2015深圳杯数学建模a题课程论文

《数学建模II》

课程论文

组别

学生一

学生二

学生三

时间

成绩

摘要:

医疗保险是关系到国计民生和国家发展的重大问题，基金统筹定额标准对医疗保险的发展、完善和社会稳定发展有重要影响。本文探讨了年基金支付总额与年龄之间的关系，给出新的定额标准，并对按参保人年龄结构分类的每一类定点医疗机构下一年度的定额总费用进行预测。针对问题一，我们建立模型一和模型二。模型一计算出人均支付基金总额，利用excel 画出折线图，并且根据折线图的分布进行不同区间对你曲线进行拟合，利用隶函数，确定出人均支付基金总额与年龄的之间的函数关系，并通过相关性检验，得到了相应的方程。模型二分析得到年基金支付总额与看病次数近似成正比关系，然后将年基金支付总额0到180万分成6 段，利用每个年龄看病次数占总的看病次数的比重求的每段一个平均年基金支付总额，再求的每个区间段的平均人数，平均总额与平均人数的比即为新的定价。针对问题二，对附件4的数据进行分析，建立了聚类分析模型，对46个医疗机构进行的分类，运用SPSS 进行求解，把医疗机构分成了5类，分类结果见表五，然后在新的定额标准下，利用excel 求的每一个医疗机构的总费用，最后用均值表示为每一类医疗机构的下一年的预测费用为：

关键词：：统计回归聚类分析拟合

一、问题描述

近来，为给各县市居民的医保方便，各县市纷纷出台有关社会基本医疗保险普通门诊统筹的相关办法，其中，职工医疗保险、外来劳务人员大病医疗保险、未成年人医疗保险、城乡居民基本医疗保险的参保人全部纳入门诊统筹的范围。

医疗保险欺诈，是指公民、法人或者其他组织在参加医疗保险、缴纳医疗保险费、享受医疗保险待遇过程中，故意捏造事实、弄虚作假、隐瞒真实情况等造成医疗保险基金损失的行为。骗保人进行医保欺诈时通常使用的手段，一是拿着别人的医保卡配药，二是在不同的医院和医生处重复配药。下面这些情况都有可能是医保欺诈：单张处方药费特别高，一张卡在一定时间内反复多次拿药等。

社会基本医疗保险门诊统筹实行定点医疗。某市医疗保险定点医疗机构为社区卫生服务机构及镇卫生院。保险按照年度定额筹集，每人每年100元。由于医疗保险基金收

入规模是相对固定的，而医疗消费的种类与数量具有较大的不确定性，导致年基金支付额是相对不确定的，因此医院、医疗保险经办机构、患者三者的经济关系是相当复杂的，经过分析已有数据发现，参保人的实际医疗费用与其年龄有很大的关系，因此必须考虑年龄结构的因素来制定门诊统筹定额标准。

分析附件中的数据，并建立模型求解下列问题：

1.由已有数据分析年基金支付额与年龄之间的关系，并根据年龄的不同分成若干类，为各年龄段的人给出新的定额标准。

2.在新的定额标准下把各家定点医疗机构按照其目前定点签约人的年龄结构将其分成若干类，制定每一类定点医疗机构下一年度的定额总费用模型。

二、问题分析

从附件中发现，本题带有较多的数据表，分析数据表发现，年基金支付额与参保人的年龄、看病次数、每个医疗机构的定点人数都有一定的相关性，可以先用spss 对其进行相关性分析，根据结果和用excel 绘制的各种图表进一步分析，建立模型，求解出年龄与年基金支付总额之间的关系，也可以根据各年龄的年基金支付总额对总基金支付额的贡献值来求出它们的关系。然后可以根据年龄的不同将年支付基金按一定的标准进行划分为若干类，在均衡各医疗机构所得利益与居民所获基金赔偿的条件下，并为各个不同年龄段的人给出新的定额标准。

由附件中给出的医疗机构与定点签约人年龄的关系可以看出，定点医疗机构与定点签约人年龄的关系不是很明显，而且只有年龄这一个单一的因素来将医疗机分类，可以用模糊聚类分析法来考虑医疗机构的分类问题，选取合适的相似系数，建立模糊相似矩阵，从而对所有医保门诊进行分类。但首先对所给数据进行标准化可以提高数据计算的精度，从而使计算结果的准确性得到进一步的提高，由新的定额标准结合各年龄的基金支付特点来考虑下一年度的定额总费用。

三、符号说明

四、模型假设

1、假设该市基金金额只下一年度与年龄、参保人数，看保人数有关，因素的影响

2、假设不同人群间统济、统一管理和统一待遇水平

3、假设所有参件中的保人都遵相关数据真实可靠守医疗有发生侵害医疗筹共保险基金行为的参保人员

4、假设附所有保险的有关规定没各个指标

5、假设所有的相关数据具有独立性相呼影响

6、由于数据过少，假设参保排除其他人数与今年一样

五、模型建立

模型一

为了研究年基金支付与年龄的关系，对附件1、2、3所给数据进行分析，分别得出年龄与看病人数、年龄与看病次数（见表五）、年龄与定点参保人数及年龄与年基金支付总额之间的关系图，其中年龄与基金支付总额见下表由上图可知，年龄与年基金支付总额之间并不是一直存在简单的线性、二次或三次的函数关系，故以图额的关系进行拟合，由图可将年龄分为三段：0到17岁、18到49 岁、50到110岁。1、0到17 岁经过对0到17岁之间年龄与年基金支付总额之间的关系，用spss 分别对其进行二次三次的拟合，拟合结果如下：由上表可知，对年龄与年基金支付总额进行二次拟合的F 值为4.728，sig值为0.029，而对其进行三次拟合时F的值为中两个最低点17和19 为分割点，对年龄进行分段，并对各个年龄段中年龄与基金支付总16.667、sig的值为0.000，即相比之下，进行三次拟合时显著性更强，故采用三次拟合的结果，即：问题一要求从已有数据分析年基金支付额跟年龄之间的关系，我们根据题中给的第一个表利用excel 做出了一个年基金支付总额跟年龄的折现统计图，如图一。我们观察图形得到：从图形看我们可以把图形大致划分成几段来分析：从刚出来开始，在很小的一个年龄段中，年基金支付总额随着年龄的增加而增加；在从五岁到十五六这个年龄段里，年基金支付总额随着年龄的增加而减小；从十五六岁再，四十岁到五十岁、到四十岁左右这个年龄段里，年基金支付总额随着年龄的增加而增加；在接下来的年龄段中六十岁以后这两个年龄段中，年基金支付总额随着年龄的增加而减小；五十岁到六十这个年龄段，年基金支付总额随着年龄的增加而增加。年基金支付总额从图中分析，与年龄没有成数学上某种特定的函数关系，因此我们又做出一个看病次数与年龄的关系，如图：从图形中，我们不难发现，各年龄的看病次数与年龄的关系，跟年基金支付总额跟年龄的关系大致相同。在不同年龄段的上升趋势以及在不同年龄段的下降趋势都基本上是吻合一致的。为此，我们运用统计学中的知识以及年基金支付总额与看病次数的关系建立模型二——统计学模型。

模型二

从数据表中我们到180万这个区间范围内，因此，我们可以把年基金支付总额所属的区间段分为六段：A段年基金支付总额0到30万的区间；得出：年基金支付总额都在0 B段年基金支付总间；C 段年基金支付总额60万到90万的区间；D段年基金支付总额90万到120 万的区间；E段额30万到60 万的区年基金支付总额120 万到150 万的区间；F段年基金支付总额150 万到180万的区间。对于A段，年基金支付总额与看病次数与年龄见附录。设每个年龄的总的看病次数为，每个年龄的年基金支付总额为，对于A段来说，P 表示所有年龄对应的看病次数的总和，可得P=748657

利用Excel 可以算得P=748657为了要得到A段基金支付总额，我们需要根据每个年龄的看病次数占所有年龄对应的看病次数的总和的比重，然后给出一个一个平均的年相应的平均年基金支付总额。设每个年龄的看病次数占看病次数的总和为，得到平均年基金支付总额是每个年龄的年基金支付总额与所对应的看病次数的比重的乘积，然后在总的和。

设平均年基金支付总额为Q可得Q= （5）

同样利用excel 计算得到Q=18452345.1634

设每个年龄的参保人数为，对于A段来说总的参保人数为X,可得

X= （6）

平均参保人数M,可得：

利用excel 计算得到M=177826

最终的定价为每个区间段的平均年基金支付总额与平均参保人的比值，A段的最终定价

利用excel 求解得到下面结果：=20.46根据上面的算法，对于B段区间：设平均基金支付总额为，= （7）表示对于B区间段每个年龄的基金支付总额，表示对于B区间段每个年龄的看病次数占看病次数总和的比重。

利用excel 计算得到结果：=45345530.0447又因为对于B区间段平均参保人数为,利用excel 计算得到：=6732可以得到最终的定价为，得利用excel 求解,可得结果：=78.8 表示对于C 区间段最终的定价，表示 C 区间段的年基金支付总额，表示C区间段平均参保人数。利用excel 求解，结果如下：=84.51

对于D,E,F区间段，同样利用excel 求解，可得各自的结果如下：

对于D区间段来说，=48.82

对于E区间段来说，=71.83

对于F区间段来说,=80.03

此上的数据定价是按照基金会不以盈利为目的的参保定价，如果我们需要把基金会盈利考虑到其中，我们做了下面的改进计算，以后的盈利按照现在的盈利比率，根据表中的数据我们得到参保人员所缴纳的总的费用是总的参保人数与的金额。利用excel 我们计算得到参保人员缴纳的总的费用为：R=10584600元，所在年龄的年基金支每个人参保所要缴纳付总额的和为：

I=731187613。

所以我们设盈利比率为z,可得

z=*100/100 （8）

利用excel 就行求解，可以的到：z=0.42

然后我们按照此比率，分别将每个区间段的定价调整新的定价，

对于A区间段来说：

=*（1+0.42）=29.95

对于B区间段来说：

=*(1+0.42)=109.09

对于C 区间段来说：

=*（1+0.42）=119.82

对于D区间段来说：

=*（1+0.42）=63.84

对于E区间段来说：

=*（1+0.42）=171

对于F区间段来说：

=*（1+0.42）=124.92

所以从年龄上看：

0 岁，1 岁以及79 岁到110岁都属于A区间段，他们新的定额为30 元；

2 岁，9 到18岁，63岁到78 岁都属于B区间段，他们新的定额为110元；

7 岁，8 岁，51到62岁都属于C 区间段，他们新的定额为120 元；

5 岁，

6 岁，19到23岁都属于D区间段，他们新的定额为45 元；

3 岁，

4 岁24到28，43到50 度属于E区间段，他们新的定额为101元；

29岁到42 岁都属于F 区间段，他们新的定额为115 元。

问题二要求新的定额标准下把各家定点医疗机构按照其目前定点签约人的年龄构将其分为若干类。因为考虑到医疗机构比较多，年龄数量也比较多，总体的数据量比较大，因此在分些特点，我们可以运用基于模糊等价关系的动态聚类分析法来建立模糊数学模型对所有的医疗类方面也没有很严格的标准。综合这机构进行分类。模型三疗机构进行分成若干要将所有的医类，我们需要对表4的数据进行分析，由表中数据我们看到各

个年龄作为标量级，他们的差别有点大，因此我们可以先对所有的数据做一个预处理，做一个数据得内部处理，即正规化：

第i 个医疗机构m 个年龄的年基金支付总额的指标表示，表示第i 个医疗机构第m 个年龄的年基金支付总额。

正规化调整以后的第i 个医疗机构第m 个年龄的年基金支付总额；表示调整以前第i 个医疗机构第m 个年龄的年基金支付总额,(min)表示第i 个医疗机构中年基金支付总额的最大值,(max) 表示第i 个机构中年基金支付总额的最小值。我们利用excel 求解，得到标准化的结果见附录中表在正规标准化的基础之上，我们将计算相似系数来得到最终的分类结果。选用相似系数，其函数关系表示相似方阵中第i 行第j 列的相似系数，表示调整后第i 个医疗机构第k个年龄的年基金支付总额，表示第j 个医疗机构第k 个年龄的年基金支付总额，表示第i 个医疗机构的年基金支付总额的平均值，表示第j 个医疗机构年基金支付总额的平均值利用spss 对数据进行求解。

六、模型的评价与改进

优点：

1、本论文中采用几个多样化的模型，灵活独特的对题中所涉及的问题进行详细准确的求解。

2、思路清晰，语言严谨，假设比较合理，所用模型具有一般性，有利于推广，并且能合理的解决问题。

3、建立年龄与年基金支付总额之间的函数关系，选用spss 进行拟合，具有一定的实际价值。

4、建立的模糊系，结合实际情况对问题进行求解，聚类模型分析模型能与实际紧密联使模型具有很好的通用性和推广性。

5、对附件中的中众多表格进行了处理找出了许多变量之间的潜在关系。

缺点：

由于题中数据量很大，所建模型对数据的计算存在一定的难度，从而导致求解模型的最终结果不是很容易。

改进：

本文所建模型为信息的反馈提供了依据，充分发挥了评价的导向和激发功能，从而促进学生综合素质的提高，但大量的数据计算浪费了大量的时间，故寻找合适的计算方法是本文所要改进的具体方向。

参考文献

[1]姜启源、谢金星、叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2008.8.

[2]王红、王云，《基于模糊聚类分析的奖学金评定系统分析》，1671-7597（2011）0345153-01:102 页-121 页，2011.

[3]秦小铁、郑辉昌，《基于模糊聚类分析的图书馆选决策方法》，《重庆科学学院学报》，1673-1999（2011）11-0275-02:127-136 页，2014.11.

2013深圳杯数学建模D题

自然灾害保险问题的研究摘要我国是农业大国,又是世界上遭受自然灾害损失最为严重的国家之一。近10年来,自然灾害给我国造成的经济损失每年都在1000亿元以上。自然灾害对农业经济发展的影响非常严重。但与国际上大灾风险主要通过保险机制来分担化解的做法不同,我国自然灾害损失的救助工作主要依靠国家财政援助和生产自救进行,有关自然灾害风险防范的保险体系尚未真正建立。因此,必需改革目前的保险体制,探索建立巨灾保险救助和通过资产证券化等非传统风险转移方式分散农业巨灾风险的新途径,有效地提升保险在国家灾害救助体系中的积极作用，因此我们分析了近几年天气，各地区的农作物种植面积，受灾，成灾，绝收面积的有关数据，得出了自然灾害的变化趋势，通过Excel,matlab等软件建立了几个模型以及分析出了受灾面积的函数y=-879.8x+2E+6,R*R=0.089,成灾面积y=-132.6X+21663,R*R+0.003绝收面积的函数y=-328.1X+66308，R*R=0.307并且还分析了出了降水量，风速，冰雹在近几年的变化趋势，为今后的预防工作和提出更加合理的保险险种方案做出了充分的准备。关键词：自然灾害、保险险种、灾害变化趋势、土地种植面积、模型的建立一、问题重述根据2013年3月5日《环球时报》转摘美国《商业周报》的相关报道，“在2012年全世界发生的10大自然灾害中，有4场是发生在中国。包括3场严重的夏季洪涝灾和席卷苏鲁冀等沿海地区的台风‘达维’造成的灾害。另外，还有很多地区遭受了严重干旱、冰雹等自然灾害，共造成290亿美元的损失，但通过投保由保险公司赔付的比例仅占总损失的４％左右，这个比例相对美国的自然灾害保险赔付率相差甚远。”另据报道：“2013年3月20日发生在广东、广西等省部分地区的一场大风和冰雹灾害，造成直接经济损失达13亿多元。”这个事实警示我们，中国需要重视和加强自然灾害保险的研究和实践，特别是针对严重自然灾害的保险体系建设和对策方案的研究，推动由政府主导的自然灾害政策性保险方案的实施。农业灾害保险是国家政策性保险之一，即政府为保障国家农业生产的发展，基于商业保险的原理并给予政策扶持的一类保险产品。农业灾害保险也是针对自然灾害，保障农业生产的重要措施之一，是现代农业金融服务的重要组成部分，它与现代农业技术、现代农业信息化及市场建设共同构成整个农业现代化体系。农业灾害保险险种是一种准公共产品，基于投保人、保险公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定价原则设计，由保险公司经营的保险产品，三方各承担不同的责任、义务和风险。农业灾害保险分种植业保险和养殖业保险两大类，现有几十个险种，因不同地区的气象条件和作物种类不同，其险种和设置方案都不尽相同。农业灾害保险除遵循保险的共同原理外，有其自身的特点。比如，其损失规律有别于人寿保险和通常的财产保险（如汽车险）等。政府作为投保人和承保人之外的第三方介入以体现对国家安全和救灾的责任。附件1给出了P省种植业现行的部分险种方案，请你们从实际出发，查阅和参考附件中的数据资料，通过分析建模，研究解决下面的问题：（1）对附件2中的数据做必要的统计分析，研究P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险，并分析其方案是否存在不合理性。

深圳杯数学建模A题答案

摘要深圳作为中国经济发展的重点城市，人口与医疗问题已经成为我们的焦点话题，是一个复杂的系统工程。本文针对深圳地区人口年龄分布情况，外来务工人员的数量，从实际出发，在基于一些合理简化假设的基础上，建立数学模型，并充分利用matlab 等软件简化计算，对相关问题进行了有针对性的求解。在预测未来十年深圳常住人口时，我们运用了matlab 一元线性回归对近十年的数据进行了多次拟合，并对这些拟合进行了比较得出深圳常住人口模型公式为：2() 1.00050.00838.1671Q x e x x =+-+, 通过拟合预测出了未来十年深圳市常住人口的数量，同时在网上2000年到2010年的人口结构的数据，通过Leslie 矩阵预测出了未来十年人口结构的分布。通过分析深圳近人口数量和人口结构的变化，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求呈线性递增趋势。同时选取了高血压，脑出血，癌症这三种疾病进行预测，运用matlab 最小二乘法散点拟合，得出这三种疾病的发展趋势，由此预测出未来十年这三种疾病的就医的床位需求。关键词：matlab 、一元线性回归、Leslie 、最小二乘法、床位需求一、问题重述从深圳的人口的结构来看，显著的特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占主绝对优势。流动人口主要从事第二、三产业的企业一线工人等。年轻人身体好，发病少，导致深圳目前人均医疗设施低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，政策的调整与世界的推移会使深圳市老年人增加。产业结构的变化也会影流动人口的数量。直接会导致深圳市未来的医疗需求的变化。现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，难以满足人口和医疗预测的要

2003年数学建模A题

2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统一要求”） A题 SARS的传播 SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，严重急性呼吸道综合症, 俗称：非典型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。请你们对SARS 的传播建立数学模型，具体要求如下：（1）对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。（2）建立你们自己的模型，说明为什么优于附件1中的模型；特别要说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型，这样做的困难在哪里？对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。附件2提供的数据供参考。

（3）收集SARS对经济某个方面影响的数据，建立相应的数学模型并进行预测。附件3提供的数据供参考。（4）给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性。附件1： SARS疫情分析及对北京疫情走势的预测 2003年5月8日在病例数比较多的地区，用数理模型作分析有一定意义。前几天，XXX老师用解析公式分析了北京SARS疫情前期的走势。在此基础上，我们加入了每个病人可以传染他人的期限（由于被严格隔离、治愈、死亡等），并考虑在不同阶段社会条件下传染概率的变化，然后先分析香港和广东的情况以获得比较合理的参数，最后初步预测北京的疫情走势。希望这种分析能对认识疫情，安排后续的工作生活有帮助。 1 模型与参数假定初始时刻的病例数为N0，平均每病人每天可传染K个人（K

2012数学建模深圳杯A答案

答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：深圳人口与医疗需求预测（A）组别：本科生参赛学校：报名序号：参赛队员信息(必填)：答卷编号（竞赛组委会填写）：

评阅情况（省赛评阅专家填写）：省赛评阅1：省赛评阅2：省赛评阅3：省赛评阅4：省赛评阅5：深圳市人口与医疗需求预测模型摘要：人口与医疗问题是关系到国计民生的大问题，能够合理而准确地预测就显得非常重要。但不同城市有不同的人口特点，本文在吸取前人经验的基础上，以深圳的人口为依托提出了一些新的简单而实用方法，希望能为政府决策提供帮助。针对深圳市人口结构中非户籍人口比重大，流动人口多这一特点，我们采用了灰色GM(1,1)模型，通过matlab对深圳市自2001至2010年的数据进行拟合，发现其人口变化近似呈线性增长，线性相关系数高达0.99，我们就此认定其为线性相关并给出线性方程。同理，针对其非户籍人口，我们进行matlab拟合发现，其为非线性相关，并得出相关函数。通过模拟出的常住人口与非户籍人口的函数，我们可以很容易的得出深圳市的人口数量变化情况，同时我们以非户籍人口与常住人口的函数之比作为深圳市人口结构的变化，通过作图发现，深圳市非户籍人口正逐年下降，这正与官方以及媒体报道深圳市产业转型相对应。由于深圳市人口结构中外来人口比例接近76%，而且外来人口中以青壮年居多，可以认为在较短时间内（十年内）外来人口年龄结构近似不变，同时当地户籍人口因为受历史条件影响，人口年龄结构在短期内也不会发生较大变化，所以

我们大胆假设深圳市未来十年人口年龄结构近似不变。同时深圳市各区发展水平相同，可以认为其人口发展态势与深圳市总体相同，所以其所在深圳市人口比例不变。通过查阅资料得知床位需求与各年龄段人数、住院率、平均住院天数以及该地平均年床开放日数有关，在查找资料以及大量演算基础上，利用已求出的常住人口变化函数，我们得出深圳市的床位需求函数，而深圳市各区对应的床位需求则为深圳市总的床位需求乘以本区总人口所占深圳市总人口的比例（已架设各区人口在较短时间内保持不变）。考虑到问题研究的实用性，我们选取了肺癌与胃癌作为深圳市疾病研究的对象，我们通过查找肺癌与胃癌在深圳市不同年龄段的发病率，这两种病在市级与区级医院的住院天数以及这两种级别的医院的平均年床开放日数，利用已知的病床需求函数，做出了针对深圳市不同级别医疗机构的函数表达式，通过函数表达式我们可以很轻松的看出深圳市不同类型医疗机构的床位需求。最后以我们的模型为依托去测试深圳市各年的相关数据，都表现出来比较好的吻合性，它充分证明了我们模型的正确性。但是，由于时间仓促，模型仍有不完善地方，而且有其局限性（在较长时间内误差较大），随着时间推移，深圳外来人口比例将更低，老龄化趋势将更加显著，这显然会影响深圳市各级机构床位需求的预测，我们希望可以引入包含年龄结构的函数对其修正，而这将会成为我们以后的一个研究方向。关键字：灰色GM(1,1)模型线性相关方程一、问题重述深圳市是一个流动人口多，户籍人口少的城市，外来人口多导致深圳市青壮年劳动力多，由于青壮年劳动力身体健康程度要高于其它人群，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关。请根据深圳市人口特点预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病在不同类型的医疗机构就医的床位需求。二、问题分析深圳市人口特点是流动人口多，非户籍人口多，但户籍人口较少，针对这个情况，我们选取人口结构中的主要矛盾，即常住人口与非常住人口（即非户籍人口）进行研究。我们首先分析了深圳市近十年的人口年龄结构变化，发现其结构变化幅度很小，因此在短期内我们可以认为其年龄结构恒定。由于本题需要处理数据较多，我们采用matlab进行辅助分析，通过拟合结果研究其常住人口已经非户籍人口变化。而对于人口结构，我们可以用非户籍人口与总人口的比例来表

深圳杯数学建模A题答案完整版

深圳杯数学建模A题答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

摘要深圳作为中国经济发展的重点城市，人口与医疗问题已经成为我们的焦点话题，是一个复杂的系统工程。本文针对深圳地区人口年龄分布情况，外来务工人员的数量，从实际出发，在基于一些合理简化假设的基础上，建立数学模型，并充分利用matlab等软件简化计算，对相关问题进行了有针对性的求解。在预测未来十年深圳常住人口时，我们运用了matlab一元线性回归对近十年的数据进行了多次拟合，并对这些拟合进行了比较得出深圳常住人口模型公式为： 2 =+-+, 通过拟合预测出了未来十年深圳市常住人口的Q x e x x () 1.00050.00838.1671 数量，同时在网上2000年到2010年的人口结构的数据，通过Leslie矩阵预测出了未来十年人口结构的分布。通过分析深圳近人口数量和人口结构的变化，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求呈线性递增趋势。同时选取了高血压，脑出血，癌症这三种疾病进行预测，运用matlab最小二乘法散点拟合，得出这三种疾病的发展趋势，由此预测出未来十年这三种疾病的就医的床位需求。关键词：matlab、一元线性回归、Leslie、最小二乘法、床位需求一、问题重述从深圳的人口的结构来看，显着的特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占主绝对优势。流动人口主要从事第二、三产业的企业一线工人等。年轻人身体好，发病少，导致深圳目前人均医疗设施低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，政策的调整与世界的推移会使深圳市老年人增加。产业结构的变化也会影流动人口的数量。直接会导致深圳市未来的医疗需求的变化。现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题： 1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求； 2.根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，对几种病进行预测，在不同类型的医疗机构就医的床位需求。

数学建模全国赛07年A题一等奖论文

关于中国人口增长趋势的研究【摘要】本文从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了Logistic、灰色预测、动态模拟等方法进行建模预测。首先，本文建立了Logistic阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合，对2007至2020年的人口数目进行了预测，得出在2015年时，中国人口有13.59亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理论上很好，实用性不强，有一定的局限性。然后，为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响，本文建立了GM(1,1) 灰色预测模型，对2007至2050年的人口数目进行了预测，同时还用1990至2005年的人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测，得出2030年时，中国人口有14.135亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。为了对人口结构、男女比例、人口老龄化等作深入研究，本文利用动态模拟的方法建立模型三，并对数据作了如下处理：取平均消除异常值、对死亡率拟合、求出2001年市镇乡男女各年龄人口数目、城镇化水平拟合。在此基础上，预测出人口的峰值，适婚年龄的男女数量的差值，人口老龄化程度，城镇化水平，人口抚养比以及我国“人口红利”时期。在模型求解的过程中，还对政府部门提出了一些有针对性的建议。此模型可以对未来人口做出细致的预测，但是需要处理的数据量较大，并且对初始数据的准确性要求较高。接着，我们对对模型三进行了改进，考虑人为因素的作用，加入控制因子，使得所预测的结果更具有实际意义。在灵敏度分析中，首先针对死亡率发展因子θ进行了灵敏度分析，发现人口数量对于θ的灵敏度并不高，然后对男女出生比例进行灵敏度分析得出其灵敏度系数为0.8850，最后对妇女生育率进行了灵敏度分析，发现在生育率在由低到高的变化过程中，其灵敏度在不断增大。最后，本文对模型进行了评价，特别指出了各个模型的优缺点，同时也对模型进行了合理性分析，针对我国的人口情况给政府提出了建议。关键字：Logistic模型灰色预测动态模拟 Compertz函数

深圳杯数模比赛A题最新答案

深圳人口与医疗需求预测摘要问题一中，由于深圳市不同于常规一线城市，从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，影响人口数量增长的因素较多，人口年龄结构变化大，常用人口预测模型误差较大，本文通过Mathematica 二次曲线拟合预测产生未来十年产业从业人员比例，并建立多元线性回归拟合模型来预测深圳市非常住人口数量，其次用 Markov 链预测未来人口年龄结构比例，利用Matlab 程序预测未来具有就医需求的总人口数并得出深圳市床位需求，以及各区床位需求。问题二中，选取两种疾病，利用灰色GM (1,1) 模型预测小儿肺炎和老年性白内障未来十年的入院率，利用Excel 处理得出对各类医疗机构床位需求权重，得到未来十年的小儿肺炎的床位需求和老年性白内障对各类医疗机构的床位需求。关键词：关键词：二次曲线拟合预测 Markov 链多元线性回归灰色GM (1,1) 预测模型 -1- 一、问题重述

深圳市我国人口增长最快的地方，从1980年到2010年，深圳每年都以30多万的人口增幅增长，到2010年深圳市总人口已达到1037万人。从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。就深圳市的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题一：分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求。问题二：根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。二、问题分析问题一：近十年常住人口、非常住人口（由给出的数据得知，常住人口包括户籍人口和流动人口中非户籍人口（居住时间在6个月以上），非常住人口是流动人口中居住时间在六个月之内）与城市的经济产业发展高度相关。产业结构影响非常住人口数量，非常住人口数量影响常住人口数量，具有就医需求的人口数量等于常住人口与非常住人口之和。问题二中，由问题一得出的数据，针对人群对各类医疗机构的选择计算出需求权重，得出不同类型的医疗机构就医的床位需求。问题二：每一种疾病都会有一个高发人群年龄段，例如，老年性白内障，心脏病、高血压等疾病多发生在老年人中，而小儿肺炎发生在少年儿童中，因此该年龄段人口的比例严重影响着该种疾病入院率。因此需要预测先预测出来深圳市未来十年的入院率，其次在根据问题一得出的人口结构数量计算出每年的入院人数，再根据床位数=该病入院人数 × 平均住院日得出该种病的床位需求。一年的总天数(365天) 三、模型假设 1、假设深圳市各区人口体质保持不变，并且在同一年度各区入院率相同。 2、假设每种病每年平均住院日保持不变。 3、假设所预测出来的医院床位每天没有空闲的时候。 4、假设各区相对封闭，本区人口不会跨区就医。 -2-

深圳杯数学建模A题答案

摘要深圳作为中国经济发展的重点城市，人口与医疗问题已经成为我们的焦点话题，是一个复杂的系统工程。本文针对深圳地区人口年龄分布情况，外来务工人员的数量，从实际出发，在基于一些合理简化假设的基础上，建立数学模型，并充分利用matlab等软件简化计算，对相关问题进行了有针对性的求解。在预测未来十年深圳常住人口时，我们运用了matlab一元线性回归对近十年的数据进行式为：Q ( ，导致深圳目前人均医疗设施低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，政策的调整与世界的推移会使深圳市老年人增加。产业结构的变化也会影流动人口的数量。直接会导致深圳市未来的医疗需求的变化。现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人

口增长和医疗需求，解决下面几个问题： 1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求； 2.根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，对几种病进行预测，在不同类型的医疗机构就医的床位需求。 2.1 题目中所给的两个问题都属于预测的数学问题。其中问题一需要通过对深圳人口数量极其人口结构进行预测，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求。为了解决此问题，我们首先要对近十年的常住人口与非常住人口进行分析，其次再对人口数量和结构进行分析，通过对这些已知数据的分析和统计，在预测未来十年深圳常住人口时，我们运用了matlab 对近十年的数据进行了多次拟合，并对这些拟合进行了比较得出深圳常住人口模型公式为：

深圳杯数学建模A题获奖论文

网络侧估计终端用户视频体验建模摘要现代社会，使用手机APP观看视频已经成为当代社会的一种普遍形式，本文依据统计回归方法，对网络侧变量和用户体验变量之间的函数关系进行拟合，令其余无关变量均近似地服从正态分布。采用多重拟合方式拟合出不同的评价函数，并进行误差检验。选择误差最小的评价函数。并基于评价函数，两个用户体验变量进行预测。同时对用户观看视频体验进行综合评价，采用多级指标，运用AHP及模糊综合评价法评价用户观看视频的满意度。求出权重，建立评价矩阵。得到用户观看视频满意度处在较满意和一般满意之间。最后，由于多种原因，本文建立的用户体验变量评价函数具有一定程度的误差，因此基于原有数据，建立灰色系统模型，再次进行预测，比较结果。建立GM（1,1）模型对相关指标进行预测，取预测区间长度为100，得出预测值，并绘制残差图对预测值进行检验。并与评价函数预测结果进行对比。验证评价函数的正确性。同时得到结论，基于原始数据直接建立灰色系统，预测相对更加准确。关键词：统计回归；综合评价；灰色预测；残差检验一.问题重述随着科技的日益进步，无线宽带网络也随之无限升级。智能终端在大众生活中普及，越来越多的用户选择在智能终端上（以手机为主）应用客户端APP来观看网络视频，这是一种基于TCP（是一种面向连接的、可靠的、基于字节流的传输层通信协议）的视频传输以及播放。在观看网络视频时，有很多因素指标会影响用户对于视频的观看体验，而其中两个关键指标是初始缓冲等待时间和卡顿缓冲时间，我们可以用初始缓冲时延和卡顿时长占比（卡顿时长占比=卡顿时长/视频播放时长）来定量评价用户体验。研究表明影响初始缓冲时延和卡顿时长占比的主要因素有初始缓冲峰值速率、播放阶段平均下载速率、端到端环回时间（E2ERTT）以及视频参数。然而这些因素和初始缓冲时延以及卡顿时长占比之间的关系并不明确。本文拟通过数学建模的方式对网络端视频用户体验做综合评价和预测，以采取针对性的措施提高网络端视频用户体验的满意程度。本文尝试解决以下问题： 1、根据实验数据建立起用户体验评价变量和网络侧变量之间的函数关系。 2、对网络侧终端用户体验进行定量的综合评价。

2015年全国大学生数学建模比赛A题一等奖论文

太阳影子定位问题摘要目前，如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是计算机视觉的热点研究问题，是视频数据分析的重要方面，有重要的研究意义。本文通过建立数学模型，给出了通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的方法。对于问题一，建立空间三维直角坐标系和球面坐标系对直杆投影和地球进行数学抽象，引入地方时、北京时间、太阳赤纬、杆长、太阳高度角等五个参数，建立了太阳光下物体影子的长度变化综合模型。求解过程中，利用问题所给的数据，得到太阳赤纬等变量，将太阳赤纬等参量代入模型，求得了北京地区的9:00至15:00的影子长度变化曲线，当12：09时，影子长度最短；并分析出影长随这些参数的变化规律，利用控制变量法思想，总结了五个参数与影子长度的关系。最后进行模型检验，将该模型运用于东京、西藏两地，得到了这两座城市的影长变化规律曲线，发现变化规律符合实际两地实际情况。对于问题二，为了消除不同直角坐标系带来的影响，将实际坐标转换为二次曲线的极坐标，建立了极坐标下基于多层优化搜索算法的空间匹配优化模型。求解时，先将未知点的直角坐标系的点转换为极坐标，然后设计了多层优化搜索算法，通过多次不同精度的搜索，最后得出实际观测点的经纬度为东经E115?北纬N25?。同时对模型进行验证，实地测量了现居住地的某个时间段的值，通过模型二来求解出现居住地的经纬度，分析了误差产生的原因：大气层的折射和拟合误差。对于问题三，将极坐标转换后的基本模型转换为优化模型，建立了基于遗传算法的时空匹配优化模型。将目标函数作为个体的适应度函数，将经度纬度及日期作为待求解变量，用遗传算法进行求解，得到可能的经度纬度及其日期：北纬20度，东经114度，5月21日；北纬20度，东经114度，7月24日；东经94.5度，北纬33.8度，6月19日。最后，将遗传算法与多层优化搜索算法进行对比分析，得出遗传算法的求解效率和求解精度均优于多层次搜索算法。对于问题四，首先将视频材料以1min为间隔进行采样得到41帧（静态图片），将这些静止图片先利用matlab进行处理，后进行阀值归一化处理，得到这些帧的灰度值矩阵。在图片上建立参考模型，获得影子端点的参考位置。利用投影系统和模型二，建立了基于图形处理的视频拍摄地点搜索模型。利用模型二中多层搜索算法，求得满足精度的最优地点。最优的地点是：东经119,北纬48.7，在内蒙古的呼伦贝尔市。同时假设日期是未知量，将模型四与模型三相结合，得到了可能的地点和时间，并分析了可能出现误差的原因，最后回答了当视频日期未知，也可以确定其位置和日期。最后，给出了模型的优缺点和改进方案。关键词：极坐标化，多层优化搜索算法，遗传算法，图像处理，MATLAB

深圳杯数学建模A题

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号(竞赛组委会填写）：论文题目: A题:深圳人口与医疗需求预测组别：本科生参赛学校:东北电力大学报名序号:(可以不填) 参赛队员信息(必填)：姓名专业班级及学号联系电话参赛队员 1 李峰自动化卓越111班２5 参赛队员 2 李扬电自1１1３班２4 参赛队员 3 黄阳红电自1１1４班２３ ?

答卷编号(竞赛组委会填写）：评阅情况(省赛评阅专家填写）: 省赛评阅１：省赛评阅2: 省赛评阅３：省赛评阅4: 省赛评阅５：

深圳市人口与医疗需求预测模型摘要本论文针对所提出的“深圳人口与医疗需求预测”的问题，根据所给定的深圳市现有数据及其相关查阅参考资料建立起深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求。首先，对深圳市常住人口数据进行分析,用MＡTＬＡB的scaｔｔe ｒ散点图描点可以大致看出深圳市常住人口（R）与时间（T）呈线性增长变化,于是通过多项式曲线拟合构建一阶深圳市常住人口与时间的线性方程模型。同样从非常住人口数据中初步估计模型，根据实际数据情况,对于非常住人口的变化特征,我们采用了灰色模型(Grey Mｏdｅl,GM)，使用MAＴLAB对灰色模型GM（1，1)编程得到预测值,残差,级比偏差等相关数据结果。由于初步编程得出的预测模型为其累加后的方程,通过生成序列预测值及模型还原值之间的关系及之前所求的预测值模型易求的非常住人口变化特征模型。而对于之后的人口结构特征模型及病床床位需求模型均采用多项式二阶及三阶曲线拟合,所得其模型方程。考虑到问题研究的实用性,我们选取了肺癌与胃癌作为深圳市疾病研究的对象,我们通过查找肺癌与胃癌在深圳市不同年龄段的发病率，这两种病在市级与区级医院的住院天数以及这两种级别的医院的平均年床开放日数，利用已知的病床需求函数,做出了针对深圳市不同级别医疗机构的函数表达式,通过函数表达式我们可以很轻松的看出深圳市不同类型医疗机构的床位需求。最后以我们的模型为依托去测试深圳市各年的相关数据,都表现出来比较好的吻合性，它充分证明了我们模型的正确性。但是,由于时间仓促,模型仍有不完善地方，而且有其局限性(在较长时间内误差较大),随着时间推移,深圳外来人口比例将更低,老龄化趋势将更加显著，这显然会影响深圳市各级机构床位需求的预测,我们希望可以引入包含年龄结构的函数对其修正，而这将会成为我们以后的一个研究方向。关键词：多项式曲线拟合、灰色预测模型、床位需求方程、人口与医疗

2015年全国大学生数学建模竞赛A题.

太阳影子定位（一）摘要根据影子的形成原理和影子随时间的变化规律，可以建立时间、太阳位置和影子轨迹的数学模型，利用影子轨迹图和时间可以推算出地点等信息，从而进行视频数据分析可以确定视频的拍摄地点。本文根据此模型求解确定时间地点影子的运动轨迹和对于已知运动求解地点或日期。直立杆的影子的位置在一天中随太阳的位置不断变化，而其自身的所在的经纬度以及时间都会影响到影子的变化。但是影子的变化是一个连续的轨迹，可以用一个连续的函数来表达。我们可以利用这根长直杆顶端的影子的变化轨迹来描述直立杆的影子。众所周知，地球是围绕太阳进行公转的，但是我们可以利用相对运动的原理，将地球围绕太阳的运动看成是太阳围绕地球转动。我们在解决问题一的时候，利用题目中所给出的日期、经纬度和时间，来解出太阳高度角ｈ，太阳方位角Α，赤纬角δ，时角Ω，直杆高度Ｈ和影子端点位置（x0，y o），从而建立数学模型。影子的端点坐标是属于时间的函数，所以可以借助时间写出参数方程来描述影子轨迹的变化。问题二中给出了日期和随时间影子端点的坐标变化，可以根据坐标变化求出运用软件拟合出曲线找到在正午时纵坐标最小，横坐标最大，影子最短的北京时间，根据时差与经度的关系，求出测量地点的经度。根据太阳方位角Α，赤纬角δ，时角Ω，可以求出太阳高度角ｈ。再结合问题一中的表达式，建立方程求解测量地点的纬度Ф。我们在求解第三问的思路也是沿用之间的模型，但第三问上需要解出日期。对于问题四的求解，先获取自然图像序列或者视频帧，并对每一帧图像检测出影子的轨迹点；然后确定多个灭点，并拟合出地平线；拟合互相垂直的灭点，计算出仿射纠正和投影纠正矩阵；进而还原出经过度量纠正的世界坐标；在拟合出经过度量纠正世界坐标中的影子点的轨迹，利用前面几问中的关系求出经纬度。关键字：太阳影子轨迹Matlab 曲线拟合

深圳杯数学建模题目

2014“深圳杯”数学建模夏令营A题计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。从20世纪70年代后期以来，我国鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子。该政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。但另一方面，其负面影响也开始显现。如小学招生人数（1995年以来）、高校报名人数（2009年以来）逐年下降，劳动人口绝对数量开始步入下降通道，人口抚养比的相变时刻即将到来，这些对经济社会健康、可持续发展将产生一系列影响，引起了中央和社会各界的重视。党的十八届三中全会提出了开放单独二孩，今年以来许多省、市、自治区相继出台了具体的政策。政策出台前后各方面人士对开放“单独二孩”的效应有过大量的研究和评论。人口问题有着悠久的研究历史，也有不少经典的理论和模型。这些理论和模型都依赖生育模式、生育率、死亡率和性别比等多个因素。这些因素与政策及人的观念、社会文化习俗有着紧密的关系，后者又受社会经济发展水平的影响。研究中用到的数据的置信水平也与调查统计有关。请收集一些典型的研究评论报告，根据每十年一次的全国人口普查数据，建立模型，对报告的假设和某些结论发表自己的独立见解，并针对深圳市或其他某个区域，讨论计划生育新政策（可综合考虑城镇化、延迟退休年龄、养老金统筹等政策因素，但只须选择某一方面作重点讨论）对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。

2014年“深圳杯”数学建模夏令营C题垃圾焚烧厂的经济补偿问题 “垃圾围城”是世界性难题，在今天的中国显得尤为突出。2012年全国城市生活垃圾清运量达到1.71亿吨，比2010年增长了1300万吨。数据显示，目前全国三分之二以上的城市面临“垃圾围城”问题，垃圾堆放累计侵占土地75万亩。因此，垃圾焚烧正逐步成为中国垃圾处理的主要手段之一。城市垃圾经过分类处理，剔除可回收垃圾和有害垃圾后将剩余垃圾在焚烧炉中焚烧处理，既可避免垃圾填埋侵占大量的土地，又可利用垃圾焚烧产生的能量进行发电等获得可观的经济效益。然而，由于政府监管不力、投资者目光短浅等多方面的原因，致使前些年各地建设的垃圾焚烧电厂在运营中出现了环境污染问题，给垃圾焚烧技术在我国的推广造成了很大阻力，许多城市的新建垃圾焚烧厂选址都出现因居民反对而难以落地的局面。事实上垃圾焚烧厂对环境的污染风险与建设投资规模、运行监管力度有直接关系。小型垃圾焚烧厂由于没有规模效应，在污染治理方面的投入也会受到影响，致使其污染物排放比较严重，难以达到国家新的排放标准，对环境的危害较大。尤其是目前建厂选址尤为困难，所以国内各大城市目前均倾向于采用新型大型焚烧炉的焚烧厂取代分散的小型焚烧炉的举措。然而大型焚烧厂又存在需要考虑垃圾运输成本与道路建设成本等问题，因此对于不同城市来说，究竟该把大型焚烧厂的建设规模控制在什么水平，这是一个值得研究的课题。在垃圾焚烧厂运行监管方面，目前主要是在垃圾焚烧厂内进行测量监控，缺少从周边环境视角出发的外围动态监控，因而难以形成为民众所信服的全方位垃圾焚烧厂环境监控体系。深圳市某地点计划建立一个中型的垃圾焚烧厂，计划处理垃圾量1950吨/天（设置三台可处理垃圾650吨/天的焚烧炉，排烟口高度80米，每天24小时运转）。从构建环境动态监控体系、并根据潜在污染风险对周围居民进行合理经济补偿的需求出发，有关部门希望能综合考虑垃圾焚烧厂对周围带来环境污染以及其他危害的多种因素（例如，焚烧炉的污染物排放量、居住点离开垃圾焚烧厂的距离、风力和风向及降雨等气象条件、地形地貌以及建筑物的遮挡程度等等），在进行科学定量分析的基础上，确立一套可行的垃圾焚烧厂环境影响动态监控评估方法，并针对潜在环境风险制定出合理的经济补偿方案。请你在收集相关资料的基础上考虑以下问题： (1) 假定焚烧炉的排放符合国家新的污染物排放标准（参见附件1），根据垃圾焚烧厂周边环境设计一种环境指标监测方法，实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控。以你设计的环境动态监控体系实际监控结果为依据，设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案。 (2) 由于各种因素焚烧炉的除尘装置（如袋式除尘器）损坏或出现其他故障导致污染物的排放增加，致使相关各项指标将严重超标（如：烟尘浓度、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳、二恶英类及重金属等排放超标，附件2给出了一台可处理垃圾350吨/天的焚烧炉正常运作时的在线排放监测记录）。请在考虑故障发生概率的情况下修正你设计的监测方法和补偿方案。

2015深圳杯数学建模a题课程论文

《数学建模II》课程论文组别学生一学生二学生三时间成绩

摘要: 医疗保险是关系到国计民生和国家发展的重大问题，基金统筹定额标准对医疗保险的发展、完善和社会稳定发展有重要影响。本文探讨了年基金支付总额与年龄之间的关系，给出新的定额标准，并对按参保人年龄结构分类的每一类定点医疗机构下一年度的定额总费用进行预测。针对问题一，我们建立模型一和模型二。模型一计算出人均支付基金总额，利用excel 画出折线图，并且根据折线图的分布进行不同区间对你曲线进行拟合，利用隶函数，确定出人均支付基金总额与年龄的之间的函数关系，并通过相关性检验，得到了相应的方程。模型二分析得到年基金支付总额与看病次数近似成正比关系，然后将年基金支付总额0到180万分成6 段，利用每个年龄看病次数占总的看病次数的比重求的每段一个平均年基金支付总额，再求的每个区间段的平均人数，平均总额与平均人数的比即为新的定价。针对问题二，对附件4的数据进行分析，建立了聚类分析模型，对46个医疗机构进行的分类，运用SPSS 进行求解，把医疗机构分成了5类，分类结果见表五，然后在新的定额标准下，利用excel 求的每一个医疗机构的总费用，最后用均值表示为每一类医疗机构的下一年的预测费用为：关键词：：统计回归聚类分析拟合一、问题描述近来，为给各县市居民的医保方便，各县市纷纷出台有关社会基本医疗保险普通门诊统筹的相关办法，其中，职工医疗保险、外来劳务人员大病医疗保险、未成年人医疗保险、城乡居民基本医疗保险的参保人全部纳入门诊统筹的范围。医疗保险欺诈，是指公民、法人或者其他组织在参加医疗保险、缴纳医疗保险费、享受医疗保险待遇过程中，故意捏造事实、弄虚作假、隐瞒真实情况等造成医疗保险基金损失的行为。骗保人进行医保欺诈时通常使用的手段，一是拿着别人的医保卡配药，二是在不同的医院和医生处重复配药。下面这些情况都有可能是医保欺诈：单张处方药费特别高，一张卡在一定时间内反复多次拿药等。社会基本医疗保险门诊统筹实行定点医疗。某市医疗保险定点医疗机构为社区卫生服务机构及镇卫生院。保险按照年度定额筹集，每人每年100元。由于医疗保险基金收

2015年美国大学生数学建模竞赛A题

PROBLEM A: Eradicating Ebola The world medical association has announced that their new medication could stop Ebola and cure patients whose disease is not advanced. Build a realistic, sensible, and useful model that considers not only the spread of the disease, the quantity of the medicine needed, possible feasible delivery systems, locations of delivery, speed of manufacturing of the vaccine or drug, but also any other critical factors your team considers necessary as part of the model to optimize the eradication of Ebola, or at least its current strain. In addition to your modeling approach for the contest, prepare a 1-2 page non-technical letter for the world medical association to use in their announcement. 问题一：根除病毒世界医疗联盟声称，他们的新药物可以制止埃博拉病毒，并且治愈病情没有恶化的患者。建立一个现实的，明智的，并且有用的模型，需要考虑的不仅是疾病的扩散、所需要的药物、可能并且可行的发放系统、发放的地点、生产疫苗或药物的速度，还有你们队伍认为在优化消灭埃博拉（或至少它的现在的同类血亲）模型之中重要的因素。除了建立模型以外，还需写一封1-2页非技术性信给世界医疗联盟，让他们在声明中阐述。 SIR

2016深圳杯数学建模A题

赛区评阅编号（由赛区组委会填写）： 2016年山西省大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）：04002012 参赛学校（完整的学校全称，不含院系名）：太原理工大学参赛队员(打印并签名) ：1.黄子蓉 2.杨力兵 3.杨振跃指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：赵国贞日期： 2016 年 5 月 12 日（此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面，注意电子版论文中不得出现此页。以上内

容请仔细核对，特别是参赛队号，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）赛区评阅编号（由赛区组委会填写）： 2016年山西省大学生数学建模竞赛编号专用页送全国评奖统一编号（由赛区组委会填写）：全国评阅统一编号（由全国组委会填写）：此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用，参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。注

深圳杯数学建模比赛D题参考论文

承诺书我们仔细阅读了山西赛区数学建模联赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D 我们的参赛报名号为：参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3.

评阅记录

自然灾害保险问题的研究摘要本文给出P省2012年政策性农业保险统颁条款（种植部分），首先对2012年P省政策性农业保险统颁条款(部分)进行分析，然后对P省10地区的2002～2011年的主要气象数据进行统计分析，再对全国各省（市、区）的1998～2011年的农作物受灾统计数据分析，最后针对各个问题建立模型并求解。针对问题一，我们首先利用EXCEL和 SPSS统计软件对各气候条件的数据进行处理，研究P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险，并分析其方案是否存在不合理性。关键字：spss回归分析泊松分布条件概率一、问题重述根据2013年3月5日《环球时报》转摘美国《商业周报》的相关报道，“在2012年全世界发生的10大自然灾害中，有4场是发生在中国。包括3场严重的夏季洪涝灾和席卷苏鲁冀等沿海地区的台风‘达维’造成的灾害。另外，还有很多地区遭受了严重干旱、冰雹等自然灾害，共造成290亿美元的损失，但通过投保由保险公司赔付的比例仅占总损失的４％左右，这个比例相对美国的自然灾害保险赔付率相差甚远。”另据报道：“2013年3月20日发生在广东、广西等省部分地区的一场大风和冰雹灾害，造成直接经济损失达13亿多元。”这个事实警示我们，中国需要重视和加强自然灾害保险的研究和实践，特别是针对严重自然灾害的保险体系建设和对策方案的研究，推动由政府主导的自然灾害政策性保险方案的实施。农业灾害保险是国家政策性保险之一，即政府为保障国家农业生产的发展，基于商业保险的原理并给予政策扶持的一类保险产品。农业灾害保险也是针对自然灾害，保障农业生产的重要措施之一，是现代农业金融服务的重要组成部分，它与现代农业技术、现代农业信息化及市场建设共同构成整个农业现代化体系。农业灾害保险险种是一种准公共产品，基于投保人、保险公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定价原则设计，由保险公司经营的保险产品，三方各承担不同的责任、义务和风险。农业灾害保险分种植业保险和养殖业保险两大类，现有几十个险种，因不同地区的气象条件和作物种类不同，其险种和设置方案都不尽相同。农业灾害保险除遵循保险的共同原理外，有其自身的特点。比如，其损失规律有别于人寿保险和通常的财产保险（如汽车险）等。政府作为投保人和承保人之外的第三方介入以体现对国家安全和救灾的责任。附件1给出了P省种植业现行的部分险种方案，请你们从实际出发，查阅和参考附件中的数据资料，通过分析建模，研究解决下面的问题：（1）对附件2中的数据做必要的统计分析，研究P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险，并分析其方案是否存在不合理性。（2）针对P省的具体情况，选取其中部分农业灾害保险险种，设计更实际可行的农业灾害保险的险种方案，包括标的、保险金、保费、费率、赔付率、政府补贴率等；并对方案的有效性（即保险公司和投保人的风险大小）及可行性做出定量分析。