高中物理连接体问题

牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）

一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法——整体法与隔离法

系统运动状态相同

整体法

问题不涉及物体间的内力 使用原则

系统各物体运动状态不同 隔离法

问题涉及物体间的内力 三、连接体题型：

1、连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）

【例1】A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为kg m A 3=，kg m B 6=，今用水平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=拉B ，A 、B 间的作用力有多大？

【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ，物体B 与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F 作用下，A 与B 一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为θ，物体B 的质量为m ，则它们的加速度a 及推力F 的大小为（ ）

A. )sin ()(,sin θμθ++==g m M F g a

B. θθcos )(,cos g m M F g a +==

C. )tan ()(,tan θμθ++==g m M F g a

D. g m M F g a )(,cot +==μθ

【练2】如图所示，质量为2m 的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（ ）

A. 车厢的加速度为θsin g

B. 绳对物体1的拉力为θcos 1g

m

C. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-

A B

F A

F B

B

θ

A

F

D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m

2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析）

【例2】如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m 。已知环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为a 时（a ＜g ），则箱对地面的压力为（ ）

A. Mg + mg

B. Mg —ma

C. Mg + ma

D. Mg + mg – ma

【练3】如图所示，一只质量为m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M 的竖直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。则杆下降的加速度为（ ）

A. g

B. g M m

C. g M m M +

D. g

M m M -

【练4】如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一

个重4 N 的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4 N 物体的存在，而增加的读数是（ ）

A.4 N

B.23 N

C.0 N

D.3 N

【练5】如图所示，A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ，m B =0.4kg ，盘C 的质量m C =0.6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。当用火柴烧断O 处的细线瞬间，木块A 的加

速度a A 多大？木块B 对盘C 的压力F BC 多大？（g 取10m/s 2

）

连接体作业

1、如图所示，小车质量均为M ，光滑小球P 的质量为m ，绳的质量不计，水平地面光滑。要使小球P 随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F 各是多少？（θ已知）

A B

C

O

M

m

球刚好离开斜面 球刚好离开槽底

F= F= F= F=

2、如图所示，A 、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F 的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的摩擦力和弹力。

f= f= F AB = F AB = 3、如图所示，在光滑水平桌面上，叠放着三个质量相同的物体，用力推物体a ，使三个物体保持静止，一起作加速运动，则各物体所受的合外力 （ ） A ．a 最大 B ．c 最大 C ．同样大 D ．b 最小

4、如图所示,小车的质量为M,

的前端相对于车保持静止,A.在竖直方向上,B.在水平方向上,C.若车的加速度变小,D.若车的加速度变大,5、物体A 、B 叠放在斜面体C 左匀加速运动的过程中，物体A 、B 的摩擦力为

2

f F ，（

2≠f F A. 01=f F B.

2f F C.

1

f F 水平向左 D.

2

f F 6、如图3所示，质量为M 面向上滑，至速度为零后加速返回，A. 地面对物体M B. 地面对物体M C. 物块m D. 地面对物体M 7、如图所示，质量M ＝8k

g 达到1.5m/s μ＝0.2

F a b c

8、如图6所示，质量为A m 的物体A 沿直角斜面C

角，滑轮与绳的质量及一切摩擦均忽略不计，分的水平压力的大小。

9、如图10所示，质量为M 的滑块C 在滑块上，与滑块间动摩擦因数为μ，细绳跨过滑轮后将B 受摩擦力作用，水平推力F 作用于滑块，为使A 和B

10、在粗糙的水平面上有一质量为M 面上，有两个质量为1m 、2m 的物体分别以1a 、2a 静止，求三角形木块受到静摩擦力和支持力？

§4.4 牛顿第二定律的应用――― 连接体问题

一、连接体与隔离体

两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。

二、外力和内力

如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而系统内各物体间的相互作用力为 。 应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的 力。

三、连接体问题的分析方法

1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用 列方程求解。

2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。

3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这

两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。

【典型例题】

例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平

的推力F ，则物体A 对物体

B 的作用力等于（ ） A.

F m m m 211+ B.F m m m 2

12

+ C.F

D.

F m

2

1

扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。

2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面

平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为

。

例2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（

1）为了保持木板与斜面相 对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动的加速度是多少？

【针对训练】

1.

如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和B 的加速度分别为（ ） A.0、0

B.a 、0

C.

B A A m m a m +、B A A m m a

m +-

D.a 、a m m B

A

-

V