9.1.1不等式及其解集课件
用x表示礼品的标价：
x ＜ １６
５
观察所得到的式子，它们之间有何区别？
８ ５
x = １６
８
x ＜ １６
５
像这样用等 号连接表示 用等号 相等关 系 的 连接 式子叫等式。
像这样用不等 号连接表示不等 用不等 关系的式子，叫 号连接 做不等式 （inequality）。
“ ＜ ” 读作小于、“＞”读作大于、 “≠”读作不等于。都是不等号．
练一练
下列说法正确的是( A ) A. x=3是2x+1>5的解
B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集
画一画:
. 空心圆表示
不含此点
利用数轴来表示下列不等式的解集 1 (1)x＞-1 ； (2) x＜ 2 .
表示 2 的点
1
表示-1的点
0 5 10
20
15
礼品标价是10元，八折出售，老师问 服务员：“能否再优惠？”，服务员说： “如果一次性买10件及以上可打6折”，你 能给老师提供省钱的购买方案吗？
回 眸 课 堂
☻谈谈你对不等式有了哪些认识？
不等式的解
继续探 索……
一元一次 不等式
用数轴表 示不等式 解集
不
等
不等式 的解集
式
所列出的关系式，都是不等式吗？ 请用适当的式子表示下列问题中的数量关系：
（1）-3小于2.
－ 3＜ 2
（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y y≠0 需满足什么条件？ （3）某数a与2的差小于－1 . a－2 ＜ －1 a－b=1 （4）数a与b的差为1 . （5）如图二，天平左盘放3 个小球，右盘放5g砝码，天平 倾斜。设每个小球的质量为x 3x＞5 （g），怎样表示x与5之间的 关系？
生活中的不等关系
（3）两数m与n的差不小于5. （4）x的3倍的相反数的绝对值小于11.
（5）数轴上有A、B两点，对应的数分 别为m与n，线段AB的距离小于2
6.选择适当的符号填空：
问题2：老师买了2件圣诞礼品,每件 礼品按八折出售，付费少于16元，你知道 礼品的标价每件是多少元吗？
８
５
x ＜１６
若该礼品的进价是5元，如果要保证 商店有盈利，如何用不等式表示标价的范 围？如何在数轴上表示这个范围？5＜x＜10
（A）0 1 2 5 3 (C) (B)
0 1 52 3
0 1 52 3
(D) 0 1 2 5 3
4、请直接想出下列不等式的解集，并在数 轴上表示。 （1） 2x＜８
0 1 2 x＜4 3 4
（2）x-2＞0
0 1 2 x＞2
找点
定向
画线
5. 用不等式表示下列数量关系： （1）a是正数；
（2）x不大于-3；
学习目标
1.了解不等式及其解的概念; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系 形成在表达中渗透数形结合的思想． 3.理解不等式的解集及解不等式的意义
问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品共 付了16元钱，你知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ礼品的标价每件是多少 元吗? ８
用x表示礼品的标价：
x = １６
５
问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品, 付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多 少元吗？ ８
-1
0
方向向右
0
方向向左
1
变式:
已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能 写出x的取值范围吗?
-2 0
x＜-2
1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解 的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，3， 2， 4.8， 8，
…… x＞
5
3 2、不等式3x＞5的解集是:_________
3、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正 确的是（ A ）
８ ５
x ＜ １６
你能找出一个符合条件的x的值吗？
使不等式成立的未知数的值叫 使方程等号两边相等的未知 数的值叫 方程的解。 做不等式的解。
含有未知数的不等式的所有解组成这
个不等式的解集(solution set) 。
文字语言 数学式子 数轴表示
0 5 10 15 20
小于10的数 x＜10
求不等式解集的过程叫做解不等式.
x ＜ １６
５
观察所得到的式子，它们之间有何区别？
８ ５
x = １６
８
x ＜ １６
５
像这样用等 号连接表示 用等号 相等关 系 的 连接 式子叫等式。
像这样用不等 号连接表示不等 用不等 关系的式子，叫 号连接 做不等式 （inequality）。
“ ＜ ” 读作小于、“＞”读作大于、 “≠”读作不等于。都是不等号．
练一练
下列说法正确的是( A ) A. x=3是2x+1>5的解
B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集
画一画:
. 空心圆表示
不含此点
利用数轴来表示下列不等式的解集 1 (1)x＞-1 ； (2) x＜ 2 .
表示 2 的点
1
表示-1的点
0 5 10
20
15
礼品标价是10元，八折出售，老师问 服务员：“能否再优惠？”，服务员说： “如果一次性买10件及以上可打6折”，你 能给老师提供省钱的购买方案吗？
回 眸 课 堂
☻谈谈你对不等式有了哪些认识？
不等式的解
继续探 索……
一元一次 不等式
用数轴表 示不等式 解集
不
等
不等式 的解集
式
所列出的关系式，都是不等式吗？ 请用适当的式子表示下列问题中的数量关系：
（1）-3小于2.
－ 3＜ 2
（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y y≠0 需满足什么条件？ （3）某数a与2的差小于－1 . a－2 ＜ －1 a－b=1 （4）数a与b的差为1 . （5）如图二，天平左盘放3 个小球，右盘放5g砝码，天平 倾斜。设每个小球的质量为x 3x＞5 （g），怎样表示x与5之间的 关系？
生活中的不等关系
（3）两数m与n的差不小于5. （4）x的3倍的相反数的绝对值小于11.
（5）数轴上有A、B两点，对应的数分 别为m与n，线段AB的距离小于2
6.选择适当的符号填空：
问题2：老师买了2件圣诞礼品,每件 礼品按八折出售，付费少于16元，你知道 礼品的标价每件是多少元吗？
８
５
x ＜１６
若该礼品的进价是5元，如果要保证 商店有盈利，如何用不等式表示标价的范 围？如何在数轴上表示这个范围？5＜x＜10
（A）0 1 2 5 3 (C) (B)
0 1 52 3
0 1 52 3
(D) 0 1 2 5 3
4、请直接想出下列不等式的解集，并在数 轴上表示。 （1） 2x＜８
0 1 2 x＜4 3 4
（2）x-2＞0
0 1 2 x＞2
找点
定向
画线
5. 用不等式表示下列数量关系： （1）a是正数；
（2）x不大于-3；
学习目标
1.了解不等式及其解的概念; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系 形成在表达中渗透数形结合的思想． 3.理解不等式的解集及解不等式的意义
问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品共 付了16元钱，你知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ礼品的标价每件是多少 元吗? ８
用x表示礼品的标价：
x = １６
５
问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品, 付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多 少元吗？ ８
-1
0
方向向右
0
方向向左
1
变式:
已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能 写出x的取值范围吗?
-2 0
x＜-2
1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解 的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，3， 2， 4.8， 8，
…… x＞
5
3 2、不等式3x＞5的解集是:_________
3、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正 确的是（ A ）
８ ５
x ＜ １６
你能找出一个符合条件的x的值吗？
使不等式成立的未知数的值叫 使方程等号两边相等的未知 数的值叫 方程的解。 做不等式的解。
含有未知数的不等式的所有解组成这
个不等式的解集(solution set) 。
文字语言 数学式子 数轴表示
0 5 10 15 20
小于10的数 x＜10
求不等式解集的过程叫做解不等式.
合集下载
人教版数学下册：9.1.1不等式及其解集 课件(共20张PPT)
D．18≤t≤27
2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（D ）
A．x+5＞0
B．x+5＜0
C．x2＜0 D．x2≥0
随堂检测
3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ B ）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
本节目标
了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示
1 不等式的解集 .
2 培养数感，渗透数形结合的思想. .
3 培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神 .
预习反馈
1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，
其中不等式有（B ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ D ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0
D．m≥0
预习反馈
3．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 > 0．
4.“a＜b”的反面是（ C ）
A．a≠b B．a＞b
C．a≥b
D．a=b
课堂探究
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车 速应满足什么条件？
一般地，一个含有未知数的不等式的 所有的解，组成这个不等式的 解集.求不等式的 解集 的过程叫做解不等式.
典例精析
4.不等式的解集的表示方法 第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.
第二种:利用数轴表示不等式的解集.
不等式9.1.1 不等式及其解集课件
找关键词 选不等号 列不等式
探究点2 不等式的解与解集
方程：
2 3
x=50
x=75
不等式：
2x 3＞Fra bibliotek50x＞75
大于75的数
解集
x
… -12 30 48 60 75 75.3 78 90 120 300 …
2 3x
… -8 20 32 40 50 50.2 52 60 80 200 …
2 3
x＞50
不等量 关系
不等式
一元一次不等式
解法 应用
不等式的性质
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
不等式中不一定要
习题1 判断下列各式是不是不等式？ 含有未知数.
① a + 3≠1； 是 ② 1 x＞2 ； 是 ③ 3＜5；是
2
④ 3x + 1； 不是
⑤－2＞－1 ; 是
⑥ 1 ＜1 x
是
⑦ a + b＝b + a . 不是
一个式子是不等式的判定：
一是含有不等号；
二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关；
时间不到 2 h 从路程上： 3
行驶 2 h 的路程要
超过
3
50
km
50 ＜ 2 x3
2 x＞50 3
用不等号表示大小关系或不等关系的式子 叫做不等式.
不等号
＞
＜
≠
≥
≤
名称 大于号 小于号 不等于号 大于等于号 小于等于号
实际意义 大于
小于
不等于
大于等于 小于等于
（大于或小于） （不小于） （不大于）
第九章 不等式与不等式组
人教版数学七年级下册：9.1.1不等式及其解集 课件(共23张PPT)
思考：
不等式的解和不等式的解集有什么区 别？
1. 直接说出不等式的解集，并在数轴上表 示出来： ⑴x+3＞6 ⑵2x＜8 ⑶x-2＞0
2、写出下列数轴所表示的不等式的解集:
归纳：用数轴表示不等式的解集的步骤
第一步：画数轴 第二步：定界点 第三步：定方向 大于向右画，小于向左画； 有等号（≥、≤）画实心。
一、复习回顾 1、什么是等式？
用“=”表示相等关系的式子叫做等式。
2、什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
3、什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值。
1.91（m）> 1.62（m）
PK
PK
30（℃）>15（℃） 15（℃）<20（℃）
P
PO PA1, PO PA2, PO PA3,......
a+2=50
48.1 50.1 a+2>50
不成立 成立
49 51
a+2>50
成立
50
52
a+2>50
成立
51
53
a+2>50
成立
52 54
a+2>50
成立
不等式的解：
使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解。
下列数中哪些是不等式2x+3>9的解？哪 些不是？
-4，-2, 0, 3, 3.01, 4, 6, 100.
如图，小明与小聪玩跷跷板.小明体重 50千克，小聪体重a千克，小聪背的书包 重2千克，小明没有背书包.为使跷跷板 左低右高，那么跷跷板两边的重量应满 足什么如果用x表示车重，那么 如果用y表示车的速度，
不等式的解和不等式的解集有什么区 别？
1. 直接说出不等式的解集，并在数轴上表 示出来： ⑴x+3＞6 ⑵2x＜8 ⑶x-2＞0
2、写出下列数轴所表示的不等式的解集:
归纳：用数轴表示不等式的解集的步骤
第一步：画数轴 第二步：定界点 第三步：定方向 大于向右画，小于向左画； 有等号（≥、≤）画实心。
一、复习回顾 1、什么是等式？
用“=”表示相等关系的式子叫做等式。
2、什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
3、什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值。
1.91（m）> 1.62（m）
PK
PK
30（℃）>15（℃） 15（℃）<20（℃）
P
PO PA1, PO PA2, PO PA3,......
a+2=50
48.1 50.1 a+2>50
不成立 成立
49 51
a+2>50
成立
50
52
a+2>50
成立
51
53
a+2>50
成立
52 54
a+2>50
成立
不等式的解：
使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解。
下列数中哪些是不等式2x+3>9的解？哪 些不是？
-4，-2, 0, 3, 3.01, 4, 6, 100.
如图，小明与小聪玩跷跷板.小明体重 50千克，小聪体重a千克，小聪背的书包 重2千克，小明没有背书包.为使跷跷板 左低右高，那么跷跷板两边的重量应满 足什么如果用x表示车重，那么 如果用y表示车的速度，
9.1.1不等式及其解集课件
因为一个可以卖0.1元，所以x个可以卖
0.1x
元。
资助二名同学共需资金 1000元 ，已经集资了 450元 ， 还需集资 550 元。
由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱， 0.1x≥550 所以可列不等式 。
猜想不等式的解集是 x≥5500 。
我最棒
你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?
-6 -5 -4 -3 -2 -1
o
。
1 2 3 4 5 6
x
画数轴
找界点
定方向
1.判断 ：下列不等式的解集在数轴上的表示是否正 确. 1 (1)x＞-1 (2)x＜ 2
-1
0
1
0
1
2
(3)
X≤2
-1 0 1 2 3
2. 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?
四中数学组
薛娟梅
学习目标
1.了解不等式的概念，会根据给定的条件列出不 等式.
2.理解不等式的解和解集的定义,能直接写出简单
不等式的解集.
3.会把不等式的解集表示在数轴上.
自学指导
自学教材P114-115练习以上内容，思考下 列问题： • 1.什么叫不等式？请举例说明。 • 2.什么是不等式的解？如何检验一个数是不 是某个不等式的解？ • 3.什么是不等式的解集？如何把不等式的解 集表示在数轴上？
A
A、大于1g
B、小于3g C、大于1g且小于3g D、大于1g或小于3g
A
道们 在 什知 数 么道 学 。什 天 么地 ，里 而， 是重 毕 我要 达 们的 哥 怎不 拉 斯 么是 知我
————
深入实际,爱心大行动
某班同学经调查发现，1个易拉罐可卖0.1元，1名山区贫困 生一年生活费用是500元。该班同学今年计划资助两名山区 贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备 靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？ 分析：设一年至少要回收x个易拉罐。
人教版七年级下册课件9.1.1 不等式及其解集(共18张PPT)
在这个式子中 你发现了什么？
1.当x=80时，23 x ＞ 5 0 ； 2.当x=78时，2 x ＞ 5 0 ；
3
3.当x=75时，2 x = 5 0 ；
3
4.当x=72时，2 x ＜ 5 0 .
3
也就是说当x取某些值（如80，78）时不 等 72式）时23 ，x ＞ 不5 0 等成式立，23 当x ＞ x5取0 不某成些立值. （如75，
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四2021/8/122021/8/122021/8/12 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/122021/8/12August 12, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/12
2 3
x＞
50
总成立；而当x＜75
x ＞ 5 0 不成立.
3
任任何 何一一个 个大小于于或75等的于数都75是的不数等都式不是23 x不＞ 等5 0 的式解2 x，＞ 5 0
的解.因此x＞75表示了能使不等式
2
x＞
50
3
成立
的x的取值范围.
1.当x=80时，23 x ＞ 5 0 ； 2.当x=78时，2 x ＞ 5 0 ；
3
3.当x=75时，2 x = 5 0 ；
3
4.当x=72时，2 x ＜ 5 0 .
3
也就是说当x取某些值（如80，78）时不 等 72式）时23 ，x ＞ 不5 0 等成式立，23 当x ＞ x5取0 不某成些立值. （如75，
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四2021/8/122021/8/122021/8/12 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/122021/8/12August 12, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/12
2 3
x＞
50
总成立；而当x＜75
x ＞ 5 0 不成立.
3
任任何 何一一个 个大小于于或75等的于数都75是的不数等都式不是23 x不＞ 等5 0 的式解2 x，＞ 5 0
的解.因此x＞75表示了能使不等式
2
x＞
50
3
成立
的x的取值范围.
9.1.1不等式及其解集PPT课件
(5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8
(8）x≤-4 (1)(2)(3)(5)(6)(8)是不等式，(4)(7)不是不等式 小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.
.
9
例1:用不等式表示:
⑴ a与1的和是正数;
a+1>0
⑵ y的2倍与1的和小于3;
2y+1<3
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负 3y+2x≥0 数
.
21
⑷ x乘以3的积加上2最多为5. 3x+2≤5
.
10
2.不等式的解:
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的
解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
思考:
判断下列数中哪些是不等式
2 3
x
>50的解:
76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，
则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小
时，即
50 2
x3
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，
则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，
即
2 x 50
3
.
7
定义：用“>”或“<”号表示大小关系的 式子，叫做不等式，像a+2≠a这样用“ ≠” 号表示不等关系的式子也是不等式。
X<4 X>11
⑶ x －2>9.
.
18
收获和体会
不等式的定义 不等式的解 不等式的解集 不等式解集的表示方法
(8）x≤-4 (1)(2)(3)(5)(6)(8)是不等式，(4)(7)不是不等式 小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.
.
9
例1:用不等式表示:
⑴ a与1的和是正数;
a+1>0
⑵ y的2倍与1的和小于3;
2y+1<3
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负 3y+2x≥0 数
.
21
⑷ x乘以3的积加上2最多为5. 3x+2≤5
.
10
2.不等式的解:
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的
解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
思考:
判断下列数中哪些是不等式
2 3
x
>50的解:
76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，
则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小
时，即
50 2
x3
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，
则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，
即
2 x 50
3
.
7
定义：用“>”或“<”号表示大小关系的 式子，叫做不等式，像a+2≠a这样用“ ≠” 号表示不等关系的式子也是不等式。
X<4 X>11
⑶ x －2>9.
.
18
收获和体会
不等式的定义 不等式的解 不等式的解集 不等式解集的表示方法
课件4：9.1.1不等式及其解集
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x≥1
大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图
大于 向右
-1 0 1 2 3 x>1
-1 0 1 2 3 x≤2
这节课你有哪些收获？
• 什么叫不等式？不等式的解？ • 两个量之间的不等关系有哪些情况？ • 如何用数轴表示不等式的解集？ • 什么叫一元一次不等式？
问题2
当然如果去观光园区的人数较少(比如10个人),显然不值得买 30张票,还是按实际人数买票为好.现在问题是:
小于30人时,至少要有多少人去观光园区,买30张票 反而合算呢?(设有x个人进入)
问题3
5x>120
x取哪些值时,5x>120才成立呢?
填写下表
x
5x
21 105
22 110
23 115
买27张票要用的钱数： 27×5＝135（元）。 买30张因为每张可少1元，那么每张就是4元．用的钱数为：
30×4＝120（元） 比较之下买30张花的钱少，所以李杰同学的提议是正确的．
观光园区的学生票价是每人5元;一次购票满30张,每张可少收1元,这 次游玩总共去了27位同学,当领队准备好了零钱去售票处买27张票 时，爱动脑筋的李杰同学喊住了领队，提议他买30张票.
(9)4x-2y≤0。
不等式: (1) (2) (4) (5) (6) (8) (9)
观光园区的学生票价是每人5元;一次购票满30张时,每张可 少收1元.这次游玩总共去了27位同学,当领队准备好了零钱去 售票处买27张票时，爱动脑筋的李杰同学喊住了领队，提议 他买30张票. 问题1
有的同学不明白,明明我们只有27人,买30张票岂不浪费了?那 么究竟李杰的提议对不对呢?
七年级数学下册《9.1.1_不等式及其解集》课件_新人教版
区别
等式表示数学对象之间的相等关系， 而不等式表示数学对象之间的大小关 系。
02 一元一次不等式
一元一次不等式定义
定义
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的不 等式，叫做一元一次不等式。
标准形式
ax + b > 0（a ≠ 0）或 ax + b < 0（a ≠ 0），其中a、b为 常数，x为未知数。
03 一元一次不等式 组
一元一次不等式组定义
一元一次不等式组
由几个含有同一个未知数的一元一次 不等式组成的不等式组。
不等式组的解集
几个不等式的解集的交集，叫做由它 们所组成的不等式组的解集。
一元一次不等式组解法
01
分别求出不等式组中各个不等式 的解集。
02
利用数轴求出这些不等式的解集 的公共部分，即这个不等式组的 解集。
THANKS
感谢观看
运输问题
运输路线规划
如何规划运输路线，使得在有限 的时间内完成货物的运输，同时
使得运输成本最低。
运输方式选择
如何根据货物的性质、数量和运输 距离等因素，选择合适的运输方式 。
运输成本控制
如何在保证货物安全的前提下，通 过合理的装载和运输方式选择，降 低运输成本。
06 总结与回顾
知识点总结
不等式的定义
03
含参数的一元一次不等式的解法
先对参数进行分类讨论，再分别求解不等式。
数学思想感悟
转化思想
将复杂的不等式问题转化为简单的不等式问题，通过已知条件逐 步推导出未知量。
数形结合思想
利用数轴表示不等式的解集，使问题更加直观、易于理解。
分类讨论思想
对于含参数的不等式问题，需要对参数进行分类讨论，分别求解不 同情况下的不等式。
等式表示数学对象之间的相等关系， 而不等式表示数学对象之间的大小关 系。
02 一元一次不等式
一元一次不等式定义
定义
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的不 等式，叫做一元一次不等式。
标准形式
ax + b > 0（a ≠ 0）或 ax + b < 0（a ≠ 0），其中a、b为 常数，x为未知数。
03 一元一次不等式 组
一元一次不等式组定义
一元一次不等式组
由几个含有同一个未知数的一元一次 不等式组成的不等式组。
不等式组的解集
几个不等式的解集的交集，叫做由它 们所组成的不等式组的解集。
一元一次不等式组解法
01
分别求出不等式组中各个不等式 的解集。
02
利用数轴求出这些不等式的解集 的公共部分，即这个不等式组的 解集。
THANKS
感谢观看
运输问题
运输路线规划
如何规划运输路线，使得在有限 的时间内完成货物的运输，同时
使得运输成本最低。
运输方式选择
如何根据货物的性质、数量和运输 距离等因素，选择合适的运输方式 。
运输成本控制
如何在保证货物安全的前提下，通 过合理的装载和运输方式选择，降 低运输成本。
06 总结与回顾
知识点总结
不等式的定义
03
含参数的一元一次不等式的解法
先对参数进行分类讨论，再分别求解不等式。
数学思想感悟
转化思想
将复杂的不等式问题转化为简单的不等式问题，通过已知条件逐 步推导出未知量。
数形结合思想
利用数轴表示不等式的解集，使问题更加直观、易于理解。
分类讨论思想
对于含参数的不等式问题，需要对参数进行分类讨论，分别求解不 同情况下的不等式。
人教版七年级数学下9.1.1不等式及其解集课件(共28张PPT)
...
...
...
...
0
75
讲教授学新目课
标
不等式的解集与解不等式的定义：
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成 这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
不等式的解和不等式的解集 1.不等式的解：使不等式成立的未知数的值. 2.不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围.
例教题学讲目解
○
-1 0
⑴
●
-1 0
⑵
○
-1 0
⑶
●
-1 0
⑷
巩教固学提目升
标
1.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ ①-2＜5 ②x+3>6 ③4x-2y≤0 ④ a-2b
答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为 ④不含不等号，⑥是等式.
巩教固学提目升
标
2：用不等式表示
⑴ a与1的和是正数;
a+1Байду номын сангаас0
⑵ y的2倍与1的和小于3; 2y+1<3
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 3y+2x≥0
⑷ x乘以3的积加上2最多为5. 3x+2≤5
巩教固学提目升
标
3.请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示.
（1） 2x＜８
（2）x-2＞0
解:(1)不等式的解集为： x＜4
在数轴上表示如下:
解:(1)不等式的解集为： x>2
在数轴上表示如下:
○
04
○
02
巩教固学提目升
标
4.下列说法中错误的是D（ ） A.不等式x<5的解有无数个 B.不等式x<5的正整数解有有限个 C.x=-4是不等式-3x>9的一个解 D.x>5是不等式x+3>6的解集
人教版数学七年级下册 9.1.1不等式及其解集(共16张PPT)
从时间
以这5个0速= 度2行驶50千米所用的时间等于 x3
2
小时
情境2:一辆匀速行驶的汽车在8:00距离太湖山50 千米,要在8:40之前到达太湖山,车速x (km/h)应满 足什么条件?
50千米
设汽车的速度为 x千米/小时，如何去解决这个问题
从路程
以这个2速x 度>5行0 驶 3
2 小时的路程要超过50千米 3
(4)
课时小结
一.数学知识
二.数学思想
1.不等式的定义及表示方法
1.类比思想 2.数形结合思想
2.不等式的解的定义
3.不等式的解集的定义
4.解不等式的定义
5.不等式解集的表示方法
作 业：
P119 1、2
探一探
如何去表示不等式 2 x >50 的解集呢？ 3
第一种：用不等式的最简形式
X>75
第二种：用数轴来表示
。
0
75
在表示75的点上
画空心圆圈，表
示不包括这个数。
用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.
用数轴表示不等式的解集的规律: 1 .大于向右画,小于向左画; 2 .有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
从时间
以这个5速0度行2 驶50千米所用的时间不到 x3
2 小时 3
说一说
用“<” 或“>”表示大小关系的式子叫做不等式。
注意:用符号“≤” 、“ ≥”和 “≠”表示不等关系的式子
也是不等式。
火眼金睛：下列哪些式子是不等式？
(1)a+b=b+a (2)-3>-5