第一单元_第一节_集合

数学课程
知识点1 集合
第一单元 集合
1.1.1 集合
创境导入 自主探索 物以类聚……
“中国所有的大熊猫”
创境导入 自主探索
创境导入 自主探索
思考： 1、观察出它们具有什么共同特征？ 2、“物以类聚”是什么意思？
创境导入 自主探索
阅读教材，解决问题： （1）集合、元素概念是如何定义的？ （2）集合与元素之间有什么关系？ 是用什么符号表示的？ （3）集合中元素具有哪些特点？ （4）集合的分类有哪些？ （5）常用数集如何表示？
记作 aA，读作“a 不属于 A”.
新课探究 启发解疑
五、集合的分类 （1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限 集． （2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限 集． （3）空集：不含任何元素的集合，记作
新课探究 启发解疑
例2 判断下列语句是否正确． （1）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； （2）所有三角形构成的集合是无限集；
例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由． （1）小于5的正整数； （2）好看的电影； （3）英文的26个字母； （4）中国古代四代发明； （5）某校2009年9月入学的所有高一学生； （6）参加2008年北京奥林匹克运动会的中国体育代表团团员； （7）我国的小河流。
新课探究 启发解疑
解：（1）、（3）、（4）、（5）、（6）都能 组成集合，因为每一个元素都是确定的. （2）、（7）不能组成集合，因为没有确切的标 准用来判断一部”电影”好看”与否，也没有确 切的标准用来判断一条河流“大小”与否.
新课探究 启发解疑
三、集合与元素的表示方法： 一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，… 表示， 它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，… 表示．
四、元素与集合的关系： （1）如果 a 是集合A的元素，就说 a 属于 A，
记作 aA，读作“a 属于 A”； （2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A ，
温馨提示 小结反思
本节课学习的内容 （1）集合的有关概念：集合、元素； （2）元素与集合的关系：属于、不属于； （3）集合中元素的特点； （4）集合的分类：有限集、无限集； （5）常用数集的定义及记法．
重难点 重点：集合的概念、集合与元素的关系 难点：正确判断集合与元素的关系
作业布置 巩练习
1、判断下列各题中所指的对象是否能组成集合，并说明 理由： （1）大于5小于20的偶数； （2）非常大的数.
解：（1）错，由集合元素的互异性，该集合有2、3两个 元素；
（2）对.所有的三角形构成的集合含有无限个三角形， 所以集合是无限集。
新课探究 启发解疑
六、常用数集及其记法
集合
非负整数集 （自然数集）
记号
N
正整数集 整数集 有理数集 实数集
N* 或 N＋
Z
Q
R
注：自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集 包括数 0．
新课探究 启发解疑
一、集合的概念 集合：符合某种条件（或具有某种性质）的对象的全体就 构成了一个集合。 元素：构成集合的每个对象都叫做集合的元素． 例如：(1)某职业中学高一年级的所有学生 ；
(2)方程的解 ； (3)中国的直辖市 。 二、集合中元素的三个特点 确定性、互异性、无序性．
新课探究 启发解疑
新课探究 启发解疑
例3 用符号“”或“”填空：
（1）0___N ; （2） 0___ N ； （3） 0___Z ；
（4）
2
___Z；（5）5___R
1
（6）
___Q
3
；
（7）
3
___Q；（8）
1 2
___Q
．
学以致用 合作交流
1、判断下列各题中所指的对象是否能组成集合，并说明理 由：
（1）著名的运动健儿；（2）24和36的公约数； （3）本校篮球队的全体队员；（4）乐于奉献的人； （5）非常接近1的数； （6）大于10的全体自然数。
(2) - 3 Q；
2
(4) 2 R；
(5)-3 Z；
(6) 0 R+ ．
解：（1）、（2）都能构成集合， 设（1）构成集合A ，（2）构成集合B ，
则
A {4,6,8,10}
B {1,1}
学以致用 合作交流
3 、 用符号“”或“”填空：
(1)-1___N；
1 (3) 3 ___Z； (5) 2 ___R；
(2) 3.14___ Q； (4) - 1 ___R；
2 (6) 0 ___Q．
作业布置 巩固练习
2 、 用符号“”或“”填空：
(1) 0___ N ；
(2) 1.2___ Z；
(3) 5___Q； (5) 0___N+ ；
(4) -- 1___Q； 2
(6) p ___R．
作业布置 巩固练习 3 、判断下列各题所表示的关系是否正确：
(1) 1 Z+ ；
(3) p Q；
解：（2）、（3）、（6）能组成集合，因为每一 个元素是确定的。（1）、（4）、（5）不能组成 集合，因为没有确切的标准判断“著名”与否， 是否“乐于奉献”以及“非常接近”。
学以致用 合作交流
2、下面给出的对象能否构成集合？如能，请写出其中的所有 元素。 （1）大于3小于11的偶数；（2）平方等于1的数。