练地作出一次函数的图象，并能验证某些数对是否在函数图象上． 3．明确一次函数的图象是一条直线，因此在作一次函数的图象时，不需要列表，只要确定两点就可以了．Ⅴ．课后作业 习题6．3 Ⅵ．活动与探究1．已知函数y =（m －2）x 552+-m m+m －4，问当m 为何值时，它是一次函数？解：根据一次函数的定义，有⎩⎨⎧≠-=+-021552m m m 解得⎩⎨⎧≠==241m m m 或∴m =1或m =42．如果y +3与x +2成正比例，且x =3时，y =7． ①写出y 与x 之间的函数关系式； ②求当x =－1时，y 的值； ③求当y =0时，x 的值．分析：①y +3与x +2成正比例，就是y +3=k ·（x +2），根据x =3时，y =7，求k 的值，从而确定y 与x 之间的函数关系式．②把x =－1代入所求函数关系式，求出y 的值． ③把y =0代入函数关系式，求出x 的值． 解：①∵y +3与x +2成正比例 ∴y +3=k （x +2）把x =3，y =7代入得：7+3=k （3+2） ∴k =2，∴y =2x +1②把x =－1代入y =2x +1中，得y =－2+1=－1③把y =0代入y =2x +1中，得 0=2x +1，∴x =－21． 说明：若y 与x 成一次函数关系式，那么函数关系式要写成y =kx +b （k ≠0）的形式． 3．如果y =mx 82-m是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x ，y ）有xy ＜0，求m 的值．分析：按正比例函数y =kx （k ≠0）中对于k 及x 的指数的要求决定m 的值． 解：根据题意得，y =mx 82-m 是正比例函数，故有：m 2－8=1且m ≠0即m =3或m =－3又∵xy ＜0，∴x ，y 是异号． ∴m =xy＜0 ∴m =3不合题意，舍去． ∴m =－3．常见错误：忽略m ≠0的要求，在解题过程不写这一条件． 4．已知y +b 与x +a （a ，b 是常数）成正比例． 求证：y 是x 的一次函数．分析：由y +b 与x +a 成正比例，设立解析式，分析此解析式为x 的一次函数． 解：∵y +b 与x +a 成正比例 ∴可设y +b =k （x +a ）（k ≠0） 整理，得y =kx +ka －b =kx +（ka －b ） ∵k ，a ，b 都是常数． ∴ka －b 也是常数． 又∵k ≠0∴y 是x 的一次函数．常见错误：整理得到y =kx +ka －b 时不会把ka －b 看作一个整式．说明：在叙述函数的，一定要说清楚谁是谁的什么名称函数，否则容易发生混淆现象．如本题中，y +b 是x +a 的正比例这个说法是正确的，同时，y 是x 的一次函数的说法也是正确的．八、板书设计§6．3．1 一次函数的图象（一）一、函数图象的概念二、如何作一次函数的图象归纳步骤三、做一做（作一次函数的图象）四、议一议（函数y=－2x+5的图象与满足y=－2x+5的x，y所对应的点（x，y）之间的关系）五、课堂练习六、课时小节七、课后作业。
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6.3 一次函数的图象（一）
主备人：邢益丰 备课时间：2012年12月5日 审核：初二级数学备课组 学习目标：
1.理解函数图象的概念。
2.掌握作函数图象的一般步骤，并作出一次函数的图象，明确:一次函数的图象是一条直线。
3.掌握用两点法作一次函数图象的方法。
一、知识回顾：
1、表示函数的方法： 、 、 。
2、一次函数的一般形式 。
3、在函数y=-2x+3中，k=_______,b=________;
4、下列函数：
中，一次函数有 ，正比例函数有 。
二、自学指导1：认真阅读课本P187的内容，思考并完成下列问题：
1.函数图象的概念：把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值作为点的 和 ，在直角坐标系内描出它的 ，所有这些点组成的图形叫做该函数的 .（注：由此概念，函数图象的每一个点的坐标都满足函数表达式。
）
2.作函数图象的基本步骤是：
（1）. ; （2）. ; （3）. .
3. 例1中自变量和因变量的对应值只有表中这些吗？ 还有多少对？ 三、自学检测1：(4分钟) 1、作出一次函数y=2x-1的图象。
…
描点：以表中每一对对应值，以x 值作为点的横坐标， Y 的值作为点的纵坐标，便可画出一个点。
连线：按照横坐标由小到达的顺序把相邻的两点用 线段连接起来，得到的图形就是一次函数y=2x+1 的图象。
从画的y=2x+1的图象，可知它的图象的形状是________。
总结：作一次函数图象的一般步骤是：
（1）__________（2） ___________（3）___________。
思考：一次函数y=2x-1的图象是什么图形？ 它经过哪几 个象限？
5
x 32(6)y x 1(5)y 3x (4)y x
1(3)y x 21(2)y 34x (1)y 2-=-===
-=+=5x 32(6)y x 1(5)y 3x (4)y x
1
(3)y x 21(2)y 34x (1)y 2
-=-===-=+=
议一议：
（1）请你从一次函数y=2x －1的图像上任意取一点，检验该点的横坐标x 和纵坐标y 是否满足关系式y=2x －1 （2）点（-3，-7）、（3,4）、
（2
1，0）中哪些在y=2x-1的图象上 。
四、自学指导2：
1.作出一次函数y=－2x+5的图象； 解：列表
2、在所作的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=－2x+5。
3、回答课本188页的“议一议”。
总结：
1.根据一次函数y=kx+b 图像的形状把它的图像也称为 直线y=kx ＋b 。
2.一次函数y=kx+b 图像的形状是 。
我们又知道 个点可以确定一条直线。
所以，在画一次函数的图像时，只要确定 个点就可以了。
3、画次函数y=kx+b 的图像时，为了方便计算和考虑到图形特点，经常取与x 轴和y 轴的
交点：（ ，0）和（0， ）。
五、巩固练习：1、完成课本188页知识技能1以及188页随堂练习 六、本节课你有什么收获？
课堂检测：
1、下列三个函数图象，哪个有可能是y=x+1的图象。
（ ）
2、若函数23y x b =+-是正比例函数，则b = . 3．如右图，(1)当y = 0 时，x = __________； (2)当x = 0 时，y = __________； 因此这条直线经过坐标轴上的两点 是（ ，0 ）和（ 0 ， ）。
4．若一次函数
y = - x + b 的图象经过点（0 ，-3），则b = ．
5、作出一次函数y=－x －1的图像。
第3题图。