人教版八年级下册数学试题精品
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【关键字】位置、速度、满足
人教版八年级下册数学试题
考试内容: 第十六章 二次根式 第十七章 勾股定理 第十八章 平行四边形 考试时间:120分钟 试卷总分:120分
一、选择题：（每小题3分,共30分） 1. 下列各式中一定是二次根式的是( ) A.
B.
C.
D.
2.式子的取值范围是（ ）
A.x ≥1
B. x ＞1且x ≠-2
C. x ≠-2
D. x ≥1且x ≠2 3. 与3a b 不是同类二次根式的是（ ） A.
2ab B. b a C. ab
D. 3b
a 4.若一直角三角形的两边长为12和5,则第三边的长为( ) A. 13 B. 13或
C. 13或15
D.15
5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的 题设是 ( )
（A ）AB∥CD，AD=BC （B ）AB=CD ，AD=BC （C ）∠A=∠B，∠C=∠D （D ）AB=AD ，CB=CD 6.已知a,b,c 是三角形的三边，如果满足+
+
=0,则三角形的形状
是（ ）
A.底与腰部相等的等腰三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形 7. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
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A. B. C. D. 3
8.已知四边形ABCD 是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是 （ ） 9．如图,在平行四边形ABCD 中,DE 是∠ADC 的平分线,F 是AB 的中点,AB=6,AD=4则AE:EF:BE 为 ( ) A.4∶1∶2
B.4∶1∶3
C.3∶1∶2
D.5∶1∶2
10. 如图，等边△ABC 沿射线BC 向右平移到△DCE 的位置，连接AD 、BD ，则下列结论：①AD=BC ；②BD 、AC 互相平分；③四边形ACED 是菱形． 其中正确的个数是（ ）
A. 0
B.1
C.2
D.3 二、填空题：（每小题3分,共24分） 11.使式子
有意义的的最小整数m 是 ;
12. 一个三角形的三边长分别为8,12,18cm cm cm ，则它的周长是 cm; 13. 若最简二次根式
23412a +与22
613
a -是同类二次根式，则______a =； 14. 写出一组全是偶数的勾股数是 ；
15. 在矩形ABCD 中，AB=3,BC=4,则点A 到对角线BD 的距离为 ;
16.如图,平行四边形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别是线段AO,BO 的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB 的周长是18厘米,则EF= 厘米;
17. 如图,过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC,BD 的平行线,分别相交于E,F,G,H 四点,则四边形EFGH 为 ;
18.在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的 等腰三角形时，点P 的坐标为 . 19. (本题满分8分)计算:
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(1)
(2) 20.(
本
题
满
分
8
分
)
已
知
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32
2++=+-+-y x x x y x ，求
的值。 21. (本题满分8分)小东拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？
22.(本题满分10分)如图,在正方形ABCD
中,E 是BC 的中点,F 是CD 上一点,且
CF=CD, 求证: ∠AEF=90°
23.(本题满分10分) 如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD .
(1)试判断四边形OCED 的形状，并说明理由； (2)若AB ＝6，BC ＝8，求四边形OCED 的面积．
24.(本题满分10分) 如图, 在正方形ABCD 中, M 为AB 的中点，MN ⊥MD ，BN 平分∠CBE 并交MN 于N ．试说明：MD=MN ．
25.（本题满分12分） 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，B=90°，AB=8cm,AD=25cm ，BC=26cm ，点P 从点A 出发，以1cm/s 的速度向点D 运动，点Q 从点C 出发，以3cm/s 的速度向点B 运动。规定其中一个运动到终点时，另一个也随之停止运动。从运动开始，使PQ ∥CD 和PQ=CD,分别需经过多少时间？为什么？ 人教版八年级下册数学试题
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
B
D
A
B
B
D
B
C
A
D
A M D
B
C
E
N
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二、填空题：（3＇×8=24＇）
11. 3 ； 12. （3225+）cm ； 13.1± ； 14. 6,8,10 ； 15.
; 16. 3 厘米； 17. 菱形 ；18. （2,4）或（3,4）或（8,4）；
三、解答题：
19. (本题满分8分)计算:
(1) (2) 20. (本题满分8分) 已知
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2++=+-+-y x x x y x ，求
的值。 解： ∵
()
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2=+-+-x x y x
∴ 0932=-+-x y x
∵
09,032≥-≥-x y x ∴ ??
???≠+=-=-0
3090
32
x x y x 解得：???==13y x 所以，2111311=++=++y x 21. (本题满分8分)
解：如图，设竹竿长为x 米，则城门高为（x-1)米， 依题意得，()222
31x x =+- 解得，x=5,
答：竹竿的长为5米。 22. (本题满分10分) 证明:∵ABCD 为正方形
∴AB=BC=CD=DA ∠B=∠C=∠D=90° 设AB=a
在rt △ABE 中，由勾股定理可得
同理可得：
即：
由勾股定理逆定理可得：
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△AEF 为直角三角形 故∠AEF=90° 23.(本题满分10分) 解：（1）如图， ∵DE ∥AC ，CE ∥BD
∴四边形OCED 为平行四边形， ∵O 为矩形ABCD 对角线的交点， ∴AC=BD,OC=OA,OD=OB, ∴OC=OA=OD=OB, ∴四边形OCED 为菱形.
(2)∵四边形ABCD 为矩形，AB ＝6，BC ＝8，∴4886=?=?=BC AB S ABCD ，
由（1）得OC=OA=OD=OB,∴12484
1
41=?==
?ABCD COD S S 由（1）得四边形OCED 为菱形. 241222=?==?COD OCED S S 24.(本题满分10分)
证明：如图，取边AD 的中点P,连MP ， ∵四边形ABCD 为正方形， ∴ AB=AD,∠BAD=∠ABC=90°， ∵ 点P 、M 分别为边AD 、AB 的中点， ∴ DP=AP=AM=MB,
∴∠APM=45°， ∴∠DPM=135°， ∵BN 平分∠CBE, ∴∠NBE=45°, ∴∠MBN=135°, ∴∠DPM=∠MBN, ∵MN ⊥MD, ∴∠AMD+∠BMN=90°， 又∵∠AMD+∠PDM=90°, ∴∠PDM=∠BMN, 在△DPM 与△MBN 中，
??
?
??∠=∠∠=∠=MBN DPM BMN PDM BM
PD ∴△DPM ≌△MBN (ASA) ∴MD=MN ．
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25.（本题满分12分）
解：设点P 、Q 运动时间为t 秒， 则AP=tcm, CQ=3tcm, ∵AD=25cm ，BC=26cm ， ∴PD=AD-AP=25-t,
①当PQ ∥CD 时，又∵AD ∥BC ，即PD ∥QC ∴ 四边形PQCD 为平行四边形， ∴PQ=CD, PD=CQ, ∴25-t=3t, 解得，t=
425s, 即当 t=4
25s 时，PQ ∥CD 和PQ=CD. ② 当PQ 与CD 不平行，PQ=CD 时，四边形PQCD 为等腰梯形。如图（2） 分别过点P 、D 作PM ⊥BC ，DN ⊥BC ，
垂足分别为M 、N ，则MN=PD=25-t, QM=CN=
21(CQ-MN)= 21
(3t-25+t) = 2
1
(4t-25), ∵在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°∴∠A=90°,
∵DN ⊥BC ，∴∠BND=90°, ∴四边形ABND 为矩形，∴BN=AD=25，
∴QM=CN=BC-BN=26-25=1，∴21(4t-25)=1，解得，t=427＜3
26
.
综上，当t=425
s 时，PQ ∥CD ；
当t=425s 或t=4
27s 时PQ=CD 。