数学：2.4有理数的加法与减法课件(一)(苏科版七年级上)
练习三：
判断：
(1) 两数的和一定大于每一个加数；
(2) 两数的和一定大于两数绝对值的和；
(3) 两数的和一定小于两数绝对值的和.
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课时总结
说说你本节课学到了什么？
再见
结果.
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试一试：
例. 计算下列算式的结果，并说明理由： （1）（－180）+（+20） （3）5+（—5） （2）（—15）+（—3） （4）0+（—2）
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练习一：
口答: (1)(+4)+(+7)； (3)(+4)+(-7)； (5)(+4)+(-4)； (2)(-4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)； (6)(+9)+(-2)；
(7)(-9)+(+2)；
(8)(-9)+0；
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练习二：
计算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)； (5)67+(-73)； (7)33+48； (8)(-56)+37． (6)(-84)+(-59)
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一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这几
个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法 归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号 怎么定？绝对值怎么算？
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归纳：
有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等
时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。 3．一个数与0相加，仍得这个数．
2.4 有理数的加法与减法1
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情景问答：
今年我国很多地区都遇到了罕见的水灾,水位的不断变 化给市民带来了很多不便. 问题1. 第一天水位上涨了3cm，第2天上涨了2cm，两 天共上涨了多少？ 问题2. 第1天水位下降了3cm，第2天下降了2cm，两天 共下降了多少？ 问题3. 第1天水位上涨了3cm，第2天下降了2cm，两天 共上涨了多少？ 问题4. 第1天水位上涨了3cm，第2天不升也不降，两 天共上涨了多少？ ……
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交流：
如果将上涨记为正,下降记为负,你能用含正数、 负数的算式表示水位的变化过程和结果吗?两天的
水位还会出现哪些变化?请用含正数、负数的算式
表示变化过程和结果.
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友情提醒：
上面我们列出了两个有理数相加的几种不同情
形，并根据它们的具体意义得出了它们相加和．但 是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能
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活动一：
把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长 度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置
表示什么数？请用算式表示以上过程方向移动3个单
位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔
尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及
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【数学课件】苏科版七年级数学上课件：2.4 有理数的加法与减法(第1课时) (3)PPT19页
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
【数学课件】苏科版七年级数学上课 件：2.4 有理数的加法与减法(第1课
时)(3)
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
苏科版七年级数学上课件：2.4 有理数的加法与减法
（4） 1 ( 2) （5）( 3) 1 ( 4)
77
55 5
练习2: • 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东 西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发， 晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天 航行路程记录如下：（单位：千米） 14，9，+8，-7,13，-6，+10，-5
• B在A何处？
初中数学七年级上册 （苏科版）
2.4 有理数的加法和减法（4）
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。
2、异号两数相加，绝对值相等时，和为0； 绝对值不相等时，取绝对值较 大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则:
桥面高
12.5米
年平均水位1米
0水位
水面(现在水位-0.3米) 12.5+1-（-0.3）=13.5-(-0.3)=13.8（米）
12.5+1+0.3=13.8（米）
小结：
1.加减法混合运算可以统一成加法 2.加法运算可以写成省略括号的形 3.适当运用运算律简化运算。
• 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29 升，球途中还需补充多少升油？
பைடு நூலகம்
练习3:
(1)（-2 .4)-(+1.6)-(-7.6)-(-9.4)
(2)(-4)-|-7|
(3) (5 7 3) (9 6 1)
4
4
(4)
|
23
|
(14)
|
4
1 3
(2
1) 3
|
思考：
桥面比年平均水位高12.5米，年平均水 位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距 水面的高度为多少米？
苏科版七年级数学上册课件ppt《有理数的加法与减法》ppt
(－8)＋3 ＝( )． －5
有理数的加法 实践应用
例1 计算并注明相应的运算法则：
（1） (－15)＋(－3)＝( － 18 ) (2) (－180)＋(＋20)＝(－160 ) (3) 5＋(－5)＝( 0 ) (4) 0＋(－2)＝( －2 )
有理数的加法
探究归纳
试一试： （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○ 内，并比较两个运算结果：
(4) (4) 0 0 (3) 3
一个数与０相加
从加数的符号入手，
有理数加法可以分成三种情况．
有理数的加法探 究 归 纳 同号相加
(3) (2) 5 (1) (2) 3 (3) (2) 1 (3) (5) 2 (4) (4) 0 0 (3) 3
先看一个例子： （－8）－（－10）＋（－6）－（＋4），
这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练 习．
加减混合运算
探究归纳
（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）
（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算； （2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（－8） ＋（＋10）＋（－6）＋（－4）， 统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子， 有时也叫做代数和．
像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和” ，按运算意义也可读作“负8加10减6减4” ．
加减混合运算
创设情境
1．把（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1）写成省略加号的和的形式，并说出它们 的两种读法： 解：（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1）
＝（－8）＋（－4）＋（－6）＋（＋1） ＝－ 8 － 4－6 ＋1．
七年级数学上册第2章有理数有理数的加法与减法教学课件(新版)苏科版
-5
﹢3
＿ ﹦ -2
问题：两个算式的结果相等吗？
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 有理数加法的交换律：
a b b a.
探究二、有理数加法的结合律
（ 3 ﹢ -5 ）﹢ -7
3 ﹢（ -5 ﹢ -7
＿ ﹦ -9 ＿ ）﹦ -9
问题：两个算式的结果相等吗？ 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 有理数乘法的结合律：
=-4.3+0
=-4.3.
用运算律进行简便运算的技能：
（1）同号结合法：同号的几个数先相加； （2）同分母结合法：同分母的分数先相加； （3）凑整法：能凑成整数的数先相加； （4）相反数结合法：互为相反数的两个数先相加； （5）拆项结合法：带分数可拆成整数和真分数两 部分来相加；
（6）同形结合法：既有整数又有分数时，可先把 相同情势的数相加.
(a b) c a (b c).
例1 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6.
符号相同 的先结合
解：（1）原式=（-23）+（-17）+（+58）
=-40+58
互为相反数 的先结合
=18.
（2）原式=（-2.8）+（-1.5）+3.6+（-3.6）
谈谈你这一节课有哪些收获．
第2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法（课时3）
算一算，看谁又快准！
（1）(+4)+(+16) = 20.
（2）(–2)+(–27) = -29.
（1） 同号两数相加，取相同 的符号，并把绝对值相加.
【初+中数学】有理数的加法与减法(第2课时+有理数加法运算律)(教学课件)+七年级(苏科版2024)
( A )
5.(2024江苏宿迁期中)小红解题时,将式子(-8)+(-3)+8+(-4)先变成了[(-8)+8]+
[(-3)+(-4)],再计算结果,则小红运用了( B )
A.加法交换律
B.加法交换律和加法结合律
C.加法结合律
D.无法判断
解析
加数(-3)和8交换了位置,运用了加法交换律,先计算[(-8)+8]和[(-3)+(-4)],
工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).图①表示的是(+2)+(-2),根
据这种表示法,可推算出图②所表示的算式是 ( B )
A.(+3)+(+6)
B.(+3)+(-6)
C.(-3)+(+6)
D.(-3)+(-6)
解析
题图②中有3个红色算筹,即为+3,6个黑色算筹,即为-6,表示的算式为
(+3)+(-6),故选B.
=[(-24)+(-16)+(+65)
=【(-2.6)+(-1.7)】+【(-3.8)+3.8】
=(-40)+(+65)
=-4.3+0
=+(65-40)
=-4.3
=25
（3） +(- )+（
−
）+(+ )
解：原式= +(- )+（
七上苏科版2.4有理数的加法与减法 第3课时 课件
问题2:小丽根据日温差的意义，利用加“凑”出了日温差也是8℃.你认为她的算法可行吗?为什么?
问题3:观察小明与小丽的算式和运算结果，你有什么猜想?
问题4:请用小明、小丽的方法计算“尝试”中的问题，你得到什么
结论?
底图替换区
情境导入
小丽的想法是把减法看作加法的逆运算，小明的想法是利用相
反数把减法转化为加法.两人的想法本质上是一致的，其运算过程可
应用举例
下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“＋”的数表示 同一时刻比北京时间早的小时数，带“－”的数表示同一时刻比北 京时间晚的小时数.
纽约 巴黎 莫斯科 东京
－13h －7h －5h ＋1h
地理知识：北京在东八区，纽约、
巴黎、莫斯科、东京分别在西五区、 东三区、东九区.由于地球自西向东 转动.因此同一纬度上位置较东的地
底图替换区
应用举例
计算：（1）0－（－33） （3）（+3）－17
（2）6.5－（－3.5） （4）－13－16
解：（1）0－（－33）=0+33=33 （2）6.5－（－3.5）=6.5+3.5=10 （3）（+3）－17 =(+3)+(-17)=-14
（4）－13－16=－13+（－16）=12
以表示为：
5－(－3) = 8
减号变成加号
-3变成它的相反数3
5＋ 3 =8
5 － (－3) = 5＋3=8
情境导入
将某地某天的最低气温记为a℃,最高气温记为b℃,仿照上面的算式 填空：
地区 a b
a－b
b－a
北京 2 8
2－8=2＋(－8)
哈尔滨 －14 －5 －14－(－5)=－14＋5
第8课时2[1].4有理数的加法与减法(1)(七上)
第8课时 2.4有理数的加法与减法(1)备课日期:2009-9-8 编号:200909080208教学目标:1、经历探索有理数加法法则的过程，会进行两个有理数的加法运算.2、感受有理数加法法则的合理性以及分类的思想方法.教学重点：有理数加法法则的理解.教学难点：探索有理数加法法则.教学设计一、情景创设情景1：甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1赢了3球，在客场以1∶3输了2球，那么两场累计甲队净胜几球？操作指导：在学生得出答案后，板书：1.问：如果把赢了3球记为“+3”，输2球记为“—2”，那么你能把甲队在主、客场比赛中的赢球数用算式表示出来吗？板书：(+3)+(—2).问：(+3)+(—2)与1之间是什么关系？板书“=”.问：刚才甲队“先赢后输”，就一般而言，两队比赛结果还会出现那些情况(让学生感受两个有理数相加的各种情况，渗透分类思想.)填写表中的净胜球数和相应的算式注意：先写净胜球数，再写算式，最后写“=”号.情景2：第一天水位上涨了3cm，第2天上涨了2cm，两天共上涨了多少？第1天水位上涨了3cm，第2天下降了2cm，两天共上涨了多少？第1天水位下降了3cm，第2天下降了2cm，两天共下降了多少？第1天水位上涨了3cm，第2天不升也不降，两天共上涨了多少？处理方法同上二、探索活动活动1、把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果.操作指导：(1)先让学生直观感受两次连续运动后，笔尖的位置所表示的数，再用算式表示以上过程，写出算式.(2)刚才笔尖“先向右，再向左”后，笔尖的位置在原点右边，笔尖表示的数是“+1”.一般而言，笔尖“先向右，再向左”后，笔尖的位置还有其他情况吗？请举例说明，并写出过程和结果.(让学生充分讨论，然后请学生代表发言)在学生得出另两种情况后，师生共同归纳异号两数相加结果的符号如何确定，绝对值如何确定，从而得出：异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；问：若笔尖“先向左，再相右”，笔尖所处位置有几种情况，与上述情况相同吗？(处理方法同上)。
第1课时有理数的加法法则课件苏科版七年级数学上册
问题:
1.同号两数相加，取 相同
加
的符号，并把绝对值 相
.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大
的符号，并用
较大数的绝对值减去较小数的绝对值
的加数
.
预习导学
3.互为相反数的两个数相加结果为 0
4.一个数同 0
相加，仍得这个数.
.
预习导学
1.计算:(－16)＋(－17)＝ －33 .
2.计算:(－13)＋(＋8)＝ －5
D.用较大数的绝对值减去较小数的绝对值
合作探究
3.如果两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( D )
A.一定都是负数
B.一正一负，且负数的绝对值大
C.一个为零，另一个为负数
D.至少有一个是负数
合作探究
4.已知|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，则a＋b的值为( B )
A.3
B.3或－3
C.3或－3或7或－7
3.计算:3.78＋(－3.78)＝ 0
.
.
4.计算:(＋12)＋(＋13)＝ 25 .
5.计算:0＋(－6.8)＝ －6.8 .
预习导学
·导学建议·
可让学生课前先自学课本相关内容，并完成预习导学相关
内容，课堂上教师巡回检查，释疑解惑.
合作探究
有理数的加法法则
1.下列说法正确的个数是( A )
①两个负数相加，就是将其绝对值相减；②正数加负数的
要按照“一视察、二确定、三求和”的步骤进行.第一步视察两
个数的符号是同号还是异号，有没有零；第二步确定用哪一条
法则；第三步求结果.
合作探究
有理数加法法则的运用
4.某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升2 ℃，半夜又降落
苏科版七年级数学上册2.5 有理数的加法与减法课件
课堂小结
（2）每个课算时式3 中有结理数果的的减符法号与两个加数的符号有什么
关系？ 相同
课时4 有理数的 加减混合运算
（课时3）1 有每理个数算的式加法中结果课加的法时运2绝算有对律理值数与的 两个加数的绝对值有
什本课么题目关系？
课堂小结
结果的绝对课值时等3 有于理两数个的减加法数的绝对值的和
课时4 有理数的 加减混合运算
(3) ( 3) ( 2)
(4) (11) 0.125
课时1 有理4 数的加法3 课时2 有理数的 8
(3) 原式
本课题目
（
3 4
2） 3
加法运算(4律)原式
（11 8
0.125）
课堂小结 17 课1时23 有理数的减法
（9 1） 88
1
课时4 有理数的 加减混合运算
当堂小练
两个有理数的和为负数，则这两个数一定（
课时4 有理数的 加减混合运算
课情时景1 1有：理如数果的加悟法空从原课加法时处运2出算有发律理，数的先向东行走3千米。再继
续本课向题目东行走4千米，则悟空两次一共向哪个方向行走了
课堂小结
多少千米？课时3 有理数的减法
-1
0原处 1
2
+3
3 课4 时4 5有理数6 的 7 加减混合运算 +4
东 8
法则
同课时号1两有数理数相的加加，法取相课加同法时的运2 符算有律理号数，的并把绝对值相加.
本课题目 课堂小结
课时3 有理数的减法
课时4 有理数的 加减混合运算
练一练
(课1)时51+1有3理= 数+的（加5法+13）课加=1法时8运2 算有律理数的
苏科版七年级数学上册有理数的加法与减法课件
数学实验室 问题6 如果汽车第1s向右（或向左）运动5m，第2s原地不动，那么2s 后物体从起点向右（或左）运动了_____m。
用数轴表示
-10
O5
10
用算式表示：
5+0 = 5 （-5）+0=-5
任何一个数和0相加，结果都为它本身。
新知探究 有理数加法法则
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)一个数与0相加，仍得这个数.
符号不相同的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符 号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
数学实验室
问题5 如果汽车先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后 结果是什么？可以用怎样的算式表示?
用数轴表示
-10
O
5
10
5
用算式表示：
（-5）+5= 0
异号两数相加，绝对值相等时，和为0
(+3)+(－2)= +1
根据提示信息，填空
赢球数
主场
客场
3-2Βιβλιοθήκη -3232
-3
-2
3
0
0
-2
净胜球数
1 -1 5 -5 3 -2
算式
(+3)+(-2)=+1 (-3)+(+2)= -1 (+3)+(+2)= 5 (-3)+(-2)= -5 (+3)+ 0 = 3 0 + (-2)= -2
数学实验室
一个数和0相加得这个数