2012年浙江省普通高中会考数学(含答案)
2012年浙江省高三数学会考模拟试卷(六)
浙江省高三数学会考模拟试卷（六）考生须知：1．全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ．试卷共6页，有四大题，42小题，其中第二大题为选做题，其余为必做题，满分为100分．考试时间120分钟．2．本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的方框涂黑．4．参考公式：球的表面积公式：24S R π= 球的体积公式：343V R π=试 卷 Ⅰ一、选择题（本题有30小题，1-20每小题2分，21-30每小题3分，共70分） 1．已知130α=，则α的终边在(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2．已知集合{(2)(1)0}A x x x =+-=，那么下列结论正确的是(A)2A -∈ (B)1A ∉ (C)2A ∈ (D)1A -∈ 3．函数)1lg(+=x y 的定义域是(A)),0(+∞ (B)),(+∞-∞ (C)),1[+∞- (D)),1(+∞- 4．如果直线210x y --=和y kx =互相平行，则实数k 的值为(A)2 (B)12(C)2- (D)0 5．已知(2,4)a = ，(,2)b x =，且a b ⊥ ，则x 的值是(A)4 (B)1 (C)1- (D)4- 6．在空间中，下列命题正确的是(A)平行于同一平面的两条直线平行 (B)平行于同一直线的两个平面平行 (C)垂直于同一直线的两条直线平行 (D)垂直于同一平面的两条直线平行 7．焦点在x 轴上，且2,3==b a 的双曲线的标准方程是(A)12322=-y x (B)12322=-x y (C)14922=-y x (D)14922=-x y 8．“0=x ”是“0=xy ”的(A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分又不必要条件9．数列{}n a 中，12n n a a +=，且11a =，那么数列{}n a 的前5项的和等于 (A)25- (B)25 (C)31- (D)31 10．若b a >，则下列各式正确的是(A)22+>+b a(B)b a ->-22 (C)b a 22->- (D)22b a >11．不等式0)2)(1(<++x x 的解集是(A){21}x x -<<- (B){21}x x x <->-或 (C){12}x x << (D){12}x x x <>或 12．在ABC ∆中，,4,2,2π=∠==A b a 则=∠B(A)30(B)30或150(C)60 (D)60 或12013．2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有 (A)30辆 (B)60辆 (C)300辆 (D)600辆14．在不等式260x y +-<表示的平面区域内的点是(A)(0,1) (B)(5,0) (C)(0,7) (D)(2,3) 15．运行如图所示的程序框图，若输入4n =，则输出S 的值为(A)9 (B)10 (C)11 (D)12 16．函数22cos sin y x x =-是(A)周期为2π的奇函数 (B)周期为2π的偶函数(C)周期为π的奇函数 (D)周期为π的偶函数17．计算8sin15cos15cos30cos60⋅⋅⋅⋅的结果为(A)12-(B)12 (C)于直线21y x =-对称，则区域D 和区域E 中距离最近的两点的距离为(A)2 (C) (D)10（第13题图）（第15题图） 18．平面上满足约束条件2060x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪--≤⎩的点(,)x y 形成的区域为D ，且区域为D 、E 关19．已知椭圆22221x y a b +=经过(5,0)-和(0,4)，则它的离心率为(A)54 (B)53 (C)45 (D)3520．已知(3,1)AB =- ，(2,1)n =，且7n AC ⋅= ，则n BC ⋅=(A)2- (B)0 (C)2 (D)2-或221．如图为函数log n y m x =+的图象，其中m 、n 为常数，则下列结论正确的(A)0m <，1n > (B)0m >，1n > (C)0m >，01n << (D)0m <，01n << 22．圆2220x y ax +-+=经过点(3,1)A ，则圆的半径为(A)8 (B)4 (C)223．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(A)4 (B)8 (C)12 (D)24 24．若复数2()iix x x z +-=（x R ∈）为纯虚数，则x 的值为(A) 0 (B) -1 (C) 1 (D) 0或125．某同学研究了①1y x -=；②2y x -=；③3y x =；④13y x =其中的一个函数，并给出两个性质：（1）定义域是{0}x x R x ∈≠且；(2)值域是{0}y y R y ∈≠且，如果他给出的两个性质中，有一个正确，一个错误，则他研究的函数是 (A)① (B)② (C)③ (D)④26．设等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，且2n S n n c =++，则c 的值为(A)-1 (B)1 (C)0 (D)2 27．某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如右图， 根据上图，对这两名运动员的成绩进 行比较，下列四个结论中不正确．．．的是甲 乙9 8 8 1 7 7 9 9 6 1 0 2 2 5 6 7 9 95 3 2 03 0 2 37 1 04（第27题图）正视图 侧视图俯视图（第23题图）（第21题图）(A)甲得分的极差大于乙得分的极差 (B)甲得分的中位数大于乙得分的中位数 (C)甲的得分平均值大于乙的得分平均值 (D)甲的成绩比乙的成绩稳定28．连续抛两枚骰子分别得到的点数是a ，b ，则向量(, )a b 与向量(1,1)-垂直的概率是 (A)512 (B)16 (C)13 (D)1229．若函数2()12xxk f x k -=+⋅（k 为常数）在定义域上为奇函数，则k 的值为 (A)1(B)1- (C)0 (D)1-或130．电缆绕在圆柱形的架子上，如图，若空架时架芯直径为0.6米，满架时直径为1.2米，架子宽为0.9米， 电缆直径为0.03米，则满架时所绕的电缆的长是（按电缆的中心线计算各圈的长度，π取3）(A)1620米 (B)810米 (C)540米 (D)270米试 卷 Ⅱ请将本卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上． 三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共l 0分) 31．抛物线22y x =的通径为 ． 32．已知13x x-+=，那么1122x x-+= ．33．log (1)a y x a =>在[, 2]a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为 ． 34． 已知正方体的六个面的中心在球1O 的球面上，它的十二条棱的中点在球2O 的球面上，它的八个顶点在球3O 的球面上，则这三个球的半径比为123::O O O R R R = ．35．如图所示，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，底面为直角三角形，∠ACB ＝90°，AC ＝2，BC ＝CC 1＝1，P 是BC 1 上一动点，则PC P A +1的最小值是 ．（第30题图）（第35题图）高三数学会考试卷（六）答题卷Ⅱ三、填空题（本题有5小题，每小题2分，共10分，请把答案填在相应的横线上） 31． 32． 33． 34． 35．四、解答题（本题有3小题，36、37题每题6分，38题8分，共20分）36．（本题6分）已知π02α<<,4sin 5α=． 解答：37．（本题6分）已知圆C 的方程为x 2＋y 2＝1，直线l 1过定点A (3,0)，且与圆C 相切． （Ⅰ）求直线l 1的方程；（Ⅱ）设圆C 与x 轴交于P 、Q 两点，M 是圆C 上异于P 、Q 的任意一点，过点A 且与x 轴垂直的直线为l 2，直线PM 交直线l 2于点P ′，直线QM 交直线l 2于点Q ′．求证：以P Q ''为直径的圆C '总过定点，并求出定点坐标．解答：（Ⅰ）求tan α的值； （Ⅱ）求πcos 2sin 2αα⎛⎫++ ⎪⎝⎭的值．38．（本题8分）已知函数x x ax x f ln 2)(2+-=．（Ⅰ）若)(x f 无极值点，但其导函数()f x '有零点，求a 的值；（Ⅱ）若)(x f 有两个极值点，求a 的取值范围，并证明)(x f 的极小值小于23-． 解答：。
2012年浙江省高三数学会考模拟试卷(五)答案
2012年浙江省高三数学会考模拟试卷（五）答案一、选择题（本题有30小题，1-20小题每题2分，21-30小题每题3分，共70分）1-10 11-20 21-30 二、填空题（本题有5小题，每小题2分，共10分，请把答案填在相应的横线上）31. 32. 33. 34. 35. 三、解答题（本题有3小题，36、37题每题6分，38题8分，共20分） 36. （1）因为π02α<<，4sin 5α=， 故3cos 5α=，所以34tan =α． （2）πcos 2sin 2αα⎛⎫+-=⎪⎝⎭212sin cos αα-+=3231255-+=825． 37. (1) ∵直线l 1过点A (3,0)，且与圆C ：x 2＋y 2＝1相切，设直线l 1的方程为y ＝k (x －3)，即kx －y －3k ＝0，则圆心O (0,0)到直线l 1的距离为d ＝|3k |k 2＋1＝1，解得k ＝±24，∴直线l 1的方程为y ＝±24(x －3)．(2) 对于圆C ：x 2＋y 2＝1，令y ＝0，则x ＝±1，即P (－1,0)，Q (1,0)． 又直线l 2过点A 且与x 轴垂直，∴直线l 2方程为x ＝3.设M (s ，t )，则直线PM 的方程为y ＝ts ＋1(x ＋1)．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝ts ＋1(x ＋1)，得P ′(3，4ts ＋1)． 同理可得Q ′(3，2ts －1)．∴以P ′Q ′为直径的圆C ′的方程为(x －3)(x －3)＋(y －4t s ＋1)(y －2ts －1)＝0，又s 2＋t 2＝1，∴整理得(x 2＋y 2－6x ＋1)＋6s －2ty ＝0，若圆C ′经过定点，只需令y ＝0，从而有x 2－6x ＋1＝0，解得x ＝3±22， ∴圆C ′总经过定点，定点坐标为(3±22，0)． S ＝2|PM |2－4＝232－4＝2 5.38.解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域为(,0)-∞∪(0,)+∞， 2()af x x x '=-． ∵1x =时函数()y f x =取得极小值，∴(1)0f '=． ∴1a =． 当1a =时，在(0,1)内()0f x '<，在(1,)+∞内()0f x '>， ∴1x =是函数()y f x =的极小值点． ∴1a =有意义． （Ⅱ）()f x 的定义域为(,0)-∞∪(0,)+∞，322()a x af x x x x-'=-=． 令()0f x '=，得x =综上所述：当0a <时，函数()y f x =的单调递减区间为(-∞，单调递增区间为，(0,)+∞；当0a >时，函数()y f x =的单调递减区间为(,0)-∞，，单调递增区间为)+∞．。
2012年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷(数学理)解析版
绝密★考试结束前2012年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷）数 学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上．参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 柱体的体积公式()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 锥体的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V Sh =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高()()()1,0,1,2,,n kk kn n P k C p p k n -=-= 球的表面积公式台体的体积公式 24πS R = ()1213V h S S = 球的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积， 34π3V R =h 表示台体的高 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝A ．(1，4)B ．(3，4)C ．(1，3)D ．(1，2) 【解析】A ＝(1，4)，B ＝(－3，1)，则A ∩(C R B )＝(1，4)．【答案】A2．已知i 是虚数单位，则3+i1i-＝ A ．1－2i B ．2－i C ．2＋i D ．1＋2i 【解析】3+i 1i -＝()()3+i 1+i 2＝2+4i 2＝1＋2i ． 【答案】D3．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】当a ＝1时，直线l 1：x ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋2y ＋4＝0显然平行；若直线l 1与直线l 2平行，则有：211a a =+，解之得：a ＝1 or a ＝﹣2．所以为充分不必要条件． 【答案】A4．把函数y ＝cos2x ＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是【解析】把函数y ＝cos2x ＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得：y 1＝cos x ＋1，向左平移1个单位长度得：y 2＝cos(x —1)＋1，再向下平移1个单位长度得：y 3＝cos(x —1)．令x ＝0，得：y 3＞0；x ＝12π+，得：y 3＝0；观察即得答案．【答案】B5．设a ，b 是两个非零向量．A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥bB．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λbD．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b|【解析】利用排除法可得选项C是正确的，∵|a＋b|＝|a|－|b|，则a，b共线，即存在实数λ，使得a＝λb．如选项A：|a＋b|＝|a|－|b|时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，由正方形得|a＋b|＝|a|－|b|不成立；选项D：若存在实数λ，使得a＝λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a＋b|＝|a|－|b|不成立．【答案】C6．若从1，2，2，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A．60种B．63种C．65种D．66种【解析】1，2，2，…，9这9个整数中有5个奇数，4个偶数．要想同时取4个不同的数其和为偶数，则取法有：4个都是偶数：1种；2个偶数，2个奇数：225460C C=种；4个都是奇数：455C=种．∴不同的取法共有66种．【答案】D7．设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误．．的是A．若d＜0，则数列{S n}有最大项B．若数列{S n}有最大项，则d＜0C．若数列{S n}是递增数列，则对任意的n∈N*，均有S n＞0D．若对任意的n∈N*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列【解析】选项C显然是错的，举出反例：—1，0，1，2，3，…．满足数列{S n}是递增数列，但是S n＞0不成立．【答案】C8．如图，F1，F2分别是双曲线C：22221x ya b-=(a，b＞0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P ，Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ．若|MF 2|＝|F 1F 2|，则C 的离心率是 ABCD【解析】如图：|OB |＝b ，|O F 1|＝c ．∴k PQ ＝b c ，k MN ＝﹣bc．直线PQ 为：y ＝b c (x ＋c )，两条渐近线为：y ＝b a x ．由()b y x c c b y x a ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＋＝，得：Q (ac c a -，bc c a -)；由()b y x c cb y x a ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＋＝-，得：P (ac c a -+，bc c a +)．∴直线MN 为：y －bc c a +＝﹣bc(x －ac c a -+)， 令y ＝0得：x M ＝322c c a -．又∵|MF 2|＝|F 1F 2|＝2c ，∴3c ＝x M＝322c c a -，解之得：2232a c e a ==，即e． 【答案】B9．设a ＞0，b ＞0．A ．若2223a b a b +=+，则a ＞bB ．若2223a b a b +=+，则a ＜bC ．若2223a b a b -=-，则a ＞bD ．若2223a b a b -=-，则a ＜b【解析】若2223a b a b +=+，必有2222a b a b +>+．构造函数：()22x f x x =+，则()2l n 220x f x '=⋅+>恒成立，故有函数()22x f x x =+在x ＞0上单调递增，即a ＞b 成立．其余选项用同样方法排除． 【答案】A10．已知矩形ABCD ，AB ＝1，BC∆ABD 沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻着，在翻着过程中，A ．存在某个位置，使得直线AC 与直线BD 垂直B ．存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 垂直C ．存在某个位置，使得直线AD 与直线BC 垂直D ．对任意位置，三直线“AC 与BD ”，“AB 与CD ”，“AD 与BC ”均不垂直【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着，观察在翻着过程，即可知选项C 是正确的．【答案】C绝密★考试结束前2012年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷）数 学（理科） 非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．2．在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于___________cm 3．【解析】观察三视图知该三棱锥的底面为一直角三角 形，右侧面也是一直角三角形．故体积等于11312123⨯⨯⨯⨯=． 【答案】112．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是______________． 【解析】T ，i 关系如下图：【答案】112013．设公比为q (q ＞0)的等比数列{a n }的前n 项和为{S n }．若2232S a =+，4432S a =+，则q ＝______________．【解析】将2232S a =+，4432S a =+两个式子全部转化成用1a ，q 表示的式子． 即111233111113232a a q a q a a q a q a q a q +=+⎧⎨+++=+⎩，两式作差得：2321113(1)a q a q a q q +=-，即：2230q q --=，解之得：312q or q ==-(舍去)． 【答案】3214．若将函数()5f x x =表示为()()()()250125111f x a a x a x a x =+++++++其中0a ，1a ，2a ，…，5a 为实数，则3a ＝______________． 【解析】法一：由等式两边对应项系数相等．即：545543315544310100a C a a a C a C a a =⎧⎪+=⇒=⎨⎪++=⎩． 法二：对等式：()()()()2550125111f x x a a x a x a x ==+++++++两边连续对x 求导三次得：2234560624(1)60(1)x a a x a x =++++，再运用赋值法，令1x =-得：3606a =，即310a =．【答案】1015．在∆ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝3，BC ＝10，则AB AC ⋅＝______________． 【解析】此题最适合的方法是特例法．假设∆ABC 是以AB ＝AC 的等腰三角形，如图， AM ＝3，BC ＝10，AB ＝ACcos ∠BAC ＝3434102923434+-=⨯．AB AC ⋅＝cos 29AB AC BAC ⋅∠= 【答案】2916．定义：曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离．已知曲线C 1：y ＝x 2＋a到直线l ：y ＝x 的距离等于C 2：x 2＋(y ＋4) 2 ＝2到直线l ：y ＝x 的距离， 则实数a ＝______________．【解析】C 2：x 2＋(y ＋4) 2 ＝2，圆心(0，—4)，圆心到直线l ：y ＝x的距离为：d ==故曲线C 2到直线l ：y ＝x的距离为d d r d '=-=-= 另一方面：曲线C 1：y ＝x 2＋a ，令20y x '==，得：12x =，曲线C 1：y ＝x 2＋a 到直线l ：y ＝x 的距离的点为(12，14a +)，74d a '==⇒=． 【答案】7417．设a ∈R ，若x ＞0时均有[(a －1)x －1]( x 2－ax －1)≥0，则a ＝______________． 【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况： (A )2(1)1010a x x ax ≤⎧⎨≤⎩－－－－， 无解； (B )2(1)1010a x x ax ≥⎧⎨≥⎩－－－－， 无解． 因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题．其实在x ＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负．(如下答图) 我们知道：函数y 1＝(a －1)x －1，y 2＝x 2－ax －1都过定点P (0，1)． 考查函数y 1＝(a －1)x －1：令y ＝0，得M (11a -，0)，还可分析得：a ＞1；考查函数y 2＝x 2－ax －1：显然过点M (11a -，0)，代入得：211011a a a ⎛⎫--= ⎪--⎝⎭，解之得：a =，舍去a =，得答案：a =【答案】a =三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(本小题满分14分)在∆ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知cos A ＝23，sin BC ． (Ⅰ)求tan C 的值；(Ⅱ)若a∆ABC 的面积．【解析】本题主要考察三角恒等变换，正弦定理，余弦定理及三角形面积求法等知识点。
12会考(含答案)
2012年浙江省普通高中会考生物考生须知：1．全卷分试卷I、II和答卷I、II。
试卷共6页，有两大题，39小题，满分为100分。
考试时间90分钟。
2．本卷答案必须做在答卷I、II的相应位置上，做在试卷上无效。
3．请用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷I、II的相应位置上，并用2B铅笔将答卷I上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑。
试卷I一、选择题（本大题有35小题，每小题2分，共70分。
请选出各题中一个符合题意的选项，并用铅笔在答卷I上将该选项所对应的字母涂黑，不选、多选、错选均不得分）1.下列各项中，组成血红蛋白分子必需的是A.Ca2+B.Mg2+C.Fe2+D.Na+2.下列物质中，会引起臭氧层破坏的是A.O2B.氟利昂C.SO2D.N2的是3.下列碱基中，RNA分子不含有．．．A.腺嘌呤（A）B.鸟嘌呤（G）C.胞嘧啶（C）D.胸腺嘧啶(T)4.下列生物属于生产者的是A.黑藻B.金鱼C.酵母菌D.蜗牛5.大约105到108个高等动物的配子中才有一个发生基因突变，说明基因突变具有A.普遍性B.稀有性C.多方向性D.可逆性6.遗传物质贮存和复制的主要场所是A.细胞壁B.细胞膜C.细胞质D.细胞核7.右图中“●”表示出入细胞的物质，该物质出入细胞的方式是A.渗透B.易化扩散C.主动转运D.胞吞8.下列属于相对性状的是A.豌豆的高茎和红花B.果蝇的红眼和长翅C.绵羊的白毛与黑毛D.小麦的有芒与水稻的无芒9.育种人员以抗病黄果肉番茄与易感病红果肉番茄为材料，通过杂交的方法成功培育出抗病红果肉番茄新品种。
这种育种方法属于A.杂交育种B.诱变育种C.单倍体育种D.多倍体育种10.一个牧场里下列生物的集合体，能构成群落的是A.所有动物的集合体B.所有植物的集合体C.所有动植物的集合体D.所有生物的集合体的是11.下列有关质膜的叙述，错误．．A.质膜的主要成分是磷脂与蛋白质B.质膜具有一定的流动性C.质膜的识别功能与膜蛋白有关拜D.质膜不具有选择透性12.右图为黄猩猩果蝇在人工饲养条件下的种群增长曲线，其环境容纳量约为A.10B.173C.346D.400的是13.下列有关艾滋病的叙述，错误．．A.艾滋病是由人类免疫缺陷病毒引起的B.患者的免疫功能受到严重破坏C.握手、交谈等途径可传播艾滋病D.远离毒品可预防艾滋病14.人类的蚕豆病是由6-磷酸葡萄糖脱氢酶基因发生突变引起的疾病，说明该病是A.传染病B.单基因遗传病C.多基因遗传病D.染色体异常遗传病15.影响森林群落中动物分层现象的主要因素是A.食物B.光强度C.温度D.O2浓度16.正常情况下，人类卵细胞的染色体组成是A.44+XXB.44+XYC.22+XD.22+Y17.探究不同浓度的2,4-D溶液对插枝生根作用的实验中，下列属于因变量的是A.扦插枝条上芽的数量B.2,4-D溶液的浓度C. 2,4-D溶液处理扦插枝条的时间D.扦插枝条的生根总长度的是18.右图是细胞周期示意图，其中①~⑥表示细胞周期的不同时期。
2012年高考文科数学浙江卷-答案
【解析】循环前，T 1， i 2 ，不满足判断框的条件，
第 1 次循环，T 1 ， i 3，不满足判断框的条件， 2
第 2 次循环，T 1 ， i 4 ，不满足判断框的条件， 6
第 3 次循环，T 1 ， i 5 ，不满足判断框的条件， 24
第 4 次循环，T 1 ， i 6 ，满足判断框的条件，退出循环，输出结果 1 。
上的周期为
2
的函数，
f
3 2
f
1 2
2
f
1 2
，又
函数 f (x) 是
定义在
R
上的偶函数，
f
1 2
f
1 2
，又
当
x [0,1]
时，
f ( x)
x
1，
f
1 2
1 2
1
3 2
，则案为
3 2
。
5 / 10
【提示】利用函数的周期性先把
f
3 2
转化成
f
120
120
故答案为 1 。 120
【提示】通过循环框图，计算循环变量的值，当 i 6 时结束循环，输出结果即可。
【考点】循环结构
14.【答案】
0,
2 7
x y 1 0
【解析】约束条件
x x
y 0
2
0
对应的平面区域如图示：
y 0
由图易得目标函数
z
x
2
y
在
O(0,
0)
处取得最小值，此时
| a b || a | | b |，所以 D 不正确。
故选 C。 【提示】通过向量和向量的模相关性质进行判断即可。 【考点】平面向量的综合题 8.【答案】B 【解析】因为 M，N 是双曲线的两顶点，M，O，N 将椭圆长轴四等分，所以椭圆的长轴长是双曲线实轴长
2012年浙江数学会考卷(答案)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在平面直角坐标系中，点P(2, 3)关于x轴的对称点是（）A. P'(2, 3)B. P'(2, 3)C. P'(2, 3)D. P'(2, 3)2. 若a:b=4:3，则(4a+3b):(3a4b)等于（）A. 4:3B. 3:4C. 16:9D. 9:163. 下列函数中，哪一个是一元二次函数？（）A. y = 2x + 1B. y = x² 4x + 4C. y = 3√xD. y = log2(x)4. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则其周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 26cm5. 下列哪个数列是等差数列？（）A. 1, 3, 6, 10, 15B. 2, 4, 8, 16, 32C. 5, 10, 15, 20, 25D. 7, 14, 21, 28, 35二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 一元二次方程的解一定是实数。
（）3. 相似三角形的面积比等于边长比的平方。
（）4. 平行四边形的对角线互相平分。
（）5. 函数y = ax² + bx + c（a≠0）的图像一定是一个抛物线。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a=5，b=8，则a²+b²=______。
2. 两个平行线的距离是______。
3. 一个等边三角形的边长为6cm，则其面积是______cm²。
4. 已知x²7x+12=0，则x₁=______，x₂=______。
5. 一个圆的半径为r，则其周长是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理。
2. 解释无理数的概念。
3. 如何求解二元一次方程组？4. 举例说明等比数列的性质。
5. 简述概率的基本公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算边长为6cm的正方形的对角线长度。
2012年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江卷
2012年普通高等学校招生全国统一考试(浙江理数)一、选择题1．设集合A ＝{x|1＜x ＜4}，集合B ＝{x|x 2－2x －3≤0}，则A ∩(∁R B )＝( ) A ．(1,4) B ．(3,4) C ．(1,3) D ．(1,2)∪(3,4)2．已知i 是虚数单位，则3＋i1－i ＝( )A ．1－2iB ．2－iC ．2＋iD ．1＋2i3．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．把函数y ＝cos 2x ＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是( )5．设a 、b 是两个非零向量( ) A ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ⊥b B ．若a ⊥b ，则|a ＋b |＝|a |－|b |C ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则存在实数λ，使得b ＝λaD ．若存在实数λ，使得b ＝λa ，则|a ＋b |＝|a |－|b |6．若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( )A ．60种B ．63种C ．65种D ．66种7．设S n 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列命题错误的是( ) A ．若d ＜0，则数列{S n }有最大项 B ．若数列{S n }有最大项，则d ＜0C ．若数列{S n }是递增数列，则对任意n ∈N *，均有S n ＞0D ．若对任意n ∈N *，均有S n ＞0，则数列{S n }是递增数列8．如图，F 1，F 2分别是双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ，b ＞0)的左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P ，Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M .若|MF 2|＝|F 1F 2|，则C 的离心率是( )A.233B.62C. 2D. 39．设a ＞0，b ＞0.( ) A ．若2a ＋2a ＝2b ＋3b ，则a ＞b B ．若2a ＋2a ＝2b ＋3b ，则a ＜b C ．若2a －2a ＝2b －3b ，则a ＞b D ．若2a －2a ＝2b －3b ，则a ＜b10．已知矩形ABCD ，AB ＝1，BC ＝ 2.将△ABD 沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中，( )A ．存在某个位置，使得直线AC 与直线BD 垂直B ．存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 垂直C ．存在某个位置，使得直线AD 与直线BC 垂直D ．对任意位置，三对直线“AC 与BD ”，“AB 与CD ”，“AD 与BC ”均不垂直二、填空题11．已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于____________cm 3.12．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是____________．13．设公比为q (q ＞0)的等比数列{a n }的前n 项和为S n .若S 2＝3a 2＋2，S 4＝3a 4＋2，则q ＝____________.14．若将函数f (x )＝x 5表示为f (x )＝a 0＋a 1(1＋x )＋a 2(1＋x )2＋…＋a 5(1＋x )5，其中a 0，a 1，a 2，…，a 5为实数，则a 3＝____________.15在△ABC 中，M 是线段BC 的中点，AM ＝3，BC ＝10，则＝____________.16．定义：曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离．已知曲线C 1：y ＝x 2＋a 到直线l ：y ＝x 的距离等于曲线C 2：x 2＋(y ＋4)2＝2到直线l ：y ＝x 的距离，则实数a ＝____________.17．设a ∈R ，若x ＞0时均有[(a －1)x －1](x 2－ax －1)≥0，则a ＝____________.三、解答题18．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知cos A ＝23，sin B ＝5cos C .(1)求tan C 的值；(2)若a ＝2，求△ABC 的面积．19．已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X 为取出此3球所得分数之和．(1)求X 的分布列： (2)求X 的数学期望E (X )．20．如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面是边长为23的菱形，∠BAD ＝120°，且P A ⊥平面ABCD ，P A ＝26，M ，N 分别为PB ，PD 的中点．(1)证明：MN ∥平面ABCD ；(2)过点A 作AQ ⊥PC ，垂足为点Q ，求二面角A -MN -Q 的平面角的余弦值．21．如图，椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为12，其左焦点到点P (2,1)的距离为10.不过原点O 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，且线段AB 被直线OP 平分．(1)求椭圆C 的方程；(2)求△ABP 面积取最大值时直线l 的方程．22．已知a ＞0，b ∈R ，函数f (x )＝4ax 3－2bx －a ＋b . (1)证明：当0≤x ≤1时， ①函数f (x )的最大值为|2a －b |＋a ； ②f (x )＋|2a －b |＋a ≥0；(2)若－1≤f (x )≤1对x ∈[0,1]恒成立，求a ＋b 的取值范围．答案2012年普通高等学校招生全国统一考试(浙江理数)一、选择题1．解析：因为∁R B ＝{x |x ＞3或x ＜－1}，所以A ∩(∁R B )＝{x |3＜x ＜4}． 答案：B2．解析：3＋i 1－i ＝(3＋i )(1＋i )2＝1＋2i.答案：D3．解析：由a ＝1可得l 1∥l 2，反之由l 1∥l 2可得a ＝1或a ＝－2. 答案：A4．解析：变换后的三角函数为y ＝cos(x ＋1)，结合四个选项可得A 选项正确． 答案：A5．解析：对于A ，可得cos a ，b ＝－1，因此a ⊥b 不成立；对于B ，满足a ⊥b 时|a ＋b |＝|a |－|b |不成立；对于C ，可得cos a ，b ＝－1，因此成立，而D 显然不一定成立．6．解析：对于4个数之和为偶数，可分三类，即4个数均为偶数，2个数为偶数2个数为奇数，4个数均为奇数，因此共有C 44＋C 24C 25＋C 45＝66种．答案：D7．解析：A 、B 、D 均正确，对于C ，若首项为－1，d ＝2时就不成立． 答案：C8．解析：不妨设c ＝1，则直线PQ ：y ＝bx ＋b ，两渐近线为y ＝±bax ，因此有交点P (－a a ＋1，b a ＋1)，Q (a 1－a ，b 1－a )，设PQ 的中点为N ，则点N 的坐标为(a 21－a 2，b1－a 2)， 因为线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ，|MF 2|＝|F 1F 2|，所以点M 的坐标为(3,0)， 因此有k MN ＝b1－a 2－0a 21－a 2－3＝－1b ，所以3－4a 2＝b 2＝1－a 2，所以a 2＝23，所以e ＝62.答案：B9．解析：当0<a ≤b 时，显然2a ≤2b,2a ≤2b <3b ，∴2a ＋2a <2b ＋3b ，即2a ＋2a ≠2b ＋3b 成立．∴它的逆否命题；若2a ＋2a ＝2b ＋3b ，则a >b 成立，故A 正确，B 错误．当0<a ≤b 时，由2a ≤2b,2a <3b ，知2a －2a 与2b －3b 的大小关系不确定，∴C 不正确，同理D 不正确．答案：A10．解析：对于AB ⊥CD ，因为BC ⊥CD ，可得CD ⊥平面ACB ，因此有CD ⊥AC .因为AB ＝1，BC ＝2，CD ＝1，所以AC ＝1，所以存在某个位置，使得AB ⊥CD .答案：B二、填空题11．解析：由三视图可知该三棱锥的体积V ＝13Sh ＝13×12×2×1×3＝1(cm 3)．答案：112．解析：运行程序后，i ＝1，T ＝1；i ＝2，T ＝12；i ＝3，T ＝16；i ＝4，T ＝124；i ＝5，T＝1120；i ＝6＞5，循环结束．则输出的值为1120. 答案：112013．解析：∵S 4－S 2＝a 3＋a 4＝3(a 4－a 2)，∴a 2(q ＋q 2)＝3a 2(q 2－1)， 解得q ＝－1(舍去)或q ＝32.答案：3214．解析：不妨设1＋x ＝t ，则x ＝t －1，因此有(t －1)5＝a 0＋a 1t ＋a 2t 2＋a 3t 3＋a 4t 4＋a 5t 5，则a 3＝C 25(－1)2＝10.15.答案：－1616．解析：因曲线C 2：x 2＋(y ＋4)2＝2到直线l ：y ＝x 的距离为0－(－4)2－2＝22－2＝2，则曲线C 1与直线l 不能相交，即x 2＋a ＞x ，∴x 2＋a －x ＞0.设C 1：y ＝x 2＋a 上一点为(x 0，y 0)，则点(x 0，y 0)到直线l 的距离d ＝|x 0－y 0|2＝－x 0＋x 20＋a2＝(x 0－12)2＋a －142≥4a －142＝2，所以a ＝94.答案：9417．解析：显然a ＝1不能使原不等式对x ＞0恒成立，故a ≠1且当x 1＝1a －1，a ≠1时原不等式成立．对于x 2－ax －1＝0，设其两根为x 2，x 3，且x 2＜x 3，易知x 2＜0，x 3＞0.当x ＞0时，原不等式恒成立，故x 1＝1a －1满足方程x 2－ax －1＝0，代入解得a ＝32或a ＝0(舍去)．答案：32三、解答题18．解：(1)因为0＜A ＜π，cos A ＝23，得sin A ＝1－cos 2A ＝53.又5cos C ＝sin B ＝sin (A ＋C )＝sin A cos C ＋cos A sin C ＝53cos C ＋23sin C . 所以tan C ＝ 5.(2)由tan C ＝5，得sin C ＝56，cos C ＝16. 于是sin B ＝5cos C ＝56. 由a ＝2及正弦定理a sin A ＝csin C，得c ＝ 3.设△ABC 的面积为S ，则S ＝12ac sin B ＝52.19．解：(1)由题意得X 取3,4,5,6，且 P (X ＝3)＝C 35C 39＝542，P (X ＝4)＝C 14·C 25C 39＝1021，P (X ＝5)＝C 24·C 15C 39＝514，P (X ＝6)＝C 34C 39＝121.所以X 的分布列为(2)由(1)知E (X )＝3·P (X ＝3)＋4·P (X ＝4)＋5·P (X ＝5)＋6·P (X ＝6)＝133.20．解：(1)因为M ，N 分别是PB ，PD 的中点，所以MN 是△PBD 的中位线，所以MN ∥BD .又因为MN ⊄平面ABCD ，所以MN ∥平面ABCD .(2)法一：连结AC 交BD 于O .以O 为原点，OC ，OD 所在直线为x ，y 轴，建立空间直角坐标系O －xyz ，如图所示．在菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°，得 AC ＝AB ＝23，BD ＝3AB ＝6. 又因为P A ⊥平面ABCD ，所以P A ⊥AC . 在直角三角形P AC 中，AC ＝23，P A ＝26， AQ ⊥PC ，得QC ＝2，PQ ＝4. 由此知各点坐标如下，A (－3，0,0)，B (0，－3,0)，C (3，0,0)，D (0,3,0)，P (－3，0,26)，M (－32，－32，6)，N (－32，32，6)，Q (33，0，263)． 设m ＝(x ，y ，z )为平面AMN 的法向量．＝(32，32，6)知⎩⎨⎧32x －32y ＋6z ＝0，32x ＋32y ＋6z ＝0.取z ＝－1，得m ＝(22，0，－1)． 设n ＝(x ，y ，z )为平面QMN 的法向量．32，63)知 ⎩⎨⎧－536x －32y ＋63z ＝0，－536x ＋32y ＋63z ＝0.取z ＝5，得n ＝(22，0,5)． 于是cos 〈m ，n 〉＝m ·n |m |·|n |＝3333.所以二面角A －MN －Q 的平面角的余弦值为3333.法二：在菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°，得 AC ＝AB ＝BC ＝CD ＝DA ，BD ＝3AB . 又因为P A ⊥平面ABCD ，所以 P A ⊥AB ，P A ⊥AC ，P A ⊥AD . 所以PB ＝PC ＝PD . 所以△PBC ≌△PDC .而M ，N 分别是PB ，PD 的中点，所以MQ ＝NQ ，且AM ＝12PB ＝12PD ＝AN .取线段MN 的中点E ，连结AE ，EQ ，则AE ⊥MN ，QE ⊥MN ， 所以∠AEQ 为二面角A －MN －Q 的平面角． 由AB ＝23，P A ＝26，故在△AMN 中，AM ＝AN ＝3，MN ＝12BD ＝3，得AE ＝332.在直角三角形P AC 中，AQ ⊥PC ，得AQ ＝22，QC ＝2，PQ ＝4. 在△PBC 中，cos ∠BPC ＝PB 2＋PC 2－BC 22PB ·PC ＝56，得在等腰三角形MQN 中，MQ ＝NQ ＝5，MN ＝3，得 QE ＝MQ 2－ME 2＝112. 在△AEQ 中，AE ＝332，QE ＝112，AQ ＝22，得cos ∠AEQ ＝AE 2＋QE 2－AQ 22AE ·QE ＝3333.所以二面角A －MN －Q 的平面角的余弦值为3333. 21．解：(1)设椭圆左焦点为F (－c,0)，则由题意得⎩⎪⎨⎪⎧(2＋c )2＋1＝10，c a ＝12，得⎩⎪⎨⎪⎧c ＝1，a ＝2. 所以椭圆方程为x 24＋y 23＝1.(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，线段AB 的中点为M .当直线AB 与x 轴垂直时，直线AB 的方程为x ＝0，与不过原点的条件不符，舍去．故可设直线AB 的方程为y ＝kx ＋m (m ≠0)，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，3x 2＋4y 2＝12消去y ，整理得 (3＋4k 2)x 2＋8kmx ＋4m 2－12＝0， ① 则Δ＝64k 2m 2－4(3＋4k 2)(4m 2－12)＞0，⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝－8km3＋4k 2，x 1x 2＝4m 2－123＋4k 2.所以线段AB 的中点M (－4km 3＋4k 2，3m3＋4k 2)． 因为M 在直线OP 上，所以3m3＋4k 2＝－2km 3＋4k 2. 得m ＝0(舍去)或k ＝－32.此时方程①为3x 2－3mx ＋m 2－3＝0，则 Δ＝3(12－m 2)＞0，⎨⎪⎧x 1＋x 2＝m ，m 2－3所以|AB |＝1＋k 2·|x 1－x 2|＝396·12－m 2. 设点P 到直线AB 距离为d ，则 d ＝|8－2m |32＋22＝2|m －4|13. 设△ABP 的面积为S ，则S ＝12|AB |·d ＝36·(m －4)2(12－m 2). 其中m ∈(－23，0)∪(0,23)．令u (m )＝(12－m 2)(m －4)2，m ∈[－23，23]，u ′(m )＝－4(m －4)(m 2－2m －6)＝－4(m －4)(m －1－7)(m －1＋7)． 所以当且仅当m ＝1－7，u (m )取到最大值． 故当且仅当m ＝1－7，S 取到最大值． 综上，所求直线l 方程为3x ＋2y ＋27－2＝0. 22．解：(1)①f ′(x )＝12ax 2－2b ＝12a (x 2－b 6a)．当b ≤0时，有f ′(x )≥0，此时f (x )在[0，＋∞)上单调递增． 当b ＞0时，f ′(x )＝12a (x ＋b6a)(x －b 6a)， 此时f (x )在[0，b6a]上单调递减，在[b6a，＋∞)上单调递增． 所以当0≤x ≤1时，f (x )max ＝max{f (0)，f (1)}＝max{－a ＋b,3a －b }＝⎩⎪⎨⎪⎧3a －b ，b ≤2a ，－a ＋b ，b ＞2a ＝|2a －b |＋a .②由于0≤x ≤1，故 当b ≤2a 时，f (x )＋|2a －b |＋a ＝f (x )＋3a －b ＝4ax 3－2bx ＋2a ≥4ax 3－4ax ＋2a ＝2a (2x 3－2x ＋1)． 当b ＞2a 时，f (x )＋|2a －b |＋a ＝f (x )－a ＋b ＝4ax 3＋2b (1－x )－2a ＞4ax 3＋4a (1－x )－2a ＝2a (2x 3－2x ＋1)．设g (x )＝2x 3－2x ＋1,0≤x ≤1，则 g ′(x )＝6x 2－2＝6(x －33)(x ＋33)， 于是所以，g (x )min ＝g (33)＝1－439＞0. 所以当0≤x ≤1时，2x 3－2x ＋1＞0.(2)由①知，当0≤x ≤1时，f (x )max ＝|2a －b |＋a ，所以|2a －b |＋a ≤1.若|2a －b |＋a ≤1，则由②知f (x )≥－(|2a －b |＋a )≥－1.所以－1≤f (x )≤1，对任意0≤x ≤1恒成立的充要条件是⎩⎪⎨⎪⎧|2a －b |＋a ≤1，a ＞0，即 ⎩⎪⎨⎪⎧ 2a －b ≥0，3a －b ≤1，a ＞0，或⎩⎪⎨⎪⎧ 2a －b ＜0，b －a ≤1，①a ＞0.在直角坐标系aOb 中，①所表示的平面区域为如图所示的阴影部分，其中不包括线段BC .作一组平行直线a ＋b ＝t (t ∈R )，得－1＜a ＋b ≤3.所以a ＋b 的取值范围是(－1,3]．。
2012年浙江省普通高中会考
2012年浙江省普通高中会考语文试卷（考试时间：2012年1月5日9：00—11：00）考生须知：1．全卷分试卷I、II和答卷I、II。
试卷共6页，有五大题，29小题，满分100分。
考试时间120分钟。
2．试卷1、II的答案必须做在答卷I、II的相应位置上，做在试卷上无效。
3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷I、II的相应位置上，用铅笔将答卷I的准考证号和学科名称所对应的括号或方框涂黑。
试卷I一、(共32分，每小题2分)1．下列词语中，加点字的读音全都正确的一项是A．召．唤(zhào) 濒．临(bīn) 独处．(chǔ) 恪．尽职守(gè)B．唾．弃(tuò) 堆砌．(qiè) 刹．那(shà) 惟妙惟肖．(xiào)C．焦灼．(zhuó) 机杼．(zhù) 赊．账(shē) 殒身不恤．(xù)D．角．逐(jiǎo) 桑梓．(zǐ) 纨绔．(kuà) 凝眸．远眺(móu)2．下列句子中没有错别字的一项是A．康菲公司近来问题频出，蓬莱19-3油田c平台周边海底的溢油量昨日再度飙升。
B．著名小提琴家盛中国说：“如果抱着功力的心态逼孩子学琴，反而会压抑孩子的天性。
” C．针对我国大辐增长的外汇储备，专家认为有必要进行严格控制，以防掉进“美元陷阱”。
D．收藏市场“温度”过高，势必刺激更多的膺品流入市场，导致鱼目混珠的情况屡屡发生。
3．依次填入下列句子横线处的词语，恰当的一项是①贵阳父母寻找失踪孩子的消息通过微博广为▲，很快就有数千网友转发和评论。
②网络售药的▲有一定难度，有关部门提醒公众切勿通过网络购买非法销售的药品。
③环卫工人是城市的“美容师”，但是，我们究竟有多少人能够▲地为他们着想呢？A．传颂监管身临其境 B．传播监管设身处地C．传颂监督设身处地 D．传播监督身临其境4．下列句子中加点的成语运用不恰当的一项是A．学生们参与“金点子”活动的热情之高、想象之奇、创意之新真是不堪设想．．．．，大大出乎老师的意料。
2012年高考理科数学浙江卷-答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）答案解析【解析】{1B x =-{B x x ∴=R {3AB x =<R【提示】由题意，可先解一元二次不等式，化简集合，再求出B 的补集，再由交的运算规则解出A BR即可得出正确选项．【解析】3+i 3+i 1i (1=-（【提示】由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以【考点】复数代数形式的四则运算．【解析】利用排除法可得选项是正确的，+=-时，a b，可为异向的共线向量；∵则a b，共线，即存在实数，使得a bλ＝．如选项a b a b+=-不成立；．若a b⊥，由正方形得a b a b+=-不成立．D．若存在实数，使得a bλ＝，a b，可为同向的共线向量，此时显然a b a b【提示】逐项分析即可得出选项．x+>ln220成立，经分析可排除⊥垂直，则BD AE垂直，则CD⊥平面--A BD C5(1a +++又,AB MB MA =-,AC MC MA =- 2()()AB AC MB MA MC MA MB MC MB MA MA MC MA ∴=--=--+，，故答案为16-．【提示】设AMB θ∠=，则,AMC θ∠=π-，再由()()AB AC MB MA MC MA =--以及两个向量的数量积()i P X i==，求出相应的概率可得所求120得AC PA ⊥平面由此知各点坐标如下设(,,m x y =的法向量，则32AM ⎛= ，32AN ⎛= 22x -⎪⎪1(22,0,1),m =，的法向量为(22,0,5)n =，1333,99m n m n m n∴<>==交BD 于的法向量(22,0,1)m =0023334422A B A B x x x y y y +=-=-+．∴所求a b+的取值范围为：(3]-∞，．11 / 11。
2012年浙江高考理科数学试卷及详细解答
2012年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷）数学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页．满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x 2－2x－3≤0}，则A∩(C R B)＝A．(1，4) B．(3，4) C．(1，3) D．(1，2)【解析】A＝(1，4)，B＝[-1,3]，则A∩(C R B)＝(3，4)．【答案】B【考点定位】本题主要考察集合的概念与运算，是常见和常考的问题。
2．已知i是虚数单位，则3+i1i-＝A．1－2i B．2－i C．2＋i D．1＋2i【解析】3+i1i-＝)1)(1()1)(3(iiii+-++＝242i+＝1＋2i．【答案】D【考点定位】本题主要考察复数的代数运算及复数的定义，是复数的内容的主要考点。
3．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【解析】当a ＝1时，直线l 1：x ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋2y ＋4＝0显然平行；若直线l 1与直线l 2平行，则有：211aa =+，解之得：2,121-==a a ．所以为充分不必要条件． 【答案】A【考点定位】本题主要考察逻辑语言中的充分必要条件，同时联系到两条直线的位置关系。
4．把函数y ＝cos2x ＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是【解析】把函数y ＝cos2x ＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得：y 1＝cos x ＋1，向左平移1个单位长度得：y 2＝cos(x+1)＋1，再向下平移1个单位长度得：y 3＝cos(x+1)．令x ＝0，得：y 3＞0；x ＝12-π，得：y 3＝0；观察即得答案． 【答案】A【考点定位】本题考察三角函数的图像变化，三角变换是三角函数图象内容的一个重要考点5．设a ，b 是两个非零向量．A ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ⊥bB ．若a ⊥b ，则|a ＋b |＝|a |－|b |C ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则存在实数λ，使得a ＝λbD ．若存在实数λ，使得a ＝λb ，则|a ＋b |＝|a |－|b |【解析】利用排除法可得选项C 是正确的，∵|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ，b 共线，即存在实数λ，使得a ＝λb ．如选项A ：|a ＋b |＝|a |－|b |时，a ，b 可为异向的共线向量；选项B ：若a ⊥b ，由长方形得|a ＋b |＝|a |－|b |不成立；选项D ：若存在实数λ，使得a ＝λb ，当λ>0时，a 与b 同向，此时显然|a ＋b |＝|a |－|b |不成立． 【答案】C【考点定位】本题主要考察向量的概念和线性运算，理解向量的概念，掌握平行四边形法则，三角形法则是根本。
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2012年浙江省普通高中会考数 学考生须知：1．全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ．试卷共6页，有四大题，42小题，其中第二大题为选做题，其余为必做题，满分为100分.考试时间120分钟．2．本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．3．请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上．4．参考公式：球的表面积公式：S =4πR 2 球的体积公式：334R V π=（其中R 为球的半径）试 卷 Ⅰ一、选择题(本题有26小题，1-20每小题2分，21-26每小题3分，共58分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分) 1．设全集U ={1,2,3,4}，则集合A ={1, 3}，则C U A = (A){1, 4} (B){2, 4} (C){3, 4}(D){2, 3}2．sin 4π=(A)21 (B)22 (C)23 (D)13．函数11)(-=x x f 的定义域为 (A) {x |x <1} (B){x |x >1|} (C){x ∈R |x ≠0} (D){x ∈R |x ≠1} 4．若直线y =kx +2的斜率为2，则k =(A)-2(B)2(C)21-(D)21 5则f [f (A)0 (B)1 (C)2 (D)36．以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是 (A)球 (B)圆台 (C)圆锥 (D)圆柱 7．圆x 2+y 2-4x +6y +3=0的圆心坐标是 (A)(2, 3) (B)(-2, 3) (C)(2,-3) (D)( -2,-3) 8．等比数列{a n }中，a 3=16，a 4=8，则a 1=（ ） (A)64 (B)32 (C)4 (D)29．函数xx x f 2)(+= (A)是奇函数，但不是偶函数 (B)既是奇函数，又是偶函数 (C)是偶函数，但不是奇函数 (D)既不是奇函数，又不是偶函数10．函数)6cos(2)(π+=x x f ，x ∈R 的最小正周期为(A)4π (B)2π(C)π (D)2π11．右图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图，则该组数据的中位数是(A)31 (B)32 (C)35 (D)36 12．设a , b , c 是两两不共线的平面向量，则下列结论中错误．．的是 (A)a +b =b +a (B)a ⋅b =b ⋅a(C)a +(b +c )=(a +b )+c (D) a (b ⋅c )=(a ⋅b )c13．若tan α=21，tan β=31，则tan(α+β)=(A)75 (B)65(C)1 (D)214．若非零实数a , b 满足a >b ，则(A)b a 11< (B)2211ba > (C)a 2>b 2 (D)a 3>b 315．在空间中，下列命题正确的是 (A)与一平面成等角的两直线平行 (B)垂直于同一平面的两平面平行 (C)与一平面平行的两直线平行 (D)垂直于同一直线的两平面平行16．甲，乙两位同学考入某大学的同一专业，已知该专业设有3个班级，则他们被随机分到同一个班级的概率为(A)91 (B)61 (C)31 (D)21 17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(A)π34 (B)2π(C)π38 (D)π31018．将函数)3sin(π-=x y 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数是(A))32sin(π-=x y (B))322sin(π-=x y(C))321sin(π-=x y (D))621sin(π-=x y19．函数f (x )=log 2(1-x )的图象为 1 2 3 4 5 2 55 46 5 1 9 77 1 正视图俯视图侧视图(第17题)2 (第11题)20．如图，在三棱锥S -ABC 中，SA =SC =AB =BC ，则直线SB 与AC所成角的大小是(A)30º (B)45º (C)60º (D)90º21．若{a n }无穷等比数列，则下列数列可能不是．．．．等比数列的是 (A){a 2n } (B){a 2n -1}(C){a n ⋅a n +1} (D){a n +a n +1} 22．若log 2x +log 2y =3，则2x +y 的最小值是(A)24(B)8(C)10(D)1223．右图是某同学用于计算S =sin1+sin2+sin3+…+sin2012值的程序框图，则在判断框中填写 (A)k >2011? (B)k >2012? (C)k <2011? (D)k <2012?24．M 是空间直角坐标系Oxyz 中任一点（异于O ），若直线OM 与xOy 平面，yoz 平面，zox 平面所成的角的余弦值分别为p , q , r ，则p 2+q 2+r 2= (A)41 (B)1(C) 2(D)49 25．设圆C ：(x -5)2+(y -3)2=5，过圆心C 作直线l 与圆交于A ，B 两点，与x轴交于P 点，若A 恰为线段BP 的中点，则直线l 的方程为 (A)x -2y +1=0，x +2y -11=0 (B)2x -y -7=0，2x +y -13=0 (C)x -3y +4=0，x +3y -14=0(D)3x -y -12=0，3x +y -18=026．在平面直角坐标系xOy 中，设不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+-≥+-≤+≤-002020b y ax y x y x y x ，所表示的平面区域为D ，若D 的边界是菱形，则ab =(A)102- (B)102 (C)52 (D)52-(A)(第23题)ABCS（第20题）二、选择题（本题分A 、B 两组，任选一组完成，每组各4小题，选做B 组的考生，填涂时注意第27－30题留空；若两组都做，以27－30题记分. 每小题3分，共12分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）A 组27．i 是虚数单位，i12+=(A)1+i(B)1-i(C)2+2i(D)2-2i28．对于集合A ，B ，“A ∩B =A ∪B ”是“A =B ”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件29．在椭圆)0(12222>>=-b a by a x 中，F ，A ，B 分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O 为坐标原点，M 为线段OB 的中点，若∆FMA 为直角三角形，则该椭圆的离心率为(A)25- (B)215- (C)552 (D)55 30．设函数y =f (x )，x ∈R 的导函数为)(x f '，且f (-x )=f (x )，)()(x f x f <'，则下列不等式成立的是 (A)f (0)<e -1f (1)<e 2f (2) (B) e 2f (2)< f (0)<e -1f (1) (C) e 2f (2)<e -1f (1)<f (0) (D)e -1f (1)<f (0)<e 2f (2)注：e 为自然对数的底数B 组31．双曲线192522=-y x 的渐近线方程为 (A)3x ±4y =0 (B) 4x ±3y =0 (C) 3x ±5y =0 (D)5x ±3y =032．若随机变量X ~B (100, p )，X 的数学期望EX =24，则p 的值是(A)52 (B)53 (C)256 (D)2519 33．将a , b , c , d , e 五个字母填入右图的五个方格中，每个方格恰好填一个字母，则a , b 不填在相邻两个格子（即它们有一条公共边）中的填法数为(A)72 (B)96 (C)116 (D)12034．在棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M 是BC 的中点，P , Q 是正方体内部及面上的两个动点，则PQ AM ⋅的最大值是(A)21 (B) 1(C)23 (D)45试 卷 Ⅱ请将本卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上． 三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共10分) 35．不等式x 2-2x <0的解集是 ．36．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 1=-2，S 4=10，则公差d = ． 37．某校对学生在一周中参加社会实践活动时间进行调查，现从中抽取一个容量为n 的样本加以分析，其频率分布直方图如图所示，已知时间不超过2小时的人数为12人，则n = ．38．设点A (x 1,f (x 1))，B (x 2,f (x 2))，T (x 0,f (x 0))在函数f (x )=x 3-ax (a >0)的图象上，其中x 1，x 2是f (x )的两个极值点，x 0(x 0≠0)是f (x )的一个零点，若函数f (x )的图象在T 处的切线与直线AB 垂直，则a = ．39．在数列{a n }中，设S 0=0，S n =a 1+a 2+a 3+…+a n ，其中,,,,11k S k S k k a k k k ≥<⎩⎨⎧-=--1≤k ≤n ，k ,n ∈N *，当n ≤14时，使S n =0的n 的最大值为 ．四、解答题(本题有3小题，共20分) 40．(本题6分)在锐角∆ABC 中，角A , B , C 所对的边分别为a , b , c . 已知b =2，c =3，sin A =322. 求∆ABC 的面积及a 的值.(第13题)41．(本题6分)设抛物线C：y=x2，F为焦点，l为准线，准线与y轴的交点为H.（I）求|FH|；（II）设M是抛物线C上一点，E(0, 4)，延长ME，MF分别交C于点A,Ｂ．若A, B, H三点共线，求点M的坐标.(第41题)42．(本题8分)设函数f(x)=(x-a)e x+(a-1)x+a，a∈R.（I）当a=1时，求f(x)的单调区间；（II）（i）设g(x)是f(x)的导函数，证明：当a>2时，在(0,+∞)上恰有一个x0使得g(x0)=0；（ii）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈[0, 2]，恒有f(x)≤0成立．注：e为自然对数的底数．浙江省2012届数学会考答案三、填空题35、{}02x x << ； 36、3 ； 37、150 ； 38、2； 39、12 四、解答题 40、解：2222,3,sin 31sin 2,sin 31cos 32cos 933ABC b c A S bc A ABC A A a b c bc A a ABC a ∆===∴==∆=∴==∴=+-=∴=∴∆ 为锐角三角形的面积为的长为41、解：（Ⅰ）由抛物线方程2y x =知抛物线的焦点坐标为1(0,)4F ，准线方程为14y =-。