《一次函数的图像》第一课时参考课件1 公开课课件
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《一次函数的图象》一次函数PPT课件
观察图象可以发现：①直线y=x,y=3x向右
图
像
逐渐
,
上升
分
即y的值随x的增大而增大;
析
②直线
,y=-4x向右逐渐
，
即y的值随yx的 增 1大x而减小. 2
下降
探究新知
在正比例函数y=kx中： 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
y
y
y=kx(k>0)
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k-3>0，解得k>3.
（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.
=5
解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得4=(k-3)·2，解得 k=5.
巩固练习
变式训练
已知正比例函数y=(k+5)x.
（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是_______.
数 分析：对于函数y=x,当x=-1时，y= ;当x=1时，-1y= ;当x=2时，y= 1;不难发
值 现y的值随x的增大而
.
分
2
增大
析
分析：对于函数y=-4x,当x=-1时，y= ;当x=1时，4y= ;当x=2时，y= ;-不4 难
发现y的值随x的增大-而8
.
减小
探究新知
我们还可以借助函数图象分析此问题.
值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？
你是如何判断的？
解：y=-4x减小得更快.
在自变量的变化情况相
同的条件下y=-4x的函数来自值的减小量大于y= -1 2
x的
函数值的减小量.
故y=-4x减小得更快.
y 4x
一次函数的图象(第一课时)课件
x
… -2 -1 0 1
2…
y
… -4 -2 0 2 4 …
列表法
探究新知
描点:分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标 系中描出对应的点.
探究新知 连线:用光滑的线把这些点依次连接起来. y=2x 一条直线
画函数图像的一 般步骤？
探究新知
归纳
画图象的步骤可以概括为三步: 列表 描点 连线
这种画函数图象的方法叫做描点法.
【能力提升作业】
3.正比例函数y=kx（k＜0），当1≤x≤3时，函数 y的最大值和最小值之差为4，则k=____-_2____
4.已知正比例函数y=kx,当自变量x的值增大3时，函 数值y相应减少4，则k的值为 _________
分层作业
【拓展延伸作业】
5.已知正比例函数y=kx. （1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围 是什么？ （2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式
．
祝所有同学 会用数学的眼光视察现实世界 会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界 不负韶华
探究新知 探究活动一：
请大家想一想,怎么才 能得到图象上的一部分点 呢?
为此,我们第一要取一些自变量x的值,求出对应的 函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的 点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应 关系.
探究新知
y=2x
关系式法
列表:取自变量的一些值,求出对应的函数值,填入表中.
它的关系式吗?
满足
( 3 ) 正比例函数y=kx的图象有什么特点?
一条直线
探究新知
总结
正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。
因此，画正比例函数图象时，只要再确定一 个点，过这点与原点画直线就可以了（两点 法）。
北师大版八年级数学上册《一次函数的图象》第1课时示范公开课教学课件
在同一直角坐标系内画出正比例函数y=x，y=3x， 和y=-4x的图象.
y=x
y=3x
y=-4x
当k＞0时，
x增大时，y的值也增大；
当k＜0时，
x增大时，y的值反而减小；
2
4
y = x 12 Nhomakorabea1
2
y随x的增大而增大.
y随x的增大而减小.
-3
-6
在正比例函数y=kx中：
把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
例1 画出正比例函数y=2x的图象.
x
y
1
0
0
-1
2
-2
…
…
…
…
2
4
-2
-4
y=2x
以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
D
一、三
3.已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点(4，-6)，则下列各点也在此正比例函数图象上的是 ( )A.(2，3) B.(-4，6) C.(3，-2) D.(-6，4)
B
4.在正比例函数y=-3mx中，y随x的增大而增大，则点P(m，5)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解：因为正比例函数y=mx的图象经过点(m，9)，所以9=m²，解得m=±3.
又因为y的值随着x值的增大而减小，所以m<0，故m=-3.
正比例函数的图象与性质
正比例函数的性质：
画正比例函数图象的一般步骤：
正比例函数的图象：经过原点的直线.
当k>0时，经过第一、三象限；
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
y=x
y=3x
y=-4x
当k＞0时，
x增大时，y的值也增大；
当k＜0时，
x增大时，y的值反而减小；
2
4
y = x 12 Nhomakorabea1
2
y随x的增大而增大.
y随x的增大而减小.
-3
-6
在正比例函数y=kx中：
把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
例1 画出正比例函数y=2x的图象.
x
y
1
0
0
-1
2
-2
…
…
…
…
2
4
-2
-4
y=2x
以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
D
一、三
3.已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点(4，-6)，则下列各点也在此正比例函数图象上的是 ( )A.(2，3) B.(-4，6) C.(3，-2) D.(-6，4)
B
4.在正比例函数y=-3mx中，y随x的增大而增大，则点P(m，5)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解：因为正比例函数y=mx的图象经过点(m，9)，所以9=m²，解得m=±3.
又因为y的值随着x值的增大而减小，所以m<0，故m=-3.
正比例函数的图象与性质
正比例函数的性质：
画正比例函数图象的一般步骤：
正比例函数的图象：经过原点的直线.
当k>0时，经过第一、三象限；
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
一次函数的图像(第1课时)同步课件
列表法： 把自变量的值和对应的函数值列成表格来表示函数关系的方法叫做列表法.
函数表达式法: 表示两个变量之间函数关系的式子称为函数表达式.
图像法: 在平面直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、对应的函数值为纵
坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像.
2.什么是一次函数？
一般地，形如y=kx+b(k、b 是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，
y
y＝－2x+3 5
解：
＝＋，
(2)
＝－＋ ，
∴
=
=
，
.
∴交点
坐标为( ， )
y＝x＋2
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
-5
x
新知巩固
2.已知一次函数y＝x＋2与y＝－2x＋3 ，
(3)求这两条直线与坐标轴所围成的图形面积．
在平面直角坐标系中描出相应的点；
③连线：顺次连接描出的各点.
5
4
3
2
1
-2 -1 O 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
x
尝试与交流
仿照上述方法，在下图中画出y＝－x＋2的图像.
判断点(0，2)、(2，0)、(3，1)、(－1，3)是否在此函数图像上.
y
①列表：
x
··· -2
-1
0
1
2
···
y
···
3
3
3
平行
6. 直线y＝2x＋3与直线y＝2x－1的位置关系是________．
函数表达式法: 表示两个变量之间函数关系的式子称为函数表达式.
图像法: 在平面直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、对应的函数值为纵
坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像.
2.什么是一次函数？
一般地，形如y=kx+b(k、b 是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，
y
y＝－2x+3 5
解：
＝＋，
(2)
＝－＋ ，
∴
=
=
，
.
∴交点
坐标为( ， )
y＝x＋2
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
-5
x
新知巩固
2.已知一次函数y＝x＋2与y＝－2x＋3 ，
(3)求这两条直线与坐标轴所围成的图形面积．
在平面直角坐标系中描出相应的点；
③连线：顺次连接描出的各点.
5
4
3
2
1
-2 -1 O 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
x
尝试与交流
仿照上述方法，在下图中画出y＝－x＋2的图像.
判断点(0，2)、(2，0)、(3，1)、(－1，3)是否在此函数图像上.
y
①列表：
x
··· -2
-1
0
1
2
···
y
···
3
3
3
平行
6. 直线y＝2x＋3与直线y＝2x－1的位置关系是________．
八年级数学一次函数的图像第1课时优秀课件
y y yx
x
正确为：
0
x
0
y
y=-2x+3
0
x
正确为：
y y=－2x+3
0
x
y y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
正确为：
x
y
0
x
y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
0
总结
一次函数的图象的画法
一次函数 一次函数图像的平移
2. 直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线 y=kx+b+n；
直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线 y=kx+b－n；
典例精析
例1 分别在同一直角坐标系中画出以下函数的图象：
⑴y=2x与y=2x+3
⑵y=2x+1与
y
1 2
x
1
y=2x+3 y=2x
y=2x+1
y 1 x 1 2
思考：画一次函数 的图像时，你取的 是哪两个点？怎样 取比较简单？
第17章 函数及其图象
一次函数的图像
第1课时 一次函数图象的画法及其平移
导入新课
复习引入
在上一课的学习中，我们学会了函 数图象的画法，分为三个步骤：
①列表
②描点
③连线
那么你能用同样的方法画出一次函 数的图象吗？
一次函数图象及画法
问题1 在同一个平面直角坐标系中，画出以下函数的图象:
(1)
y1x 2
都是经过 原 点〔 0，0 〕的一条 直 线；
2、一次函数 y 1 x 2 、y＝3x＋2的图 象都是不，2 〕
3、根据“ 两 点确定一条直线〞，取哪
x
正确为：
0
x
0
y
y=-2x+3
0
x
正确为：
y y=－2x+3
0
x
y y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
正确为：
x
y
0
x
y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
0
总结
一次函数的图象的画法
一次函数 一次函数图像的平移
2. 直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线 y=kx+b+n；
直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线 y=kx+b－n；
典例精析
例1 分别在同一直角坐标系中画出以下函数的图象：
⑴y=2x与y=2x+3
⑵y=2x+1与
y
1 2
x
1
y=2x+3 y=2x
y=2x+1
y 1 x 1 2
思考：画一次函数 的图像时，你取的 是哪两个点？怎样 取比较简单？
第17章 函数及其图象
一次函数的图像
第1课时 一次函数图象的画法及其平移
导入新课
复习引入
在上一课的学习中，我们学会了函 数图象的画法，分为三个步骤：
①列表
②描点
③连线
那么你能用同样的方法画出一次函 数的图象吗？
一次函数图象及画法
问题1 在同一个平面直角坐标系中，画出以下函数的图象:
(1)
y1x 2
都是经过 原 点〔 0，0 〕的一条 直 线；
2、一次函数 y 1 x 2 、y＝3x＋2的图 象都是不，2 〕
3、根据“ 两 点确定一条直线〞，取哪
一次函数的图象(第1课时)课件
上的点（x,y）都满足关系式y=–2x+5吗？
y
9 8 7 6 5 4 3 2 1
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
x
–1
A
–2
–3
B
–4
–5
–6
–7
答:（1）点B坐标（4，-3） 当x=4时，y=-2x4+5=-3
故（4，-3）满足关系式 y=-2x+5
（2）一次函数y=–2x+5的 图象上的点（x,y）满足关系 式y=–2x+5
北师大版 八年级 上册（第四章）
3.一次函数的图象
(第1课时)
引例
已知一次函数y=2x , <1> 当x= 1 时,y = 2
当x= 2 时,y = 4 <2> 当x= –3时,y = – 6
当x= –4时,y = – 8 <3>以x为点的横坐标,相应的y的值为点 的纵坐标,可得点
(1, 2) ；(2,4) ；(-3,-6)；(-4,-8) <4>再找一些满足同样要求的点
<4>作函数的一般步骤应怎样?
答: A:一次函数y=-3x的图象应是一条直线
B:作函数的一般步骤:列表,描点,连线
例 作出一次函数y=-3x的图象
解: x … -2 -1 0 1 2 … y
y=2x+1 … 6 3 0 -3 -6 … 5
4
作函数图象的一般步骤： 列表:找到一些满足条件的点。 描点:以表中各组对应值作为点的坐
1 2 34567 8
A
B
答： （1）当x=3, y=–2x3+5=-1 所对应的点（3,–1）在一次函数 y=–2x+5的图象上。
y
9 8 7 6 5 4 3 2 1
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
x
–1
A
–2
–3
B
–4
–5
–6
–7
答:（1）点B坐标（4，-3） 当x=4时，y=-2x4+5=-3
故（4，-3）满足关系式 y=-2x+5
（2）一次函数y=–2x+5的 图象上的点（x,y）满足关系 式y=–2x+5
北师大版 八年级 上册（第四章）
3.一次函数的图象
(第1课时)
引例
已知一次函数y=2x , <1> 当x= 1 时,y = 2
当x= 2 时,y = 4 <2> 当x= –3时,y = – 6
当x= –4时,y = – 8 <3>以x为点的横坐标,相应的y的值为点 的纵坐标,可得点
(1, 2) ；(2,4) ；(-3,-6)；(-4,-8) <4>再找一些满足同样要求的点
<4>作函数的一般步骤应怎样?
答: A:一次函数y=-3x的图象应是一条直线
B:作函数的一般步骤:列表,描点,连线
例 作出一次函数y=-3x的图象
解: x … -2 -1 0 1 2 … y
y=2x+1 … 6 3 0 -3 -6 … 5
4
作函数图象的一般步骤： 列表:找到一些满足条件的点。 描点:以表中各组对应值作为点的坐
1 2 34567 8
A
B
答： （1）当x=3, y=–2x3+5=-1 所对应的点（3,–1）在一次函数 y=–2x+5的图象上。
【浙教版】八年级数学上册《一次函数的图象》ppt课件(第1课时)
Y=3x, y=-3x+2
y=3x
y
3 2 1
-2 -1 0 1 2 3 x
-1 -2 y=－3x+2
2021/3/20
8
怎么求它们与坐标轴的交点坐标？
直线y=3x与两坐标轴的交点坐标是什 么？怎么求？
y=3x
y
3
从图象可以看出，它与x轴、y轴的交点
2
坐标都是（0，0）
1
直线y=-3x+2与两坐标轴的交点坐标
2
参照图象甲为例，当t=3时，
S(m)
s=25，这样把自变量t作为点的 100
横坐标，把函数值s作为点的纵
坐标就得到点（3，25）
50
25
当t=6时，s=50，就得到点（6， 50）……，所有这些点就组成了 0 这个函数的图象。
3 6 6.25
甲乙 12 12.5 t（s）
像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值 分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描 出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函 数的图象。
y=
1 2
x
y=
1 2
x
+
2
y
=
-
1 2
x+2
2021/3/20
10
１.如何画函数的图象，画函数图象的一般步骤是什么？
2.一次函数的图象是什么？如何简便地画一次函数 的图象？
３.作为函数图象必需要满足的两个条件
（1）函数图象上点的坐标都满足这个函数解析式 （2）坐标满足函数解析式的点都在这个函数的图象上
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。0 1:56:45 01:56:4 501:56 4/3/202 1 1:56:45 AM
y=3x
y
3 2 1
-2 -1 0 1 2 3 x
-1 -2 y=－3x+2
2021/3/20
8
怎么求它们与坐标轴的交点坐标？
直线y=3x与两坐标轴的交点坐标是什 么？怎么求？
y=3x
y
3
从图象可以看出，它与x轴、y轴的交点
2
坐标都是（0，0）
1
直线y=-3x+2与两坐标轴的交点坐标
2
参照图象甲为例，当t=3时，
S(m)
s=25，这样把自变量t作为点的 100
横坐标，把函数值s作为点的纵
坐标就得到点（3，25）
50
25
当t=6时，s=50，就得到点（6， 50）……，所有这些点就组成了 0 这个函数的图象。
3 6 6.25
甲乙 12 12.5 t（s）
像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值 分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描 出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函 数的图象。
y=
1 2
x
y=
1 2
x
+
2
y
=
-
1 2
x+2
2021/3/20
10
１.如何画函数的图象，画函数图象的一般步骤是什么？
2.一次函数的图象是什么？如何简便地画一次函数 的图象？
３.作为函数图象必需要满足的两个条件
（1）函数图象上点的坐标都满足这个函数解析式 （2）坐标满足函数解析式的点都在这个函数的图象上
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。0 1:56:45 01:56:4 501:56 4/3/202 1 1:56:45 AM
【最新】北师大版八年级数学上册《4.3. 一次函数的图象》公开课课件.ppt
引入课题
• 一天，小明以80米/分的速度去上学， 请问小明离家的距离S（米）与小明父 亲出发的时间t（分）之间的函数关系 式是怎样的？它是一次函数吗？它是正 比例函数吗？
S=80t（t≥0） 是一次函数
一次函数的图象 （1）
• 把一个函数的自变量x与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在 直角坐标系内描出它的对应点，所有这 些点组成的图形叫做该函数的图象
• （2）正比例函数y=- 1 x和y=-4x中，随着x值的增 2
大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是 如何判断的？
巩固练习，深化理解 （1）
• 练习1：
• 在同一坐标系中分别作出y= 1 x与y=- 1 x
的图象．
2
3
x0
巩固练习，深化理解 （2）
• 练习2：
• 当 x > 0 时，y 与 x 的函数解析式为 y 2 x ， 当 x 0 时，y 与 x 的函数解析为y -2x ，
• （1）函数与图象之间是一一对应的关系；
• （2）正比例函数的图象是一条经过原点的 直线．
• （3）作正比例函数图象时，只取原点外的 另一个点，就能很快作出．
拓展探究
• 如图所示，下列结论中正确的是（ ）
• A. k3 k1 k2
B. k1 k3 k2
• C. k1 k2 k3
D. k2 k1 k3
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
2
解：列表
x y=x y=3x y=-x y=-4x
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(3,-1)
x
经验证，（1，3）和（3，-1）都满足y=-2x+5
想一想
（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点 （x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？
（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y） 都满足关系式y=-2x+5吗？
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线 上的点与y=kx+b对应的x、y的值一一对应。
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
例1 作出一次函数y=2x+1的图象
解：列表:
x
… -2 -1 0 1 2 …
Y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
描点：以表中各组对应值作为点的坐 标，在直角坐标系内出相应的点。
连线：把这些点依此连接起来，得到 y=2x+1的图象（如下图）。
它是一条直线。 y 5
4
y=2x+1
3
2
1
作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
14
14.5
13.9
12
11.2
10.9
10
8
8.1
6
5.5
4
3.2 3.7
2
6.4 3.4
0
时间/t
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
某汽车加速的图象
速度/km/s
110
0
15
时间/s
函数图象的概念
把一个函数的自变量x与对应的因变量 y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直 角坐标系内描出它的对应点，所有这些点 组成的图形叫做该函数的图象（graph）
特别地,当b=_0__时,称y是x的正比例函数.
3、下列函数中，
(1)y 4x 3(2)y 1 x(3)y 1
2
x
பைடு நூலகம்
(4)y 3x2(5)y 1 x(6)y 2 x 5 3
一次函数有 (1)(2)(5)(6) ，
正比例函数有 (2)
。
气温变化折线图
气温/°C
18
16
15.915.6
一次函数的图像
一次函数y=kx+b的图象是一条直线。因 此作一次函数图象时，只要确定两个点， 再通过两个点作直线就可以了。一次函数 y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。
随堂练习
1、分别作出一次函数 y 1 x与y 3x 9 的图象。
解：y 1 x
3
3
y
y1x
3
3
x
… 0 3…
2
y1x … 0 1 …
6.3 一次函数的图像（一）
复习回顾
1.什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变量x 和y,如果给定一个x值,相应地就确 定一个y值,那么我们称y是x的函数, 其中x是自变量,y是因变量.
2.一次函数的定义
若两个变量x ,y间的关系式可以表示成
_y_=__k_x_+_b__(k,b为_常__数__且k __≠_0__)形式,则称 y是x的一次函数(x为_自__变__量__,y为_因__变__量__)
-3 -2 -1 0 -1 -2
-3
123
x
做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象。 （2）在所在的图象上取几个点，找出 它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否 都满足关系y=-2x+5.
列表：
x
…
y=-2x+5 …
0 2.5 …
50…
描点、连线:
y
6
5
4
3
(1,3)
2
1
y=-2x+5
0
1234
3
1
0 1234
x
y 3x 9
x
… 0 3…
y 3x 9 … 9 0 …
y
9
8
7
6
5 4
y 3x 9
3
2
1
0 1234
x
课堂小结
1、了解函数图象的概念，作函数图象的一般 步骤是：列表、描点、连线。
2、y=kx+b的图象是一条直线，满足y=kx+b 的点（x,y）都在这条直线上。 y=kx+b的图 象上所有的点都满足关系式y=kx+b。一次函 数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。
作业布置 习题6.3 知识技能1、2
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八 拍》 郭璞的《游仙诗》 鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》 都特别喜欢。不过都是组诗，太长了 ，就不 贴了orz 。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四 首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外 迫强敌 ，内失 人和。 魏师至 ，方征 兵四方 ，未至 而城见 克。在 幽逼求 酒，饮 之，制 诗四绝 。后为 梁王詧 所害。 】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿 里，终 非封禅 时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼 蚁，一 旦损鲲 鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载 后，谁 畏轩辕 台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树 杏，空 得动耕 人。
x
经验证，（1，3）和（3，-1）都满足y=-2x+5
想一想
（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点 （x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？
（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y） 都满足关系式y=-2x+5吗？
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线 上的点与y=kx+b对应的x、y的值一一对应。
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
例1 作出一次函数y=2x+1的图象
解：列表:
x
… -2 -1 0 1 2 …
Y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
描点：以表中各组对应值作为点的坐 标，在直角坐标系内出相应的点。
连线：把这些点依此连接起来，得到 y=2x+1的图象（如下图）。
它是一条直线。 y 5
4
y=2x+1
3
2
1
作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
14
14.5
13.9
12
11.2
10.9
10
8
8.1
6
5.5
4
3.2 3.7
2
6.4 3.4
0
时间/t
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
某汽车加速的图象
速度/km/s
110
0
15
时间/s
函数图象的概念
把一个函数的自变量x与对应的因变量 y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直 角坐标系内描出它的对应点，所有这些点 组成的图形叫做该函数的图象（graph）
特别地,当b=_0__时,称y是x的正比例函数.
3、下列函数中，
(1)y 4x 3(2)y 1 x(3)y 1
2
x
பைடு நூலகம்
(4)y 3x2(5)y 1 x(6)y 2 x 5 3
一次函数有 (1)(2)(5)(6) ，
正比例函数有 (2)
。
气温变化折线图
气温/°C
18
16
15.915.6
一次函数的图像
一次函数y=kx+b的图象是一条直线。因 此作一次函数图象时，只要确定两个点， 再通过两个点作直线就可以了。一次函数 y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。
随堂练习
1、分别作出一次函数 y 1 x与y 3x 9 的图象。
解：y 1 x
3
3
y
y1x
3
3
x
… 0 3…
2
y1x … 0 1 …
6.3 一次函数的图像（一）
复习回顾
1.什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变量x 和y,如果给定一个x值,相应地就确 定一个y值,那么我们称y是x的函数, 其中x是自变量,y是因变量.
2.一次函数的定义
若两个变量x ,y间的关系式可以表示成
_y_=__k_x_+_b__(k,b为_常__数__且k __≠_0__)形式,则称 y是x的一次函数(x为_自__变__量__,y为_因__变__量__)
-3 -2 -1 0 -1 -2
-3
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x
做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象。 （2）在所在的图象上取几个点，找出 它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否 都满足关系y=-2x+5.
列表：
x
…
y=-2x+5 …
0 2.5 …
50…
描点、连线:
y
6
5
4
3
(1,3)
2
1
y=-2x+5
0
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3
1
0 1234
x
y 3x 9
x
… 0 3…
y 3x 9 … 9 0 …
y
9
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y 3x 9
3
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0 1234
x
课堂小结
1、了解函数图象的概念，作函数图象的一般 步骤是：列表、描点、连线。
2、y=kx+b的图象是一条直线，满足y=kx+b 的点（x,y）都在这条直线上。 y=kx+b的图 象上所有的点都满足关系式y=kx+b。一次函 数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。
作业布置 习题6.3 知识技能1、2
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八 拍》 郭璞的《游仙诗》 鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》 都特别喜欢。不过都是组诗，太长了 ，就不 贴了orz 。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四 首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外 迫强敌 ，内失 人和。 魏师至 ，方征 兵四方 ，未至 而城见 克。在 幽逼求 酒，饮 之，制 诗四绝 。后为 梁王詧 所害。 】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿 里，终 非封禅 时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼 蚁，一 旦损鲲 鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载 后，谁 畏轩辕 台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树 杏，空 得动耕 人。