《经济数学》期末考试 (A卷)

石家庄科技信息职业学院2013—2014学年第一学期

《经济数学》期末考试 （A 卷）

专业： 班级： 姓名： 学号：

一、填空题（每小题4分，共20分)

1、已知

{

)

1()

1(1

12)(≠=--=

x x a x x x f ，若)(x f 在()∞+∞-，内连续，则a= 。

2、函数)1ln(4y 2

+-=x x 定义域是 。

3、曲线

1)(2

+=x x f 在(1,2)处的切线斜率是 。 4、设2

10

10)(x

x x f -+=

，则函数的图形关于 对称。

5、函数2

)1(3-=x y 的驻点是

二、选择题（每小题4分，共20分） 1、下列各函数中，（ ）中两个函数相等。

A.x x g x x f ==)(,)()(2

B.1)(,1

1

)(2+=--=

x x g x x x f C.x x g x x f ln 2)(,ln )(2== D.

1)(,cos sin )(2

2=+=x g x x x f 2、下列函数为奇函数的是( ).

A.x x y sin =

B.x x y -=3

C.x x e e -+=y

D.

x x y +=3

3、已知1sin )(-=

x

x

x f ，当（ ）时，)(x f 为无穷小量。 A.0→x B.1→x C.-∞→x D.+∞→x

4、若函数x

x

x f -=

1)(，x x g +=1)(，则[]=-)2(g f （ ） A.2- B.1- C.5.1- D.5.1 5、下列结论正确的事（ ）。 A.0)('0=x f ,则0x 必是)(x f 的极值点。

B.使)('x f 不存在的点0x ，一定是)(x f 的极值点。

C.0x 是)('x f 的极值点，且)('0x f 存在，则必有0)('0=x f 。

D.0x 是)(x f 的极值点，则0x 必是的驻点。

三、解答题（每小题6分，共30分）要求有必要的解题过程

1、求极限 3

2x )11(lim -∞

→+x x

2、求极限 x x x

3s i n 30

x lim +→

3、设2

sin 2cos x

y x -=，求'y 。

4、设

x

e

x y 32ln -+=，求

'y 。

5、求出函数

5

9

3

)

(2

3+

-

-

=x

x

x

x

f的极值。

四、应用题（每小题15分，共30分）

1、若某商品的成本函数为2

3

12

)

(Q

Q

Q

C+

+

=，若销售单价定为11元/件。

求（1）该商品经营活动的无盈亏点。

（2）若每天销售10件商品，为了不亏本，销售单价定为多少才合适？2、已知某产品的需求函数

5

10

Q

P-

=，总成本函数为Q

Q

C2

50

)

(+

=。

求产量为多少时总利润最大？并验证是否符合最大利润原则。