点电荷间相互作用力的探索过程及启示
两静止点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律
两静止点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律嘿，伙计们！今天我们来聊聊一个非常有趣的话题：两静止点电荷之间的相互作用力。
你知道吗，这个力量可是遵守牛顿第三定律的哦！也就是说，如果两个点电荷之间有作用力，那么它们就会对彼此产生同样大小、方向相反的作用力。
这可真是太神奇了！让我们来了解一下什么是点电荷。
点电荷就像是一个小小的“电球”，它们的质量很小，但是它们产生的电场却非常强大。
想象一下，如果你把一个点电荷放在你的手上，你会感觉到一种强烈的排斥力，就像你的手被一个巨大的磁铁吸住了一样。
这就是因为点电荷产生了一个强大的电场，而这个电场会对周围的物体产生作用力。
那么，为什么两个点电荷之间会产生作用力呢？这其实是因为它们都带电。
你知道吗，电荷就像是物质的一种形式，就像我们通常所说的正电荷和负电荷一样。
当一个物体带正电荷时，它会吸引带负电荷的物体；而当一个物体带负电荷时，它会吸引带正电荷的物体。
这就是所谓的“同性相斥，异性相吸”。
现在，我们来举个例子来说明一下这个道理。
假设你有两个点电荷A和B,它们都带有相同的电量。
当你把它们放在同一个位置时，它们会互相吸引。
但是，如果你把它们分开一段距离，然后再把它们放在一起，它们之间就不会产生作用力了。
这是因为它们之间的距离已经足够大，使得它们之间的作用力可以忽略不计了。
如果你继续把它们分开一段更大的距离，然后再把它们放在一起，它们之间还是会产生作用力的。
这就是因为随着距离的增加，它们之间的作用力会逐渐增大。
这就像是我们在生活中遇到的一些问题一样，有时候我们需要保持一定的距离才能更好地观察和理解它们；而有时候我们又需要靠近一些才能更好地解决问题。
两静止点电荷之间的相互作用力是遵循牛顿第三定律的。
这个力量虽然看似简单，但是它却蕴含着宇宙万物运行的奥秘。
所以，下次当你看到两个点电荷之间产生作用力时，不要觉得奇怪哦！因为这是大自然在向我们展示它的神奇魅力呢！。
真空中两个点电荷之间的相互作用力
真空中两个点电荷之间的相互作用力在物理学中，电荷是物质的基本属性之一。
当两个电荷之间存在时，它们会相互作用。
这种相互作用力被称为电荷之间的库仑力，它是由电荷之间的静电相互作用引起的。
我们需要了解一下电荷的基本性质。
电荷有两种类型，正电荷和负电荷。
它们之间的相互作用力遵循库仑定律，即同种电荷之间的相互作用力是排斥的，而异种电荷之间的相互作用力是吸引的。
现在我们来考虑两个点电荷之间的相互作用力。
假设有两个电荷，一个带有正电荷，另一个带有负电荷。
它们之间的相互作用力是吸引的，因为它们具有相反的电荷。
这种相互作用力的大小与电荷的量和它们之间的距离有关。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力正比于它们的乘积，反比于它们之间的距离的平方。
换句话说，两个电荷之间的相互作用力随着它们之间的距离增加而减小。
我们可以用一个简单的例子来说明这个概念。
假设有两个点电荷，一个带有正电荷q1，另一个带有负电荷q2。
它们之间的距离为r。
根据库仑定律，它们之间的相互作用力F可以表示为：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，k是一个常量，表示库仑常数。
这个公式告诉我们，两个电荷之间的相互作用力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
通过这个公式，我们可以看出，如果两个电荷之间的距离增加，它们之间的相互作用力会减小。
相反，如果电荷的量增加，它们之间的相互作用力也会增加。
这是因为电荷的量越大，它们之间的静电相互作用也就越强。
除了距离和电荷量之外，还有一个重要因素影响着两个电荷之间的相互作用力，那就是介质的性质。
在真空中，电荷之间的相互作用力只受到电荷量和距离的影响。
但在介质中，介质的性质会对电荷之间的相互作用力产生影响。
介质的性质可以通过介电常数来描述，介电常数越大，电荷之间的相互作用力越弱。
总结起来，真空中两个点电荷之间的相互作用力是由库仑定律决定的。
它取决于电荷的量、电荷之间的距离以及介质的性质。
相互作用力的大小与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
两个点电荷之间的相互作用能
两个点电荷之间的相互作用能在电磁学中，两个点电荷之间的相互作用能是一种重要的物理量。
当两个点电荷之间存在电荷分布时，它们之间就会受到相互作用力的影响，这种相互作用力导致它们之间存在相互作用能。
首先，我们来看两个点电荷之间的相互作用力。
根据库仑定律，两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比。
即，两个点电荷之间的相互作用力可以表示为：$F = \\frac{k \\cdot q_1 \\cdot q_2}{r^2}$其中，F表示两个点电荷之间的相互作用力，q1和q2分别为两个点电荷的电荷量，r表示它们之间的距离，k是库仑常数。
通过上述相互作用力的表达式，我们可以计算出两个点电荷之间的相互作用能。
两个点电荷之间的相互作用能可以表示为这样的积分形式：$W = \\int_{r_1}^{r_2} F \\cdot dr$其中，W表示两个点电荷之间的相互作用能，r1和r2分别为两个点电荷之间的距离范围。
将上述相互作用力的表达式代入上式，可以得到两个点电荷之间的相互作用能：$W = \\int_{r_1}^{r_2} \\frac{k \\cdot q_1 \\cdot q_2}{r^2} \\cdot dr$对上述积分式进行求解，可以得到具体的相互作用能数值。
这个数值将描述两个点电荷之间的相互作用的强度，了解相互作用能可以帮助我们更好地理解电荷之间的相互作用。
在物理学中，电荷之间的相互作用能是一种重要的能量形式。
通过研究两个点电荷之间的相互作用能，我们可以深入了解电荷之间的相互作用规律，推动电磁学理论的发展。
两个点电荷之间的相互作用能对于解释电荷在空间中的分布、电磁场的形成等现象具有重要的指导意义。
总的来说，两个点电荷之间的相互作用能是电磁学中一个重要的物理量，它揭示了点电荷之间相互作用的强度，利用相互作用能可以更深入地探讨电荷之间的相互作用规律。
通过深入研究两个点电荷之间的相互作用能，有助于我们更好地理解电磁学理论，推动电磁学领域的进一步发展。
两个点电荷之间相互作用的规律
实验探究一研究电荷之间作用力的大小与哪些因素有关【知识链接】1777年法国科学院悬赏，征求改良航海指南针中的磁针的方法．库仑认为磁针支架在轴上，必然会带来摩擦，要改良磁针，必须从这根本问题着手．他提出用细头发丝或丝线悬挂磁针．同时他对磁力进行深入细致的研究，特别注意了温度对磁体性质的影响．他又发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系，从而可利用这种装置算出静电力或磁力的大小．这导致他发明了扭秤，扭秤能以极高的精度测出非常小的力．库仑在1785年到1789年之间，通过精密的实验对电荷间的作用力作了一系列的研究，连续在皇家科学院备忘录中发表了很多相关的文章．1785年，库仑用自己发明的扭秤建立了静电学中著名的库仑定律．同年，他在给法国科学院的《电力定律》的论文中详细地介绍了他的实验装置、测试经过和实验结果．库仑的扭秤是由一根悬挂在细长线上的轻棒和在轻棒两端附着的两只平衡球构成的．当球上没有力作用时，棒取一定的平衡位置．如果两球中有一个带电，同时把另一个带同种电荷的小球放在它附近，则会有电力作用在这个球上，球可以移动，使棒绕着悬挂点转动，直到悬线的扭力与电的作用力达到平衡时为止．因为悬线很细，很小的力作用在球上就能使棒显著地偏离其原来位置，转动的角度与力的大小成正比．库仑让这个可移动球和固定的球带上不同量的电荷，并改变它们之间的距离：第一次，两球相距36个刻度，测得银线的旋转角度为36度．第二次，两球相距18个刻度，测得银线的旋转角度为144度．第三次，两球相距8．5个刻度，测得银线的旋转角度为575．5度．上述实验表明，两个电荷之间的距离为4：2：1时，扭转角为1：4：16．由于扭转角的大小与扭力成反比，所以得到：两电荷间的斥力的大小与距离的平方成反比．库仑同时注意了修正实验中的误差，认为第三次的偏差是由漏电所致．经过了这样巧妙的安排，仔细实验，反复的测量，并对实验结果进行分析，找出误差产生的原因，进行修正，库仑终于测定了带等量同种电荷的小球之间的斥力．但是对于异种电荷之间的引力，用扭称来测量就遇到了麻烦．因为金属丝的扭转的回复力矩仅与角度的一次方成比例，这就不能保证扭称的稳定．经过反复的思考，库仑借鉴动力学实验加以解决．库仑设想：如果异种电荷之间的引力也是与它们之间的距离平方成反比，那么只要设计出一种电摆就可进行实验．通过电摆实验，库仑认为：“异性电流体之间的作用力，与同性电流体的相互作用一样，都与距离的平方成反比．”库仑利用与单摆相类似的方法测定了异种电荷之间的引力也与它们的距离的平方成反比，不是通过扭力与静电力的平衡得到的．可见库仑在确定电荷之间相互作用力与距离的关系时使用了两种方法，对于同性电荷，使用的是静电力学的方法；对于异性电荷使用的是动力学的方法．但是应当指出的是，库仑只是精确的测定了距离平方的反比关系，并把静电力和静磁力从形式归纳于万有引力的范畴，我们这里要强调的是库仑并没有验证静电力与电量之积成正比．“库仑仅仅认为应该是这样．也就是说库仑验证了电力与距离平方成反比，但仅仅是推测电力与电量的乘积成正比．”库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，它使电学的研究从定性进入定量阶段，是电学史中的一块重要的里程碑．电荷的单位库仑就是以他的姓氏命名的．库仑是十八世纪最伟大的物理学家之一，他的杰出贡献是永远也不会磨灭的．【实验报告】一、实验目的1．知道两种电荷之间的作用力规律．2．熟练运用类比的方法：平方反比规律．3．熟练掌握实验方法：控制变量法．4．通过实验概括出两种电荷之间的作用规律，培养学生总结归纳的能力． 5．知道人类对电荷间相互作用认识的历史过程，理解电荷的物理模型． 二、实验原理由于电荷之间存在相互作用力，可利用如图所示装置探究它们之间的作用力关系：仅改变两小球之间的距离，记录悬线偏离的刻度；仅改变某一小球带电量的大小，记录悬线偏离的刻度；再改变另一小球带电量的大小，记录悬线偏离的刻度．分析数据，得出结论．三、实验器材感应起电机(带放电杆)、带绝缘柄的金属小球、铝箔小球(内芯为泡沫，外面包上导电的铝箔)、铁架台、导线、丝线(较长)、绝缘胶布、细铜丝．四、实验步骤1．按如图所示安装实验器材．2．利用感应起电机使M 和铝箔小球同时带上正(负)电．观察铝箔小球的偏离现象． 3．加快感应起电机的摇动速度，观察铝箔小球的偏离现象，记录刻度． 4．减慢感应起电机的摇动速度，观察铝箔小球的偏离现象，记录刻度．5．保持感应起电机的摇动速度一定(带电量不变)，使M 逐渐靠近丝线小球，观察铝箔小球的偏离现象，记录刻度．6．再使M 逐渐远离丝线小球，观察铝箔小球的偏离现象，记录刻度． 五、实验记录及处理六、实验结论 ．七、误差分析及实验改进设想八、注意事项实验时应注意，由于起电机输出的电压很高，如果直接把丝线和铝箔小球相连，则丝线同时会被带电，实验时丝线会受到排斥而向右形成弧形．为此，应用绝缘胶布把丝线的末端和铝箔相连但并不直接接触，而用细铜丝把放电杆和铝箔小球直接相接触对小球供电．感应起电【应用示例】『例l 』两个直径为r 的带电球，当它们相距100r 时的作用力为F ，当它们相距r 时的作用力为A ．F 210-B ．F 410C ．F 210D ．以上结论都不对 『目标分析』本题考查库仑定律的应用及其适应条件．『解答』两小球相距r 时，不能看成点电荷，库仑定律不成立．所以选项D 正确． 『点评』若直接运用库仑定律计算，将得到B 的答案．但两个直径为r 的带电球相距r 时，由于相互之间的库仑力作用，电荷的分配将偏离球心，库仑定律已不成立．若要判断大小的话，只能得到“两球带同性电荷时，相互作用力小于F 410；两球带异性电荷时，相互作用力大于F 410”的结论．『例2』一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全相同的弹性金属小球A 和B ，带电量分别为9Q 和Q -，两球从图示的位置由静止释放，那么两球再次经过图中的原静止位置时，A 球的瞬时加速度为释放时的A ．916倍 B ．169倍 C ．1倍 D ．203倍球所带电性相异，释放后在库仑力作用下相向运动，碰撞时产生电荷的中和与平分，在完全弹性碰撞的情况下，各自以原速返回．『解答』相遇后平分带电量，即：Q Q Q Q Q 4)9(2121=-==． 此时两球再经过图中位置时库仑力为：222B A 2)4(r Q k r Q Q k F == 原来的仑力为：219r QQ k F ⋅=则：12916F F =由牛顿第二定律知：A A916a a ='．所以A 选项正确． 『点评』本题是一道牛顿第二定律在电场中的应用问题．先搞清楚电荷的中和平分，再应用库仑定律和牛顿定律解题．『例3』有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 的带电量为7Q ，B 的带电量为－Q ，C 不带电，将A 、B 固定．然后让C 反复与A 、B 球接触，最后移走C ．试问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍？『目标分析』解这类题目的关键在于C 反复与A 、B 接触，说明最后A 、B 、C 所带电量相同，距离不变，由库仑定律即可计算．『解答』C 球反复与A 、B 球接触，则A 、B 原先所带电量的总和最后在三个相同的小球上均分，所以A 、B 、C 三球最后所带电量均为Q Q Q 23)(7=-+． 由库仑定律221rQ Q k F =可知A 、B 球间原来的作用力为22277r Q k r Q Q k F =⋅= 与C 反复接触后，A 、B 球间的作用力为F r Q k r Q Q kF 74422222==⋅=' 故A 、B 间的相互作用力变为原来的47倍．『点评』相同大小的带电小球接触，电荷满足先中和再平分．『例4』如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m 的点电荷A 、B ，A 带电+Q ，B 带电Q 9-．现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电量为多少？『目标分析』有关力的计算问题大致有两种情况，一种是受力物体平衡，这时应利用平衡条件来解；一种是受力物体处于非平衡态，即有加速度，这时应利用牛顿第二定律来解．很明显此题为含有库仑力的平衡问题，应该利用平衡条件：合力为零，去分析解决问题．『解答』电荷只有两种，先分析C 带正电，放于任何地方三者都不能平衡，∴C 只能带负电，并且只能放在二者连线的延长线上，靠近A ，设C 距离A 间距为x ，带电量为C q ．由题意可知，A 、B 、C 均处于平衡，则三者所受合力为零．对C ：BC AC F F =，即2CB 2C A )4.0(x q q k x q q k +=，∴2C 2C )4.0(9x Qq k x Qq k +=解得：x=0.2m 对A ：AB AC F F =，即2A B 2C A 4.0q q k x q q k =，∴22C 4.09QQ kx Qq k = 解得：Q q 49C =∴C 应带负电，带电量为Q 49，应放于BA 延长线上距A 点0.2m 处． 『点评』对于此类平衡问题，引入的第三个电荷C 的位置有以下几种情况：⑴点电荷A 、B 带同种电荷，点电荷C 只能置于A 、B 的连线上，且带异种电荷，靠近电量小的一侧；⑵点电荷A 、B 带异种电荷，点电荷C 应置于AB 电荷连线的延长线上，在电量小的外侧，与之电性相异．【实践创新】1．把一个带正电的金属球A 跟同样的但不带电的金属球B 相碰，两球都带等量的正电荷，这是因为A ．A 球的正电荷移到B 球上 B ．B 球的负电荷移到A 球上C ．A 球的负电荷移到B 球上D ．B 球的正电荷移到A 球上2．两个相同的金属小球，带电量之比为1:7，相距为r ，两球相互接触后再放回来原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的A ．74 B ．73 C ．79 D ．716 3．真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A 和B ，分别固定在两处，两球间静电力为F ．用不带电的同样小球C 先和A 接触，再与B 接触，然后移去C ，则A 、B 间的静电力应为A ．F 21 B ．F 41 C ．F 81D ．F 834．有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q ，从其中一个电荷上取下ΔQ 电量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比A ．一定变大B ．一定变小C ．保持不变D ．由于两电荷电性不确定，无法判断5．如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的质点A ，在Q 的正上方的P 点用丝线悬挂另一质点B ，A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A 、B 两质点的电荷量逐渐减少，在电荷漏电完毕之前悬线对悬点P 的拉力大小A ．逐渐减小B ．逐渐增大C ．保持不变D ．先变大后变小6．如图所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个电荷的静电力的合力如图中A F 所示．那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为A ．一定是正电B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断7．在绝缘的光滑水平面上，有一个不导电的弹簧．弹簧的一端跟固定的金属小球A 连接，另一端接一金属小球B ．如图所示，如果让A 、B 带上等量同种电荷．那么弹簧的伸长量为1x ，如果让A 、B 带的电量加倍，那么弹簧伸长量为2x ，则1x 与2x 的关系是A ．2x =21xB ．2x =41xC ．2x <41xD ．2x >41x8．如图所示，1q 、2q 、3q 分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知1q 和2q 之间的距离为1l ，2q 和3q 之间的距离为2l ，且每个电荷都处于平衡状态．⑴如2q 为正电荷，则1q 、3q 分别为何种电荷． ⑵q 、q 、q 三者电量的大小之比为多少？9．如图所示，质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L(L 比半径大得多)．B 球带电量为q Q 3B -=，A 球的带电量为q Q 6A =，若在C 球上加一个水平向右的恒力F ，要使三个小球始终保持L 的间距运动，求：⑴水平向右的恒力F 的大小？⑵C 球带电量为多少？带何种电荷？m ，电荷量均为+Q 的物体A 和B(A 、B 均可视为质点)．它们间的距离为r ，与平面间的动摩擦因数均为μ，求：⑴A 受到的摩擦力为多大？⑵如果将A 的电荷量增至+4Q．两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远距离？1 2q 1 q 2 q 3 B CAB【参考答案】1．B ．解析：不带电的金属球B 原来呈中性状态，它与A 相碰后带等量的正电荷是B 球失去一些电子的原故，这些电子被A 球得到后它所带正电量也减小．2．CD ．解析：设两球带电量分别为Q 和7Q 时，它们之间的库仑力：22277rQ k r Q Q k F =⋅=，且为斥力．两者相互接触后，两球带电量均为4Q(平均分配)，两球间的作用力：222216)4(r Q k r Q k F =='∴716='F F 。
电荷感应实验带电物体间的作用力
电荷感应实验带电物体间的作用力电荷感应实验是物理实验中常见且重要的一种实验，通过这个实验可以观察到带电物体之间的作用力现象。
本文将通过实验的步骤和结果展示带电物体间的作用力，并探讨其背后的原理。
实验步骤：1. 准备材料：两个金属球体、绝缘支架、线材、电源等。
2. 将一个金属球体固定在绝缘支架上，使其悬挂在空中。
3. 将另一个金属球体与电源的正极相连，使其充电。
4. 将充电后的金属球体靠近悬挂的金属球体，观察两者之间的相互作用。
实验结果：在悬挂的金属球体靠近充电金属球体时，观察到两者之间的相互作用。
如果两者电荷性质相同（即同性电荷），它们会互相排斥；如果两者电荷性质相反（即异性电荷），它们会互相吸引。
这种相互作用即为带电物体间的作用力。
作用力的原理：带电物体之间的作用力可以通过库仑定律来解释。
库仑定律是描述电荷间作用力大小的定律，表示为F=kq1q2/r^2，其中F为作用力的大小，k为库仑常数，q1和q2为两个电荷的大小，r为它们之间的距离。
根据库仑定律，当两个电荷的符号相同时，即同性电荷时，它们之间的作用力为排斥力，导致它们互相远离；而当两个电荷的符号相反时，即异性电荷时，它们之间的作用力为吸引力，导致它们互相靠近。
在实验中，悬挂金属球体与充电金属球体之间的作用力正是根据库仑定律发生的。
当充电金属球体靠近悬挂金属球体时，两者的距离减小，根据库仑定律，作用力增大，使得悬挂金属球体发生偏转或者摆动。
通过测量作用力的大小，可以进一步验证库仑定律。
这个实验不仅仅展示了带电物体之间的作用力现象，还通过实验结果验证了库仑定律的有效性。
库仑定律是电磁学中的基本原理之一，对于研究电荷、电场和电磁现象都有重要意义。
总结：通过电荷感应实验，我们可以直观地观察到带电物体之间的作用力现象。
实验结果表明，同性电荷会互相排斥，异性电荷会互相吸引。
这种作用力可以通过库仑定律解释，即电荷之间的作用力与电荷大小和距离的平方成正比。
两静止点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律
两静止点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律嘿，伙计们！今天我们来聊聊两个静止点电荷之间的相互作用力，这个话题可是物理学的基础啊！别看它有点儿枯燥，但是它可是解释了我们日常生活中很多有趣的现象呢！让我们来了解一下什么是点电荷。
点电荷就像是一个小小的球体，它们没有大小之分，只有距离之差。
想象一下，你手里拿着两个小球，一个比另一个重一点，那么它们之间的距离就会有所不同。
同理，点电荷之间也是这样，它们的质量和距离会影响它们之间的相互作用力。
那么，两个静止的点电荷之间会有什么相互作用力呢？答案是：它们之间会有一个叫做库仑力的力在作用。
这个库仑力的名字来源于它的发现者——法国物理学家皮埃尔·德·库仑(Pierre-Simon Laplace)。
他发现，当两个点电荷之间的距离越近，它们之间的库仑力就越大；而当它们之间的距离越远，它们之间的库仑力就越小。
这个库仑力的大小可以用下面的公式来计算：F = k * q1 * q2 / r^2,其中F是库仑力，k是一个常数(约等于1.38 * 10^-23 N·m^2/C^2),q1和q2分别是两个点电荷的电荷量，r是它们之间的距离。
这个公式告诉我们，只要知道两个点电荷的电荷量和它们之间的距离，就可以计算出它们之间的库仑力了。
那么，这个库仑力有什么作用呢？它可以使两个点电荷相互靠近，也可以使它们相互远离。
这就好像是你和你的朋友之间有一种神奇的力量在作用，让你们始终保持适当的距离。
这种力量可不是什么魔法，而是科学的力量！除了库仑力之外，还有一种叫做万有引力的力也会影响两个静止点电荷之间的关系。
但是，由于万有引力的作用范围比较广，所以我们在这里就不详细讨论了。
好了，现在我们已经知道了两个静止点电荷之间的相互作用力是什么样子的。
那么，这些力对我们的生活有什么影响呢？其实，我们生活中有很多例子都可以证明这两个静止点电荷之间的相互作用力的存在。
比如说，我们在冬天脱掉毛衣的时候，会发现毛衣上总是有一些静电。
库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力
D.3:2:6
q1
q2
q3
库仑定律与力学综合
例：真空中A、B两个点电荷相距L，质量分别
为m和2m，它们由静止开始运动（不计重力及
其它作用力），开始时A的加速度大小为a，经
过一段时间B的加速度大小也为a，那么此时A、
B两点电荷间的距离为
？
设星球带负电，一电子粉尘悬浮在 距星球表面1000km的地方，又若将同增 的电子粉尘带到距星球表面2000km的地 方相对于该星球无初速释放，则此电子 粉尘（ ）
(4) B球的电荷量的大小
θ
++
+ A+
B
++
一根置于水平面上光滑玻璃管（绝 缘体），内部有两个完全一样的弹性金 属球A、B，带电荷量分别为9Q和-Q， 从图所示的位置由静止开始释放，问两 球再经过图中位置时，两球的加速度是 释放时的几倍？
A
B
A.向星球下落 B.仍在原处悬浮 C.推向太空 D.无法判断
用绝缘丝线悬挂一质量为m的带电
小球B,放置在电荷量为+Q的小球A附近.
如图所示,A、B两球在同一水平面上相距
S,丝线与竖直方向夹角θ=37o, A、B两带
电球可看成点电荷。试求
(1)丝线拉力
(2)A、B两球之间的静电力
(3) B球所带电荷的性质
库仑定律 真空中两个静止点电荷之间的相互作 用力，与它们的电荷量的乘积成正比， 与它们的距离的二次方成反比，作用力 的方向在它们的连线上。
适用范围：1.真空中； 2.点电荷.
在空气中的结果与真空中相差很小， 因此在空气中也可使用真空中的公式
点电荷
1、在研究带电体间的相互作用时，如果带电 体本身的线度远小于它们之间的距离．带电体本 身的大小，对我们所讨论的问题影响甚小，相对 来说可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷。
两静止点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律
两静止点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律在物理学的世界里，有一种神奇的力量叫做相互作用力。
它是由两个静止点电荷之间的相互作用产生的，这种力量遵循着牛顿第三定律。
今天，我们就来探讨一下这种神奇的力量，看看它是如何影响着我们的生活。
我们要了解什么是牛顿第三定律。
牛顿第三定律说：“对于任何一个物体来说，存在一个力的作用，使得这个物体受到另一个物体的反作用力。
”换句话说，就是“作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上”。
这就是相互作用力的定义。
那么，两个静止点电荷之间的相互作用力又是如何产生的呢？我们知道，电荷之间会产生磁场，而磁场又会对电荷产生力。
当两个静止点电荷之间距离足够近时，它们所产生的磁场就会变得非常强大，从而产生相互作用力。
这种力可以让两个电荷相互靠近，也可以让它们相互远离。
接下来，我们来看一下两个静止点电荷之间的相互作用力有哪些特点。
它是一个矢量，有大小也有方向。
它的大小与两个电荷的质量成正比，与它们之间的距离平方成反比。
它的方向与两个电荷的正负有关。
如果两个电荷同性，那么它们的相互作用力就是斥力；如果两个电荷异性，那么它们的相互作用力就是引力。
除了这些基本的特点之外，两个静止点电荷之间的相互作用力还有一些特殊的情况。
比如说，当两个电荷都带有相同的电荷时，它们之间的相互作用力就是排斥力；当两个电荷都带有相反的电荷时，它们之间的相互作用力就是吸引力。
如果一个电荷是带电粒子(如电子或质子),而另一个电荷是中性粒子(如中子或光子),那么它们之间的相互作用力就是库仑力。
两个静止点电荷之间的相互作用力是一种非常重要的力量，它遵循着牛顿第三定律。
通过研究这种力量，我们可以更好地理解自然界的运行规律，也可以为人类的科技发展提供更多的灵感和启示。
希望大家能够对这种神奇的力量有更深入的认识和理解！。
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点电荷间相互作用力的探索过程及启示
点电荷间相互作用力的探索过程及启示
甘肃省武威市武威二中王惠芳选自《中学物理教学参考》2009年第5期我们已经知道，自然界中存在两种电荷，那么电荷之间相互作用力的大小跟哪些因素有关呢？科学家们是怎样研究的？了解这一过程会让我们受到很多启示。
一、点电荷间相互作用的早期研究
早在公元前五世纪的希腊时代，就有了关于静电现象的历史记载。
我国西汉末年就有经过摩擦的玳瑁能够吸引微小物体的记载。
但直到1660年，盖里克发明了摩擦起电机后，人们才真正开始了对电现象的详细观察和细致研究。
1733年，杜菲（Du Fay，1698～1739）经过实验区分出两种电荷，并由此总结出静电作用的基本性质：同性相斥，异性相吸。
二、对点电荷间相互作用的各种猜测
到18世纪中叶，牛顿力学已经取得辉煌胜利，人们借助于万有引力定律，对电场力和磁场力作了种种猜测。
1．爱皮努斯（F．U．T．Aepinus，1724～1802）的假说
德国柏林科学院院士爱皮努斯1759年对电场力作了研究。
他在书中假设电荷之间的斥力和引力随带电物体间距离的减少而增大，从而对静电感应现象作出了更完善的解释。
不过，他并没有实际测量电荷间的作用力，因而这个观点只是一种猜测。
2．D．伯努利的假说
在1760年，D．伯努利首先猜测电场力会不会也跟万有引力一样，服从平方反比规律。
他的想法显然有一定的代表性，因为平方反比规律在牛顿的形而上学自然观中是很自然的观念。
3．普利斯特利（Priestley，1733～1804）的假说
1755年，富兰克林在空罐实验（也叫冰桶实验）中观察到这样一种现象：“把一只品脱银罐放在电支架（即绝缘支架）上，使它带电，用丝线吊着一个直径约为1英寸的木髓球，放进银罐中，直到触及罐
的底部。
但是，当取出木髓球时，却发现接触没有使它带电，像从外部接触的那样。
”
当时，没有人能解释这种现象。
后来，富兰克林写信告诉他的朋友普利斯特利这一实验
现象并向他求教。
普利斯特利是位化学家，对电学也很有研究。
普利斯特利重复做了富兰克林的空罐实验，最后，他从这个实验中得出：“电的吸引力与万有引力服从同一规律，即平方反比规律。
因为很容易证明，假如地球是一个球壳，在壳内的物体受到一边的吸引作用，决不会大于另一边的吸引。
”
普利斯特利的这一结论并不是凭空想出来的，因为牛顿早在1687年就证明过，如果万有引力服从平方反比规律，那么均匀的物质球壳对壳内物体应无作用。
不过，普利斯特利的结论并没有得到科学界的普遍重视，因为他并没有特别明确地进行论证，仍然只停留在猜测阶段。
三、点电荷间相互作用的定量研究
尽管这时人们对电的认识有了初步的成果，但是，如果不建立定量的规律，电的知识还不能形成一门严密的科学。
后来，科学家们沿着这个思路开始了对点电荷间相互作用的定量研究。
1．罗宾森（John Robison，1739～1805）的实验研究
1759年，罗宾森从爱皮努斯的著作中了解到他对电场力的猜测。
他对此很感兴趣，就设计了一个杠杆装置。
装置利用活动杠杆所受重力和电场力的平衡，从支架平衡的角度求电场力与距离的关系。
他确定了同种电荷间的斥力反比于电荷间距的2.06次幂，异种电荷间的吸引力反比于电荷间距的小于2的次幂。
他认为，指数有偏差的原因是由于实验误差。
由此，他得到结论：电场力服从平方反比规律。
可惜，他的实验结果因没有及时发表而未对科学的发展起到应有的推动作用。
2．卡文迪许（Hrmry Cavendish，1731～1810）的实验研究
英国的卡文迪许考虑到电场力和万有引力的相似性，设想有一薄球壳，在它表面上有均匀分布的电荷，在这个球壳内放入一个电荷，
若电荷之间的相互作用力反比于它们之间距离的平方，那么根据引力的讨论可以得知，整个球壳上均匀分布的电荷对该电荷总作用力的合力为零。
1773年，卡文迪许用两个同心金属球壳做实验，
外球壳由两个半球组成，两半球合起来正好形成内
球的同心球。
卡文迪许这样描述他的装置（如图1
所示）：
“我取一个直径为12.1英寸的球，用一根实心
的玻璃棒穿过其中心当做轴，并覆盖以封蜡……然
后把这个球封在两个中空的半球中间，半球直径为
13.3英寸，1.20英寸厚……然后，我用一根导线将
莱顿瓶的正极接到半球，使半球带电。
”卡文迪许通
过一根导线将内外球连在一起，外球壳带电后，取
走导线，打开外球壳，用木髓球验电器试验内球是否带电。
结果发现木髓球验电器没有指示，证明内球没有带电，电荷完全分布在外球上。
卡文迪许将这个实验重复了多次，确定了电场
力服从平方反比规律，其指数偏差不超过2％。
卡文迪许这个实验的设计相当巧妙。
他用的是当年最原始的测电仪器，却获得了相当可靠而且精确的结果。
该实验比库仑用扭秤测电场力的实验早11年，而且结果更为精确。
该结果在1744年前就已完成，但直到19世纪中叶，开尔文在卡文迪许的手稿中才发现，1879年才由麦克斯韦整理发表，这实在是科
学史上的一大遗憾。
3．库仑（Coulomb，1736～1806）的实验研究
法国物理学家库仑在研究点电荷之间的相互作用时，把类比的方法发挥得淋漓尽致。
（1）同种电荷间的相互作用
库仑早年从事摩擦及扭转的研究，发现了金属丝的扭力定律，得出了力与扭转角成正比的规律。
另外，他还发明了扭秤，它能测量极小的力，其精度可达到10－8N。
库仑就用它来测量电荷之间的排斥力与电荷间距离的关系。
通过实验，库仑得出结论：“两个带有同种类型电荷的小球之间的排斥力与这两小球中心之间距离的平方成反比。
”但库仑的实验结果精确度并不很高，其指数偏差可达4％。
那
么，他为何不用F∝1
R2.04或F∝1
R1.96的形式发表自己的结论呢？据史料记载，库仑借鉴了万有引力定律，事先有了平方反比的概念，才会得出这样的结论。
另外，库仑并没有进行改变电量的实验，而是说：“假说的前一部分无需证明”。
显然他是在模仿万有引力定律，因为万有引力是与相互作用的两物体的质量成正比的。
（2）异种电荷间的相互作用
对于异种电荷之间引力与电荷间距离的关系，用扭秤实验研究遇到了很大的困难。
经过不断探索，库仑从力学的单摆实验中得到启发来解决这个问题。
在这之前人们已经知道，地球上的物体都受到地球引力的作用，引力的大小与物体和地球中心之间距离的平方成反比。
若把地球视作一个质量集中在其中心的质点，地球上悬挂的物体绕其悬点作微小摆动时，其振动周期T与物体到地球中心的距离R成正比，即T∝R。
库仑设想，如果异种电荷之间的引力也服从平方反比规律，那么只要设计一种电摆就可以进行实验了。
库仑通过改变距离，测量振动周期，得出距离之比为3∶4∶8，振动周期之比为20∶41∶60。
如果按平方反比规律，则振动周期之比应为20∶40∶54。
考虑到漏电等因素，修正后的实验值与平方反比规律得出的值已经很接近了。
这
里他仍然借鉴了万有引力定律，最后库仑确定不论同种电荷还是异种电荷，它们之间作用力的大小均符合与距离平方成反比的规律。
四、现在的观点
鉴于库仑总结出的平方反比规律所依据的实验精度不高，而库仑定律是电磁学的基本定律，是否精确地满足平方反比关系又至关重要，所以从库仑定律发表以后直到现代，科学家们用越来越精确的实验来验证平方反比规律，也就是检验距离r的方次与“2”之间究竟有多大偏差。
1971年的实验表明，这个偏差如果有，也不会大于3×10－16。
可见，库仑定律是一个经过实验检验的精确度极高的物理定律。
五、启示
从库仑定律的发现经过我们可以看到假说和类比的方法在科学研究中所起的重要作用。
假说是对自然现象有根据的推测，假说的不断修正、补充和更新，会更多地、更正确地反映客观现实的某些方面。
因此，它是人们的认识向客观真理接近的有效方式。
类比的方法指通过活化人们头脑中储存的知识信息，找出一些表面上不相关联的对象之间共性的方面，这种方法在科学研究中占有很重要的地位。
由此可见，库仑定律的建立既是实验经验的总结，又是理论研究的成果。
如果不是先有万有引力定律的发现，单靠具体实验数据的积累，不知要到何时才能得到严格的库仑定律的表达式。
总之，教师在教学过程中要充分挖掘物理教材中蕴含的物理方法教育的素材，在知识教学的同时讲授方法，启示学生思考和领悟，从而逐步培养学生良好的思维品质，提高学生分析问题和解决问题的能力。