(江西人教)数学中考复习方案【第7课时】一元一次不等式组(26页)
a ＞ b ＞ 若a＞b，c＞0，则ac______bc， ______ c c a ＜ b ＜ 若a＞b，c＜0，则ac______bc， ______ c c
＜ 若a>b，则b______a
＞ 同向传递性 若a＞b，b＞c，则a______c
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第7课时
考点2
一元一次不等式(组)
说明：在数轴上表示解集时，要注意“空心圆圈”和“实心 圆点”的区别．
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第7课时
考点3
一元一次不等式(组)
一元一次不等式的应用
1．小华拿 24 元钱购买火腿肠和方便面，已知一袋方便面 3 元，一根火腿肠 2 元，他买了 4 袋方便面，x 根火腿肠，则关于 x 的不等式表示正确的是( B )
空心的小圆圈．
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Hale Waihona Puke 第7课时一元一次不等式(组)
变式题
ax＋2 [2014·九江模拟] 已知 3 是关于 x 的不等式 3x－ 2
2x > 的解，求 a 的取值范围． 3
ax＋2 2x 3a＋2 2×3 解：将 x＝3 代入 3x－ > 中，得 3×3－ > ，即 9 2 3 2 3 3a＋2 － >2， 2 解这个不等式得 a<4.
一元一次不 解集在数轴上的表示 等式组
x>a， x>b x<a， x<b x≤a， x≥b x≥a， x≤b
解集
x＞ a ________
语言叙述 同大取大 同小取小 大小小大中间 找 大大小小是空 集
x＜ b ________
b≤x≤a ________ 无解 ________
2 2．已知关于x的不等式(m＋1)x＜2的解集为x＞ ，则m的 m＋1 取值范围是( B )
A．m＜0 B．m＜－1
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C．m＞0 D．m＞－1
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第7课时
一元一次不等式(组)
【归纳总结】
性质1 不等 式的 基本 性质 性质3 对称性 性质2
＞ 若a＞b，则a±c______b±c
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第7课时
一元一次不等式(组)
解：由x＋2≥1得x≥－1，
由2(x＋3)－3>3x得x<3，
解集在数轴上表示如图所示．
∴不等式组的解集为－1≤x<3.
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第7课时
一元一次不等式(组)
A．3×4＋2x<24 B．3×4＋2x≤24 C．3x＋2×4≤24 D．3x＋2×4≥24
2．小张卖衬衫，某次进一批货，总价是 18000 元，零售时每
72 件卖 250 元，他至少要卖________ 件才不会亏本．
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第7课时
一元一次不等式(组)
【归纳总结】 列一元一次不等式解决实际问题的步骤： 不等 关系，设_________ 未知数 ，列出 (1)找出实际问题中的_________ 不等式； (2)解不等式；
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第7课时
一元一次不等式(组)
[解析] A项，不等式两边同时加了x，不等号的方向应该不
变，所以A选项不正确；B项，不等式两边先乘(－1)，然后加1
，所以不等号的方向要改变，所以 B选项不正确； C项，不等式 两边同时乘3，不等号的方向不变，所以选项C正确；D项，不等 式的两边同时除以一个正数 2，不等号的方向应该不变，所以D 选项不正确．故选C.
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第7课时
一元一次不等式(组)
一元一次不等式的解法
[2014·连云港] 解不等式 2(x－1)＋5<3x， 并把解集
探究二
例2
在数轴上表示出来．
[解析] 先去括号，化不等式为2x－2＋5<3x，再移项、合 并同类项即可．
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第7课时
一元一次不等式(组)
解：去括号，得2x－2＋5<3x，
【归纳总结】
(1)解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号； ③移项；④合并同类项；⑤系数化为1. 注意：系数化为1时，不等式两边同乘或除以同一个负数， 不等号的方向要改变． (2)由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有以下四 种情形(设a>b)：
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一元一次不等式(组)
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第7课时
一元一次不等式(组)
一元一次不等式组的解法
探究三
例3 示出来．
x＋2≥1， 解不等式组： 并将解集在数轴上表 2（x＋3）－3>3x，
[解析] 分别把两个不等式解出来，再取它们解集的公共部 分得到不等式组的解集，最后画出数轴表示出公共部分(不等式 组的解集)，注意空心圆圈与实心圆点的区别．
(3)从不等式的解集中求出符合题意的答案．
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第7课时
一元一次不等式(组)
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探究一 不等式的变形
例 1 [2014·滨州] a，b 都是实数，且 a<b，则下列不等式 的变形正确的是( C )
A．a＋x>b＋x B．－a＋1<－b＋1 C．3a<3b
a b D. > 2 2
移项，得2x－3x<2－5，
合并，得－x<－3，
系数化为1，得x>3.
所以不等式的解集为x>3.
不等式的解集在数轴上表示如图．
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第7课时
一元一次不等式(组)
解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、
合并同类项、系数化为1.值得注意的是去分母、系数化为1时，
如果两边同乘负数，不等号一定要变号；用数轴表示不等式的 解集时一要注意包含界点需用实心的小圆点，不包含界点需用
一元一次不等式(组)的解法
1． [2014·赣州模拟] 不等式 5x－1>2x＋5 的解集在数轴上表示 正确的是( A )
图 7－1
2x－1<3， 2．不等式组 的解集是( x ≥－ 1
C )
A．x＜2 B．x≥－1 C．－1≤x＜2 D．无解
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第7课时
一元一次不等式(组)
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一元一次不等式(组)
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第7课时
一元一次不等式(组)
考 点 聚 焦
考点1 不等式的基本性质
1．若a＞b，则下列式子不一定成立的是( D )
A ． a ＋ m ＞ b＋ m
a b C．－ ＜－ 2 2
B．a(m2＋1)＞b(m2＋1) D．a2＞b2
2020年中考数学人教版专题复习教案设计：一元一次不等式组及其应用
2020年中考数学人教版专题复习：一元一次不等式组及其应用考点考纲要求分值考向预测一元一次不等式组及其应用1.理解并掌握一元一次不等式组定义及解法,能够正确解出一元一次不等式组；2.掌握一元一次不等式组的整数解的求法；3.利用一元一次不等式组解决实际问题。
10~15分一元一次不等式组在中考中最主要的出题形式是在方案分析与选择类习题中应用，通过不等式组的整数解，求出相应的方案及选择最优化方案，分值较大，另外的出题趋势是在填选中出现求解集的问题。
考点精讲一元一次不等式组1.概念一般地，含有同一个.未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组。
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
求一元一次不等式组解集的过程叫解一元一次不等式组。
2.解法先解出各个不等式的解集，然后再找出它们的公共部分。
求不等式组解集的方.法:一元一次不等式组解集图示语言表达V x>a,(Q<Z?) x>b x>b-J___I________>a b同大取大x<a,(a<b) x<b x<a一1____,同小取小□___i____>a bV x>a i(a<b) x<b a<x<b-J___1____>a b大小小大中间取【重要提示】V x < a,(a < b)x> b 无解i >a b 大大小小无解答求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”。
若有“公共部分”，“公共部分” 即为解集；若无“公共部分”，则不等式组无解。
【随堂练习】2x-l>5①（黄冈）解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集。
竺二-1小②I 2答案：解：由①得：x>3,由②得：x>l,则不等式组的解集是：x>3…思路分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上, 然后求出它们的“公共部分”即可。
人教版数学中考复习方案：第7课时 一元一次不等式组(共26张PPT)
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第7课时 一元一次不等式(组)
变式题 正整数解．
[2014·山西] 解不等式组：51x－－22x>≥2－ x－39，，并求出它的
解：解不等式 5x－2>2x－9，得 x>－73，
解不等式 1－2x≥－3，得 x≤2，
∴原不等式组的解集为－73<x≤2.
∴原不等式组的正整数解为 1，2.
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第7课时 一元一次不等式(组)
[解析] 解第一个不等式得 x<a－1，解第二个不等式得 x≥－ 1＋x＜a，
37，要使关于 x 的一元一次不等式组x＋2 9＋1≥x＋3 1－1有解，则
须 a－1>－37，解得 a＞－36.故选 C.
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第7课时 一元一次不等式(组)
变式题 [2014·九江模拟] 已知 3 是关于 x 的不等式 3x－ax2＋2 >23x的解，求 a 的取值范围．
解：将 x＝3 代入 3x－ax2＋2>23x中，得 3×3－3a2＋2>2×3 3，即 9 －3a2＋2>2，
解这个不等式得 a<4.
若a＞b，c＞0，则ac__＞____bc，ac__＞____cb 若a＞b，c＜0，则ac__＜____bc，ac__＜____cb 若a>b，则b__＜____a
同向传递性 若a＞b，b＞c，则a___＞___c
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第7课时 一元一次不等式(组)
考点2 一元一次不等式(组)的解法
人教版初一数学下册9.3一元一次不等式组(复习课)
人教版：9.3一元一次不等式组教学设计（复习课）学习目标：1.熟练解一元一次不等式组，会解不等式组与其他知识的综合题2.通过专题训练，我们要提高综合应用及归纳总结问题的能力学法指导：1.以最快速度完成复习回顾部分，完成后小组间互改。
2.对解题思路不清楚的要大胆质疑，对有一题多解的题目要及时补充，注意总结规律方法重难点预设：重点是解一元一次不等式组，并求特殊解难点是专题2及与方程组的综合教学过程：一．复习回顾1.一元一次不等式组的解法：先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的部分，利用可以直观地表示不等式组的解集。
2.直接写出下列不等式组的解集（1）不等式组21xx>⎧⎨>-⎩，的解集为（规律：同大取大）（2）不等式组22xx<⎧⎨<-⎩，的解集为（规律：同小取小）（3）不等式组61xx<⎧⎨>⎩，的解集为（规律：大小交叉取中间）（4）不等式组51xx>⎧⎨<-⎩，的解集为（规律：大小分离无解）二．专题训练专题1：解不等式组并求特殊解解不等式组：2(2)4132x xx x--⎧⎪⎨+-<⎪⎩，，≤①②，并求其整数解。
方法归纳：①确定不等式组的解集，通常是将各个不等式的解集在数轴上表示出来，这样直观明了，不易出错。
②求不等式组的特殊解，要先求出不等式组的解集，然后在解集中寻求它的特殊解。
专题2：利用不等式组解的情况判断参数的取值范围1.若不等式组3,xx a>⎧⎨>⎩的解集是x>a，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a=3 C．a>3 D．a≥32.不等式组 x －a ＞0 无解，则a 的取值范围是1－2x ＞x －2注意：考虑当参数取等于时是否成立，从而确定参数的取值范围专题3：一元一次不等式组与其他知识的综合（一） 与坐标象限的综合在平面直角坐标系中，点p （3－m ，m －5）在第三象限，则m 的取值范围是（二）与方程的综合1.已知不等式组 2x+3＜1 的整数解是关于x 的方程2x －4=ax 的解，求a 的值x ＞21(x －3)（三）与方程组的综合若方程组 2x+y=1+3m 的解为x ，y 满足且x+y ＜1，且m 为正数，求m 的取值范围x+2y=1－m方法归纳：要求参数m 的取值范围，则寻找关于m 的不等式或不等式组三．达标检测：1.不等式 -3＜3x+1＜5的整数解是2.若不等式组 2x- 3a<7 的解集是 5 <x <22, 求a 和b 的值。
一元一次不等式(组)复习教案人教版
（3）交流讨论：建议学生与同学进行交流讨论，分享学习心得，互相解答疑问，共同提高。
（4）实践应用：引导学生将所学知识应用于实际生活中，如解决购物、分配资源等实际问题，提高数学应用能力。
（5）总结归纳：要求学生在学习拓展内容后，总结归纳所学知识，形成自己的知识体系。
③ 一元一次不等式（组）的性质与解法技巧：探讨一元一次不等式（组）的性质，如传递性、同向性等，以及解法技巧，如利用图像法、代数法等。
2. 当堂检测
（1）基本概念理解
① 请简述一元一次不等式（组）的定义。
② 请用数学符号表示一元一次不等式的解集。
③ 一元一次不等式（组）的解法有哪些？
（2）应用题分析
题目：某商店举行打折活动，商品原价为100元，现进行8折优惠。请列出该商品打折后的价格的不等式。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（写200字，用时5分钟）
内容：今天的学习，我们了解了 一元一次不等式（组）的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次不等式（组）的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
从能力层次来看，大部分学生具备一定的自主学习和解决问题的能力。然而，部分学生在面对复杂的不等式（组）时，容易产生恐惧心理，影响解题效率。因此，在教学过程中，我将注重培养学生的自信心，鼓励他们勇于尝试，克服困难。同时，通过小组合作和讨论，提高学生的交流和合作能力，激发他们的创新思维。
在素质方面，学性不足。针对这一情况，我将注重激发学生的学习兴趣，通过创设有趣的教学情境，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。同时，强调数学在实际生活中的应用，让学生认识到数学的重要性，提高他们的学习积极性。
中考数学(江西)总复习(教案)：2.4 一元一次不等式(组)
第二单元方程（组）与不等式（组）第9课时一元一次不等式（组）教学目标【考试目标】1.结合具体问题，了解不等式的意义，掌握不等式得基本性质.2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.【教学重点】1.了解不等式的定义、不等式的解、不等式的解集以及它们之间的关系.2.掌握不等式的基本性质，了解不等式的其他性质.3.了解一元一次不等式的定义，学会解一元一次不等式.4.了解一元一次不等式组的定义，学会解一元一次不等式组.教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题，深化理解【例1】下列数值不是不等式5x ≥2x +9的解的是 （D ）A.5B.4C.3D.2【解析】此题考查了解不等式，不等式的解，不等式的解集，以及不等式的解与不等式解集之间的关系.解该不等式得到解集x≥3，因为不等式的所有解的集合为不等式的解集，故2不是不等式的解，所以选择D 选项.【考点】此题主要考查了不等式的解法，以及不等式的解与不等式解集的关系，记住不等式的解集是不等式所有解的集合.【例2】当0＜x ＜1时， 的大小顺序是 （A ）【解析】此类问题很常见，主要考查了不等式的性质，x ＞1两边同时乘x ，根据不等式的性质，又因为0＜x ，所以得到x 2＜x.同理，两边同除以x ，可以得到 .综上，所以A 选项正确. 21、、x x x 21.＜＜B x x x 11＞x 21.＜＜A x x x 21.＜＜C x x x 21.＜＜D x x x【考点】本题考查了不等式的基本性质，要熟练掌握不等式的基本性质，了解不等式的其他性质，此题不难解出.【例3】（2016年江西）将不等式3x-2＜1的解集表示在数轴上正确的是（D ）【解析】此题考查了解一元一次不等式，并且将不等式的解集用数轴表示的方法.解不等式得x ＜1，所以选择D 选项.【考点】此题考查了解一元一次不等式的方法，并且将解集与数轴合理的结合在一起，可以更直观地求出解集，并且准确率更高.【例4】（2017年春分宜县校级月考）已知关于x 的不等式34a x +>1的解都是不等式312+x >0的解，则a 的范围是 （C ） A.a=5 B.a ≥5 C.a ≤5 D.a<5【解析】解:由34a x +>1得，x>4-3a .由312+x >0得，x>-21. 关于x 的不等式34a x +>1的解都是不等式312+x >0的解，∴4-3a ≥-21.解得a ≤5.即a 的取值范围是：a ≤5.故选C.【考点】本题考查了不等式的解集，解一元一次不等式，分别求出两个不等式的解集，再根据同大取大列出关于a的不等式是解题的关键.三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业布置作业：同步导练教学反思同学们对本节的内容理解很到位，但是涉及到不等号方向改变的题目，同学们还是容易弄混.。
人教版七年级数学下册：9.3一元一次不等式组教案
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次不等式组的基本概念。一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起构成的。它在解决生活中的问题时非常重要，能帮助我们确定变量的取值范围。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将购物预算问题转化为一元一次不等式组，并通过求解得到合理的购买方案。
6.激发学生的创新意识：引导学生从不同角度思考问题，探索不等式组求解的新方法，培养学生的创新意识和能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握一元一次不等式组的定义及组成，明确不等式组解集的概念。
-学会使用图解法、列表法、代数法求解一元一次不等式组，并能正确表示解集。
-能够将实际问题抽象成一元一次不等式组模型，运用数学知识解决实际问题。
五、教学反思
在今天的一元一次不等式组教学中，我发现学生们对于不等式组的理解和求解存在一些普遍的问题。首先，他们在定义的理解上还存在一定的困惑，尤其是对于“一元”和“一次”的概念。在讲解过程中，我意识到需要通过更多的例子来帮助学生明确这一点。
在授课过程中，我尝试使用了图解法、列表法和代数法来求解不等式组，学生们对图解法比较感兴趣，能够直观地理解解集的表示。但在代数法的步骤上，我发现学生们容易在符号变换时出错。这让我意识到，在讲解代数法时，需要更详细地分解每一步，让学生逐步跟随，确保他们能够掌握每个细节。
此外，将实际问题抽象成一元一次不等式组对学生来说是一个挑战。在实践活动和小组讨论中，我发现学生们在提取关键信息、建立模型方面存在困难。这提示我在未来的教学中，应该提供更多的实际情境例子，让学生有更多的练习机会。
我还注意到，在小组讨论中，有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣，或者是对自己的解法不够自信。为了提高他们的参与度，我考虑在接下来的课程中，引入一些更具趣味性的问题，鼓励学生积极表达自己的观点。
人教初中数学七下《9.3 一元一次不等式组》教案3 【经典教学PPT课件】
《一元一次不等式组》[目标分析]： 知识目标：1、理解一元一次不等式组和它的解集的概念；2、掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集. 过程性目标：在积极参与探索一元一次不等式组解法的学习活动中，体会一元一次不等式组在实际问题中的应用，发展应用数学知识的意识与能力． [教学重点和难点]：重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法； 难点：确定两个不等式解集的公共部分. [教法和学法]： 探索交流、讲练结合 [教学过程]： 一、复习提问1、填空：设a<b ，用“<”或“>”号填空： ①、a+5 b+5 ②、2a 2b③、-5a -5b ④、若c>0，则ac bc 2、解下列不等式：①23>+x ②x x 6852-≥- 二、新课讲授1、一元一次不等式组的概念由几个含有同一求知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组，如上面问题列出的103103x x <+⎧⎨>-⎩2、不等式组的解集不等式组的解集应使不等式组中各个不等式都成立，因此不等式组的解集应是不等式组中各个不等式的解集的公共部分．3、例1：解不等式组：（1）211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩ （2）231125123x x x x ++⎧⎪+⎨-<-⎪⎩≥四、巩固练习 书P140 1(让学生展开讨论，然后总结出不等式组的解集应为两个不等式解集的公共部分．这个解集可以通过数轴直观地表示出来)从练习的情况来看，请同学们认真观察它与下面几种图示的关系：(1)当不等号的方向一致时(称同向不等式)，即：对这类不等式组可按“同大取大；同小取小”的法则，即取公共部分为它的解(如图)．(2)当不等号的方向相反时(称异向不等式)，即：则若未知数的取值比大数小，比小数大时，不等式组的解集在两数之间，取公共部分；（3）若未知数的取值比大数还大，比小数还小，不等式组的解集是空集，即没有公共部分．5、概括总结(1)几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．(2)解一元一次不等式组的方法步骤：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．找公共部分时，可以借助于数轴来帮助我们直观表示一元一次不等式组的解集．五、课堂小结1、知识点小结：引导学生与老师、学生与学生讨论本节课所学的知识以及注意的地方．2、巧用口诀确定一元一次不等式组的解集：六、课外作业书P141 1书P141 2七、教后反思6.3 实数（2）6.3 实数（2）。
人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案
人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案一. 教材分析《一元一次不等式组》是初中数学的重要内容，它既是对一元一次不等式的进一步拓展，也是对不等式组的初步研究。
通过学习本节课，学生将掌握一元一次不等式组的解法，并能解决一些实际问题。
本节课的内容在教材中起着承前启后的作用，为后续学习一元二次不等式组和二元一次不等式组打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程和不等式的基本性质，对不等式有一定的了解。
但解不等式组还需要学生进一步掌握解题方法和技巧。
在学生的思维方式上，他们可能还停留在解方程的层面，需要引导他们学会用不等式的观点去解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解一元一次不等式组的定义，掌握解一元一次不等式组的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的解法及应用。
2.教学难点：不等式组的解集的表示方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现规律。
2.利用合作交流，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
3.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握一元一次不等式组的解法。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生分析问题和解决问题。
2.准备PPT，用于展示问题和分析过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生用不等式的观点去解决问题。
通过问题的引入，激发学生的兴趣，使他们能够快速进入学习状态。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次不等式组的定义和解法。
让学生在课堂上自主学习，理解一元一次不等式组的解法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。
在解决问题的过程中，引导学生运用一元一次不等式组的解法。
2020届中考数学一轮复习 第7课时 一元一次不等式(组)教案
一元一次不等式（组） 课 题 一元一次不等式（组） 复备人 教学时间教学目标： 1.了解不等式的性质，能应用不等式的性质解答问题。
2.了解不等式（组）、解集等基本概念，会解一元一次不等式（组），会把解集表示在数轴上。
教学重点：会解一元一次不等式（组），会把解集表示在数轴上。
教学难点：会解一元一次不等式（组），会把解集表示在数轴上。
教学方法：自主探究 合作交流 讲练结合 教学媒体：电子白板 【教学过程】：一．知识梳理1.不等式的性质：（1） 若,a b ＞则a c ±____b c ±；（2） 若,a b ＞①当c ＞0时，ac ___bc ；②当0c ＜时，ac ___bc 。
2.不等式组中所有不等式的解集的______________叫做不等式组的解集。
3.求_______________解集的过程叫做解不等式组。
4.借助数轴求不等式解集：若,a b ＞x a x b ⎧⎨⎩＞＞ x a x b ⎧⎨⎩＜＜ x a x b ⎧⎨⎩＜＞ x a x b⎧⎨⎩＞＜∴∴ ∴ ∴界点相同情况：x a x a ≥⎧⎨≤⎩ x a x a ⎧⎨≤⎩＞ x a x a ⎧⎨⎩＞＜ x a x a ⎧⎨≥⎩＞ x a x a ⎧⎨≤⎩＜∴ ∴ ∴ ∴ ∴5.列不等式（组）解决实际问题的关键是找出题中的不等关系在解答与不等式（组）的解集相关问题时，要充分借助于数轴帮助思考。
二、典型例题1.不等式（组）的解集（1）(2015遵义)不等式113+>-x x 的解集在数轴上表示为（ ）复 备 栏(2)(2015南京)不等式组⎩⎨⎧2x +1＞－12x +1 ＜ 3的解集是 ． 2.解不等式（组）（1）（2015扬州）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->--≥2215143x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来（2）（2015•天水）不等式组的所有整数解是 ．3.含字母系数的不等式（组）（1）（2015•南通）关于x 的不等式x ﹣b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．﹣3＜b ＜﹣2B ．﹣3＜b≤﹣2C ．﹣3≤b≤﹣2D ．﹣3≤b ＜﹣2 （2）若不等式组1++91+1123x a x x ⎧⎪+⎨≥-⎪⎩＜有解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．-36a ＜ B ．-36a ≤ C ．-36a ＞ D ．-36a ≥（3）（2015扬州）已知x=2是不等式)23)(5(+--a ax x ≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是 （ ）A 、1>aB 、a ≤2C 、a <1≤2D 、1≤a ≤24.不等式的应用某电器商场销售A ，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元.(1) 求商场销售A ，B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格）(2) 商场准备用不多于2500元的资金购进A ，B 两种型号计算器共70台，问最少需要购进A 型号的计算器多少台？三、中考预测1．不等式组的最大整数解为（）A．8 B．6 C．5 D．4 2．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？。
江西省中考数学教材知识复习第二章方程(组)和不等式(
x＜21包含4个整数解，这4个整数解应为17，18，19，20，这时2
－3a应满足16≤2－3a＜17，解得－5＜a≤
，故应选C.
[答案] C
[触类旁通4]
(2016·聊城)不等式组xx＋ －5m<>51x＋1，的解集是x＞1，则m的取值范 围是( D ) A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0
[例4] 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象如图所示，则 不等式kx＋b＞0的解集是( A )
A．x＞－2 B．x＞0 C．x＜－2 D．x＜0 [分析] 由图象可知kx＋b＝0的解为x＝－2，所以kx＋b＞0的解集 也可观察出来． [答案] A
[触类旁通3] 直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的 图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x＋b的解集为 __x_＜__－__1__．
2x3－1≤1，
[分析] 不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等 式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴 上要注意空心圈与实心圆点的区别，与方程组的解法相比较，可 见思路不同． [解答] 由1＋x＞－2得x＞－3， 由≤1得x≤2， ∴不等式组的解集为－3＜x≤2. 解集在数轴上表示如下：
2．一元一次不等式(组)的解法 (1)解一元一次不等式的步骤，除了“当用一个负数去乘(或除以)不等 式两边时，必须改变原不等号的方向”这个要求之外，与解一元一次 方程类似． (2)解不等式组一般是先分别求出__不__等__式__组__各__不__等__式__的__解__集____，再 求出它们的_公__共__部__分____(在数轴上表示出来)，就得到不等式组的解 集． (3)在用数轴表示不等式组中各不等式的解集时还是要注意边界和方 向，实心点和空心圈，根据数轴上的表示确定公共部分，找不等式组 的解集．