2015年上海市普陀区初三数学二模卷

2015年普陀区初三数学二模卷

（时间：100分钟，满分：150分）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、 下列分数中，能化为有限小数的是（ ）

A 、

1

15

B 、

215

C 、

315

D 、

515

2、 下列说法中，不正确的是（ ） A 、10

B 、2-是4的一个平方根

C 、

49的平方根是23

D 、0.01的算术平方根是0.1

3、 数据0、1、1、3、3、4的平均数和方差分别是（ ）

A 、2和1.6

B 、2和2

C 、2.4和1.6

D 、2.4和2

4、 在下列图形中，中心对称图形是（ ）

A 、等腰梯形

B 、平行四边形

C 、正五边形

D 、等腰三角形

5、 如果点1122(,),(,)A x y B x y 都在反比例函数1

y x

=-

的图像上，并且120x x <<，那么下列各式中正确的是（ ）

A 、120y y <<

B 、120y y <<

C 、120y y >>

D 、120y y >>

6、 在下列4⨯4的正方形网格图中，每个小正方形的边长都是1，三角形的顶点都在格点上，

那么与图1中△ABC 相似的三角形所在的网格图是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7、 分解因式：2

ab ab -= ；

8、

5=的根是 ； 9、

= ；

图1

10、 一元二次方程290x +=根的判别式的值是 ； 11、

函数y =的定义域是 ；

12、

某彩票共发行100,000份，其中设特等奖1名，一等奖2名，二等奖5名，三等奖

10名，那么抽中特等奖的概率是 ； 13、 O 的直径为10，弦AB 的弦心距OM 是3，那么弦AB 的长是 ；

14、

如图2，已知△ABC 中，中线AM 、BN 相交于点G ，如果AG a = ，BN b = ，那

么BC = （用a 和b

表示）；

15、

如图3，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，ADE C ∠=∠，如果AE=2，

△ADE 的面积是4，四边形BCED 的面积是5，那么AB 的长是 ； 16、

某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩

分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数．．）作为样本，绘制成频率分布直方图（图4），请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 名；

图2

G

N M

C

B

A

图3

E D

C

B

A

图4

0.0.0.0.

17、 如图5－1，对于平面上不大于90°的∠MON ，我们给出如下定义：如果点P 在

∠MON 的内部，作PE ⊥OM ，PF ⊥ON ，垂足分别为点E 、F ，那么称PE+PF 的值为点P 相对于∠MON 的“点角距离”，记为(,)d P MON ∠。如图5－2，在平面直角坐标系xOy 中，点P 在第一象限内，且点P 的横坐标比纵坐标大1，对于xOy ∠，满足(,)5

d P xOy ∠=，点P 的坐标是 ； 18、 如图6，在矩形纸片ABCD 中，AB

MN 将四边形DMNC 翻折，点C 恰好与点A 重合，如果此时在原图中△CDM 与△MNC 的面积比是1：3，那么

MN

DM

的值等于 ；

图5-1

M

E

F

P

N

O

图5-2

图6

D

C

B A

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19、

（本题满分10分）

计算：1

2

1)sin 452-︒

+- 20、

（本题满分10分）

解方程组：22

30

240

x y x xy y -=⎧⎨-+-=⎩；

已知，如图7，在平面直角坐标系xOy 中，直线11

22

y x =

+与x 轴交于点A ，在第一象限内与反比例函数图像交于点B ，BC 垂直于x 轴，垂足为点C ，且OC=2OA 。求 （1）点C 的坐标； （2）反比例函数的解析式。 22、

（本题满分12分）

本市为了给市容营造温馨和谐的夜间景观，准备在一条宽7.4米的道路上空利用轻轨桥墩，安装呈大中小三个同心圆的景观灯带，如图8，已知EF 表示路面宽度，轻轨桥墩上设有两处限高标志，分别表示等腰梯形的下底边到路面的距离为2.9米和等腰梯形的上底边到路面的距离为3.8米，大圆直径等于AD ，三圆半径的比等于1：2：3.试求这三个圆形灯带的总长为多少米？（结果保留π）

（参考数据：sin370.6,cos370.8,tan370.75︒︒︒

≈≈≈）

图8

如图9，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，BE 、AD 相交于点G ，EF ∥AD 交BC 于点F ， 且2BF BD BC ，联结FG 。

（1）求证：FG ∥CE ；

（2）设∠BAD=∠C ，求证：四边形AGFE 是菱形。

图9

G

F

E

D

C

B

A