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析： p : q: p q: p q:
假命题 真命题 假命题 真命题
3、“非”命
题
(1)定义：一般地，对于一个命题的全盘否定，得
到了一个新的命题，记作┐p，读作“非p”或“p
的否定”。
(2)命题┐p真假的判断：
p与┐p真假性相反。
当p为真命题时，则┐p为假命题；当p为
假命题时，则┐p为真命题。
(3)非p形式复合
（2） 3是12的约数; （4）对顶角相等; （6）若x2=1,则x=1.
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫 做命题。
判断为真的语句叫做真命题。
判断为假的语句叫做假命题。
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句 叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？
1) 7是23的约数吗? 2) X>5. 3) -2<a<3. 4) 画线段AB=CD.
p
非p
命题的真值表
真
假
假真
例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p：y=sinx是周期函数； （2）p：3<2； （3）p：空集是集合A的子集。
要注意“非”对关键词的否定方式
关键词 等于 大于 小于
是 都是 至多有一个 至少有一个
否定方式 不等于 不大于(小于或等于) 不小于(大于或等于) 不是 不都是 至少有两个 一个也没有
┐p
┐q
为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作
“┐p” “┐q”
互否命题 原命题 (原命题的)否命题
原命题:若p,则q 否命题:若┐p,则┐q
例位如角，不命相题等“，同两位直角线相不等平，行两”直。线平行”的否原命否命题存命的在题题真相与是假关其“是性否同
高二数学选修1、1章末 25张
是只否定原命题的结论，而后者是同时否定条件和结论．
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第一章
常用逻辑用语
若a、b、c∈R，写出命题“若ac<0，则ax2＋bx＋c＝0 有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题， 并判断这三个命题的真假． [解析] 逆命题：“若ax2 ＋bx＋c＝0(a、b、c∈R)有
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第一章
常用逻辑用语
依题意，p⇒q 但 q⇒/ p，说明 A B. a>0 于是，有 1＋a≤10 1－a≥－2 0<a≤3. ∴正实数 a 的取值范围是 0<a≤3.
且等号不同时成立，解得
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第一章
常用逻辑用语
[例5] 判断下列命题的真假． (1)所有的质数是奇数． (2)∀x∈R，x2＋1≥0.
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则a≠b”，而原命题的否定是“若∠A＝∠B，则a≠b.”
第一章
常用逻辑用语
4．充要条件的判断是通过判断命题“若p则q”的真假
来判断的．因此，充要条件与命题的四种形式之间的关系 密切，可相互转化． 充分、必要条件问题涉及的知识面广，要深刻理解充 分、必要条件的概念，而且要熟知问题中所涉及到的知识 点和有关概念． 5．准确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含 义，熟练判断“p∧q”、“p∨q”、“¬p”形式的命题的
由2是集合{x|x2<a}中的元素，可得a>4， 即使得p，q为真命题的a的取值集合分别为P＝{a|a>1}， T＝{a|a>4}． 当p，q至少一个为真命题时，“p或q”为真命题，则
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使“p或q”为真命题的a的取值范围是P∪T＝{a|a>1}；
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第一章
常用逻辑用语
若a、b、c∈R，写出命题“若ac<0，则ax2＋bx＋c＝0 有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题， 并判断这三个命题的真假． [解析] 逆命题：“若ax2 ＋bx＋c＝0(a、b、c∈R)有
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第一章
常用逻辑用语
依题意，p⇒q 但 q⇒/ p，说明 A B. a>0 于是，有 1＋a≤10 1－a≥－2 0<a≤3. ∴正实数 a 的取值范围是 0<a≤3.
且等号不同时成立，解得
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第一章
常用逻辑用语
[例5] 判断下列命题的真假． (1)所有的质数是奇数． (2)∀x∈R，x2＋1≥0.
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则a≠b”，而原命题的否定是“若∠A＝∠B，则a≠b.”
第一章
常用逻辑用语
4．充要条件的判断是通过判断命题“若p则q”的真假
来判断的．因此，充要条件与命题的四种形式之间的关系 密切，可相互转化． 充分、必要条件问题涉及的知识面广，要深刻理解充 分、必要条件的概念，而且要熟知问题中所涉及到的知识 点和有关概念． 5．准确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含 义，熟练判断“p∧q”、“p∨q”、“¬p”形式的命题的
由2是集合{x|x2<a}中的元素，可得a>4， 即使得p，q为真命题的a的取值集合分别为P＝{a|a>1}， T＝{a|a>4}． 当p，q至少一个为真命题时，“p或q”为真命题，则
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使“p或q”为真命题的a的取值范围是P∪T＝{a|a>1}；
高二数学(人教B版)选修1-1全册课件1、1-3-2命题的四种形式
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取值范围是________．
[答案] m≥1或m＝0 [解析] m≥0； 命题p：关于x的不等式mx2＋1>0的解集是R，
第一章 常用逻辑用语
(选修1-1)
命题q：函数f(x)＝logmx是减函数，0<m<1.
p假：m<0；q假：m≥1或m≤0. p真q假：m≥1或m＝0； p假q真：无解． 综上所述，m的取值范围是：m≥1或m＝0.
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(4)“对顶角相等”的逆命题．
其中真命题的个数是 A．0 C．2 [答案] B B．1 D．3 ( )
第一章 常用逻辑用语
(选修1-1)
[解析]
题．
(1)“若x＋y≠0，则x、y不是相反数”是真命
(2)“若a2≤b2，则a≤b”，取a＝－1，b＝0，因为a<b， 但a2＝1，b2＝0，a2>b2，故是假命题． (3)“若x>－3，则x2－x－6≤0”，解不等式x2－x－6≤0
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第一章 常用逻辑用语
(选修1-1)
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第一章 常用逻辑用语
(选修1-1)
一、选择题 1．若x2＝1，则x＝1的否命题为 A．若x2≠1，则x＝1 C．若x2≠1，则x≠1 ( )
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B．若x2＝1，则x≠1 D．若x≠1，则x2≠1
[答案] C
(选修1-1)
写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断 其真假： (1)实数的平方是非负数； (2)若q≤1，则方程x2＋2x＋q＝0有实根．
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[解析]
(1)逆命题：如果一个数的平方是非负数，则
取值范围是________．
[答案] m≥1或m＝0 [解析] m≥0； 命题p：关于x的不等式mx2＋1>0的解集是R，
第一章 常用逻辑用语
(选修1-1)
命题q：函数f(x)＝logmx是减函数，0<m<1.
p假：m<0；q假：m≥1或m≤0. p真q假：m≥1或m＝0； p假q真：无解． 综上所述，m的取值范围是：m≥1或m＝0.
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(4)“对顶角相等”的逆命题．
其中真命题的个数是 A．0 C．2 [答案] B B．1 D．3 ( )
第一章 常用逻辑用语
(选修1-1)
[解析]
题．
(1)“若x＋y≠0，则x、y不是相反数”是真命
(2)“若a2≤b2，则a≤b”，取a＝－1，b＝0，因为a<b， 但a2＝1，b2＝0，a2>b2，故是假命题． (3)“若x>－3，则x2－x－6≤0”，解不等式x2－x－6≤0
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第一章 常用逻辑用语
(选修1-1)
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第一章 常用逻辑用语
(选修1-1)
一、选择题 1．若x2＝1，则x＝1的否命题为 A．若x2≠1，则x＝1 C．若x2≠1，则x≠1 ( )
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B．若x2＝1，则x≠1 D．若x≠1，则x2≠1
[答案] C
(选修1-1)
写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断 其真假： (1)实数的平方是非负数； (2)若q≤1，则方程x2＋2x＋q＝0有实根．
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[解析]
(1)逆命题：如果一个数的平方是非负数，则
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1.3.2 命题的四种形式
阅读与欣赏
什么是数理逻辑
2.1 椭圆
2.1.1 椭圆及其标准方程
2.2 双曲线
2.2.1 双曲线及其标准方程
2.3 抛物线
2.3.1 抛物线级其标准方程
本章小结
第三章 导数及其应用
3.1.2 瞬时速度与导数
3.2 导数的运算
3.2.1 常数与幂函数的导数
3.2.3 导数的四则运算法则
3.3.2 利用导数研究函数的极值
本章小结
附录 部分中英文词汇对照表
第一章 常用逻辑用语
2020最新人教版高二数学选修1－ 命题与量词 命题
1.1.1
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1.1.2 量词
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目录
0002页 0028页 0042页 0124页 0206页 0248页 0270页 0290页 0339页 0370页 0401页 0442页 0518页 0549页 0661页 0718页
第一章 常用逻辑用语
1.1.2 量词
1.2.2 “非”（否定）
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1.2 基本逻辑联结词 1.2.1 “且”与“或”
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第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件 阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补” 小结 第二章 圆锥曲线与方程 探究与发现 为什么截口曲线是椭圆 2.2 双曲线 2.3 抛物线 小结 第三章 导数及其应用 3.2 导数的计算 3.3 导数在研究函数中的应用 3.4 生活中的优化问题举例 小结
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1.3 简单的逻辑联结词
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阅读与思考 “且”“或”“非”与“ 交”“并”“补”
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第一章 常用逻辑用语
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1.1 命题及其关系
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1.2 充分条件与必要条件
0002页 0098页 0188页 0203页 0219页 0295页 0316页 0336页 0374页 0417页 0474页 0493页 0567页 0594页
第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件 阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补” 小结 第二章 圆锥曲线与方程 探究与发现 为什么截口曲线是椭圆 2.2 双曲线 2.3 抛物线 小结 第三章 导数及其应用 3.2 导数的计算 3.3 导数在研究函数中的应用 3.4 生活中的优化问题举例 小结
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1.3 简单的逻辑联结词
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阅读与思考 “且”“或”“非”与“ 交”“并”“补”
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第一章 常用逻辑用语
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1.1 命题及其关系
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1.2 充分条件与必要条件
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阅读与思考 “且”“或”“非”与“ 交”“并”“补”
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第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件 阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补” 小结 第二章 圆锥曲线与方程 探究与发现 为什么截口曲线是椭圆 2.2 双曲线 2.3 抛物线 小结 第三章 导数及其应用 3.2 导数的计算 3.3 导数在研究函数中的应用 3.4 生活中的优化问题举例 小结
第一章 常用逻辑用语
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1.1 命题及其关系
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1.2 充分条件与必要条件
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高二数学(人教B版)选修1-1全册课件1、2-3-1抛物线及其标准方程
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第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
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第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
本节重点：抛物线的定义及标准方程． 本节难点：建立标准方程时坐标系的选取．
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第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
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第二章 圆锥曲线与方程
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
p 则 3＋ ＝5，∴p＝4，∴抛物线方程为 y2＝－8x， 2 又点 M(－3，m)在抛物线上， ∴m2＝24，∴m＝± 6， 2 ∴所求抛物线方程为 y2＝－8x，m＝± 6. 2 (2)∵p＝4，∴抛物线的焦点坐标为(－2,0)， 准线方程是 x＝2.
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(选修1-1)
[说明] 确定圆锥曲线上的点到两定点的距离之和最 短时的位置，通常有两种情况：(1)当两定点在曲线两侧时，
连结两定点的线段与曲线的交点即为所求点；(2)当两定点
在曲线同侧时，由圆锥曲线定义作线段的等量长度转移， 转变为(1)的情形即可.
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第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
人 教 B 版 数 学
向上．设所求抛物线为 y2＝－2p1x(p1>0)或 x2＝2p2y(p2>0)， 2 9 把点(－3,2)代入，得 p1＝ ，p2＝ .∴所求抛物线方程为 y2 3 4 4 9 2 ＝－ x 或 x ＝ y. 3 2
[说明] 判断抛物线的开口方向，用待定系数法求 之．
第二章 圆锥曲线与方程
[解析]
如图，由抛物线的标准方程可知，焦点F(1,0)， 人 教
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准线方程x＝－1.
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
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第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
本节重点：抛物线的定义及标准方程． 本节难点：建立标准方程时坐标系的选取．
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第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
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第二章 圆锥曲线与方程
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
p 则 3＋ ＝5，∴p＝4，∴抛物线方程为 y2＝－8x， 2 又点 M(－3，m)在抛物线上， ∴m2＝24，∴m＝± 6， 2 ∴所求抛物线方程为 y2＝－8x，m＝± 6. 2 (2)∵p＝4，∴抛物线的焦点坐标为(－2,0)， 准线方程是 x＝2.
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(选修1-1)
[说明] 确定圆锥曲线上的点到两定点的距离之和最 短时的位置，通常有两种情况：(1)当两定点在曲线两侧时，
连结两定点的线段与曲线的交点即为所求点；(2)当两定点
在曲线同侧时，由圆锥曲线定义作线段的等量长度转移， 转变为(1)的情形即可.
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第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
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向上．设所求抛物线为 y2＝－2p1x(p1>0)或 x2＝2p2y(p2>0)， 2 9 把点(－3,2)代入，得 p1＝ ，p2＝ .∴所求抛物线方程为 y2 3 4 4 9 2 ＝－ x 或 x ＝ y. 3 2
[说明] 判断抛物线的开口方向，用待定系数法求 之．
第二章 圆锥曲线与方程
[解析]
如图，由抛物线的标准方程可知，焦点F(1,0)， 人 教
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准线方程x＝－1.
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0002页 0016页 0030页 0072页 0154页 0196页 0237页 0273页 0293页 0295页 0365页 0406页 0445页 0476页 0533页 0590页
第一章 常用逻辑用语
1.1.2 量词
1.2.2 “非”（否定）
3.3.2 利用导数研究函数的极值
本章小结
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1.1 命题与量词 学选修1－ 1(B版)全册完整课件
1.3.2 命题的四种形式
阅读与欣赏
什么是数理逻辑
2.1 椭圆
2.1.1 椭圆及其标准方程
2.2 双曲线
2.2.1 双曲线及其标准方程
2.3 抛物线
2.3.1 抛物线级其标准方程
本章小结
第三章 导数及其应用
3.1.2 瞬时速度与导数
3.2 导数的运算
3.2.1 常数与幂函数的导数
3.2.3 导数的四则运算法则
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第一章 常用逻辑用语
1.1.2 量词
1.2.2 “非”（否定）
3.3.2 利用导数研究函数的极值
本章小结
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第一章 常用逻辑用语
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1.1 命题与量词 学选修1－ 1(B版)全册完整课件
1.3.2 命题的四种形式
阅读与欣赏
什么是数理逻辑
2.1 椭圆
2.1.1 椭圆及其标准方程
2.2 双曲线
2.2.1 双曲线及其标准方程
2.3 抛物线
2.3.1 抛物线级其标准方程
本章小结
第三章 导数及其应用
3.1.2 瞬时速度与导数
3.2 导数的运算
3.2.1 常数与幂函数的导数
3.2.3 导数的四则运算法则
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1.2 充分条件与必要条件
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第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件 阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补” 小结 第二章 圆锥曲线与方程 探究与发现 为什么截口曲线是椭圆 2.2 双曲线 2.3 抛物线 小结 第三章 导数及其应用 3.2 导数的计算 3.3 导数在研究函数中的应用 3.4 生活中的优化问题举例 小结