三年级思维拓展-巧求周长
巧算周长(二)--2022-2023学年三年级数学思维拓展(学生)
2022-2023学年小学三年级思维拓展--巧算周长(二)1.知识精讲1专题简析：在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。
解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。
典例分析1把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？2一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形。
这个长方形的宽是多少厘米？3一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米。
长方形的长是多少厘米？4三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，求每个长方形的周长。
5一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。
最后余下的长方形周长是多少？2真题演练一．选择题(共5小题，满分10分，每小题2分)1.(2分)(2022秋•黄州区期末)用长64厘米的铁丝围成一个长是20厘米的长方形，则长方形的宽是()A.24厘米B.22厘米C.12厘米2.(2分)(2022春•德江县期末)在一个边长为6米的正方形的一角剪去一个边长为1米的小正方形，原正方形的周长()A.变小了B.不变C.变大了3.(2分)(2022春•方城县期末)下面两个同样大小的正方形，在不同位置剪去同样大小的长方形后，剩余部分的()A.面积不同，周长不同B.面积不同，周长相同C.面积相同，周长不同4.(2分)(2017秋•端州区期末)一个长方形的周长是32米，宽是7米，它的长是()A.5米B.9米C.11米5.(2分)(2017秋•甘肃期末)学校长方形的操场长120米，宽60米，沿操场跑两圈是( )米．A.180B.360C.720二．填空题(共8小题，满分16分，每小题2分)6.(2分)(2022春•南海区期末)如图是由两个正方形组成，已知大正方形的周长为36厘米，小正方形的周长是厘米。
三年级-巧求周长
画出前后变化图形，进行对比。
下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
下图是由6个变长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形的周长是多少？
两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
将一张变长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？
将一个长为8分米，宽为6分米的长方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小方形的周长之和比原来的长方形周长增加了多少分米？
有同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
(a)
一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？
已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？
下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
推导法:如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的图，图中每条线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米，求这个零件的周长是多少厘米？
巧求周长奥数题三年级
巧求周长奥数题三年级
摘要：
一、问题引入
二、解题思路
三、解题过程
四、结论与拓展
正文：
一、问题引入
今天我们要解决一道巧求周长的奥数题，适合三年级的学生挑战。
题目如下：
小明用一些长度为1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米的线段围成了一个图形，请问这个图形的周长是多少厘米？
二、解题思路
要解决这道题，我们需要先了解周长的概念。
周长是指一个图形的边界长度。
根据题目描述，小明用1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米的线段围成了一个图形。
那么我们需要计算这些线段的总长度。
三、解题过程
首先，我们需要知道这个图形的具体形状。
题目没有给出，所以我们可以假设它是一个任意形状的闭合图形。
假设这个图形的周长为L，那么根据周长的定义，我们有：
L = 1 厘米+ 2 厘米+ 3 厘米+ 4 厘米
将这四个线段的长度相加，我们可以得到：
L = 10 厘米
所以这个图形的周长是10 厘米。
四、结论与拓展
通过以上计算，我们得出了这个图形的周长是10 厘米。
需要注意的是，这个题目中并没有给出图形的具体形状，所以我们不能确定这个图形的样子。
但是，无论这个图形是什么形状，它的周长都是10 厘米。
这道题目可以帮助学生巩固对周长概念的理解，同时锻炼他们灵活运用所学知识解决问题的能力。
三年级奥数巧求周长
巧求周长
巧求周长
1、已知长方形的长和宽可以求出它的周长，那么已知长方形的周长与宽，也可以求出
长方形的长，我们可以进行逆向思维：
❖长方形的长＝(周长－宽×2)÷2。
❖长方形的长＝周长÷2－宽。
2、已知正方形的周长，求它的边长：
❖正方形的边长=周长÷4。
3、如果四边形的周长没有直接告诉，必须依据题目的条件先求出周长，再解答。
例1如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？
例2把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？
例3把长2厘米、宽1厘米的长方形摆成如图13—4的形状，求该图形的周长。
例4图13—6共有8条边，分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，要测量它的周长，至少要测量哪几条线段的长度？
例5求图13—8的周长.单位为厘米。
2.比较图13—14中哪个图形的周长长？
3.求图13—15的周长是多少厘米？
4.正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米（图13—6）？
1.一张长5分米、宽4分米的长方形纸板，从四个角上各裁去一个边长为1分米
的正方形，所剩部分的周长是多少分米？
2.如图13—10所示的多边形，它的
周长是多少厘米？
3.用15个边长2厘米的小正方形摆成如图13—11的形状，求它的周长。
4.求图13—12所示图形（每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相
互平行）的周长。
5.用边长为10厘米的五个小正方形拼成如图13—13的形状，这个图形的周长是多少厘米？。
三年级数学思维专项训练17--巧求周长(原卷+解析版)
三年级思维训练17--巧求周长1, 4个相同的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长形的周长厘米2下图中多边形的周长是厘米3,下图所示的图形的周长是厘米4,请计算下面图形的周长5，如下图所示，若每个小正方形的周长为12厘米，则它们组合成的“十”字图形的周长为厘米6，如下图所示，玲玲用3厘米长的火柴棒摆一个长方形，并将其分成A，B两部分，这两部,分的周长之和是厘米7，如下图所示，5个相同的小长方形拼成一个大正方形，已知大正方形的周长比一个小长方形的周长多10厘米，那么小长方形的周长是厘米-8，下图阴影部分是正方形，则长方形的周长是厘米9，如下图所示，在△ABC中AB-AC=2．BD- DC，若△ACD周长为18，那么AB的长为10，下面两张图中，周长较大的是（在横线上填写表示图名的字母）11，下图内9个相同的小长方形构成大长方形，大长方形周长为90，则每个小长方形周长为厘米12，如下图所示，一只小狗从X点出发，沿XO方向走，中途转向，沿平行于OY的方向走，之后又转弯，沿平行于XO的方向走，如此继续下去，直到到达y点，再沿YX方向回到X点．已知三角形XOY的周长是78米，那么在整个过程中，小狗一共走了米．13，“走美商场”开业了！门口有规律地堆放了一些同样的礼品盒供顾客领取．每一礼品盒宽9厘米，长18厘米，摆好后其上面四层的正面图如下图所示，共摆十层，则一共有个礼品盒，整个图形的周长为厘米．14，如下图所示，线段a=12厘米，b=9厘米，c=4厘米，d=6厘米，图形的周长是厘米，15，下图的不规则图形的周长是米．16，下图是由四个相同的长10厘米、宽6厘米的长方形部分重叠组成，后一个长方形的一个顶点恰好位于前一个长方形的中心，这个图形的周长是厘米。
17，两只小蚂蚁同时从下图中的A点出发开始爬向B点，红蚂蚁沿图中的实线爬行，黑蚂蚁沿图中虚线爬行，如果两只蚂蚁的爬行速度相同，则最先到达B点的是18，有一个长方形纸片，长比宽多2厘米，周长是36厘米，用剪刀剪3刀（见下图），这6个长方形的周长之和是．19，如下图所示，有一张长为12厘米，宽为10厘米的长方形纸片，按照虚线将这个纸片剪为两部分，这两部分的周长之和是厘米．三年级思维训练17--巧求周长参考答案1，28大长方形宽等于1个小长方形的长也等于3个小长方形的宽是6，长是小长方形的长加小长方形的宽是8，周长是(6+8)×2=28（厘米）．2，16平移之后可以变成一个长方形，周长为(3+5)×2 =16（厘米）．3，200利用平移的方法不难得到图形的周长是2×(38+50)+2×12 =200（厘米）．4，320通过平移，得到一个长为80，宽为50+(30-20) =60的长方形，多两条长为20的线段，所以图形的周长是(80+60)×2+20×2=320.5，36小正方形边长是：12÷4=3（厘米）．“十”字图形一周有12条边，周长是3×12 =36（厘米）．6，72图形的周长由(3+4)×2+5×2=24（根）火柴棒组成，周长为3×24=72（厘米）．7，15由题意知8宽=10，观察图形可知长=5宽，小长方形的周长=2长+2宽=12宽=15.8.32如下图所示，除已标了10厘米和6厘米的两条线段外，没有标数据的地方，a+b：10，c+d=6，所以周长为(10+6)×2=32（厘米）．9，10根据题意：因为AC+AD+CD=18，且BD=DC，则AC+AD+BD=AC+AB一18，又因为AB=AC=2，根据和差问题：AB的长=(18+2)÷2 =10.10，B利用平移的方法不难得到：A图的周长是2×(14+10) +4×凸形的高，B图的周长是2×(14+10) +6×凸形的高，所以周长较大的是B．11，302长=3宽，4长+9宽=90，即6宽+9宽=15宽=90，所以宽=6，长=9，周长(6+9)×2=30.12，78利用平移的方法，小狗走的不规则图形的周长就是规则图形三角形XOY的周长，即78米．13，55，540共摆了10层，第1层有1个，第2层有2个……，一直到第10层有10个，共有1+2+3+…+10=55个．整个图形的边经过平移可以得到一个长为180厘米、宽为90厘米的长方形，所以整个图形的周长为：(180+90)×2=540(厘米)．14，50利用平移的方法，得到图形的周长是(n+6)×2+c×2= (12+9)×2+4×2=50（厘米）．15，334如下图所示，因此周长为(40+ 70)×2+55×2+2×2=334（米）．16，80用平移的方法，整个图形可以平移成一个大长方形，长是10 +3×5=25(厘米），宽是6+3×3=15(厘米)，周长是(25+15)×2=80(厘米)．17，黑蚂蚁经过平移可发现，两只蚂蚁在水平方向上走的路程是相等的，而在竖直，蚂蚁走的比黑蚂蚁多了两小段，所以黑蚂蚁先到达．18，92根据题意知：长十宽-36÷2=18（厘米），长为：(18+2)÷2 =10（厘米），宽为18-10 =8（厘米），剪3刀后增加了4个长，2个宽，则周长和为：36+4×10+2×8=92（厘米）19.94 周长之和=(12+10)×2 +10×2+(12-3 -4)×3×2=94(厘米)．。
周长—巧求周长(教案)-三年级上册数学 人教版
教案：周长—巧求周长教学目标：1. 让学生理解周长的概念，知道周长是围成封闭图形的所有边的总长度。
2. 培养学生运用测量工具测量图形周长的能力。
3. 引导学生发现并掌握巧求周长的方法，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 周长的概念及测量方法。
2. 巧求周长的方法。
教学难点：1. 周长概念的建立。
2. 巧求周长的方法。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 测量工具（如直尺、卷尺等）。
3. 图形卡片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用课件或黑板展示各种图形，引导学生观察并说出图形的名称。
2. 提问：这些图形有什么共同特点？引导学生发现图形都是由线段围成的。
二、探究周长的概念（10分钟）1. 引导学生观察图形，提出问题：这些图形的边有什么特点？2. 学生回答：图形的边都是直线。
3. 提问：如果我们要计算这些图形的边长总和，应该怎么计算呢？4. 学生回答：将所有边的长度相加。
5. 总结：将图形的所有边的长度相加，得到的结果就是图形的周长。
三、测量周长（10分钟）1. 分组活动：每组发一张图形卡片，要求学生用测量工具测量图形的周长。
2. 学生操作，教师巡回指导。
3. 各组汇报测量结果，教师点评并总结测量方法。
四、巧求周长（10分钟）1. 出示课件或黑板上的图形，引导学生观察并思考：这些图形的周长有什么规律？2. 学生回答：正方形的周长等于边长乘以4，长方形的周长等于长和宽的和乘以2。
3. 教师总结：正方形和长方形的周长可以通过简单的计算得到，这就是巧求周长的方法。
五、巩固练习（15分钟）1. 出示课件或黑板上的练习题，要求学生独立完成。
2. 学生完成后，教师点评并解答疑问。
六、总结（5分钟）1. 提问：今天我们学习了什么内容？学生回答：周长的概念、测量周长的方法以及巧求周长的方法。
2. 教师总结：周长是围成封闭图形的所有边的总长度，我们可以通过测量工具测量周长，也可以通过巧求周长的方法快速计算正方形和长方形的周长。
三年级思维训练 巧求图形的周长
巧求图形的周长三年级思维训练22＋宽×正方形周长＝边长×4.长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×但用途却十分广泛。
利用它们可以巧求一些复杂图形这两个计算公式看起来十分简单. 的周长。
解决这类问题主要从两方面入手：思考怎仔细分析.、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题.我们常常要画图帮助理解.1再求样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系. 出它的周长。
往往要运用“平移、转化”等方法把..2、对于一些不规则的比较复杂的图形求它们的周长而且.问题转化成长方形或正方形的周长。
在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分不能遗漏掉某些线段的长度。
求所拼成的长方形的周长。
个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形.例1、用3 分析与解答：请你画图后再思考解答。
求所拼成的长方形的周长。
17厘米的正方形拼成一个长方形.试一试1、用3个周长是再从余下的纸片中.先剪下一个最大的正方形纸片.32厘米.宽20厘米例2、一张长方形纸长是又剪下一个最大的正方形.最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？第二次剪的正方形的边第一次剪的正方形的边长是多少.分析与解答：先画图.然后想一想. 长是多少。
再从余下.15厘米长方形纸中.先剪下一个最大的正方形纸片、试一试2在一个长是24厘米.宽最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？的纸片中又剪下一个最大的正方形. 单位：厘米)。
例3、计算下列图形（左图）的周长(325252分析与解答：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动.这样正好移补成一个正方形。
试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。
已知每步台阶宽3分米.高2分米。
求这个楼梯侧面的周长是多少米？1 / 3)。
、求下面图（1）的周长(单位：厘米例4..可以转化成什么图形.我们也同样采用转化的方法.想一想分析与解答：求这个图形的周长 .可以怎样求原图的周长。
转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系）的周长。
三年级上册奥数(教案)第10讲：巧求周长
（三年级）备课教员：×××第十讲巧求周长一、教学目标： 1. 使学生进一步理解周长的含义，熟练掌握计算周长的方法。
能灵活运用长方形、正方形周长公式解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、思维能力、灵活的解题能力和语言表达能力。
3. 培养学生初步的空间观念。
二、教学重点：通过平移，巧妙解决周长问题。
理解掌握将一个大长方形或大正方形分割成若干个长方形和正方形，周长增加多少；反之将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，周长减少多少。
三、教学难点：理解拼合处与周长的关系。
四、教学准备：PPT、纸。
五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，你们日常生活中，走楼梯多不多？生：多，我们要走学校的楼梯，回家也要走楼梯。
师：今天，阿派也遇到了一个问题，让我们来看看他到底遇到了什么问题呢？（出示PPT）师：同学们，你们知道怎么又快又准确的测量出地毯的长度吗？生：……师：后来啊，聪明的米德帮助了阿派。
他说：“这是一个不规则图形，可以先把它用平移的方法转化成长方形，其实地毯的长度就是长方形的长和宽之和，即：7+9=16（米）。
”生：……师：同学们，想跟米德一样富有智慧吗？生：想。
师：那我们就一起来学习这节课，巧求周长。
【板书课题：巧求周长】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）求下面图形的周长。
师：同学们，我们都学过周长了是吗？生：是。
师：那什么叫做周长呢？生：绕封闭图形一周的长度我们叫周长。
师：很好。
看来同学们是真正用心在学习，记忆力也非常好。
那现在我们看到例题一的第一个图形。
这个图形我们知道所有线段的长度吗？生：不知道。
师：对，但是我们能不能用已知的线段长来求出图形的周长呢？生：……师：我们都学过图形的平移，对不对？生：对。
师：那我们能不能把这道题中的某一条或者某几条线段进行平移，得到一个我们能立刻算出周长的图形呢？同学们想想看，移移看。
生：可以！师：哦，来说说看。
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巧求周长
☜知识要点
周长是指围绕一个封闭图形外围一周的长度。
长方形的周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=（a+b)×2
正方形的周长=边长×4 用字母表示：C=a×4
一般对于长方形、正方形这样的规则图形，我们可以利用公式直接求出周长。
而一些复杂的图形，则可以采用平移转化的思想巧妙的解答。
值得注意的是，在转化的过程中，不能漏掉某些线段的长度。
☜精选例题
【例1】：求下面图形的周长。
☝思路点拨：对于这样一个不规则图形直接求出它的周长不太容易，所以首先考虑运用平移转化的思想，将不规则图形转化成规则图形，再运用公式求出周长。
☝标准答案：
6×4=24（厘米）
答：这个图形的周长是24厘米。
✌活学巧用
1、求下图的周长。
（1）
（2）
（3）
【例2】：求下图的周长。
4厘米
☝思路点拨：这是一个不规则图形，首先确定周长的范围；再转化成一个正方形。
转化之后，我们会发现，不规则图形的周长等于转化后正方形的周长。
正方形的边长为4×3=12（厘米）
☝标准答案：
4×3×4
=12×4
=48（厘米）
答：这个图形的周长是48厘米。
✌活学巧用
1、下面图形是由5个边长为3分米的正方形组成，求它的周长。
2、有两个相同的长方形，长是7厘米，宽是3厘米，如果把它们按如图所示叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？
3、有两个完全一样的长方形，长是8厘米，宽是2厘米，如果把它们按如图所示叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？
【例3】：求下图的周长。
☝思路点拨：将上图转化成长方形，这时原图的周长转化成了一个长方形的周长加上两条3米长的线段的和，求出这两部分的和就求出了原来这个图形的周长。
☝标准答案：
（12+5）×2+3×2
= 34+6
= 40（米）
答：这个图形的周长是40米。
✌活学巧用
1、求下面图形的周长。
（1）
（2）
（3）
【例4】：用3个边长为4厘米的正方形组成一个长方形，求所组成的长方形的周长。
☝思路点拨：这个长方形的长由三条正方形的边长组成，长为4×3=12（厘米），宽等于长方形的边长。
☝标准答案：
（4×3+4）×2
=16×2
=32（厘米）
答：所组成的长方形周长是32厘米。
活学巧用
1、用3个边长为5厘米的正方形组成一个长方形，求所组成的长方形的周长。
2、两个大小相同的正方形组成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来这个正方形的周长是多少厘米？
3、一个长方形长24厘米，宽8厘米，沿着两条长的中点之间的线段把这个长方形分成两个长方形，这两个长方形的周长之和比原来长方形的周长长了多少厘米？
【例5】：有一批长10厘米，宽4厘米的长方形纸，按如图所示方法一层、两层、三层地摆下去，共要摆10层。
求摆好后图形的周长。
☝思路点拨：只要研究一下一层、两层、三层图形的周长变化规律，就可以类推出摆10层后图形的周长。
观察图形：
第一层一个长方形：周长=（10+4）×2
第二层两个长方形：周长=（10×2+4×2）×2
第三层三个长方形：周长=（10×3+4×3）×2
、、、、、、
找到规律，第十层有十个长方形。
☝标准答案：
周长=（10×10+4×10）×2=280（厘米）
答：摆好后图形的周长为280厘米。
✌活学巧用
1、把一个长2厘米，宽1厘米的长方形，按如图所示方法一层、两层、三层地摆下去，共要摆15层。
求摆好后图形的周长。
2、把一个长2厘米，宽1厘米的长方形摆成下图的形状，求该图形的周长。