高考数学命题规律解析
高考数学各类题目答题规律是什么
高考数学各类题目答题规律1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可;10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题;13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;14.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径;15.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成;16.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;高考数学各类题型万能答题套路1、选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;2.填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
高考数学专题知识突破：考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件
考点二命题及其关系、充分条件与必要条件知识梳理1．命题的概念可以判断真假、用文字或符号表述的语句，叫作命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题．2．四种命题及相互关系(1) 四种命题命题表述形式原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若非p，则非q逆否命题若非q，则非p(2) 四种命题间的逆否关系3．四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．4．充分条件与必要条件(1)如果p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；(2)如果p⇒q，q⇒p，则p是q的充要条件．(3) 如果p q，q p，那么称p是q的充分不必要条件．(4) 如果q p，p q，那么称p是q的必要不充分条件．(5) 如果p q，且q p，那么称p是q的既不充分也不必要条件．典例剖析题型一四种命题及其相互关系例1命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案 B解析将原命题的条件与结论互换即得逆命题，故原命题的逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”．变式训练命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是()A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数答案 C解析由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“x＋y是偶数”的否定表达是“x ＋y不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选C.解题要点 1.写一个命题的其他三种命题时，需注意：①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写；②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提．2.一些常见词语的否定例2有下列几个命题：①“若a＞b，则a2＞b2”的否命题；②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；③“若x2＜4，则－2＜x＜2”的逆否命题．其中真命题的序号是________．答案②③解析①原命题的否命题为“若a≤b，则a2≤b2”，错误．②原命题的逆命题为：“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”，正确．③原命题的逆否命题为“若x≥2或x≤－2，则x2≥4”，正确．变式训练下列有关命题的说法正确的是________．(填序号)①命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”；②若一个命题是真命题，则其逆命题也是真命题；③命题“存在x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“对任意x∈R，均有x2＋x＋1<0”；④命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题．答案 ④解析 命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为“若x 2≠1，则x ≠1”，所以①不正确；原命题与逆命题不等价，所以②不正确；命题“存在x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0”的否定是“对任意x ∈R ，均有x 2＋x ＋1≥0”，所以③不正确；命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”是真命题，所以逆否命题为真命题，④正确．解题要点 1.判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例．2.根据“原命题与逆否命题是等价的，逆命题与否命题也是等价的”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假．题型二 充分条件与必要条件例3 已知p ：“a ，b ，c 成等比数列”，q ：“b ＝ac ”，那么p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案 D解析 若a ，b ，c 成等比数列，则有b 2＝ac ，所以b ＝±ac ，所以充分性不成立．当a ＝b ＝c ＝0时，b ＝ac 成立，但此时a ，b ，c 不成等比数列，所以必要性不成立，所以p 是q 的既不充分也不必要条件．变式训练 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，则“a ≤b ”是“sin A ≤sin B ”的( )A ．充分必要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件答案 A解析 由正弦定理，知a ≤b ⇔2R sin A ≤2R sin B (R 为△ABC 外接圆的半径)⇔sin A ≤sinB ． 例4 设函数f (x )＝log 2x ，则“a ＞b ”是“f (a )＞f (b )”的________(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)条件．答案 必要不充分解析 因为f (x )＝log 2x 在区间(0，＋∞)上是增函数，所以当a >b >0时，f (a )>f (b )；反之，当f (a )>f (b )时，a >b .故“a ＞b ”是“f (a )＞f (b )”的必要不充分条件．变式训练 设x ∈R ，则“x >1”是“220x x +->”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 答案 A解析 由不等式220x x +->得(2)(1)0x x +->，即2x <-或1x >，所以由1x >可以得到不等式220x x +->成立，故充分性成立；但由220x x +->不一定得到1x >，所以必要性不成立，即“x >1”是“220x x +->”的充分而不必要条件．解题要点 1．充要条件问题应首先弄清问题中条件是什么，结论是什么，再进一步判断条件与结论的关系，解题过程分为三步：①确定条件是什么，结论是什么；②尝试从条件推结论，从结论推条件；③确定条件和结论是什么关系．2．充要条件的三种判断方法(1) 定义法：根据p q ，q p 进行判断； (2) 集合法：根据p 、q 成立的对象的集合之间的包含关系进行判断；(3) 等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断的命题转化为其逆否命题进行判断．当堂练习1. 设p ：1<x <2，q ：2x >1，则p 是q 成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．设,a b ∈R , 则 “2()0a b a -<”是“a b <”的 ( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是( )A ．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B ．若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行C ．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D ．若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面4．已知i 是虚数单位，a ，b ∈R ，得“a ＝b ＝1”是“(a ＋b i)2＝2i ”的 条件．5.U 为全集,A ,B 是集合,则“存在集合C 使得A ⊆C ，B ⊆∁U C ”是“A ∩B ＝∅” 条件．课后作业一、 选择题1．下列语句中命题的个数是( )①2<1；②x <1；③若x <2，则x <1；④函数f (x )＝x 2是R 上的偶函数.A.0B.1C.2D.32．“x ＝1”是“x 2－2x ＋1＝0”的( )A ．充要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件3．“1<x <2”是“x <2”成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．设p ：x <3，q ：－1<x <3，则p 是q 成立的( )A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件5．下列结论错误的是( )A ．命题“若x 2－3x －4＝0，则x ＝4”的逆否命题为“若x ≠4，则x 2－3x －4≠0”B ．“x ＝4”是“x 2－3x －4＝0”的充分条件C ．命题“若m >0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆命题为真命题D ．命题“若m 2＋n 2＝0，则m ＝0且n ＝0”的否命题是“若m 2＋n 2≠0，则m ≠0或n ≠0”6．若m ∈R, 命题“若m >0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆否命题是( )A ．若方程x 2＋x －m ＝0有实根，则m ＞0B ．若方程x 2＋x －m ＝0有实根，则m ≤0C ．若方程x 2＋x －m ＝0没有实根，则m ＞0D ．若方程x 2＋x －m ＝0没有实根，则m ≤07．已知命题p ：若x ＝－1，则向量a ＝(1，x )与b ＝(x ＋2，x )共线，则在命题p 的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )A ．0B ．2C ．3D ．48．设α，β是两个不同的平面，m 是直线且m ⊂α.“m ∥β”是“α∥β”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题9．x ≠3或y ≠5是x ＋y ≠8的____________条件．(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)10．“若a ≤b ，则ac 2≤bc 2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是________．11．(1)“x >y >0”是“1x <1y”的________条件． (2) 设a ，b ∈R ，则“a ＞b ”是“a |a |＞b |b |”的________条件．12．下列命题：①“若k ＞0，则方程x 2＋2x ＋k ＝0有实根”的否命题；②“若1a ＞1b，则a ＜b ”的逆命题；③“梯形不是平行四边形”的逆否命题，其中是假命题的是________.13．“m <14”是“一元二次方程x 2＋x ＋m ＝0有实数解”的____________条件．当堂练习答案1. 答案 A解析 当1<x <2时，2<2x <4，∴p ⇒q ；但由2x >1，得x >0，∴q p ，故选A.2答案 A解析 由(a －b )a 2<0⇒a ≠0且a <b ，∴充分性成立；由a <b ⇒a －b <0，当0＝a <b 时 (a －b )·a 2<0，必要性不成立；故选A.3．答案 D解析 对于A ，α，β垂直于同一平面，α，β关系不确定，A 错；对于B ，m ，n 平行于同一平面，m ，n 关系不确定，可平行、相交、异面，故B 错；对于C ，α，β不平行，但α内能找出平行于β的直线，如α中平行于α，β交线的直线平行于β，故C 错；对于D ，若假设m ，n 垂直于同一平面，则m ∥n ，其逆否命题即为D 选项，故D 正确．4．答案 充分不必要条件解析 当a ＝b ＝1时，(a ＋b i)2＝(1＋i)2＝2i ；当(a ＋b i)2＝2i 时，得⎩⎪⎨⎪⎧a 2－b 2＝0，ab ＝1， 解得a ＝b ＝1或a ＝b ＝－1，所以“a ＝b ＝1”是“(a ＋b i)2＝2i ”的充分不必要条件．5.答案 充要条件解析 若存在集合C 使得A ⊆C ，B ⊆∁U C ，则可以推出A ∩B ＝∅；若A ∩B ＝∅，由Venn 图(如图)可知，存在A ＝C ，同时满足A ⊆C ，B ⊆∁U C .故“存在集合C 使得A ⊆C ，B ⊆∁U C ”是“A ∩B ＝∅”的充要条件．课后作业答案二、 选择题1．答案 D2．答案 A解析 解x 2－2x ＋1＝0得x ＝1，所以“x ＝1”是“x 2－2x ＋1＝0”的充要条件．3．答案 A4．答案 C解析 ∵x <3－1<x <3，但－1<x <3⇒x <3，∴p 是q 的必要不充分条件，故选C.5．答案 C解析 C 项命题的逆命题为“若方程x 2＋x －m ＝0有实根，则m >0”．若方程有实根，则Δ＝1＋4m ≥0，即m ≥－14，不能推出m >0.所以不是真命题，故选C. 6．答案 D解析 原命题为“若p ，则q ”，则其逆否命题为“若q ，则p ”．∴所求命题为“若方程x 2＋x －m ＝0没有实根，则m ≤0”．7．答案 B解析 向量a ，b 共线⇔x －x (x ＋2)＝0⇔x ＝0或x ＝－1，∴命题p 为真，其逆命题为假，故在命题p 的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2.8．答案 B解析 m ⊂α，m ∥βα∥β，但m ⊂α，α∥β⇒m ∥β，∴m ∥β是α∥β的必要而不充分条件． 二、填空题9．答案 必要不充分解析 设p ：x ＝3且y ＝5，q ：x ＋y ＝8，显然p 是q 的充分不必要条件，∴p 是q 的必要不充分条件，即x ≠3或y ≠5是x ＋y ≠8的必要不充分条件．10．答案 2解析 其中原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题．11．答案 (1)充分不必要 (2)充要解析 (1)1x <1y⇒xy ·(y －x )<0， 即x >y >0或y <x <0或x <0<y .所以x >y >0 ⇒1x <1y ，但反过来1x <1y， 所以是充分不必要条件．(2) 构造函数f (x )＝x |x |，则f (x )在定义域R 上为奇函数．因为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≥0，－x 2，x ＜0，所以函数f (x )在R 上单调递增，所以a ＞b ⇔f (a )＞f (b )⇔a |a |＞b |b |. 所以是充要条件．12．答案 ①②解析 对于①其否命题为“若k ≤0，则方程x 2＋2x ＋k ＝0无实根”，为假命题；②的逆命题为“若a ＜b ，则1a ＞1b”，为假命题；③中原命题为真命题，故其逆否命题也为真命题. 13．答案 充分不必要解析 x 2＋x ＋m ＝0有实数解等价于Δ＝1－4m ≥0，即m ≤14，因为m <14⇒m ≤14，反之不成立． 故“m <14”是“一元二次方程x 2＋x ＋m ＝0有实数解”的充分不必要条件．。
高考数学选择题答题规律总结
高考数学选择题答题规律总结：整体规律分析一份有效的考试卷其难度应该是遵循3：5：2的规律的，如果知道这个规律，我们在复习的时候，是不是可以利用这个规律呢?高考题的难度分布为30%的简单题，50%的中等题，20%的难题。
这意味着基础题占了120分，它是复习中练题的主要部分，决不能厌烦它。
要知道，高考不仅考你对知识的掌握程度，还要考做题的速度，许多同学就是在高考时因时间不够，丢掉了平时能做出来的中等难度题才考砸的，这些教训值得大家三思。
鉴于此，建议大家多花时间在中等以下难度的题上。
做难题并非做得越多越好，只能根据自己的程度适量地做：这一是因为对大多数同学来说做难题感到很头疼，容易产生厌烦情绪;二是做难题过多太费时间;三是因为大多数难题是由中等难度题组成，基础题做熟练了，再来做难题会相对容易些。
“越是表面复杂的题越有机可乘”这句话非常有道理，高考的难题绝大部分就属于这种表面复杂的类型，它往往给出较多的条件，仔细分析条件的特点通常都能击破它。
做难题的关键在于平时总结，自己总结一些小经验、小结论并记牢是非常有用的，能力也提高得快，有余力的同学不妨试试。
高考数学选择题答题规律总结：具体规律规律1、直接法直接从题设条件出发，运用有关，运用有关的概念、定义、公理、定理、性质、公式等，使用正确的解题方法，经过严密的推理和准确的运算，得出正确的结论，然后对照题目中给出的选择项“对号入座”，作出相应的选择，这种方法称之为直接法。
是一种基础的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。
规律2、排除法从已知条件出发，通过观察分析或推理运算各选项提供的信息，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论，这种方法称为排除法。
排除法常常应用于条件多于一个时，先根据一些已知条件，在选择项中找出与其相矛盾的选项，予以排除，然后再根据另一些已知条件，在余下的选项中，再找出与其矛盾的选项，再予以排除，直到得出正确的选项为止。
高考数学题型占分比重及命题规律
高考数学题型占分比重及命题规律高考数学可以说是高中数学学习的最后一站，是对学生数学水平的全面检验。
对于学生来说，掌握高考数学的命题规律以及数学题型占分比重，是备战高考的重中之重。
下面将就这两个方面进行深入探讨。
一、高考数学题型占分比重高考数学题型包括选择题、填空题、解答题和应用题四种类型。
它们在高考数学卷中的分值比重分别为：选择题35%、填空题15%、解答题35%、应用题15%。
1.选择题选择题是高考数学试卷中占分比重最高的一类题，其分值占35%。
选择题需要考生从4个或5个选项中选出一个或多个正确答案。
在这类题里，大部分是基础性内容，也就是最基本的知识点，所以相对来说难度并不是太大。
但是如果指望做得很好，要求考生对知识点的掌握程度必须要非常扎实，必须长期积累。
2.填空题在高考数学试卷中，填空题分值占到了15%，比较重要，且填空题考查的范围较广，既有基础性的知识点如三角函数、立体几何等，也有中高级难度的数学知识如函数极值、微积分等。
除了考查知识点外，这类题目也考查考生的解决问题的思路和逻辑能力。
因此在考试前，要认真回归基础，前期有重点，后期有集中。
3.解答题解答题是高考数学试卷的重头戏，它的分值比重也是占到了35%，这意味着解答题对于考生的总分影响是相当大的。
解答题不仅考查学生对基础内容的掌握程度，更重要的是对学生的思维能力、创新意识、推理能力和实际应用能力的考量。
这几点都需要认真准备，并且实践中需要大量的练习，才能够巧妙地处理各种情况和技巧。
4.应用题应用题的分值比重占到了15%，它主要考查学生实际应用数学知识解决问题的能力，对数学的实际应用有很大的推动作用。
应用题不仅要求学生熟练掌握数学知识，还要求学生具备理解实际问题的能力，能够将问题转化为数学语言，解决实际问题。
由于现代社会中数学在许多领域都有着广泛的应用，因此应用题成为备考中不能忽视的一环。
二、高考数学命题规律高考数学命题规律总体来说还是比较稳定和规律性的。
高考数学四种命题及其相互关系知识点汇总
高考数学四种命题及其相互关系知识点汇总数学课本中出现的四种命题的内容经常在高考选择题中考察，下面是店铺给大家带来的高考数学四种命题及其相互关系知识点汇总，希望对你有帮助。
高考数学四种命题及其相互关系知识点(一)1、四种命题：一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：(1)原命题：若p则q;(2)逆命题：若q则p;(3)否命题：若则;(4)逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的;3、四种命题的相互关系：注意：1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”高考数学四种命题及其相互关系知识点(二)【若则命题】命题的常见形式为“若p则q”，其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.【逆命题】对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题(originalproposition)，另一个称为原命题的逆命题(inverseproposition).也就是说，如果原命题为“若p，则q”，那么它的逆命题为“若q，则p”.【否命题】对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题称为互否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题(negativeproposition).也就是说，如果原命题为“若p，则q”，那么它的否命题为“若，则”.【逆否命题】对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题(inverseandnegativeproposition).也就是说，如果原命题为“若p，则q”，那么它的逆否命题为“若，则”.。
新课标高考数学科命题思路
新课标高考数学科命题思路数学科的高考命题，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的命题原则，确立以能力立意命题的指导思想.在试题命制和试卷结构上会有如下特点：一是注重对数学思想和数学方法的考查，增加能力型和应用性的试题；二是融知识、方法、思想、能力于一体，全面检测考生的数学素质；三是在兼顾试题的基础性、综合性、实践性的同时，重视试题的层次性，合理调控试题的难度，坚持多角度、多层次的考查，充分发挥数学科高考的区分、选拔功能，从而对高中数学教学起到积极的导向作用.[命题思路一]注重对基础知识的考查数学知识是命题的基础和载体.随着数学教育改革的发展，高考数学科考试对数学基础知识进行了重新认识和定位——减少了对单纯知识、公式（如三角公式）的记忆要求，降低了对运算（如指数、对数、幂的运算，复数的概念和运算）复杂性、技巧性的要求；知识作用的重新定位，就是将考试的内容更多的指向有能力价值和实践价值的数学基础知识.现代脑科学研究表明，人脑系统是非加和性的，不能把系统简单地视为其构成部分的叠加——这意味着通过把各数学知识点叠加起来进行测试的结果作为学生的数学知识和数学能力的衡量并不科学.数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系——高考命题就是从本质上抓住这些联系，通过分类、梳理、综合，来构建数学高考试题的框架结构.另一方面，对于支撑数学学科知识体系的重点知识，在高考试题中将保持较高的比例（80%左右），从而构成高考数学试题的主体.但是，高考命题又不刻意追求知识的覆盖面，而是从数学学科的整体高度、思维价值高度设计命题.[命题思路二]多角度、多层次地考查能力高考《考试大纲》要求：“考查基础知识的同时，注重考查能力.”按照这一要求，数学高考的命题，将“以能力立意”为命题指导思想.在试题命制和试卷结构中，体现数学试题的四个鲜明特点——“概念性强；思辨性全；量化突出；解法多样”.“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握数学学科的整体意义，用统一的数学思想组织试题的材料，侧重考查考生对知识的理解和应用——尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生个体对知识的迁移能力，从而检测出考生个体数学思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.高考数学试题考查的数学能力包括：（1）数学思维能力：演绎推理，归纳推理，直觉思维能力和运用数学语言的能力；（2）数学运算能力：即思维能力与运算技能的有机结合；（3）空间想象能力：视图与作图，图像与概念的结合，图像的正确处理；（4）实践能力：运用数学知识和数学思想方法观察、分析、解决实际问题；（5）创新意识：具有创新性质的思维活动。
高考数学试卷研究心得
作为一名高中教师，我有幸参与了多次高考数学试卷的研究与分析工作。
通过对高考数学试卷的深入研究，我对高考数学命题的规律、学生的备考策略以及教学方法的改进有了更为深刻的认识。
以下是我的一些心得体会。
一、高考数学试卷的命题规律1. 考试内容紧扣课程标准。
高考数学试卷的命题内容紧紧围绕课程标准，全面考察学生的基础知识、基本技能和基本方法。
2. 注重基础与能力的考查。
试卷在考查基础知识的同时，更加注重考查学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
3. 试题难度层次分明。
试卷设置了基础题、中档题和难题，使不同层次的学生都能在考试中找到适合自己的题目。
4. 试题形式多样。
试卷采用选择题、填空题、解答题等多种题型，使考试更加全面、客观。
5. 试题具有时代性。
试卷内容与时俱进，关注社会热点问题，引导学生关注国家大事。
二、学生的备考策略1. 系统复习，巩固基础知识。
学生要全面复习课程标准中的所有知识点，做到心中有数。
2. 加强练习，提高解题能力。
通过大量练习，熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确率。
3. 注重归纳总结，提炼解题技巧。
在练习过程中，总结解题规律，提炼解题技巧，提高解题效率。
4. 培养良好的心态，调整考试策略。
在考试中，保持冷静，合理分配时间，做到心中有数。
三、教学方法的改进1. 注重基础知识的教学。
教师在教学中要关注学生的基础知识，引导学生掌握基本概念、定理和公式。
2. 强化解题技巧的训练。
教师在教学中要注重解题技巧的培养，引导学生掌握各种题型和解题方法。
3. 培养学生的逻辑思维能力。
通过设置各种问题，引导学生思考，提高学生的逻辑思维能力。
4. 加强学生心理素质的培养。
教师在教学中要关注学生的心理健康，引导学生树立正确的学习观念，培养良好的心理素质。
总之，通过对高考数学试卷的研究，我对高考数学命题规律有了更深刻的认识，对学生的备考策略和教学方法的改进也有了明确的方向。
在今后的教学工作中，我将不断探索，努力提高教学质量，为学生的高考数学备考提供有力支持。
高考数学各专题命题规律汇编
高考数学各专题命题规律汇编专题一集合、简易逻辑考向（一）集合1．规律小结集合作为高中数学的预备知识内容，每年高考都将其作为必考题，题目分布在选择题1，2，以集合的运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能出现，属于基础性题目，主要基本考生的运算求解能力，学科素养主要考查理性思维和数学探索。
2．考点频度高频考点：集合的概念及表示和集合间的基本运算。
低频考点：集合间的基本关系。
3．备考策略集合主要以课程学习情境为主，备考应以常见的选择题目为主训练，难度通常不大，在备考中注意与一元二次不等式，绝对值不等式的解法相结合。
在备考时要注意以下两点：（1）在注重集合定义的基础上，牢固掌握集合的基本概念与运算，加强与其他数学知识的联系，借助数轴和Venn图突出集合的工具性；（2）适当地加强与函数、不等式的联系，注意小题目的综合化。
考向（二）简易逻辑1．规律小结简易逻辑主要要求考生理解其中蕴含的逻辑思想，并且容易与函数、不等式、数列、三角函数、立体几何交汇。
考查的热点是充要条件和全称量词命题与存在量词命题。
要注意，本部分内容出错原因主要是与其他知识交汇部分，其次是充要条件的判断容易出错。
2．考点频度高频考点：充分条件与必要条件。
3．备考策略常用逻辑用语是数学学习和思维的工具，要通过具体的例子让学生切实理解其中的基本概念和思维方法。
由于该内容与函数、立体几何、不等式、数列等知识结合紧密，在立体几何、函数、不等式、数列等内容备考过程中注重渗透充分必要条件、全称量词命题和存在量词命题。
专题二平面向量与复数考向（一）平面向量1．规律小结三年三考，向量题考的比较基础，突出向量的几何运算或代数运算，不侧重于与其他知识交汇，难度不大。
这样有利于考查向量的基本运算，符合课标要求。
2．考点频度高频考点：线性运算、夹角计算、数量积。
中频考点：模的计算、向量的垂直与平行。
低频考点：综合问题。
（从2021年中频考点降为低频考点）3．备考策略纵观近几年高考，平面向量重点考查向量的概念、共线、垂直、线性运算及标运算等知识，侧重考查数量积的坐标运算，难度较低，同时也有可能出现在解答题中，突出其工具功能。
2023届高考数学---导数专题命题规律小结及备考策略
2023届高考数学---导数专题命题规律小结及备考策略1．规律小结纵观近几年高考对导数的考查，试题设计一般是包含一大一小（全国Ⅱ卷一般只有大题），理科对导数的几何意义以及切线考查的频率较高，用导数研究函数的单调性、极值、最值是引导教学的常规要求。
文科对切线、单调性和零点考查的频次较高，导数研究不等式的要求相对理科要低许多。
导数研究不等式、零点等则是导数综合运用的最好载体，从思想方法上看，函数与方程、数形结合、分类讨论是重点考查的内容，从关键能力上看，侧重对逻辑思维能力、运算求解能力、创新能力的考查，从学科素养上看，突出理性思维和数学探索。
命题基本上是强调导数的工具性作用，不涉及导数本身过多的理论。
2．考点频度高频考点：含参函数的参数对函数性质的影响；用导数研究函数的单调性、极值或最值；导数的几何意义，求曲线切线的方程；函数的零点讨论；函数的图像与函数的奇偶性。
中频考点：用函数的单调性比较大小；利用函数证明不等式或求不等式的解；求参数的取值范围；函数模型的应用。
低频考点：反函数、定积分。
3．备考策略预计2022年的高考难度会有所降低，但变化不大，保持稳定是主基调，小题一般是基础题，大题突出综合性，作为载体的指数函数、对数函数、三角函数应该引起足够的重视。
（1）2022年高考仍然重点利用导数的几何意义求函数的切线、利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题，难度不定，题目可能为简单题，也可能为难题，题型为选择题、填空题或解答题。
（2）2022年高考在导数综合应用的命题方面，理科仍将以选择、填空压轴题或解答题压轴题形式考查不等式恒（能）成立问题与探索性问题、利用导数证明不等式、利用导数研究零点或方程解问题，重点考查分类整合思想、分析解决问题的能力。
文科仍将以解答题压轴题形式考查零点、极值、最值，简单不等式恒（能）成立问题与探索性问题、利用导数解证与不等式有关的问题，一般难度不会太高。
新高考的考查内容会与理科类似，难度可能会略低一些。
剖析高考数学命题的思路和方法
剖析高考数学命题的思路和方法高考是每个学生都经历的一次重要的考试，而数学作为高考必考科目，其命题十分重要。
高考数学命题不仅考察学生的知识掌握程度，还能培养学生的思维和解决问题的能力。
但是，许多学生对数学命题感到力不从心，以致成绩不尽人意。
本文将从剖析高考数学命题的思路和方法两个方面来说明如何应对高考数学命题。
一、思路1.认真理解题意在答题前，首先要认真阅读题目，并正确理解题意。
不少学生因为理解不清而导致答案错误。
在高考中尤其要小心，因为一道题的考点往往被覆盖在一句话或一个字上。
只有通过单词、语句或相关概念的分析理解到足够深度，才能无误方向，并正确解答问题。
2.收集解题思路在做数学题时，我们要收集尽可能多的解题思路，这有助于解决高考数学命题中的不同难度和题目形式。
其次，在解题时，我们要多角度分析题目，找出不同的解题方法。
3.掌握基础知识虽然高考数学考察的深度不高，但是基础知识的掌握是非常重要的。
只有熟练掌握高中数学基本知识，才能在高考中做出正确的答案。
此外，数学的各个知识点之间相互联系，只有全面掌握，才能从各个角度解题。
二、方法1.练习试卷高考数学命题的难度和范围是可以预见的，所以我们可以通关练习试卷来不断锤炼解题能力。
做完试卷后，可以对错题进行分析，找出解题的方法和考点，逐一排查自身存在的差距。
多做练习，会提高反应速度和解题的水平。
2.合理利用工具在考试时，合理利用工具是经常被忽略的解题方法之一。
比如，高考的计算器可以极大地节省计算时间。
在解答题目时，如果使用计算器做比较繁琐的计算，可以充分利用计算器来计算，这将大大提高解题速度。
3.注意题目的使用范围考试中要注意题目的使用范围，不要随意将已有条件的结果运用到没有给出的情形中去，否则会造成答案错误。
此外，还要注意题目所给的信息是否与已知信息冲突，如果存在矛盾，必须寻找出现矛盾的原因并加以解决。
总之，高考数学命题虽然有一定的难度，但我们可以通过合理的思路和方法来应对。
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当高考数学的复习进入收尾阶段的时候，最重要的事情已经不再是多做多少新题，而是将已有的认识固化与升华，以求高考的正常甚至超常发挥。
规律性的认识对高考的意义远远大于题海战术带来的低效率的复习，尤其是核心命题线索的把握，对整个高考数学的成败具有深远影响。
此时此刻，几乎所有考生大都已经过至少三轮的复习，所以对于各章节的基本知识点以及对应常见的题型和应对策略都有了比较系统的认识。
我要强调的是：考生在知识完备的前提下，对整个高考数学尤其是重点章节命题线索及考查方式的把握将异常关键。
与高考其他学科相比较，数学学科的命题有两大鲜明特点：
第一，高考数学试题考查异常全面，必修部分所学的章节几乎都会在试题中得到体现，未开垦的章节凤毛麟角。
第二，高考数学试题对重点章节的考查又异常偏重偏难，从不回避。
在重点章节知识网络交汇处命制的试题，其考查分值就可撑起整个高考数学满分的半壁江山。
其实，正是由于高考数学的不回避重点，所以从应试的角度来说，考生应重点了解几类最主要的命题线索，下面举出几个常见案例：
1.《函数》：函数概念——导函数，函数性质，函数图象——特殊结论
2.《数列》：数列概念——递推关系——数列通项——数列求和
3.《解析几何》：曲线定义——轨迹方程——直线曲线综合——韦达定理——特殊结论
考生应通过对以往试题的认真复习，争取做到对诸如此类重点章节的重点命题线索心领神会，进而形成对数学试题的一种“亲切感觉”——即一种“踩题点”的本领——亦或一种条件反射，做到从试题条件的字里行间读出它的考点，从而快速找到突破口按图索骥使得问题迎刃而解。
从某种程度上说，这正是“特殊与一般”数学思想的体现。
此外，鉴于这几则核心命题线索的重要性，考生也必须对它们所涉及的几则核心算理予以重视，例如联立直线方程与曲线方程，计算复合函数导数以及对导数值正负的讨论，数列通项求和与化简等等。
因为对于命题线索掌握良好，临场形成正确思路应是水到渠成，所以千万要避免因为计算失误或马虎而失分。
2012高考数学备考：理清概念
数学概念是数学学习过程中的重要内容。
只有数学概念掌握清楚，分析问题、解决问题的思路才能正确。
数学概念学习包括：数学定义、数学公式、数学定理等内容。
重在概念形成的过程，有些学生对数学概念复习不重视，只是简单地读一遍就草草了事开始做题，目的是想通过问题练习，去巩固概念，这是不可取的。
应该在先掌握正确概念与方法的基础上，然后去解决问题，这样才能达到事半功倍的效果。
数学概念一般分为：归纳定义、概念剖析、概念应用等过程。
在归纳定义时要自己去总结，通过自己去尝试、去概括，总结出现象或问题中本质共性的东西，可进一步加深对数学概念的理解，不能用老师的讲授去代替自己思维活动。
在严格概念之后，还要去回顾体会知识形成的过程，进行概念剖析，如概念或定理的条件是什么、关键词是什么、结论是什么、不满足其中条件结果又如何、如何将概念或定理的文字语言转化成数学语言或数学符号来表示等等，这是一个对知识形成过程强化的过程。
最后根据概念找出一些针对性的问题，自己去判断去讨论，应用概念解决问题，以达到强化巩固概念，掌握概念的目的。
2012高考数学备考：复习过程
所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。
荷兰著名数学家弗莱登塔尔曾指出：“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力”。
通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律；通过反思，可以沟通问题间的互相联系，从而促进知识的同化和迁移，产生新的发现。
因此，反思是一种积极的思维活动，在复习过程中学会积极反思，对于培养学会学习是非常重要的。
反思什么，怎样反思，可从以下几个方面进行思考：
问题所涉及的知识点是什么？
是否已接触过相同或相类似的问题及有什么联系？
解决这类问题的通法是什么？
解决这一类问题常犯错误或要注意的是什么？
是否可转换角度进行思考及不同知识点的相互联系？
问题能否进行变式或推广？
2012高考数学备考：通性通法
数学问题的选择，在整体上应体现数学学习过程中各方面的要求，特别要重视问题尽可能多地反映自己的实际情况。
对于课本上的问题，要清楚教材上的解题思路和解题方法，在复习过程中可能会出现的问题或困惑，要及时问老师或问同学，不要积累问题，从而在学习过程中选择更好的方法去解决问题。
注意多样性、趣味性、层次性、可选择性和可行性，既有覆盖面又突出教学重点，题量适当，有易有难，形成坡度；要善于整合，善于将不同的知识点有机地联系起来，提高自己联想、类比、迁移的能力及综合分析问题的能力。
如：三角与向量的整合，向量与解析几何的整合，数列与函数的整合等等。
对具体的数学问题，可能有特殊的解决方法；而对于这一类问题，我们所强调的是通法，只有掌握了最通用的方法，才能达到通一法而通一类的效果。
如：求曲线上的点到一条直线的最近距离，圆，椭圆，双曲线，抛物线各有各的特殊解决方法，但也有一个能同时解决的方法，利用平行线及切线的方法。
强调通法，并不是不考虑特殊的方法，有时候特殊的方法很有效，从学生掌握知识的结构和认识问题的规律来说，学生要学习掌握的是解决这一类问题的方法，而不仅仅是打开一扇门的钥匙。