人教版初一数学下册直方图相关概念
人教版七年级数学下册《直方图》讲解教学课件
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第2关 9. 某班学生参加十九大知识竞赛，将竞赛所取得的成绩(得
分取整数)进行整理后分成 5 组，并绘制成频数分布直方 图(如图所示)，请回答下列问题. (1)该班共有多少名学生？ (2)60.5～70.5 这一分数段的频数、频率分别是多少？
解：(1)3＋12＋18＋9＋6＝48(名)． (2)频数是 12，频率是1428＝0.25.
(3)补全条形统计图(不必写计算过程)；
(4)若从本校 500 名毕业生中随机抽取一名学生，这名学
生该项测试成绩在 8 分以下的可能性是多少？(用分数
表示) (3)如图
(4)110
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课堂作业
导教导学案第105页过关检测第7-12题
课后作业
1、完成分层第52页 2、预习并完成导教导学案第106页和第107页 3、完成复习卷一
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一、新课学习 (1)直方图：是用一组长方形去表示统计数据分布状态的统
计图. (2)绘制频数分布直方图的一般步骤：
有 10 名学生的数学成绩如下：56，70，74，94，86，63， 80，68，90，88.现制作频数分布直方图如下： ①计算最大值与最小值的差 94－56＝38 ②决定组距与组数，假设组距定为 10，38÷10＝3.8，则 组数为 4.
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4. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中 40 名学生，测试了他们做 1 min 仰卧起坐的次数，并制 成了如图所示的频数分布直方图，根据图示解答： (1)组距是____5____，组数____5____； (2)第二组的频数是___1_0____，频率是________； (3)若九年级有学生 800 人，请估计 1 min 做仰卧起坐 25 次以下的人数. (3)800×1430＝260(人)．
七年级的直方图知识点归纳
七年级的直方图知识点归纳一、什么是直方图直方图是一种用图形的形式展现数据分布情况的工具。
它将数据按照一定间隔划分成若干组，然后统计每组的数据个数，最后将数据个数用柱状图的形式表示出来。
直方图通常用于统计分析，可帮助我们更好地理解和描述数据。
二、直方图的构成直方图主要由以下几个部分构成：1. 坐标轴：直方图通常有两个坐标轴，横轴代表数据分组，纵轴代表数据个数。
2. 数据分组区间：数据被分为了若干组，每组数据的范围就是一个数据分组区间，可以等距划分或不等距划分。
3. 柱状图：柱状图是直方图的主体部分，它由若干矩形组成，每个矩形的高度代表数据分组中数据个数的频数。
4. 标题和标签：直方图还需要一个具有表达力的标题和标签，可以让读者更好地理解数据集。
三、直方图的应用1. 描述性统计：直方图可以用来描述数据的分布情况，如平均值、中位数、众数、分位数等。
2. 诊断分布形态：直方图可以用来诊断数据的分布形态，如对称性、峰态和偏态等。
3. 比较分组数据：直方图可以用来比较不同组数据集的分布情况，如两种不同的花的高度分布情况。
4. 发现异常值：直方图可以用来发现异常值，如某一组数据的频数明显高于其它组。
四、练习题1. 某班学生的考试成绩如下图所示，求中位数、众数、四分位数、离散值和分布形态。
（插入一张直方图图片）答案：中位数：80 分众数：80 分四分位数：Q1=70 分，Q3=90 分离散值：偏态，左侧数据较密集，右侧数据较稀疏分布形态：偏态分布2. 某商场销售额如下图所示，求出销售最高的一天和最低的一天。
（插入一张直方图图片）答案：销售最高的一天：星期五销售最低的一天：星期二五、总结直方图是一种重要的数据分析工具，可以用来描述和分析数据分布情况，常用于统计、经济学、社会学及计算机科学等领域。
希望同学们能够认真掌握直方图的知识点，合理地使用直方图工具进行数据分析。
人教版数学七年级下册10.2 直方图 课件(共29张PPT)
在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是
7.4-4.0=3.4.
探究新知
解：(2)决定组距和组数.
最大值与最小值的差是3.4,如果取组距为0.3,那么由于
.
=11 ,可分成12组,组数适合.于是取组距为0.3,组数为
.
12.
探究新知
(3)列频数分布表.
分组
4.0≤x<4.3
159
158
160
162
164
165
156
探究新知
学生活动一【一起探究】
为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据
(身高)的分布情况,即身高在哪个范围内的同学多,哪个
范围内的同学少,因此需要对这些数据进行适当地分组
整理.
1.计算最大值与最小值的差
最大值-最小值=172-149=23.这说明身高的变化范围
容易看出,
频数
小长方形的面积=组距×
=频数.
组距
可见,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映
数据落在各个小组内的频数的大小.小长方形的高是
频数与组距的比值.
探究新知
等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比值是
常数(组距),因此画等距分组的频数分布直方图时,为画
图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数.例
的个数(叫做频数).整理可以得到频数分布表:
身高分组
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
初一直方图知识点总结归纳
初一直方图知识点总结归纳直方图是数学课堂上学习的重要知识之一，它能够帮助我们直观地了解数据的分布情况。
在初一学年中，我们学习了直方图的基本概念、构成要素以及绘制方法。
本文将对这些知识点进行总结归纳，帮助同学们更好地理解和运用直方图。
一、直方图的基本概念直方图是一种统计图表，它用长方形的高度表示各个数据的频数或频率。
直方图是由一系列矩形条纵向排列组成，每个矩形条的宽度相等，高度表示相应数据的频数或频率。
二、直方图的构成要素1. 横轴和纵轴：直方图的横轴通常用于表示数据的分类变量，每个矩形条的宽度表示一个分类变量的区间。
纵轴表示频数或频率，用于表示数据出现的次数或占比。
2. 矩形条：直方图中的每个矩形条代表一个数据的分类区间，矩形条的高度表示该区间内数据的频数或频率。
3. 分类区间：直方图将数据进行分组，并将每个组的数据范围划分为一个个分类区间。
4. 频数或频率：矩形条的高度将数据的频数或频率可视化，反映了各个分类区间内的数据出现次数或占比。
三、直方图的绘制方法绘制直方图的步骤如下：1. 确定数据的范围和组距：根据实际数据的情况，确定分类区间的范围和组距。
2. 统计数据的频数或频率：将数据按照分类区间进行分组，并统计每个组的频数或频率。
3. 绘制坐标轴：在纸上或计算机上绘制横轴和纵轴，横轴表示分类区间，纵轴表示频数或频率。
4. 绘制矩形条：根据每个分类区间的频数或频率，绘制相应高度的矩形条。
5. 添加图例和标题：添加图例，说明矩形条所代表的数据含义，并为直方图添加标题，简要描述数据的分布情况。
四、直方图的应用直方图可以帮助我们分析和比较数据的分布情况，从而得出一些有用的结论。
它常用于以下方面：1. 数据分布：直方图可以直观地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势和离散程度。
2. 数据比较：通过比较两个或多个直方图，我们可以比较不同数据集之间的差异，并找出其中的共性和差异。
3. 预测和趋势分析：通过观察直方图的形态和变化，我们可以对未来的数据趋势进行预测和分析。
人教版七年级数学下册102直方图课件
知2－练
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出 频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费 尔兹奖得主获奖时的年龄分布： (1) 组距是 2，各组是 28 ≤x＜30，30 ≤x＜32，…； (2) 组距是 5，各组是 25 ≤x＜30，30 ≤x＜35，…； (3) 组距是10，各组是 20 ≤x＜30, 30 ≤x＜40， … .
知2－练
6 【2016·温州】如图是九(1)班45名同学每周课外 阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值， 不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一 组是( B ) A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时
知2－练
7 在1 000个数据中，用适当的方法抽取50个数据
进行统计，频数分布表中54.5～57.5这组数所占
（来自《教材》）
知2－讲
解：(1)计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0，
它们的差是7. 4－4.0=3. 4.
(2)决定组距与组数.
在本例中，最大值与最小值的差是3.4. 如果取
组距为0.3,
那么由于
3.4 0.3
11 1 ， 3
可分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3, 组
的百分比为12%，那么估计总体中数据在54.5～
57.5之间的约有( A )
A．120个
B．60个
C．12个
D．600个
1 知识小结
条形统计图与频数分布直方图的关系： 不同点： (1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形
统计图； (2)频数分布直方图中的长方形是连续排列的，条形
统计图中的长方形是分开排列的； 相同点：都易于比较各组数据之间的差别，能直观
七年级下册直方图知识点
七年级下册直方图知识点直方图是数学中常用的统计工具，可以用于分析一组数据的分布情况。
在七年级下册数学学习中，直方图是一个重要的知识点。
本文将详细介绍直方图的定义、制作方法、读取方法以及应用场景等内容，帮助同学们更好地掌握这一知识点。
一、直方图的定义直方图是用矩形表示数据分布情况的图表。
它的横轴表示数据的取值范围，纵轴表示数据的数量或频率。
每个矩形的宽度相等，高度表示对应数据的数量或频率。
可以用直方图来反映数据的集中趋势、离散程度等统计特征。
二、制作直方图的方法制作直方图有以下几个步骤：1. 确定数据的取值范围。
2. 将取值范围分成若干个区间。
3. 统计每个区间内数据的数量或频率。
4. 使用矩形表示每个区间内数据的数量或频率，矩形的宽度相等。
5. 在纵轴上标出矩形的高度。
6. 用垂直于横轴的线分割每个矩形，使每个矩形更加清晰。
三、读取直方图的方法读取直方图需要注意以下几点：1. 读取横轴上的刻度，确定数据的取值范围。
2. 读取纵轴上的刻度，确定数据的数量或频率。
3. 读取每个矩形的高度，分析数据在不同区间内的数量或频率。
4. 比较不同矩形的高度，分析数据在不同区间内的分布情况。
四、直方图的应用场景直方图可以用于分析各种数据分布情况，包括以下几个方面：1. 分析一个样本的分布情况，掌握数据的集中趋势、离散程度等统计特征。
2. 比较不同样本的分布情况，找出它们之间的相似和不同之处。
3. 检验数据是否符合正态分布，为之后的数据处理和分析提供基础。
4. 预测未来数据的分布情况，辅助做出合理的决策。
五、总结直方图是一种重要的统计工具，具有广泛的应用场景。
同学们在学习中应该注重理解和掌握直方图的定义、制作方法、读取方法以及应用场景等内容，为今后的数学学习和实际应用打下坚实的基础。
七年级数学下册10.2直方图知识总结素材新人教版(new)
知识总结：直方图1．频率分布表：反映总体频率分布的表格。
2．一般地，编制频率分布表的步骤如下：(1)求全距,决定组数和组距，组距=组数全距;（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；(3）登记频数，计算频率，列出频率分布表。
3． 频率（分布)直方图：利用直方图反映样本的频率分布规律。
一般地,作频率分布直方图的方法为:（1）把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距；（2）以此线段为底作矩形，它的高等于该组的组距频率，这样得出一系列的矩形；（3）每个矩形的面积恰好是该组上的频率。
4.频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图.5。
制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”,个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。
尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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人教版数学七年级下册 10.4 第34课时直方图 课件(共26张PPT)
24 18
7
3
那么第④组的频数为( A
A. 24
B. 26
) C. 0.24
D. 0.26
知识重点
知识点二 频数分布直方图
频数分布直方图是以频数分布表为基础，用一组 __长__方__形____去表示统计数据分布状态的统计图，简称直方 图，一般的画法步骤是：① 计算最大值与最小值的 ____差______； ② 决定___组__距_____与___组__数_____；③ 列频 数分布表； ④ 画频数分布直方图.
思路点拨：根据从左到右5个小长方形的高的比为 1∶3∶7∶6∶3和总篇数，只要求出第四、五个分数段的 总篇数，就是分数大于或等于80分的优秀论文篇数，即 可得出答案.
举一反三
6. 某校随机抽查若干名学生，测试了1 min仰卧起坐的次数 ，把所得数据绘制成频数分布直方图(如图10－34－4)，则 仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率等于 0.1 __________.
(3)跳绳次数x在100≤x＜140范围的学生占全班学生的 ____5_2_____ %; （4）如果60 s跳绳的个数在140个以上（含140个）为优秀，全 年级400名学生中该项运动为优秀的学生约有多少？
思路点拨：依据频数分布表的数据进行计算或判断即可.
举一反三
5. (创新题)某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并 进行了一次全校2 500名学生都参加的网上测试.阅卷后，教务处 随机抽取100份答卷进行分析统计，绘制了下面的频数分布表： 请结合表中信息回 答下列问题： (1)a＝_____1_0____， b＝____2_5_____， n＝____0_._2_5___；
思路点拨：各小组频数之和等于数据个数总和.
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10.2直方图（1）
学习目标
1．通过事例理解组距、频数、频数分布表的意义；2．根据实际问题，会选择合
适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布。
学习重点：列频数分布表
学习难点：确定组距和组数
学习方法：引导探索，自主学习
学习过程：
一、导入新课提问：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。
二、频数分布直方表问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备
从63 名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。
为此收集到这63名同学的
身高（单位：cm）如下：
158158160168159159151158159
168158154158154169158158158
159167170153160160159159160
149163163162172161153156162
162163157162162161157157164
155156165166156154166164165
156157153165159157155164156
选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知
道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。
1计算最大值与最小值的差（极差）
最小值是149,最大值是172,它们的差是23。
说明身高的变化范围是23
2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）
称为组距。
作等距分组（各组的组距相同），取组距为3 cm （从最小值起每隔3 cm作为一组）。
最大值—最小值_ 2 3_ 2
组距_ T_?3
将数据分成8组：149WX 152, 152WX 155,…，170<x 173.
注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5〜12组，一般数据越多分的组数也越多。
3、列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。
用表格整理可得频数分布表：
频数分布表
从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗?
可以看出，身高在155<x 158，158WX 161，161<x< 164三个组的人数最多，一共有12+ 19+ 10_41人，因此，可以从身高在155cm至164cm（不含164cm）
的学生中选队员
某中学七年级50名女同学进行1分钟跳绳测试，将她们跳绳次数统计后分为A、B、C、D四等，绘制成下面的频数分布表(每组数据取值含左端点，不
含右端点)和扇形统计图.
(1) 表中的值分别是多少，为什么？
(2) 这50名学生中，哪个等级的学生最多?
当堂检测：
1、我们把一组数据分成的组的个数称为___________ ，每一组两个端点的差称
为__________ ，对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个
数叫做__________ 。
为求各组频数所列的表格称为 __________________ 。
2、在对25个数据进行整理的频数分布表中，
各组的频数之和等于_______ .
3 、一个样本含有20 个数据
据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,3在列频数分布表时, 如果组距为2,那么应分成—组,32.5~34.5这组的频数为__________ .
课堂小结：
1、概念：组距、组数、频数；
2、列频数分布表的步骤
（1）计算最大值与最小值的差；
（2）决定组距、组数，确定分点；
（3）划记、列出频数分布表.
作业布置：
必作题：教科书第150页第1题.
选作题：第2题（只列表不画图）
教学反思：
本节课是为画频数分布直方图打下基础，确定组距、组数和分点是本节课的难点，在老师的引导之下，同学们可以理解并掌握。
在数据比较多的情况下，戈V 记是一下繁琐的工作，需要耐心仔细，不重不漏，只有这样才能做出正确的频数分布表，进而做出正确的频数分布直方图。
通过课堂上的表现，同学们还是很容易出现错误，在以后的学习过程中需要不断克服。