电流峰值控制boost电路数学模型
基于峰值电流控制的BuckBoost型LED驱动器设计
ＰＷＭ电路进行了反馈控制．仿真结果表明。该型ＬＥＤ驱动器有较好的稳定性，对负载扰动和输入电压扰动的
抑制能力较强．
关键词：Ｂｕｃｋ—Ｂｏｏｓｔ；峰值电流；驱动器：ＬＥＤ
中图分类号：ＴＭ ９２３
文献标志码：Ａ
ＬＥＤ是一种节能、环保、小尺寸、快速、多色 彩、长寿命的新型光源．理论上，ＬＥＤ的使用寿命 在１０万小时以上，但是在实际应用过程中，因为 ＬＥＤ正向伏安特性非常陡（正向动态电阻非常 小），所以要给ＬＥＤ供电就比较困难，不能像普通 白炽灯一样，直接用电压源供电，否则电压波动稍 增，电流就会增大到将ＬＥＤ烧毁的程度…．为了 稳住ＬＥＤ的工作电流，保证ＬＥＤ能正常可靠地工 作，各种各样的ＬＥＤ驱动电路就应运而生了．
０ Ｏ
图６ ＬＥＤ电流波形
Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｗａｖｅｆｏｌｌｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｈｒｏｕｇｈ ＬＥＤ
当微分环节为零时，由于在一个开关周期内， 当系统处于稳态时，检测电阻的电流的稳态误差 为零．可得
瓢（％一ＫＪ川， 等·［ｒ嚣（％一ｋ№＋丘（％一
ｋ№】姐 简化得 ｉＫｐ·ｅ嚣Ｋ～出＝瓦％．
２００９（１４）：２９—３２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
收稿日期：２０１０—０４—１０；修回日期：２０１０—０５—２１ 作者简介：邓文婷（１９８３一），女，助理实验师，工学硕士．Ｅ—ｍａｉｌ：ｄｗｔ４２５０＠ｇ．ｈａ．ｅｄｕ．ｃｎ
万方数据
广州大学学报（自然科学版）
第９卷
图２ Ｂｏｏｓｔ变换器
Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ Ｂｏｏｓｔ ｃｏｎｖｅｙｏｒ
（３）Ｂｕｃｋ－Ｂｏｏｓｔ——升降压电路．它的输出平 均电ｖｏ＝Ｄｖ／（１一Ｄ）压大于或小于输入电压仫， 极性相反，电感传输．图３中通过控制开关管｜ｓ的 ＰＷＭ信号中的占空比，便可达到升降压的目的， 输出电压Ｖｏ＝ＤＶｓ／（１一Ｄ）．Ｂｕｃｋ－Ｂｏｏｓｔ电路可实 现很宽的升／降压比例，适合输入电压波动范围大 的场合．
电流模式控制Boost变换器设计方案：电流模式控制Boost变换器分岔及其控制
电流模式控制Boost变换器论文：电流模式控制Boost变换器分岔及其控制【中文摘要】电流模式控制Boost变换器是一种电压转换装备,相比较电压模式控制,电流模式控制的Boost变换器具有增益大、动态反应快、输出电感相对小、补偿电路相对简化且易于均流等众多优点,其广泛运用在各类用电设备上。
由于其电路结构的优势,在有源功率因数校正领域发挥重要作用,这些都是不争的事实。
但是这种电路有它自身的缺点,电流模式控制Boost变换器系统是一个强非线性系统,工作中易因电路参数选择不当或者外部干扰而是系统运行出现不稳定现象,严重地影响了其在各类用电设备的正常使用,所以其不稳定问题成为限制这类系统应用的重要瓶颈之一。
电流模式控制分为峰值电流控制和平均电流控制。
当采用峰值电流控制且占空比大于50%时,系统开环不稳定,容易产生次谐波振荡,其抗干扰能力差,特别当电感中纹波电流成分很少时,这种情况更严重。
目前工程上大都采用斜坡补偿法,利用斜坡信号叠加在电感电流上,从而得到控制系统稳定的作用。
但目前这种方法的参数选择(斜率m的取值)主要靠经验和重复实验,不能形象、客观地观察到系统运行规律。
在初期研究DC-DC变换器中混沌现象主要是通过数值仿真的方法,经过求解描述这些系统的微分方程得到系统运动的轨迹。
利用非线性理论研究非线性电路领域是目前较为前沿的研究手段,本文采用混沌等非线性理论研究电流模式控制Boost变换器。
针对Boost变换器的稳定性控制,目前已有很多的控制手段,总体可分为反馈控制和非反馈控制方法,非反馈控制方法的实用性很高,且这一方法比较成熟,目前采用比较多,但其也存在控制效率低、适用面窄、控制精度难以掌握等许多固有的缺陷。
工程上经常采用斜坡控制方法,但目前还是凭靠经验,不断地调整控制参数,这样大大增加了设计的工作量以及操作难度,因此限制了这一方法的推广应用。
本文将采用非反馈控制方法,分析研究电流模式控制Boost变换器在扰动强度及扰动相位共同作用下的系统二维分岔图,使我们更容易地观察以及总结到在两者控制下的电流模式控制Boost变换器系统的运行规律,从而便于工程人员在了解系统运行规律的前提下选择更精确的控制参数,减少设计过程的工程量以及操作难度。
峰值电流控制的单相BOOST-PFC变换器工作原理分析
滨江学院学年论文题目峰值电流控制的单相BOOST PFC变换器工作原理分析院系滨江学院^专业电气工程与自动化学生姓名徐小松学号061指导教师毛鹏职称讲师二Ｏ一一年二月十八日{峰值电流控制的单相BOOST PFC变换器工作原理分析徐小松南京信息工程大学滨江学院电气工程与自动化，南京210044摘要：传统的电压型控制是一种单环控制系统，是一种有条件的稳定系统。
因而出现了双环控制系统即电流型控制系统。
从原理、应用方面系统地论述了单相PFC变换器中电流型控制的发展，阐述了各种控制方法的优缺点。
峰值和平均电流型控制是单相PFC中应用最频繁的两种电流控制方法。
因而对这两种方法的讨论得出一些结论。
…关键词：BOOST变换器，功率因数PFC，峰值电流控制，平均电流控制1 引言峰值电流模式控制简称电流模式控制。
它的概念在60年代后期来源于具有原边电流保护功能的单端自激式反激开关电源。
在70年代后期才从学术上作深入地建模研究。
直至80年代初期，第一批电流模式控制PWM集成电路（UC3842、UC3846）的出现使得电流模式控制迅速推广应用，主要用于单端及推挽电路。
近年来，由于大占空比时所必需的同步不失真斜坡补偿技术实现上的难度及抗噪声性能差，电流模式控制面临着改善性能后的电压模式控制的挑战。
误差电压信号送至PWM比较器后，并不是象电压模式那样与振荡电路产生的固定三角波状电压斜坡比较，而是与一个变化的其峰值代表输出电感电流峰值的三角状波形或梯形尖角状合成波形信号UΣ比较，然后得到PWM脉冲关断时刻。
因此(峰值)电流模式控制不是用电压误差信号直接控制PWM脉冲宽度，而是直接控制峰值输出侧的电感电流大小，然后间接地控制P WM脉冲宽度。
2Boost变换器及其工作原理|工程中常用的升压（Boost）变换器的原理图如图1所示[5][6]，其中Vi为输入直流电源，Q为功率开关管，在外部脉冲信号的激励下工作于开关状态，Q导通，输入电流流经电感L和开关管Q，电感L储能；开关管Q 截止时，二极管D 导通，直流电源Vi 和电感L 同时向负载R 供电，输入电流经电感L 、二极管D 流向负载R ，同时给电容C 充电，电感L 释放能量，在理 想情况下，该电路输出电压：()i out v dv -=11ViLR Vout图1 BOOST 变换器式中D 为Boost 变换器的占空比，因为占空比D<1，所以V （out ）>Vi ，故称升压式换器。
论文Boost型功率因数校正电路及其控制系统设计
1.3 研究的主要内容
1、了解功率因数校正的根本原理型PFC电路的控制策略。2、掌握Boost型功率因数校正电路的工作原理及其典型控制策略。3、仿真分析平均电流型Boost功率因数校正电路。
本文功率因数校正电路的设计，使电路的功率因数得到了明显改善，到达了设计要求，同时电路的总谐波畸变因数控制在了一定的X围，减少了对电网的污染。根据参数，基于PAPICE环境下对功率因数前后的电路进展了仿真。
关键词功率因数校正 BOOST变换器 平均电流控制 仿真
Abstract
The harmonic for voltage and current,lower power factor and lower power efficiency of public power system is serious increasingly because of much big power electronic equipment in resent ually,reactive pensation,filters for active of power system.But the power factor correction technique is research because it is an effective method to control harmonic and improve power factor by recent years.
电力电子装置的大量使用给电网带来谐波和无功，造成电网的“污染〞，解决这种污染的主要途径之一是使用有源功率因数校正技术。它在传统的整流电路中参加有源开关，通过控制有源开关的通、断来强迫输入电流跟随输入电压变化，从而获得接近正弦波的输入电流和接近1的功率因数本文研究的主要内容是BOOST型功率因数校正电路及其控制系统设计，用以改善系统的功率因数，核心还是在如何提高系统功率因数。
正激变换器电流峰值控制建模
i1
t Ts
v1 t Ts
1 2
Lic2
t
fs
v2 t Ts (1
ma m1
)2
输出端口的电压控制受控电流源为
i2
t Ts
1 2
m1d12 t Ts v1 t Ts v2 t Ts
建立线性化小信号模型
采用加扰动与线性化的方法可以得到 CPM DCM DC/DC 变换器线性化小信号模 型
图 1-3 Buck 变换器线性化小信号模型
t Ts
1 2
m1d12
t Ts v1
t Ts
p t Ts
在阶段 1，能量通过主开关存储至电感中，输入能量为
w
1 2
Lipk 2
二端口开关网络输出电流i2 (t ) 如图 1-2 所示。i2 (t ) 的开关周期平均值为
i2
t Ts
1 Ts
t TS t
i2
d
1 2
i
pk
d1
d2
因为电感电压在一个周期的平均值为0，可以得到
)
vˆg
控制电流到输出电压的传递函数：
Gvc (s)
vˆ(s)
iˆc
(
s） vˆg
(
s
)
0
1
FmGvd Fm (Gid FvGvd
)
输入电压到输出电压的传递函数：
Gvgcpm (s)
vˆ(s)
vˆg
(
s） iˆc
(
s
)
0
Gvg
Fm FgGvd Fm (GvgGid GigGvd ) 1 Fm (Gid FvGvd )
iˆc (t)
iˆL (t)
电流峰值控制boost电路数学模型
Boost 变换器基本电路形式如图1所示图1 Boost 变换器基本电路在boost 电路中, g V 是输入电压，L 是滤波电感,1、2为开关器件，C 是滤波电容,R L 为负载电阻，)(t i L 是流过电感的电流，)(t i C 是流过电容的电流，V 是输出电压。
该电路有两种工作状态；一种为开关接到1的工作状态，如图2所示图2 Boost 电路开关1状态分析可知; (1)另一种开关接到2的工作状态,如图3所示图3 Boost 电路开关2状态其中(2)根据电压定理作)(t V L 与时间的函数关系，如图4所示图4 电感电压与时间的函数关系S g S g S L T D V V DT V T 0dt t V ')()(-+⨯=⎰ 即 )()(''S S S g T VD T D DT V 0-++⨯=可得 D11D 1V V D M g -===')( （3） 根据电流定理作)(t i C 与时间的函数关系，如图6所示图6 电容电流与时间的函数关系S L S S C T D R V i DT R V dt T 0t i ')()()(-+⨯-=⎰即 L S S S i T D T D DT RV 0⨯++⨯-='')()( 可得；RD 1Vg i 2L )(-= （4） 通过对理想Boost 变换器在一个开关周期内两个工作阶段的分析，得到电感电压的分段函数：()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎰⎰ττττd V d V T 1V S T D L D 0L S L （5） 用平均变量代替瞬时变量,化简得()()V V D 1DV V g g L --+= （6）又因为()()dtt di L d V T 1V L T 0L L S==⎰ττ （7） 将上式带入（5）得电感电压平均值的表达式()()V D 1V dtt di L g L --= （8） 同理可得电容电流平均值的分段表达式()()()RV t i D 1dt t dv C L --= （9） 为了将上式非线性问题线性化，找到变换器的静态工作点，对上面式子分离扰动，表示为直流分量和小信号分量之和，直流分量描述变换器的稳态解，交流小信号分量描述变换器在静态工作点处的动态性能。
基于峰值控制的交错 Boost变换器建模与设计
基于峰值控制的交错 Boost变换器建模与设计阎昌国;龚仁喜;刘小雍【摘要】交错Boost变换器作为中大功率开关电源前级PFC技术的核心部分，其数学建模对开关电源的设计至关重要。
本文基于峰值电流控制技术，提出了一种交错Boost变换器的建模与设计方案。
运用时间平均等效原理，导出了该方案的完整交流小信号模型，设计了控制器补偿网络，并制作了一台800 W的实验样机。
测试结果表明，该方案具有峰值限流好、动态响应快、输出电压波动小等优点。
%Interleaved Boost converts are the core of the former PFC in the high-power switching power supply , its mathematical modeling is very important for switching power supply design .A new modeling and design method for interleaved boost convert with the peak current control is proposed in this paper .Firstly its whole AC small-sig-nal model is derived based on time averaging equivalent principle .Secondly its controller compensating network is designed ,Finally a 800 W prototype is made .The experimental result show this method has good peak current limit-ing, fast dynamic response and small output voltage fluctuation .【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2017(017)002【总页数】5页(P44-48)【关键词】交错Boost;开关电源;峰值电流;小信号模型【作者】阎昌国;龚仁喜;刘小雍【作者单位】遵义师范学院工学院1，遵义 563002;广西大学电气工程学院2，南宁530004;遵义师范学院工学院1，遵义 563002【正文语种】中文【中图分类】TM615电工技术随着电力电子控制技术的高速发展，开关电源已逐步向高频化、大功率化与集成化发展。
峰值电流型Boost变换器斜坡补偿分析
• 28•峰值电流型Boost变换器斜坡补偿分析咸阳职业技术学院汽车学院 习 璐中海油节能环保服务有限公司 陈文奎咸阳职业技术学院汽车学院 吴 珊本文以峰值电流型PFC Boost 变换器为基础，在输入电压正弦变化的条件下，推导出参考电流和电感电流平均值的时变表达式，进一步分析采取固定斜坡补偿时功率因数降低和过零死区出现的原因。
1.引言PFC Boost 变换器是目前有源功率因数校正电路中应用最广的一种电路结构，由于非线性电子元器件如功率开关和乘法器等在该电路中的使用，虽然能起到提高电路功率因数的作用，但同时给系统带来很强的非线性，即出现了分岔和混沌等不稳定现象（C K Tse.Circuit theory of power factor correction in switch-ing converters:International Journal of Circuit Theory and Ap-plica-tion,2003,31(2):157-198；O Dranga,C K Tse,H C H IU.Bifurcation behavior of a power-factor-correction Boost converter:International Journal of Bifurcation and Chaos,2003,13(10):3107-3114；马西奎,刘伟增,张浩.快时标意义下Boost PFC 变换器中的分岔与混沌现象分析:中国电机工程学报,2005,25(5):61-67）。
通常通过斜坡补偿的方法解决分岔和混沌，从而削弱不稳定现象范围（邹建龙,马西奎.功率因数校正Boost 变换器中快时标分岔的实验研究:中国电机工程学报,2008,28(12):38-43；任海鹏,刘丁.基于Matlab 的PFC Boost 变换器仿真研究和实验验证:电工技术学报,2006(5):29-35；黄家成.峰值电流控制模式PFC Boost 变换器中的斜坡补偿:合肥:安徽大学,2010:34-43）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Boost 变换器基本电路形式如图1所示
图1 Boost 变换器基本电路
在boost 电路中, g V 是输入电压，L 是滤波电感,1、2为开关器件，C 是滤波电容,R L 为负载电阻，)(t i L 是流过电感的电流，)(t i C 是流过电容的电流，V 是输出电压。
该电路有两种工作状态；
一种为开关接到1的工作状态，如图2所示
图2 Boost 电路开关1状态
分析可知
; (1)
另一种开关接到2的工作状态,如图3所示
图3 Boost 电路开关2状态
其中
(2)
根据电压定理作)(t V L 与时间的函数关系，如图4所示
图4 电感电压与时间的函数关系
S g S g S L T D V V DT V T 0
dt t V ')()(-+⨯=⎰ 即 )()(''S S S g T VD T D DT V 0-++⨯=
可得 D
11D 1
V V D M g -===')( （3） 根据电流定理作)(t i C 与时间的函数关系，如图6所示
图6 电容电流与时间的函数关系
S L S S C T D R V i DT R V dt T 0t i ')()()(-+⨯-=⎰
即 L S S S i T D T D DT R
V 0⨯++⨯-='')()( 可得；
R
D 1Vg i 2L )(-= （4） 通过对理想Boost 变换器在一个开关周期内两个工作阶段的分析，得到电感电压的分段函数：
()()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+=⎰⎰ττττd V d V T 1V S T D L D 0L S L （5） 用平均变量代替瞬时变量,化简得
()()V V D 1DV V g g L --+= （6）
又因为
()()dt
t di L d V T 1
V L T 0L L S
==⎰ττ （7） 将上式带入（5）得电感电压平均值的表达式
()()V D 1V dt
t di L g L --= （8） 同理可得电容电流平均值的分段表达式
()()()R
V t i D 1dt t dv C L --= （9） 为了将上式非线性问题线性化，找到变换器的静态工作点，对上面式子分离扰动，表示为直流分量和小信号分量之和，直流分量描述变换器的稳态解，交流小信号分量描述变换器在静态工作点处的动态性能。
)()(_____t v V t v g g g ∧
+=
)()(____t i I t i ∧
+=
)()(____t v V t v ∧
+=
（10） )(t d 中含有同频交流分量，所以
)()(t d D t d ∧
+= 将（10）式代入（8）式和（9）式，得交流小信号的状态方程：
)()()()()()('t v t d t d V t v D t v dt
t i d L g ∧∧∧∧∧∧
++-= （11） )()()()()()('t v t d t d I R t v t i D dt t v d C ∧∧∧∧
∧
∧---= （12） 将上式中二阶微分项与直流分量从等式中略去，可得
)()()()('t v t d V t v D dt
t i d L g ∧∧∧∧
++-= （13） )()()()('t d I R t v t i D dt t v d C ∧∧
∧∧--= （14） 取()()L c i s i s = (15)
以上方程经拉式变换，得
()()()()L g sLi s v s D v s Vd s '=-+ (16) ()()()()v s sCv s D i s Id s R
'=-- (17) ()()g L i s i s = (18)
采用电流控制一阶模型，将式(15)代入式（16），得 ()()()()c g sLi s v s D v s Vd s '=-+ (19)
解出占空比
()()()()c g sLi s D v s v s d s V
'+-= (20) 将式（15）和式（20）带入式（17），得 ()()()()()()c g v s sLi s D v s v s sCv s D i s I R V
'+-'=-- （21） 令()g v s =0,得控制输出传递函数
2()2vc RD sL G s sCRD D '-=''
+ (22) PWM 调制器传递函数为
1()m m
G s V = 反馈分压网络传递函数为
212
()R H s R R =+ 代入得原始回路增益函数
()()()()o vc m G s G s G s H s ==64.4*100.73330.0076520
s s --++
幅值裕度为64.8，相角裕度为无穷大，系统稳定。
考察动态性能
闭环函数阶跃响应无法达到1，系统存在静差。
进行pi调节
选择K
p =32.7,K
i
=1.893*10-5,调节后阶跃响应与bode图如图，幅值裕度为
34.5，相角裕度为66.5，系统稳定；带宽为5855.6，调节时间为2.3*10-4s，超调量为5.36%。