第一单元第2课时《圆的认识(二)》示范课教案【北师大六年级数学上册】
2024年北师大版六年级数学上册教案学案及教学反思2 圆的认识(二) 教案
圆的认识(二)。
(教材第5~6页)1.通过“折一折”活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆中半径与直径的关系。
2.进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3.在“折纸找圆心”“验证圆是轴对称图形”等活动中,发展空间观念。
重点:进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
难点:在折纸的过程中体会圆的特征。
课件,圆形纸片、长方形纸片、正方形纸片、平行四边形纸片等。
师:同学们,通过上一节课的学习,我们已经知道了圆的各部分名称,知道了在同一个圆中所有的直径长度都相等,所有的半径长度都相等,且直径的长度是半径的2倍,今天这节课我们就一起来研究圆的特征,看看圆是不是轴对称图形。
学生大胆猜测。
师:我们通过怎样的活动,来验证我们的猜测呢?(折纸活动,通过折一折,看折痕两侧的图形是否能完全重合)【设计意图:在学生初步认识圆的基础上,引导学生动手折纸,借助折纸活动调动学生参与数学活动的积极性,为本节课探究圆的特征创设轻松、愉悦的课堂氛围。
】1.圆是轴对称图形。
师:我们一起来做一个小游戏,将圆形纸片对折,打开;换个方向再对折,打开;反复几次。
试试看,你发现了什么?学生动手折纸后,交流汇报。
生1:将圆沿直径对折,正好完全重合,圆是轴对称图形。
生2:圆是轴对称图形,这些折痕都是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
生3:圆的所有对称轴相交于圆中心的一点。
2.其他轴对称图形。
师:我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴?拿出我们的学具做一做,把结果填在教材第5页的表格中。
学生动手操作,填写表格。
教师组织交流汇报,师生共同完成表格。
(课件出示:教材第5页的表格)图形名称 正方形 长方形 等边三角形 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形 圆有几条对称轴 4条 2条 3条 1条 1条 0条 无数条3.找圆心。
师:你有办法找出一个圆的圆心吗?先跟同桌讨论一下。
同桌之间进行讨论交流。
师:谁愿意把自己的办法告诉大家呢?学生可能会说:• 我们可以把圆形纸片对折,再对折,打开后两条折痕的交点就是圆心。
北师大版六年级数学上册 第一单元《圆》 第2课时 圆的认识(二) 教案
北师大版六年级数学上册第一单元圆第2课时圆的认识(二)教学目标1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。
2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3.通过折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
4.运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。
重点难点重点：体会圆的对称性。
难点：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
教学准备教师：教学圆规、多媒体课件。
学生：正方形、等边三角形、圆形等纸片。
教学步骤教学内容一、复习导入1.什么是轴对称图形？轴对称图形有何特点？(在平面内，如果一个图形对折后能完全重合，那么这样的图形叫做对称图形；对称轴：折痕所在的这条直线。
)轴对称图形的特点：对称轴两侧的对应点到对称轴距离相等。
2.导入新课。
师：这个单元我们认识了一个新的几何图形——圆，圆是轴对称图形吗？今天这节课我们就来研究圆的对称性。
板书课题：圆的认识(二))二、探究新知1.理解圆是轴对称图形。
(1)引导学生动手操作：将已准备好的圆对折，多折几次，认真思考。
(2)让学生说说自己的发现：圆形纸片对折后能完全重合，圆是轴对称图形。
2.圆的对称轴。
(1)学生动手操作：用一个圆形纸片，折一折。
(2)学生通过操作和交流发现：直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
(3)比较发现。
师：同学们，我们一共学习了多少种图形？我们所学过的这些图形中有哪些是轴对称图形呢？这些图形中分别有几条对称轴？学生画出所学过的图形，并数一数它们都有几条对称轴，然后填表。
图形名称正方形长方形等腰三角形等腰梯形圆……有几条对称轴4 21(等边三角形3条)1无数……师：平行四边形为什么不是轴对称图形？(对折后两边不重合)3.应用圆的对称性。
师：你有办法找出一个圆的圆心吗？小组交流反馈：将圆对折一次后，再对折，两条折痕相交的这一点就是圆心。
(两条折痕就是圆的两条直径，直径均经过圆心，但两条直线只能相交于一点，所以这一点只能是圆心。
六年级上册数学教学设计-第一单元第2课时《圆的认识(二)》北师大版
六年级上册数学教学设计第一单元第2课时《圆的认识（二）》北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学设计的重要性。
在本节课中，我将按照北师大版六年级上册数学教材第一单元第2课时的要求，详细介绍《圆的认识（二）》的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括圆的周长和圆的面积的计算方法。
在第一课时中，我们已经学习了圆的周长公式C=2πr，以及如何通过直径和半径来计算圆的周长。
第二课时将重点讲解圆的面积公式A=πr²，以及如何利用该公式计算圆的面积。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够掌握圆的面积公式的推导过程，理解圆的面积与半径之间的关系，能够运用圆的面积公式解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何运用圆的面积公式解决实际问题。
教学重点：圆的面积公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件。
学具：学生用书、练习本、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察生活中常见的圆形物体，如自行车轮胎、圆桌等，引导学生发现这些物体的形状都是圆形，进而引发学生对圆的周长和面积的思考。
2. 回顾上节课的内容：复习圆的周长公式C=2πr，以及如何通过直径和半径来计算圆的周长。
3. 讲解圆的面积公式：利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程，引导学生理解圆的面积与半径之间的关系。
4. 例题讲解：以一个具体的圆形图形为例，讲解如何利用圆的面积公式计算其面积。
5. 随堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对圆的面积公式的掌握程度。
六、板书设计圆的面积公式：A=πr²七、作业设计1. 请运用圆的面积公式，计算下列圆形的面积：（1）半径为5cm的圆；（2）直径为10cm的圆；（3）半径为8cm的圆。
答案：（1）25πcm²；（2）25πcm²；（3）50πcm²。
六年级数学上册第1单元圆第2节圆的认识二教案北师大版
第2课时 圆的相识(二)教材5～6页相关内容。
1．通过折纸活动，探究并发觉圆是轴对称图形，有多数条对称轴，体会圆的对称性。
2．在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。
重点：在折纸的过程中体会圆的特征。
难点：在折纸的过程中体会圆的对称性。
多媒体课件、圆形纸片、直尺、圆规。
1．师：昨天我们刚刚相识了圆，你能说说圆有什么特点吗？圆心O ：画圆时固定的一点，确定圆的位置。
半径r ：从圆心到圆上随意一点的线段，半径确定圆的大小，同圆或等圆中，有多数条半径，半径都相等。
直径d ：通过圆心，两端都在圆上的线段，同圆或等圆中，有多数条直径，直径都相等。
关系：同圆或等圆中，半径是直径的12，直径是半径的2倍。
2．师：调皮借助光盘画了一个圆，剪出一个圆形纸片，这个圆的圆心在哪里呢？你能折出它的半径和直径吗？师：假如让你找出光盘的圆心，你会怎么找呢？1．动手操作，相识圆的轴对称性。
师：请同学们拿出几张圆形纸片，一起折一折，你发觉了什么？与同伴沟通。
学生汇报：生1：我发觉将圆沿直径对折，正好完全重合，所以我猜想圆是轴对称图形。
生2：我发觉沿着随意一条直径对折，都能完全重合。
2．理解圆的对称性。
师：我们前面学过的平面图形中有哪些图形是轴对称图形？它们各有几条对称轴？学生先填表再分组探讨，集体沟通。
师：平行四边形是不是轴对称图形？为什么？生：不是，因为平行四边形对折后，两边不完全重合。
师：圆有几条对称轴？圆的对称轴在哪里？学生分组探讨，指名学生汇报。
老师指出：圆的对称轴是直径所在的直线，一个圆有多数条直径，所以它有多数条对称轴。
3．利用圆的对称性找圆心。
(1)自己动手找到圆心。
(2)汇报沟通找圆心的过程，并说出这样做的想法。
小组汇报：生1：先把圆上下对折，再左右对折，两条折痕的交点就是圆心。
生2：对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。
4．画图形的对称轴。
(1)让学生找出教材第5页下面四个图形的对称轴。
圆的认识(二)(教案)北师大版六年级上册数学
教案：圆的认识（二）北师大版六年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：理解圆的半径和直径的概念，掌握圆的特征，能识别圆的半径和直径，并学会用圆规画圆。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生的空间观念和几何直观能力，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对圆的探究兴趣，培养学生合作交流、积极参与的意识和习惯，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学内容1. 圆的半径和直径的概念2. 圆的特征3. 圆的画法三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的半径和直径的概念，圆的特征，圆的画法。
2. 教学难点：理解圆的半径和直径的概念，掌握圆的特征，学会用圆规画圆。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、圆卡片、多媒体课件。
2. 学具：圆规、直尺、练习本、彩笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆，激发学生对圆的探究兴趣。
2. 新课导入：介绍圆的半径和直径的概念，引导学生观察、实验，发现圆的特征。
3. 深入探究：引导学生通过小组合作，探讨圆的画法，总结圆的画法步骤。
4. 实践操作：学生动手用圆规画圆，巩固圆的画法。
5. 总结提升：通过实例，让学生感受圆在实际生活中的应用，提高学生的几何直观能力。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生总结圆的半径和直径的概念，圆的特征及画法。
六、板书设计1. 圆的半径和直径的概念2. 圆的特征3. 圆的画法七、作业设计1. 课内练习：完成练习册上的相关习题，巩固圆的半径和直径的概念，圆的特征及画法。
2. 课外拓展：观察生活中的圆，思考圆在实际生活中的应用，并举例说明。
八、课后反思本节课通过观察、实验、推理等活动，让学生掌握了圆的半径和直径的概念，圆的特征及画法。
在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力和解决问题的能力，激发学生对圆的探究兴趣。
但在教学过程中，也存在一些不足之处，如对学生的个别辅导不够，部分学生对圆的画法掌握不够熟练。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(二)》示范教学设 计
第一单元圆第2课时圆的认识（二）一、学情分析学生在低年级已经认识了什么是轴对称图形，通过知识迁移，学生能更快速掌握圆的对称性。
二、教学目标1.认识圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，体会圆的对称性。
2.通过对圆的学习，发展空间观念。
三、重点难点【教学重点】理解圆的对称性。
【教学难点】会找组合图形的对称轴。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知引入新课】1.说一说这些图片都有什么特点？师：这些在我们生活中的图形很美，它们有什么特点呢？生：它们都是轴对称图形。
师：什么是轴对称图形呢？轴对称图形有什么特点？生：沿着对称轴折叠，左右两边能够完全重合。
师：上节课我们学习了圆，根据轴对称图形的特点，圆是轴对称图形吗？今天我们就来学习一下圆的对称性。
（板书课题：圆的认识（二））设计意图：利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
第二板块【合作交流探索新知】1.圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。
师：拿出准备好的圆形纸片，折一折。
圆是轴对称图形吗？并说出你的理由。
（小组合作）生：对折后，圆的左右两边能够完全重合，所以圆是轴对称图形。
师：圆有多少条对称轴呢？试一试，把刚刚折叠的圆形纸片换一种折叠方式，还能否重合？（小组实际操作并交流）生：圆有无数条对称轴。
2.我们学过的图形哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。
正方形图形名称有几条对称轴师：回顾一下我们以前学习的几种图形，拿出准备好的图形纸片折一折，这些图形哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？是轴对称图形的画出对称轴。
（小组分工协作）师引导：数一数，其中是轴对称图形的你能画出几条对称轴？ 生齐声回答：正方形有4条对称轴 ，长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
图形名称 正方形 长方形 等边三角形等腰三角形 等腰梯形 圆有几条对称轴4 2 3 11无数小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
圆的认识(二)(教案)北师大版六年级上册数学
圆的认识（二）（教案）
一、教学目标
1.学生能够熟练掌握圆的半径、直径、周长的概念。
2.学生能够运用圆的相关知识解决简单的实际问题。
3.培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重点和难点
1.教学重点：圆的周长计算。
2.教学难点：圆的周长计算的应用。
三、教学过程
1. 导入新课
教师先给学生出一道问题：如果要用一条绳子围着一个圆形花坛，绳子需要多长？
通过学生的猜测和讨论，引出圆的周长概念。
2. 学习新知
1.讲解圆的半径和直径概念，并通过实物、图片、板书等多种方式让学生理解和掌握。
2.讲解圆的周长计算公式，即C=πd或C=2πr，并通过小组合作、互动探究
等方式让学生参与其中，并引导学生自主探究圆的周长计算公式的正确性和实用性。
3. 学习过程的巩固
通过练习题的形式，让学生巩固和运用所学知识。
4. 拓展学习
1.讲解圆的面积的概念，并通过实物、图片、板书等多种方式让学生理解和掌握。
2.讲解圆的面积计算公式，即S=πr²，并通过小组合作、互动探究等方式让
学生参与其中，并引导学生自主探究圆的面积计算公式的正确性和实用性。
四、教学反思
本课通过互动探究、小组合作等方式，让学生能够更好地理解圆的周长计算公式的正确性和实用性。
但是，需要注意课堂的活跃程度和效率，引导学生积极参与互动探究和小组合作，提高学生的学习效果。
同时，需要合理安排拓展学习的时间，避免拓展学习与主要内容的比例失衡。
六年级上册数学教案-第1单元2 圆的认识(二)｜北师大版
六年级上册数学教案－第1单元 2圆的认识(二)｜北师大版教案：六年级上册数学教案－第1单元 2 圆的认识(二)｜北师大版一、教学内容今天我要讲的是北师大版六年级上册数学的第1单元第2课，课题是《圆的认识(二)》。
这一课主要讲解圆的周长和圆的面积的计算方法。
学生需要掌握圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式A=πr²，并能运用这些公式解决实际问题。
二、教学目标通过这一课的学习，我希望学生能够理解圆的周长和面积的计算方法，并能够运用这些知识解决一些实际问题。
同时，我也希望学生能够通过合作和探究，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点这一课的重点是让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
难点在于理解圆的周长和面积的计算公式，并能够灵活运用这些公式。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解圆的周长和面积的计算方法，我准备了一些教具和学具。
教具包括一个圆形的模型和一个圆形的平面图，学具包括计算器和纸张。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入这一课的学习，例如：“如果一个圆的直径是10厘米，那么它的周长和面积分别是多少？”2. 讲解：我会利用教具和学具，讲解圆的周长和面积的计算方法，并引导学生理解和记忆这些公式。
3. 练习：我会给出一些练习题，让学生运用所学的知识解决问题，例如：“一个圆的半径是5厘米，求它的周长和面积。
”4. 合作探究：我会让学生分组合作，探究一些更复杂的问题，例如：“一个圆的直径是20厘米，如果把它分成两个半圆，那么每个半圆的周长和面积分别是多少？”六、板书设计板书设计如下：圆的周长：C=2πr圆的面积：A=πr²七、作业设计1. 请计算一个半径为7厘米的圆的周长和面积。
2. 请计算一个直径为14厘米的圆的周长和面积。
答案：1. 周长：43.96厘米，面积：153.平方厘米。
2. 周长：56.52厘米，面积：200.96平方厘米。
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第一单元 圆 第2课时 圆的认识（二）
教材分析：
本课时主要使学生认识到圆的轴对称性,与其他平面图形相比,圆具有很好的对称性:它是一个轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
本课时首先,通过折纸活动使学生认识到圆的对称轴必须经过圆心,直径所在的直线就是对称轴,因此圆有无数条对称轴。
接着,梳理已经学过的轴对称图形,与圆形进行比较,深刻认识圆的独特性:只有圆有无数条对称轴。
通过折纸活动找出圆心,认识到两条直径的交点就是圆心,并通过找圆心的方法培养学生的普遍化思维策略。
最后,通过找组合图形的对称轴体会正多边形的对称轴一定是圆的对称轴
,
这也是组合图形的对称轴,进一步体会圆的完美的对称性。
教学目标：
1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。
2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3.在折纸找圆心，验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
教学重点：
认识圆是轴对称图形及区别于其他轴对称图形的特点。
教学难点：
通过折纸活动找出圆的圆心,从而培养学生普遍化的思维策略。
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教学过程：
【情境导入】
展示图形，提出问题。
师：你知道下面图形中哪些是轴对称图形吗？
课件出示：
师：学生边讨论边回答再提出问题：什么是轴对称图形？
引发学生思考。
师:(教师手持圆形卡片)那么我们新认识的伙伴“圆”是不是轴对称图形呢?它有什么不同于其他轴对称图形的特性?这节课我
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一、探究圆的对称性
请同学们拿出圆形纸片，动手试一试！
师：圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。
课件展示折叠过程：
继续沿着不同的方向折线，你们还发现了什么？然后小组讨论，找一找他们的对称轴。
课件展示：
师：通过折纸活动，同学们能说一说圆有哪些特性吗？
归纳：
①圆是轴对称图形；
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②直径所在的直线是圆的对称轴；
③圆有无数条对称轴。
师：同学们，说的真好！那你们知道图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？小组讨论，说说自己的想法。
课件出示表格：
师：同学们动动自己的小手折一折、找一找吧，我们今天学的圆与这些图形有哪些不同之处呢?
师：真不错,把你的作品也展示出来吧!
师:请同学们将折叠的平行四边形举起来,我们一起折一折试一试。
学生和老师一起尝试折叠,发现无论怎样折叠平行四边形的两边都不会重合。
追问：平行四边形有没有对称轴呢?
师:(教师出示一张圆形纸片)这个圆形纸片老师并没有用圆学生互相讨论，自由说一说。
生1：正方形我知道有四条对称轴。
生2：我还知道长方形有两条对称轴。
生3：…….。
生4：平行四边形对折后，两边不重合，不是轴对称图形，无对称轴。
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规画,我是用盘子的边缘描画出来的,因此我不知道圆心在哪里,你能想办法帮我找到吗?
(1)思考:圆的圆心与直径(对称轴)有什么关系?怎样找到圆的圆心?
学生思考后,个别学生回答,只要说得有理,教师都给予鼓励。
(2)验证。
动手折一折验证自己的猜想是否正确。
(让学生参照教材第5页板块3折一折)。
师: 圆心在直径(对称轴)上,因此两条直径(对称轴)的交点一定是圆的圆心。
二、解决问题。
生：把圆形纸片对折再对折，两条直径相交的点就是圆心。
方法一：
生：用测量的方法找圆心，在圆内量出两条最长的线段，两条线段的交点就是圆心。
方法二：
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(PPT课件出示教材第5页最下面的四幅图)
师: 同学们观察这几个图形有什么共同的特点。
这些都是含有圆的组合图形,同学们能想办法画出这些图形的对称轴吗?
学生尝试画对称轴(在教材第5页画),教师巡视指导。
师:老师发现同学们都画对了,找得非常准确。
谁能告诉同学们,你是怎样找到的对称轴?
师:圆有无数条对称轴,那么这些组合图形也有无数条对称轴吗?
(PPT课件出示教材第5页最下面的四幅图,显示出对称轴)
归纳：由圆和正多边形组成的图形，对称轴的条数由正多边形的对称轴的条数决定。
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1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
2.小组合作，量一量，填一填。
(1)1元硬币的直径是mm。
(2)照样子量一量1角和5角硬币的直径。
3.图中圆的位置发生了什么变化？独立完成，交流反馈。
生:尝试画一画，并反馈。
自己动手操作，并且将结果汇报。
生1：25mm
生2：我们通过测量知道了1角硬币的直径是19毫米；5角硬币的直径是20.5毫米。
学生小组合作，并汇报结果。
(1)右，4；右，6。
(2)下，3；左，2。
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你知道吗？
举世闻名的紫禁城就是对称美格局的完美体现。
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