太阳直射点地理坐标的计算
日出日落的方位角度计算公式
计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。
说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。
而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。
2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。
例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。
昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。
太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。
在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。
极昼地区正午太阳高度和太阳直射点的简便计算-新疆哈密市第十五中学高三实验班地理二轮复习培优教案
极昼地区正午太阳高度和太阳直射点的简便计算一、地理公式的推导及拓展1.问题导入假设出现极昼现象的某处纬度为X，在此处观测到的最小太阳高度角与最大太阳高度角分别为∠1与∠2，求太阳直射点的纬度数Y与及观测处纬度数X的值。
图1为北半球纬度为X处出现极昼现象，其太阳周日视运动状况。
2.公式推导假设题设情境为北半球。
做光照图（图2）：设图2中两处M、D分别为直射点、极昼现象观测点，则其纬度数分别为Y、X，可以看出这两处正午太阳高度分别为90°、∠2，根据两地正午太阳高度差等于其纬度差，可列出方程①：X－Y=90－∠2另外，由于低日点对应的地方时为0时，可设其位于图2中C点，A点位于晨昏线的顶点。
则C、A两处纬度分别为X、90°－Y，其太阳高度角分别为∠1，O°。
同样可列出方程②:X－（90°－Y）=∠1－0°由①②组成的方程组可解得：X=90°－（∠2－∠1）/2, Y=（∠1+∠2）/2(公式Ⅰ)这是一个非常有用的公式，由这个公式还可以推导出其他一些公式，并能简单有效地解释（或解决）许多问题。
3.公式拓展当∠1=0°时，即某地恰好出现极昼现象，则由公式Ⅰ可得出X=90°－Y（公式Ⅱ），说明直射点所在纬线的纬度与恰好出现极昼现象的纬线的纬度数互余。
当∠1=∠2时，则由公式Ⅰ可得出X=90°，Y=∠1=∠2（公式Ⅲ）。
由此可知：当极点出现极昼现象时，其太阳高度周日不变（并与太阳直射点纬度相等）。
这个结论可以有效解释极点出现极昼现象时太阳周日视运动轨迹（圆）与地面平行的原因。
另外，由方程组①②还可解得在已知X、Y时，∠1、∠2的大小：∠1=X+Y －90°，∠2=90°+Y -X(公式Ⅳ)；由方程②可推知X=∠1+90°-Y（公式Ⅴ）二、应用案例与解析例1.图3为某地一天中两个不同时刻太阳光线与地面的夹角，据此判断(1)～(2)题。
【课外阅读】地理坐标的确定及其应用1
地理坐标的确定及其应用用地理经度和地理纬度表示地面上点的位置的球面坐标叫地理坐标。
地理坐标是中学地理的重要内容，高考地理试题屡有涉及。
本文将介绍地理坐标的确定及其相关应用。
一、常见的确定某点的地理坐标的方法。
1、用经纬网确定某点的地理坐标例1：下图中甲、乙的地理坐标各是A.甲（70°E、20°S），乙（110°W、40°S）B.甲（70°E、20°S），乙（110°W、40°N）C.甲（70°W、20°N），乙（110°E、40°S）D.甲（70°W、20°S），乙（110°E、40°N）解析：从选项看，经纬度数都是相同的，所以只需判断出南北纬和东西经即可。
根据“南大南纬，东大东经”的规律，甲图中纬度向南增大为南纬，经度向西增大的为西经；乙图中纬度向北增大为北纬，经度向东增大为东经。
因此该题正确答案为D。
2、利用光照图确定某点的地理坐标例2：某同学在北半球P地利用日影测当地的经纬度，当P地竖直的竹竿影子朝正北时，北京时间正好是14时40分，P地太阳光线与地平面之间的交角为70°，该日全球的昼夜状况如图（图中阴影部分表示黑夜），P地的地理坐标为A.120°E，43°26＇NB.80°E，40°NC.160°E，50°ND.80°E，23°26＇N解析：当P地竖直的竹竿影子朝正北时，该地地方时为12时，与北京时间14时40分相差2时40分，可知P地的经度为80°E；又从该日全球的昼夜状况图可知，该日太阳直射20°N，而P地太阳光线与地平面之间的交角为70°，说明P地的正午太阳高度为70°，根据P地和20°N的正午太阳高度差等于两地纬度差可计算出P地的纬度是0°或40°N，所以该题选择B。
太阳直射点坐标
太阳直射点坐标太阳直射点坐标是指地球上接受到太阳直射的点，也称为太阳垂直点或太阳高度角最大点。
这个点每年都会在地球上不同的位置出现，因为地球绕着太阳公转的轨道是椭圆形而不是圆形。
下面将从以下几个方面详细介绍太阳直射点坐标。
一、什么是太阳直射点坐标二、如何计算太阳直射点坐标三、太阳直射点坐标的变化规律四、应用领域一、什么是太阳直射点坐标在春分和秋分时，地球上赤道平面与黄道平面相交，此时太阳光线垂直于赤道平面，在赤道上产生了一个垂直于地面的影子，这个影子的长度最小。
此时的位置就是春分和秋分时的太阳直射点，也称为春分线和秋分线。
而在其他时间，由于地球自转和公转的原因，每天都会有一个特定位置接受到垂直于地面并且最强烈的日光。
这个位置就被称为该日的太阳高度角最大点，也是太阳直射点。
二、如何计算太阳直射点坐标计算太阳直射点坐标需要考虑多个因素，包括地球的自转和公转、地球的倾斜角度、太阳的位置等。
下面介绍两种常用的计算方法：1. 简化公式法这种方法是通过简化公式来估算太阳直射点的位置。
简化公式法需要考虑以下三个因素：日历日期、时间和纬度。
其中，日历日期和时间可以通过日历或天文学软件获取，而纬度可以通过地图或GPS定位获取。
简化公式法的计算公式为：sin φ = sin δ cos H其中，φ为纬度，δ为太阳赤纬角，H为当地时角。
2. 复杂模型法这种方法是通过复杂的数学模型来准确计算太阳直射点坐标。
这个模型需要考虑更多因素，包括大气折射、地球内部结构等。
这个模型通常由天文学家或气象学家使用，并且需要专业软件支持。
三、太阳直射点坐标的变化规律由于地球绕着太阳公转的轨道是椭圆形而不是圆形，并且地球自转的轴线与公转轨道面之间的夹角为23.5度，因此太阳直射点坐标每年都会在地球上不同的位置出现。
在一年中，太阳直射点的位置会随着时间和地理位置的变化而变化。
在春分和秋分时，太阳直射点位于赤道上。
而在其他时间，太阳直射点则会向南或向北移动。
正午太阳高度角计算公式的解释、引申及应用
由上可知∠AOB=46º，那么∠NOB=23º，所以：AB所在纬度为67ºN，直射点所在纬度为23ºN。
因而得出最终结论：某地太阳高度（不是正午太阳高度）与直射点太阳高度（为90º）的差值等于某地与直射点所在大圆上的弧度距离。而正午太阳高度计算公式是限定了前提条件（正午太阳高度）后的一个简化公式。
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2009-7-21 17:30
C代表直射点，AB表示当地Байду номын сангаас在的纬度，A表示最小太阳高度0 º所在的位置，B表示最大太阳高度46 º所在的位置。由前面所讲可知：
最小太阳高度0 º与直射点太阳高度90 º相差90 º，那么A与直射点的纬度距离也应该是90 º，则∠AOC=90º。
二、引申
公式：
H=90º-|当地纬度±直射点纬度|
变形得：
90º-H=|当地纬度±直射点纬度|
公式的含义变为：某地正午太阳高度（H）与直射点正午太阳高度（90º）的差值等于某地与直射点在同一经线上的纬度距离。90º对应直射点纬度上的正午太阳高度，H对应当地纬度上的正午太阳高度，90º和H均为正午太阳高度，因而当地与直射点在同一经线上。那么正午太阳高度或者纬度的计算就比较简单，可以口算得出。
进一步引申：90º与H均为正午太阳高度，则当地与直射点此时均为正午，那么当地与直射点就在同一经线上，在同一经线上既在同一大圆上，那公式的含义又变为：某地太阳高度（不是正午太阳高度）与直射点太阳高度（为90º）的差值等于某地与直射点所在大圆上的弧度距离。
如图：
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2009-7-21 17:30
10.08.30 高三地理《地球运动的地理意义-晨昏线判读》
5、确定昼夜长短
晨昏线将地球上的纬线分成昼弧和夜弧两部
分，昼长等于该纬线昼弧所跨经度除以15°的商，
夜长是夜弧所跨经度除以15°的商。
5、确定昼夜长短
晨昏线将地球上的纬线分成昼弧和夜弧两部
分，昼长等于该纬线昼弧所跨经度除以15°的商，
夜长是夜弧所跨经度除以15°的商。
6、确定日出、日落时间
某地的日出时间就是该地所在经线或纬线与 晨线交点的地方时；日落时间就是该地所在经线
2．此时可能出现的现象是：
A．安大略湖畔夕阳西下 B．几内亚湾沿岸烈日当空
C．澳大利亚东海岸夜幕深沉
D．泰晤士河畔曙光初现
实战演练：图中的两条虚线，一条是晨昏线，另一 条两侧大部分地区日期不同；此时地球公转速度较 慢。读图完成1~2题。
1．若图中的时间为7日和8日，甲地为：
B
A．7日4时
C．7日8时
【解析】标志塔正午影长与塔身等长，说明此时正午 太阳高度角是45°，根据正午太阳高度计算公式计算
知此时太阳直射21°34′S；结合材料二，当北京时间
是12∶26时，此地地方时为12时，根据时差计算知此 地经度为113.5°E，太阳直射点的位置为（21°34′S，
113.5°E），则判断此时为冬至日前后，可知D、E、F
探究创新题：读材料，回答下列问题。（20分）
材料一：图甲为广州北回归线标志塔，塔高23.5米， 塔身中空。当太阳直射该地附近时，阳光可从塔身 中心穿过，射入塔底。 材料二：图乙为描绘的某日太阳光射入塔底的光斑 （图中的大圆）及其运行的情况 （图中时间为北京时间）。
探究创新题：读材料，回答下列问题。（20分）
若AB是昏线，北京时间
22 日____ 8 时____ 0 分。 12 月____ 为____
太阳直射点坐标的求法
太阳直射点坐标的求法
一、阳光直射点纬度的计算
根据特殊日期(2/2天)计算。
根据太阳的回归运动规律，北半球夏至时(6月22日左右)，阳光直射点的纬度为23 26n；当北半球冬至时(12月22日左右)，阳光直射点的纬度是南纬23 26 ;北半球春分(3月21日左右)和秋分(9月23日左右)时，阳光直射点的纬度为0。
第二，地理坐标。
你只需要知道正午太阳的高度角在哪里最大(用正午太阳高度角的公式：H=90-|所在纬度-太阳直射纬度|)。
但这类题目通常会显示出春分和至日的时间，即3月21日，9月23日，6月22日是北回归线，12月22日是北回归线。
另外就是经度，只要知道12点在哪里(利用时间计算的相关知识推导出此时是哪条经线就是12点)，这条经线就是太阳直射点的经度。
第三，阳光直射点的地理意义
1.太阳直射点的移动引起全球热量分布的变化。
2.太阳直射点的季节性移动驱动了行星系统的南北偏移。
1。
太阳高度的分布规律及其应用
太阳高度的分布规律及其应用一、太阳高度的分布规律（一）太阳高度1、太阳直射点上的太阳高度为90°，晨昏线上的太阳高度等于0°，昼半球的太阳高度大于0°，夜半球的太阳高度小于0°。
2、太阳高度分布规律以直射点为中心，向四周递减，晨昏圈上为零。
3、太阳高度的日变化规律（1）极点在极昼期间，极点上见到太阳高度在一天内无变化，其太阳高度等于太阳直射点的纬度。
（2）极圈及其以内地区极昼期间，太阳高度24小时内都大于或等于零度。
刚好出现极昼地区的纬度与直射点纬度和为90°，且该日该地区太阳高度最小值为0°；其他极昼地区该日太阳高度最小值＝当地纬度一刚好出现极昼地区纬度。
某地某日刚好出现极昼，则该地当日正午太阳高度等于直射点纬度的2倍。
（3）赤道：赤道上正午太阳高度与直射点的纬度和为90°。
4、等太阳高度图判读等太阳高度图可以看作是以太阳直射点为中心的俯视图，图的中心为太阳直射点，太阳高度以该点为中心向四周逐渐减小；通过该点的经线即为太阳直射的经线，地方时是12点；通过该点的纬线即为太阳直射的纬线，直射点正午太阳高度为90度。
在太阳直射的经线上，太阳高度相差多少度，纬度就相差多少度；如果太阳直射赤道，则赤道上太阳高度相差多少度，经度就相差多少度；如果太阳直射点不在赤道上，则经度的差值一定大于太阳高度的差值。
练习一如下图，表示某时刻地球表面太阳高度分布状况（M点太阳高度为90°，圆圈为等太阳高度线，自里向外依次为60°、30°、0°）。
读图完成1～2题。
1．此时，北京时间为（）A．2点B．10点C．14点D．20点2．图中①②③④四点比较，正确的是（）A．这一天①点比②点先看到日出B．①点盛行西南风，③点盛行西北风C．一年中，昼夜长短相差最小的是④D．④点的自转线速度约等于②点的一半[答案] 1.C 2.B练习二右图是某日北半球某纬线上不同经度的太阳高度。
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太阳直射点地理坐标的计算
●李善中
一. 方法点拨
1. 太阳直射点经度的计算
①根据地方时计算
由于太阳直射点所在经线的地方时为12时，所以，地方时为12时的经线即为太阳直射点所在的经线，其经度数为太阳直射点的经度。
【例题】当北京时间为10时时，太阳直射点的经度为___________________。
【分析】北京时间10时，即120°E经线的地方时为10时，由此可推算出此时地方时为12时的经线的度数为150°E，故此时太阳直射点的经度为150°E。
②根据日照图计算
由于太阳直射点所在经线将昼半球平分，所以，在日照图中将昼半球平分的经线，即为太阳直射点所在的经线，其经度数为太阳直射点的经度。
【例题】图1（图中O点为极点）所示时刻，太阳直射点的经度为
___________________。
图1
【分析】从图中可以看出，L经线将昼半球平分，故此时太阳直射在L经线上。
根
据图中30°E经线和地球自转方向，可以推知L经线的度数为60°W，即此时太阳直
射点的经度为60°W（或西经60°）。
2. 太阳直射点纬度的计算
①根据特殊日期（二分二至日）计算
根据太阳回归运动的规律，当北半球夏至日（6月22日前后）时，太阳直射点的纬度为23°26”N；当北半球冬至日（12月22日前后）时，太阳直射点的纬度为23°26”S；当北半球春分日（3月21日前后）和秋分日（9月23日前后）时，太阳直射点的纬度为0°。
【例题】图2（图中阴影为黑夜）所示时刻，太阳直射点的纬度为
___________________。
图2
【分析】根据图中黑夜范围，可以推断此时晨昏线（圈）与经线（圈）重合，故此时应为春分或秋分，太阳应该直射在赤道上，太阳直射点的纬度为0°。
②根据极昼、极夜的范围计算
如果北半球极昼范围最南界线为χ°（或南半球极夜范围最北界线为χ°），则此时太阳直射点的纬度为（90°－χ°）N；如果北半球极夜范围最南界线为χ°（或南半球极昼范围最北界线为χ°），则此时太阳直射点的纬度为（90°－χ°）S。
【例题】图3外圆纬度数为n，圆内为某日极昼分布的范围，中心为极点。
此日，太阳直射的纬度为（）
图3
A. 北纬（90°－n） C. 南纬（90°－n）
C. 北纬（23.5°－n）
D. 南纬（23.5°－n）
【分析】太阳直射点的纬度值应该是90°与出现极昼现象范围的最低纬度数之差，即为（90°－n）。
从图中的经度递变规律可知，图中圆心为北极点，即北纬n度以北地区为极昼，故此时太阳直射在北纬（90°－n），A选项正确。
③根据正午太阳高度角计算
正午太阳高度角的计算公式为“”，如果知道某地的地理纬度（）和正午太阳高度角（H），就能根据公式计算出太阳直射点的地理纬度。
要注意的是：由于太阳只能直射在南北回归线之间，所以的取值范围在0°～23°26”之间。
当为正值时，则太阳直射点与某地位于同半球（北半球或南半球）；当为负值时，太阳直射点与某地位于异半球。
【例题】图4是某日北京（北纬40°）当地太阳高度示意图。
据图判断，此时太阳直射点的纬度为___________________。
图4
【分析】据图分析可知，此时太阳位于北京的正南方向，为北京正午时刻，此时太阳高度即为北京该日的正午太阳高度为60°。
将有关数据（H＝60°，＝40°）代入公式：60°＝90°－|40°－|，得：＝10°或＝70°（舍去）。
由于
＝10°，为正值，故此时太阳直射点与北京在同半球，即同位于北半球。
所以，此时太阳直射点的地理纬度为10°N。
二. 真题赏析
例1. （2004年江苏卷）图5中阴影部分为夜半球。
若此刻西半球为夜半球，太阳直射点的经度是（）
A. 东经 70°
B. 东经 90°
C. 西经 70°
D. 东经 110°
图5
【分析】因为该图为西半球，故图的最右边经线为20°W，最左边经线为160°E，可见图的中间经线为110°W。
又因为该图为夜半球，故图的中间经线地方时为0时，即110°W经线的地方时是0时，与110°W经线对应的经线（70°E）的地方时为12时。
因为太阳直射点所在经线的地方时为12时，所以，太阳直射点的经度是70°E，A选项正确。
例2. （2004年上海卷）图6为地球某日太阳光照示意图，图中阴影部分为黑夜，其他地区为白昼。
该日太阳直射点的纬度是___________。
图6
【分析】由图中北极圈以内为极夜、南极圈以内为极昼，可判断该日为12月22日，太阳直射在南回归线上。
本题没有考查太阳直射点的经度，根据图中90°E 经线将白昼平分，可知此时太阳直射在90°E经线上。
例3. （2004年天津卷）一天，我国某城市于北京时间4时30分日出，18时30分日落。
该日太阳直射在（）
A. 北回归线
B. 南回归线
C. 赤道到南回归线之间
D. 赤道到北回归线之间
【分析】由日出、日落时刻计算出该日我国该城市的昼长为14小时（18时30分-4时30分），即昼长夜短，故太阳直射在北半球，D选项正确。
三. 实战演练
l. 图7中AB为晨昏线的一部分，C点地方时是3点。
此时，太阳直射点的地理坐标为（）
A. 22°N，45°E
B. 22°N，135°W
C. 22°S，45°E
D. 22°S，135°W
2. 图8是以极点为中心的俯视图。
图中PQ弧为晨线，P的地理坐标为（134°W，77°N）。
此时，太阳直射点的地理坐标为（）
A. 13°N，46°E
B. 13°S，46°E
C. 13°N，134°W
D. 13°S，134°W
3. 图9是地球表面部分地区昼夜分布图。
此时，太阳直射点的地理坐标是
________________。
图9
4. 图10日历中所示夏至时刻是“北京时间”。
今年夏至时分，太阳直射点的地理坐标是______________。
5. 图11是局部区域经纬网及太阳高度等值线（P点为90°）示意图。
图示时刻，太阳直射点的地理坐标为___________。
6. 图12中心点为极点，阴影部分表示夜半球，且晨昏线与东西半球的分界线恰好吻合。
此时，太阳直射点的地理坐标是______________。
图12
7. 图13为“半球经纬网”，其中虚线表示回归线和极圈，粗实线表示晨线，点线表示日期分界线。
此时，太阳直射点的地理坐标是_____________。
［答案］
1. B
2. D
3. 0°，120°W
4. 23°26”N，155°15”E 5．20°N，116°E
6. 0°，70°E
7. 23°26”N，180°。