《中考真题》云南省2019年中考数学真题试题
云南省2019年中考数学试卷
(全卷三个大题,共23题,共8页;满分120分,考试用时120分钟)
注意事项:
1.本卷为试题卷,考生必须在答题卡上解题作答.答案应写在答题卡的相应位置上,在试
题卷、草稿纸上作答无效.
2.考试结束后,请将试卷和答题卡一并交回.
一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.若零上8°C记作+8°C,则零下6°C记作-6°C.
2.分解因式:x22x 1=(x–1)2 .
A1B
3.如图,若AB∥CD,∠1=40°,
则∠2 =140度.C 2
D
4.若点(3,5)在反比例函数y k
x
(k 0)的图象上,则k= 15.
5.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,考试人数每班都为40人,每个班
的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级,绘制的统计图如下:
甲班数学成绩频数分布直方图
人数
13
12
乙班数学成绩扇形统计图
8 5 2
C
35%
D
30%
B
10%
A5%
E
20%
O A B C D E等级
根据以上统计图提供的信息,则D等级这一组人数较多的班是甲班.
6.在平行四边形ABCD中,∠A=30°,AD =43,BD=4,则平行四边形ABCD的面
积等于163或83.
D C
D
C
A
E B
A
E
B
二、选择题 (本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分,每小题正确的选项只有一个) 7. 下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( B )
A. B. C. D.
8. 2019 年“五一“期间,某景点接待海内外游客共 688000 人次,688000 这个数用科学
记数法表示为 ( C )
A. 68.8
10 4
B. 0.688
10 6
C. 6.88
10 5
D. 6.88
10 6
9. 一个十二边形的内角和等于 ( D )
A. 2160°
B. 2080°
C. 1980°
D. 1800°
10. 要使
x 1 2
有意义,则 x 的取值范围为 ( B ) A. x 0 B. x 1 C. x 0 D. x 1
11. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 8 的半圆,则该圆锥的全面积是 ( A )
A. 48π
B. 45π
C. 36π
D. 32π
12. 按一定规律排列的单项式:x ,x ,x ,x ,x ,……,第 n 个单项式是( C )
A. (1)
n
1 x
2 n 1
B. (1) n x
2 n 1
C. (1)
n 1 x 2 n 1
D. (1) x
13. 如图,△ABC 的内切圆⊙O 与 BC 、CA 、AB 分别相切于点 D 、E 、F ,且 AB = 5,BC = 13,
CA = 12,则阴影部分(即四边形 AEOF)的面积是 ( A )
A
A. 4
E B. 6.25 F
C. 7.5 C.9
O
B
D C
3 5 7 9 11 n 2 n 1
14.若关于x的不等式组2(x 1)2,
a x 0
的解集为x a,则a的取值范围是( D )
A.a 2
B.a 2
C.a 2
D.a 2
三、解答题(本大题共9小题,共70分)
15.(本小题满分6分)
计算:32(5)04(1)
1
.
解:原式=9+1–2–1…4分
= 7…6分
16.(本小题满分6分)
如图,AB =AD,CB =CD.
求证:∠B=∠D.
证明:在△ABC和△ADC中,
AB AD
CB CD,…3分
A
B D
AC AC
∴△≌ABC△ADC(SSS).…4分
∴∠B=∠D.…6分
C
某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15人某月的销售量,如下表所示:
月销售量/件数
人数1770
1
480
1
220
3
180
3
120
3
90
4
(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数;
(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、
中位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标?请说明理由.
温馨提示:确定一个适当的月销
售目标是一个关键问题,如果目标定
得太高,多数营业员完不成任务,会
使营业员失去信心;如果目标定得太
低,不能发挥营业员的潜力.
解:(1)这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数分别是
278,180,90.…6分
(2) 中位数最适合作为月销售目标,理由如下:
这15个人中,月销售量不低于278件的只有2人,远低于营业员的一半,月销售量不低于180件的有8人,占营业员的一半左右,月销售量不低于90件的有15人,即所有营业员,所以中位数最适合作为月销售目标.…8分
或说:因为从统计的数据来看,若目标定为平均数为278,能完成目标的只有2 名员工,根本达不到一半左右的营业员都能达到月销售目标;若目标定为众数94,所有营业员都能达到月销售目标;若目标定为平均数180,大概有8人能达到月销售目标,占营业员的一半左右,所以中位数最适合作为月销售目标.
为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围,推进平安校园建设,甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生,分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发,前往“研学教育“基地开展扫黑除恶教育活动,已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍,甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地,分别求甲、乙两所学校所乘大巴车的平均速度.
解:设甲学校所乘大巴车的平均速度为x千米/小时,
则乙学校所乘大巴车的平均速度为1.5x千米/小时,
依题意,得240270
1.…3分x 1.5x
解得x 60.
经检验x 60是所列方程的解.
∴x 60,1.5x=90.
答:甲、乙两所学校所乘大巴车的平均速度分别为60千米/小时和90千米/小时.
…6分
19.(本小题满分7分)
甲、乙两同学玩一个游戏:在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3,4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球,记下标号后放回口袋中,充分摇匀后,再从口袋中随机摸出一个小球,记下该小球的标号,两次记下的标号分别用x、y表示,若x y为奇数,则甲获胜;若x y为偶数,则乙获胜.
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,求(x,y)所有可能
出现的结果总数;
(2)你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
解:(1)所有可能的结果如下表:
x
y
1234
1
2
3
4
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)∴(x,y)所有可能出现的结果总数为16种.…4分
(2) 这个游戏对双方是公平的,理由如下:
共有16种等可能的结果,x y分别是2,3,4,5;3,4,5,6;4,5,6,7;5,6,7,8,x y为奇数的结果有8种;x y为偶数的结果有8种,
∴这个游戏对双方是公平的.(个人认为到此就可说明是公平的,但出题人不这样认为.
∴P(甲获胜)=
8181
,P (乙获胜)= ,∴P(甲获胜)=P (乙获胜). 162162
∴这个游戏对双方是公平的.…7分
如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO =OC,BO =OD,且∠AOB= 2∠OAD.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若∠AOB:∠ODC=4:3,求∠ADO的度数.
A D
(1) 证明:∵AO= OC,BO =OD,
∴四边形ABCD是平行四边形.…1分
∵∠AOB=2∠OAD,∠AOB=∠OAD+∠ODA,
∴∠OAD=∠ODA.…2分B O
C
∴AO=DO.…3分
∴AO=OC= BO= OD,
∴AC=BD.
∴四边形ABCD是矩形.…4分
(2)设∠AOB = 4x°,∠ODC=3x°,则∠COD= 4x°,∠OCD= 3x° (5)
分
在△COD中,∠COD+∠OCD+∠ODC=180°,…6分
∴4x+3x+3x= 180,
解得x=18,∴∠ODC=3x°=54°, (7)
分
∴∠ADO=90°-∠ODC=90°–54°=36° (8)
分
21. (本小题满分 8 分)
已知 k 是常数,抛物线 y x (k
k 6) x 3k 的对称轴是 y 轴,并且与 x 轴
有两个交点.
(1) 求 k 的值;
(2) 若点 P 在抛物线 y x (k
k 6) x 3k 上,且 P 到 y 轴的距离是 2,求
点 P 的坐标.
解:(1) ∵抛物线 y
x 2 (k 2
k 6) x 3k 的对称轴是 y 轴。
∴
k 2 k 3 2
0 ,∴ k 2
k 6 0 ,解得 k = -3 或 2. …2 分
当 k = -3 时,抛物线为 y x 9 ,与 x 轴有两个交点,符合题意;
当 k = 2 时,抛物线为 y x 6 ,与 x 轴没有交点,不符合题意,舍去.
∴k = -3.
…4 分
(2) 由(1)可知,抛物线为 y
x 2
9 .
∵P 到 y 轴的距离是 2,∴点 P 的横坐标为 2 或 – 2. ∴当 x = 2 或– 2 时,y = – 5,
…6 分 ∴点 P 的坐标为(2,–5)或(–2,–5).
…8 分
2
2
2
2
2 2
22. (本小题满分 9 分)
某驻村扶贫小组实施产业扶贫,帮助贫困户进行西瓜种植和销售. 已知西瓜的成 本为 6 元/千克,规定销售单价不低于成本,又不高于成本的两倍. 经过市场调查发 现,某天西瓜的销售量 y (千克)与销售单价 x (元/千克)的函数关系如下图所示:
(1) 求 y 与 x 的函数解析式(也称关系式);
(2) 求这一天销售西瓜获得的利润 W 的最大值.
y
1000
200
O
6 8 10 12 x
解:(1) 当 6 ≤ x ≤12 时,由图可知,y 是 x 的一次函数,设 y = kx + b ,
把(6,1000),(10,200)分别代入,得
6k b 1000 k 200 ,解得 10 k b 200 b 2200 当 10 < x ≤ 12 时, y = 200.
,∴ y 200 x 2200 . …2 分
200 x 2200 (6 x 10) ∴y 与 x 的函数解析式为 y
200
(10 x 12)
. …4 分
(2) 若 6 ≤ x ≤12, W
( x 6)(200 x 2200) = 200( x 8.5) 2
1250 .
∴当 x = 8.5 时,W = 1250 (元).
…6 分
max
若 10 < x ≤ 12, W ( x 6) 200 = 200x 1200 ∵200 > 0,∴W 随 x 的增大而增大, ∴x = 12,W = 1200 (元).
…8 分 max
∵1250 > 1200,
∴这一天销售西瓜获得的利润 W 的最大值为 1250 元.
…9 分
23.(本小题满分12分)
如图,A B是⊙C的直径,M、D两点在AB的延长线上,E 是⊙C上的点,且
DE2DB DA.延长AE至F,使AE= EF,设BF =10,cos∠BED=4 5 .
(1)求证:△DEB∽△;DAE
(2)求DA,DE的长;
(3)若点F在B、E、M三点确定的圆上,求MD的长.
A C
B M D
E
F
(1)证明:∵DE2DB DA ,∴DE DB
.
DA DE
…1分
又∵∠D=∠D,
∴△DEB∽△DAE.…3分
(2) ∵AB是⊙C的直径,E是⊙C上的点,∴∠AEB=90°,即BE⊥AF.
又∵AE =EF,BF =10,∴AB=BF= 10.
由(1)知△DEB∽△,DAE∴∠A=∠BED.
4
∴cos A=cos∠BED=.
5
在Rt△ABE中,AE AB cos A= 10×4
5
= 8,
BE =AB2AE2= 6.... 5分
∵△∽DEB△DAE,∴DB BE63
==. DE AE84
设DB =3k,DE =4k,则DA =DB +AB= 3k+ 10.
∵DE DB DA ,∴(4k)3k(3k 10),即16k 3k(3k 10).
222
∵k≠0,∴16k 3(3k 10),解得k 30 7
.
∴DA=3k+ 10=160120
,DE=4k= ....8分77
(3) 过点F作FH⊥AD于点H.
464在Rt△AFH中,AF =AE+EF =16,AH = AFcosA =16×=.
55
16064352
∴D H= DA–AD = =.
7535
∵BE⊥AF,∴∠BEF=90°,∴点B、E、F确定的圆是以BF为直径的圆.
∵FH⊥AD,∴点H在以BF为直径的圆上.
∵点F在B、E、M三点确定的圆上,∴点F、B、E、M四点共圆.
∴点M与点H重合.
A ∴DM=
352
.
35
C B H M D
E
F
中考数学综合练习题
42.等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,连结AF,BE相交于点P (1)若AE=CF, ①求证:AF=BE,并求∠APB的度数; ②若AE=2,试求AP?AF的值; (2)若AF=BE,当点E从点A运动到点C时,试求点P经过的路径的长. 43.合作学习 如图,矩形ABOD的两边OB,OD都在坐标轴的正半轴上,OD=3,另两边与反比例函数 的图象分别相交于点E,F,且DE=2,过点E作EH⊥x轴于点H,过点F作FG⊥EH 于点G。回答下列问题: ①该反比例函数的解析式是什么? ②当四边形AEGF为正方形时,点F的坐标是多少? (1)阅读合作学习内容,请解答其中的问题; (2)小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题:“当AE>EG时,矩形AEGF与矩形DOHE能否全等?能否相似?” 针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,试说明理由. 44.九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘 制成如下统计图. 根据统计图,解答下列问题: (1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数,方差,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数较稳定? 45.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人? (2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张? 46.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图,它们的坐标分别是(-1,1),(0,0)和(1,0). (1)如图2,添加棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴; (2)在其它格点位置添加一颗棋子P,使A,O,B,P成为一个轴对称图形,请直接写出棋子P的位置的坐标(写出2个即可). 47.如图,在平面直角坐标系中,A是抛物线上的一个动点,且点A在第一象限内.AE⊥轴于点E,点B坐标为(0,2),直线AB交轴于点C,点D与点C关于轴对称,直线DE与AB相交于点F,连结BD.设线段AE的长为,△BED的面积为 .
2019年云南省数学中考真题试卷
2019年云南省中考数学试卷 (满分:120分时间:120分钟) 姓名:班级:得分: 一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.若零上8℃记作+8℃,则零下6℃记作℃. 2.分解因式:x2﹣2x+1=. 3.如图,若AB∥CD,∠1=40度,则∠2=度. 4.若点(3,5)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k=. 5.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,考试人数每班都为40人,每个班的考试成绩分为A、 B、C、D、E五个等级,绘制的统计图如图: 根据以上统计图提供的信息,则D等级这一 组人数较多的班是. 6.在平行四边形ABCD中,∠A=30°,AD=4,BD=4,则平行四边形ABCD的面积等于.二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 7.(4分)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 8.(4分)2019年“五一”期间,某景点接待海内外游客共688000人次,688000这个数用科学记数法表示为() A.68.8×104B.0.688×106C.6.88×105D.6.88×106 9.(4分)一个十二边形的内角和等于() A.2160°B.2080°C.1980°D.1800° 10.(4分)要使有意义,则x的取值范围为() A.x≤0B.x≥﹣1C.x≥0D.x≤﹣1 11.(4分)一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆,则该圆锥的全面积是() A.48πB.45πC.36πD.32π 12.(4分)按一定规律排列的单项式:x3,﹣x5,x7,﹣x9,x11,……,第n个单项式是()A.(﹣1)n﹣1x2n﹣1B.(﹣1)n x2n﹣1
2018年云南省中考数学试卷及答案
机密★ 2018年云南省学业水平考试试题卷 数学 一、填空题(共 小题,每小题 分,满分 分) .( 分)﹣ 的绝对值是 . .( 分)已知点 ( , )在反比例函数 的图象上,则 . .( 分)某地举办主题为 不忘初心,牢记使命 的报告会, 参加会议的人员 人,将 用科学记数法表示为 . .( 分)分解因式: ﹣ . .( 分)如图,已知 ∥ ,若 ,则 . .( 分)在△ 中, , ,若 边上的高等于 ,则 边的长为 . 二、选择题(共 小题,每小题 分,满分 分 每小题只有一个正确选项) .( 分)函数 的自变量 的取值范围为() . ≤ . ≤ . ≥ . ≥ .( 分)下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图),则这个几何体是() .三棱柱 .三棱锥 .圆柱 .圆锥 .( 分)一个五边形的内角和为() . .
. . .( 分)按一定规律排列的单项式: ,﹣ , ,﹣ , ,﹣ , ,第 个单项式是() . .﹣ .(﹣ ) .(﹣ ) .( 分)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() .三角形 菱形 .角 .平行四边形 .( 分)在 △ 中,∠ , , ,则∠ 的正切值为() . . . . .( 分) 年 月 日,以 数字工匠 玉汝于成, 数字工坊 溪达四海 为主题的 一带一路数学科技文化节 玉溪暨第 届全国三维数字化创新设计大赛(简称 全国 大赛 )总决赛在玉溪圆满闭幕.某学校为了解学生对这次大赛的了解程度,在全校 名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅统计图.下列四个选项错误的是() .抽取的学生人数为 人 . 非常了解 的人数占抽取的学生人数的 . .全校 不了解 的人数估计有 人
云南省中考数学真题试卷
2013云南省中考数学真题试卷和答案 一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分) 1.(3分)﹣6的绝对值是() A.﹣6 B.6C.±6 D. 2.(3分)下列运算,结果正确的是() A.m6÷m3=m2B.3mn2?m2n=3m3n3C.(m+n)2=m2+n2D.2mn+3mn=5m2n2 3.(3分)图为某个几何体的三视图,则该几何体是() A.B.C.D. 4.(3分)2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元,150.5亿元用科学记数法表示为() A.1.505×109元B.1.505×1010元C.0.1505×1011元D.15.05×109元5.(3分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是() A.S?ABCD=4S△AOB B.A C=BD C.A C⊥BD D.?ABCD是轴对称图形 6.(3分)已知⊙O1的半径是3cm,⊙2的半径是2cm,O1O2=cm,则两圆的位置关系是() A.相离B.外切C.相交D.内切 7.(3分)要使分式的值为0,你认为x可取得数是() A.9B.±3 C.﹣3 D.3 8.(3分)若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是()
A.B.C.D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 9.(3分)25的算术平方根是. 10.(3分)分解因式:x3﹣4x=. 11.(3分)在函数中,自变量x的取值范围是. 12.(3分)已知扇形的面积为2π,半径为3,则该扇形的弧长为(结果保留π) .13.(3分)如图,已知AB∥CD,AB=AC,∠ABC=68°,则∠ACD=. 14.(3分)下面是按一定规律排列的一列数:,,,,…那么第n个数是. 三、解答题(本大题共9个小题,满分58分) 15.(4分)计算:sin30°+(﹣1)0+()﹣2﹣. 16.(5分)如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个). (1)你添加的条件是. (2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由. 17.(6分)如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上. (1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形. (2)写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标.
中考数学综合复习试题(二)
2019-2020年中考数学综合复习试题(二) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.北京承办奥运会期间,某日奥运会网站的访问人次为xx00,用四舍五入 法取近似值保留两个有效数字,得() A、2.01×105 B、2.01×106 C、20.1×104 D、0.201×106 2.如图,直线AB、CD交于点O,射线OM平分∠AO C,若∠BOD=76o,则∠BOM等于() A.B.C.D. 3.方程(x+1)(x-2)=x+1的解是() A.2 B.3 C.-1,2 D.-1,3 4.设表示不超过x的最大整数,如=1,=3,……,那么等于() A.2 B.3 C.4 D.5 5.在1,2,3,-4这四个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是() A.B.C.D. 6.如图,平行四边形ABCD中,F是CD上一点,BF交AD的延长线于G,则图中