大地测量课程设计

绪言

经过大地测量学基础、GPS及现代定位技术理论学习，本次课程设计涉及首级GPS网、加密导线网以及水准路线的布设。通过此次课程设计进一步巩固、加深大地测量学和GPS 相关理论知识，同时熟悉大地测量学、GPS所使用的仪器及观测方法，提高控制测量实践能力和解决实践问题及组织测绘生产的管理能力。

第一节设计任务书

灯湖矿区控制网设计任务通知书

33测绘队：

灯湖矿区位于33省33煤田东北域，煤藏总量为33亿吨。本矿区已列入国际经济建设计划，准备进行重点开发。根据建设规划，须施测80km2 1:2000地形图。

为加快建井速度，须在竖井间进行对向掘进（石红----上村直线贯通），最大贯通距离为3km，矿井最大单翼长度5km，井深一般不超过300m。

为了满足矿山设计、建井、生产三阶段测绘各种比例尺地形图、井巷贯通以及工业场地施工测量的需要，应在全矿区建立统一的具有足够精度密度的平面控制网和高程控制网。另外为贯通工程须布设一专用控制网，要求两近井点横向相对中误差小于30mm。要求你队在任务通知书下达后两个月完成技术设计和准备工作，一年内完成建网任务。

33省煤炭管理局3333年33月33日

第二节测区概况简述

1.自然地理条件

（1）地理概况

本测区中心位置为东经117°32′、北纬34°12′。测区地面高程为+30m～+244m，位于省县境内，属华东近海丘陵地带，测区南部及中部为山地，其上林木茂盛，不利通视。其余为平原，密布村庄与厂矿，建筑群遍地，林道纵横，影响观测。灯湖位于测区东部，湖面开阔，中有大堤。

（2）交通状况

测区内有铁路支线通过，公路四通八达，村间大道可行汽车，交通比较方便。

（3）气候情况

测区地处华东近海地区，气候宜人。全年平均降雨量为1040mm，雨量集中于6、7、8、三个月份。全年平均气温+15℃，夏季气温较高，一般为30℃左右，冬季有雪，但不寒冷，最低气温为-5℃，冻土线深度约0.1m。全年平均风力为2～3级，夏季略受台风影响。宜于野外专业时间为3～11月份，年平均作业时间利用率为21天/月。

（4）居民及居民点

测区内地少人多，人口稠密，多为汉族，少数为回族。测量作业所需的人力、物力、材料及食宿均可就地解决。

第三节已有资料分析利用

（1）三角网成果及其精度

测区内及附近有国家33二等网中的二等点三个：玉山，太山，广具山，系1959年由33测绘队施测。作业所依据的细则是《一、二、三、四等三角测量细则》（1958年）。该二等网的主要情况如下：

①三角形平均边长为12km。

②最小求距角38°。

③三角形最大闭合差+2.82″，闭合差正负号的分布符合偶然误差的特性。

④按三角形闭合差计算所得的测角中误差为±0.82″，平差后为±0.91″。

⑤最弱边边长相对中误差为1：170 000。

⑥仪器检验项目符合规范要求，归心元素的测定正确，观测成果的取舍合理。

⑦造标埋石质量好。经现场踏勘，玉山、太山、广具山三点觇标及标石保存完好。

⑧坐标系统为1954年北京坐标系，6°分带，中央子午线为117°。

（2）高程网成果及精度

国家Ⅱ等水准路线由西向东贯穿测区北部。根据二等水准路线图，本测区内及附近应有三个二等水准点，依点之记只找到其中两个：Ⅱ-2，Ⅱ-4，且标石保存完好。该二等水准路线系国家测绘队33大地测量队于1979年施测。施测精度及埋石质量均符合现行规范要求，高程为1956年黄海高程系统。

（3）地形图资料

1984年33航测队曾航测本地区1：50 000地形图，成图质量好，可供技术设计图上选点之用。已知控制点平面坐标和高程如附表所示。

第四节选择坐标系统

本测区中心位置为东经117°32′、北纬34°12′。测区地面高程为+30m～+244m，又井深一般不超过800m。即本矿区位于3°带第三十九带内，矿区中心处的横坐标值为y=R*cos34°12′*l

=6371*cos34°12′*(117°32′-117°)/60/180*pi

=49.05(km)

以地面平均高程值H=0.05km 。现算出在地面上的长度投影变形比为

δ/s=(0.00123y2-15.7H)10^-5

=(0.00123*49.052-15.7*0.05)* 10^-5

=2.17*10^-5

由此可见，在国家的统一的坐标的系统里，矿区的投影长度变形未超过1/40000，故采用国家统一的坐标系，而不需要选择独立坐标系统。

第五节工程平面控制网布设方案

国家平面控制网布设原则

（1）分级布网，逐级控制

按不同地区、不同特点的实际需求，在一等锁环内有先有后地逐级布设二、三、四等三角网，充分而及时地满足各地需求，达到快速、节约的目的。我国国家三角网共分为四个等级。每一等级的三角网边长逐级缩短，控制点逐级加密。

（2）保持必要的精度

平面网是控制测图的基础，它的精度必须保证满足测图的实际需要。根据测图要求，首级解析图根点对于起算数据三角点的中误差，在实际不得超过0.1Mmm（M 为测图比例尺分母）。

（3）应有一定的密度

三角点的密度以平均若干平方千米一个点来表示，或以平均边长来表示。若另Q代表每个三角点所控制的面积，S代表平均边长，则

S=1.07√Q

将一定比例尺所对应的每个三角点控制面积带入公式，即可求得相应的平均边长S。

为保证测图精度所需求的控制，可在上述三角点一定密度的基础上进一步加密图根点，以供测图需要。

（4）应有统一的规格

为保证国家三角网能构成一个统一的整体，必须由国家制定统一的大地测量法式和作业规范，作为建立全国统一技术规格的三角锁网的依据。国家测绘总局在1958年和1974年先后颁布了《大地测量学法式（草案）》和《国家三角测量和精密导线测量规范》。

工程平面控制网所控制的测区面积比国家平面控制网小的多，因此，工程平面控制网的布设原则与国家平面控制网既有相同之处，也有其自身的特点，它的布设一般应考虑如下原则：

（1）分级布网，逐级控制

城市或GPS控制网在布网时可以逐级布设、越级布设或布设同级全面网。

（2）要有足够的精度

工程平面控制网一般要求最低一级控制网的点位中误差能满足大比例尺测图需求。（3）要有足够的密度

布设工程控制网时，要求在测区内有足够多的控制点。控制点密度通常用控制网的平均边长来表示。

城市或工程GPS网相邻点边长精度按以下公式计算：

σ=√a2+(bD)2

式中，σ为标准差，mm；a为固定误差，mm；b为比例误差系数，10^ˉ6;D为相邻点间距离，Km。

（4）要有统一的规格

工程控制网一般是由不同的测绘部门独立施测的，为了能够相互利用和协调，应制

定统一的规范，以便大家共同遵照执行。工程控制网规范主要有《城市测量规范》、《工程测量规范》、《精密工程测量规范》以及《全球定位系统（GPS）测量规范》等。工程控制网布设方案：

布设工程测量控制网时，应尽量与国家控制网联测。使工程测量控制网纳入到统一的国家坐标系中，以便于各有关部门相互利用资料，而不造成重复测量和浪费。

一、首级（GPS）控制网布设方案及精度估算方法

在此次设计中，该地区有三个XX二等网已知点作为起算数据，分别为玉山、广具山和太山。将它们作为已知控制点与设计GPS点进行联测。

此次设计选点依据的一般原则是尽量避免将点放在高山上，将其定在交通方便、远离高压影响的路边，以便于观测，同时由于石红及上村分别为矿区的主井和风井两个井口，为了便于矿区施工测量控制，亦分别布设了一个GPS点。且整体确保了点与点之间的平均边长为2～5Km。

GPS定位技术应用于工程控制测量主要是按静态相对定位的模式进行。本次设计

11223399

GPS网由基线向量构成。在设计阶段，基线向量的协方差阵不便确定，可以按照基线测量标称精度（以设计等级精度A±BD）和以平均边长确定的单位权中误差σ0确定构成GPS网的每一条基线的权。三维基线向量各分量之间认为是独立的，按三维分量进行精度估算。也可以按照平面二维基线向量进行精度估算。以间接平差原理进行精度估算，依据独立基线列出相应的二维平面基线向量误差方程（如△X-11=X1-X-1，△Y-11=Y1-Y-1），算出误差方程序数阵B，再依据如下：

在图纸上量出GPS网各边边长S i，求出它们的平均边长S0，

σ02= 102+（102S0／10000000）2

σi2= 102+（102S i／10000000）2

取σ0为精度估算单位全中误差，则各误差方程权P i=σ02／σi2

最终解算出误差方程的权阵P。在MA TLAB中Qxx=inv（B’*P*B）。根据布设的GPS等级确定其真正的单位全中误差σ0，最后解算出各GPS未知控制点的点位中误差，寻找最弱点点位中误差，检验其是否满足该等级控制网的精度。

二、首级网精度统计表

三、 加密导线网布设方案及精度估算方法

依据不同地区、不同特点的实际需求，在首级网的基础上逐级布设不同等级的导

线网进行加密，充分而及时地满足各地需求，达到快速、节约的目的。每一等级的控制网边长逐级缩短，控制点逐级加密。

加密导线网便于整个矿区的细节施测。在前面布设的首级GPS 控制网的基础上，依据矿区的地貌地物特征布设了6条导线，其中4条附和导线和2条支导线。这些导线各限差在符合相应等级标准的基础上大量联测了水准高程点。如下为各导线路径：

附和导线Ⅰ：GPS 点1→GPS 点-1→Ⅰ1→Ⅰ2→Ⅰ3→Ⅰ4→Ⅰ5→Ⅰ6→Ⅰ7→GPS 点2→GPS 点3 附和导线Ⅱ：GPS 点3→GPS 点2→Ⅱ1→Ⅱ2→Ⅱ3→Ⅱ4→Ⅱ5→Ⅱ6→Ⅱ7→Ⅱ8→GPS 点4→GPS

点-3

附和导线Ⅲ：GPS 点-3→GPS 点5→Ⅲ1→Ⅲ2→Ⅲ3→Ⅲ4→Ⅲ5→Ⅲ6→Ⅲ7→Ⅲ8→GPS 点7→GPS

点-2

附和导线Ⅳ：GPS 点-1→GPS 点1→Ⅳ1→Ⅳ2→Ⅳ3→Ⅳ4→Ⅳ5→Ⅳ6→Ⅳ7→Ⅳ8→Ⅳ9→Ⅳ10→GPS

点8→GPS 点-2

支导线Ⅴ：GPS 点-1→GPS 点1→Ⅴ1（Ⅳ1）→Ⅴ2（Ⅳ2）→Ⅴ3→Ⅴ4→Ⅴ5→Ⅴ6→ 支导线Ⅵ：GPS 点-2→GPS 点8→Ⅵ1→Ⅵ2→Ⅵ3→Ⅵ4→Ⅵ5

令未知导线点的坐标依次为（X 1，Y 1），（X 2,Y 2）（X 3,Y 3）…

按间接平差原理，构建观测边长和方向（或角度）的误差方程式系数矩阵与权阵（按设计等级导线测量观测方向（或角度）中误差为单位权中误差，观测边长的权按设计等级中误差定权），组成法方程系数矩阵并求逆，得待定点坐标的权倒数阵，顾及设计单位权中误差计算待定点中误差。

（1）图上量出设计平面控制点的坐标，计算各观测值（边长、角度或方向）的误差方程式的系数矩阵；

（2）确定各观测值得权。按设计等级精度确定观测值的中误差。规定单位权中误差，如测角中误差m β，观测边中误差为没m D ，观测角度的权为=βP 1，则观测边的权为 P D =m β2／m D 2；

（3）计算未知数的权倒数Q 。组成法方程系数矩阵并计算其逆矩阵—协因数阵Q ，求出未知数的权倒数（YiYi XiXi Q Q ,）；

（4）计算未知数的中误差及误差椭圆元素

2

Yi 2Xi i YiYi Yi XiXi i M M M Q m M Q m M +===,,X ββ

四、加密导线网精度统计表

（1）单一附合导线最弱点位误差（最弱点位最弱边位于中间距已知点最远处）。 （2）单一闭合导线最弱点位误差（最弱点位最弱边位于中间距已知点最远处）。

（3）无定向坐标附合导线（最弱点位于中间距已知点最远处，最弱边方位角在两端）。 （4）支导线最弱点最弱边位于支导线终端。

依加密导线网精度统计表可知，附和导线和支导线的最弱点中误差均符合相应等级要求，则说明这些导线布设合理。

第六节工程高程控制网布设方案

一、水准高程网布设

城市和工程建设的水准测量高程控制点是各种大比例尺测图、城市工程测量和城市地面沉降观测的高程控制基准，又是工程测量施测放样和监测工程建筑物垂直变形的依据。因此，必须以较高精度和要求布测，各等级水准测量的精度和国家水准测量中相应等级的精度一致。

图上设计注意点：

（1）水准路线尽量沿坡度小的的道路布设，以减弱前后折光误差影响。尽量避免跨越河流、湖泊和沼泽等障碍物。

（2）水准路线应布设在输电线或电缆50m以外，避免电磁场对水准测量的影响。

（3）布设首级高程控制网时应考虑到下一步加密的方便。

（4）尽可能布设成环形或结点形，个别情况亦可以布设成附和导线。工业区水准点间距一般为1—2Km。

（5）水准网应与国家水准点进行联测，以求得高程系统的统一。

（6）注意对测区已有水准点测量成果的利用。

（7）水准路线应该尽量避开土质疏松地段，确定水准位置时应考虑到水准标石埋设后点位的安全，并能长期保存，便于施测。

（8）城市或工程建设工地交通较为繁忙，选点时应避开干扰因素较多的地方。

灯湖矿区有Ⅱ-2、Ⅱ-4两个已知水准点。通过与5个首级GPS网控制点以及10个加密导线点联测方式布设了一条环形兼结点水准路线，在已知点Ⅱ-2处闭合。

水准路径为：

Ⅱ-2→Ⅲ1→Ⅲ2(导线点Ⅰ6)→Ⅲ3(导线点Ⅰ4)→Ⅲ4(GPS 点1)→Ⅲ5→Ⅲ6→Ⅲ7(导线点Ⅳ7)→

→Ⅲ19→Ⅲ20（GPS6点8)

Ⅱ-4→Ⅲ8 （GPS 点→Ⅲ9（导线Ⅵ2）→Ⅲ10（导线点Ⅵ5）→Ⅲ11→Ⅲ12→Ⅲ13→Ⅲ14（导线点

Ⅲ8）→Ⅳ15（导线点Ⅲ6）→Ⅳ16（导线点Ⅲ4）→Ⅳ17（GPS 点5)→Ⅳ18

→Ⅲ21→Ⅲ22→Ⅲ23（GPS 点4)→Ⅲ24（导线点Ⅱ7）→Ⅲ25（导线点Ⅱ4）

→Ⅲ26→Ⅱ-2

1、单一水准路线（闭合或附合水准路线）精度估算

对于单一闭合或附合水准路线，按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点最弱点高程中误差H M 。设水准路线全长为L （km ），则

4

L

M M W

H = （1） 对于单一支水准路线，按设计等级每千米往返测高差偶然中误差△M 计算最弱点（终点）高程中误差H M ，设支水准路线全长为L （km ），则

L △M M H = （2）

2、水准网（多结点、多闭合环）精度估算 （1）按等权代替法对水准网进行精度估算

如能将复杂的水准网通过路线合并与路线连接，简化成一条虚拟的等权路线，便可按单一路线计算最弱点高程中误差。

（2）按间接平差原理，构建高差的误差方程式系数矩阵，组成法方程系数矩阵并求逆，得待定点高程的权倒数阵Q ，按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点高程中误差i H M

i i Q M M W H = （3）

3、按带结点的水准网间接平差方法

高差观测值的权（Pi=1/Li ）确定后，直接构建法方程系数矩阵。法方程系数矩阵的对角线元素是该结点周围各水准路线高差观测之的权之和，非对角线元素是两个结点间高差观测值得权的相反数。法方程系数矩阵求逆，得结点高程的权倒数阵Q 。按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点高程中误差。每两个结点之间的单个水准路线按1、所述方法进行最弱点高程精度估算。

按间接平差原理，令各未知水准点的高程为X i ，根据高差观测值h i =X j -X i ，列出误差方程求出系数阵。依据水准点间的距离倒数得到权阵。由Qxx=inv （B ’*P*B ）及σ=σ02√Qxx 求出最弱点的点位中误差。

二、

水准高程网精度统计表

由于1.414cm ＜2cm ，因此可认为此设计符合要求。

第七节 技术依据

一、

规范及规程

《GBT 18314-2009 全球定位系统(GPS)测量规范》 《城市测量规范-1999》

《工程测量规范（GB50026-2007）》 《三四等水准测量规范》

二、 标石

对于GPS 网和边长较短的导线网，点位选定后仅需要埋设标石，不用建造标石。

按照现行规范，三、四等以下的标石埋设可以只埋设柱石或建立房顶标石。 城市或工程建设的水准测量的标石制作和埋设，与国家水准测量的相应等级要

求相同。标石可用混凝土浇制或用天然岩石制成。水准标石上面镶嵌有金属标志。如果需在墙上埋设水准标志，一般嵌设在地基已经稳固的永久性建筑物的基础部分，水准测量时水准标尺安放在标志的突出部分。

三、 仪器选择和检验项目

GPS 测量： GPS 接收机、三角架、钢卷尺（量取仪器斜高）、记录纸若干 导线网测量: 全站仪（或经纬仪和测距仪）

、棱镜、温度气压计、钢卷尺（量取仪

器高和镜高）、三脚架、觇牌、记录纸若干

水准测量： 精密水准仪、水准标尺、尺垫、皮尺（保证前后视距基本相等）、三脚架、录纸若干

水准检验项目：2C 角检验、零点差以及基辅差的检校，以及标尺弯曲差、每米分

划间隔真长等

四、 观测方法及各项限差

1、 GPS 作业方式：

2、 导线网观测方法：

以GPS 所测GPS 点为起算点。用全站仪进行观测。 导线一个测站的观测步骤：

（1） 置盘左位置，照准后视棱镜，精平，水平角置零，读取距离数值。

（2） 顺时针旋转照准部，以盘左方向照准前视棱镜，精平，读取水平角和距离。

（3）旋转望眼镜至盘右位置，照准棱镜，精平，读取水平角和距离。

三等水准测量采用中丝读数法进行往返侧。但使用有光学测微器的水准仪线条式因瓦水准标尺观测时，也可以进行单程双转点观测。

水准一个测站的观测步骤：（后前前后或前后后前）

（1）照准后（前）视水准标尺，精平，分别读取下、上丝和基本分划读数。

（2）旋转照准部，照准前（后）视水准尺，精平，分别读取基本分划、下丝、上丝。

（3）照准前（后）视水准尺，精平，读取其辅助分化读数。

（4）再次照准后（前）视水准标尺，精平，读取其辅助分划读书。

这四步观测，简称为“后一前一前一后(前一后一后一前)”，这样的观测步骤可消除

或减弱仪器或尺垫下沉误差的影响。

限差：

（1）全站仪导线测量：一测回内2C互查为13″；

（2）水准仪水准测量：

五、概算内容和平差方法

首级GPS网控制点坐标，加密导线点的平面坐标以及高程和水准点高程

利用间接平差原理进行平差

六、成果资料见附件（1）（2）（3）

第八节工作进程计划表

第九节主要装备、仪器及器材

GPS测量： GPS接收机、三角架、钢卷尺（量取仪器斜高）、记录纸若干

导线网测量: 全站仪（或经纬仪和测距仪）、棱镜、温度气压计、钢卷尺（量取仪器高和镜高）、三脚架、觇牌、记录纸若干

水准测量：精密水准仪、水准标尺、尺垫、皮尺（保证前后视距基本相等）、三脚架、录纸若干

第十节经费预算

GPS单频接收机： 1.5万元34台=6万元

全站仪： 2万元31台=2万元

DS3水准仪： 2千元31台=2千元

标石： 100元39座=900元

测绘人员生活补贴： 100元34人321天=8400元

交通住宿费用： 200元34人321天=16800元

工程师： 3000元／人?月

技术员： 2000元／人?月

测工： 1200元／人?月

工资： 3000元31人+2000元31人+1200元32人=7400元

总计：11.55万元

第十一节技术设计上交资料清单

(1)技术设计说明书及设计图(示意图)；

(2)仪器检验资料；

(3)外业观测手簿、记簿及点之记；

(4)电算资料；

(5)最后成果表；

(6)工作总结。