初中数学公式定理大全
初中数学定理公式定律大全
初中数学定理公式定律大全1.代数定理-同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。
-分配率：a×(b+c)=a×b+a×c。
-同底数幂相除，指数相减：(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。
-幂的乘法：(a^m)×(a^n)=a^(m+n)。
2.平方根公式-设a≥0，则√a×√a=a。
-若a≥0，则√(a^2)=a。
3.线性方程- 设a ≠ 0，方程 ax + b = 0 的解是 x = -b/a。
- 形如 ax + b = cx + d 的一次方程，有唯一解 x = (d - b)/(a -c)。
4.角度定理-外角和定理：一个三角形的外角等于它的两个不相邻内角的和。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-同位角定理：如果两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角，则这两个内交角互为同位角，两个外交角互为同位角。
5.平行线和三角形定理-同位角、内错角定理：当两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角时，同位角相等，内错角相等。
-平行线截割定理：当两条平行线被一条截线截断时，同位角相等，内错角相等。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-等腰三角形定理：两边相等的三角形中，两个对应的内角也相等。
6.几何定理-直角三角形定理：一个三角形中，如果一些角是直角，则它是直角三角形。
-直角边定理：在直角三角形中，斜边的平方等于各直角边的平方和。
-勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。
-相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
-正方形的对角线垂直定理：正方形的对角线互相垂直且相等。
7.百分数与比例-百分数换分数：将百分数转化为分数，百分数除以100即可得到对应的分数。
-百分数的四则运算：百分数的加减乘除运算，先转化为分数进行计算，最后再转化为百分数。
-比例：设a:b=c:d，称a和b为比例的两个项，c和d为比例的两个对应项。
初中数学公式定理大全
初中数学公式定理大全
一、比例
1、比例定义：两个量的比值称为比例。
2、反比例定理：如果两个数中，一个数的倒数与另一个数成正比，则称这两个数成反比。
3、比例的乘法定理：如果两个比例的乘积等于1，则称这两个比例互相等数。
4、比例的加法定理：若两个比例的和为1，则称这两个比例是相等数。
5、三比例定理：若有三个比例a:b:c，他们的和为1，那么
a+b:b+c:c+a=1
二、平行线定理
1、平行线定义：两条直线不相交，且均与同一平行线相平行，则称这两条直线相平行。
2、平行线分割叉定理：若有两条平行线与另一直线相交，则这两条射线所成的四边形的面积是相等的。
3、垂直平分线定理：若有一条直线与另一条直线相垂直，则这二条直线的中垂线所成的四边形的面积是相等的。
4、向量平分定理：若有两条向量，它们的和所成的新向量与该向量成反比，则称这两条向量相平分。
三、三角形定理
1、三角形定义：三点不共线时，连接这三点构成的图形称为三角形。
2、勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
3、相似三角形定理：若两个三角形的各边按比例相等，则称这两个
三角形是相似的。
4、三角形的中线定理：在直角三角形中。
初中数学常用公式和定理大全
初中数学常用公式和定理大全
一、一元二次方程公式
一元二次方程的解一般式：
$$ax^2+bx+c=0$$
解为： $$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
其中，a、b、c都是实数，且a≠0
二、立方根公式
定理：任意一个非负数都可以表示为三个整数立方根之和的形式也就是：$$a=x^3+y^3+z^3$$
其中，x,y,z都是整数
三、勾股定理
定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和
也就是：
$$c^2=a^2+b^2$$
其中，a、b、c分别表示直角三角形的三边
四、三角函数公式
正弦定理：
在任意直角三角形中，有
$$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$$
其中，a、b、c分别是直角三角形的三边，A、B、C是其对应的角，R
是三角形的外接圆半径。
余弦定理：
在任意直角三角形中，有
$$a^2=b^2 + c^2 -2bc\cos A $$
$$b^2=a^2 + c^2 -2ac\cos B $$
$$c^2=a^2 + b^2 -2ab\cos C $$
其中，a、b、c分别表示直角三角形的三边，A、B、C分别表示其对
应的角。
五、椭圆面积公式
定理：椭圆的面积可以用下面公式计算：
$$S=\pi ab$$
其中，a和b分别表示椭圆的长半轴和短半轴的长度，π表示圆周率。
初中数学公式定理大全(高清完整版)
5.数据分析
平均数与方差公式
名称
公式
平均数
x
1 n
( x1
x2
...
xn
)
加权平均数
x1w1 x2w2 ... xnwn w1 w2 ... wn
方差
s2
1 n
[(x1
x)2
(x2
x)2
...
(xn
x)2 ]
6.分式的运算
(1) 分式的基本性质：① a c a (b 0,c 0) bc b
an
1 an
(a
0, n为正整数）
(9) 解分式方程的一般步骤：
①去分母：在方程左右两边都乘以最简公分母，化为整式方程.
②解方程：解整式方程.
③验根：把整式方程的根代入最简公分母，若结果为零，则这个根是方程
的增根，必须舍去.
4
7.全等三角形
证明三角形全等的常见思路：
找夹角 SAS (1)已知两边： 找直角 HL
9.一元一次方程与一元一次不等式的区别
解法步骤
一元一次方程 ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为 1
一元一次不等式 ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为 1 在上面的步骤①和⑤中，如果乘的因数或除数是负 数，则不等号的方向要改变
解
一元一次方程只有一个解
一元一次不等式一般有无数多个解
5
10.一元一次不等式组解集的基本类型
不等式组 （设 a b ）
在同一数轴上的表示
x a x b
0
ab
x a x b
0
a
b
x a x b x a x b
0
ab
0
初中数学公式定理大全
初中数学公式定理大全1.代数公式- 两个数的乘积等于它们的积：ab = ba- 两个数乘积的倒数等于它们的倒数的乘积：(ab)^-1 = a^-1 * b^-1- 两个数的平方和等于它们的平方和的两倍加上它们的积：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- 两个数的平方差等于它们的平方差的两倍减去它们的积：(a -b)^2 = a^2 - 2ab + b^22.平面几何定理- 锐角三角形的三条边的平方之和等于两倍的三个角的余弦值之和：a^2 + b^2 + c^2 = 2(abcosC + bccosA + cacosB)-三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度：A+B+C=180度-等腰三角形底角定理：等腰三角形的底角等于顶角的一半：A=B/2 -相似三角形的对应边成比例：a/b=c/d3.空间几何定理-空间直角三角形的斜边的平方等于两个直角边的平方的和：c^2=a^2+b^2-空间三角形内角和定理：空间三角形的三个内角的和等于180度：A+B+C=180度-垂直平分线定理：平面内相交的两条直线的垂直平分线互相垂直4.数列与数学归纳法-等差数列的通项公式：an = a1 + (n - 1)d-等差数列的前n项和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)-等比数列的通项公式：an = a1 * r^(n - 1)-等比数列的前n项和公式(当r不等于1时)：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r) -数学归纳法：若数学命题在数的一部分上成立且下一部分数的成立是依赖于上一部分数的成立，则该数学命题在全体正整数上成立5.概率-事件的概率：P(A)=n(A)/n(S)，其中n(A)表示事件A中的有利结果数，n(S)表示样本空间中的总结果数-互斥事件的概率和：P(A+B)=P(A)+P(B)，其中A和B是互斥事件- 事件的相对频率概率：P(A) = lim(n(A) / n)，其中n表示试验次数6.函数- 一次函数的解析式：y = kx + b，其中k表示斜率，b表示截距- 二次函数的解析式：y = ax^2 + bx + c，其中a表示二次项系数，b表示一次项系数，c表示常数项这只是初中数学常用的一些公式和定理的简要介绍，数学含有广泛且深奥的知识。
初中数学146个常见定理和公式大全
初中数学146个常见定理和公式大全1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线平行，内错角相等14.两直线平行，同旁内角互补15.定理三角形两边的和大于第三边【戳下方链接↓↓↓，免费领取小学初中学习资料历年真题和试听课程！还能与其他同学家长一起交流分享学习经验哦！】16.推论三角形两边的差小于第三边17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18.推论1直角三角形的两个锐角互余19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21.全等三角形的对应边、对应角相等22.边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23.角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24.推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25.边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26.斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28.定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42.定理1关于条直线对称的两个图形是全等形43.定理2如果两个图形关于直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44.定理3两个图形关于直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48.定理四边形的内角和等于360°49.四边形的外角和等于360°50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51.推论任意多边的外角和等于360°52.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61.矩形性质定理2矩形的对角线相等62.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的72.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过其中一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75.等腰梯形的两条对角线相等76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77.对角线相等的梯形是等腰梯形78.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79.推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83.(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc；如果ad=bc,那么a:b=c:d84.(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85.(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88.定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91.相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93.判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94.判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95.定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96.性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97.性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98.性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101.圆是定点的距离等于定长的点的集合102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104.同圆或等圆的半径相等105.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108.到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109.定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学公式定理大全
初中数学公式定理大全一、数的除法原则1.互除性：若a能整除b，b能整除c，那么a必然能整除c。
2.整除原理：给定两个整数a和b，如果a整除b且b整除c，则a 整除c。
二、运算定律1.加法和减法法则：(a+b)+c=a+(b+c)（加法结合律）a+b=b+a（加法交换律）a+0=0+a=a（加零律）a+(-a)=0（加法逆元）(a-b)-c=a-(b+c)（减法结合律）a-b≠b-a（减法不可交换）a-0=a（减零律）a-a=0（减法逆元）2.乘法法则：(a*b)*c=a*(b*c)（乘法结合律）a*b=b*a（乘法交换律）a*1=1*a=a（乘一律）a*0=0*a=0（乘零律）a*(b+c)=a*b+a*c（分配律）(a-b)*c=a*c-b*c（差的积）3.除法法则：a÷b=c且b≠0，那么a=b*c（乘法的逆运算）三、阿基米德原理阿基米德原理（也被称为浮力原理）表明任何浸没在液体中的物体所受到的浮力等于所排开的液体的重量，即Fb=ρVg，其中Fb为浮力，ρ为液体密度，V为液体中排开的体积，g为重力加速度。
四、平均数定理给定n个数a₁,a₂,...,aₙ，则它们的平均值为（a₁+a₂+...+aₙ）/n。
五、百分比和比例定理1.百分比定理：百分比指的是以100为基数进行计算的比例。
若a是一个数的百分之b，则a=b/100。
2.百分比的四则运算：a%=a/100a%+b%=(a+b)%（两个百分数的和）a%-b%=(a-b)%（两个百分数之差）a%×b%=(a×b)/100%（百分数的乘积）a%÷b%=(a/b)%（百分数的商）六、勾股定理在直角三角形中，设直角边分别为a和b，斜边为c，则有a²+b²=c²。
七、乘除法的分配律对于任意三个数a、b、c，有以下分配律成立：a×(b+c)=a×b+a×c（乘法对加法分配律）a×(b-c)=a×b-a×c（乘法对减法分配律）a÷(b+c)=a÷b+a÷c（除法对加法分配律）a÷(b-c)≠a÷b-a÷c（除法不可对减法分配律）八、线段分割定理线段分割定理也称为比例分割定理，对于线段AB上的一点M，有以下公式成立：AM/MB=AN/NB（如果N是另一个分割点）九、角的性质1.锐角：小于90°的角。
初中数学公式定理大全
初中数学公式定理大全1.数的性质定理1.1.任意整数的相反数仍是整数：对于任意整数a，-a也是整数。
1.2.0是任意整数的相反数：对于任意整数a，a+(-a)=0。
1.3.整数的减法转化为加法：a-b=a+(-b)。
1.4.任意正整数的平方大于自身：对于任意正整数a，a^2>a。
1.5.任意正整数的平方根小于自身：对于任意正整数a，√a<a。
2.数的运算定律2.1.加法交换律：a+b=b+a。
2.2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2.3.加法的零元素：a+0=a。
2.4.加法的负元素：a+(-a)=0。
2.5.乘法交换律：a*b=b*a。
2.6.乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)。
2.7.乘法的单位元素：a*1=a。
2.8.乘法的逆元素：a*a^(-1)=1、（a不等于0，a^(-1)是a的倒数）3.等式定理3.1.等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。
3.2.等式的对称性：如果a=b，那么b=a。
3.3.等式的反身性：对于任意数a，a=a。
3.4.等式两边的加减法：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。
3.5.等式两边的乘除法：如果a=b，c≠0，那么a*c=b*c，a/c=b/c。
4.两角和、差的三角函数关系4.1. 两角和的正弦公式：sin(a+b) = sin(a)cos(b) +cos(a)sin(b)。
4.2. 两角和的余弦公式：cos(a+b) = cos(a)cos(b) -sin(a)sin(b)。
4.3. 两角和的正切公式：tan(a+b) = (tan(a) + tan(b))/(1 - tan(a)tan(b))。
4.4. 两角差的正弦公式：sin(a-b) = sin(a)cos(b) -cos(a)sin(b)。
4.5. 两角差的余弦公式：cos(a-b) = cos(a)cos(b) +sin(a)sin(b)。
4.6. 两角差的正切公式：tan(a-b) = (tan(a) - tan(b))/(1 + tan(a)tan(b))。
初中数学定理公式大全
初中数学定理公式大全1. 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 三角形内角和定理：三角形内角和等于180°。
3. 同位角定理：平行线上的同位角相等；同位角的和等于180°。
4. 对顶角定理：对顶角相等。
5. 中线定理：三角形中线的长度等于其对边的一半。
6. 垂线定理：平行四边形中，对角线互相垂直。
7. 圆的面积公式：圆的面积等于πr²（r为半径）。
8. 圆的周长公式：圆的周长等于2πr（r为半径）。
9. 三角形面积公式：三角形的面积等于底边长度乘以高的一半。
10. 等腰三角形定理：等腰三角形的底角相等。
11. 相交弧定理：相交弧所对的圆心角相等。
12. 弧长公式：弧长等于圆心角的大小（弧度制）乘以半径。
13. 直线与圆的交点定理：垂直于半径的直线与圆相交于圆上的点。
14. 三视图投影定理：物体的三视图投影分别从正面、左侧面和上面观察时所得的形状组成的图形。
15. 垂直平分线定理：平面上任意一点到直线的垂线长度相等的点都在这条直线的垂直平分线上。
16. 二次函数顶点公式：二次函数的顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a）。
17. 三角恒等式：正弦定理、余弦定理和正切定理等。
18. 多面体欧拉定理：V-E+F=2（V，E，F分别为多面体的顶点数、边数和面数）。
19. 相似三角形定理：两个三角形如果对应角相等，则它们相似。
20. 圆锥体积公式：圆锥的体积等于1/3Πr²h（r为底面半径，h为高）。
21. 球体积公式：球的体积等于4/3Πr³（r为半径）。
22. 立方体积公式：立方体的体积等于边长的立方。
23. 直角梯形面积公式：直角梯形的面积等于上底加下底乘以高的一半。
24. 点到直线的距离公式：点到直线的距离等于点到直线的垂线长度。
25. 矩形面积公式：矩形的面积等于长乘以宽。
以上是初中数学定理公式大全，掌握这些定理和公式对初中数学学习非常重要。
初中数理化公式定理大全
初中数理化公式定理大全一、数学公式定理：1.二次方程求根公式：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0 （a≠0），其根的求法可以通过以下公式：x_1 = (-b + √(b^2 - 4ac))/(2a)x_2 = (-b - √(b^2 - 4ac))/(2a)2.三角函数正弦公式：在任意三角形ABC中，三边的长度分别为a,b,c，对应的角分别为A,B,C，则根据正弦定理有：a/sinA = b/sinB = c/sinC3.三角函数余弦公式：在任意三角形ABC中，三边的长度分别为a,b,c，对应的角分别为A,B,C，则根据余弦定理有：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC4.数列求和公式：对于等差数列an = a1 + (n-1)d，其前n项和为Sn = (n/2)(a1 + an)对于等比数列an = a1 * r^(n-1)，其中r是公比，其前n项和为Sn = (a1(1 - r^n))/(1 - r)5.概率公式：对于两个相互独立的事件A和B，其概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)6.立方和公式:1^3+2^3+···+n^3=(n(n+1)/2)^27.牛顿-莱布尼茨公式：对于定积分∫(a~b)f(x)dx，若F(x)是f(x)的一个原函数，则有：∫(a~b)f(x)dx = F(b) - F(a)二、物理公式定理：1.牛顿第二定律：运动物体的加速度a与作用力F、质量m之间存在着关系：F = ma。
2.能量守恒定律：在一个孤立系统中，能量总是守恒的，即能量的输入等于输出，能量不会被创造和消灭。
3.热力学第一定律：能量守恒定律在热力学中的应用称为热力学第一定律，即能量不会消失，只会转化为其他形式的能量或传递给其他物体。
4.摩擦力公式：运动物体之间的摩擦力与物体质量和接触面之间的摩擦系数μ之间的关系可以用以下公式表示：Ff=μFn，其中Ff是摩擦力，Fn是物体的法向力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
商数关系：tan
sin cos
②互为余角的三角函数关系
sin cos90 - cos sin90 -
20.二次函数
(1) 二次函数 y ax2 bx c a 0的图像与性质
关系式 解析式 图像形状 开口方向 顶点坐标
对称轴
y 随 x 增大而 增大
k＜0
b＞0
图象过
y 随 x 增大而
第一、二、四象限
减小
b＜0
图象过 第二、三、四象限
(2)待定系数法求函数解析式的一般步骤 ①设出含有待定系数的函数解析式 ②把已知条件(自变量与函数的对应值)带入解析式，得到关于待定系数的方程或方程 组； ③解方程或方程组，求出待定系数；
c d
ac bd
(b
0, d
0)
(3)分式的除法：
a b
c d
a b
d c
ad bc
(b
0, c
0)
(4)分式的加减法：
同分母：a c a c (b 0) bb b
异分母：a c ad bc ad bc (b 0, d 0) b d bd bd bd
19.锐角三角函数
(1)特殊角的三角函数值
三角函数 α
30°
45° 60°
正弦
sin
1
2
2
3
2
2
余弦
cos
3
2
2
1
2
2
正切
tan
3
1
3
3
(2)坡度：
i
h l
(h
为坡面的铅垂高度，l
为水平宽度)
(3)三角函数的关系
①同角三角函数之间的关系( 为锐角)
平方关系：sin2 cos2 1
②符号变化： (a b)(a b) (a)2 b2 a2 b2
③系数变化： (2x 3y)(2x 3y) (2x)2 (3y)2 4x2 9 y2
④指数变化： (m2 n2 )(m2 n2 ) (m2 )2 (n2 )2 m4 n4
⑤增项变化： (a b c)(a b c) (a b)2 c2 ...
⑥增因式变化： (a b)(a b)(a b)(a b) [(a)2 b2 ](a2 b2 ) ...
⑦连用公式变化： (a b)(a b)(a2 b2 )(a4 b4 ) (a2 b2 )(a2 b2 )(a4 b4 ) (a4 b4 )(a4 b4 ) a8 b8 (7)完全平方公式常见的变化形式： ① a2 b2 (a b)2 2ab ② a2 b2 (a b)2 2ab ③ (a b)2 (a b)2 4ab ④ (a b)2 (a b)2 4ab ⑤ (a b)2 (a b)2 2(a2 b2 ) ⑥ (a b)2 (a b)2 4ab
17.图形的相似 (1)线段的比
若
a b
c d
，则ad
bc
①比例线段的性质
若 若
a b a
b
c d c d
，则 a c
，则 b a
b d d c
或
d b
c a
若
a
c ，则 a b
cd
bd
bd
②黄金分割比： 5 -1 0.618 2
18.相似三角形 (1)相似三角形的几种图形
一般式
顶点式
y ax2 bx c
a 0
y ax h2 ka 0
抛物线
当 a 0 时，开口向上；当 a 0 时，开口向下
-
b 2a
，4ac 4a
b2
h，k
x b 2a
xh
图像
增减性 最值
a＞0
a＜0
对称轴左侧，即 x b 或 x h ，y 随 x 增大而
初中数学公式定理大全
1.有理数的分类
(1)按数的“整分性”分类
正整数 整数零 有理数 负整数 分数负正分分数数
2.绝对值 a(a 0)
绝对值的代数定义 a 0(a 0) a(a 0)
(2)按数的“正负性”分类
正整数
正有理数
正分数
②函数图像的两个分支分别在第二、第
四象限内，在每个象限内，y 随 x 的增 大而增大
反比例函数的图像既是轴对称图形，又是中心的对称图形.它有两条
对称轴，分别是直线 y x 和 y x ，对称中心是坐标原点(0，0)
k 的几 何 意义
过双曲线上任意一点引 x 轴 或 y 轴的垂线，垂线与坐标 原点所围成的图形面积为：
n边形内角和公式: (n 2) 180
求正n边形各内角度数
:
(n
2) 180 n
(2)正方形、矩形、菱形和平行四边形的关系：
(3)四边形的性质和判定
14.一次函数 (1)一次函数的性质
k、b 的符号
函数图象 图象的位置
性质
b＞0 k＞0
b＜0
图象过 第一、二、三象限
图象过 第一、三、四象限
⑦ (a b c)2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac
5.数据分析
平均数与方差公式 名称 平均数
加权平均 数 方差
6.分式的运算
公式
x
1 n
( x1
x2
...
xn )
x1w1 x2w2 ... xnwn
w1 w2 ... wn
S ΔOEF
k 2
SOEFC k
16.一元二次方程
(1)解一元二次方程的方法 理论依据：若a b 0,则a 0或b 0
①因式分解法 解法：化为ax bcx d 0的形式
解得：ax b 0或cx d 0
②直接开平方法
若x 2
若x
(3)相似三角形的性质 对应线段：对应高的比、对应中线的比与
相似三角形的性质对应角平分线的比等于相似比 周长：周长的比等于相似比 面积：面积的比等于相似比的平方
对应线段：对应高的比、对应中线的比与对应 相似多变形的性质角平分线的比等于相似比
周长：周长的比等于相似比 面积：面积的比等于相似比的平方
(a (a
b)n (n为偶数) b)n (n为奇数)
(5) 乘法公式：
平方差公式： a ba b a2 b2
完全平方式： a b a2 2ab b2
(6)平方差公式常见的变化形式：
①位置变化： (b a)(b a) (a b)(a b) a2 b2
s2
1 n
[(
x1
x)2
(x2
x)2
...
( xn
x)2 ]
(1)分式的基本性质：
①
a b
c c
a b
(b 0,c 0)
②
ac bc
a b
(b 0,c 0)
③
a b
a b
，
a b
a b
a b
(b 0)
(2)分式的乘法：
a b
⑥角平分线性质：角平分线上的点到角两边的的距离相等。 ⑦角平分线的性质的逆定理：角内部到这个角的两边距离相等的点在角平分线上。
(2)判定直角三角形的方法：
①证明三角形中有一个角为直角。 ②证明三角形中两个锐角互余。 ③证明三角形三边满足勾股定理( a2 b2 c2 )。
13.四边形
(1)多边形常用公式：
③ x2 x1 x12 x22 x1 x2 2 2x1x2 ；
x1 x2
x1x2
x1x2
④ x1 x2 2 x1 x2 2 4x1x2 ；
⑤ x1 k x2 k x1x2 kx1 x2 k 2 ；
⑥ x1 x2 x1 x2 2 x1 x2 2 4x1x2 。
④将求得的待定系数得知带入解析式.
15.反比例函数
公式 k 的符
号
k＞0
y k (k 0) x k＜0
图像
性质
①x 的取值范围是 x 0 ，y
的取值范围是 y 0 ②函数两个分支分别在第 一、第三象限内，在每个象 限内，y 随 x 的增大而减小
①x 的取值范围是 x ，y 的取值范 围是 y 0
有理数零
负有理数负负分整数数
3.图形的认识 直线、射线、线段之间的区别
直线
图形
射线
线段
表示方法 直线 AB 或直线 l 射线 AB 或射线 l 线段 AB 或线段 l
端点个数
0个
1个
2个
延伸方向 向两边无限延伸 向一边无限延伸
不能延伸
有关性质 两点确定一条直线
无
两点之间，线段最短
4.整式乘法
(1)同底数幂的乘法: ( am an amn m、n 都是正整数)
(2)幂的乘方：（am )n amn (m、n 都是正整数) (3)积的乘方： (ab)n anbn (n 是正整数)
(4)底数的推广：