第一课时 交变电流的产生和描述
交变电流的产生和描述(含答案)
第1课时交变电流的产生和描述考点内容要求考纲解读交变电流、交变电流的图象Ⅰ1．交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题．2．利用有效值的定义，对交变电流的有效值进行计算．3．理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法．4．远距离输电的原理和相关计算．5．传感器的简单使用，能够解决及科技、社会紧密结合的问题.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ理想变压器Ⅰ远距离输电Ⅰ实验：传感器的简单使用导学目标 1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算．一、交变电流的产生和变化规律[基础导引]关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是 ( )A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零D．线圈在及中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大[知识梳理]1．交变电流大小和方向都随时间做__________变化的电流．如图1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．图12．正弦交流电的产生和变化规律(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕________________方向的轴匀速转动．(2)中性面：①定义：及磁场方向________的平面．②特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量________，磁通量的变化率为______，感应电动势为______．b.线圈转动一周，________经过中性面．线圈每经过____________一次，电流的方向就改变一次．(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为__________曲线．如图1(a)所示．思考：由正弦交流电的图象可以得出哪些物理量？二、描述交变电流的物理量[基础导引]我们日常生活用电的交变电压是e＝2202sin 100πt V，它是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，则下列说法正确的是________．①交流电的频率是50 Hz②交流电压的有效值是220 V③当t＝0时，线圈平面恰好及中性面平行④当t＝150s时，e有最大值220 2 V⑤电流每秒方向改变50次[知识梳理]1．周期和频率(1)周期T：交变电流完成________________变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)．公式：T＝2πω.(2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的________，单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝________或f＝________.2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一________的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的________．(3)有效值：让交流及恒定电流分别通过________的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的________相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交流的__________．(4)正弦式交变电流的有效值及峰值之间的关系I ＝____________，U ＝____________，E ＝____________.(5)平均值：是交变电流图象中波形及横轴所围面积跟时间的比值.考点一 正弦交流电的变化规律 考点解读1．正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律 物理量函数 图象磁通量 Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt电动势e ＝E m sin ωt ＝nBSωsin ωt 电压u ＝U m sin ωt ＝RE m R ＋r sin ωt 电流 i ＝I m sin ωt ＝E m R ＋r sin ωt2(1)线圈平面及中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面及中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．3．书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m＝nBSω求出相应峰值．(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如：①线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt .②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i＝I m cos ωt.特别提醒 1.只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律及线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关．2．Φ－t图象及对应的e－t图象是互余的．典例剖析例1 如图2甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则 ( )图2A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程B．乙图中c时刻对应甲图中的C图C．若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次D．若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz例2 实验室里的交流发电机可简化为如图3所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V．已知R＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是( )A．线圈平面及磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零B．从线圈平面及磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为i＝2sin 50πt AC．流过电阻R的电流每秒钟方向改变25次D．电阻R上的热功率等于10 W跟踪训练 1 矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图4所示，下列说法中正确的是 ( ) A．交流电压的有效值为36 2 VB．交流电压的最大值为36 2 V ，频率为0.25 HzC．2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大D．1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快考点二交变电流“四值”的比较及理解考点解读交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝E m sin ωti＝I m sin ωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值E m＝nBSωI m＝E mR＋r讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E＝E m2U＝U m2I＝I m2适用于正(余)弦式电流(1)计算及电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线及时间轴所夹的面积及时间的比值E＝Bl vE＝nΔΦΔtI＝ER＋r计算通过电路截面的电荷量典例剖析例3 一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5，原线圈及正弦交变电源连接，输入电压u如图5所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则 ( ) A．流过电阻的电流是20 AB．及电阻并联的电压表的示数是100 2 VC．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 JD．变压器的输入功率是1×103 W例4 如图6所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝1πT，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时．问：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过130s时电动势的瞬时值多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经130s通过电阻R的电荷量是多少？思维突破有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求，特别是正弦交流电的有效值，应记住公式．求交变电流有效值的方法有：(1)利用I＝I m2，U＝U m2，E＝E m2计算，只适用于正(余)弦式交流电．(2)利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)．在计算有效值时“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍．(3)利用能量关系求解．当有电能和其他形式的能转化时，可利用能量守恒定律来求有效值．跟踪训练 2 一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图7所示．由图可知 ( )图7A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin (25t) V B．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W14.对交变电流图象的意义认识不清例5 如图8甲所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面及磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时，电流方向为正．则下列四幅图中正确的是 ( )图8误区警示 不能将交变电流的产生原理及图象正确结合，或判断初始时刻的电流方向错误而错选C.正确解析 从乙图可看出初始时刻线圈平面及中性面的夹角为，又由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为从b 到a(及正方向相反)，故瞬时电流的表达式为i=-imcos (+ωt)，图象D 符合题意．答案 D正本清源 对于交变电流的图象问题，关键在于把线圈在匀强磁场中的具体位置及图象上的时刻对应好，也就是把交变电流的变化规律及线圈在磁场中转动的具体情景对应好！跟踪训练3 如图9所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置矩形线圈abcd .线圈cd 边沿竖直方向且及磁场的右边界重合．线圈平面及磁场方向垂直．从t ＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝2πT绕cd 边沿图示方向转动，规定线圈中电流沿abcda 方向为正方向，则从t ＝0到t ＝T 时间内，线圈中的电流i 随时间t 的变化关系图象为下图中的( )15．忽视交变电流“四值”的区别，造成运用时的错误例6 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 ( )图10A．电压表的示数为220 VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484 WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J误区警示错解1：不能正确区分电源电动势和路端电压，易错选A.错解2：认为在一个周期内电流的方向改变1次，则会错选B.正确解析电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值E m＝220 2 V，有效值E＝220 V，灯泡两端电压U＝RER＋r＝209 V，A错；由图象知T＝0.02 s，一个周期内电流方向改变两次，可知1 s内电流方向改变100次，B错；灯泡消耗的实际功率P＝U2R＝209295.0W＝459.8 W，C错；电流的有效值I＝ER＋r＝2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝I2rt＝2.22×5.0×1 J＝24.2 J，D对．答案D正本清源在解答有关交变电流问题时，除要注意电路结构外，还要区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大量值，有效值是以电流的热效应来等效定义的，及电磁感应问题一样，求解及电能、电热相关问题时，一定要使用有效值，而求解通过导体截面的电荷量时一定要用平均值.跟踪训练4 某交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势及时间的关系如图11所示．如果此线圈和一个R＝100 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列叙述正确的是( )A．交变电流的周期为0.02 sB．交变电流的最大值为1 AC．交变电流的有效值为1 AD．电阻R两端的最大电压为141 VA组交变电流的产生及图象1．如图12所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是 ( ) A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次转速之比为3∶2C．交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin 5πt (V)D．交流电b的最大值为5 V2．如图13所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线圈平面及磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．(1)在图中标出t＝0时感应电流的方向．(2)写出线圈感应电动势的瞬时值表达式．(3)线圈转一圈外力做功多大？(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量是多大？B组交变电流的“四值”3．在如图14甲所示的电路中，电阻R的阻值为50 Ω，在ab 间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中正确的是( )图14A．交流电压的有效值为100 VB．电流表示数为2 AC．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14 rad/s D．在1分钟内电阻R上产生的热量为1.2×104 J4．如图15所示，交流发电机线圈的面积为0.05m2，共100匝．该线圈在磁感应强度为1πT的匀强磁场中，以10π rad/s的角速度匀速转动，电阻R1和R2的阻值均为50 Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则( )A．线圈中的电动势为e＝50sin 10πt VB．电流表的示数为 2 AC．电压表的示数为50 2 VD．R1上消耗的电功率为50 W课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1．下面关于交变电流的说法中正确的是( )A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值B．用交变电流表和交变电压表测定的读数值是交流的瞬时值C．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D．对同一电阻且时间相同，则跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值2. 某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图1所示，由图中信息可以判断( )A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A～D线圈转过的角度为2πD．若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次3．如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e ＝BSωsin ωt的图是 ( ) 4．(2011·四川理综·20)如图2所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面及磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πTtD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Tπsin 2πTt5．如图3所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转 到及磁场方向平行时 ( ) A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流 B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势 C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a →b →c →d D ．线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力6．图4中甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是( )甲乙图4A．图甲表示交流电，图乙表示直流电B．两种电压的有效值相等C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin 100πt V D．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的1107．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势及时间呈正弦函数关系，如图5所示．此线圈及一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是 ( ) A．交变电流的周期为0.125 sB．交变电流的频率为8 HzC．交变电流的有效值为 2 AD．交变电流的最大值为4 A8．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图6甲所示，则下列说法中正确的是 ( )图6A．t＝0时刻线圈平面及中性面垂直B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大D．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示9．如图7所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，c、d两点及外电路相连，外电路电阻也为r，则下列说法中正确的是 ( )A．S断开时，电压表读数为22BωL2B．S断开时，电压表读数为28BωL2C．S闭合时，电流表读数为210rBωL2D．S闭合时，线框从图示位置转过π2过程中流过电流表的电荷量为BL2 7r10．如图8所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是 ( )A．电压表的读数为NBSω2B．通过电阻R的电荷量为q＝NBS 2(R＋r)C．电阻R所产生的焦耳热为Q＝N2B2S2ωRπ4(R＋r)2D．当线圈由图示位置转过60°时的电流为NBSω2(R＋r)二、非选择题11．如图9所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕及cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I＝________.线框从中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量q＝________.12．如图10所示，线圈面积为0.05 m2，共100匝，线圈总电阻为1Ω，及外电阻R＝9 Ω相连．当线圈在B＝2πT的匀强磁场中绕OO′以转速n＝300 r/min匀速转动时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时值表达式；(2)两电表的示数；(3)线圈转过160s时，电动势的瞬时值；(4)线圈转过130s的过程中，通过电阻R的电荷量；(5)线圈匀速转一周外力做的功．复习讲义基础再现一、基础导引CD知识梳理 1.周期性 2.(1)垂直于磁场(2)①垂直②a.最大零零b．两次中性面(3)正弦思考：周期T、频率f、峰值等．二、基础导引①②知识梳理 1.(1)一次周期性(2)次数(3)1f1T2.(1)时刻(2)最大值(3)相同热量有效值(4)I m2U m2E m2课堂探究例1 A例2 D跟踪训练1 BC例3 D例4 (1)e＝50sin 10πt V (2)43.3 V(3)31.86 V 3.54 A (4)14πC跟踪训练2 BD跟踪训练3 B跟踪训练4 B分组训练1．BC2．(1)adcba(2)e＝314cos 100πt V(3)98.6 J (4)0.1 C3．ABD 4.B课时规范训练1．CD2．D3．A4．AC5．A 6．C 7．C 8．B 9．BD 10．B11.2BSω2RBSR12．(1)e＝100sin 10πt V (2)5 2 A45 2 V (3)50 V (4)12πC (5)100 J。
第1讲 交变电流的产生和描述
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
1.判断下列说法对错。
(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,一定会产生正弦式交变电流。( ✕ )
(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时,产生的感应电动势
也最大。 ( ✕ )
(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时,线圈中的感应电动势为
零,电流方向发生改变。 ( √ ) (4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。
U,
U1 2
2
·T
+U
2 2
·2T
U2
=
·T,得U=2
15 V,故选C。
R 3 R3 R
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
1.[有效值的求解]一个匝数为100匝、电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场 中,磁场方向垂直于线圈平面,从某时刻起穿过线圈的磁通量按图所示规律变 化。则线圈中产生交变电流的有效值为 ( B )
(√)
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。 ( ✕ ) (6)交变电流的峰值总是有效值的 2倍。 ( ✕ )
必多选)(人教版选修3-2·P34·T5改编)如图所示,闭合的矩形导体线圈abcd在 匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动,沿着OO'方向观察,线圈 沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,ab边的边 长为L1,ad边的边长为L2,线圈电阻为R,转动的角速度为ω,则当线圈转至图示 位置时 ( AC ) A.线圈中感应电流的方向为abcda B.线圈中的感应电动势为2nBL2ω C.穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大 D.线圈ad边所受安培力的大小为 n2B2L1L2ω ,方向垂直纸面向里
第1讲 交变电流的产生和描述
第1讲交变电流的产生和描述知识排查交变电流、交变电流的图象1.交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
2．正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(如图1所示)图1(2)图象：线圈从中性面位置开始计时，如图2甲、乙、丙所示。
图2正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值1.周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω。
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。
单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T。
2．交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。
如e ＝E m sin ωt 。
(2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值。
(3)有效值①定义：让交流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫做这一交流的有效值。
②正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m 2。
(4)交变电流的平均值E －＝n ΔΦΔt ，I －＝n ΔΦ（R ＋r ）Δt 。
小题速练1．思考判断(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。
( )(2)线圈经过中性面位置时产生的感应电动势最大。
( )(3)我国使用的交流电周期是0.02 s ，电流方向每秒钟改变100次。
( )(4)任何交变电流的最大值I m 与有效值I 之间的关系是I m ＝2I 。
( )(5)交流电压表及电流表的读数均为峰值。
( )答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)×2．(多选)图3甲为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，电流表为理想交流电表，线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示，则 ( )。
高一物理交变电流的产生和描述PPT教学课件
3．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间 变化的图象如图(甲)所示，则下列说法中正确的是( B )
A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻Φ的变化率达最大 C．0.02 s时刻感应电动势达到最大 D．该线圈相应的感应电动势图象如图(乙)所示 解析：中性面位置应为磁通量最大，磁通量变化率为零，产生感应电动势为零，ACD 错误，B正确．
解析：根据题中图象，首先判断出感应电流的数学表达式i＝Imsin ωt.其中Im是感应电 流的最大值，ω是线圈旋转的角速度．另外应该进一步认识到线圈是从中性面开始旋 转，而且线圈旋转一周，两次经过中性面，经过中性面的位置时电流改变方向．在O、 B、D时刻电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大； 在A、C时刻电流值最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时磁通量为零；从A到D 时刻，线圈旋转3/4周，转过的角度为3π/2；如果从O到D时刻历时0.02 s，恰好为一个 周期，所以1 s内线圈运动50个周期，100次经过中性面，电流方向改变100次．综合以 上分析可得，只有选项D正确．
22BLv＝
22Em，即此时的电动势为最大值的
2倍，电流当然也是最大值的 2
2 2
倍 ，由图(乙)还能观察到，线圈在接下来 45°的转动过程中，ad、bc 两边在垂直于磁场方向
上的切割速度越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，综合上述三点可知 D
项正确．
答案：D.
针对训练11：某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流 的图象如图所示，由图中信息可以判断( ) A．在A和C时刻线圈处于中性面位置 B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零 C．从A～D时刻线圈转过的角度为2π D．若从O～D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次
课件6：10.1 交变电流的产生和描述
一、选择题：1～6 题为单选，7～9 题为多选. 1.一只电饭煲和一台洗衣机同时并联接在电压为 u＝311sin 314t V 的交流电源上，均正常工作，用电流表分别测得电饭煲的 电流是 5 A，洗衣机的电流是 0.5 A.下列说法正确的是( C ) A.电饭煲的电阻是 44 Ω，洗衣机电动机线圈电阻是 440 Ω B.电饭煲消耗的功率为 1 555 W，洗衣机电动机消耗的功率 为 155.5 W C.1 min 内电饭煲消耗的电能为 6.6×104 J，洗衣机电动机消 耗的电能为 6.6×103 J D.电饭煲的发热功率是洗衣机电动机发热功率的 10 倍
A.在图中 t＝0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为 3∶2 C.交流电 a 的电动势的有效值为 5 2 V D.交流电 b 的电动势的最大值为 5 V
【解析】据题意， 在 t＝0 时刻，从图象可知此时电流为 0， 则线圈处于中性面位置，穿过的磁通量最大，A 选项错误； 从图可知周期之比为 Ta∶Tb＝2∶3，则转速之比为 na∶nb＝ T1a∶T1b＝3∶2，所以 B 选项正确；交流电 a 的电流有效值为 I＝ Im2＝5 2 A，Eam＝IamR＝5 2 V.所以 C 选项正确；交流 电 b 的电动势最大值为 Ebm∶Eam＝Ta∶Tb，则 Ebm＝230 V， 所以 D 选项错误.
规律物 理量
函数
图象
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝ BScos ωt
电动势 电压 电流
e＝Emsin ωt＝ nBSωsin ωt
u＝Umsin ωt ＝RR＋Emrsin ωt i＝Imsin ωt＝ RE＋mrsin ωt
交变电流的产生和描述ppt
基础知识梳理
一、交变电流的产生和变化规律 1．交变电流：大小和方向都 随时间做周期性变化的电流叫交 变电流，简称交流(AC)．方向变 化为其主要特征．
图10－1－1
基础知识梳理
2．正弦交变电流 (1)特点：随时间按正(余)弦规律变 化的交变电流． (2)产生：如图10－1－1所示，将 线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁 感线的轴做匀速转动，线圈中就会产 生正(余)弦交变电流．
②线圈从垂直中性面开始转动， 则it图象为余弦函数图象，函数式为i＝ Imcosωt.
课堂互动讲练
特别提醒
在交变电流的产生过程中，要特 别注意两个特殊位置的不同特点．
1．线圈平面与中性面重合时， S⊥B，Φ最大，ΔΦ/Δt＝0，e＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．
2．线圈平面与中性面垂直时， S∥B，Φ＝0，ΔΦ/Δt最大，e最大，i 最大，电流方向不改变．
(1)电动势(e)：e＝ Emsinωt . (2)电压(u)：u＝ Umsinωt. (3)电流(i)：i＝Imsinωt.
基础知识梳理
特别提示：(1)电流大小变化 但是方向不变的仍然是直流电；
(2)函数表达式e＝Emsinωt， 只有从中性面开始计时才能成 立，如果开始位置和中性面的夹 角为θ，则瞬时值表达式为e＝ Emsin(ωt＋θ)．
课堂互动讲练
注意：在交流电路中，电压表、 电流表等电工仪表的示数均为交变电 流的有效值．在没有具体说明的情况 下，所给出的交变电流的电压、电流 指的是有效值．
课堂互动讲练
特别提醒
1．由感应电动势的最大值公式 Em＝nBSω得，Em仅由n、B、S、ω 四个物理量所决定，与轴的具体位置 和线圈的形状都无关．
第一课时交变电流的产生和描述(ppt)
由0变化到最大值,故可以用有效值计算电阻R产生的热量
Q I2R T , 其 中 I Im nBL2 ,T 2 ,
4
2 2 2(R r)
故Q
I2R T
(1)闭合电路中电流瞬时值表达式. (2)线框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量
､通过R的电荷量和电阻R上的最大电压分别为多少?
[解析] (1)线框转动时,只有一条边切割磁感线,且ab边和cd
边的转动线速度大小相等,当线框平行于磁场时,产生的感应
电动势最大,为:
Em=nBLv=nBL·ω
画出交变电流的电压随时间变化图象如图所示. 答 案 :2 0 V 1 0 2 V 0 .0 2 s5 0 H z 图 见 解 析
第二关:技法关 解读高考 解题技法
一､ 关于交流电的四值问题 技法讲解 1.求交变电流的有效值 (1)重点理解交流电有效值的含义.根据电流的热效应,即交流
和直流通过同样的电阻,在相同时间内产生的热量相等,这 一直流电流的数值为交流电流的有效值,即可求得有效值.
解析:由题意,先求出角速度ω
f=1500 r/min=25 Hz,ω=2πf=50π rad/s
感应电动势的最大值为Em=NBωS=100×0.5×50π×0.01 V=78.5 V
由题图可以看出,线圈是从中性面开始计时的,产生交变电动
势的瞬时值表达式应为e=Emsinωt.
所以转过30°角时的电动势为e=Emsin30°=78.5×
t I E 等.
Rr 在研究交变电流通过导体截面电荷量时,只能用平均值.
(4)瞬时值
交流电瞬时值表达式有两种,若从中性面开始计时其表达式 为i=Imsinωt;若从线圈平面和磁场方向平行时开始计时其 表达式为i=Imcosωt.
新教材高中物理 精品课件 交变电流的产生和描述
瞬时值表达式为 i＝nRω＋BrSsin ωt A
解析 当线圈平行于磁场方向时电动势最大，其峰值 Em＝nωBS，所以，有效电流 I＝ 2（ERm＋r）＝ 2（nωRB＋Sr），电压表示数 U＝IR＝ 2n（ωRB＋SRr），故 A 错误；线圈转过
－
90°的过程中通过灯泡的电荷量为 q＝－It＝R＋E r·T4＝π（2nRω＋BrS）×2πω＝Rn＋BSr，故 B 错误；
有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一
扇形闭合导线框，电阻为R、半径为L、圆心角为60°，绕
顶点O(位于磁场边界)在纸面内匀速转动，角速度为ω。
线框串有一理想交流电流表(未画出)，则交流电流表的示
图7
数为( D )
2BL2ω A. 2R
3BL2ω C. 3R
2BL2ω B. 4R
3BL2ω D. 6R
和电压的有效值。
(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14周期(必须是从零至最大值或从最 大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系 I＝ Im2、 U＝U2m求解。
【真题示例2】 (2021·浙江6月选考，5)如图5所示，
虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图
数值规定为这个交变电流的有效值。
(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 －
I＝
Im2，U＝U2m，E＝Em2。
ΔΦ
E
(4)交变电流的平均值－E＝__n__Δ_t___，－I ＝__R_＋__r___。
【自测2】 阻值为100 Ω 的纯电阻元件通以如图1所
示的交变电流，则该元件的发热功率为( B )
效 值
效的恒定电
I＝
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解析:原来三个电流表的示数相同,说明三个支路中电阻､感抗
､容抗相等,当交变电流的频率加大时,电阻值不变,感抗增 大,容抗减小,因此I1不变,I2变小,I3变大,即有I3>I1>I2. 答案:D
第37页 共 45 页 第37页
4.电阻R1､R2与交流电源按照右图方式连接,R1=10 Ω.R2=20
nBL2 [答案] 1 i sin t A 2( R r ) nBL2 (2) q (R r) nBL2 R Um 2( R r )
第27页 共 45 页 第27页
二､
电感和电容对交变电流的影响
技法讲解 1.电感对恒定电流没影响,对变化的电流有阻碍其变化的作用 ,对交变电流也有阻碍作用.电感对交变电流阻碍作用的大 小,用感抗来表示,感抗与线圈自感系数和交变电流的频率
第29页 共 45 页 第29页
典例剖析
【例2】 如图所示,三个灯泡是相同的,而且耐压足够,电源内 阻忽略.当单刀双掷开关S接A时,三个灯亮度相同,那S接B 时( )
第30页 共 45 页 第30页
A.三个灯亮度相同
B.甲灯最亮,丙灯不亮 C.甲灯和乙灯亮度相同,丙灯不亮 D.只有丙灯不亮,乙灯最亮 [解析] 开关S接A时,甲､乙､丙三个支路均有交流电通过.开 关S接B时,电路处于直流工作状态,电容C“隔直､通交”; 电感L“阻交､通直”;R对交､直流有相同的阻抗.可判断此
始计时,则e=Emaxsinωt.用Emax表示峰值NBSω,则
e=Emaxsinωt. 电流i=
Emaxsinωt=I sinωt. max R
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若线圈从磁感线与线圈平面平行的位置开始计时,上面表达
式变为:e=NBSωcosωt,i=Imaxcosωt.
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nBL2 i=Imsinωt A= inωt A. 2( R r )
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(2)在线框由图示位置匀速转动90°的过程中,流过R的电流 由0变化到最大值,故可以用有效值计算电阻R产生的热量
Im T nBL2 2 2 Q I R , 其中I ,T , 4 2 2 2( R r ) T n 2 B 2 L4 R 故Q I R . 2 4 16( R r )
时电路中I丙=0,I甲不变,I乙增大;又因为灯泡亮度与热功率
(P=I2R)成正比.所以只有丙灯不亮,乙灯最亮,故选D. [答案] D
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第三关:训练关 笑对高考
随堂· 训练
第32页 共 45 页 第32页
1.一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转
动,线圈所围面积的磁通量Φ随时间t变化的规律,如图所示, 下列论述正确的是( )
匀速转动,求:
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第23页 共框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量 ､通过R的电荷量和电阻R上的最大电压分别为多少?
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[解析] (1)线框转动时,只有一条边切割磁感线,且ab边和cd
2
求流过R的电荷量须用电流的平均值计算.在转过90过 程中的平均电动势为 : 1 2 nB L n nBL2 2 E ; t 2
第26页 共 45 页 第26页
E nBL2 流过R的平均电流I . R r (R r) T nBL2 nBL2 所以流过R的电荷量q I , 4 ( R r ) 2 2( R r ) 由部分电路欧姆定律可得电阻R上的最大电压 nBL2 nBL2 R U m Im R R . 2( R r ) 2( R r )
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(3)平均值
交变电流随时间变化的图像中图线与时间轴所围成的面 积与时间的比值叫平均值, 常用公式有E Blv ､E n 、 t E I 等. Rr 在研究交变电流通过导体截面电荷量时, 只能用平均值.
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(4)瞬时值
活学活用
1.如图所示,有一闭合的正方形线圈,匝数N=100匝,边长为10 cm,线圈总电阻为10 Ω.线圈绕OO′轴在B=0.5 T的匀强磁 场中匀速转动,每分钟转1500转.求线圈平面从图示位置转 过30°时,感应电动势的值是多少?
第8页 共 45 页 第8页
解析:由题意,先求出角速度ω
f=1500 r/min=25 Hz,ω=2πf=50π rad/s 感应电动势的最大值为Em=NBωS=100×0.5×50π×0.01
;R1两端电压有效值为U1=IR1=6 V,选项B对;R2两端电压最大
值为U2m=ImR2=0.6
答案:B
2 ×20 V= 12 2 V,选项D错.
点评:能够从交变电流图像中找出交变电流的最大值,知道 有效值与最大值的关系以及电路特点是解答该题的关键.
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3.如图所示,把电阻､电感器､电容器并联接到某一交流电源上
,三个电流表的示数相同,若保持电源电压不变,而将频率加 大,则三个电流表的示数I1､I2､I3的大小关系是( A.I1=I2=I3 C.I2>I1>I3 B.I1>I2>I3 D.I3>I1>I2 )
第36页 共 45 页 第36页
第33页 共 45 页 第33页
A.t1时刻线圈中感应电动势最大
B.t2时刻导线ad的速度方向跟磁感线垂直 C.t3时刻线圈平面与中性面重合 D.t4､t5时刻线圈中感应电流方向相同 解析:t1､t3､t5时刻线圈平面与中性面重合;0､t2､t4时刻线圈平 面与磁感线平行. 答案:BC
第34页 共 45 页 第34页
第16页 共 45 页 第16页
(2)对正弦交流电可直接利用U=
Um 2
,I
Im 2
求解.对非正
弦交变电流,求有效值一定要紧扣定义.抓住三个相同:相同 的时间内,通过相同的电阻,产生相同的热量,利用焦耳定律 列式求解.
第17页 共 45 页 第17页
2.如何区别应用交变电流的四值
(1)最大值 感应电动势的最大值Em=nBSω,它仅由线圈匝数､磁感应强 度､角速度､线圈面积决定,和轴的位置及线圈的形状无关, 很多试题在线圈的形状和转轴的位置上设置干扰因素,做
2.一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框
平面与磁场垂直,电阻为0.36 Ω.磁感应强度B随时间t的变 化关系如图所示,则线框中感应电流的有效值为( )
A. 2 105 A B. 6 105 A 2 C. 105 A 2 3 2 D. 105 A 2
答案:B
Ω合上开关S后,通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化 的情况如下图所示.则
第38页 共 45 页 第38页
A.通过R1的电流有效值是1.2 A
B.R1两端的电压有效值是6 V C.通过R2的电流最大值是1.2
2A
D.R2两端的电压最大值是 6 2V
第39页 共 45 页 第39页
解析:通过R2的电流最大值为 0.6 2A,则有效值为0.6 A,由于 R1与R2串联,所以通过R1的电流有效值也是0.6 A,选项AC错
周期;1s内完成周期性变化的次数叫频率,它们和角速度间的 关系为:ω= 2 =2πf.
(5) 平均值:交流电图象中波形与t轴所围面积与时间的比值叫
交流电平均值.在计算通过导体电荷量时,只能用交流电平均 值.
T
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活学活用 2.交变电流电压表达式为u=20sin314t V,求这个交变电压的 最大值Um､有效值U､周期T､频率f.画出交变电流的u-t图象
0.02s 50Hz图见解析
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第二关:技法关 解读高考
解题技法
第15页 共 45 页 第15页
一､
关于交流电的四值问题
技法讲解 1.求交变电流的有效值 (1)重点理解交流电有效值的含义.根据电流的热效应,即交流 和直流通过同样的电阻,在相同时间内产生的热量相等,这 一直流电流的数值为交流电流的有效值,即可求得有效值.
.
Um 解析 : 据题意, 交变电流电压最大值U m 20 V, 有效值U 2 2 2 1 10 2V , 周期T s 0.02 s, 频率f 50 Hz. 314 T
第13页 共 45 页 第13页
画出交变电流的电压随时间变化图象如图所示.
答案 : 20V 10 2V
交流电瞬时值表达式有两种,若从中性面开始计时其表达式 为i=Imsinωt;若从线圈平面和磁场方向平行时开始计时其 表达式为i=Imcosωt. 在研究某一时刻线圈受到的电磁力时,只能用瞬时值.
第21页 共 45 页 第21页
典例剖析
【例1】 如图所示,边长为L的正方形线框abcd的匝数为 n,ad边的中点和bc边的中点连线OO′恰好位于匀强磁场的 边界上,磁感应强度为B,线圈与外电阻R构成闭合电路,整 个线圈的电阻为r.现在让线框以OO′连线为轴,以角速度ω
第十三章 交变电流 电磁场 电磁波
第一课时 交变电流的产生和描述
第1页 共 45 页 第1页
第一关:基础关 展望高考
基础知识
第2页 共 45 页 第2页
一､
交变电流
知识讲解 大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流.如 图(a)(b)(c)(d)所示都属于交变电流.其中按正弦规律变化 的交变电流叫正弦交流电,如图(a)所示.
V=78.5 V
由题图可以看出,线圈是从中性面开始计时的,产生交变电动 势的瞬时值表达式应为e=Emsinωt. V=39.3 V. 答案:39.3 V
1 所以转过30°角时的电动势为e=Emsin30°=78.5× 2