奥数中的常见问题

奥数中的常见问题
奥数中的常见问题

什么是奥数?

奥数是奥林匹克数学的简称。

1934年和1935年,前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛,并冠以数学奥林匹克的名称。

1959年罗马尼亚数学物理学会邀请东欧国家中学生参加在布加勒斯特举办的第一

届国际数学奥林匹克竞赛。从此每年一次,至今已举办了43届。

国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育水平,难度大大超过大学入学考试。有关专家认为,只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学,而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。

奥数的出题范围超出了所有国家的义务教育水平,有些题目的难度大大超过了大学入学考试,个别题目甚至连数学家也感到棘手。通过这样高水平的比赛,可以及早发现数学人才,然后进行培养,使其脱颖而出。

近年来国内外很多名牌大学和重点中学比较注重奥数人才,通常通过奥数选拔优秀生源。北京大学、清华大学、复旦大学等高校对奥数优秀的学生偏爱有佳,每年有很多全国高中数学竞赛成绩优异的学生直接免试进入北大数学系。

目前各种以远远高于课堂数学教学内容为主的各种课外数学提高班、培训班纷纷冠以“奥数”的名号,使得“奥数”培训逐渐脱离奥赛选手选拔的轨道,凸显出泛大众化的特征。虽然不少知名数学家和数学教育工作者发出了谨防“奥数”走偏的呼声,但“奥数”成绩与中学升学之间的微妙关系使得“奥数”内涵的扩大化趋势难以阻挡。凡是各学校、团体主办的各种杯赛针对性极强的课外数学培训统统披上了“奥数”的外衣,脱离课本、强调技巧成了“奥数”的代名词。

而在北京地区,奥数更是成了各个知名中学从小学选拔优质生源的重要手段,为了能让孩子在小升初的竞争中占得先机,北京地区的家长都会让孩子在课余时间参加各种形式的奥数辅导,奥数在小学范围内已经逐步演变为一门普及性学科

“奥数”与“华数”

2009-06-15 17:47 来源:巨人奥数网编部作者:佚名 [打印] [评论] 这个问题恐怕是很多“入门级”家长必问的问题。

其实“奥数”、“华数”没有本质上的区别,只是说法不同而已,因为北京有所仁华学校(原北京市华罗庚学校),他们自己编了一套奥林匹克数学教材,叫《仁华学校奥林匹克数学课本》,这套教材在北京普及性强、影响力大,堪称传统经典奥数教材,所以便随之出现“华数”一说。“华数”只是北京特有一种说法,外地只有“奥数”或“数奥”的说法。

“奥数”与“华数”的细微区别在于:在教材编写上,知识结构顺序编排的差异和和部分习题选用难度的差异。

家长中一直流传着华数比奥数要难的说法,其原因在于仁华的《华罗庚学校数学思维训练导引》(此系《仁华学校奥林匹克数学课本》的配套题集)一书难度较高,比一般同年龄层次的奥数书难度要高,但其本质还是奥数。

学习奥数的几点建议

2009-06-15 15:34 来源:互联网作者:佚名 [打印] [评论] 在学习奥数的过程中,我们经常看到这样的现象,在同一个教室里上课,听同一个老师讲课,却有不同的学习效果。当然,这有人与人之间先天的差异,但许多同学是因为没有掌握正确的学习方法。在这里,我们提出几点建议,希望对广大家长和学员有所帮助。

一、关于上课听讲

课堂是同学们学习新知识的第一环节。有时老师讲的一句话或几句话,如果你自己去研究,要花费很长时间,甚至还搞不时白。尤其是奥数,知识比较难,即使一直在听,某些地方也可能不完全懂,因此,更要求同学们听讲的质量要高。可是有些同学上课不认真听讲,漏听了某些部分,还有些同学不会听讲,不跟老师的思路走,思维的连续性、解题思路的连贯性都受到了破坏,造成对所学知识一知半解,直接影响学习的效果。

听不懂怎么办?有的同学没有系统地学习过奥数,可能老师在讲课过程中提到的某些名词或者方法你感到有些生疏,听不懂。其实很多东西在以前都接触过,只是说法不同或者没有加以系统的总结和归纳。所以如果有不懂的就要及时向老师提出,不光奥数,学习什么都忌讳听不懂不问,更不要害怕提问,也许老师用几句话就能使你茅塞顿开,相关的题型就能够迎刃而解。

二、注意倾听其他同学的发言

有些同学在其他人发言的时候,认为自己会了,就不听了;还有些同学有不同想法,在别人发言没结束的时候思想开了小差或议论、插嘴。其实,同样一道题,可能有不同的方法,别人的想法也许比你的更好,因此你要认真倾听;即使别人的想法不正确,你也应该认真倾听,最起码你能知道他错在哪里,也许这正是大家都容易出现错误的地方,应该共同注意。所以,你一定要重视别人的发言。倾听,对自己也是一种提高。

三、关于作业

每次专题课后,要把例题看一遍,不仅仅是看,还要认真的思考。讲义中所选都是经典例题,方法也很好。因此,回去后,仍需及时地加以回顾,趁热打铁,把老师强调的每个环节都回忆一遍,重点题型和解题方法还要及时总结和积累。

有些同学以为上课听会了,做作业的时候不用心,拿过来就做,缺乏思考,造成作业出错率高;更有小部分同学不爱做作业(不论什么原因),对作业敷衍了事。作业是对我们课堂所学知识的巩固的运用,是对自己解题能力的检验和提高。上课听懂了,不等于掌握了,通过作业,你能对所学知识进行重组、练习,把老师传授给你的知识转化为自己的技能,而且老

师能够了解你对知识的掌握程度,以进行更好的针对性讲解。作业不认真,不仅达不到练习的目的,而且也不能向老师传递你真实的信息。作业不仅要认真对待,还要努力思考巧妙的方法,把所学的知识灵活运用,这是学习奥数非常重要的一个环节。

四、关于改错

很多同学把作业做完就以为没事了,对错也不管了,这是学习过程中需要解决的一个大问题,改错对于同学们的提高起着至关重要的作用。有错误,说明这个知识点你还没有掌握,或者存在其它问题,因此,必须在老师判完作业后及时改正,把知识重新巩固一下,把问题解决掉,你才能有更快的进步。错题如果不改正,老师给你判作业就失去了检查、促进的作用,你存在的问题还是没有得到解决。其实,有时改正一个题比做对一个题还要重要,所以,大家一定要重视这个环节。

五、努力克服学习中的粗心

粗心大意是很多人都存在的共同问题,主要反应在读题不仔细,把数字看错、丢条件或和以前做过的题混淆;计算不仔细,得数算错;多环节的题算错其中的一步等。养成良好的学习习惯,不仅是我们现在学习过程中的必须条件,而且,能够使我们受益终生。对待每一道题,不管多简单、多容易,我们都要重视它,认真去做,不要掉以轻心,千万不要觉得这道题简单,轻易就写答案,这样反而容易出错。一些成绩好的同学,不一定比你聪明多少,但他们一般很细心。如果你有这个毛病,一定要改掉它,它是我们学习中最大的敌人。

六、对家长的几点要求

1、适当对孩子的听课情况进行检查,例如,在讲义中任意挑选几道题,让孩子简单讲述一下,看他是否真正听懂了老师的讲解,如果不会,找一下原因,以便和老师及时沟通,在以后的学习中改正。

2、督促孩子做作业。每一讲讲完,最好马上做作业,因为这时对老师所讲的解题思路和方法记忆比较清晰,及时进行巩固,会感到很轻松,效果也很好;越往后拖,忘得也越多,做起题来感觉吃力,就会失去兴趣,越来越不爱做,家长也跟着着急,学习效果非常不好。希望家长对孩子作业的完成的情况以及改错情况进行监督、检查。

3、给孩子恰当的帮助。孩子做题遇到困难时,家长要适当进行提示性指点,不要"大包大揽"。第一,这样下去容易使孩子产生依赖性,自己不爱动脑筋;第二,老师讲授的解题方法和家长讲的可能有很大差别,应该让孩子尽量用老师传授的方法,这样才能起到练习提高的目的。

4、帮孩子树立信心。由于奥数知识相对来说有一定的难度,因此,孩子做题时可能会有困难,这是很正常的。家长不要给孩子施加压力,或对孩子进行训斥、挖苦,这容易使孩子失去自信心,产生畏难情绪,从而对学习失去兴趣。在孩子遇到困难时,家长要给孩子以适当的鼓励和帮助,让孩子知道只要坚持系统地学下去,一定会好起来的。

5、基础班学员的家长更要注意,孩子刚接触奥数的较多,遇到的困难会多一些,根据我们的经验,前两期是最困难的时期,因为这时学习的所有知识对他们来说都是新知识,接受和掌握会有一定的难度。只要认真按老师要求坚持下去,两期以后,就会出现和以前相

关的知识点,这时孩子接受起来就容易多了,就会有"入门"的感觉了。所以,希望家长正确对待孩子这一时期的学习,并加以适当的引导。

奥数学习怎样打基础

2009-06-15 16:34 来源:巨人学校作者:巨人奥数网编部 [打印] [评论] 在京城,奥数已经成为所有小升初孩子都需要面临的一道槛,然而有些孩子因为底子垫得不够高,以致于很难跨过它,最终导致小升初的失败。因此,在奥数学习中,如何做到夯实基础,如何做到对奥数学习充满热情和兴趣就成为了我们所关心的问题。

其实,想要打好奥数学习的基础,只要掌握好一定的方法和制定一套好的学习计划是完全能够实现。我们归纳了以下几点:

前提,重视奥数学习,特别是打好基础。

一为了学好奥数。我们很多同学奥数学习上有困难,就是因为一开始对奥数的惧怕导致基础不牢固所造成的,错误的认为在语文,英语和其他特长上的优异成绩是能够弥补的,对奥数在小升初上起到的作用完全不能领会,由于数学是一个连贯的学习过程,前几年的基础没有打好,导致自己到了高年级再也提不起学习奥数的精神,这也是理科科目的特点。因此,从小就应该给孩子灌输奥数学习很重要的思想。

二为了小升初和奥数竞赛。学奥数的一部分原因是为了小升初,所以在每年的小升初时几乎所有的重点中学都会考察奥数,其中大部分重点中学的测试比较重视奥数的基础。而杯赛也基本都是在奥数基础上进行的延伸。所以不论是从小升初的角度还是从提高自身能力的角度去考虑,奥数的学习花功夫的就是基础的学习。

学习奥数,脚踏实地,一步一个脚印。

有了思想上的准备,接下来就是行动。对于奥数学习,我们强调行动上的以下几点:一:学有计划。所谓系统学习,决不是拿过哪块来就学习哪块,必须要有一个合理的学习计划。通过一段时间简单的学习,家长应注意了解孩子的学习进度,帮助孩子制定一份大体的学习计划。然后严格按照计划进行系统学习。

二:学有所得。所谓得,可能就是我们奥数学习的笔记。由于奥数的学习,无论是内容上还是老师讲课的进度上,相较小学数学课本都有很大的提高,因此在奥数的学习中,一定注意不懂问题的归纳和记录,我们建议是:从小,就培养孩子记笔记的习惯,这能真正的培养我们的学习能力(而且记笔记一定不能盲目,哪里不懂就记哪里,不能盲目的抄袭老师的板书,到最后连自己记的是什么都不知道)

三:由浅入深,以点带面,举一反三。基础的学习是简单的,由浅入深,让孩子对每个知识点有一个最初的认识,在通过家长和老师的解题方法介绍,将学习的方法应用到类似题目的解答上,以达到举一反三的水平。(这个能力家长在家里可以进行适当的引导,一步一步,一定有耐心)

四:题量跟上,实现量变到质变的飞跃。在有一定兴趣和解题能力的基础上,家长可以适当的补充一些题目,一般来说,让孩子认真的做完两本参考书,如果孩子能够做到:这道

题我在上本参考书上见过,那么孩子的学习能力就实现了量变到质变的转变。

五:抓住西瓜,别自顾芝麻。在奥数的学习上,很多时候,我们的孩子会遇到奇形怪状的题目,尤其是到高年级的尖子班时,在“拦路虎”出现的时候千万不要死抠,在这点上,家长也应该进行适当的引导,该放弃时坚决放弃,一方面:这些题恐怕不是孩子能力范围之内,如果经常做不出来,可能影响孩子信心。另一方面,让孩子心里存在一些问题,以引导他在以后的学习中去寻找解决问题的方法,这对于他的学习是很有帮助的。

总之,奥数的学习总是从不会到会的,只有端正学习的思想,从心里重视它,在行动上,夯实基础,总会让以后的小升初变得更加的容易和轻松。

五年级奥数页码问题讲座及练习答案(最新整理)

页码问题 顾名思义,页码问题与图书的页码有密切联系。事实上,页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码,一共需要多少个数码呢?反过来,知道编一本书的页码所需的数码数量,求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题,我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个,组成所有的一位数需要9个数码(数字);两位数共有90个,组成所有 的两位数需要2×90=180(个)数码(数字);三位数共有900个,组成所有的三位数需要3×900=2700(个)数码(数字)…… 即:  一位数(1—9): 1x9=9(个) 两位数(10—99): 2x(90-10+1)=180个 三位数(100—999): 3x(999-100+1)=2700个 ……依次类推 由上表看出,如果一本书不足100页,那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个;如果某本书排的页码用了10000个数码,因为 2889<10000<38889,所以这本书肯定是上千页。 下面,我们看几道例题。 例1一本书共204页,需多少个数码编页码? 分析与解:1~9页每页上的页码是一位数,共需数码 1×9=9(个); 10~99页每页上的页码是两位数,共需数码 2×90=180(个); 100~204页每页上的页码是三位数,共需数码 (204-100+1)×3=105×3=315(个)。 综上所述,这本书共需数码 9+180+315=504(个)。 例2一本小说的页码,在排版时必须用2211个数码。问:这本书共有多少页? 分析:因为189<2211<2889,所以这本书有几百页。由前面的分析知道,这本书在 排三位数的页码时用了数码(2211-189)个,所以三位数的页数有 (2211-189)÷3=674(页)。 因为不到三位的页数有99页,所以这本书共有 99+674=773(页)。 解:99+(2211——189)÷3=773(页)。 答:这本书共有773页。 例3一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时,有一

小学奥数植树问题

植树问题 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 树木的株数、株距与总路长之间有如下基本关系: 株数=总路长÷株距+1 对于一条有端点的线路,其基本关系如下: 总路长=株距×(株数-1) 对于一条没有端点的封闭路线,其基本关系如下: 总路长=株距×株数 为使其更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然,只有下面四种情形: (1)非封闭线的两端都有“点”时, “点数”=“段数”+1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时, “点数”=“段数”。 (3)非封闭线的两端都没有“点”时, “点数”=“段数”-1。 (4)封闭线上,“点数”=“段数”。 最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。 题库: 1.一条河堤长420米,从头到尾每隔3米栽一棵树,要栽多少棵树

2.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。这段路长多少米 3.小明要到高层建筑的11层,他走到5层用了100秒,照此速度计算,他还需走多少秒 4.下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少十个这样的铁环连在一起有多长 5.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长如果车队每秒行驶2米,那么这列车队要通过535米长的检阅场地,需要多少时间 .学校有一条长60米的走道,计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。 (1)如果两端都各栽一棵树,那么共需多少棵树苗 (2)如果两端都不栽树,那么共需多少棵树苗 (3)如果只有一端栽树,那么共需多少棵树苗 7.一个长100米,宽20米的长方形游泳池,在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树 8.一根90厘米长的钢条,要锯成9厘米长的小段,一共要锯几次 9.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆,然后每隔40米立一根标杆。当立杆10根时,第1根与第10根相距多少米 10.学校举行运动会。参加入场式的仪仗队共180人,每6人一行,前后两行间隔120厘米。这个仪仗队共排了多长 11.在一条长1200米的河堤边等距离植树(两端都要植树)。已挖好每隔6米植一棵树的坑,后要改成每隔4米植一棵树。还要挖多少个坑需要填上多少个坑12.一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥,共用100秒。已知每辆车长5米,两车之间相隔10米,那么这个车队共有多少辆车 13.在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。这条道路有多长 14.在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆。

小学四年级奥数应用题讲解

小学四年级奥数应用题讲解 应用题(一) 专题简析: 这一周,我们来学习一些较复杂的典型问题,如平均数问题、和倍问题、差倍问题等。这些问题的数量关系比较隐蔽,往往需要通过适当的转化,使数量关系明朗化,从而找到解题思路。 例1:甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车,按合同三个公司平均分配,付款时丙没有带钱,甲公司付出10的钱,乙公司付出8辆的钱,丙公司应付款90万元。甲、乙两公司应收回多少万元?分析与解答:根据题意,把18辆汽车平均分给三个公司,每个公司应得18÷3=6辆。丙公司6辆汽车付款90万元,每辆汽车应是90÷6=15万元。因为甲公司多付出10-6=4辆的钱,所以,甲公司应收回15×4=60万元;乙公司多付8-6=2辆的钱,应收回15×2=30万元。 练习一 1,甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃,甲拿出7个面包的钱,乙付了5个面包的钱,丙没有带钱。等吃完后一算,丙应该拿出4元钱。甲应收回多少钱? 2,王叔叔和李叔叔去江边钓钱,王叔叔钓了7条鱼,李叔叔钓了11条鱼。中午来了位游客,王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分成3份。餐后,游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人。问:王叔叔和

李叔叔各应得多少元? 3,小华、小明和小强三人合用一些练习本,小华带来8本,小明带来7本,小强没有练习本,他付出了10元。小华应得几元钱? 例2:两个数的和是94,有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了,结果算出的和是31。求这两个数。 分析与解答:根据题意,正确算式中的一个加数是错误算式中的一个加数的10倍,即比它多9倍。而两个结果相差94-31=63,因此,误加上的数是63÷9=7,应该加的数是7×10=70,另一个加数为94-70=24,所以,这两个数分别是24和70。 练习二 1,楠楠和锋锋同算两数之和,楠楠得982,计算正确;锋锋得577,计算错误。锋锋算错的原因是将其中一个加数个位的0漏掉了。两个加数各是多少? 2,小龙和小虎同算两数之和。小龙得2467,计算正确;小虎得388,计算错误。小虎算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的两个0漏掉了。两个加数各是多少? 3,小梅把6×(□+8)错看成6×□+8,她得到的结果与正确的答案相差多少? 例3:学校三个兴趣小组共有学生180人,数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12人,科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人。三个兴趣小组各有多少人? 分析与解答:根据前两个已知条件,可求数学兴趣小组有(180+12)

五年级奥数专题-不规则图形面积计算含解析

不规则图形面积计算 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表:

实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1 如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分 别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 思路导航: 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面积之和。 例2 如右图,正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、△ADF 与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积. 思路导航:

∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等, ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形 ABCD 的13。 在△ABE 中,因为AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此CE=CF=2, ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。 所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10(平方厘米)。 例3 两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米 和6厘米。如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。 思路导航: 在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4, ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17(平方厘米)。 例4 如右图,A 为△CDE 的DE 边上中点,BC=CD ,若△ABC (阴影部分)面积为5平方厘米. 求△ABD 及△ACE 的面积. B C

四年级奥数较复杂的和差倍问题

四年级奥数较复杂的和 差倍问题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

第二十七周较复杂的和差倍问题 例1:两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克练习一 1,书架的上、下两层共有书180本,如果从上层取下15本放入下层,那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本2,甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存入240元,这时甲的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元 3,某畜牧场共有绵羊和山羊3561只,后来卖了60只绵羊,又买来山羊100只,现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只 例2:甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做5道,丙做的是甲的2倍,比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题练习二 1,某厂一季度创产值比三季度多2万元,二季度的产值是一季度产值的2倍,比三季度产值多42万元。三个季度共创产值多少万元 2,甲、乙、丙三个人合做一批零件,甲比乙多做12个,丙做的比甲的2倍少20个,比乙做的多38个。这批零件共有多少个3,果园里的苹果树是桃树的3倍,管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药。几天后,当桃树喷完农药时,苹果树还有140棵没有喷药。果园里共有多少棵树 例3:某工厂一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人 1,一个三层书架共放书168本,上层比中层多12本,下层比中层少6本。三层各放书多少本 2,一个三层柜台共放皮鞋120双,第一层比第二层多放4双,第二层比第三层多7双,三层各多皮鞋多少双 3,四个数的和是152,第一个数比第二个数多16,比第三个数多20,比第四个数少12。第一个数和第四个数是多少例4:两个数相除,商是4,被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少 1,在一个除法算式中,被除数、除数、商的和是123。已知商是3,被除数和除数各是多少 2,两个数相除,商是5,余数是7,被除数、除数、商、余数的和是187,求被除数。 3,两个数相除,商是17,余数是8,被除数、除数、商和余数的和是501,求被除数和除数是多少。 例5:甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3倍。甲、乙原来各有存款多少元分练习五 1,甲的存款是乙的5倍,如果甲取出60元,乙存入60元,那么乙的存款是甲的2倍。甲、乙原来各有存款多少元2,刘叔叔的存款是李叔叔的6倍,如果刘叔叔取出1100元,李叔叔存入1100元,那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍。刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元 3,有大、中、小三筐菠萝,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍。大、中、小三筐各装菠萝多少千克

小学四年级奥数(数字与页码问题)

小学四年级奥数 第14讲数字与页码 知识方法………………………………………………… 在日常的编门牌号码中、在编书所用页码中,都会用到数与数字之间的关系。这样的一些问题,如果用一般的思考方法,往往觉得无法入手,但是只要我们认真思考,善于捕捉数量之同的“蛛丝马迹”,通过合乎情理的运算与推导,就会找出一定的规律,很快地解答这些问题。 重点点拨………………………………………………… 【例1】有一个两位数,十位上的数字是个位上数字的3倍。如果把这两个数字对调位置,组成一个新的两位数,这时两个数的和是132,求原两位数。 分析与解符合十位上的数字是个位上数字的3倍这个条件的两位数有:31,62,93这两个数字对调位置后,得到的是13,26,39,只有39+93=132,所以原来的两位数是93。 【例2】张家的门牌号码是一个三位数,而且三个数宇都不相同,但知道三个数字的和是6,你说说他家的门牌号码是多少?(把所有可能的情况都写出来) 分析与解根据三个数字都不相同,但三个数字的和是6,我们找出符合条件的情况: 0,1,5组合:150,105,510,501。 0,2,4组合:240,204,420,402。 1,2,3组合:123,132,213,231,312,321。 一共有14种可能。

【例3】一本书共222页,需多少个数码编页码? 分析与解1~9页每页上的页码是一位数,共需数码1×9=9(个); 10~99页每页上的页码是两位数,共需数码2×90=180(个); 100~222页每页上的页码是三位数,共需数码(222-2100+1)×3=369(个)。 9+180+369=558(个)。 答:需要558个数码编页码。 【例4】《民间故事》的正文第一页到最后一页共用了360个数码编页码,这本书的正文有多少页? 分析一位数页码只有一位数字,共有1~9这9个数字;两位数页码从10~9,共90个数,180个数字;三位数页码从100~990共900个数,2700个数字。这本书从第一页到最后一页共用了360个数字,所以这本书的页数是三位数。360-180-9=171,这剩下的171个数字组成的是三位数页码,所以有171÷3=57(页),一共有99+57=156(页)。解答360-180-9=171(个171÷3=57(页)99+57=156(页) 答:这本书有156页 【例5】有一本从正文开始一共50页的书,中间缺了一张,小华将这本书的页码相加,得到的和是1254。老师说小华计算错了,你知道为什么吗? 分析与解50页书的所有页码数之和为 1+2+…+5050×(50+1)÷:21275 按照小明的计算,中间缺的这一张上的两个页码之和为1275-1254=21。这两个页码应该是10页和11页。一本书的正文从第1页起,即单数页印在正面,偶数页印在反面,所以任何一张上的两

二年级奥数植树问题练习及答案(提高班)

二年级奥数应用题练习 1.把一根粗细均匀的木头锯成6段,每锯一次需要3分钟,一共需要多少分钟? 2.把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟,每锯一次要用多少分钟? 3.一根木料长10米,要把它锯成一些2米长的小段,每锯一次要用4分钟,共要用多少分钟? 4.公园的一条林荫大道长300米,在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶,需多少个垃圾桶? 5.学校有一条长60米的走道,计划在道路两旁栽树。每隔3米栽一棵,(两端都栽),那么共需多少棵树苗? 6.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆,然后每隔5米立一根标杆。当立杆第10根时,第1根与第10根相距多少米? 7.一个圆形池塘,它的周长是27米,每隔3米栽种一棵树.问:共需树苗多少株? 8.有一正方形操场,每边都栽种5棵树,四个角各种1棵,共种树多少棵? *9.有9棵树,要求栽成8行,每行3棵,应该怎样栽? ◎开动脑筋:小叮当家有个老式的钟,每敲响一下延时3秒,间隔1秒后再敲第二下。他每天就听着这个钟起床,假如从第一下钟声响起,小叮当就醒了,那么到小叮当确切判断出已是清晨6点,前后共经过了几秒钟? 参考答案 1. 15分钟 2. 5分钟

3. 16分钟 4. 11个 5. 42棵 6. 45米 7. 9株 8. 16棵 9. 只有9棵树,要求栽的行数多,使我们自然想到正方形有4条边,两条对角线,就有了6行,再把对边的中点连起来,又是2行,一共有8行了。这样就有9个交点,每边3个交点,在交点处栽树,正好9棵树栽成了8行,每行3棵。栽法如图20-4所示。 ◎小叮要确切判断是否清晨6点,他一定要等到“间隔1秒”结束后而没敲响第7下,才能判断出是清晨6点。(3+1)×6=24秒

五年级奥数较复杂的和差倍问题

五年级奥数较复杂的和 差倍问题 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

天一教育五年级暑期班《奥数》第二期 专题二:和差倍问题 例1:两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克 1、书架的上、下两层共有书180本,如果从上层取下15本放入下层,那么下层的本数 正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本 2、甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存入240元,这时甲储蓄的钱数比 乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元 3、某畜牧场共有绵羊和山羊3561只,后来卖了60只绵羊,又买来山羊100只,现在 绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只 例2:甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做5道,丙做的是甲的2倍,比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题 1、某厂一季度创产值比三季度多2万元,二季度的产值是一季度产值的2倍,比三季 度产值多42万元。三个季度共创产值多少万元 2、甲、乙、丙三个人合做一批零件,甲比乙多做12个,丙做的比甲的2倍少20个, 比乙做的多38个。这批零件共有多少个 3、果园里的苹果树是桃树的3倍,管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药。 几天后,当桃树喷完农药时,苹果树还有140棵没有喷药。果园里共有多少棵树 例3:两个数相除,商4余1,被除数、除数、商和余数的和是156。被除数、除数各是 多少 1、在一个除法算式中,被除数、除数、商的和是123。已知商是3,被除数和除数各是 多少 2、两个数相除,商是5,余数是7,被除数、除数、商、余数的和是187,求被除数。 3、两个数相除,商是17,余数是8,被除数、除数、商和余数的和是501,求被除数和 除数是多少。 例4:小华到百货商店买了两件商品,在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了, 准备付28元取货。这时售货员说:“你看错了,应付55元才对。”请算一算小华 两件商品的单价各是多少元 1、小明把买玩具的钱交给售货员后,售货员告诉他还差108元。因为他把商品单价个 位上的0丢了。那么这种玩具的实际价钱是多少元 2、冬冬去书城买一本书,分上下两册,他给营业员64元。营业员说:“你应付118元 才对。”因为他把单价个位上的0丢了。请算一算,上下两册各多少钱 3、王红和妈妈去商店为爷爷、奶奶买羽绒服,妈妈选中两件,掏出588元准备付款。

四年级奥数专题页码问题

第三讲页码问题 知识导航 页码问题常见的主要有三种题型: 一、一本书有N页,求排版时用了多少个数字;或者反过来,一本书排版时用了N个数字,求这本书有多少页; 二、已知一本N页的书中,求某个数字出现多少次; 三、已知一本N页的书中,求含有某个数字的页码有多少页。 为了清楚起见,我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。组成所有不大于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下: 不大于该数位所需数字个数 个数所需数字个数 一位数999 二位数90180189 三位数90027002889 四位数90003600038889 五位数90000450000488889 精典例题 例1:一本书共204页,需多少个数字编页码 思路点拨 1--9页每页上的页码是一位数,共需数字:1×9=9(个);10--99页每页上的页码是两位数,共需数字:2×90=180(个);100--204页每页上的页码是三位数,共需数字(204-100+1)×3=315(个)。

一本《快乐数学》共250页,则需要多少个数字编页码 例2:印刷厂编印一本辞典的页码,共用了2211个数字。问:这本书共有多少页 思路点拨 因为189<2211<2889,所以这本书有几百页。由前面的分析知道,这本书在排三位数的页码时用了数字(2211-189)个,所以三位数的页数有(2211-189)÷3=674(页);因为不到三位数的页数有99页,所以这本书共有…… 模仿练习 用了2925个数字编排出一本小说的页码,这本书共有多少页 例3:一本书共有400页,编上页码:1,2,3,4,…,399,400,数字2在这本书的页码中一共出现了多少次 思路点拨 分类处理,个位上每十个数字出现一次2,即共有400÷10=40次;十位上每十个数字出现一次2,即共有400÷10=40次;百位上出现了100次。

六年级奥数题:圆与组合圆面积

圆的面积与扇形面积 例1 求图中阴影部分的面积(单位:厘米) 拓展练习 求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。 例2 求阴影部分的面积(单位:厘米) 拓展练习 计算下面图形中阴影部分的面积(单位:厘米) 例3 如图所示,两圆半径都是1厘米,且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形O ABO 1的面积。 拓展练习 1、如图所示,圆的周长为12.56厘米,AC 两点把圆周分成相等的两段弧,阴影部分(1)的面积与阴影部分(2)的面积相等,求平行四边形ABCD 的面积。 2、如图所示,直径BC=8厘米,AB=AC,D 为AC 的中点,求阴影部分的面积。 3、如图所示,AB=BC=8厘米,求阴影部分的面积。

例4 如图所示,求阴影部分的面积(单位:厘米) 拓展练习 1、如图所示,求四边形ABCD 的面积。 2、如图所示,BE 长5厘米,长方形AEFD 面积是38平方厘米。求CD 的长度。 3、如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起,按照图中的已知条件求阴影部分的面积(单位:厘米) A B C D F B 例5 图中圆的直径AB 是4厘米,平行四边形ABCD 的面积是7平方厘米,∠ABC=0 30,求阴影部分的面积(得数保留两位小数)。 D B 拓展练习 1、如图∠1= 15,圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积(得数保留两位小数) 2、如图,三角形ABC 的面积是31.2平方厘米,圆的直径AC=6厘米,B D :DC=3:1。求阴影部分的面积。 3、如图,求阴影部分的面积(单位:厘米。得数保留两位小数)。 1. B

四年级奥数页码问题

第四讲页码问题 知识导航 顾名思义,页码问题与图书的页码有密切联系。事实上,页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码,一共需要多少个数码呢?反过来,知道编一本书的页码所需的数码数量,求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题,我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个,组成所有的一位数需要9个数码;两位数共有90个,组成所有的两位数需要2×90=180(个)数码;三位数共有900个,组成所有的三位数需要3×900=2700(个),四位数共有9000个,组成所有的四位数共需要4×9000=36000(个)…… 由上看出,如果一本书不足100页,那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个;如果某本书排的页码用了10000个数码,因为 2889<10000<38889,所以这本书肯定是上千页。 (1)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的数字,也是当今世界各国通用的数字,它们是构成十进制的零件,同一个数字由于它在所记的数中的位置不同,所表示的数值不同,这就是“位置值”。 (2)掌握一位数1~9有9个数字,两位数10~99有90*2=180(个)数字,三位数100~999有900*3=2700(个)数字….以此类推。 解答此类问题基本的方法分段、或分类、或分组计算。 精典例题 例1:一本书共有200页,在这本书的页码中,共有多少个数字? 思路点拨 分类思考 模仿练习 一本书共有1021页,那么共需要多少个数码编页码? 例2:一本小说的页码,在排版时必须用2211个数码。问:这本书共有多

少页? 思路点拨 根据数码找页码的范围。 模仿练习 中国一部百科全书上面的页码共用了6909个数字,那么这部书共有多少页? 例3:一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时,有一个页码被错误地多加了一次。结果,得到的和为2000。问:这个被多加了一次的页码是几? 思路点拨 根据等差数列求和公式算出正确的和。 模仿练习 一本书的页码为1至62,即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时,有一个页码漏加了。结果,得到的和为1939。问:这个被漏加的页码是几?

最新小学奥数圆面积的典型题和解法

圆面积的典型题和解法 一、半径r 2替代法 题的特点:一般将正方形,三角形和圆放到一起,一般已知条件是正方形或三角形面积,求圆的面积。 解法:一般设法求出r ,或者求出r 2, ★注意:园内直角三角形一般为等腰直角三角形,两腰等长,斜边是斜边上高的2倍。 例1:已知下图阴影部分面积为8平方米,求圆的面积: 解:由已知条件可得r 2 =8, 因此,圆的面积为:814.32?=r π 例2:ABCD 为正方形,已知AC 长6m ,求阴影部分面积: 解:△ACD 为等腰直角三角形,则S △ACD=6*3/2=9㎡ AD=DC=r AD*DC/2=9 因此,r 2 =18, 扇形DAC 的面积为:4/1814.34/2?=r π 因此,阴影部分面积为:18-4/1814.34/2?=r π 例3:求圆与圆内最大正方形的面积比值。 解:△ABC 为等腰直角三角形,则S △ABC=22/2r r r =? 正方形的面积是两个三角形面积和,为:22r 圆的面积为:2r π,则圆与圆内最大正方形的比为:2/π 练习题: 1、已知下图阴影部分面积为5平方米,求圆的面积: 2:、在右图扇形中,正方形面积为30平方米,求阴影部分面积: 3:求正方形与正方形内最大圆的面积比值。

题的特点:一般圆内由多个阴影部分面积构成,阴影由弧线和弧线构成,或者由弧线和直线构成。 解法:注意观察面积相同的部分,将相同的部分移动替换, 若遇到轴对称图形可尝试旋转图形,记住常见的面积平移图例。, 例1:求阴影部分的面积: 解:正方形外三角形底为6,和正方形内三角形底相同, 由于顶角相同,所以两个三角形可以互换。 阴影部分面积则为:正方形面积-1/4圆的面积 例2:求阴影部分的面积: 解:平移得到下图: 则阴影部分面积为扇形面积-三角形面积 256 2 π = - ? 4/ 4cm 2/2 .8 4 例3:求阴影部分的面积: 解:注意观察,: 阴影部分面积为:1*1-1*1/2=1/2 练习题:求阴影部分面积:

四年级奥数:页码问题及对应答案分析

奥数:页码问题(数论问题) 页码问题与图书的页码有密切联系.事实上,页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题.编一本书的页码,一共需要多少个数码呢?反过来,知道编一本书的页码所需的数码数量,求这本书的页数.这是页码问题中的两个基本内容。 页码问题是现在的奥数竞赛以及公务员考试中常见的、经常考试的知识点。页码问题实际上是数论的问题。 为了顺利地解答页码问题,我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系.一位数共有9个,组成所有的一位数需要9个数码;两位数共有90个,组成所有的两位数需要2×90=180(个)数码;三位数共有900个,组成所有的三位数需要3×900=2700(个)数码。 现在我们来看几道例题. 例1 一本书共204页,需多少个数码编页码? 例2 一本小说的页码,在排版时必须用2211个数码.问:这本书共有多少页? 例3 一本书的页码从1至62,即共有62页.在把这本书的各页的页码累加起来时,有一个页码被错误地多加了一次.结果,得到的和数为2000.问:这个被多加了一次的页码是几? 例4 有一本48页的书,中间缺了一张,小明将残书的页码相加,得到1131.老师说小明计算错了,你知道为什么吗? 例5 将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数:123456789101112…问:左起第2000位上的数字是多少?

例6 排一本400页的书的页码,共需要多少个数码“0”? 典型例题: 例1、13/1995 化成小数后是一个无限小数,问在这个无限小数的小数点后面,从第一位到1995位,在这1995个数中,数字6共出现了多少次? 例2、有一本96页的书,中间缺了一张。如果将残书的所有页码相加,那么可能得到偶数吗? 例3、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数:123456789101112…问:左起第1000位上的数字是多少? 例4、有一本科幻故事书,每四页中,有一页为文字,其余三页为图画。如果第一页为图画,那么第二、三页也是图画,第四页为文字,第五、六、七页又为图画,依此类推。如果第一页为文字,那么第二、三、四页为图画,第五页为文字,第六、七、八页又为图画,依此类推。试问: (1)假如这本书有96页,且第一页是图画,那么这本书多少页有图画? (2)假如这本书有99页,那么多少页有图画? 页码问题 1、分析与解:1~9页每页上的页码是一位数,共需数码1×9=9(个);10~99页每页上的页码是两位数,共需数码2×90=180(个);100~204页每页上的页码是三位数,共需数码(204-100+1)×3=105×3=315(个).综上所述,这本书共需数码9+180+315=504(个). 2、分析:因为189<2211<2889,所以这本书有几百页.由前面的分析知道,这本书在排三位数的页码时用了数码(2211-189)个,所以三位数的页数有(2211-189)÷3=674(页).因为不到三位的页数有99页,所以这本书共有:99+674=773(页).解:99+(2211-189)÷3=773(页).答:这本书共有773页.

小学奥数《植树问题》练习题及答案(A)

小学奥数《植树问题》练习题及答案(A) 一、填空题 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米. 二、解答题 11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?

奥数圆的面积

奥数圆的面积文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

1、如图,大正方形边长是10厘米,小正方形的边长是6厘米,阴影部分的面积是多少 2、下图,五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形。求五边形内阴影部分的面积。 3、如下图,OA、OB分别是小半圆的直径,且OA=OB=6厘米,角BOA=90度,求阴影部分的面积。 4、如下图,两个1/4圆扇形AOB与A’O’B’叠放在一起,POQO’是面积为5平方厘米的正方形,那么叠合后的图形中阴影部分的面积为多少平方厘米 5、如下图,四边形ABCD是平行四边形,AD=8厘米,AB=10厘米,角 DAB=30度,高CH=4厘米,弧BE、DF分别以AB、CD为半径,弧DM、BN 分别以AD、CB为半径,阴影部分的面积为 6、一个半径为1厘米的圆盘沿着一个半径为4厘米的圆盘未测做无滑动的滚动,当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动九十度后,小圆盘运动过程中扫出的面积是多少 7、如下图,一只羊被7米长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上,建筑物边长3米,周围都是草地,这只羊能吃到草的草地面积为多少 8、下图是三个同心圆,圆心为P,且PQ=QR=RS。S1是中间圆与外圆之间的圆环面积,S2是中间圆与小圆之间的面积,求S2:S1。 9、下图中阴影部分的面积是厘米2,求扇形的半径。 10、左下图中阴影部分的面积是200cm2,求两个圆之 间的圆环面积。 11、10、求下图阴影部分的面积,r=3cm.

12、如图,有两个半圆,已知大半圆的直径是4厘米,小半圆的直径是2厘米。求红色部分的面积。 13、计算铺色部分的面积。 14、计算铺色部分的面积。 15、计算铺色部分的面积。 16、用2条长公尺的绳子,分别围成正方形和圆形,哪个面积大大多少 17、已知右图中阴影部分的面积是40平方厘米,求圆环的面积。 18、如图所示,正方形ABCD,等腰三角形ADE,及半圆CAE,若AB=2厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米 19、如图,阴影部分的面积是多少 20、一块草地的形状如下图的阴影部分,它的周长和面积各是多少

四年年级奥数题页码问题

2013年四年级奥数题:页码问题 例题剖析 1.一本书共132页,在这本书的页码中,共用了多少个数字? 2.一本书有408页,要把它编出页码1,2,3,4,…,407,408,数字2一共要出现几次? 3.排一本辞典的页码共用了2925个数字,请你算一下,这本辞典有多少页? 4.有一本书的中间被撕掉了一张,余下各页的页码数之和正好是1145,那么被撕掉的那一张的页码数是几? 6.一本书100页,计算页码1﹣100这些自然数中的所有数字的和是多少? 练习 8.一本科幻小说共320页,问: (1)印这本科幻小说的页码共要多少个数字? (2)数字0在页码中共出现了多少次? 9.排一本学生词典的页码,共用了3829个数字,问这本词典共有几页? 10.一本故事书的页码,用了49个0,问这本书共有几页? 11.一本《新编小学生字典》共563页,需要多少个数码编页码? 12.一本书的页码,在排版时用了2691个数码,则这本书一共有多少页? 14.一本书的页码从1至82,共有82页,在把这本书的各页的页码累加起来时,有一个页码被错误的多加了一次,结果得到的和为3440.则这个被多加了一次的页码是多少? 16.排一本500页的书的页码,共需要多少个0? 17.有一本68页的书,中间缺了一张,小杰将残书的页码相加,得到2305,老师说小杰一定算错了,你知道为什么吗? 家庭作业: 18.一本《儿童时代》共98页,需要多少个数码编页码? 19.一本书的页码为1至82页,即共82页.把这本书的各页的页码累加起来时,有一页码漏加了.结果得到的和数为3396.问这个被漏加的页码是几? 2013年四年级奥数题:页码问题 参考答案与试题解析 例题剖析 1.一本书共132页,在这本书的页码中,共用了多少个数字? 考点:页码问题. 专题:传统应用题专题. 分析:从1到132页按数的位数分,可以分为:一位数、两位数、三位数.它们分别是1个、2个、3个数字,由此分析解答即可. 解答:解:一位数:1页到9页,有9个数字; 两位数:10页到99页,有90个数,共180个数字; 三位数:100页到132页,有33个数,共99个数字. 所以编辑这本书的页码有9+180+99=288个数字. 点评:注意分段解决页码问题. 2.一本书有408页,要把它编出页码1,2,3,4,…,407,408,数字2一共要出现几次? 考点:页码问题. 分析:这道题,如果一个一个数出来,是很容易遗漏的,竞赛时间也是不允许的.但如果把1到408

小学数学植树问题专题

小学数学植树问题专题 植树问题的三要素】 总路线长、间距(棵距)长、棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个.植树问题的分类: ⑴直线型的植树问题 ⑵封闭型植树问题 ⑶特殊类型的植树问题小学数学植树问题专题 植树问题公式】 (1)不封闭线路的植树问题: 间隔数+1= 棵数;(两端植树) 路长+间隔长+仁棵数。 或间隔数-1=棵数;(两端不植) 路长+间隔长-1=棵数; 路长+间隔数=每个间隔长; 每个间隔长X间隔数=路长。 (2)封闭线路的植树问题: 路长+间隔数=棵数; 路长+间隔数=路长+棵数=每个间隔长; 每个间隔长X间隔数=每个间隔长X棵数=路长。 (3)平面植树问题: 占地总面积+每棵占地面积=棵数 基本类型: 在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式: 棵数=段数+1 棵距X段数=总长

棵数=段数-1 棵距X段数=总长 棵数=段数 棵距X段数=总长 关键问题:确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系。 封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数. 基本关系式为:棵数二总距离+棵距;总距离二棵数X棵距棵距二总距离十棵数. 植树问题的三要素: 总路线长、间距(棵距)长、棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个. 植树问题的分类: ⑴直线型的植树问题⑵封闭型植树问题⑶特殊类型的植树问题。 ①两端都植树:棵数比段数多1. 三要素之间的关系如下: 棵数=段数+仁全长+株距+ 1;全长=株距X (棵数—1);株距=全长+ (棵数—1). ②一端植树:棵数与段数相等. 三要素之间的关系如下: 棵数=全长+株距;全长=株距X棵数;株距=全长+棵数. ③两端都不植树:棵数比段数少1棵. 三要素之间的关系如下: 棵数=段数—仁全长+株距—1;全长=株距X(棵数+ 1 );株距=全长+ (棵数+ 1). 直线型的植树问题例题及答案分析 封闭型的植树问题例题及答案分析 特殊类型的植树问题例题及答案分析

四年级奥数——页码问题

第14讲页码问题 顾名思义,页码问题与图书的页码有密切联系。事实上,页码问题就是根据书的页码而编制出来 的一类应用题。 编一本书的页码,一共需要多少个数码呢?反过来,知道编一本书的页码所需的数码数量,求这 本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题,我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共 有9个,组成所有的一位数需要9个数码;两位数共有90个,组成所有的两位数需要2×90=180(个)数码;三位数共有900个,组成所有的三位数需要3×900=2700(个)数码……为了清楚起见,我们 将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的 关系列表如下: 个数所需数码个数不大于该位数所需数码个数 一位数9 9 9 两位数90 180 189 三位数900 2700 2889 四位数9000 36000 38889 五位数90000 450000 488889 由上表看出,如果一本书不足100页,那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个;如果某本书排的页码用了10000个数码,因为 2889<10000<38889,所以这本书肯定是上千页。 【例题讲解及思维拓展训练】 例1一本书共204页,需多少个数码编页码? 分析与解:1~9页每页上的页码是一位数,共需数码 1×9=9(个); 10~99页每页上的页码是两位数,共需数码 2×90=180(个); 100~204页每页上的页码是三位数,共需数码 (204-100+1)×3=105×3=315(个)。 综上所述,这本书共需数码 9+180+315=504(个)。 【思维拓展训练一】 1、一本小说的页码,在排版时必须用2211个数码。问:这本书共有多少页? 分析:因为189<2211<2889,所以这本书有几百页。由前面的分析知道,这本书在排三位数的 页码时用了数码(2211-189)个,所以三位数的页数有 (2211-189)÷3=674(页)。 因为不到三位的页数有99页,所以这本书共有 99+674=773(页)。 解:99+(2211——189)÷3=773(页)。 答:这本书共有773页。

重点小学奥数圆的面积附图

重点小学奥数圆的面积 附图 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

奥数 下图中的圆是以O 为圆心、半径是10厘米的圆,求阴影部分的面积。(答案100) 2、下图中阴影部分的面积是2.28厘米2,求扇形的半径。(答案:4) 3、在左下图中,阴影部分的面积是5cm 2,以OA 为直径的半圆的面积是多少? πR 2—π(R )2=5 4、右上图中有半径分别为5cm ,4cm ,3cm 的三个圆,图中A 部分(即两小圆重叠部分)的面积与阴影部分的面积相比,哪个大? 5、左下图中阴影部分的面积是200cm 2,求两个圆之间的圆环面积。 6、左下图中,圆的半径是4cm ,阴影部分的面积是14πcm 2,求图中三角形的面积。 7、左下图中,扇形ABC 的面积是半圆ADB 面积的1倍,求∠CAB 的度数。 8、已知小圆的面积均为4 π平方厘米,则图中阴影部分的面积是多少平方厘米( π取3.14) 解:由小圆的面积: πr 2=4 π得:小圆的半径r=12 正方形的边长:2 阴影面积为:22420.434π ?÷(-)=

9、如图所示,图中平行四边形的一个角为600,两条边的长分别为6厘米和8厘米,高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。 10、求下图阴影部分的面积,r=3cm. 解:直解三角形,R2=r2+r2=32+32=18 πr2-r2÷2=π-=(9π-18)/4 πR2-(9π-18)/4=π×18-(9π-18)/4=(9π-9π+18)/4=4.5cm2 11、如图,有两个半圆,已知大半圆的直径是4厘米,小半圆的直径是2厘米。求红色部分的面积。 分析:从图中我们可以看出两个半圆都包含中间的红色部分,如果我们把两个半圆的面积相加,中间的红色部分就算了两次,减去三角形的面积就是所有红色部分的面积了。 4÷2=2(厘米)2÷2=1(厘米)3.14×2×2÷2=6.28(平方厘米) 3.14×1×1÷2=1.57(平方厘米)6.28+1.57=7.85(平方厘米)4×2÷2=4(平方厘米)7.85-4=3.85(平方厘米) 12、两个半圆放在一起,大半圆直径是4厘米,求阴影部分的面积。 13、如右上图,S△=12cm2,求阴影部分的面积。

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