浙江解析几何高考情节63页PPT
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
浙江解析几何高考情节
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•Leabharlann 48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
谢谢
浙江解析几何高考情节
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•Leabharlann 48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
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50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
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高考解析几何复习专题ppt课件
常见特征量
1、曲线过点或点在曲线上： 2、线段长度或弦长 3、角度或夹角：与轴(或直线)夹角关系 4、三角形或四边形面积：表示方法与选择 5、平行或垂直等特殊关系 6、向量关系：
共线： 平面向量在基底下的线性分解： 数量积： 非向量特征转化为向量特征 7、量值关系： 平方关系、倒数关系、倍值关系等
23
交点法小练－方法与途径
练习2
已知椭圆 x 2 2
y2 1
1 的左右焦点分别为 F1、F2 ，若过点 P（0，-2）、F1 的直线交
椭圆于 A,B 两点，求 ABF2 的面积
解法一：由题可知：直线 lAB 方程为 2x y 2 0
由
y 2x x2 y2
21
2 可得 9 y 2
1
4、路径选择、计算方法
21
交点法小练与思考 练习1 若直线
与椭圆
恒有公共点，
求实数 的取值范围
直线与曲线
练习2
已知椭圆
x
2
2
y2 1
1 的左右焦点分别为 F1、F2 ，若过点 P（0，-2）、F1 的直线交
椭圆于 A,B 两点，求 ABF2 的面积
面积公式
表示方法
22
交点法小练解析： 练习1 若直线
联立：
x my
y
2
2x
h
y2
2my
2h
0
，则
y1
y2
2m
，所以：
y
m
，
又 M (x, y) 在直线 AB 上，故点 M (x, y) 满足： x y2 h
设 直 线 PQ 与 x 轴 交 于 点 H ， 直 线 AB 与 x 轴 交 于 点
浙江解析几何高考情节
2e1
求e1值.
sin2 1 cosF1PF2 1 ,cos2 1 cosF1PF2 4
2
5
2
5
14 e12 e22 5
e1
10 5
挥之不去的“共焦点”情结
(引 申)把 焦 点 相 同 且 离 心 率 互为 倒 数 的 椭 圆 和
双曲线称为一对“相关曲线”.已知F1, F2是一对
e1
e2
1 1 的最大值 4 3 .
e1 e2
3
Cauchy 不等式
挥之不去的“共焦点”情结
(一
般
化)设F1
,
F2分
别
为
椭
圆C1和
双
曲
线C
的
2
公 共 左 右 焦 点, e1, e2是C1, C2的 离 心 率, 若P为
C1
,
C
的
2
交
点,
F1
P
F2
2, 求e1与e2的 关 系 式.
yP
双
曲
线C2
:
x2 a22
y2 b22
1
(a2 0, b2 0)有 相 同 的 焦 点F1 , F2 , 且C1 , C2在 第 一 象 限 的 交 点
为P,
若2OF2
OP
OF2
2 (O为
原
点),
求C1与C
的
中点为M ,
y
P
2OF2
OP
2[( OF2 2
线的两条渐近线分别交于点A, B , 若AB的中
点为M , 若 | FM | 等于半焦距,求e2 .
高考理数二轮总复习讲义课件(浙江专版用) 第一部分 专题五 解析几何 第3讲
专题五 解析几何 第十二章 选考部分
第3讲
圆锥曲线中的热点问题
栏目 导引
专题五 解析几何 第十二章 选考部分
2016考向导航
圆锥曲线的综合问题包括：轨迹问题、探索性问题、定点与 定值问题、范围与最值问题等，一般试题难度较大．这类问
题以直线和圆锥曲线的位置关系为载体，以参数处理为核
心，需要综合运用函数与方程、不等式、平面向量等诸多知 识以及数形结合、分类讨论等多种数学思想方法进行求解，
第十二章
选考部分
[ 解]
x2 (1)椭圆 C 的标准方程为 ＋ y2＝ 1， 3
所以 a＝ 3， b＝ 1， c＝ 2. c 6 所以椭圆 C 的离心率 e＝ ＝ . a 3 (2)因为 AB 过点 D(1， 0)且垂直于 x 轴，所以可设 A(1， y1 )， B(1，－ y1 )， 直线 AE 的方程为 y－ 1＝ (1－ y1)(x－ 2)． 令 x＝ 3，得 M(3， 2－ y1 )． 2－ y1＋ y1 所以直线 BM 的斜率 kBM＝ ＝ 1. 3－ 1
栏目 导引
第十二章
2
选考部分
p 2 解：(1)由抛物线 C1： y ＝ 2px(p>0)的焦点 F2， 0 在圆 O ： x
2 p ＋ y2＝ 1 上，得 ＝ 1，∴ p＝2，∴抛物线 C1 的标准方程为 y2＝ 4 4x. 同理由椭圆 C2 的上、下焦点 (0，c)，(0，－ c)及左、右顶点 (－ b， 0)， (b，0)均在圆 O： x2＋ y2＝ 1 上，得 b＝ c＝1，∴ a＝ 2，∴ 2 y 椭圆 C2 的标准方程为 x2＋ ＝ 1. 2 (2)由题意知，直线 AB 的斜率存在，且不为 0，故设直线 AB 的 方程为 y＝ k(x－1)(k≠ 0)，A(x1，y1)、B(x2，y2)，则 N(0，－ k)．
第3讲
圆锥曲线中的热点问题
栏目 导引
专题五 解析几何 第十二章 选考部分
2016考向导航
圆锥曲线的综合问题包括：轨迹问题、探索性问题、定点与 定值问题、范围与最值问题等，一般试题难度较大．这类问
题以直线和圆锥曲线的位置关系为载体，以参数处理为核
心，需要综合运用函数与方程、不等式、平面向量等诸多知 识以及数形结合、分类讨论等多种数学思想方法进行求解，
第十二章
选考部分
[ 解]
x2 (1)椭圆 C 的标准方程为 ＋ y2＝ 1， 3
所以 a＝ 3， b＝ 1， c＝ 2. c 6 所以椭圆 C 的离心率 e＝ ＝ . a 3 (2)因为 AB 过点 D(1， 0)且垂直于 x 轴，所以可设 A(1， y1 )， B(1，－ y1 )， 直线 AE 的方程为 y－ 1＝ (1－ y1)(x－ 2)． 令 x＝ 3，得 M(3， 2－ y1 )． 2－ y1＋ y1 所以直线 BM 的斜率 kBM＝ ＝ 1. 3－ 1
栏目 导引
第十二章
2
选考部分
p 2 解：(1)由抛物线 C1： y ＝ 2px(p>0)的焦点 F2， 0 在圆 O ： x
2 p ＋ y2＝ 1 上，得 ＝ 1，∴ p＝2，∴抛物线 C1 的标准方程为 y2＝ 4 4x. 同理由椭圆 C2 的上、下焦点 (0，c)，(0，－ c)及左、右顶点 (－ b， 0)， (b，0)均在圆 O： x2＋ y2＝ 1 上，得 b＝ c＝1，∴ a＝ 2，∴ 2 y 椭圆 C2 的标准方程为 x2＋ ＝ 1. 2 (2)由题意知，直线 AB 的斜率存在，且不为 0，故设直线 AB 的 方程为 y＝ k(x－1)(k≠ 0)，A(x1，y1)、B(x2，y2)，则 N(0，－ k)．
高考数学专题复习 专题九 第五讲 解析几何课件 新人教版
题型突破
(2)由(1)知 F1(－1,0),F2(1,0),
又直线 AF1 与 BF2 平行,
所以可设直线 AF1 的方程为 x＋1＝my,
直线 BF2 的方程为 x－1＝my.
第五讲
设 A(x1,y1),B(x2,y2),y1>0,y2>0.
2 x1 ＋y2 1＝1， 由 2 得(m2＋2)y2 1－2my1－1＝0, x1＋1＝my1
考情分析
第五讲
(1) 中点弦问题：具有斜率的弦中点问题 , 常用设而不求法 ( 点差 法)：设曲线上两点代入方程,然后两方程相减,再应用中点关系及斜率 公式,消去四个参数. (2)焦点三角形问题： 椭圆或双曲线上一点,与两个焦点构成的三角 形问题,常用正、余弦定理和定义搭桥. (3)直线与圆锥曲线位置关系问题：直线与圆锥曲线的位置关系的 基本方法是解方程组 ,进而转化为一元二次方程后利用判别式 ,应特别 注意数形结合的方法. (4)圆锥曲线的有关最值(范围)问题： 圆锥曲线中的有关最值(范围) 问题,常用代数法和几何法解决： ①若命题的条件和结论具有明显的几 何意义,一般可用图形性质来解决； ②若命题的条件和结论体现明确的 函数关系式 ,则可建立目标函数 (通常利用二次函数 ,三角函数 ,基本不 等式)求最值.
第五讲
(2)设 A,B 为抛物线上的两点,且直线 AB 不与 x 轴垂直,若线段 AB 的 垂直平分线恰过点 M,求证：线段 AB 中点的横坐标为定值.
(1)解 由已知得直线 l 的斜率存在,设直线 l 的方程为 y＝k(x－4),由题 意知抛物线的焦点坐标为(1,0), 因为点 F 到直线 l 的距离为 3,所以 |3k| 2＝ 3, 1＋k
解 c (1)由题设知 a2＝b2＋c2,e＝ . a 1 c2 由点(1,e)在椭圆上,得a2＋a2b2＝1,
浙江高考数学第九章解析几何9.4直线与圆、圆与圆的位置关系课件
解析
3
关闭
-15答案
考点一
考点二
考点三
圆与圆的位置关系及其应用(考点难度★★) 【例2】 已知圆C1:(x-a)2+(y+2)2=4与圆C2:(x+b)2+(y+2)2=1外切, 则ab的最大值为( )
A.
6 2
B.
3 2
C.
9
4
D.2 3
关闭
由圆 C1 与圆 C2 外切,可得 (������ + ������)2 + (-2 + 2)2 =2+1=3,即(a+b)2=9, 根据基本不等式可知 ab≤ ab 的最大值为4. C
解析
9 ������ +������ 2
2=9,当且仅当
4
a=b 时等号成立.故
关闭
-16答案
考点一
考点二
考点三
方法总结1.判断两圆的位置关系,通常是用几何法,从圆心距d与 两圆半径长的和、差的关系入手.如果用代数法,从交点个数也就 是方程组解的个数来判断,但有时不能得到准确结论. 2.两圆位置关系中的含参问题有时需要将问题进行化归,一般需 要运用数形结合思想.
考点一
考点二
考点三
直线与圆的位置关系及应用(考点难度★★) 【例1】 圆x2+y2-2x+4y=0与直线2tx-y-2-2t=0(t∈R)的位置关系 为( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都有可能
关闭
∵直线2tx-y-2-2t=0恒过点(1,-2),
又12+(-2)2-2×1+4×(-2)=-5<0,
5 |3-2������ | ������ 2 +1
3
关闭
-15答案
考点一
考点二
考点三
圆与圆的位置关系及其应用(考点难度★★) 【例2】 已知圆C1:(x-a)2+(y+2)2=4与圆C2:(x+b)2+(y+2)2=1外切, 则ab的最大值为( )
A.
6 2
B.
3 2
C.
9
4
D.2 3
关闭
由圆 C1 与圆 C2 外切,可得 (������ + ������)2 + (-2 + 2)2 =2+1=3,即(a+b)2=9, 根据基本不等式可知 ab≤ ab 的最大值为4. C
解析
9 ������ +������ 2
2=9,当且仅当
4
a=b 时等号成立.故
关闭
-16答案
考点一
考点二
考点三
方法总结1.判断两圆的位置关系,通常是用几何法,从圆心距d与 两圆半径长的和、差的关系入手.如果用代数法,从交点个数也就 是方程组解的个数来判断,但有时不能得到准确结论. 2.两圆位置关系中的含参问题有时需要将问题进行化归,一般需 要运用数形结合思想.
考点一
考点二
考点三
直线与圆的位置关系及应用(考点难度★★) 【例1】 圆x2+y2-2x+4y=0与直线2tx-y-2-2t=0(t∈R)的位置关系 为( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都有可能
关闭
∵直线2tx-y-2-2t=0恒过点(1,-2),
又12+(-2)2-2×1+4×(-2)=-5<0,
5 |3-2������ | ������ 2 +1
2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件：第九章 平面解析几何9.3
∴半径 r＝2|a2|＝ 2|a|.
又所求圆在直线 x－y－3＝0 上截得的弦长为 6， |2a－3|
圆心(a，－a)到直线 x－y－3＝0 的距离 d＝ 2 ， ∴d2＋ 262＝r2，即2a－2 32＋32＝2a2， 解得a＝1，∴圆C的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.
1234567
题组二 教材改编
2.[P124A组T2]圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是
A.(x－1)2＋(y－1)2＝1 C.(x＋1)2＋(y＋1)2＝2
B.(x＋1)2＋(y＋1)2＝1
√D.(x－1)2＋(y－1)2＝2
解析 因为圆心为(1，1)且过原点，
所以该圆的半径 r＝ 12＋12＝ 2，
则该圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.
1234567
3.[P132A组T3]以点(3，－1)为圆心，并且与直线3x＋4y＝0相切的圆的方程是
√A.(x－3)2＋(y＋1)2＝1
B.(x－3)2＋(y－1)2＝1 C.(x＋3)2＋(y－1)2＝1 D.(x＋3)2＋(y＋1)2＝1
1234567
＝r2(r>0)
圆心为_(_a_，__b_)_ 半径为_r_
方程 x2＋y2＋Dx＋Ey
一般式 ＋F＝0
充要条件：_D_2_＋__E_2_－__4_F_>_0__ 圆心坐标：__－__D2_，__－__E2___ 半径r＝_12___D__2＋__E_2_－__4_F___
【概念方法微思考】 1.二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是什么？
跟踪训练1 一个圆与y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，且在直线y＝x上截得 的弦长为 2 7，则该圆的方程为x_2_＋__y_2_－__6_x－__2_y_＋__1_＝__0_或__x_2_＋__y_2＋__6_x_＋__2_y_＋__1_＝__0_.
又所求圆在直线 x－y－3＝0 上截得的弦长为 6， |2a－3|
圆心(a，－a)到直线 x－y－3＝0 的距离 d＝ 2 ， ∴d2＋ 262＝r2，即2a－2 32＋32＝2a2， 解得a＝1，∴圆C的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.
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题组二 教材改编
2.[P124A组T2]圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是
A.(x－1)2＋(y－1)2＝1 C.(x＋1)2＋(y＋1)2＝2
B.(x＋1)2＋(y＋1)2＝1
√D.(x－1)2＋(y－1)2＝2
解析 因为圆心为(1，1)且过原点，
所以该圆的半径 r＝ 12＋12＝ 2，
则该圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.
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3.[P132A组T3]以点(3，－1)为圆心，并且与直线3x＋4y＝0相切的圆的方程是
√A.(x－3)2＋(y＋1)2＝1
B.(x－3)2＋(y－1)2＝1 C.(x＋3)2＋(y－1)2＝1 D.(x＋3)2＋(y＋1)2＝1
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＝r2(r>0)
圆心为_(_a_，__b_)_ 半径为_r_
方程 x2＋y2＋Dx＋Ey
一般式 ＋F＝0
充要条件：_D_2_＋__E_2_－__4_F_>_0__ 圆心坐标：__－__D2_，__－__E2___ 半径r＝_12___D__2＋__E_2_－__4_F___
【概念方法微思考】 1.二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是什么？
跟踪训练1 一个圆与y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，且在直线y＝x上截得 的弦长为 2 7，则该圆的方程为x_2_＋__y_2_－__6_x－__2_y_＋__1_＝__0_或__x_2_＋__y_2＋__6_x_＋__2_y_＋__1_＝__0_.
2019高考数学浙江专用版课件：第九章 平面解析几何 第2节
1 |2－2| 3 2 则两平行线间的距离为 d＝ ＝ 4 . 2
3 2 答案 4
基础诊 断
考点突 破
@《创新设 计》
6.(2017· 浙江五校联考)已知动点P的坐标为(x，1－x)，x∈R，则 动 点 P 的 轨 迹 方 程 为 ________ ， 它 到 原 点 距 离 的 最 小 值 为
________. 解析 设点 P 的坐标为(x，y)，则 y＝1－x，即动点 P 的轨迹方程为 x＋y－1＝0；
@《创新设 计》
2.两直线相交
直线 l1 ： A1x ＋ B1y ＋ C1 ＝ 0 和 l2 ： A2x ＋ B2y ＋ C2 ＝ 0 的公共点的坐标与方程组
A1x＋B1y＋C1＝0， 的解一一对应. A2x＋B2y＋C2＝0
唯一解 相交⇔方程组有_________ ，交点坐标就是方程组的解；
C.2 3 2x ＋ (m ＋ 1)y ＋ 4 ＝ 0 与 直D. 2或－ 3 2＝0 平行，则有 解 析 或－ 直线 线－ mx ＋ 3y －
（m＋1）m＝2×3， 故 m＝2 或－3.故选 C. －2（m＋1）≠4×3，
答案 C
基础诊 断
考点突 破
@《创新设 计》
4.(必修2P89练习2改编)已知P(－2，m)，Q(m，4)，且直线PQ垂
@《创新设 计》
解析 (1)两直线l1，l2有可能重合. (2)如果l1⊥l2，若l1的斜率k1＝0，则l2的斜率不存在. 答案 (1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√
基础诊 断
考点突 破
@《创新设 计》
2.圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为(
A.1 B.2 C. 2 D.2 2
高考数学创新大一轮浙江专用课件：第九章 平面解析几何 第1节
y2－y1 P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为 k＝___x_2_－__x_1____.
2.直线方程的五种形式
名称 几何条件
方程
适用条件
斜截式 点斜式
纵截距、斜 率
过一点、斜 率
y＝kx＋b
_________________________
与x轴不垂直的Βιβλιοθήκη __y_－__y_0_＝__k_(x_－__x0) 直线
(1)直线的倾斜角 ①定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，向x上轴正向 与直线l______方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角；②规 定：当直0线l与x轴平行或重合时，规定它的[0，倾π斜) 角为____；③ 范围：直线的倾斜角α的取值范围是__________.
(2)直线的斜率
①定义：当直线 l 的倾斜角 α≠π2时，其倾斜角 α 的正切值 tan α 叫做这条直线的斜率， 斜率通常用小写字母 k 表示，即 k＝__t_a_n__α___；②斜率公式：经过两点 P1(x1，y1)，
∵l 过点(4，1)，∴4a＋1a＝1， ∴a＝5，∴l 的方程为 x＋y－5＝0. 综上可知，直线 l 的方程为 x－4y＝0 或 x＋y－5＝0. (2)由已知：设直线 y＝3x 的倾斜角为 α ，则所求直线的倾斜角为 2α. ∵tan α＝3，∴tan 2α＝1－2tatnanα2α＝－34. 又直线经过点 A(－1，－3)，因此所求直线方程为 y＋3＝－34(x＋1)， 即 3x＋4y＋15＝0.
规律方法 根据各种形式的方程，采用待定系数的方法求出 其中的系数，在求直线方程时凡涉及斜率的要考虑其存在与 否，凡涉及截距的要考虑是否为零截距以及其存在性.
【训练2】 求适合下列条件的直线方程： (1)经过点P(4，1)，且在两坐标轴上的截距相等； (2)经过点A(－1，－3)，倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2 倍； (解3)经(过1)点设B直(3线，l在4)，x，且y轴与上两的坐截标距轴均围为成a一，个等腰直角三角形. 若a＝0，即l过点(0，0)和(4，1)， ∴l 的方程为 y＝14x，即 x－4y＝0. 若 a≠0，则设 l 的方程为ax＋ay＝1，
2.直线方程的五种形式
名称 几何条件
方程
适用条件
斜截式 点斜式
纵截距、斜 率
过一点、斜 率
y＝kx＋b
_________________________
与x轴不垂直的Βιβλιοθήκη __y_－__y_0_＝__k_(x_－__x0) 直线
(1)直线的倾斜角 ①定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，向x上轴正向 与直线l______方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角；②规 定：当直0线l与x轴平行或重合时，规定它的[0，倾π斜) 角为____；③ 范围：直线的倾斜角α的取值范围是__________.
(2)直线的斜率
①定义：当直线 l 的倾斜角 α≠π2时，其倾斜角 α 的正切值 tan α 叫做这条直线的斜率， 斜率通常用小写字母 k 表示，即 k＝__t_a_n__α___；②斜率公式：经过两点 P1(x1，y1)，
∵l 过点(4，1)，∴4a＋1a＝1， ∴a＝5，∴l 的方程为 x＋y－5＝0. 综上可知，直线 l 的方程为 x－4y＝0 或 x＋y－5＝0. (2)由已知：设直线 y＝3x 的倾斜角为 α ，则所求直线的倾斜角为 2α. ∵tan α＝3，∴tan 2α＝1－2tatnanα2α＝－34. 又直线经过点 A(－1，－3)，因此所求直线方程为 y＋3＝－34(x＋1)， 即 3x＋4y＋15＝0.
规律方法 根据各种形式的方程，采用待定系数的方法求出 其中的系数，在求直线方程时凡涉及斜率的要考虑其存在与 否，凡涉及截距的要考虑是否为零截距以及其存在性.
【训练2】 求适合下列条件的直线方程： (1)经过点P(4，1)，且在两坐标轴上的截距相等； (2)经过点A(－1，－3)，倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2 倍； (解3)经(过1)点设B直(3线，l在4)，x，且y轴与上两的坐截标距轴均围为成a一，个等腰直角三角形. 若a＝0，即l过点(0，0)和(4，1)， ∴l 的方程为 y＝14x，即 x－4y＝0. 若 a≠0，则设 l 的方程为ax＋ay＝1，
浙江高考数学第九章解析几何9.2点与直线、两条直线的位置关系课件
2.两直线的交点 设直线 l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,将这两条直线的方 ������1 ������ + ������1 ������ + ������1 = 0, 程联立,得方程组 若方程组有唯一解,则 l1 与 l2 ������2 ������ + ������2 ������ + ������2 = 0, 相交 ,此解就是两直线交点的坐标;若方程组无解,则 l1 与 l2 平行 ; 若方程组有无数个解,则 l1 与 l2 重合 .
-7知识梳理 双击自测
1.已知直线l1:x+(a-2)y-2=0,l2:(a-2)x+ay-1=0,则“a=-1”是“l1⊥l2”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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若a=-1,则l1:x-3y-2=0,l2:-3x-y-1=0,显然两条直线垂直;若l1⊥l2,则(a2)+a(a-2)=0,解得a=-1或a=2,因此,“a=-1”是“l1⊥l2”的充分不必要条件.故 选A. A
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-9知识梳理 双击自测
3.已知P(-2,m),Q(m,4),且直线PQ垂直于直线x+y+1=0,则 m= .
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由题意知
1
������ -4
-2-������
=1,所以 m-4=-2-m,所以 m=1.
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答案
-10知识梳理 双击自测
4.已知直线l1与l2:x+y-1=0平行,且l1与l2的距离是 2 ,则直线l1的方 程为 .
|������1 -������2 |
【全国百强校】浙江省余姚中学人教A版数学高三复习第十二讲 解析几何课件 (共39张PPT)
x2 y 2 （2014 卓越联盟第 10 题）.已知双曲线 2 2 1 (a, b 0) 的两条渐近 a b
线斜率之积为-3， A, B 分别为左支和右支上的动点。 （1）若 AB 之间的直线斜率为 1，且直线 AB 与 y 轴交于点
D 0,5a , AD DB ，求 。
设椭圆上的点 M (a cos , b sin ) ，则切点弦 PQ 的方程为
a cos x b sin y b2 直线 PQ 与 x 轴， y 轴交于点：
b2 E( , 0), a cos b F (0, ) sin
1 b2 b b3 b3 S 2 a cos sin a sin 2 a
x2 y 2 3 （ 2010）理（12）已知椭圆 C : 2 2 1(a＞b＞0) 的离心率为 ，过右焦点 F 且斜率 a b 2
为 k (k＞0) 的直线与 C 相交于 A、B 两点．若 AF 3FB ，则 k （A）1 （B） 2 （C） 3 （D）2
AB 4m, AE 2m
2
联立得： y2 2 pk 2 y k 2 0
因为 p, k 0 ，所以 pk 1 ， y k , x 2 pk 2
因此，切点分别在两条定直线 x 2, x 2 上
两切点为 D
2, k , E 2, k ， y /
x p
于是在 D 2, k 点的切线方程： y
从而直角 F1 PQ 的内切圆半径是
r 1 1 1 ( F1 P PQ F1Q) ( PF1 PF2 ) (QF1 QF2 ) 7 1 2 2 2
x2 y 2 例： （ 2015 北大中学生体验营） P 为椭圆 2 2 1 上的点， a b