数与式的运算(教师)

数与式

知识结构

奇数和偶数

素数和合数

数的整除一个整数能被2整除的特征

能被5整除的特征

公因数和公倍数

两个整数互素

间的关系公因数—最大公因数

公倍数—最小公倍数

实数的分类

绝对值

用数轴上的点表示实数

实数大小比较

实数运算法则及运算性质

实数的运算

近似数及近似计算

科学记数法

整式的有关概念

整式整式的运算(加、减、乘、除、乘方)

因式分解

分式的意义

分式的基本性质

代数式分式分式的运算(加、减、乘、除)

整数指数幂的运算

二次根式的概念

根式——二次根式二次根式的性质

最简二次根式

二次根式的运算同类二次根式

分母有理化

一、选择题

1.下列算式中表示整除的算式是(C)

A.0.6÷0.3=2

B. 2÷5=0.4

C.18÷9=2 D. 16÷5=3 (1)

2.在下列实数中，无理数是(C)

A.5.2

B.0

C.√7

D.14

5

3. 下列说法正确的是(B)

A.数轴上的点都表示一个有理数

B.所有有理数都可以用数轴上的点表示

C.有理数与数轴上的点一一对应

D.以上都不对

4. 如图，数轴上的点P 表示的数可能是(B)

A.√5

B.−√5

C. −3.8

D.−√10

5. 一种零件的成本是280元，改进技术后，成本降低了25%,则这种零件现在的成本是(C)

A.70元

B.80元

C.210元

D.200元

6. 某班有女同学26名，男同学22名，那么男生比女生少(C)

A.11

13

B.1

12

C.2

13

D.2

11

7. 下列说法正确的是(A).

A.有理数都是实数；

B.无限小数都是无理数；

C.带根号的数都是无理数

D.无理数都是带根号的数.

8. 地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，太阳的质量用科

学记数法表示为(B). A.1.98×1018亿吨； B. 1.98×1019亿吨； C. 1.98×1020亿吨；

D. 1.98×1065亿吨.

9. 已知0.001999=1.999×10n ，那么n 为(C)

A.3;

B.6

C.-3

D.-6.

10. 下列各数中，哪一个是无理数(B).

A.30

B.31

2

C.3−2

D.2

3

11. 在下列二次根式中，与√a 是同类二次根式的是(C).

A.√2a

B.√3a 2

C.√a 3

D.√a 4

12. 下列计算中，正确的是(D).

A.√9=±3

B.√2+√3=√5

C.3√2−√2=2

D.√8÷√2=2

13. 下列运算中，正确的是(B).

A.x 2+x 4=x 6

B.(−x 3)2=x 6

C.3a+2b=5ab

D.x 6÷x 3=x 2

14. 多项式a 2−2ab −1+b 2因式分解正确的是(C).

A.a(a-2b)+(b+1)(b-1)

B.b(b-2a)+(a-1)(a+1)

C.(a-b+1)(a-b-1)

D.(a +b )2

15. 某日广州温度是18℃，而哈尔滨温度是零下22℃，则该日广州比哈尔冰高出(C)

A.−4℃

B. 4℃

C. 40℃

D.−40℃

16. 下列判断中，正确的是(D)

A.素数一定是奇数

B.奇数一定是素数

C.两个不同的素数的和一定是偶数

D.两个不同正奇数的和一定是合数

17. 给出四个数0,√2,−1

2,0.3,其中最小的是(C)

A.0

B √2

C. −1

2

D. 0.3

18. 下列运算错误的是(A)

A. √2+√3=√5

B. √2∙√3=√6

C.√6÷√2=√3

D.(−√2)2

=2

19. 若a:b =2:5，且b 2=ac ，则b:c=(C)

A.25:4

B.5:2

C.2:5

D.4:25

20. 一件商品，先降价1

10，又提价1

10，这件商品的现价(A)

A.比原价便宜

B.比原价贵

C.和原价相等

D.无法判断

21. (−3)3与−33(A)

A.相等

B.互为相反数

C.互为倒数

D.它们的和为16

22. 25的算术平方根是(B)

A.±5

B.5

C.-5

D.√5

23. 下列实数中，无理数是(B)

A.√9

B.π

3

C.1

4

D.1

3

24. 下面计算正确的是(D)

A.3−1=−3

B.√16=±4

C.(x ∙y 3)2=xy 6

D.x 6÷x 2=x 4

25. 计算2a ∙3a 2的结果是(D)