九年级数学上册 243 正多边形和圆教学 新版新人教版
人教版九年级数学上册教案：24.3正多边形和圆课堂优秀教学案例
3.结合学生的课堂表现、作业完成情况和小组合作情况，进行全面评价，关注学生的知识掌握、能力发展和情Байду номын сангаас态度。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用图片展示正多边形的实际应用场景，如足球、蜂窝等，引发学生对正多边形的兴趣，激发学生的学习动机。
2.创设问题情境，如“为什么足球是正二十面体？”、“蜂窝为什么是正六边形？”等，引导学生思考正多边形的特征和性质。
3.小组合作：本节课鼓励学生进行小组合作学习和讨论，培养了学生的团队合作意识和沟通能力。通过小组合作，学生能够共同解决问题，分享自己的学习和研究成果，提高了学生的表达能力和批判性思维。
4.反思与评价：本节课在课堂结束前，引导学生进行自我反思，总结自己在课堂上的学习情况和收获。同时，设置了不同难度的题目，让学生在课后进行巩固练习。通过这种方式，学生能够及时巩固所学知识，提高自我认知和自我评价能力。
3.在解决问题的过程中，引导学生总结正多边形的性质和规律，提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励学生进行合作学习和讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
2.设计小组合作任务，如：“观察并描述正多边形的性质”、“制作正多边形的模型”等，让学生在实践中掌握正多边形的知识。
3.利用多媒体课件展示正多边形的动态变化，让学生直观感受正多边形的魅力，引发学生的探究欲望。
（二）问题导向
1.设计一系列问题，引导学生逐步深入探究正多边形的定义、性质和与圆的关系。如：“正多边形有什么特点？”，“正多边形的边数与圆有什么关系？”，“如何判断一个多边形是正多边形？”等。
人教版数学九年级上册第24章圆24.3正多边形和圆教学设计
2.在解决实际问题时，可能无法灵活运用所学的正多边形知识，需要加强练习和指导。
3.部分学生对几何图形的观察能力和空间想象力有待提高，需要在教学过程中给予关注和培养。
4.学生在小组合作中，可能存在沟通不畅、分工不明确等问题，需要教师在教学过程中引导学生形成良好的合作氛围。
3.培养学生的空间观念，提高学生对几何图形的观察力和想象力，为后续几何学习打下基础。
4.通过解决实际问题，培养学生的责任感、使命感和创新精神，使学生在面对问题时敢于挑战、勇于探索。
二、学情分析
九年级学生在经过前两年的数学学习后，已具备了一定的几何基础和逻辑思维能力。在本章节的学习中，他们能够运用已掌握的圆的相关知识，进一步探索正多边形与圆之间的关系。然而，学生在面对正多边形的性质和计算方法时，可能会出现以下情况：
-选择2-3道题目进行详细解答，要求步骤清晰，逻辑严谨。
-针对学生在课堂练习中出现的典型错误，设计类似题目进行针对性练习。
2.提高作业：结合生活实际，设计一道综合性的问题，让学生运用本节课所学的正多边形和圆的知识解决。
-鼓励学生运用数形结合、转化等数学思想方法，提高解决问题的能力。
-要求学生在解答过程中，注意逻辑推理和几何直观的运用。
3.通过小组合作，讨论解决正多边形和圆相关问题的方法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用数形结合、转化等数学思想方法，解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对正多边形和圆的美的认识，激发学生对数学美的追求，提高学生的审美情趣。
2.增强学生对数学学习的兴趣，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会数学的实用价值。
人教版九年级数学上册《第二十四章圆24.3正多边形和圆》教学设计
人教版九年级数学上册《第二十四章圆24.3正多边形和圆》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册《第二十四章圆24.3正多边形和圆》的内容包括正多边形的定义、性质和圆的定义、性质。
本章节的目的是让学生理解正多边形和圆的关系，掌握正多边形的计算方法，以及了解圆的性质和应用。
本节课的教学内容是24.3正多边形和圆，主要包括正多边形的定义、性质和圆的定义、性质。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的代数和几何知识，对于图形的理解和计算能力有一定的基础。
但是，对于正多边形和圆的关系，以及圆的性质和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索正多边形和圆的性质，提高他们的空间想象能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正多边形的定义、性质，理解圆的定义、性质，能够运用正多边形和圆的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：正多边形的定义、性质，圆的定义、性质。
2.难点：正多边形和圆的关系，圆的性质和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、图片、几何画板等直观教具，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和交流能力。
4.归纳总结法：引导学生通过总结归纳，形成系统的知识结构。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，包括图片、几何画板等直观教具。
2.教学素材：准备相关的实物、图片等教学素材。
3.教学用具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物、图片等教学素材，引导学生观察正多边形和圆的实例，激发学生的学习兴趣。
人教版数学九年级上册24.3正多边形和圆优秀教学案例
1.通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索正多边形和圆的性质；
2.学会用几何画板或其他工具绘制正多边形和圆，培养空间想象能力；
3.能够运用正多边形和圆的性质解决实际问题，提高数学运用能力。
在教学过程中，我注重培养学生的探究能力、合作能力和创新能力。首先，我会创设有趣的教学情境，引导学生主动探究，发现正多边形和圆的性质。然后，组织学生进行小组合作，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的合作能力。此外，我还会设计一些开放性问题，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组合作，让学生通过讨论、交流等方式，共同探究正多边形和圆的性质；
2.设计合作任务，如“制作不同规格的正多边形和圆，观察它们的性质”等，引导学生动手操作，培养学生的实践能力；
3.鼓励学生互相评价、互相学习，培养学生的合作能力和团队精神。
在小组合作环节，我会组织学生进行小组合作，让学生通过讨论、交流等方式，共同探究正多边形和圆的性质。同时，我会设计一些合作任务，如制作不同规格的正多边形和圆，观察它们的性质等，引导学生动手操作，培养学生的实践能力。此外，我还会鼓励学生互相评价、互相学习，培养学生的合作能力和团队精神。
在案例背景中，我设计了以下几个环节：
1.生活情境导入：以实际生活中的圆形物品为例，如硬币、圆桌、地球等，引导学生发现生活中的圆形现象，激发学生对圆形的兴趣。
2.探究活动：组织学生进行小组合作，利用剪刀、彩纸等工具，动手制作不同规格的正多边形和圆，通过观察、测量、比较等方法，发现正多边形和圆的性质。
3.数学文化：介绍我国古代数学家对正多边形和圆的研究成果，如秦九韶、刘徽等，让学生了解数学文化，培养学生的民族自豪感。
4.知识拓展：引导学生思考正多边形和圆在现实生活中的应用，如建筑设计、电路板设计等，提高学生的知识运用能力。
人教版数学九年级上册24.3.2《正多边形和圆》教案
人教版数学九年级上册24.3.2《正多边形和圆》教案一. 教材分析《正多边形和圆》是人民教育出版社出版的数学九年级上册第24章第三节的内容。
本节内容主要介绍了正多边形的定义、性质以及与圆的关系。
通过学习正多边形和圆，学生能够理解圆的定义，掌握圆的性质，并能够运用圆的知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了多边形的基本概念和性质，具备一定的逻辑思维能力。
但是对于正多边形和圆的关系的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过实例和图形的演示，帮助学生建立直观的认识，引导学生主动探究正多边形和圆的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：–能够理解正多边形的定义和性质。
–能够理解圆的定义和性质。
–能够运用正多边形和圆的知识解决实际问题。
2.过程与方法：–通过观察和操作，培养学生的观察能力和动手能力。
–通过小组合作，培养学生的合作能力和沟通能力。
3.情感态度与价值观：–培养学生对数学的兴趣和好奇心。
–培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点•正多边形的定义和性质。
•圆的定义和性质。
•正多边形和圆的关系的理解。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究正多边形和圆的性质。
2.通过实例和图形的演示，帮助学生建立直观的认识。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形和图片，用于演示和解释正多边形和圆的性质。
2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用图片和实例，引导学生回顾多边形的基本概念和性质。
–提出问题，引导学生思考正多边形和圆的关系。
2.呈现（15分钟）–通过图形和实例，展示正多边形的定义和性质。
–解释正多边形和圆的关系，引导学生理解圆的定义和性质。
3.操练（15分钟）–学生分组合作，进行实际操作，探究正多边形和圆的性质。
–教师引导学生进行讨论和交流，解答学生的疑问。
人教版数学九年级上册第24章圆24.3正多边形和圆优秀教学案例
3.总结本节课的学习方法，如观察、操作、探究、合作等。
4.布置课后作业，巩固所学知识。
（五）作业小结
1.教师发放课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题。
2.提醒学生在完成作业过程中注意审题、仔细计算、规范书写。
3.鼓励学生遇到问题时互相讨论、请教教师，提高解题能力。 Nhomakorabea五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课通过展示生活中的正多边形实例，让学生感受到了数学与生活的紧密联系，激发了学生的学习兴趣。这种情境的创设，不仅让学生在课堂上保持高度的热情，而且有助于提高学生的应用能力，使他们在解决实际问题时能够自然而然地想到运用所学知识。
1.教师展示一系列生活中常见的正多边形图片，如正方形、正三角形、正六边形等，引导学生关注正多边形的美感及其在生活中的应用。
2.提问：“同学们，你们能找出这些图片中的共同特征吗？这些图形有什么特别之处？”让学生思考并回答。
3.总结：正多边形具有对称性、边长相等、内角相等等特征。这些特征使得正多边形在生活中的应用非常广泛。
4.最后提问：“如何用圆规和直尺绘制正多边形？请同学们尝试绘制一个正六边形。”激发学生的动手操作欲望。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组选定一个正多边形进行研究。
2.给出研究任务：“请同学们探究你们所选的正多边形的性质，并尝试用数学语言表达。”
3.组织小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作精神和团队意识。
本节课的教学策略旨在激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力和合作精神。通过情景创设、问题导向、小组合作和反思与评价等环节，引导学生主动参与课堂，提高学生的数学素养。同时，关注学生的情感态度与价值观的培养，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。
九年级数学上册24.3正多边形和圆(第2课时)教案新人教版
24.3 正多边形和圆教学内容24.3 正多边形和圆（2）．教学目标1．理解正多边形的性质．2．会画正多边形，了解依次连结圆的n等分点所得的多边形是正多边形，过圆的n等分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形．教学重点正多边形的画法．教学难点对正n边形中泛指“n”的理解．教学步骤一、导入新课实际生活中,经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有关．二、新课教学我们知道，依次连结圆的五等分点所得的圆内接五边形是正五边形．如果n等分圆周，(n ≥3)、n=6,n=8……是否也正确呢？教师引导学生充分讨论．因为在同圆中，弧等弦等，n等分圆就得到n条弦等,也就是n边形的各边都相等．又n 边形的每个内角对圆的(n－2）条弧，而每一内角所对的弧都相等，根据弧等、圆周角相等，证明了n边形的各角都相等,因此圆内接正五边形的证明具有代表性．定理：把圆分成n(n≥3）等份，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形．为何要“依次"连结各分点呢？缺少“依次”二字会出现什么现象？大家讨论讨论看看．我们还可以用圆心角来等分圆周．由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角就可以等分圆周，从而得到相应的正多边形．例如，画一个边长为1。
5 cm 的正六边形时，可以以 1.5 cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个等360 ＝60°的圆心角,它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧于6相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得到正六边形（如下图)．对于一些特殊的正多边形，还可以用圆规和直尺来作．如，用直尺和圆规作两条互相垂直的直径,就可以把圆四等分，从而作出正方形（下图）．三、巩固联系教材第108页练习．四、课堂小结今天学习了什么，有什么收获？五、布置作业习题24.3 第4、6题．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
24.3 多边形和圆 第1课时 初中数学人教版九年级上册教学课件
△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于 它半径.
因此，亭子地基的周长 l 6 4 24(m)
例
解：如图，连接OB，OC.因为六边形ABCDE是正六边形，所 以它的中心角等于 360 60
6 △OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它半径.
因此，亭子地基的周长 l 6 4 24(m)
边形ABCDE的 边心距 ， 它是正五边形ABCDE的 内切 圆的半径
2.∠AOB叫做正五边形ABCDE的 中心 角， 它的度数是 72°.
例
如图，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形， 求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）.
解：如图，连接OB，OC.因为六边形ABCDE是 正六边形，所以它的中心角等于 360 60
∴OA=OB=OC=OD.
∴正方形ABCD有一个以点O为圆 心的外接圆.
问题3
任何正多边形都有一个外接圆和内切圆
以正四边形为例,根据对称轴的性质，你能得出什么结论？
A
E
B
O
G
H
DF
C
AC是∠DAB及∠DCB的角平分线， BD是∠ABC及∠ADC的角平分线， ∴OE=OH=OF=OG.
∴正方形ABCD还有一个以点O为圆心 的内切圆.
（3）OD叫作正△ABC 边心距，它是正△ABC的 内切圆的半径
（4）∠BOC是正△ABC 中心 角，∠BOC＝120 度； ∠BOD＝ 60 度
及时练
1.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD
的 内心 .
2.正方形ABCD的内切圆的半径OE叫
做正方形ABCD的 边心距 .
及时练
1. O是正五边形ABCDE的外接圆，弦心距OF叫正五