2016秋七年级数学上册1有理数章末复习(一)有理数(新版)新人教版
七年级数学上册 第一章 有理数复习导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学学案
第一章有理数复习复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似数等有关知识．重点：有理数概念和有理数的运算；难点：对有理数的运算法则的理解．知识回顾(一)正负数、有理数的分类正整数、零、负整数统称整数，试举例说明．正分数、负分数统称分数，试举例说明．整数和分数统称有理数．(二)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴．(三)相反数的概念，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．0的相反数是__0__．一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为－a.相反数的相关性质：1．相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等；2．互为相反数的两个数，和为0.(四)绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是__0__．一个有理数a的绝对值，用式子表示就是：(1)当a是正数(即a>0)时，∣a∣＝a；(2)当a是负数(即a<0)时，∣a∣＝__－a__；(3)当a ＝0时，∣a ∣＝ 0 .(五)有理数的运算(1)有理数加法法则：______________________； (2)有理数减法法则：______________________；(3)有理数乘法法则：______________________；(4)有理数除法法则：______________________；(5)有理数的乘方：________________________．求n 个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方．即：a n＝aa …a (有n 个a )．从运算上看式子a n ，可以读作a 的n 次方；从结果上看式子a n ，可以读作a 的n 次幂． 有理数混合运算顺序：(1)先乘方，再乘除，后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行(六)科学记数法、近似数把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法．1．把下列各数填在相应的大括号内：1，，－789，25，0，－20，，－590，78正整数集{1，25，…}；正有理数集{1，25，78…}； ，－789，－20，，－590…}；负整数集{－789，－20，－590…}；自然数集{1，25，0…}；正分数集{78…}；，，…}．2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( D )3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来． 4，－|－2|，，1，0.4．下列语句中正确的是( D )A ．数轴上的点只能表示整数B ．数轴上的点只能表示分数C ．数轴上的点只能表示有理数D ．所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5．－5的相反数是__5__；－(－8)的相反数是－8；－[＋(－6)]＝__6__；0的相反数是__0__；a 的相反数是－a ．6．若a 和b 是互为相反数，则a ＋b ＝__0__．7．如果－x ＝－6，那么x ＝__6__；－x ＝9，那么x ＝－9.8．|－8|＝__8__；－|－5|＝－5；绝对值等于4的数是±4．9．如果a ＞3，则|a －3|＝__a －3__，|3－a |＝a －3． 10．有理数中，最大的负整数是__－1__，最小的正整数是__1__，最大的非正数是__0__．11．33＝__27__；(－12)2＝__14__；－52＝－25；22的平方是__16__． 12．下列各式正确的是( C )A ．－52＝(－5)2B ．(－1)1996＝－1996 C ．(－1)2003－(－1)＝0 D ．(－1)99－1＝013．用科学记数法表示：1 305 000 000＝1.305×109；－1 020＝－1.02×103. 14．120万用科学记数法应写成1.20×10624000．15．千万分位；5.47×105精确到__千__位．16．计算：(1)12－(－18)＋(－7)－15；解：原式＝12＋18－7－15＝30－22＝8；(2)－23÷49×(－23)3； 解：原式＝－8×94×(－827) ＝163； (3)(－1)10×2＋(－2)3÷4；解：原式＝1×2－8÷4＝2－2＝0；(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2]＝10000＋(16－24)＝10000－8＝9992.。
数学人教版七年级上册有理数总复习
第一章有理数总复习一．有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;(3)(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.二．有理数法则及运算规律。
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).4.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.5.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.7.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;三．乘方的定义。
人教版七年级上册 第1章 有理数 章末复习课件(共34张PPT)
2.数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，
但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如π.
3.利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点
所对应的数大．因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数．
负数的绝对值越小，这个数越大.其中正确的有(
B
A. 1个
D. 4个
B. 2个
C. 3个
)
知识梳理
知识点6：有理数的大小比较
1.两个负数，绝对值大的反而小．
2.正数大于零，零大于负数，正数大于负数．
3.利用数轴：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．
对点例题
[例10]有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论一定正确的是
运动距离为1＋4＝5(cm)，此时点 A 的运动时间为5÷1＝5(秒)；
当点 A 在点 C 的右侧时，点 A 对应的数是4＋3＝7，则
点 A 的运动距离为7＋4＝11(cm)，此时点 A 的运动时间
为11÷1＝11(秒).
综上所述，经过5秒或11秒使 AC ＝3 cm.
如＋5＝5，＋（－5）＝－5.
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）
就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.
对点例题
中小学教育资源及组卷应用平台
1
【例 5】在 2 ，2，4，-2 这四个数中，互为相反数的是（
1
A． 2 与 2
B．2 与-2
1
C．-2 与 2
）
D．-2 与 4中小学教育资源及组卷应用平台
.
人教版七年级数学上册第一章有理数全章总复习
知识清单
2.有理数的减法
(1)法则：减去一个数等于加上这个数的__相___反__数___；
(2)字母表示：a－b＝a＋___(_-_b_)____． 3.有理数的乘法 (1)法则：两数相乘，同号得__正__，异号得__负__，并把绝对值 __相__乘___；任何数与0相乘仍得__0__； (2) 几个不为0的有理数相乘，积的符号由_负__因__数___的个数决 定，当_负___因__数__有奇数个时，积为_负___，当_负__因___数__有偶数个 时，积为_正___；
知识清单
7有理数的混合运算的运算顺序 先算__乘__方___，再算__乘__除____，最后算__加__减____；如果有括号，就 先算_括__号__里__面___的____.
正整数), n的值比原数的整数位数少1. 解:(1)2800万 =28000000 =2.8×107
(2)1600亿 =1600000பைடு நூலகம்0000 =1.6×1011 (3)731000000 =7.31×108
例题讲解
例4按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1). 5.95（精确到0.1）； (2). 32.3（精确到个位）； (3). 1.645（精确到0.01）； (4). 1.0725（精确到千分位）．
3
3
8
正数集合 +8， 0.5，
20%， 5 ， ┉8
负数集合
-3，1 2 ，
1 3
，-3.314，
-12 ┉
分数集合
1
2 3
，
1 3
，
0.5，-3.14，
20%， ┉
5， 8
自然数集合 0，+8， ┉
课堂练习
人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件
2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有 理 数
有 理 数
0 负有理数
分数
负整数 负分数
1、0和正数 叫非负数 2、0和负数 叫非正数
3、0和负整数 叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数 也叫自然数
分数 。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能
第一章 有理数(复习与小结课件)七年级数学上册(人教版)
考点六 有理数的计算
例7 计算：
(1)
23
4 9
2 3
2
;
(2)
14
1 6
2
32
;
(3)
5 2
28 5
(2)
5 14
;
(4)
3
5
1
0.5
3 5
2
.
解：(1)原式= 8 9 4 = 8; 49
(2)原式= 1 1 （2 9）= 1 7 = 1 ;
绝对值
有理数的加减法 ①有理数的加法②有理数的减法
有理数的乘除法 ①有理数的乘法②有理数的除法
有理数的乘方 ①乘方②科学记数法③近似数
有理数的应用
当堂测试
当堂测试
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
①两数相乘，同号得正 ，异号得负 ，并把绝对相值乘 .
任何数同0相乘，都得 0 .
② 几 个 不 等 于 0 的 数 相 乘 ， 积 的 符 号 由 负 因 数 的 个 数 决 定 ， 当 负 因 数奇有数
个时，积为负 ；当负因数偶有数 个时，积正为 .
③几个数相乘，有一个因数为0，积就为0 .
乘法的运算律：①乘法的交换律：a×b=b×a
2.比较两个负数的大小 两个负数，绝对值大的反而小．
要点梳理
五、有理数的运算 1.有理数的加法
(1)加法法则
①同号两数相加，取相同 的符号，并把绝对值相加 ．
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大 的加数的符号，
并用较大的绝减对去值
较 小 的 绝 对 值 ． 互 为 相 反 数 的 两 个 数0相 加
人教版数学七年级上册第1章有理数单元复习题(一)(含答案)
七年级上册第1章单元复习题（一）一．选择题1．一个数在数轴上对应的点与它的相反数在数轴上对应的点的距离是6个单位长度，则这个数是（）A．6或﹣6B．﹣3或3C．6或3D．﹣6或﹣32．若|x|＝|y|，则x与y的关系是（）A．相等或互为相反数B．都是零C．互为相反数D．相等3．若a的相反数是2，|b|＝3，且a，b异号，求a﹣b的值（）A．﹣1B．5C．1D．﹣54．下列计算正确的是（）A．1÷＝B ．÷2＝C ．÷＝2D ．÷＝15．下列说法正确的个数是（）①0仅表示没有；②一个有理数不是整数就是分数；③正整数和负整数统称为整数；④如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数；⑤互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等．A．1B．2C．3D．4第1页（共1页）6．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若﹣a＝a，则a＝0；⑤倒数等于本身的数是1．正确的有（）个．A．1B．2C．3D．47．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞b＞﹣a＞﹣b C．﹣b＞a＞b＞﹣a D．b＞a＞﹣b＞﹣a 8．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项成（）A．正比例B．反比例C．不成比例D．无法确定9．有两个正数a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b所有数记作[a，b]，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4]．如果m在[5，15]内，n在[20，30]内，那么的一切值中属于整数的有（）A．1，2，3，4，5B．2，3，4，5，6C．2，3，4D．4，5，610．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种键盘密码，每个字母与所在按键的效字序号对应（如图），如字母Q与效字序号0对应，当明文中的字母对应的序号为a时，将a+7除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“X”对应密文“W”．按上述规定，将密文“TKGDFY”解密成明文后是（）第1页（共1页）A．DAISHU B．TUXING C．BAIYUN D．SHUXUE二．填空题11．若a＝1，b是2的相反数，则|a﹣b|的值为．12．一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，那么这个山峰的高度大约是米．13．在数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，在数轴上，点A右侧有另外一点P到A、B的距离和是10，则点P表示的数是．14．如果abc＞0且ab＜0，那么+﹣＝．15．规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2﹣b2，例如：2⊗3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5⊗[1⊗（﹣2）]＝．三．解答题16．计算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）第1页（共1页）17．对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算，使得：①两数差的结果最小：②两数积的结果最大：（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．18．如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是﹣2和﹣11．（1）线段AB＝．（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为．（3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B′处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？第1页（共1页）19．某出租车一天下午某时间段以广场为出发点，在东西方向的大道上营运，规定向东为正，向西为负，单次行车里程依先后顺序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣2，﹣5，+8，﹣4（单位：km）（1）该出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？距广场多远？（2）若每千米耗油0.08升，该出租车这个时间段共耗油多少升？20．规定一种新的运算△：a△b＝a（a+b）+a﹣b．例如，1△2＝1×（1+2）+1﹣2＝2．（1）10△12＝．（2）若x△3＝﹣7，求x的值．（3）求代数式﹣2x△4的最小值．第1页（共1页）参考答案一．选择题1．解：因为互为相反数的两数的绝对值相等，设这个数为a，则|a|+|﹣a|＝6，所以a＝±3．故选：B．2．解：∵|x|＝|y|，∴x＝y或x＝﹣y，∴x与y的关系是相等或互为相反数．故选：A．3．解：∵a的相反数是2，∴a＝﹣2，∵|b|＝3，且a，b异号，∴b＝3，∴a﹣b＝﹣2﹣3＝﹣5．故选：D．4．解：A、1÷＝1×＝，故A错误；B 、÷2＝×＝，故B错误；第1页（共1页）C 、÷＝×3＝2，故C正确；D 、÷＝×4＝，故D错误．故选：C．5．解：0不仅表示没有，还是正数、负数的分界线，因此①不正确；整数和分数统称有理数，因此②正确；正整数，0，负整数都是整数，因此③不正确；0的绝对值是0，而0不是正数也不是负数，因此④不正确；根据绝对值和相反数的意义，可得互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等，因此⑤正确；综上所述，正确的有②⑤，故选：B．6．解：①一个数的绝对值可能是正数，也可能是0，故此选项错误；②a若小于0，﹣a则是正数，故此选项错误；③任何数的绝对值都是非负数，故没有绝对值为﹣3的数，故此选项正确；④若﹣a＝a，则a是0，故此选项正确；⑤倒数等于本身的数是±1，故此选项错误；综上所述，正确的有③④共2个，故选：B．7．解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴﹣a＜0，﹣b＞a，第1页（共1页）∴﹣b＞a＞﹣a＞b．故选：A．8．解：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项成反比例．故选：B．9．解一：∵m在[5，15]内，n在[20，30]内，∴5≤m≤15，20≤n≤30，∴的一切值中属于整数的有＝2，＝3，＝4，＝5，＝6．故选：B．解二：∵m在[5，15]内，n在[20，30]内，∴5≤m≤15，20≤n≤30，∴≤≤，即≤≤6，∴的一切值中属于整数的有2，3，4，5，6．故选：B．10．解：由“明文”与“密文”的转换规则可得：故选：C．第1页（共1页）11．解：根据题意得：a＝1，b＝﹣2，则原式＝|1﹣（﹣2）|＝|1+2|＝3．故答案为：3．12．解：[5﹣（﹣1）]÷0.6×100＝（5+1）÷0.6×100＝6÷0.6×100＝10×100＝1000（米），即这个山峰的高度大约是1000米，故答案为：1000．13．解：∵数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，∴AB＝|8﹣2|＝6，又∵点A右侧有另外一点P到A、B的距离和是10，∴点P在点B的右侧，设点P所表示的数为x，则（x﹣2）+（x﹣8）＝10，解得x＝10，故答案为：10．14．解：∵abc＞0且ab＜0，第1页（共1页）对a的值分类讨论如下：①设a＞0，∵ab＜0，∴b＜0，bc＞0，∴+﹣＝++＝1﹣2﹣＝﹣；②设a＜0，∵ab＜0，∴b＞0，bc＜0，∴+﹣＝++＝﹣1+2+＝；故答案为：﹣或．15．解：根据题中的新定义得：原式＝5⊗（1﹣4）＝5⊗（﹣3）＝25﹣9＝16．故答案为：16．三．解答题16．解：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）＝20+（﹣11）+（﹣10）+11＝10；（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）＝1×4+8×（﹣）第1页（共1页）＝4+（﹣14）＝﹣10．17．解：（1）（﹣8）+（﹣2）+1+3＝﹣10+4＝﹣6；（2）①根据题意得：（﹣8）﹣3＝﹣8﹣3＝﹣11；②根据题意得：（﹣8）×（﹣2）＝16；（3）根据题意得：（﹣8）÷（﹣2）﹣3＝1或（﹣8）÷（﹣2）﹣1＝3．18．解：（1）线段AB＝﹣2﹣（﹣11）＝9．（2）∵M是线段AB的中点，∴点M在数轴上对应的数为（﹣2﹣11）÷2＝﹣6.5．（3）设AB′＝x，因为AB ′＝B′C，则B′C＝5x．所以由题意BC＝B′C＝5x，所以AC＝B′C﹣AB′＝4x，所以AB＝AC+BC＝AC+B′C＝9x，即9x＝9，所以x＝1，所以由题意AC＝4，又因为点A表示的数为﹣2，﹣2﹣4＝﹣6，第1页（共1页）所以点C在数轴上对应的数为﹣6．故答案为：9；﹣6.5．19．解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣8）+（+7）+（﹣2）+（﹣5）+（+8）+（﹣4）＝9﹣3﹣5+4﹣8+7﹣2﹣5+8﹣4＝（9+4+7+8）﹣（3+5+8+2+5+4）＝28﹣27＝1（km）．所以出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的东面，距广场1km；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+7|+|﹣2|+|﹣5|+|+8|+|﹣4|＝9+3+5+4+8+7+2+5+8+4＝55千米．55×0.08＝4.4升．所以该出租车这个时间段共耗油4.4升．20．解：（1）∵a△b＝a（a+b）+a﹣b，∴10△12＝10×（10+12）+10﹣12＝218．（2）∵x△3＝﹣7，∴x（x+3）+x﹣3＝﹣7，第1页（共1页）∴x2+4x+4＝0，解得x＝﹣2．（3）∵a△b＝a（a+b）+a﹣b，∴﹣2x△4＝﹣2x（﹣2x+4）﹣2x﹣4＝4x2﹣10x﹣4＝（2x﹣2.5）2﹣10.25∴2x﹣2.5＝0，即x＝1.25时，﹣2x△4的最小值是﹣10.25．故答案为：218．第1页（共1页）。
章末复习(一) 有理数-人教版(2024)数学七年级上册
该社区的王奶奶学会了使用智能手机,并参与了手机支付的消费体验.下
表是王奶奶连续五笔交易的账单，则这五笔交易中支出最多的是4月
14
____日.
支付账单
日期
交易明细
4.10
买菜￥ − .
4.11
转账收入￥ + .
4.12
乘坐公交车￥ − .
4.13
日常用品￥ − .
并用“> ”把这些数连接起来.
− ，0，2，−
− ，− −. .
解：− − = −，− −. = . .
在数轴上表示如图所示.
故− −. > > >
−
> − − .
02 新课标·新情境·新题型
20.【数据观念】近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，
（2）−
−
=__.
考点5 绝对值
12.− 的绝对值是(
A.
−
D )
B.
−
C.
D.
13.【开放性问题】用一个有理数说明“ = ”是错误的，则的值
−（答案不唯一）
可以是___________________.
0，±，±
14.绝对值不大于2的所有整数为____________.
考点6 有理数的大小比较
15.在−，0，1，−四个数中，最大的数
是( C
A. −
)
B. 0
C. 1
D. −
16.下面的说法错误的是( A )
A. 0是最小的整数
人教版数学七年级上册第一章有理数《小结复习(一)》学习任务单(公开课学案)及课后练习作业设计
人教版数学七年级上册第一章有理数《小结复习（一）》学习任务单及课后练习【学习目标】1.理清有理数这一章的知识结构；2.能熟练地运用有理数的相关概念进行解题.【课前学习任务】复习有理数全章的相关概念.【课上学习任务】学习任务一：本章知识结构梳理学习任务二：例题精讲例1、把下列各数填在相应的大括号内：正分数集合{ …}；负数集合{ …}；非负整数集合{ …}；有理数集合{ …}．小结：以上各组数中，互为倒数的是：；互为相反数的是：；绝对值相同的是：；小结：例3、（1）比较大小（用“> ”、“< ”或“= ”连接）．（2）如图所示，O 是原点，A，B，C 三点所表示的数分别为a,b,c．根据图中各点的位置，下列各数的大小比较正确的是（）小结：学习任务三：本节课小结：小结复习（一）【课后练习】1.下列说法正确的是（）A.正整数和正分数统称为有理数B.正整数和负整数统称有理数C.整数和分数统称为有理数D.0 不是有理数2. 绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数 C.正数或零D．负数或零3. 若有理数a，b 在数轴上的对应点如图所示，下列说法错误的是（）.4.下列不等式中，正确的个数是（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个7. 设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c 等于.8. 把下列各数填在相应额大括号内：整数集合｛…｝；非负有理数集合｛…｝；负分数集合｛…｝.课后练习答案：。
新人教版七年级上第一章有理数总复习课件
第一章有理数总复习知识框架有理数：正负数相反数倒数绝对值有理数的运算：符号+绝对值加法转化减法乘法转化除法乘方：乘方运算、混合运算科学计数法近似数运算律：加法交换律加法分配律乘法交换律乘法分配律乘法结合律数轴;点与数的对应数形结合的工具比较大小一、有理数的基本概念1、负数：在正数前面加“—”的数；0 既不是正数，也不是负数。
2、有理数：整数和分数统称有理数有理数分类：整数：正整数（自然数）零（自然数）负整数分数：正分数负分数有理数分类：正有理数：正整数正分数零负有理数:负整数负分数3、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大;2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4、相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
5、倒数乘积是1的两个数互为倒数.1、0没有倒数；3、倒数是它本身的是______.6、绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
1）数a的绝对值记作︱a︱;2）若a＞0，则︱a︱=a若a＜0，则︱a︱=-a若a=0，则︱a︱=-03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.7、有理数大小的比较1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。
即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b.8.科学记数法、近似数把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.二、有理数的运算有理数计算步骤有理数的计算算术计算:确定结果的绝对值符号法则；确定结果的符号计算结果1、运算法则1) 有理数加法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；③一个数同0相加,仍得这个数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
章末复习(一) 有理数基础题知识点1 有理数及其分类1．四个数－3.14，0，1，2中为负数的是( )A．－3.14 B．0C．1 D．22．(崇左中考)一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4 m记作＋4 m，那么向左运动4 m记作( ) A．－4 m B．4 mC．8 m D．－8 m3．下列说法正确的是( )A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数这五类数D．以上说法都正确知识点2 数轴、相反数、绝对值、倒数4．下图中表示数轴的是( )5．(深圳中考)－15的相反数是( )A．15 B．－15 C．±15 D.1156．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( )A．a B．b C．c D．d7．(咸宁中考)如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )8．在数轴上画出表示下列各数的点：－1.8，0，－3.5，103，612.再将这些数重新排成一行，并用“＜”把它们连接起来．9．填空：－10 －590.17 414相反数绝对值(1)－[－(－212)]；(2)－[＋(－2.1)]．知识点3 有理数的运算11．若|a|＝2，|b|＝3，则|a －b|的值为( ) A ．1 B ．5 C ．1或5 D ．－1 12．计算：(1)(－3)＋(－8)；(2)(－7)＋(＋5)．13．计算： (1)(＋9)－9；(2)10.5－(－4.3)．14．计算：(1)(－512)×(＋2211)；(2)15×(－56)×(－214)×49；(4)10×(－2.7)＋10×(－8.3)＋10.15．计算：(1)(－4)4；(2)83；(3)(25)2；(4)(－1.5)2.知识点4 有理数的应用16．某市冬季里的一天，早上6时气温是零下12 ℃，中午11时上升了5 ℃，晚上8时又上升了－8 ℃，则晚上8时的气温是________℃.17．一辆出租车在一条东西方向的大街上服务．一天上午，这辆出租车一共连续送客10次，其中4次向东行驶，每次行程为10 km ；6次向西行驶，每次行程为7 km. (1)该出租车连续10次送客后停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少km?知识点5 科学记数法与近似数18．(长春中考)在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632 000 m 2的外墙保暖，632 000这个数用科学记数法表示为( )A ．63.2×104B ．6.32×105C ．0.632×106D ．6.32×10619．按括号中的要求取近似值：1.504 6≈________．(结果精确到0.01) 中档题20．某大米包装袋上标注着“净含量10 kg ±150 g ”，小华从商店买了两袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是( )A ．100 gB ．150 gC ．300 gD ．400 g 21．(毕节中考)下列说法正确的是( ) A ．一个数的绝对值一定比0大 B ．一个数的相反数一定比它本身小 C ．绝对值等于它本身的数一定是正数 D ．最小的正整数是122．对于算式2 016×(－8)＋(－2 016)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是( ) A ．2 016×(－8－18) B ．－2 016×(－8－18) C ．2 016×(－8＋18) D ．－2 016×(－8＋18) 23．下列运算正确的是( ) A ．－57＋27＝－(57＋27)＝－1B ．－7－2×5＝－9×5＝－45C ．3÷54×45＝3÷1＝3D ．－(－3)2＝－924．(包头中考)2014年中国吸引外国投资达1 280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国．将1 280亿美元用科学记数法表示为( )A ．12.8×1010美元B ．1.28×1011美元C ．1.28×1010美元D ．0.128×1012美元25．计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋2 015－2 016＝________． 26．若|a|＝4，|b|＝2，且ab ＜0，则a ＋b ＝________．27．如果正午12点记作0小时，午后3点钟记作＋3小时，那么上午8点钟可用负数记作________．28．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为：(101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5；(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.按此方式，将二进制(1101)2换算成十进制数的结果是________．－9.3，6，＋314，－713，0，－100，－2.25，0.01，＋65，－27，3100，0.2·1·.正整数集合：{…}； 负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 整数集合：{ …}．30．计算：(1)8＋(―12)―5―(―0.25)；(2)712×134÷(－9＋19)；(3)(－2)4÷(－4)×(12)2－12；(4)23×3－12÷(－2＋12÷3)；(5)－4×(－134)÷(－1.4)－(－32)；(6)－32－7×(27－3)＋12÷(12－13－14)．31．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，且ab 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求12ab ＋c ＋d 5＋e 2的值．32．若|x －2|与(y ＋7)2互为相反数，试求y x的值．综合题33．规定△是一种新的运算符号，且a △b ＝a 2－ab ＋a －1，例如：计算2△3＝22－2×3＋2－1＝4－6＋2－1＝－1. 请你根据上面的规定，试求4△5的值．参考答案1．A 2.A 3.B 4.B 5.A 6.A 7.C8．如图.－3.5＜－1.8＜0＜103＜612.9.10 59 －0.17 －414 10 59 0.17 414 －110 －95 10017 41710.(1)－[－(－212)]＝－212.(2)－[＋(－2.1)]＝2.1.11.C12.(1)原式＝－(|－3|＋|－8|)＝－11. (2)原式＝－(|－7|－|＋5|)＝－2. 13.(1)原式＝(＋9)＋(－9)＝0. (2)原式＝10.5＋4.3＝14.8. 14.(1)原式＝－112×2411＝－12.(2)原式＝15×(－56)×(－94)×49＝[15×(－56)]×[(－94)×49]＝252×1＝252.(3)原式＝－8×12＋8×34－8×78＝－4＋6－7＝－5.(4)原式＝10×(－10)＝－100.15.(1)原式＝(－4)×(－4)×(－4)×(－4)＝256. (2)原式＝8×8×8＝512. (3)原式＝25×25＝425.(4)原式＝(－1.5)×(－1.5)＝2.25. 16.－1517.(1)4×10＋6×(－7)＝40＋(－42)＝－2(km)． 所以该出租车停在出发点西2 km 处．（2）|4×10|＋6×|－7|＝40＋42＝82(km)． 所以该出租车共行驶82 km.18.B 19.1.50 20.D 21.D 22.C 23.D 24.B 25.－1 008 26.2或－2 27.－4小时 28.1329.6，＋65， －100， ＋314，0.01，3100，0.2·1·， －9.3，－713，－2.25，－27， 6，0，－100，＋65，30.(1)原式＝8－12－5＋14＝114.(2)原式＝152×74×110＝2116.(3)原式＝16÷(－4)×14—1＝－4×14－1＝－1－1＝－2.(4)原式＝8×3－12÷(－2＋4)＝24－12÷2＝24－6＝18. (5)原式＝－4×(－74)÷(－75)＋32＝－4×74×57＋9＝－5＋9＝4.6431所以ab ＝1.因为c ，d 互为相反数， 所以c ＋d ＝0.因为e 的绝对值为2， 所以e ＝±2.所以e 2＝(±2)2＝4.所以12ab ＋c ＋d 5＋e 2＝12＋0＋4＝412.32.由题意，得|x －2|＋(y ＋7)2＝0，因为|x －2|≥0，(y ＋7)2≥0，所以|x －2|＝(y ＋7)2＝0. 解得x ＝2，y ＝－7，所以y x ＝(－7)2＝49.33.4△5＝42－4×5＋4－1＝16－20＋4－1＝－1.。