梁的弯曲变形实验

1

梁的弯曲变形实验 （测梁的挠度和转角）

一、实验目的

测量简支梁的最大挠度和铰支处的转角，验证挠度和转角计算公式。

二、设备和仪器

1．多功能力学实验台。 2．活动板手。 3．百分表二块。

三、试样

变形梁的材质是铝合金，其尺寸为18mm×18mm×440mm ，弹性模量E 。在梁的侧面和顶面上刻有线a 、b ，c 、d ，e 、w 和g ，用于安装定位，如图6-1所示。

侧面

顶面

图6-1 变形梁

四、实验原理

梁跨距L =400mm ，在中点（A 点）处加载，铰支B 点处安装测转角用夹具，见图6-2。用一百分表测A 点挠度，另一百分表测夹具上距梁的中性层e 点处的水平位移δ。由于转角B θ很小，可认为B e

δ

θ=

。

本实验在弹性范围内进行，采用等增量加载，每增加等量载荷F ∆，测定挠度增量和转角增量各一次，取平均值f ∆实和θ∆实与理论计算值f ∆理和θ∆理进行比较。

2

a 支具

图6-2

五．实验步骤

1．力传感器接线、设置参数、在无载情况下预调平衡，并转入测量状态。 2．安装定位块和测转角夹具，见图6-2。 3．调整试验台，安装梁和百分表。 4．实验

调整初载荷到200±1N ，记录两表读数f 0和o δ，百分表读数时保留至小指针示值。然后等增量逐级加载，每级增加150N F ∆=，记录各级读数i f 和i δ，共加载五级。

5．卸载。试验台和仪器回复原状。 实验数据用表格形式记录。

六、实验结果处理

实验数据处理参考表6-1，然后根据理论公式计算在F ∆作用下的挠度增量f ∆理和转角增量θ∆理，计算实验值与理论值的相对误差。

表6-1实验数据处理表

3

2 3 4 5

七、思考题：

分析实测值误差产生的原因。

（验证位移互等定理）（简支梁弯曲实验）

一、实验目的：

验证位移互等定理。

二、设备和仪器

1．多功能力学实验台。 2．活动板手。 3．百分表一块。

三、试样同上 四、实验原理

简支梁，如图6-3。在A 点加载，测得C 点挠度c f 。再在C 点施加同样大小的载荷，测得A 点的挠度A f 。根据所测两个挠度值，看它们是否满足位移互等定理。

图6-3简支梁

五、实验步骤：

1．力传感器接线，设置参数，在无载情况下预调平衡，并转入测量状态。 2．在A 处加载，测C 处挠度c f 。

（1）左、右支架，定位块和梁安装、调试。加载荷200N 左右。安装百分表，使表的测

4

杆对准梁顶面上的e 线（见图6.2），预压4～6mm 。

（2）调整初载荷至200±1N ，记录百分表读数o

c f 。继续加载至1000N ，记录百分表读数c f ′，然后卸载。重复测量三次。

3．C 处加载，测A 处挠度A f 。

（1）左、右支架均左移100mm （有锥销定位），当定位块右移对准梁顶面上的w 线后将支架固定在梁上，安装梁。加载荷200N 左右，然后安装百分表，使表的测杆对准梁顶面上的C 线，预压4～6mm 。

（2）调整初载荷至200±1N ，记录百分表读数o A f ，继续加载至1000N ，记录百分表读

数A

f ′。然后卸载。重复测量三次。 4．卸载。试验台和仪器回复原状。 实验数据用表格形式记录。

六、实验结果处理：

按表6.2计算出A 处三次加载C 处挠度平均值和C 处三次加载A 处挠度平均值。比较之，验证是否符合位移互等定理。

表6.2 数据处理表 梁高= mm 梁宽= mm 惯性矩I = mm 4 弹性模量E = GPa 跨距= mm OA = mm AC = mm 载荷W = N

次 0(mm)c f ()C f mm ′ A 处加载荷W 时 c 处挠度 (mm)o C C C f f f ′=−次(mm)o A f (mm)A

f ′ C 处加载荷W 时

A 处挠度 (mm)o A A A f f f ′=−1 1 2 2 3 3

A

处 加 载 平

均

/ /

C 处加载平均

/ /