集合第一节

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集合第一节课教案

集合第一节课教案一、教学目标。

同学们！咱们这第一节课要走进一个全新又有趣的数学世界——集合啦！这节课的目标呢，就是让大家搞清楚集合到底是个啥玩意儿，能认识一些集合的基本概念，还能学会用一些简单的方法来表示集合。

等这节课结束，咱都得变成集合小专家哟！二、教学重难点。

重点嘛，就是理解集合的概念。

这概念就像个神秘的小盒子，咱们得把各种元素合理地装进去。

难点呢，就是区分集合中元素的特性，特别是互异性，有时候一不小心就容易掉进坑里啦，所以得瞪大眼睛，仔细分辨哟！三、教学方法。

我打算用故事法、实例法和游戏法来给大家讲解。

为啥呢？因为数学要是干巴巴地讲，那多没意思呀，就像吃没放盐的菜，没味道！咱得加点料，让它变得有趣起来。

四、教学过程。

1. 导入（10分钟）同学们，咱先来讲个小故事。

有一天，小熊要整理它的玩具，它把小汽车、小飞机、小玩偶都放在了一个大箱子里。

这个大箱子就有点像咱们今天要学的集合啦，里面装的小汽车、小飞机、小玩偶就是集合里的元素。

那在生活中，还有没有类似这样把东西放在一起的例子呀？对啦，像咱们班的同学，就是一个集合，每个同学就是这个集合里的元素。

这样一说，是不是感觉集合没那么神秘啦？2. 知识讲解（20分钟）现在咱正式来认识一下集合。

集合就是把一些确定的、不同的对象放在一起组成的一个整体。

比如说，咱们学校所有的篮球，这就是一个集合。

这里面的“确定”是什么意思呢？就是说你得清楚哪些是这个集合里的，哪些不是。

不能模棱两可，就像你不能说“大概是篮球的东西”组成一个集合，这可不行哟！还有“不同”，这就是元素的互异性啦。

比如咱不能说这个篮球放进去一次，又放进去一次，那不成重复啰嗦啦。

集合通常用大写字母来表示，像A、B、C 等等。

集合里的元素就用小写字母表示，比如a、b、c 。

如果a是集合A里的元素，咱们就说a属于A，记作a∈A；要是a不在集合A里，就说a不属于A，记作a∉A。

3. 集合的表示方法（15分钟）集合的表示方法有列举法和描述法。

集合的基本概念元素集合之间的关系

集合的基本概念元素集合之间的关系第⼀章集合第⼀节集合的概念⼀、要点透析（⼀）集合的有关概念：由⼀些数、⼀些点、⼀些图形、⼀些整式、⼀些物体、⼀些⼈组成的。

我们说，每⼀组对象的全体形成⼀个集合，或者说，某些指定的对象集在⼀起就成为⼀个集合，也简称集。

集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

1、集合的概念（1）元素：某些特定的研究对象叫做元素（2）集合：⼀些元素集在⼀起就形成⼀个集合（简称集）2、元素对于集合的⾪属关系（1）属于：如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a A∈（2）不属于：如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a A3、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定⼀个元素或者在这个集合⾥，或者不在，不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素没有重复（3）⽆序性：集合中的元素没有⼀定的顺序（通常⽤正常的顺序写出）例1.下列各组对象能确定⼀个集合吗？（1）所有很⼤的实数（）（2）好⼼的⼈（）（3）1，2，2，3，4，5．（）4、（1）集合通常⽤⼤写的拉丁字母表⽰，如A 、B 、C 、P 、Q ……元素通常⽤⼩写的拉丁字母表⽰，如a 、b 、c 、p 、q ……（2）“∈”的开⼝⽅向，不能把a A ∈颠倒过来写5、常⽤数集及记法（1）⾮负整数集（⾃然数集）：全体⾮负整数的集合，记作N ，{}0,1,2,N = （2）正整数集：⾮负整数集内排除0的集，记作*N 或N +，{}*1,2,3,N = （3）整数集：全体整数的集合，记作Z ，{}012Z =±± ，，，（4）有理数集：全体有理数的集合，记作Q ，{}Q =整数与分数（5）实数集：全体实数的集合，记作R ，{}R =数轴上所有点所对应的数（6）空集：不含任何元素的集合，记作?注：（1）⾃然数集与⾮负整数集是相同的，也就是说，⾃然数集包括数0（2）⾮负整数集内排除0的集，记作*N 或N +，Q 、Z 、R 等其它数集内排除0的集，也是这样表⽰，例如，整数集内排除0的集，表⽰成*Z例2.⽤适当的符号（∈?，）填空：(1)3_____N;(2)0_____{Φ};(3)32____Z,0.5Q Q ，；2（⼆）集合的表⽰⽅法1、列举法：把集合中的元素⼀⼀列举出来，写在⼤括号内表⽰集合例如，由⽅程210x -=的所有解组成的集合，可以表⽰为{1,1}-注：（1）有些集合亦可如下表⽰：从51到100的所有整数组成的集合：{51,52,53,,100} ；所有正奇数组成的集合：{1,3,5,7,}（2）a 与{}a 不同：a 表⽰⼀个元素，{}a 表⽰⼀个集合，该集合只有⼀个元素例3、设a,b 是⾮零实数，那么ba +可能取的值组成集合的元素是：练习、由实数x,－x,｜x ｜,332,x x -所组成的集合，最多含（）（A ）2个元素（B ）3个元素（C ）4个元素（D ）5个元素2、描述法：⽤确定的条件表⽰某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在⼤括号内表⽰集合的⽅法格式：{|()}x A P x ∈含义：在集合A 中满⾜条件()P x 的x 的集合例如，不等式32x ->的解集可以表⽰为：{|32}x R x ∈->或{|32}x x ->所有直⾓三⾓形的集合可以表⽰为：{|}x x 是直⾓三⾓形例4、已知集合{}R a x ax x A ∈=+-=,023|2；（1）若A 是空集，求a 的取值范围；（2）若A 中只有⼀个元素，求a 的值，并把这个元素写出来；（3）若A 中⾄多有⼀个元素，求a 的取值范围3、⽂⽒图：⽤⼀条封闭的曲线的内部来表⽰⼀个集合的⽅法4、何时⽤列举法？何时⽤描述法？（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便⽤描述法表⽰，只能⽤列举法如：集合2322{,32,5,}x x y x x y +-+（2）有些集合的元素不能⽆遗漏地⼀⼀列举出来，或者不便于、不需要⼀⼀列举出来，常⽤描述法如：集合2{(,)|1}x y y x =+；集合{1000}以内的质数思考：集合}1|),{(2+=x y y x 与集合}1|{2+=x y y 是同⼀个集合吗？（三）有限集与⽆限集有限集：含有有限个元素的集合⽆限集：含有⽆限个元素的集合空集：不含任何元素的集合，记作?，如：2{|10}x R x ∈+=⼆、题型解析（⼀）集合的基本概念1以下元素的全体不能够构成集合的是（）A．中国古代四⼤发明B．地球上的⼩河流C．⽅程210x -=的实数解D．周长为10cm 的三⾓形2⽅程组23211x y x y -=??+=?的解集是（）A．{5,1}B．{1,5}C．{(5,1)}D．{(1,5)}3给出下列关系：①12R ∈；Q ；③3N +∈；④0Z ∈，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．44下列各组中的两个集合M 和N ，表⽰同⼀集合的是（）A．{}M π=，{3.14159}N =B．{2,3}M =，{(2,3)}N =C．{|11,}M x x x N =-<≤∈，{1}N =D．{}M π=，{,1,|N π=5已知实数2a =，集合{|13}B x x =-<<，则a 与B 的关系是6⽤适当的符号填空：已知{|32,}A x x k k Z ==+∈，{|61,}B x x m m Z ==-∈，则有：17A ；5-A ；17B 7已知x R ∈，则集合2{3,,2}x x x -中元素x 所应满⾜的条件为（⼆）集合的表⽰⽅法1⽤列举法表⽰下列集合①{|15}x N x ∈是的约数②{(,)|{1,2},{1,2}}x y x y ∈∈③2(,)24x y x y x y ??+=-=?????④{|(1),}nx x n N =-∈⑤{(,)|3216,,}x y x y x N y N +=∈∈⑥{(,)|,4}x y x y 分别是的正整数约数2⽤描述法表⽰下列集合①{1,4,7,10,13}②{2,4,6,8,10}-----③{1,5,25,125,625}④12340,,,,,251017?±±±±（三）集合的分类1关于x 的⽅程0ax b +=，当a ，b 满⾜条件_____时，解集是有限集；当a ，b 满⾜条件_____时，解集是⽆限集2下列四个集合中，是空集的是（）A．}33|{=+x x B．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=C．}0|{2≤x x D．},01|{2R x x x x ∈=+-三、课下训练1、有下列说法：（1）0与{0}表⽰同⼀个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表⽰为{1,2,3}或{3,2,1}；（3）⽅程2(1)(2)0x x --=的所有解的集合可表⽰为{1,1,2}；（4）集合{|45}x x <<是有限集，其中正确的说法是（）A．只有（1）和（4）B．只有（2）和（3）C．只有（2）D．以上四种说法都不对2、试选择适当的⽅法表⽰下列集合：（1）⼆次函数223y x x =-+的函数值组成的集合；（2）函数232y x =-的⾃变量的值组成的集合3、已知集合4{|}3A x N Z x =∈∈-，试⽤列举法表⽰集合4、给出下列集合：①{(,)|1,1,2,3}x y x y x y ≠≠≠≠-；②12(,)13x x x y y y ??≠≠≠≠-??????且③12(,)13x x x y y y ??≠≠≠≠-??????或；④{}2222(,)[(1)(1)][(2)(3)]0x y x y x y -+-?-++≠其中不能表⽰“在直⾓坐标系xOy 平⾯内，除去点(1,1)，(2,3)-之外的所有点的集合”的序号有5、已知集合2{|12x a A a x +==-有唯⼀实施解}，试⽤列举法表⽰集合A。

第1节集合的概念

必备新知
5．集合元素的三个特性
Hale Waihona Puke 特性意义确定性元素与集合的关系是确定的，即给定元素 a 和集合 A，a∈A 与 a∉A 必居其一
互异性集合中的元素一定是不同的，即 a∈A 且 b∈A 时，必有 a≠b
无序性集合中的元素是没有顺序的
典例分析：
例 3：已知集合 A 含有两个元素 a－3 和 2a－1， (1)若－3∈A，试求实数 a 的值．解：(1)因为－3∈A，
必备新知
必备新知
4. 元素与集合的关系 (1)如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A，记作 a∈A. (2)如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于集合 A，记作 a∉A.
典例分析：
例 2：已知：① 5∈R；②13∈Q；③0＝{0}；④0∉N；⑤π∈Q；⑥－3∈Z.其中，正确的个数为________．
解析：③错误，0 是元素，{0}是一个集合；④0∈N； ⑤π∉Q，①②⑥正确．答案：3
练习：下面有四个结论：
①集合 N 中最小数为 1；②若－a∉N，则 a∈N；③若 a∈N，b∈N，则 a＋b 的最小值
为 2；④所有的正数组成一个集合．其中，正确结论的个数为( )
A．0
B．1
C．2
D．3
解析：选 B ①错，最小为 0；②错，若 a＝1.5，－a＝－1.5，则－1.5∉N,1.5∉N；③错，若 a＝0，b＝0，则 a＋b＝0；④正确．
练习：（1）若集合 M 中的三个元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是( )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
解析：选 D 集合中的任何两个元素是不能相同的，所以 a，b，c 不相等．

高考数学总复习第一章第一节集合的概念与运算课件理

答案(dáàn)：B A，D C，A C，B C，A D，B D
第十七页，共35页。
考点(kǎo 集合(jíhé)的基本关系及空集的妙用 diǎn)三
【例3】设集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m －1}，若B⊆A，求实数(shìshù)m的取值范围．
思路点拨：考查集合间的包含、相等关系，关键搞清A，B两集合谁是谁的子集．若B⊆A，说明B是A的子集，即集合B中元素都在集合A中，注意B是∅的情况；同样若A⊆B，说明A是B的子集，此时注意B是不是∅；若A＝B，说明两集合元素完全相同．
A．A＝B B．B＝C C．C＝E D．B＝E
思路点拨：要注意分辨各集合的代表元素是什么，如果性质相同，但代表元素不同，则它们所表示的集合也是不一样的．因此对于集合问题(wèntí)，要首先确定它属于哪类集合(数集、点集或某类图形)．
第十五页，共35页。
解析：集合 A 是用列举法表示，它只含有一个元素，即函数 y＝x2＋2，集合 B，C，E 中的元素都是数，即这三个集合都是数集，集合 B 表示的是函数 y＝x2 ＋2 的值域2，＋∞，集合 C 表示的是函数 y＝x2＋2 的定义域 R，集合 E 是不等式 x － 2≥0 的解集 2，＋∞，集合 D 的元素则是平面上的点，此集合是函数 y＝x2＋2 的图象上所有点所组成的集合．故只有 B＝E.故选 D.
第七页，共35页。
2．并集． (1)定义：由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为(chēnɡ w集éi)合__(_j_íh_é_)_A_与__集__合__(_j_íh的é)并B集，记作___A__∪__B_____(读作 “A并B”)．即 A∪B＝{ x|x∈A，或x∈B}. (2)性质：

数学高一第一节集合知识点

数学高一第一节集合知识点集合是数学中的一个基本概念，它是由一些确定的对象组成的整体。

在高一数学的第一节课中，我们将学习有关集合的基本知识点。

本文将按照逻辑顺序，依次介绍集合的定义、表示方法、基本运算和特殊集合等内容。

一、集合的定义集合是由一些确定的对象组成的整体。

这些对象称为集合的元素。

集合的元素可以是任何事物，如数字、字母、图形、动物等。

例如，一个由1、2、3组成的集合可以写为{1, 2, 3}。

二、集合的表示方法集合可以用不同的表示方法来描述。

常见的表示方法有三种：列举法、描述法和图示法。

1. 列举法：列举法是通过列举集合中的每个元素来表示集合。

例如，表示一个由1、2、3组成的集合可以写为{1, 2, 3}。

2. 描述法：描述法是通过给出集合中元素的某种特定性质或条件来表示集合。

例如，表示一个由正整数组成的集合可以写为{x |x是正整数}。

3. 图示法：图示法使用Venn图来表示集合与元素之间的关系。

在图示法中，集合用一个圆形或椭圆形表示，元素用圆内的点表示。

圆之间的交集表示两个集合的共同元素。

三、集合的基本运算集合的基本运算包括并集、交集、差集和补集。

下面分别介绍这些运算的含义和表示方法。

1. 并集：并集是指包含两个或多个集合中的所有元素的集合。

用符号"∪"表示。

例如，对于集合A={1, 2, 3}和集合B={2, 3, 4}，它们的并集可以表示为A∪B={1, 2, 3, 4}。

2. 交集：交集是指包含两个或多个集合中共同元素的集合。

用符号"∩"表示。

例如，对于集合A={1, 2, 3}和集合B={2, 3, 4}，它们的交集可以表示为A∩B={2, 3}。

3. 差集：差集是指从一个集合中减去另一个集合中共同元素后的剩余元素构成的集合。

用符号"\"或"－"表示。

例如，对于集合A={1, 2, 3}和集合B={2, 3, 4}，它们的差集可以表示为A\B={1}或A-B={1}。

数学一集合第一章第一节

例1 下列各组对象能组成集合吗？
（1）所有较小的实数；（2）好心的人；
（3）小于5的自然数.
【解析】
.（1）、（2）中的对象是不确定的，不可以组成集合，（3）中的
对象是确定的，指0,1,2,3,4，可以组成集合.
例2：A是由数-1、1、0、10作为元素构成的集合，B是江苏省的地级市所在的城市构成的集合，用符号“”或“”填空。（1）1 A，5 A，-2 A，6 A （2）南京 B，烟台 B，桂林 B，扬州 B
【探究2】下列各组对象哪些是有限的？哪些是无限的？哪些什么也没有？ (1)中国的省会所在的城市； (2)三角形； (3)小于-8的自然数.
【解析】第(1)组对象是有限的，第(2)组对象是无限的，第(3)组不含任何对象。
2.知识链接（1）集合:有某些确定的对象组成的整体，用大写英文字母表示；（2）集合与元素：若a是A的元素，记着a∈A;若a不是A的元素，记着a A；（3）有限集、无限集与空集：含有有限个元素的集合叫有限集；含有无限个元素的集合叫无限集；不含任何元素的集合叫空集，记作
2
【解析】（1）略（2）① 7，有限集； ②1,3,5，有限集； ③C：没有元素，空集；D：-1，有限集； E：-1， 3 ，有限集；F：-1， 3 ，有限集；
（3）用符号“ ”或“ ”填空。
① N，0 N，99 N， 121 N.
1 3
4 11 ②-7 Z， Z， 3 Q， Q，3 2 5 R 5 7
2
④所有的梯形构成的集合； ⑤小于-2的所有自然数构成的集合。
【解析】 ①是有限集，③，④是无限集，②，⑤是空集。
（3）指出下列集合中含有的元素
①你本学期学习的课程构成的集合； ②中国四大名著构成的集合； ③中国古代四大发明构成的集合。

01-第一节集合的概念高中数学必修一人教A版

A. 2 ∉
【解析】
B.0 ∈
∗
1
C.
3
∈
D. π2 ∈
2是实数，故A错误；由 ∗ 是正整数集，可知0 ∉ ∗ ，故B错
1
误；是有理数，故C正确；
3
π2 = π 是无理数，是整数集，故D错误.
4.（多选）[2024江苏连云港检测]已知集合 = {| = 3 − 1， ∈ }，
故 − ∈ 0 ，故D正确.
6.由实数，− ，
2，
2
2
4
，− 3 组成的集合中最多含有___个元
素．
【解析】由题可知 ≥ 0,所以− , 2 ，
2
, ,− ,故由实数,− ,
元素.
2,
2
2
2
2 ,− 3 分别可化为− 2 ,
,− 3 组成的集合中最多含有4个
D.{ = −1, = 3}
2 + = 5,
2 + = 5,
= 3,
【解析】由ቊ
得ቊ
所以方程组ቊ
的解集
= −1,
− − 4 = 0,
−−4=0
是{ 3, −1 }.
9.（多选）集合{1,3,5,7,9}用描述法可表示为(
AB
)
A.{|是不大于9的非负奇数}
D.不等式3 − 10 < 0的所有正整数解
【解析】
A √ 某校2024年入学的全体高一年级新生确定，元素确定，能构成集合.
B × 精确度不一样得到的近似值不一样，元素不确定，不能构成集合.
C × 学习成绩较好是相对的，故这些学生不确定，不能构成集合.
D √
不等式3 − 10 < 0的所有正整数解为1，2，3，元素确定，能构成

第1节集合

A.{x|x<0}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|1<x≤2}
D.{x|x>2}
解析易知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y>0}. ∴∁UA＝{x|x<0或x>2}，故(∁UA)∩B＝{x|x>2}.
索引
6.(2021·全国乙卷)设集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则
内容索引
知识诊断基础夯实
考点突破题型剖析
分层训练巩固提升
知识诊断基础夯实
ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI
知识梳理 1.元素与集合
(1)集合中元素的三个特性：确定性、__互__异__性__、无序性. (2)元素与集合的关系是__属__于__或不属于，表示符号分别为∈和∉. (3)集合的三种表示方法：__列__举__法__、__描__述__法__、图示法.
索引
3.(2022·武汉调研)用列举法表示集合 A＝{x|x∈Z 且6－8 x∈N}＝_{_－__2_，__2_，__4_，__5_}. 解析由题意x可取－2，2，4，5，故答案为{－2，2，4，5}.
索引
4.设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，且k＋1∉A，那么称 k是A的一个“孤立元”.给定S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素
S∩T＝( C )
A.
B.S
C.T
D.Z
解析法一在集合T中，令n＝k(k∈Z)，则t＝4n＋1＝2(2k)＋1(k∈Z)，而集合S中，s＝2n＋1(n∈Z)，所以必有T⊆S，所以S∩T＝T. 法二 S＝{…，－3，－1，1，3，5，…}，T＝{…，－3，1，5，…}，观察可知，T⊆S，所以S∩T＝T.

第一章第一节集合

集合间的基本关系
讲练融通
(1)(2022·山东泰安二模)设全集 U＝R，则集合 M＝{0，1，2}和 N＝{x|x·(x －2)·log2x＝0}的关系可表示为( )
(2)(2022·吉安期中)已知全集 U＝R，集合 A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋ 1≤x≤2m－1}，则使 B⊆A 成立的实数 m 的取值范围是________．
3．已知集合 A＝{1，2，3}，B＝{1，m，n}，若 3－m∈A，n＋1∈A，则非零实数 m＋n 的可能取值构成的集合是________．
答案：{2} 解析：因为 3－m∈A，所以 3－m＝1 或 3－m＝2 或 3－m＝3，解得 m＝2 或 m＝1 或 m＝0，因为 n＋1∈A，所以 n＋1＝1 或 n＋1＝2 或 n＋1＝3，解得 n＝0 或 n＝1 或 n＝2，又因为 B＝{1，m，n}，所以mn＝＝02，或mn＝＝20，，即 m＋n＝2.
把 y＝ 3 x＋4 代入 x2＋y2＝4，得 x2＋2 3 x＋3＝0，解得 x＝－ 3 ，有唯
一解，故集合 A∩B 中元素的个数为 1.
2．已知集合 A＝{x∈N|1<x<log2k}，集合 A 中至少有 3 个元素，则( ) A．k≥16 B．k>16 C．k≥8 D．k>8 B 解析：由集合 A 中至少有 3 个元素，得 log2k>4，解得 k>16，故选 B.
练4 已知集合 M＝{x|0<x<5}，N＝{x|m<x<6}．若 M∩N＝{x|3<x<n}，则 m
＋n 等于( )
A．9
B．8
C．7
D．6
B 解析：因为 M∩N＝{x|0<x<5}∩{x|m<x<6}＝{x|3<x<n}，所以 m＝3，n＝

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.
异性，得
所以 x R 且 x 1， x 0 .
例 2：用、填空 ( 1 ) ___ Q ； ( 2 ) 3 ___ Z ； ( 3 ) 3 ___ R ； ( 4 ) 0 ___ N ； ( 5 ) 0 ___ N ；

( 6 ) 0 ___ Z .
记作 a A，读作“ a 不属于A”.
4.集合的元素的基本性质
（1）确定性：集合的元素必须是确定的，不能确定的对象不能构成集合. （2）互异性：集合的元素一定是互异的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素.
（3）无序性：集合的元素没有前后顺序.
观察第三组实例，指出它们各有多少个元素
2 x 3 0 的解的全体构成的集合；判断：
（3）平行四边形的全体构成的集合；判断：正方形
（4）平面上与一定点O 的距离等于定长 1的点的全体构成的集合.判断：|PO|=2
3.元素与集合的关系
集合通常用大写英文字母A、B、C…表示，它们的元素通常用小写英文字母a、b、c….
如果 a 是集合A的元素，就说记作 a A，读作“ a 属于A”. 如果 a 不是集合A的元素，就说 a 不属于A， a 属于A，
• 初中几何哪些知识涉及集合
到一定点距离等于定长的点的集合称为圆。
观察第一组实例，思考有何共同点？
（1）“小于10”的自然数0，1，2，…，9；（2）满足 3 x 2 x 3 的全体实数；（3）所有直角三角形；（4）到两定点的距离的和等于两定点间的距离的点；（5）清华附中高一全体同学的身高；（6）参加第29届奥运会的全体中国体育代表团成员.
问题提出一个百货商店，第一批进货是帽子、皮鞋、热水瓶、闹钟共计4个品种，第二批进货是收音机、皮鞋、尼龙袜、茶杯、闹钟共计5个品种，问这个商店一共进了多少品种的货？
知识回顾
• 初中代数哪些知识涉及集合
一般的，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
7 .常用数集及其记号： N ：非负整数集（或自然

数集） . 集去掉 0） . . R ：实数集 .
N ＋或 N ：正整数集（或自然数 Z ：整数集 . Q ：有理数集
8.知识应用
例 1：已知由 1， x ， x 三个实数构成一个
2
集合，求 x 应满足的条件
解：根据集合元素的互 x 1 2 x 1 2 x x
（1 ）由 x ， x 1 , x x 5 三个式子构成 3
2 2
的集合；（2）平面上与一个定点点的全体构成的集合；（3）方程 x 合.
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O 的距离等于
1的
1的全体实数解构成的集
5.空集：不含有任何元素的集合，记作. 6.集合的分类：按所含元素的个数分为有限集和无限集.
集合的概念
1.集合：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，把这个整体称为一个集合（简称集）. 2.集合的元素：即构成集合的每个对象（或成员）.
观察第二组实例，能否确定元素和集合关系
（1）参加北京奥运会的所有中国代表团的成员构成的集合；判断：刘跑跑（刘翔）（2）方程 x 2
0，1，2

集合第一节