机械制图22 正等轴测图
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正等轴测图及其画法
正等轴测图及
O
X
Y
步骤 3：由三视图量取尺寸，绘制长方体正等轴测图 课堂练习
例题 2、由三视图画出正等轴测图 例题 3、由三视图画出正等轴测图 三视图： 正等轴测图： 例题 4、由三视图画出正等轴测图
定。（学生到 黑板上练习） 左图正等轴 测图 例题 3 和例 题 2 只是在 看图的视角 上有所变 化，考察学 生的看图灵 活性。并由 此图教学生 要善于思 考，用不同 的方法去解 决问题。（此 图在看不懂 三视图的基 础上同样可 以画出轴测 图。学生到 黑板上练习）
之上逐步增
加的。作为
学生的课后
思考题。
课堂小结（2 分钟）
通过归纳总
归纳总结正等轴测图的画图步骤：
结来巩固本
1、在三视图上确定坐标轴原点和坐标轴。
次课学习内
注意：坐标原点的选择对作图有什么影响？
容的重点难
坐标原点的选择应考虑形体的特征，有利于作图。
点以及需要
2、画轴测轴。
注意的地
注意：轴间角为 120°，Z 轴垂直与水平线。
课后思考 例题 5、由三视图画出正等轴测图
例题 4 作为 一个练习题 目，是在前 几个图的基 础上增加了 难度，主要 练习学生在 一个图中建 立两个平行 的轴测轴如 何画图。此 例题的练习 逐步增加了 难度。（画图 过程中时刻 注意轴测投 影的特性。 学生到黑板 上练习） 例题 5 更增 加了难度， 但是在前面 题目的基础
实物上和坐标轴平行的线段，画在轴测图中的尺寸
互相垂直的
不变。
投影面构成
二、正等轴测图的画法（29 分钟）
的空间说
步骤：1、在视图上确定坐标轴原点和坐标轴。
起，让学生
2、画轴测轴。
正等轴测图(正等测)教案
§3—2 正等轴测图（正等测）教案＜平面体部分＞一、教材分析：用正投影法绘制的三视图，能准确表达物体的形状，但缺乏立体感。
轴测图直观性强，表现效果类似于人们观察物体的视觉；而且，在制图教学中，轴测图也是发展空间思维能力的手段之一，通过画轴测图可帮助想像物体的形状，培养空间想像能力。
二、 学生分析：针对所教专业为机加工与数控技术，生源初中毕业，来自五湖四海，水平参差不齐，部分甚至对理论课不感兴趣，没劲！所以，既要考虑大多数，又要照顾两头。
三、 教学内容及课时分配：1、组织教学 2′2、新课导入 5′3、轴间角和轴向伸缩系数描述 12′4、正六棱柱画法 15′5、三棱锥画法 20′6、垫块画法15′ 7、课堂水结 5′ 8、布置作业 1′ 9、展示下一次课曲面体 5′ 四、 三维教学目标：1、能力目标：让学生了解正等轴测图的形成，熟悉正等轴测图的特点，掌握正等轴测图的画法规定和画法步骤，能根据简单形体的的三视图画出其正等轴测图。
2、情感目标：通过立体图形，激发学生的学习热情，培养学生学习积极性。
情景交融，要让学生觉得：3、风格目标：教师主导，学生主体；力求从单调泛味的机械图线中解脱出来。
变要我学→我要学五、 教学重点：正等测的轴间角和轴向伸缩糸数 六、 教学难点：三棱锥正等测画法图例 七、 教学仪器、教具：1、实物模型正六棱柱、三棱锥、垫块2、多媒体计算机3、投影仪4、大屏幕5、PowerPoint 课件八、 教学方法：讲授法、直观演示法、提问法、创设情境法 九、 教学过程及板书设计：组织教学（2分钟）：1、学生按时进入课室，师生互相问候。
2、检查学生出勤、装束、精神状态情况。
3、宣布本次课题的内容及任务。
新课导入（5分钟）：1、复习旧知识，提问两位同学何谓轴间角、轴向伸缩糸数？2、课件演示：讲授新课（一）正等测轴间角和轴向伸缩糸数：1、轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120º2、伸缩糸数p=q= r =0.8为了作图方便，通常采用简化的轴向伸缩糸数， 即：p=q= r =1（二）正等测画法：常用的画法是坐标法，作图时（1）先定出直角坐标轴和坐标原点，然后画出轴测轴；（2）按立体表面上各顶点或线段端点的坐标，画出其轴测投影；（3）连接有关点，完成轴测图。
《机械制图》绘制正等轴测图
Y C
1 任务一 绘制正等轴测图
圆柱正等轴测图的画法
18
Z X
O
Y
1 任务一 绘制正等轴测图
圆台的正等测图的画法
19
1 任务一 绘制正等轴测图
4、正等测图中圆角的画法
Z X
O Y
20
H
1 任务一 绘制正等轴测图
5、物体的正等测图画法
（1）切割体的正等测图画法
对于切割体，可先按完整的 形体画出其轴测图，再用切割 的方法切去不完整的部分，从 而完成形体的轴测图，这种画 法称为切割法（或方箱法）。
03 逐步完成物体的轴测投影。
12
1 任务一 绘制正等轴测图
例1：用坐标法画六棱柱的正等测图。
Z
F
BX
E
O
D
A C
Y
a' c'e' e
a
d'f' b' f
b
c
d
13
1 任务一 绘制正等轴测图
例2：用坐标法画三棱锥的正等测图。
注意
一般在轴测图中不画 虚线，这里为了增强 三棱锥轴测图的立体 感，用虚线画出底面
机械制图
MECHANICAL DRAWING
总 目 录 TOTAL CONTENTS
项目一 手工绘图规范和基本技能 1 项目二 基本几何体的投影 2
项目三 识读绘制组合体三视图 3 项目四 绘制轴测图 4
项目五 机件的常用表达方法 5 项目六 标准件和常用件的表示法 6
项目七 绘制识读零件图 7 项目八 绘制识读装配图 8
Y1 Z
Y
1 任务一 绘制正等轴测图
2、轴间角和轴向伸缩系数
P
1 任务一 绘制正等轴测图
圆柱正等轴测图的画法
18
Z X
O
Y
1 任务一 绘制正等轴测图
圆台的正等测图的画法
19
1 任务一 绘制正等轴测图
4、正等测图中圆角的画法
Z X
O Y
20
H
1 任务一 绘制正等轴测图
5、物体的正等测图画法
（1）切割体的正等测图画法
对于切割体，可先按完整的 形体画出其轴测图，再用切割 的方法切去不完整的部分，从 而完成形体的轴测图，这种画 法称为切割法（或方箱法）。
03 逐步完成物体的轴测投影。
12
1 任务一 绘制正等轴测图
例1：用坐标法画六棱柱的正等测图。
Z
F
BX
E
O
D
A C
Y
a' c'e' e
a
d'f' b' f
b
c
d
13
1 任务一 绘制正等轴测图
例2：用坐标法画三棱锥的正等测图。
注意
一般在轴测图中不画 虚线，这里为了增强 三棱锥轴测图的立体 感，用虚线画出底面
机械制图
MECHANICAL DRAWING
总 目 录 TOTAL CONTENTS
项目一 手工绘图规范和基本技能 1 项目二 基本几何体的投影 2
项目三 识读绘制组合体三视图 3 项目四 绘制轴测图 4
项目五 机件的常用表达方法 5 项目六 标准件和常用件的表示法 6
项目七 绘制识读零件图 7 项目八 绘制识读装配图 8
Y1 Z
Y
1 任务一 绘制正等轴测图
2、轴间角和轴向伸缩系数
P
机械制图之轴测图画法
X 斜轴测投影图 Z
O X
Y
Z
X1Z1 SS源自 OY12．正轴测投影图的形成
Z
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
三、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
轴间角和轴向伸缩系数
§12-2 正等轴测图的画法
一、平面立体正等轴测图的画法 1．坐标法 2．切割法 3．叠加法 4．平面立体的画法 二、圆的正等轴测图的画法 1．坐标法 2．四圆心法 三、曲面立体正等轴测图的画法 1．圆柱的画法 （1）竖直圆柱的画法（2）不同方向的圆柱 2．圆角的画法 3．曲面立体的画法 （1）图例1（2）图例2
Z X
O Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例2
步骤一
步骤二
步骤三
步骤四
完成
§12-3 斜二测图的画法
一、圆的斜二测画法 1．坐标面上圆的斜二测 2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法 二、曲面立体的斜二测画法 1．分析：物体的正面的圆，在斜二测中都能反映实形。 2．作图： （1）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等的端面选为正面， 即使其平行于XOY坐标面。 （2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置。 （3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。 （4）擦去多余线条，加深后完成全图。
基本要求
§12-1 轴测图投影的基本知识
一、多面正投影图与轴测图的比较 二、轴测投影的形成 三、轴间角和轴向伸缩系数
一、多面正投影图与轴测图的比较
多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状， 且作图方便，但这种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象 直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因 而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
O X
Y
Z
X1Z1 SS源自 OY12．正轴测投影图的形成
Z
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
三、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
轴间角和轴向伸缩系数
§12-2 正等轴测图的画法
一、平面立体正等轴测图的画法 1．坐标法 2．切割法 3．叠加法 4．平面立体的画法 二、圆的正等轴测图的画法 1．坐标法 2．四圆心法 三、曲面立体正等轴测图的画法 1．圆柱的画法 （1）竖直圆柱的画法（2）不同方向的圆柱 2．圆角的画法 3．曲面立体的画法 （1）图例1（2）图例2
Z X
O Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例2
步骤一
步骤二
步骤三
步骤四
完成
§12-3 斜二测图的画法
一、圆的斜二测画法 1．坐标面上圆的斜二测 2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法 二、曲面立体的斜二测画法 1．分析：物体的正面的圆，在斜二测中都能反映实形。 2．作图： （1）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等的端面选为正面， 即使其平行于XOY坐标面。 （2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置。 （3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。 （4）擦去多余线条，加深后完成全图。
基本要求
§12-1 轴测图投影的基本知识
一、多面正投影图与轴测图的比较 二、轴测投影的形成 三、轴间角和轴向伸缩系数
一、多面正投影图与轴测图的比较
多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状， 且作图方便，但这种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象 直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因 而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
机械制图第五章 轴测图
正投影图
轴测图
二、轴测图的形成
S V
Z
1、轴测轴：
轴测轴
C
X
空间物体 及坐标系
ALeabharlann OB Y2、轴间角：轴测轴之间的夹角 3、轴向伸缩系数：p1 ， q1 ， r1 O1A1 P1= OA O1B1 q1= OB O1C1 r 1= OC
轴 测 投 影 面
三、轴测图的特性
S V
Z
D E
1、平行性：空间相互平 行的直线，它们的轴测 投影仍互相平行。
举例：画圆柱的正等测图
z′ x′
o′ x y
x
o
1、在正投影上建立坐标系
2、画轴测轴
画圆柱上面
y
3、按 h 确定底圆圆心(移心法)
举例：画带切口圆柱的正等侧图
在轴上量取切口尺寸
举例：画带切口圆柱的正等侧图
第三节
斜二轴测图的画法
一、轴间角和轴向伸缩系数
1、轴间角： X1O1Z1 = 90° X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135° Z1
与Y轴 平行
C
X
A
O
B Y
2、定比性：物体上平行于坐标 轴的线段的轴测投影与原线段实 与轴测轴 长之比，等于相应的轴向伸缩系 Y1平行 数。 A1D1／AD = B1E1／BE = r1 3、真实性：物体上平行于轴测投影面的平面（直线）， 在轴测图中反映实形。
三、轴测图的分类
按轴测投影方向与轴测投影面的相对位置，轴测 图可分为正轴测图和斜轴测图。 投射方向垂直于轴测投影面 —— 正轴测图 投射方向倾斜于轴测投影面 —— 斜轴测图 正等轴测图 正二轴测图 正三轴测图 斜等轴测图 斜二轴测图 斜三轴测图 p=q=r p=rq pqr p=q=r p=rq pqr
机械制图--轴测图PPT(28张)
将物体和确定其空间位置的直角坐标 系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平 行投影法将其投射在单一投影面上所得的 具有立体感的图形叫做轴测图。
投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。
投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。
5.15..11.1轴轴测测图图的的形形成成
1.正轴测图的形成
复改特习变点正物:投体影和的投形影成面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面
S● Z1
cOcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1 Y1
●
B
2. 切割法
例1：已知三视图，画形体的正等测图。
3. 叠加法
例1：已知三视图，画出形体的正等测图。
55..22.3.3回回转转体体正正等等测测图图的的画画法法
⒈ 平行于坐标面的圆的正等测图
侧平圆
Z1
水平圆
正平圆
X1
Y1
画法：平行四边形法 （以水平圆为例）
5.2 正等测图的画法
5.2.1 轴间角和轴向变化率 5.2.2 平面体正等测图的画法 5.2.3 回转体正等测图的画法
5.3 斜二测图的画法
5.3.1 轴间角和轴向变化率 5.3.2 平行于坐标面的圆的斜二测图画法 5.3.3 斜二测图画法举例
5.1 轴测投影的基本概念
第五步：定后端面的切点A２、B２、C２ 第六步：作公切线 第七步：加深
4）切口圆柱体正等测图画法
Qv L Rv O1
Pv O2
O
h
h
●
L
●
●
●
●
●●
●
5.3 斜二测图的画法
P
Z1
优点：正面形状能反 Z 映形体正面的真实形
投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。
投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。
5.15..11.1轴轴测测图图的的形形成成
1.正轴测图的形成
复改特习变点正物:投体影和的投形影成面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面
S● Z1
cOcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1 Y1
●
B
2. 切割法
例1：已知三视图，画形体的正等测图。
3. 叠加法
例1：已知三视图，画出形体的正等测图。
55..22.3.3回回转转体体正正等等测测图图的的画画法法
⒈ 平行于坐标面的圆的正等测图
侧平圆
Z1
水平圆
正平圆
X1
Y1
画法：平行四边形法 （以水平圆为例）
5.2 正等测图的画法
5.2.1 轴间角和轴向变化率 5.2.2 平面体正等测图的画法 5.2.3 回转体正等测图的画法
5.3 斜二测图的画法
5.3.1 轴间角和轴向变化率 5.3.2 平行于坐标面的圆的斜二测图画法 5.3.3 斜二测图画法举例
5.1 轴测投影的基本概念
第五步：定后端面的切点A２、B２、C２ 第六步：作公切线 第七步：加深
4）切口圆柱体正等测图画法
Qv L Rv O1
Pv O2
O
h
h
●
L
●
●
●
●
●●
●
5.3 斜二测图的画法
P
Z1
优点：正面形状能反 Z 映形体正面的真实形
第5章轴测图
由于平行于XOY、YOZ坐标面的圆的斜二测投影——椭圆的画法 比较繁琐，所以，当物体上除与XOZ坐标面平行的圆，还有其它圆 时，应避免选用斜二测图。 斜二测图的基本画法仍然是坐标法,利用坐标法画斜二测 图的方法与正轴测图相似。 在斜二测图中，由于XOZ坐标面平行于轴测投影面，所以 凡是平行于这个坐标面的图形，其轴测投影反映实形，这是斜 二测图的一个突出的特点。当物体只有一个方向有圆或单方向 形状复杂时，可利用这一特点，使其轴测图简单易画。
轴测图的缺点
轴测图的度量性差，作图复杂，因此在机械图样中只能作为辅助图样
（机工高职多学时）机械制图
第五章 轴测图
二、轴间角和轴向伸缩系数
轴测轴 直角坐标轴在轴测投影面上的投影 轴间角 轴测投影中，任意两根坐标轴在轴测投影面上的 投影之间的夹角 轴向伸缩系数 直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标 轴上的单位长度的比值 X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示，即 p1=O1X1/OX； q1=O1Y1/OY； r1=O1Z1/OZ
6.2.2 画轴测图的基本画法--坐标法 坐标法的一般步骤： 1）先根据物体形状的特点，选定适当的坐标轴；
2）再根据物体的尺寸坐标关系，画出物体上某些点
的轴测投影； 3）最后通过连接点的轴测投影作出物体上某些线和 面的轴测投影，从而逐步完成物体的轴测投影。
6.2 正等轴测图的画法
上一页
下一页
1．棱柱的正等测画法
例5-1 根据正六棱柱的两视图，画出其正等测
n
Z
1
m h
O
2 3
X
n
m
Y
（机工高职多学时）机械制图
第五章 轴测图
轴测图的缺点
轴测图的度量性差，作图复杂，因此在机械图样中只能作为辅助图样
（机工高职多学时）机械制图
第五章 轴测图
二、轴间角和轴向伸缩系数
轴测轴 直角坐标轴在轴测投影面上的投影 轴间角 轴测投影中，任意两根坐标轴在轴测投影面上的 投影之间的夹角 轴向伸缩系数 直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标 轴上的单位长度的比值 X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示，即 p1=O1X1/OX； q1=O1Y1/OY； r1=O1Z1/OZ
6.2.2 画轴测图的基本画法--坐标法 坐标法的一般步骤： 1）先根据物体形状的特点，选定适当的坐标轴；
2）再根据物体的尺寸坐标关系，画出物体上某些点
的轴测投影； 3）最后通过连接点的轴测投影作出物体上某些线和 面的轴测投影，从而逐步完成物体的轴测投影。
6.2 正等轴测图的画法
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1．棱柱的正等测画法
例5-1 根据正六棱柱的两视图，画出其正等测
n
Z
1
m h
O
2 3
X
n
m
Y
（机工高职多学时）机械制图
第五章 轴测图
CAD机械制图第四章轴测图
c
A X1
Y
图4-6 三棱锥的正等轴测图
C o1
Y1
B
[例4-2] 求作图示三棱锥的正等测图。
s′
z′
S
x′ x a′
a
b′
c′ o′
o
c
s
A
b
y
图4-6 三棱锥的正等轴测图（续）
C B
[例4-3] 求作图示平面立体的正等测图。
z′
Z1
x′
o′
O1
x
o
Y1
X1
y
图4-7 平面立体的正等轴测图
[例4-3] 求作图示平面立体的正等测图。
正面斜轴测中都反映实长和实形，所以在作轴测投影时，当物体
上有比较多的平行于坐标面X1O1Z1的圆或曲线时，选用斜二轴测
图作图比较方便。
[例4-7] 作出如图所示带孔圆锥台的斜二轴测图。
z′
z〞
x′
o′
o〞
a″ y〞
L
Z1
X1
O1
L2
A
O1 A
Y1
圆弧公切线
图4-16 作带孔圆锥台的斜二轴测图
[例4-8] 作出如图所示物体的斜二轴测图。
[例4-4] 作如图所示的圆柱体的正等轴测图。
图4-10 圆柱体的正等轴测图（续）
[例4-5] 作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。
x′
o′
O1
x
z′ o
Y1 Z1
X
1
圆
弧
公
y
切 线
图4-11 带圆角长方体的正等轴测图
[例4-5] 作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。
图4-11 带圆角长方体的正等轴测图（续）
A X1
Y
图4-6 三棱锥的正等轴测图
C o1
Y1
B
[例4-2] 求作图示三棱锥的正等测图。
s′
z′
S
x′ x a′
a
b′
c′ o′
o
c
s
A
b
y
图4-6 三棱锥的正等轴测图（续）
C B
[例4-3] 求作图示平面立体的正等测图。
z′
Z1
x′
o′
O1
x
o
Y1
X1
y
图4-7 平面立体的正等轴测图
[例4-3] 求作图示平面立体的正等测图。
正面斜轴测中都反映实长和实形，所以在作轴测投影时，当物体
上有比较多的平行于坐标面X1O1Z1的圆或曲线时，选用斜二轴测
图作图比较方便。
[例4-7] 作出如图所示带孔圆锥台的斜二轴测图。
z′
z〞
x′
o′
o〞
a″ y〞
L
Z1
X1
O1
L2
A
O1 A
Y1
圆弧公切线
图4-16 作带孔圆锥台的斜二轴测图
[例4-8] 作出如图所示物体的斜二轴测图。
[例4-4] 作如图所示的圆柱体的正等轴测图。
图4-10 圆柱体的正等轴测图（续）
[例4-5] 作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。
x′
o′
O1
x
z′ o
Y1 Z1
X
1
圆
弧
公
y
切 线
图4-11 带圆角长方体的正等轴测图
[例4-5] 作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。
图4-11 带圆角长方体的正等轴测图（续）
《机械制图》教学课件 3-轴测图
正等轴测图的画法 第2节
正等轴测图的形成及参数
a)
b)
平面体的正等轴测图画法
例1 画出楔形块的正等轴测图，如图所示。
z’
Z
x’
o’
O
x
o
X
Y
y
a)b)c) Nhomakorabead)例2 画出六棱柱的正等测。
z
x
o’
Z
O
3
x1
2
X
Y
o
4
y
1.根据视图绘制正等轴测图。
（1）
（2）
（3）
（4）
回转体的正等轴测图画法
a)
b)
轴测图的基本知识 第1节
轴测图的形成
将物体连同其所在的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将 其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。
P轴测投影面 Z
P轴测投影面 Z
X
Y
Z0
X Z0
Y
X0
Y0
a)正等测
Y0
X0
b)斜二测
轴测投影的术语
例6 如图所示，已知支架两面视图，画斜二测图。
z
x o
z1
x1 o1 o y
a)
b)
c)
3.根据视图绘制斜二轴测图。
（1）
（2）
（3）
（4）
➢轴测轴：空间直角坐标轴在轴测投影面上的 投影OX、OY、OZ称为轴测轴。 ➢轴间角：轴间角轴测投影中，任意两轴测轴 之间的夹角，如∠XOY、∠XOZ、∠YOZ。 ➢轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与相应 的直角坐标轴上对应的单位长度的比值，X、 Y、Z轴的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示。
正等轴测图及其画法
同学们：相信自己一定可以做到！
《机械制图》
高1班
景林林
复习 回顾
轴 测 图 的 基 本 特 性 （1）平行性：物体上互相平行的线段，轴 测图中仍然互相平行。 （2）度量性：与轴测轴平行的线段，按该 轴的轴向伸缩系数度量。与轴测轴倾斜的 线段，不能按该轴的轴向伸缩次数度量。
学 习 目 标
1.掌握正等测的基本知识 2.会用描点法和截割法画 正等轴测图
三视图
轴向伸缩系数等 于1所绘制的轴测 图
总结
知识点： 120 1.正等轴测图的轴间角均为____ 度， p=q=r=1 简化轴向伸缩系数为________ 。 描点法 截割法 2. ______ 和______ 画正等轴测图。
作 业
1.试着完成例4-3 2.思考题1、2 3.预习下节内容
正等轴测图的参数
轴间角： 均为120度 轴向伸缩系数： p1=q1=r1=0.82 简化伸缩系数为：p=q=r=1 轴测轴画法：
30º X1
Z1
O1
30º Y1
轴向伸缩系数简化后所画的轴测图，平行于 坐标轴的尺寸都放大了1.22倍，但这对表达形体 的直观形象没影响。
轴向伸缩系数等于 0.82所绘制的轴测 图
《机械制图》
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景林林
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轴 测 图 的 基 本 特 性 （1）平行性：物体上互相平行的线段，轴 测图中仍然互相平行。 （2）度量性：与轴测轴平行的线段，按该 轴的轴向伸缩系数度量。与轴测轴倾斜的 线段，不能按该轴的轴向伸缩次数度量。
学 习 目 标
1.掌握正等测的基本知识 2.会用描点法和截割法画 正等轴测图
三视图
轴向伸缩系数等 于1所绘制的轴测 图
总结
知识点： 120 1.正等轴测图的轴间角均为____ 度， p=q=r=1 简化轴向伸缩系数为________ 。 描点法 截割法 2. ______ 和______ 画正等轴测图。
作 业
1.试着完成例4-3 2.思考题1、2 3.预习下节内容
正等轴测图的参数
轴间角： 均为120度 轴向伸缩系数： p1=q1=r1=0.82 简化伸缩系数为：p=q=r=1 轴测轴画法：
30º X1
Z1
O1
30º Y1
轴向伸缩系数简化后所画的轴测图，平行于 坐标轴的尺寸都放大了1.22倍，但这对表达形体 的直观形象没影响。
轴向伸缩系数等于 0.82所绘制的轴测 图
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x' x
o' o" o
y"
O1 Y
X1 y
1
轴向伸缩系数- 线段的轴测投影的长度 / 实长
OX OY OZ 轴： 轴： 轴： p q r
4
9.2 正等轴测图
5
1.形成 1.形成
先将物体放在一直角坐标系中 45° 绕铅垂轴逆时针转 45° 35°16 绕侧垂轴顺时针转 35°16 轴间角等于 120 ° s 垂直于 P 投影
B
1
2
B
A
x
4 1 bo 3 a b 2 s y
p1'' pa'' p1 pa p2 pb
p2''
交线的画法： 交线的画法： 1.辅助平面法 近似) 辅助平面法( 1.辅助平面法(近似) 2.坐标法 精确) 坐标法( 2.坐标法(精确)
作图步骤： 作图步骤： 在三视图中选点A 在三视图中选点A 利用辅助平面Pa得到a' 利用辅助平面Pa得到a Pa得到 在轴测图上找到其投影点A 在轴测图上找到其投影点A ．．． 在轴测图上小圆柱的轮廓为B 在轴测图上小圆柱的轮廓为B 光滑连线，完成轮廓线 光滑连线，
第九章 轴测图
9.1 9.2 9.3 9.4 轴测图概念 正等轴测图 斜二等轴测图 轴测图上交线的画法
1
9.1 轴测图概念
2
1.投影方法 1.投影方法
将物体置于空间坐标系中 平行投影法 单一投影面 优点: 优点: 缺点: 缺点: 小 有立体感, 有立体感,易懂 度量性差,有些线和角度变大或变 度量性差,
2.优点、 2.优点、缺点 优点
3.特性 3.特性
平行线的投影仍平行 平行线的投影的比值不变 与轴平行的线段可度量
3
4.名称 4.名称
先将物体放在一 直角坐标系中, 直角坐标系中, 然后将其同物体 一起投影到P 一起投影到P面上
轴测轴z' z" 空间坐标系 的投影 Z1
轴间角轴测轴间 的夹角
14
本章要点
一．正等轴测图的形成及画法 二．斜二等轴测图的形成及画法 三．轴测图上交线的画法
15
“正”： 正 “等”： 等
s 垂直于 P p = q = r1 = =1
6
2.画法 2.画法
坐标法 切割法
X'
Z'
Z"
Z1
Y"
o'
X
o"
o
O1 Y1 X1
Y
叠加法
7
3.圆的画法 3.圆的画法
Z' X'
D1
4 3
O'
A1
1 2
C1
B1
a 4 x 1 o 3 d
2 b y c
8
4.四分之一圆弧的画法圆角均为四分之一圆 圆的不同部位) (圆的不同部位)
9
9.3 斜二等轴测图
10
1.形成 1.形成
物体正放,平行斜投影,单个投影面。 物体正放,平行斜投影,单个投影面。 “斜” ： s 与 P 倾斜 “二” ： p = r= 1 q = 0.5 轴间角： 90° 轴间角： ∠ZOX= 90° ∠ZOY= 135° 135°
11
2.画法 2.画法
主要用于绘制多层次正平圆的机件
z’ z" X x’ o’ o3" o2" o" y" Y O3 Z
O2 O1
注意： 注意：
层距是实际的一半 轮廓线 ——公切线 公切线
12
9.4 轴测图上交 线的画法
13
例：
z' 1' x' a' 2' o' 3' a'' o" y" z"