梯形的面积教案2

梯形的面积

一、导入：（4分钟）

1、近两天我们学习了哪些图形的面积？分别是什么？他们是怎样推导出来的？追问：在推导平行四边形面积的时候，我们用的是几个平行四边形用什么样的方法进行推导的？那三角形呢？（割补法、拼摆法）

2.推导这两个图形的面积时我们都经历了哪些过程？

猜想---实验---得出结论

2、他们有什么共同的地方？小结：转化是一种重要的数学学习方法，它将引领着我们探索更多的图形的面积。这节课我们将一起探索梯形的面积。

3、今天的学习目标是什么呢？请看大屏幕。

二、探索梯形的面积公式：（ 9分钟）

1、猜想

那你知道梯形的面积计算公式是什么？（1分钟）

你是怎样知道的？预习真的是一种非常好的学习习惯，老师来调查一下，有这种学习习惯的孩子请举一下手。掌声送给自己。

2、实验

结果有了，最关键的是这个结论的一个实验的过程。

（1）自主学习首先请大家根据导学案上自主学习的要求进行自主学习。（5分钟）

（2）合作交流好，孩子们，老师相信通过你的操作，你一定有了好方法？那么将你的方法在小组里面交流一下。来，请你给大家读一读我们合作交流的要求。（3分钟）

（3）班级展示时间到了，请仔细阅读我们的展示要求，准备与大家一起交流，哪个小组先来。

三、班级展示（23分钟）

（一）、两个梯形（7分钟）

（1）孩子们，用字母表示。既简洁又明快，我们把这个小组的推导过程用字母表示，好吗？我们一起来。

S梯=S平÷2

=（a+b）h÷2

(2)跟着老师一起说一说。

（3）同桌两个互相说。

（二）、一个梯形

孩子们，刚刚我们是用拼摆的方法用两个梯形研究出了梯形的面积计算公

式，你会用割补的方法用一个梯形推导出梯形的面积计算公式吗？就请大家借助手边的工具同桌两个试试看。（3分钟）

谁愿意来试一试。

预设：

方法一：我们小组将梯形沿对角线分成两个三角形，这两个三角形的面积分别为“上底×高÷２”和“下底×高÷２”，合起来即得“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２”。（这也是一个好办法。在这里巧妙的应用了乘法的那个运算定律。）（2分钟）方法二：我们小组从梯形的两腰的中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边行，平行四边形的底等于梯形的上底加上梯形的下底，平行四边形的告等于梯形的高除以2，梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

孩子，你是怎样知道这个好方法的，你再一次验证了预习的奇迹。（2分钟）

方法三：孩子们，大家能将新知转化为旧知，这本身就是一种创造。老师给也给大家介绍一种方法，请看大屏幕。（2分钟）

方法多吧，有兴趣的课下可以继续研究，只要你善于观察，勇于实践，你就会发现其中的奥妙。但是，不论用哪一种方法推导出的梯形面积公式都是：S梯=（a+b）h÷2

（三）及时练习一

明白了？清楚了？真的明白了？考考大家吧？

道理越辩越明，请看辨析一（2分钟）

（1）那两个完全一样的梯形一定拼成的是一个平行四边形吗？（批注）

（2）那平行四边形的面积等于梯形面积的二倍，对吗？

（四）、公式的运用

有了公式，我们就能直接计算梯形的面积。对照例三，你会运用公式进行计算吗？计算梯形的面积需要知道哪些条件？试试看。

（板演）（3分钟）

（1）、规范的书写，看上去会让人赏心悦目，在书写时，我们一般先写公式再进行计算。

（2）师补充，这样是不是更清晰一些呢？希望大家能有所借鉴。

（五）、及时练习二（2分钟）

2人板演，下面分组做。同桌批改。

师：黑板上的孩子书写规范，干净整洁，真好，下面做全对的孩子掌声送给自己。

五、本课小结：(3分钟)

纵观整节课的知识，形成了以猜想、实验、得出结论为学习思路，利用转化的数学思想，将梯形的面积转化为我们已经学习的图形，进而推导出梯形面积的计算公式。请针对目标谈一谈自己的收获。大家的收获就像是在秋天，到底能不能灵活运用呢？让我们一起快乐达标。

六、智慧冲浪：

交流：填空题第三个：为什么不用谁加谁了。也就是说并不是一定要每个条件都必须知道。

回顾整个课堂，大家自主学习，积极交流，大胆展示，每个人都做到的非常棒，掌声送给自己。