分数混合运算和百分数知识要点

分数混合运算和百分数
一、分数混合运算
1、分数混合运算与整数混合运算的顺序一样：
先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号里的，同一级运算，应从左到右依次计算。

2、整数的运算率在分数中同样适用：
加法交换率、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律。

3、在分数连乘中，可以同事进行约分（所有的分子可以和所有的分母约分）。

4、分数乘除法混合运算，现将里面的除法改成乘法（除号改成乘号，除号后面的
数改成它的倒数），在进行约分、计算。

二、分数应用题
1、遇到分数应用题，当分数后面没有单位时，可以按一下思路进行：
（1）弄清分数在题目中的意义：
①谁是（占）谁的几分之几。

②谁比谁多几分之几。

③谁比谁少几分之几。

（2）找出单位“1”的量：
上面的“是”、“占”、“比”后面的量就是单位“1”的量。

（3）画出线段图：
一般地，单位“1”的量画在上面，另一个量画在下面。

（4）找出相等关系：
例甲是乙的1/5 甲比乙多1/5 甲比乙少1/5
甲＝乙×1/5 甲＝乙×（1＋1/5）甲＝乙×（1－1/5）
（5）弄清甲和乙，谁是已知的，谁是未知的，用乘法还是除法。

上面关系式中，乙要是已知的，求甲，直接用乘法；
甲要是已知的，求乙，用除法或用方程方法解。

三、百分数
1、概念：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫百分比、百分率。

2、百分数只表示两个数相比的关系，百分数后面没有单位。

3、百分数、分数、小数互化：
（1）百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移两位。

（2）小数化成百分数，小数点向右移两位，再添上百分号。

（3）百分数化成分数，先写成分母是100的分数，再化简、约分。

（4）分数化成百分数，如果分母是100的约数，先通分成分母是100的分数，再写成百分数；如果分母不是100的约数，要先把分数化成小数，再化成百分数。

（除不尽的，在化成小数时，保留3位小数，在化成百分数时，百分号前通常保留一位小数。

）
4、应用题
（1）求一个数是（占）另一个数的百分之几（也就是求百分率，如成活率，及格率，出油率，出勤率等），用除法——用一个数除以另一个数。

例1五年级共有300人，今天有6人没有到校，五年级今天的出勤率是多少？
分析：求出勤率，就是求出勤人数占总人数的百分之几，
出亲率＝出勤人数÷总人数
300－6＝294（人）…………先求出勤人数
294÷300＝0.98＝98％………再求出勤率
答：五年级今天的出勤率是98％。

（2）求一个数的百分之几是多少，用乘法——用这个数乘以百分率。

例2黄豆中的蛋白质含量约占36％，600克黄豆中，蛋白质约有多少克？
分析：①弄清36％的意义——蛋白质的质量占黄豆质量的36％
②等量关系式：蛋白质的质量＝黄豆质量×36％
已知黄豆的质量600克，求蛋白质的质量，就是求
600的36％是多少，用乘法。

③解题过程：
600×36％＝600×0.36＝196（克）
答：600克黄豆中，蛋白质约有196克。

（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法
例3某种花生仁的出油率是42％，要榨2100千克的花生油，需要这种花生仁多少千克？
分析：①弄清出油率42％的意义：
榨出的花生油质量占花生仁质量的42％
②等量关系式：
榨出的花生油质量＝花生仁质量×42％
已知花生油的质量，求花生仁的质量，就是
已知一个数的42％是2100，求这个数，用除法。

④解题过程：
2100÷42％＝2100÷0.42＝5000（千克）
答：需要这种花生仁5000千克。

也可以用方程方法解：
解：设需要这种花生仁x千克。

42％x＝2100
x＝2100÷42％
x＝5000
答：需要这种花生仁5000千克。

统计
一、统计图
1、常见的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

2、各统计图的特点：
条形统计图，可以清楚的看出每一部分的具体数目；
折线统计图，可以清楚的看出数据的变化趋势；
扇形统计图，可以清楚的看出部分与整体的关系，即各部分占整体的百分比。

二、平均数、中位数、众数
1、平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，是这组数据的平均数。

2、中位数：将一组数据按照大小的顺序排列，最中间的一个数，或最中间的两个
数的平均数，叫作这组数据的中位数。

注意：一组数据只有一个中位数。

2、众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

注意：一组数据的众数，不一定是一个，可以是1个，也可以是2个或多个。

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