人教版小学数学四年级下册第五单元三角形的特性2
四年级下册数学第五单元三角形笔记
四年级下册数学第五单元三角形笔记今天咱来聊聊四年级下册数学第五单元三角形的那些事儿哈。
一、三角形的定义和特性。
咱得先搞清楚啥是三角形哈。
三角形就是由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）。
这定义得记牢咯，考试说不定就考这个呢。
三角形具有稳定性，这特性可老实用啦。
生活中好多地方都用到了它，像自行车的车架、篮球架等，就是利用了三角形的稳定性，这样它们就更牢固啦。
二、三角形的分类。
1. 按角分。
- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形就是锐角三角形。
锐角就是小于90度的角哦，所以锐角三角形的三个角都得小于90度。
- 直角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
直角就是90度啦，而且直角三角形里除了直角，剩下的两个角肯定是锐角哦。
- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。
钝角呢，是大于90度小于180度的角，同样，钝角三角形里除了钝角，剩下的两个角也是锐角哟。
2. 按边分。
- 不等边三角形：三条边都不相等的三角形就是不等边三角形，这个比较好理解哈。
- 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
相等的那两条边叫腰，另一条边叫底边，两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角。
等腰三角形的两个底角是相等的哦。
- 等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
等边三角形的三个角也都相等，都是60度呢。
三、三角形的内角和。
三角形的内角和是180度，这可是个重要的知识点哈。
不管是啥样的三角形，它的内角和都是180度。
咱可以通过好多方法来验证这个结论哦，比如剪一剪、拼一拼，把三角形的三个角剪下来，拼在一起，就会发现能拼成一个平角，平角就是180度啦。
四、多边形的内角和。
除了三角形，咱还得了解一下多边形的内角和哈。
多边形的内角和公式是（边数- 2）×180°。
比如说四边形，它的内角和就是（4 - 2）×180° = 360°。
这个公式要记住哦，以后做题会经常用到的。
四年级下册数学第五单元知识整理
四年级下册数学第五单元知识整理一、本单元主要内容这一单元可有趣啦，主要是关于三角形的知识呢。
三角形在咱们生活中到处都是，像咱们的衣架、金字塔的形状，都有三角形的影子。
三角形有很多分类方法。
按角来分的话，有锐角三角形，就是三个角都是锐角的三角形哦。
直角三角形呢，它有一个角是直角，这个直角可特殊啦，就像直角三角形里的小老大一样。
还有钝角三角形，就是有一个角是钝角的三角形。
按边分呢，有等边三角形，它的三条边都相等，就像三个好兄弟一样，长得一模一样。
等腰三角形也很特别，它有两条边相等，这两条相等的边叫做腰呢。
二、三角形的特性三角形具有稳定性，这个特性可太有用啦。
你想啊，为啥自行车的车架是三角形的呢？就是因为三角形的稳定性，这样自行车骑起来才不会散架呀。
而四边形就没有这个特性，四边形是容易变形的，像咱们可以把一个长方形拉成平行四边形，它的形状就变了呢。
三、三角形的内角和三角形的内角和是180度哦。
这可是个很神奇的事情。
不管这个三角形是大是小，是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，它的内角和都是180度。
我们可以通过很多方法来验证这个结论呢。
比如说把三角形的三个角剪下来，然后拼在一起，就会发现它们刚好能拼成一个平角，平角就是180度呀。
四、三角形的高三角形还有高呢。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。
不同形状的三角形，高的位置也不太一样。
锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形有两条高就是它的两条直角边，还有一条高在三角形的内部，钝角三角形呢，有两条高在三角形的外部，一条高在三角形的内部。
概括性来讲，这一单元的知识都很实用，对我们认识图形有很大的帮助，就像打开了一扇认识三角形世界的大门一样。
人教版四年级数学下册第5讲 三角形知识梳理及巩固练习
第5讲 三角形三角形的特性概念由3条线段围成的图形叫做三角形各部分名称顶点顶点顶点边边角角角高特性顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高三角形具有稳定性两点间的距离三边关系两点间所有连线中线段最短三角形任意两边的和大于第三边三角形的分类三角形的内角和三角形的内角和是180°三角形内角和四边形内角和四边形的内角和是360°知识梳理知识点一：三角形的特性1. 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
三角形ABC ，具有稳定性。
2.三角形三边关系三角形任意两边的和大于第三边。
知识点二：三角形的分类 1.按角进行分类1个直角2个锐角1个钝角2个锐角直角三角形钝角三角形锐角三角形3个锐角：2. 按边进行分类三条边相等两条边相等三条边都不等等边三角形（正三角形）等腰三角形知识点三：三角形的内角和考点一：三角形的特性例1．（2019春•沛县月考）一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，这样的三角形有几个？周长是多少厘米？【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三条边，一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，只有一种情况：腰为11厘米，底为5厘米时，周长为11+11+5厘米．【解答】解：根据分析，这个等腰三角形的周长为：11+11+5＝27（厘米）答：有一个这样的三角形，周长分别为27厘米．【点评】此题关键利用三角形三边的关系，再根据三角形周长的计算方法，列式解答即可．1．（2019春•明光市期末）一个三角形的两边长分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度一定大于3厘米，同时小于15厘米．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：9﹣6＜第三边＜9+6，即3＜第三边＜15．故答案为：3；15．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．2．（2018春•厦门期末）王老师给同学们准备了一些小棒，数量如图．选用其中的部分小棒搭成一个长方体．（1）长方体一共有12条棱，每组相对的棱有4条，因此，不可能选用8cm的小棒．（2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、4cm和4cm．（3）计算这个长方体的表面积．【分析】（1）（2）根据长方体的特征即可求解；（3）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：（1）长方体一共有12条棱，每组相对的棱有4条，因此，不可能选用8cm的小棒．（2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、4cm和4cm．（3）（5×4+5×4+4×4）×2＝（20+20+16）×2＝56×2＝112（平方厘米）答：这个长方体的表面积是112平方厘米．故答案为：12，4，8；5，4，4．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3．（2018春•射阳县月考）把一根12厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），摆成一个三角形，共有几种剪法，你能全部列举出来吗？【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，且12＝3+4+5＝4+4+4＝2+5+5，符合题意的三角形各边分别为：①3、4、5；②4、4、4；③2、5、5；所以共有3种剪法，可以是3、4、5；4、4、4；2、5、5．【点评】围成三角形中任意两条边的和大于第三边，即最长边要小于总长度的一半，是判断三条线段能否围成一个三角形的关键．考点二：三角形的分类例2．（2020春•灯塔市期末）在点子图上按要求画图．【分析】根据平行四边形、梯形、直角三角形、等腰三角形的定义以及它们的特征，即可画图，因为没有规定的确切数据，所以此题答案不唯一．【解答】解：【点评】此题主要考查了常见的几种简单图形的定义以及画法．1．（2019春•肇州县校级期末）分一分，将正确答案的序号填在括号内．【分析】根据三角形按照角的大小分类情况，三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角等于90°的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；据此进行判断即可．【解答】解：锐角三角形：①④⑦直角三角形：②⑧钝角三角形：③⑤⑥故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形按照角的大小分类的情况及应用，要熟悉各类三角形的判定条件．2．（2018秋•醴陵市期末）（探究题）两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形？【分析】有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形，据此解答．【解答】解：有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形；所以两个椭圆圈重合的部分应是等腰直角三角形．答：两个椭圆圈重合的部分应是等腰直角三角形．【点评】掌握等腰直角三角形的特点是解题的关键．3．（2016春•岑溪市期中）下面3个三角形被盖住了一个或两个角，你能知道各是什么三角形吗？【分析】根据三角形按角分类的特征可知，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，解答即可．【解答】解：观图可知：第一个三角形有一个角是直角，所以是直角三角形，第二个三角形有一个角是钝角，所以是钝角三角形第三个三角形有2个角是锐角，所以有可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形和直角三角形；故答案为：．【点评】正确理解锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义是解决此题的关键．考点三：三角形的内角和例3．（2020春•铁西区期末）写出下面∠C的度数．【分析】根据三角形内角和为180°，用内角和减去其余两个角的度数即可求出∠C的度数。
P80_人教版四年级数学下册《三角形的特性》例1、例2、例3
人教新课标四年级数学下册金字塔吊坠风筝垃圾桶桌球由三条线段围成三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
线段3下面哪些图形是三角形?√×√××××①⑦④③②⑥⑤⑨⑧√×边边边顶点角角角三角形都有三条边、三个角、三个顶点。
顶点顶点三角形都有几条边、几个角、几个顶点？为了表达方便，用字母A 、B 、C 分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC 。
D 底高从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
B CA┐B C A B C AB C A 小明画了下列三角形的一条高，说一说他画的对吗？为什么？┐┐┐B CA ┐D D D D √×××高底高底高底AB C想一想：三角形一共可以画几条高呢？三角形有三条高，三条底边。
①如果BC 为底，（）色的虚线是它的高；②如果绿色的虚线是高,它的底是（）；③AB 是底，红色的虚线是它的高，这样说法对吗？红AC D FE你能给下面三角形画不同类型的高吗？∟∟高底高底高底底高底高底为什么这些物体的这些部位都要做成三角形的呢？三角形具有稳定性。
艾菲尔铁塔二、判断题：①由三条线段组成的图形是三角形; ( )②自行车车架运用了三角形稳定性的原理;( )③三角形有一条高、一条底。
（）×√×一、填空：①三角形是由（）条边、（）个顶点、（）个角组成的。
②三角形具有（）性。
333稳定性高高∟锐角三角形直角三角形钝角三角形你能从这张图片上找到三角形吗？小猴子的方法更牢固，因为小兔子的做的平行四边形篱笆具有不稳定性，而小猴子做的三角形篱笆具有稳定性。
小棒的长度（厘米）能否围成三角形345135325能不能不能怎样的三根小棒可以围成三角形？猜想：实验一3厘米4厘米5厘米两条线段长度之和大于第三条线段可以围成三角形B CA3厘米1厘米5厘米两条线段长度之和小于第三条线段不能围成三角形3厘米2厘米5厘米两条线段长度之和等于第三条线段不能围成三角形次数小棒的长度（厘米）能否围成三角形三条边关系14、5、524、5、6 34、5、10 44、6、10 55、5、6 65、5、10 75、6、104+5＞6 4+6＞5 5+6＞44+6=10 4+10＞6 6+10＞44+5＜10 4+10＞5 5+10＞45+5＞6 5+6＞55+5=10 5+10＞55+6＞10 5+10＞6 6+10＞5能不能能能不能不能4+5＞5 5+5＞4能围一围，看看下面的三根小棒能否首尾相连围成一个三角形。
人教版数学四年级下册三角形的特性说课稿3篇
人教版数学四年级下册三角形的特性说课稿３篇〖人教版数学四年级下册三角形的特性说课稿第【1】篇〗说教学目标1、通过观察和操作认识三角形，掌握三角形的概念，理解三角形的含义；2、从实例中感知三角形的稳定性以及三角形任意两边之和大于第三边，并能运用知识解决实际问题；3、认识三角形的高，掌握三角形高的画法，能画出任意三角形的一条高。
说教学重难点重点：理解三角形的含义，掌握三角形的概念。
难点：掌握三角形高的画法，能画出三角形的高。
说教学准备课件、平行四边形和三角形的教具、三角尺。
主要教法选择：观察法、知识迁移法教学设计一、导入请每位同学从你的抽屉里拿出两根小棒，试一试，你能摆出什么图形？谁来说说自己摆出了什么图形？（指名说）下面请每位同学再添上一根小棒，能摆成什么图形？（指名说）用屏幕出示学生们可能摆出的图形，提问：你能说说自己摆的是什么图形吗？那么，在同学们摆出的图形中，那些是三角形？今天，我们就来学习三角形的特性。
（板书课题：三角形的特性）二、学习新课1、学习三角形的定义及组成⑴在我们的生活中，也有许多三角形，你能说出哪些物体上有三角形吗？（让学生充分发言）同学们说了这么多，其实在我们的校园中也有许多的三角形，我们一起去看看吧！（播放录像）⑵刚才我们一起观察了生活中的三角形，那么你能说说三角形有什么共同的特点吗？（有三条边，三个角，三个顶点等）提问：那你能说一说什么样的图形叫做三角形吗？（三条线段围成的图形）你认为这句话中哪个词比较重要？（围成）为什么？（三角形是封闭图形）那么这三条线段应该怎样去围呢？（每相邻的两条线段端点相连）请学生互相说一说，什么是三角形。
（同桌互说，再指名说）2、学习两边之和大于第三边⑴小组活动：请组长将本组的小棒分给组员，每人三根小棒，摆一个三角形，看谁摆得又对又快！有学生发现自己的三根小棒摆不成三角形，这是怎么回事啊？小组研究：为什么有的三根小棒摆不成三角形？小组汇报，并总结：三角形任意两边的和大于第三边。
四年级下第五单元第1课时三角形的特性
四年级下第五单元第1课时三角形的特性小朋友们，在我们的日常生活中，三角形的身影无处不在。
比如，自行车的车架、塔吊的支架、屋顶的结构等等，都有着三角形的存在。
那为什么会这样呢？这是因为三角形有着独特的特性，让它在很多方面都发挥着重要的作用。
今天，就让我们一起来探索三角形的特性吧！首先，我们来看看三角形的定义。
三角形是由三条线段首尾相接围成的封闭图形。
这三条线段就是三角形的边，它们相交的点叫做顶点，相邻两条边所组成的角叫做三角形的内角。
接下来，咱们重点说一说三角形的稳定性。
这可是三角形一个非常重要的特性哟！什么是稳定性呢？简单来说，就是三角形的形状一旦确定，就很难改变。
比如说，我们用三根小木棍拼成一个三角形，不管怎么用力去挤压它，它的形状都不会轻易改变。
但是，如果我们用同样长度的小木棍拼成一个四边形，轻轻一推，它的形状就很容易发生变化。
那为什么三角形具有稳定性呢？这是因为三角形的三条边长度固定后，三角形的内角也就固定了。
每个内角的大小不会改变，所以三角形的形状也就固定了。
而四边形或者其他多边形，它们的内角可以改变，所以形状也就容易变化。
在生活中，三角形的稳定性有着广泛的应用。
比如，建筑工人在建造房屋的时候，会使用三角形的钢梁来支撑屋顶，这样可以让房屋更加牢固，能够承受更大的重量，即使遇到大风或者地震等自然灾害，也不容易倒塌。
还有，我们常见的自行车车架也是三角形的，这样在骑行的时候，车架就不会轻易变形，保证了骑行的安全和稳定。
除了稳定性，三角形的内角和也是一个很重要的特性。
小朋友们，你们知道三角形的内角和是多少度吗？答案是 180 度。
不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是 180 度。
那怎么来证明这个结论呢？我们可以通过实验的方法。
比如，我们可以把一个三角形的三个内角剪下来，然后拼在一起，就会发现它们正好组成了一个平角，也就是 180 度。
知道了三角形的内角和是 180 度，在解决一些数学问题的时候就会很有用啦。
人教版四年级数学下册第五单元三角形——三角形的特性教案
第1课时三角形的特性（1）教学内容教科书P57～58例1，完成P58“做一做”，P63“练习十五”第1题。
教学目标1.在观察、操作活动中，知道三角形的特征,认识三角形各部分的名称，理解三角形底和高的含义，会画三角形的高。
2.在观察、操作活动中，积累认识图形的经验和方法。
3.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。
教学难点会画三角形的高。
教学准备课件，三角尺。
教学过程一、创设情境，引入新课1.课件出示教科书P57的主题图。
师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗？学情预设:学生观察图片，发现图中的三角形，在图中指一指或描一描哪些是三角形。
2.生活中的三角形。
师：生活中哪里有三角形?学情预设:学生可能会说：三角形的交通标志、晾衣架、扫帚等。
3.引入新课。
师：同学们真会观察,生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。
［板书课题：三角形的特性（1）］设计意图:根据学生已有的知识经验,让学生在熟悉的情境中找三角形,列举生活中的三角形,唤起旧知识,调动学生已有的生活经验,丰富三角形的表象,同时体会三角形与生活的密切联系。
二、合作学习，探究新知1.三角形的特点。
（课件出示教科书P58例1）（1）指定一名学生在黑板上画三角形,其他学生在练习本上完成画图。
（2）迁移感知。
师：说一说，你对三角形有哪些认识？结合学生的交流，教师适时板书三角形各部分的名称。
学情预设:三角形的画法学生已有经验,画起来没有难度。
在画图过程中自然唤醒学生对三角形的认识,比如三角形有3条边、3个角和3个顶点。
设计意图:“画三角形”有利于学生借助直接经验把抽象的概念和具体的图形联系起来；“说一说”让学生表达对三角形的了解,迁移感知,以便更好地抽象出三角形的本质属性。
（3）学生在自己画出的三角形上标出边、角、顶点。
（4）师：为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。
三角形的特性 (课件)
作业：必做 练习十四 （1） 选作 自己选（直角三角形，锐角三角形，钝角三角
形）其中的一种画在乙本中，并画出你所画的图形的所有高。
底
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
顶点 高 底
底 高
顶点
底
高
顶点
A
B
C
三角形ABC
高
底
底
高
底 高
高 底
底 高
底
例2
用3根小棒摆三角形，用4根 小棒摆四边形，看看能摆出几 个。（小棒的长度都一样）
你发现了什么？
三角形不易变形，具有稳定性。
你知道其中的道理吗？
这节课你们有什么收获？
人教版 四年级数学下册
三角形的特性
由三条线段围成的图形（每相邻 两条线段的端点相连）叫做三角 形。
顶点
边 角边
顶点
角
边
角 顶点
三角形有（ ）条边，（ 3 ）个顶 点,（ 3 ）个角。
我来判一判：下面的图形是三角形吗？为什么？
①
②
③
（×）
④
（× ）
⑤
（×）
（√）
（×）
顶点
三 角
形
的
高
高
四年级数学下册第5单元知识点汇总
（各版本）四年级数学下册第五单元知识汇总人教版第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
三角形有三个顶点、三个角、三条边。
（为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或△ABC）2、三角形的高从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：三角形具有稳定性。
4、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。
判断三条线段能否组成三角形，只看最小两条线段之和是否大于第三条线段。
5、三角形的内角和：三角形的内角和是180°。
6、三角形分类：（1）按角分类:锐角三角形、钝角三角形、直角形三角形；（2）按边分类：不等边三角形和等腰三角形；等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形。
）7、三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或菱形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
8、多边形内角和的计算公式：﹙n－2﹚×180°。
其中n为边数如：三角形内角和为：﹙3－2﹚×180°＝180°四边形内角和为：﹙4－2﹚×180°＝360°五边形内角和为：﹙5－2﹚×180°＝540°六边形内角和为：﹙6－2﹚×180°＝720°苏教版第五单元解决问题的策略1、已知两个数的和，两个数的差，求这两个数。
（线段图记在头脑里）解法：①（和—差）÷2=小的数小的数+差=大的数②（和+差）÷2=大的数大的数—差=小的数（注：3 个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求）2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。
四年级数学下册 三角形的特性 2课件 人教版
F
S
三角形MSN
N
三角形不易变形，具有稳定性。
你知道其中的道理吗？
邮局 小明家 商场
我上学走中间这条路 最近，为什么呢？
学校
三角形任意两边的和大于第三边
剪出下列长度的三组纸条（单位：厘米）
（ 1） 6、 7、 8 、 （ 2） 4、 5、 9 、
（3）3、6、10、
哪组纸条可以摆 成三角形？
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组：
①
②
③
第二组：
① ①
②
③ ③
第三棒下面画“√” （ 1） （ 2） （ 3） 3 3 3 3
3
5
2 2
6
思考题
图中有（ 有（ 有（ 有（
6 4 1 1
）个三角形。 ）个直角三角形。 ）个锐角三角形。 ）个钝角三角形。
人教版四年级数学下册
三角形的特性
本节课我们主要来学习三角形的 特性，同学们结合日常生活中的 实际例子并掌握三角形的概念以 及组成，能够判断哪些图形是三 角形，可以解决相关的实际问题。
三角形的特性
1.三角形有几条边?几 个角?几个顶点?
2.你认为什么样的图形 才是三角形?
•
D
M
E
三角形DEF
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：三角形的特性
第2课时三角形任意两边的和大于第三边
教学目标：
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
重点难点
探究三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
准确理解三角形任意两边的和大于第三边中的“任意”的含义。
教学过程：
一、创设情境
1.出示：课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
我们来做个实验。
[设计意图]首先呈现情境图，通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。
然后让学生动手实验，探究规律。
二、实验探究
1.实验1：用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？
学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。
接着引导学生观察和比较摆不
成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
2.实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。
（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？
（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？
（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
[设计意图]探究性问题不是教师提出来的，而是在矛盾中、在行动中自然生成，符合学生的认识规律。
验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。
三、应用深化
1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2. 请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
（单位：厘米）
问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？
（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。
）
你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？
3.有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒。
（1）用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。
[设计意图]还原情境中的内容，让学生解决问题，亲身体验学习的快乐和成功的喜悦。
关注学生是否已扎实掌握三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边的和大于第三边中的“任意”的含义。
四、反思回顾
在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？
[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，为后面的学习打好基础。
五、课堂检测
课堂检测A:
1、有两根长度分别为5㎝和8㎝的木棒，用长度为2㎝的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13㎝的木棒呢？
2、问题探究
请同学们随意画一个三角形，再用刻度尺量一量这个三角形的三边长，从数据上分析，探究三角形边与边之间有何关系？
3、分别画出下面三个三角形并量出三边长度
a==
a= a= B= b= b=
C= c= c=
4、三条线段a+1、a+2、a+3能组成三角形吗？
课堂检测B ：
1、在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
（单位：厘米）
a
c
b a
c b a b c
2、有两根长度分别为4㎝和7㎝的两根木棒,
（1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?
（2）用长度为11㎝的木棒呢?
（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?
3、三条线段的长度分别为：
A、3、8、10
B、5、2、7
C、5、5、11
D、13、12、20
能组成三角形的有（）组
4、下列每组数分别是三条线段的长度,用它们能摆成三角形吗?
（1）3㎝,4㎝,5㎝（2）9㎝,6㎝,15㎝
（3）6㎝,6㎝,6㎝（4） 5.5㎝,7.5㎝,2.5㎝
（5）100㎝,200㎝,300㎝
（6）x、5x，2x+1（x﹥0）
答、能组成三角形的是 ;
不能组成三角形的是 .
数学小实验
1、取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，试想，你得到的框架稳定吗？。
2、用四根木条钉成的框架固定吗？
六、布置作业
略。
附答案：A卷
1、不能。
2厘米的木棒与5厘米的木棒之和不如8厘米的木帮长。
13厘米的也不行，因为，5+8=13厘米，也不大于13厘米。
2、总结出：三角形任意两边之和大于第三边。
3、略
4、答：分析：在三条线段中a能取什么值呢？
a取大于或等于零的有理数
解： a+1+a+2=2a+3
当a=0时，2a+3=2×0+3=3，
a+3=0+3=3
此时 2a+3=a+3
所以 a+1、a+2、a+3不能构成三角形
B卷
1、（ 1、
2、4） 2、不能，2+4=6小于7，所以不能。
4+7=11等于11也不行。
第三边在4—10之间。
3、A、D
4、（1）、（4）、（5）（2）、（3）、（6）
小实验：1、答：稳定 2、答：不稳定。