2018年秋七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 第2课时 几何体的构成作业课件 (新版
2018年秋七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形1.1.2立体图形的构成导学课件(新版)北师
第2课时 立体图形的构成
【归纳总结】 点、线、面、体之间的关系： (1)点动成线，线与线相交成点． (2)线动成面，面与面相交成线． (3)面动成体，体由面组成．
第2课时 立体图形的构成
总结反思
小结 知识点一 构成立体图形的基本元素：点、线、面
1．图形是由__点______、____线____、___面_____构成的． 2．面与面相交得到____线____，线与线相交得到___点_____． 3．面有___平_的____面和___曲__的___面之分；线也有___直__的___线 和___曲_的____线之分．
小丽说：“长方形旋转后得到的立体图形应该是棱柱，且 为空心，所以选B.”
你认为他们说的话正确吗？若不正确，请说明理由，并给 出正确答案．
第2课时 立体图形的构成
解：他们说的话不正确．由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两条 边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而左边的 图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体． 故选D.
第一章 丰富的图形世界
第2课时 立体图形的构成
知识目标 目标突破 总结反思
第2课时 立体图形的构成
知识目标
1．通过丰富的几何体实例的对比，进一步认识构成 立体图形的基本元素．
2．通过对实例的观察、感受过程，能从运动的角度 理解点、线、面、体之间的关系．
第2课时 立体图形的构成
目标突破
目标一 能认识立体图形的构成
例1 [教材习题1.2第1题针对训练]图1－1－3中的棱柱、圆柱、 圆锥分别是由几个面构成的？这些面是平的还是曲的？
图1－1－3
第2课时 立体图形的构成
[解析] 体是由面围成的，面可分为平面和曲的面两种．
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结及经典练习题.
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。
平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。
2、点、线、面、体(1几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
(2点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体、五棱柱、……(按名称分锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。
侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的平面展开图:11种6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图:从正面看到的图,叫做主视图。
左视图:从左面看到的图,叫做左视图。
俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。
8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2个三角形。
弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
练习1.如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是(2.下列各个平面图形中,属于圆锥的表面展开图的是((A(B(C(D3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图:构成这个立体图形的小正方体的个数是(.A.5B. 6C.7D.84.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的,其中是正方体的展开图的是(A BCD5.某同学的茶杯是圆柱形,如图是茶杯的立体图,左边下方有一只蚂蚁,从A 处爬行到对面的中点B 处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.解:如图,将圆柱的侧面展开成一个长方形,如图示,则A 、B 分别位于如图所示的位置,连接AB ,即是这条最短路线图.B BA A问题:某正方体盒子,如图左边下方A 处有一只蚂蚁,从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.(6分第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可。
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界1.1生活中的立体图形2
。
【解析】笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了 点动成线;风扇的扇叶旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说 明线动成面. 答案：点动成线 线动成面 点动成线
5.有一同学手拿一枚硬币,将其立在桌面上用力一转,
它形成的是一个
体,由此说明
.
【解析】硬币立在桌面上用力一转,它形成的是一个球体;从运动的观点可知,这种 现象说明面动成体. 答案：球 面动成体
【总结提升】点、线、面、体之间的关系
题组二:几何体的形成 1.(2012·娄底中考)如图,长方形绕它的一条边MN 所在的直线旋转一周形.
2.如图,把一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体是( )
【解析】选B.A是长方形绕虚线旋转一周,得到的几何体,B是 一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体,C是一个直角梯形绕 长底边旋转一周,得到的几何体,D是半圆绕直径旋转一周,得 到的几何体.
做一做：如图，第二行的图形围绕红线旋转一周， 便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.
知识点 2 几何体的形成 【例2】观察如图所示的图形,把左边的图形绕着给 定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )
【思路点拨】本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问 题的能力,根据面动成体的原理以及空间想象力即可得解. 【自主解答】选D.由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两 个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面, 因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.
3.如图是由哪个平面图形旋转得到的( )
【解析】选A.图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台 组合而成的,故轴截面的上部是直角三角形,下部为直角梯形.
4.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了
;风扇的扇叶旋转时,看起来像一个整体的圆面,
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版
例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三 图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的 关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析 六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共 有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三 图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标 准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆 柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析 足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的 形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4
北师大版七年级数学上册说课稿《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第1课时》
北师大版七年级数学上册说课稿《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第1课时》一. 教材分析《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形》是北师大版七年级数学上册的第一节内容。
本节内容主要让学生初步认识和了解立体图形，通过观察生活中的实物，使学生对立体图形有更直观的认识。
教材从学生的实际出发，通过丰富的实例，引导学生感受立体图形的魅力，培养学生的空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识，但对立体图形的认识相对较弱。
通过本节课的学习，学生需要建立起立体图形的概念，了解生活中常见的立体图形，并能够进行简单的立体图形的绘制和识别。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解立体图形的概念，掌握生活中常见的立体图形的名称和特点，能够识别和绘制简单的立体图形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生空间想象能力和动手实践能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对生活中数学美的感受。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解立体图形的概念，掌握生活中常见的立体图形的名称和特点。
2.教学难点：培养学生空间想象能力，能够识别和绘制简单的立体图形。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、讨论的教学方法，引导学生主动参与，积极探究。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，增强学生对立体图形的直观认识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、篮球等，引导学生观察和思考，让学生感受到立体图形的存在。
2.探究新知：让学生观察和触摸实物模型，引导学生思考立体图形的特征，从而引出立体图形的概念。
3.巩固新知：通过学生自主绘制立体图形，加深对立体图形概念的理解，同时让学生学会识别生活中的立体图形。
4.实践拓展：让学生分组讨论，思考如何将立体图形应用于实际生活中，培养学生的创新意识和实践能力。
北师版2018七年级(上册)数学第一章丰富的图形世界全章教学课件
不 同 点
有三个面，上、 下两底面都是 圆，侧面是曲 面。
棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
直棱柱
斜棱柱
柱体
棱柱
圆柱
自主预习
三 个面围成的，其中 1.圆柱是由____ 平的 ，一个面是_____ 曲的 。 两个面是_____
2.圆柱的侧面和底面相交成___ 二 曲的 ，是___ 圆。 条线，它们是_____
自主预习
平 面和___ 曲 面； 面有___
曲 线。 直 线和___ 线有___
自主预习
1.点移动的运动轨迹是 什么呢？ 2.线移动的运动轨迹是 什么呢？ 3.面移动的运动轨迹是 什么呢？
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅 一种。 （记忆口诀：2 2 2）
第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种。 （记忆口诀：3 3 ）
折一折：1、下列的哪个源自形能折叠成正方体？×图1
×
图2
一线不过四
×
图3
×
图4
×
图5
×
图6
田凹应弃之
√
图7
√
图8
√
图9
√
图10
试一试：
1 2 3 4 5 6
大家分组交流 一下，告诉我 答案，好吗？
自主探究
点动成线
线动成面
面动成体
自主探究
一个长方形条直线旋转， 会形成什么图形呢？
北师大版七年级数学上册《生活中的立体图形》课件
图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面 图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
问题 当面运动时又会形成什么图形？ 如何验证你的猜想？
小结：面动成体.
点动成线 线动成面 面动成体
点动
直线 动 平面
动
曲线
曲面
动体
电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案， 都可以看作由点组成的.
几何图形都是由点、线、面、体组成的, 点是构成图形的基本元素.
强化练习
1.下面的例子不是点动成线的是（ D）. A.用笔在纸上写字 B.天上的流星一闪而过 C.节日美丽的焰火 D.汽车的雨刷的运动
知识点2 点动成线、线动成面、面动成体 问题 如果把笔尖看成一个点， 这个点在纸上运动时，形成的 图形是什么？动手试一试.
小结：点动成线.
举出生活中能够说明“点动成线”这一结 论的例子.
问题 汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个 扇面，从几何的角度观察这种现象，你 可以得出什么结论？
小结：线动成面.
思考 面与面相交的地方形成了什么图形？
小结：面与面相交的地方形成线，线分为 直线和曲线.
思考 线与线相交的地方形成了什么图形？
小结：线与线相交的地方是点，点只代表 位置，没有大小，所以点都是相同的.
议一议 六棱柱
1.六棱柱是由_八__个__面围 成的，它们都是_平__的__。
2.六棱柱有__1_2__个顶点，经过每个顶 点有__3___条棱。
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第1课时 认识生活中的立体图形
北师大版·七年级上册
以下常见物体的形状跟哪些几何体类似？
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界《1.1 生活中的立体图形》 第一课时学案1
1.1生活中的立体图形学案1学习目标：1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。
2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。
3、进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系；4、通过观察、操作等实践活动，进一步发展学生的空间观念；学习重点：1、在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系学习难点：1、是描述几何体的特征，对几何体进行分类。
2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系自学导引一、温故知新1、说一说：回忆在小学的时候学习的平面图形和立体图形，并说出来。
2、指出下列几何体的名称二、从小明书房中找出立体图形⑴在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？⑵书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？(3)请在房中找出与笔筒形状类似的物品？三、认识棱柱及其他几何体的特征以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面1在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱。
相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
棱柱的所有侧棱长都相等。
棱柱的上、下底面的形状相同，侧面都是平行四边形。
2棱柱的分类人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……长方体、正方体都是棱柱需要说明的是：棱柱又分为直棱柱、斜棱柱。
本书讨论的都是直棱柱。
直棱柱斜棱柱讨论并填写下表：①生活常见的几何体有那些？②这些几何体有什么特征？③圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处？④圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处？⑤棱柱的分类；⑥几何体的分类（1）、几何体特征表：（2）、相同点与不同点：3、小组活动，讨论并交流下列问题及其解答：(对比观察，理解相关性质)（1）正方体是由_____个面围成的;圆柱是由______个面围成的;它们都是平的吗？（2）圆柱的侧面和底面相交成_____条线？它们是直的还是曲的？（3）正方体有______个顶点？经过每个顶点有______条边？四、巩固练习【例1 】请写出下列几何体的名称，将它们进行分类，并说明理由。
北师大版初一数学上知识点总结
北师大版七年级上册数学知识点总结第一章 丰富的图形世界从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
1.生活中的立体图形知识点一：立体图形的分类圆柱柱生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥 圆锥棱锥知识点二：棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
长方体和正方体都是四棱柱。
棱柱与圆柱的相同点与不同点：1、上下底面积一样2、展开侧面都是矩形3、体积公式都是sh不同点：1、棱柱底面是正多边形，而圆柱的底面是圆2、圆柱侧面为曲面，棱柱侧面为多个正方形知识点三：点、线、面、体几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
点动成线，线动成面，面动成体。
2.展开与折叠正方体的平面展开图：11种平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个圆和一个长方形；圆锥的表面全部展开图是一个扇形和一个圆；正方体表面展开图是一个长方形和两个小正方形，；长方形的展开图是一个大长方形和两个小长方形。
3.截一个几何体(1)长方体、正方体的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、六边形。
(2)圆柱的截面是：长方形、圆(3)圆锥的截面是：三角形、四边形 。
(4)球的截面是： 圆4.从三个方向看物体的形状物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章 有理数及其运算1.有理数正有理数 整数有理数 零 有理数负有理数 分数2.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体
第1课时 认识生活中的立体图形
解：(1)相同点：底面为圆，侧面为曲的面． 不同点：图(a)有两个底面，图(b)有一个底面． (2)相同点：都有两个底面． 不同点：图(a)的底面为圆，侧面为一个曲的面；图(c)的底面为五边形， 侧面为五个长方形．
第1课时 认识生活中的立体图形
C 拓广探究创新练
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第一章 丰富的图形世界
第1课时 认识生活中的立体图形
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练 C 拓广探究创新练
第1课时 认识生活中的立体图形
A 知识要点分类练
知识点1 常见几何体及其特征
1．[2016·丽水] 下列图形中，属于立体图形的是( C )
图 1－1－1
[解析]将两个长方体叠放在一起组成一个新的长方体，表面积有三 种情况，要使表面积最大，需让两个面积最小的面重合．最大表面
积为2×2×(5×4＋4×3＋3×5)－4×3×2＝164(cm2)．
第1课时 认识生活中的立体图形
17．观察图 1－1－12，然后回答下列问题：
(1)比较图(a)与图(b)的异同点； (2)比较图(a)与图(c)的异同点．
(2)这个五棱柱的所有侧面的面积之和是 4×6×5＝120(cm2)． (3)这个五棱柱一共有 15 条棱，它们的长度之和是 4×5×2＋6×5＝70(cm)．
第1课时 认识生活中的立体图形
11．下列说法中，正确的是( C ) A．正方体不是棱柱 B．圆锥由 3 个面围成 C．正方体的各条棱都相等 D．棱柱的各条棱都相等
第1课时 认识生活中的立体图形
12．观察如图 1－1－10 所示的棱柱． (1)这个棱柱的底面是__三_角__形___； (2)这个棱柱有____3____个侧面，侧面的形状是_长__方__形___；